tiểu luận kinh te luong GDP

4. Mô hình hồi quy
- Mô hình hồi quy tổng thể:
(PRF) GDP = β1 + β2I + β3XK + β4NK + Vi
- Mô hình hồi quy mẫu:
(SRF) GDP = ˆ 1 + ˆ 2I + ˆ 3XK + ˆ 4NK + ei (ei là ước lượng của Vi)
5. Kết quả nghiên cứu
5.1. Xác định mô hình hồi quy và đọc ý nghĩa các hệ số
5.1.1. Kết quả chạy mô hình từ phầm mềm Eviews
Dependent Variable: GDP
Method: Least Squares
Date: 12/15/15 Time: 13:30
Sample: 1995 2014
Included observations: 20
Variable
Coefficient
C
28771.38
I
1.854906
XK
27.22854
NK
-15.98746
R-squared
0.998045
Adjusted R-squared
0.997678
S.E. of regression
57552.65
Sum squared resid
5.30E+10

Log likelihood
-245.3564
Durbin-Watson stat
1.137120

Std. Error
t-Statistic
23606.03
1.218815
0.324041
5.724286
2.414796
11.27571
3.861595
-4.140119
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)

Prob.
0.2406
0.0000
0.0000
0.0008
1335787.
1194327.
24.93564

25.13479
2722.065
0.000000

- Từ kết quả trên ta có mô hình hồi quy như sau:
(SRF) GDP = 28.771,38 + 1,854906 I + 27,22854 XK – 15,98746 NK + ei
5.1.2. Ý nghĩa của các hệ số hồi quy:
+ ˆ 1 = 28.771,38 có ý nghĩa là tổng giá trị đầu tư, xuất khẩu, nhập khẩu
đồng thời bằng 0 thì GDP đạt giá trị trung bình là 28.771,38 tỷ đồng/năm
+ ˆ 2 = 1,854906 có ý nghĩa là khi giá trị xuất khẩu, nhập khẩu không thay
đổi, tổng giá trị đầu tư tăng (giảm) 1 tỷ đồng/năm thì GDP tăng (giảm) 1,854906 tỷ
đồng/năm


+ ˆ 3 = 27,22854 có ý nghĩa là khi giá trị đầu tư, nhập khẩu không thay đổi,
tổng giá trị xuất khẩu tăng (giảm) 1 triệu USD/năm thì GDP tăng (giảm) 27,22854
tỷ đồng/năm.
+ ˆ 4 = –15,98746 có ý nghĩa là khi giá trị đầu tư, xuất khẩu không thay đổi,
tổng giá trị nhập khẩu tăng (giảm) 1 triệu USD/năm thì GDP giảm (tăng) 15,98746
tỷ đồng/năm
5.2. Kiểm định giả thiết mà đánh giá mức độ phù hợp của mô hình
5.2.1. Hệ số thu được từ hàm hồi quy có phù hợp với lý thuyết kinh tế
không?
- Kiểm định giả thiết:

Ho: β1 = 0
H1: β1 ≠ 0

với mức ý nghĩa α = 0,05

Ta thấy β1 có giá trị kiểm định t = 1,218815 có mức xác suất tương ứng là P value =
0,2406 > α = 0,05
-> Bác bỏ Ho1 -> β1 = 0 -> Khi I=XK=NK=0 thì GDP = 0
- Kiểm định giả thiết:

Ho: β2 = 0
H1: β2 ≠ 0

với mức ý nghĩa α = 0,05

Ta thấy β2 có giá trị kiểm định t = 5,724286 có mức xác suất tương ứng là Pvalue =
0,0000 < α = 0,05
-> Bác bỏ Ho -> β2 ≠ 0 -> Đầu tư ảnh hưởng đến GDP -> Phù hợp với lý thuyết
kinh tế
- Kiểm định giả thiết:

Ho: β3 = 0
H1: β3 ≠ 0

với mức ý nghĩa α = 0,05

Ta thấy β3 có giá trị kiểm định t = 11,27571 có mức xác suất tương ứng là P value =
0,0000 < α = 0,05
-> Bác bỏ Ho -> β3 ≠ 0 -> Xuất khẩu ảnh hưởng đến GDP -> Phù hợp với lý thuyết
kinh tế


- Kiểm định giả thiết:

Ho: β4 = 0

H1: β4 ≠ 0

với mức ý nghĩa α = 0,05

Ta thấy β4 có giá trị kiểm định t = -4,140119 có mức xác suất tương ứng là P value =
0,0008 < α = 0,05
-> Bác bỏ Ho -> β4 ≠ 0 -> Nhập khẩu ảnh hưởng đến GDP -> Phù hợp với lý thuyết
kinh tế
5.2.2. Kiểm định sự phù hợp của mô hình
- Kiểm định giả thiết:

Ho: R2 = 0
H1: R2 ≠ 0

với mức ý nghĩa α = 0,05

(Ho: Mô hình không phù hợp; H1: Mô hình phù hợp)
Từ kết quả trên ta thấy F = 2.722,065 có xác suất Pvalue = 0.000000 < α = 0,05
-> Bác bỏ Ho -> Mô hình hồi quy phù hợp
5.3. Kiểm định và khắc phục các hiện tượng trong mô hình hồi quy
5.3.1. Kiểm định sự tồn tại của đa cộng tuyến
* Nhận biết đa cộng tuyến
- Xét hệ số tương quan giữa các biến I, XK, NK với mức ý nghĩa α = 0,05 ta
được kết quả sau:
I
NK
XK

I
1.000000

0.994037
0.984460

NK
0.994037
1.000000
0.992290

XK
0.984460
0.992290
1.000000

Từ kết quả cho thấy:
+ Hệ số tương quan giữa I và NK là 0.994037
+ Hệ số tương quan giữa I và NK là 0.994037
+ Hệ số tương quan giữa I và NK là 0.994037
=> Tương quan đồng biến, mức độ mạnh => Nghi ngờ có đa cộng tuyến xảy
ra trong mô hình


- Hồi quy phụ I theo XK và NK:
Mô hình hồi quy phụ: Ii = α1 + α2XKi + α3NKi + Vi
- Kiểm định giả thiết:

Ho: R2 = 0
H1: R2 ≠ 0

với mức ý nghĩa α = 0,05

(Ho: Mô hình không phù hợp; H1: Mô hình phù hợp)


Dependent Variable: I
Method: Least Squares
Date: 12/15/15 Time: 14:12
Sample: 1995 2014
Included observations: 20
Variable
Coefficient
C
22068.41
XK
-1.055202
NK
9.400082
R-squared
0.988349
Adjusted R-squared
0.986978
S.E. of regression
43076.49
Sum squared resid
3.15E+10
Log likelihood
-240.1682
Durbin-Watson stat
1.772797

Std. Error

t-Statistic
16838.21
1.310615
1.789194 -0.589764
1.776528
5.291267
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)

Prob.
0.2074
0.5631
0.0001
462708.3
377489.0
24.31682
24.46618
721.0443
0.000000

Từ kết quả trên ta thấy F = 721,0443 có xác suất Pvalue = 0.000000 < α = 0,05
-> Bác bỏ Ho -> Mô hình hồi quy phù hợp
Vậy mô hình GDP theo I, XK, NK có xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến
* Biện pháp khắc phục:
- Sử dụng sai phân cấp 1:
Hồi quy D(GDP) theo D(I), D(NK), D(XK), ta được kết quả sau:

Dependent Variable: D(GDP)
Method: Least Squares
Date: 12/15/15 Time: 14:26
Sample(adjusted): 1996 2014
Included observations: 19 after adjusting endpoints
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
D(I)
1.423163
0.339722
4.189197
D(NK)
-11.31211
3.500675 -3.231408
D(XK)
25.15009
3.798168
6.621636
R-squared
0.906143 Mean dependent var
Adjusted R-squared
0.894411 S.D. dependent var
S.E. of regression
56298.95 Akaike info criterion
Sum squared resid
5.07E+10 Schwarz criterion
Log likelihood
-233.1574 Durbin-Watson stat

Prob.
0.0007
0.0052
0.0000
195208.6
173257.1
24.85868
25.00780
1.972445


- Từ kết quả trên ta thấy R 2 = 0,906143, các Pvalue ứng với các hệ số hồi quy
của 3 biến D(I), D(XK) rất thấp(<0,05), tuy nhiên P value ứng với hệ số hồi quy của
biến D(NK) >0,05.
- Loại bỏ biến I hoặc XK hoặc NK khỏi mô hình ban đầu:
+ Hồi quy mô hình trong đó loại bỏ biến I:


Dependent Variable: GDP
Method: Least Squares
Date: 12/15/15 Time: 14:32
Sample: 1995 2014
Included observations: 20
Variable
Coefficient
C
69706.20
XK
25.27124

NK
1.448802
R-squared
0.994040
Adjusted R-squared
0.993339
S.E. of regression
97477.83
Sum squared resid
1.62E+11
Log likelihood
-256.5012
Durbin-Watson stat
1.100313

Std. Error
t-Statistic
38103.21
1.829405
4.048768
6.241712
4.020106
0.360389
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)

Prob.
0.0849
0.0000
0.7230
1335787.
1194327.
25.95012
26.09948
1417.629
0.000000

+ Hồi quy mô hình trong đó loại bỏ biến XK:
Dependent Variable: GDP
Method: Least Squares
Date: 12/15/15 Time: 14:33
Sample: 1995 2014
Included observations: 20
Variable
Coefficient
C
-74190.61
I
1.337537
NK
15.16529
R-squared
0.982506
Adjusted R-squared
0.980448
S.E. of regression

167002.9
Sum squared resid
4.74E+11
Log likelihood
-267.2689
Durbin-Watson stat
0.494283

Std. Error
t-Statistic
63166.30 -1.174528
0.930810
1.436960
7.828651
1.937152
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)

Prob.
0.2564
0.1689
0.0695
1335787.
1194327.
27.02689
27.17625

477.3727
0.000000

+ Hồi quy mô hình trong đó loại bỏ biến NK:
Dependent Variable: GDP
Method: Least Squares
Date: 12/15/15 Time: 14:34
Sample: 1995 2014
Included observations: 20
Variable
Coefficient
C
21409.63
I
0.796679
XK
20.07570
R-squared
0.995950
Adjusted R-squared
0.995473
S.E. of regression
80356.48
Sum squared resid
1.10E+11
Log likelihood
-252.6381
Durbin-Watson stat
0.916846

Std. Error
t-Statistic
32865.70
0.651428
0.278091
2.864816
2.355579
8.522618
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)

Prob.
0.5235
0.0107
0.0000
1335787.
1194327.
25.56381
25.71317
2090.095
0.000000


So sánh R2 ở 3 mô hình hồi quy lại ta thấy R2loại XK < R2loại I < R2loại NK . Vậy ta
có thể loại biến NK ra khỏi mô hình.
5.3.2. Kiểm định phương sai sai số thay đổi (Dùng kiểm định White)

- Kiểm định giả thiết:

Ho: Phương sai sai số không thay đổi
với mức ý nghĩa α=0,05
H1: Phương sai sai số thay đổi

* Kiểm định phương sai sai số thay đổi mô hình ban đầu:
Ta được kết quả sau:
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic
0.683073
Obs*R-squared
4.793934

Probability
Probability

0.666720
0.570501

Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 12/15/15 Time: 14:47
Sample: 1995 2014
Included observations: 20
Variable
Coefficient
C
1.24E+09

I
-43933.42
I^2
0.016683
XK
17224.17
XK^2
-0.008056
NK
425224.9
NK^2
-1.521302
R-squared
0.239697
Adjusted R-squared
-0.111213
S.E. of regression
3.29E+09
Sum squared resid
1.41E+20
Log likelihood
-462.3818
Durbin-Watson stat
2.327317

Std. Error
t-Statistic
2.63E+09
0.470924
73922.23 -0.594319

0.050643
0.329418
575730.9
0.029917
3.382923 -0.002381
803516.9
0.529205
5.284799 -0.287864
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)

Prob.
0.6455
0.5625
0.7471
0.9766
0.9981
0.6056
0.7780
2.65E+09
3.13E+09
46.93818
47.28669
0.683073
0.666720

Từ kết quả trên ta thấy nR 2 = 4,793934 có xác xuất Pvalue = 0,570501 > 0,05
nên ta chấp nhận giả thiết H0: Phương sai sai số không thay đổi. Tức là mô hình hồi
quy của GDP theo I, XK, NK không xảy ra hiện tượng phương sai sai số thay đổi


* Kiểm định phương sai sai số thay đổi sau khi đã loại bỏ biến:
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic

2.742497

Probability

0.067933

Obs*R-squared

8.448203

Probability

0.076473

Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 12/15/15 Time: 14:52
Sample: 1995 2014
Included observations: 20
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C

-7.54E+09

5.37E+09

-1.405244

0.1803

I

25914.87

105332.7

0.246029

0.8090

I^2

-0.068728

0.069125

-0.994256

0.3359

XK

528476.2

946198.6

0.558526

0.5847

XK^2

0.040049

4.889807

0.008190

0.9936

R-squared

0.422410

Mean dependent var

5.49E+09

Adjusted R-squared

0.268386

S.D. dependent var

8.20E+09

S.E. of regression

7.01E+09

Akaike info criterion

48.39212

Sum squared resid

7.38E+20

Schwarz criterion

48.64105

Log likelihood

-478.9212

F-statistic

2.742497

Prob(F-statistic)

0.067933

Durbin-Watson stat

1.570540

- Kiểm định giả thiết:

Ho: Phương sai sai số không thay đổi
với mức ý nghĩa α=0,05
H1: Phương sai sai số thay đổi

Từ kết quả trên ta thấy nR 2 = 8,448203 có xác xuất Pvalue = 0,076473 > 0,05
nên ta chấp nhận giả thiết H0: Phương sai sai số không thay đổi. Tức là mô hình hồi
quy của GDP theo I, XK, NK không xảy ra hiện tượng phương sai sai số thay đổi.