thảo luận nhóm thiết kế quỹ đạo chuyển động cho robot

CHưƠNG III. THIẾT KẾ QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG CHO
ROBOT


Chọn 2 điểm A, B bất kỳ trong không gian làm việc của Robot. Thiết kế quỹ đạo chuyển động
Robot ( có thể chọn quỹ đạo của đa thức bậc 1, 2, 3)

1 Giới thiệu và cơ sở thiết kế quỹ đạo Thiết kế quỹ đạo chuyển động của robot có liên quan
mật thiết đến bài toán điều khiển robot di chuyển từ vị trí này đến vị trí khác trong không gian
làm việc. Đường đi và quỹ đạo được thiết kế là các đại lượng đặt cho hệ thống điều khiển vị trí
của robot. Do đó độ chính xác của quỹ đạo sẽ ảnh hưởng tới chất lương di chuyển đường đi
của robot


Yêu cầu thiết kế quỹ đạo chuyển động của robot là:
+ Khâu chấp hành phải đảm bảo đi qua lần lượt các điểm trong không gian làm việc hoặc di chuyển
theo một quỹ đạo xác định.
+ Quỹ đạo của robot phải là đường liên tục về vị trí trong một khoảng nhất định.
+ Không có bước nhảy về vận tốc, gia tốc. Quỹ đạo là các đường cong dạng:


3.2. Tính toán thiết kế quỹ đạo chuyển động
3.2.1 Thiết kế quỹ đạo trong không gian khớp
Chọn 2 điểm A, B bất kỳ trong không gian làm việc, biết tọa độ (xE, yE, zE) và hướng của khâu thao tác.
Thiết kế quỹ đạo chuyển động bất kỳ từ A đến B Theo bài toán động học ngược ta xác định được các biến
khớp 123,

,

tại A và B. Chọn quỹ đạo thiết kế là đa thức hàm bậc 3 theo thời gian có dạng như sau:

Giả sử thời gian robot đi từ điểm A đến điểm B là trong t(s) và vận tốc tại 2 điểm đó bằng 0. Từ
đó ta có hẹ phương trình sau:



Giả sử Robot RRR cần dịch chuyển từ vị trí A(0.1536036850, 0.2660493873, 0.2747058204) đến điểm
B(0.1541938615, -0.1120283979, 0.4048039886) tương ứng với tọa độ khớp là


Ta tính tương tự cho các góc quay còn lại. Sau khi thiết kế xong, ta vẽ đồ thị của các biến khớp trên
miền thời gian như sau:



a. Quỹ đạo của điểm tác động cuối theo đường thẳng từ A đến B trong tc (s) Ta có phương trình đường
thẳng trong không gian làm là mặt phẳng giữa hai điểm A(x0,y0), B(xc,yc) là
(x,y) là tọa độ điểm tác động cuối.

với


Cũng như cách thiết lập quỹ đạo góc khớp ta để thỏa mãn điều kiện về vận tốc đầu và cuối ta thiết lập
quan hệ x=x(t) là đa thức bậc 3.



Cần thiết kế quỹ đạo để Robot đi từ điểm (30, 0, 0) đến điểm (-25, -15, 10) trong 5(s). Dựa vào (3.4) và
(3.3) ta tìm được các hệ số như sau:

Sử dụng các phương trình vừa tìm được, sử dụng Matlab ta vẽ các đồ thị sau:




b. Thiết kế quỹ đạo điểm tác động tác động cuối di chuyển theo đường tròn từ A đến B trong
làm đường kính. Ta có phương trình đường tròn trong không gian làm là mặt phẳng giữa hai điểm

lấy AB làm đường kính

lấy AB


(3.5)

cũng để thỏa mãn điều kiện về vận tốc a(t) ta thiết kế cũng phải là bậc 3


(3.6)

Giả sử cần tạo ra một quỹ đạo để Robot chuyển động từ điểm A(0.7, 0) đến B(-0.7, 0). Dựa vào (3.5) và
(3.6) ta tìm được các phương trình sau:


Sử dụng các phương trình vừa tìm được, sử dụng Matlab ta vẽ các đồ thị sau:



The and