Chương III-Tu giac noi tiep1

Tröôøng : THCS Thò traán Thanh Chöông
GV: Leâ Thị Hieàn

ABC có 3 đỉnh nằm trên
một đường tròn thì ABC
nội tiếp đường tròn.
Tứ giác MNPQ có 4 đỉnh
nằm trên đường tròn thì gọi
là tứ giác gì . . . !
N
P
Q
M
A
C
B
?
?

§7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
?1
a) Vẽ một đường tròn tâm O , rồi vẽ một tứ giác có tất
cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
b) Vẽ một đường tròn tâm I, rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh
nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không.
Định nghĩa: Một tứ giác có bốn
đỉnh nằm trên một đường tròn
được gọi là tứ giác nội tiếp đường
tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)

Định nghĩa:
(Sgk/tr87)
Hình 1
O
A
B
C
D
Hình 1
O
A
B
C
D
, , , ( )A B C D O∗ ∈
⇔
Tứ giác ABCD nội tiếp
Hình 2a
I
G
P
N
M
m
Hình 2b
I
Q
P
F
M

?1
?
?
Các tứ giác ở hình 2a,2b có nội tiếp được
một đường tròn (I) không? Vì sao?
Liệu có đường tròn nào khác đi qua cả 4
đỉnh của mỗi tứ giác ở hình 2a,2b không?
Làm thế nào để vẽ tứ giác ABCD nội
tiếp nhanh nhất?
Có bao nhiêu tứ giác nội tiếp đường tròn
tâm (O) cho trước?
Tứ giác ABCD nội tiếp (O) thì còn có đường
tròn nào khác (O) cũng đi qua 4 điểm A,B,C,
D không?
Ta luôn vẽ được một đường tròn đi
qua các đỉnh của một tam giác. Phải
chăng ta cũng làm được như vậy
đối với một tứ giác?

A
B
C
D
N
Q
M
P
N
Q
M

O O
Hình 1
Hình 2
Hình 3
P
O

§7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
Định nghĩa:
(Sgk/tr87)
Tứ giác ABCD nội tiếp
, , , ( )A B C D O∗ ∈
⇔
O
A
B
C
D
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo
hai góc đối diện bằng 180
0
Tứ giác ABCD nội tiếp
¶
µ
¶
µ
0
0
180

180
A C
B D
+ =
+ =
G
T
K
L
O
A
B
C
D
Ta có tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn(O)
¶
¼
¶
¼
¶
¶
¼
¼
¼
¼
¶
¶
0
0
1

2
1
2
1
( )
2
à: sd 360
ên: 180
A sd BCD
C sd DAB
A C sd BCD DAB
M BCD sd DAB
N A C

=




=


⇒ + = +
+ =
+ =
Chứng minh tương tự:
µ
µ
0
180B D+ =

Chứng minh:
(định lý góc nội tiếp)
2. Định lý: