Chương III - Bài 7: Tứ giác nội tiếp

A
C
B
D
O
GV: Tr­¬ng Quang Th¨ng
GV: Tr­¬ng Quang Th¨ng
Tr­êng THCS Chu V¨n An - ThÞ x· Kon Tum
Tr­êng THCS Chu V¨n An - ThÞ x· Kon Tum




Cho hỡnh vẽ sau:
Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra bài cũ
B
C
D
A
O
30
0
40
0
Giải.
ABC có = 70
0
=> nên suy ra
cung chứa góc 110

0
và cung
chứa góc 180
0
-110
0
= 70
0

à
à
+A B
ẳ
ADC
ẳ
ABC
$
0
B 110=
ABC có = 70
0
=> nên suy ra
cung chứa góc 110
0
và cung
chứa góc 180
0
-110
0
= 70

0

à
à
+A B
à
à
+A B
à
à
+A B
à
à
+A B
à
à
+A B
có
Tính góc B ?
Rồi suy ra cung
chứa góc bao nhiêu độ?
ã
ã
0 0
BAC 30 ;BCA 40= =
ẳ
ẳ
ABC;ADC

Tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đường

tròn thì gọi là tứ giác nội tiếp.
ABC có 3 đỉnh nằm trên
một đường tròn thì ABC
nội tiếp đường tròn.
Tứ giác MNPQ có 4 đỉnh
nằm trên đường tròn thì gọi
là tứ giác gì . . . !
N
P
Q
M
A
C
B
?
?

Đ7.
Đ7.
Tứ giác nội tiếp
Tứ giác nội tiếp
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên
một đường tròn được gọi là tứ giác
nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác
nội tiếp)
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp.
-Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp (hỡnh vẽ).
ịnh nghĩa:
C
B

O
D
A

Trong các
Trong các
hỡnh
hỡnh
sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp?
sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp?
Vỡ
Vỡ


sao?
sao?
Trả lời:
Trả lời:
Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.
Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.
Vỡ
Vỡ
có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn.
có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn.
A
C
B
D
O
Hình a

I
M
N
Q
P
Hình b
H
G
K
D
E
Hình c
Tứ giác nội tiếp ABCD có tính chất n o ?
Tứ giác nội tiếp ABCD có tính chất n o ?
Nào ta cùng sang mục 2 để khám phá.
Nào ta cùng sang mục 2 để khám phá.

Trong mét tø gi¸c néi tiÕp, tæng sè ®o hai gãc ®èi diÖn b»ng 180
0
.
§7.
§7.
Tø gi¸c néi tiÕp
Tø gi¸c néi tiÕp
2. §Þnh lÝ.
A
C
B
D
O

Chøng minh
:
:
Để chứng minh định lí, các em hãy điền vào chổ
Để chứng minh định lí, các em hãy điền vào chổ
. . . trong phiếu học tập.
. . . trong phiếu học tập.
µ
¼
µ
¼
µ
µ
¼
¼
µ
µ
¼
¼
00
BCD
sđBCD
1
A = sđ
1 1
sđBAD
BAD
1
BCD BAD .360
2

A C
1
2 2
C sđ
2
1
A C (sđ sđ ) 1
2 2
80



⇒ + = +


=


+ = + = =
Ta có:
Ta có:
µ
µ
µ
µ
µ
µ
0
1
A sđ.......

1 1
2
A C .............. .............
1
2 2
C sđ........
2
1
A C (sđ........ sđ........) ........... 180
2

=


⇒ + = +


=


+ = + = =
Ta có
:
:
? Nêu cách chứng minh
µ
µ
0
A C 180+ =
µ

µ
0
A C 180+ =
GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
KL
µ
µ
0
;B D 180+ =
Dựa vào hình vẽ, hãy viết
GT và KL của định lí ?
µ
µ
µ
µ
( )
+ = − + = − =
0 0 0 0
B D 360 A C 360 180 180