ĐÊ TUYEN SINH LOP 10 CT co trac nghiem

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ CẦN THƠ

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2008-2009
Khóa ngày: 25/6/2008

MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
-

Thí sinh làm bài trên giấy thi do giám thị phát (cả phần trắc nghiệm và tự luận).
Hướng dẫn cách ghi phần trả lời câu hỏi trắc nghiệm khách quan:
Ví dụ: Câu 1, nếu thí sinh chọn phương án A thì ghi: 1. A; nếu chọn phương án B thì ghi:
1.B; ...

Đề thi gồm có hai trang
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:

(2 điểm)
(với –2 ≤ x ≤ 3) ta được
C. E = 2x – 1.
D. E = 5.

Câu 1. Rút gọn biểu thức E =
A. E = 1.
B. E = –5.

Câu 2. Cho hai đường thẳng (d1): y = 2x + 7 và (d2): y = –3x + 2. Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là
A. (1 ; –5).
B. (–1 ; 5).

C. (2 ; –3).
D. (7 ; 2).
Câu 3. Cho góc nhọn α thỏa mãn cosα = tgα. Giá trị của sinα bằng
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 4. Gọi S và P lần lượt là tổng và tích các nghiệm của phương trình –2x2 + 3x + 6 = 0. Tìm phát
biểu đúng

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
Câu 5. Phương trình x2 + 2x + 2m – 3 = 0 (ẩn x) vô nghiệm khi
A. m > 2.

B. m < 2.

C.

.

D.

.
1


Câu 6. Trong hình vẽ bên cạnh, bốn điểm M, N, P, Q cùng nằm
trên một đường tròn và I là giao điểm của MN và PQ. Tìm hệ
thức đúng
A.

.

B.

C.

.

D.

.
.

Câu 7. Một hình nón có chiều cao bằng 5 cm và thể tích bằng 15π cm 3. Bán kính đáy của hình nón
bằng
A. 3 cm.

B. 9 cm.

C.

cm.

D. 3π cm.

Câu 8. Trong hình vẽ bên cạnh, các điểm M, N nằm trên
đường tròn (O ; R) với MN = R. Một đường thẳng qua N và
vuông góc với MN cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P khác
N. Độ dài đoạn thẳng NP bằng
A. 2R.
C.
.
PHẦN 2. TỰ LUẬN:

B.

.

D.
(8 điểm)

.

Câu 1. (2,5 điểm)
Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a. 4 + 2x > 0.
b.
.
2
c. 3x – 4 = 0.
d. 2x4 – x3 – 3x2 = 0.
e.

.
Câu 2. (1,5 điểm)
Cho đường thẳng (d): y = ax + b. Xác định các giá trị a, b biết rằng (d) qua các điểm A(–1 ; 4)
và B(b ; a).
Câu 3. (1 điểm)
Cho phương trình (ẩn x): x2 + 2mx + m2 + 2m + 5 = 0 (1).
2


Xác định giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm x = 2. Tính nghiệm còn lại của phương

trình (1) ứng với m tìm được.
Câu 4. (3 điểm)

a.
b.
c.
d.

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. M là một điểm nằm trên đoạn thẳng OB (M khác
O và khác B). Đường thẳng d qua M và vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại C, D. Trên tia MD
lấy điểm E nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng AE cắt (O) tại điểm thứ hai I khác A, đường
thẳng BE cắt (O) tại điểm thứ hai K khác B. Gọi H là giao điểm của BI và d.
Chứng minh tứ giác MBEI nội tiếp được trong một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn này.
Chứng minh các tam giác IEH và MEA đồng dạng với nhau.
Chứng minh EC.ED = EH.EM.
Chứng minh khi E thay đổi, đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố định.

--------HẾT--------

3


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ CẦN THƠ

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2007-2008
Khóa ngày : 28, 29/6/2007
MÔN : TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

-

Thí sinh làm bài trên giấy thi do giám thị phát (cả phần trắc nghiệm và tự luận).
Đối với phần trắc nghiệm : nếu thí sinh chọn ý A, hoặc ý B, hoặc ý C ... ở mỗi câu thì ghi vào bài
làm như sau :
Ví dụ : Câu 1 : Thí sinh chọn ý A thì ghi : 1 + A.

Đề thi có hai trang
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN :

(2 điểm)

Câu 1. Cho X < 0 và Y < 0. Tìm hệ thức sai:
A.

B.

C.

D.

Câu 2. Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 340m. Ba lần chiều dài lớn hơn bốn lần chiều rộng là
20m. Hệ phương trình cho phép xác định được chiều dài và chiều rộng của sân trường là:
A.

B.

C.

D.

Câu 3. Gọi x1 và x2 là các nghiệm của phương trình x2 – 2x – 1 = 0. Giá trị của biểu thức
A. −5
Câu 4. Cho parabol (P):
của (d) và (P) là:
A. 0

bằng:
B. −1

C. 7
và đường thẳng (d):

B. 1

C. 2

D. 9
(m là tham số). Số giao điểm
D. 3

Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = c, BC = a, AC = b. Tìm hệ thức đúng:
A. c2tg2B + b2tg2C = a2
C. c2cotg2B + b2cotg2C = a2

B. a2 + c2 = b2
D. a2 + b2 = c2
4

Câu 6. Cho hai đường tròn (O1; 3cm), (O2; 4cm) với O1O2 = 5cm. Số tiếp tuyến chung của hai đường
tròn (O1) và (O2) là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 7. Cho tứ giác ABCD có AD // BC và nội tiếp được trong đường tròn tâm O. Biết số đo các góc
BAD = 66º và BDC = 28º. Số đo góc ABD bằng:
A. 73°
B. 74°
C. 75°
D. 76°
Câu 8. Cho hai điểm P, Q nằm trên đường tròn (O ; R). Biết độ dài cung lớn PQ bằng chín lần độ dài
cung nhỏ PQ, số đo góc POQ bằng:
A. 40º
B. 36º
C. 45º
D. 30º
PHẦN 2. TỰ LUẬN :

(8 điểm)

Câu 1 (3 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a.
b.
c.
d.
e.

Câu 2 (2 điểm)
Cho hai đường thẳng (d1): y = x + 1 và (d2): y = x – 2. Gọi A, B theo thứ tự là giao điểm của
(d1) với trục hoành, trục tung và C, D theo thứ tự là giao điểm của (d2) với trục hoành, trục tung.
a. Xác định tọa độ các điểm A, B, C, D.
b. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
c. Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp.

Câu 3 (3 điểm)
Cho hình vuông OABC. Dựng đường tròn tâm O, bán kính OA. M là một điểm trên cung nhỏ
AC của đường tròn (O) (M khác A, C). Dựng MH ⊥ AB (H ∈ AB),
MI ⊥ AC (I ∈ AC),
MK ⊥ BC (K ∈ BC). Chứng minh:
a. BA, BC là các tiếp tuyến của đường tròn (O).
5


b. Các tứ giác AHMI và CKMI nội tiếp.
c. BH.BK = MI2.

-----HẾT-----

SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ CẦN THƠ

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2006-2007
Khóa ngày : 27, 28/6/2006
MÔN : TOÁN
Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)

-

Thí sinh làm bài trên giấy thi do giám thị phát (cả phần trắc nghiệm và tự luận).
Đối với phần trắc nghiệm : nếu thí sinh chọn ý A, hoặc ý B, hoặc ý C ... ở mỗi câu thì ghi vào bài
làm như sau :
Ví dụ : Câu 1 : Thí sinh chọn ý A thì ghi : 1 + A.

Đề thi có hai trang
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN :

(2 điểm)

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H ∈ BC), BH = 4 cm, CH = 9 cm. Độ
dài đường cao AH bằng :
A. AH = 2 cm ;

B. AH = 6 cm ;

Câu 2. Biểu thức
A.
;

B.

C. AH = 3 cm ;
xác định khi :
;
C.

D. AH =

;

cm

D. Với mọi giá trị của x

Câu 3. Cho đường tròn tâm O, bán kính 3 cm và một điểm A cách O một khoảng bằng
6 cm. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Số đo góc BAC bằng :
A. BAC = 30° ; B. BAC = 45° ;
C. BAC = 60° ;
D. BAC = 90°
Câu 4. Cho phương trình
mãn x1 , x2 <
A. m =

và x1 , x2 ,
;

B. m = 2 ;

. Để phương trình có 2 nghiệm dương x1 , x2 thỏa
là độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông, giá trị của m là :
C. m = 0 ;

D. m = 1

6

Câu 5. Cho parabol (P) : y = (ax)2 và
đường thẳng (d) : y = 2ax có đồ thị ở hình
vẽ bên cạnh. Số a bằng :
A.
;
B.
C.

;

D.

Câu 6. Cho phương trình
A. E = –2 ;
B. E = 2 ;

có nghiệm x1 , x2. Biểu thức
C. E = 3 ;
D. E = –3

có giá trị :

Câu 7. Một chiếc ly hình trụ có chiều cao 12 cm và bán kính đáy 4 cm được rót nước đầy
ly. Số lượng bi sắt (có bán kính 1 cm) tối thiểu phải cho vào ly để nước trong ly tràn ra ngoài
là :
A. 27 bi ;

B. 26 bi ;

C. 25 bi ;

D. 24 bi.

Câu 8. Cho hai đường thẳng d : y = ax + b và d’ : y = a’x + b’. Tìm phát biểu đúng :
A. d và d’ song song với nhau ⇔ a = a’ và b ≠ b’
B. d và d’ cắt nhau ⇔ a ≠ a’ và b = b’
C. d và d’ trùng nhau ⇔ a = a’
D. d và d’ không song song với nhau ⇔ a ≠ a’
PHẦN 2. TỰ LUẬN :

(8 điểm)

Câu 1 :
(1,5 điểm)
Cho hai đường thẳng d1 : y = x + m – 3 và d2 : y = –2x + 6 – 2m.
1. Xác định tọa độ giao điểm của d1 với các trục tọa độ.
2. Với giá trị nào của m thì d1 và d2 cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành ?
Câu 2 :

(2 điểm)

Cho biểu thức
1. Tìm điều kiện của x để P có nghĩa.
2. Chứng minh rằng
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Câu 3 :

(1,5 điểm)
7

Giải hệ phương trình
Câu 4 :
(3 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A (AB > BC) nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Tiếp
tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E. Gọi I là giao điểm của
BD và CE.
1. Chứng minh 3 điểm I, O, A thẳng hàng.
2. Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp được.
3. Cho BAC = 45°. Tính diện tích tam giác ABC theo R.

-----HẾT-----

8