GIAO AN TU CHON TOAN 7

Ngày 7/9/2008
Tự chọn 7
Chủ đề 1 : Các phép toán về số nguyên
A/ Mục tiêu
-HS nắm vững các quy tắc cộng,trừ,nhân ,chia ,nâng lên luỷ thừa số hữu tỉ
-Có kỉ năng cộng,trừ,nhân ,chia ,nâng lên luỷ thừa số hữu tỉ nhanh ,đúng
-Vận dụng đợc vào các bài toán về số nguyên
B/ Thời lợng : 4t
Tiết 1
Câu 1: Số hữu tỉ có dạng nh thế nào?
HS Số hữu tỉ có dạng
b
a
(a,b

Z ) , b

0
Câu 2: Phát biểu qui tắc cộng,trừ,nhân ,chia ,nâng lên luỷ thừa số hữu tỉ ?
HS Trả lời
Bài tập vận dụng
Câu 1 : Cho 2 số hữu tỉ
b
a
và
d
c
(b>0,d >0 ) chứng tỏ rằng :
a) Nếu
b
a

<
d
c
thì ad <bc
b) Nếu ad <bc thì
b
a
<
d
c
HS : Ta có
b
a
=
bd
ad
:
d
c
=
bd
bc
(b>0,d >0 ,bd>0 )
a) Nếu
bd
ad
<
bd
bc
thì ad <bc

b) Nếu ad <bc thì
bd
ad
<
bd
bc
=>
b
a
<
d
c

ta có thể viết
b
a
<
d
c
ad <bc
Câu 2 Chứng tỏ rằng nếu
b
a
<
d
c
(b>0,d >0 ) thì
b
a
<

db
ca
+
+
<
d
c
HS Theo câu 1 :Ta có
b
a
<
d
c
=> ad <bc (1)
Cộng ab vào 2 vế của (1) ta có
ad +ab < bc +ab
a(d + b) < b (c+a)
=>
b
a
<
db
ca
+
+
(2) cộng cd vào 2 vế của (1) ta có
ad +cd < bc +cd
d(a+c) < c(b+d)
=>
db

ca
+
+
<
d
c
(3)
Từ (2) ,(3) ta có :
b
a
<
db
ca
+
+
<
d
c
Câu 3 : a) Cho a,b,n

Z ; b> 0; n > 0 Hãy so sánh 2 số hữu tỉ
b
a
và
nb
na
+
+
b) Cho a,b,n

Z ; b> 0 Hãy so sánh 2 số hữu tỉ
b
a
và
2001
2001
+
+
b
a
HS Ta có a(b+n) =ab+an
b(a+n) =ab +bn
Vì b> 0; n > 0 nên b+ n > 0.Do đó
Nếu a > b thì ab+an > ab +bn hay a(b+n)> b(a+n) =>
b
a
>
nb
na
+
+
Nếu a < b thì ab+an < ab +bn hay a(b+n) < b(a+n) =>
b
a
<
nb
na
+
+
Nếu a = b thì ab+ an = ab +bn hay a(b+n) = b(a+n) =>

b
a
=
nb
na
+
+
b) Nếu a > b thì ab+2001a > ab +2001b hay a(b+2001)> b(a+2001)
=>
b
a
>
2001
2001
+
+
b
a
Nếu a < b thì ab+2001a < ab +2001b hay a(b+2001)< b(a+2001)
=>
b
a
<
2001
2001
+
+
b
a
Nếu a = b thì ab+2001a = ab +2001b hay a(b+2001)= b(a+2001)

=>
b
a
=
2001
2001
+
+
b
a
Bài tập về nhà
BT1 Cho a,b

N
*
so sánh
b
a
và
2
2
+
+
b
a
BT2 Cho a,b,c

N
*
so sánh

b
a
và
cb
ca
+
+
với a< b< c
C/ Tổng kết bài
- GV nhắc lại nội dung cơ bản của tiết học

Ngày 17/9/2008
Ti ế t 2
Câu 4 :Tính tổng sau : a) A = 1 - 2 +3 - 4 + + 59 - 60
b) B = 17- { 15 - [
3
2
- ( 5+
3
4
)] -13}+
3
2

c) C=
20
3

200
3

2000
3

20000
3

Đáp án :
a) A = (1+3+5+ .+59) - (2+4+6+ +60)
=(1 +59) +(3 + 57)+ ..+(21 + 29) - [(2+ 60) (4+ 58)+ .+(32 + 30)]
= 60 .15 - 62 . 15 =15 (60 - 62 ) = 15 .(- 2)= -30
b) B =17- { 15 -[
3
2
- ( 5 -
3
4
)] -13} +
3
2
=17- { 15-
3
2
+ 5 +
3
4
-13}+
3
2
=

= 17- 15+
3
2
- 5 -
3
4
+13+
3
2
= (17- 15- 5 +13)+(
3
2
-
3
4
+
3
2
) = 10
c) C =
20
3

200
3

2000
3

20000

3

=-
2
1
(
+
10
3
100
3
+
1000
3
+
10000
3
)
=-
2
1
( 0,3 +0,03 + 0,003 +0,0003) =-
2
1
( 0,3333) =
20000
3333

Câu 5 : Chứng minh đẳng thức

1
1
+
n
=
n
1
-
1
1
+
n
(n

N* )
- Kiểm tra đẳng thức trên với n = { 1:2:3:4: }
- Tìm cách đơn giản tổng sau
a) A=
2.1
1
+
3.2
1
+
4.3
1
+
5.4
1

b) B =
2.1
1
+
3.2
1
+
4.3
1
+ +
100.99
1
c) C =
10.9
1
+
11.10
1
+ +
15.14
1

Đáp án :
Ta có
n
1
-
1
1
+

n
=
)1(
)1(
+
+
nn
nn
=
)1(
1
+
nn
Với n =1 ta có
1
1
-
2
1
=
2
1
=
2.1
1
Với n =2 ta có
2
1
-
3

1
=
6
1
=
3.2
1
Với n =3 ta có
3
1
-
4
1
=
12
1
=
4.3
1
Với n =4 ta có
4
1
-
5
1
=
20
1
=
5.4

1

Từ đây ta có A =
2.1
1
+
3.2
1
+
4.3
1
+
5.4
1
=
1
1
-
2
1
+
2
1
-
3
1
+
3
1
-

4
1
+
4
1
-
5
1
= 1-
5
1
=
5
4
B/ Bài tập về nhà :
Tính
a) P=
3.1
2
+
5.3
2
+
7.5
2
+ ..+
101.99
2
b) Q=
3.2.1

1
+
4.3.2
1
+ .+
100.99.98
1
C/ Tổng kết bài
GV nhắc lại nội dung cơ bản của ti
Ngày 17/9/2008
Ti ết 3
GV Ghi đề lên bảng
HS Thảo luận theo nhóm và làm vao vở
GV Nhận xét -chốt lại
Câu 6) Tính giá trị của biêủ thức:
A=
=+

34
)
3
2
()
4
3
(
=
.(
3
4

)
2
3
.()
3
4
(
4
4
34
3
32
3
2
3.2
3.2
2.3
3.4
)
2
3
5
43
38
34
34
3
3
====
B=(a

a
aaaa
1
..)
15653
2
===


(a
)0

C=[(
3
)]
4
3
).(
4
3
.(
5
2
).
3
1

=
333
10)

10
1
()
4.5.3
)3.(2.1
(

==

Câu 7)Rút gọn biểu thức
A=
342
35
..
..
aaa
aaa


=
3)4(2
1)3(5
++
++
a
a
=
2
3
a

a
a
=
Câu 8) Tìm x biết
a)
0)
2
1
(
2
=
x
=>
0
2
1
=
x
=>
2
1
=
x
b) (x-2)
2
1
=
=> x-2
1
=

=> x=3
c) (2x-1)
3
=-8 =>(2x-1)
3
= (-2)
3
=>(2x-1) =(-2) =>2x=-2+1=>x=-
2
1
d) (x+
6
1
)
2
1
2
=
=>(x+
22
)
4
1
()
2
1
=
=>(x+
)
4

1
()
2
1
=
=>x=
4
1
2
1
4
1
=
Câu 9)Tìm giá trị của biểu thức
a)
5
15
20
3015
3020
152
20102
15
2010
3
3
3
5.3
5.3
)5.3(

5.)5.3(
75
5.45
====
b)
5.2
2
5.2
2.5
5.4
5
2
:
5
4
)
5
2
(:)
5
4
()
10
4
(:)
10
8
(
)4,0(
)8,0(

4
6
10
65
65
6
6
5
5
6565
6
5
======
c)
93
3.2
3.2
2.3.2
3.2
)2.()3.2(
)3.(2
8.6
9.2
2
615
815
966
815
336
4215

36
415
=====
Câu 10) Chứng minh đẩng thức
a) 12
16128
189.
=
Ta có : vt=12
32162481612282128
3.23.3.2)3.()3.2(9.
===
Vp=18
321616216
3.2)3.2(
==
=>vt=vp hay 12
16128
189.
=
b)75
301020
5.45
=
Ta có : vt=75
402020220
5.3)5.3(
==
Vp=
4020301023010

5.35.)3.5(5.45
==
=>vt=vp hay 75
301020
5.45
=
GV Nhận xét- chốt lại
Tổng kết bài :
GV nhắc lại nội dung cơ bản của tiết học


Ngày 24/9/2008
Ti ết 4
GV Ghi đề lên bảng
HS Thảo luận theo nhóm và làm vao vở
GV Nhận xét -chốt lại
Câu 11) Tìm số nguyên n biết :
a)
nn
327.
9
1
=
12333
2
===

nnn
nn
b)

5723333.3.3
73742
==+==
+
nn
nn
c)
6512.99.22.9)4
2
1
.(22.92.42.2
51551
=====+=+

nn
nnnn
d)
11011
2212.211
2
1
216.
16.2
1
204816.32
0111111
==+
======
+
nn

nn
n
n
nn
nn
Câu 12 )So sánh các số
a) 99
20
với 9999
10
Ta có : 99
20
=99
1010
+
=99
1010
99.
9999
10
=(99.101)
10
=99
10
.101
10
Vì 99<101
10
99

< 101

10
99
20
< 9999
10
b) 3
21
và 2
31
Ta có : 3
21
=3.3
1010220
9.3)3.(3
==

2
31
=2.2
1010330
8.2)2.(2
==
Rõ ràng ta có: 3
21
=2.8
101810
9.38.3
<<

= 2
31
c) 2
30
+3
30
+4
30
và 3.24
10
Ta có :
4
30
=(2.2)
30
=2
30
.2
30
==(2
3
)
10
.(2
2
)
15
=
1510
4.8

1010551010
9.3)32(44.4.8
>=
Vậy : 2
30
+3
30
+4
30
> 3.24
10
Câu 13) Chứng minh đẩng thức
a) 12
16138
189.
=
Ta có: 12
1616216216321612282128
18)3.2()3.(23.2)3.()3.2(9.
=====
b) 45
3010
5.
= 75
20
Ta có: 45
3010
5.
=(3
2020220220402030102030102

75)5.3()5(35.35.5.35.)5.
=====
GV Nhận xét- chốt lại
Tổng kết bài :
GV nhắc lại nội dung cơ bản của tiết học
Ngày 1/10/2008
Chủ đề 2 : Tỉ Lệ THứC
A/ Mục tiêu:
HS Hiểu rõ thế nào là tỉ lệ thức ,nắm vững hai tính chất của tỉ lệ thức và tính chất của dảy
tỉ số bằng nhau.
Có kỉ năng vận dụng các tính chất trên vào giải toán
B/ Thời lợng : 4t
Tiết 5
Câu 1: Tỉ lệ thức là gì?Hãy nêu tính chất của tỉ lệ thức và tính chất của dảy tỉ số bằng
nhau?
HS Trả lời