Giáo trình Nhiệt kỹ thuật_Phần 1

TRÖÔØNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HỒ CHÍ MINH
KHOA CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC

GIÁO TRÌNH

NHIEÄT KÓ THUAÄT

TP.HỒ CHÍ MINH - 2010
3


MỤC LỤC
Trang
5

LỜI NÓI ĐẦU
Phần 1. NHIỆT ĐỘNG HỌC

Chương 1. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN – TRẠNG THÁI CỦA CHẤT KHÍ
1.1. Những khái niệm cơ bản
6
1.2. Phương trình trạng thái của chất khí
8
1.3. Hỗn hợp khí lí tưởng
11
Chương 2. CÁC DẠNG NĂNG LƯNG VÀ ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ
NHẤT
2.1. Các dạng năng lượng và đặc tính của chúng
16
2.2. Nội năng
17

2.3. Nhiệt công và các phương pháp tính nhiệt lượng
18
2.4. Công và phương pháp tính công
23
2.5. Năng lượng của dòng khí
24
2.6. Đònh luật nhiệt động thứ nhất
26
2.7. Biến thiên nội năng và Entanpi của khí lí tưởng
26
Chương 3. CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG
3.1. Nội dung nghiên cứu các quá trình nhiệt động
30
3.2. Các quá trình nhiệt động cơ bản
30
Chương 4. CHU TRÌNH NHIỆT ĐỘNG – ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ HAI
4.1. Khái niệm chung
41
4.2. Chu trình nhiệt động
41
4.3. Chu trình Các-nô
43
4.4. Đònh luật nhiệt động thứ hai
46
Chương 5. DÒNG CHẢY CỦA KHÍ VÀ HƠI
5.1. Quá trình tiết lưu – hiệu ứng Jun-Tôm-sơn
5.2. Quá trình hỗn hợp của khí và hơi
5.3.Quá trình lưu động
Chương 6. KHÔNG KHÍ ẨM
6.1. Các loại không khí ẩm

6.2. Các thông số trạng thái của không khí ẩm
6.3. Đồ thò I – d của không khí ẩm và ứng dụng
Chương 7. CÁC CHU TRÌNH SINH CÔNG
7.1. Khái niệm
4

49
51
55
64
64
66
69


7.2. Chu trình động cơ đốt trong 4 thì cấp nhiệt đẳng tích
7.3. Chu trình động cơ đốt trong 4 thì cấp nhiệt đẳng áp
7.4. Chu trình động cơ đốt trong 4 thì cấp nhiệt hỗn hợp
7.5. Chu trình thiết bò tua-bin khí

70
73
74
75

Chương 8. CÁC CHU TRÌNH TIÊU HAO CÔNG
8.1. Máy nén khí
8.2. Máy lạnh

85

88

Phần 2. CƠ SỞ TRUYỀN NHIỆT
Chương 9. TRUYỀN NHIỆT BẰNG ĐỐI LƯU
9.1. Những nhân tố cơ bản ảnh hưởng đến quá trình toả nhiệt đối lưu
9.2. Công thức Niu-tơn
9.3. Lí thuyết đồng dạng
9.4. Toả nhiệt đối lưu tự nhiên
9.5. Toả nhiệt đối lưu cưỡng bức

93
95
95
97
99

Chương 10. TRAO ĐỔI NHIỆT BẰNG BỨC XẠ
10.1. Những khái niệm cơ bản
106
10.2. Một số đònh luật bức xạ
108
10.3. Trao đổi nhiệt bằng bức xạ giữa các vật đặt trong môi trường trong suốt 110
Chương 11. TRAO ĐỔI NHIỆT BẰNG DẪN NHIỆT
11.1. Những khái niệm cơ bản
11.2. Đònh luật Furie
11.3. Dẫn nhiệt ổn đònh một chiều với điều kiện biên loại một
11.4. Dẫn nhiệt ổn đònh một chiều với điều kiện biên loại ba
11.5. Tăng cường và cách truyền nhiệt

114

116
120
125
128

Chương 12. THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT
12.1. Phân loại thiết bò trao đổi nhiệt
12.2. Phương trình cân bằng nhiệt
12.3. Tính toán thiết bò trao đổi nhiệt

135
135
140

TÀI LIỆU THAM KHẢO

142

5


LỜI NÓI ĐẦU
Trong thời gian qua môn học Nhiệt kó thuật được giảng dạy trong nhà trường
cho các đối tượng cơ bản dựa trên giáo trình Nhiệt kó thuật của Trung tâm nghiên
cứu thiết bò Nhiệt và Năng lượng mới - Trường Đại học Bách khoa TP.HCM.
Hiện nay đang thiếu về số lượng, nội dung không phù hợp với nội dung, chương
trình, thời gian đào tạo của nhà trường. Để đảm bảo cho học viên có đủ tài liệu
nghiên cứu và tham khảo, phù hợp với nội dung, chương trình, thời gian đào tạo
của các chuyên ngành trong nhà trường, tài liệu Nhiệt kó thuật được biên soạn
nhằm phục vụ cho việc học tập của sinh viên đào tạo đại học các chuyên ngành

của nhà trường.
Tài liệu gồm 2 phần: Nhiệt động học và truyền nhiệt.
Phần 1. Nhiệt động học có 8 chương, trình bày hai đònh luật cơ bản: Đònh
luật nhiệt động thứ nhất, đònh luật nhiệt động thứ hai và việc ứng dụng hai đònh
luật này để nghiên cứu các quá trình, các chu trình trong các loại động cơ và máy
nhiệt như động cơ đốt trong, tua-bin hơi, tua-bin khí, động cơ phản lực, máy lạnh.
Phần 2. Truyền nhiệt có 4 chương, trình bày các đònh luật và các dạng trao
đổi nhiệt cơ bản: trao đổi nhiệt bằng đối lưu, trao đổi nhiệt bằng bức xạ, trao đổi
nhiệt bằng dẫn nhiệt, và các thiết bò trao đổi nhiệt.
Cuốn giáo trình này viết cho sinh viên đào tạo bậc đại học các chuyên
ngành của nhà trường. Sau mỗi chương có câu hỏi, bài tập và đáp số để học viên
tiện nghiên cứu nâng cao kiến thức.
Trong quá trình biên soạn giáo trình không tránh khỏi những thiếu sót và
nhầm lẫn nhỏ, rất mong nhận được ý kiến đóng góp của bạn đọc.
Các tác giả

6


Phần I
NHIỆT ĐỘNG HỌC
Chương 1
NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN – TRẠNG THÁI CỦA CHẤT KHÍ
1.1. Những khái niệm cơ bản:

1.1.1. Hệ nhiệt động:
Tập hợp các vật thể có liên quan với nhau về cơ và nhiệt, ta nghiên cứu
bằng phương pháp nhiệt động lực học thì gọi là hệ nhiệt động. Tất cả các vật
khác không nằm trong hệ nhiệt động được gọi là môi trường xung quanh. Ví dụ,
bằng phương pháp nhiệt động học chúng ta nghiên cứu tính chất của chất khí

trong xi-lanh động cơ thì trong trường hợp này hệ nhiệt động là chất khí, còn môi
trường xung quanh là xi-lanh, pit-tông và không khí xung quanh.
Các vật nằm trong hệ nhiệt động có trao đổi nhiệt với nhau và với môi
trường xung quanh. Dựa vào vai trò của các vật trong hệ người ta chia chúng
thành nguồn nhiệt nóng, lạnh và chất môi giới. Tuy vậy, một hệ không nhất thiết
phải có đủ tất cả các bộ phận nêu trên.
Người ta có thể phân loại các hệ nhiệt động như sau:

a) Hệ cô lập và không cô lập:
- Hệ cô lập là hệ không trao đổi năng lượng với môi trường xung quanh dưới
dạng nhiệt năng và cơ năng. Nếu hệ và môi trường không trao đổi nhiệt với nhau
thì hệ được gọi là hệ đoạn nhiệt. Nếu hệ và môi trường không trao đổi cơ năng
với nhau thì hệ được gọi là hệ cô lập về phương diện cơ học.
- Hệ không cô lập là hệ có khả năng trao đổi năng lượng với môi trường
xung quanh dưới dạng nhiệt năng và cơ năng.

b) Hệ kín và hệ hở:
Hệ kín là hệ không trao đổi vật chất với môi trường xung quanh. Còn hệ hở
là hệ có khả năng trao đổi vật chất với môi trường xung quanh.

1.1.2. Chất môi giới và các thông số trạng thái:
a) Chất môi giới:
Để biến nhiệt năng thành cơ năng thì phải dùng một chất trung gian gọi là
chất môi giới hay chất công tác. Bình thường chất môi giới được sử dụng ở dạng
khí và hơi vì khi đó nó dễ dàng dãn nở hay nén ép, thể tích thay đổi lớn.

b) Các thông số trạng thái:
Trạng thái của chất môi giới hay của hệ là một tập hợp các đại lượng xác
đònh tính chất vật lí của chất môi giới hay của hệ đó. Các đại lượng này gọi là
thông số trạng thái. Ở một trạng thái xác đònh thì các thông số trạng thái có một

7


giá trò xác đònh. Trong nhiệt động lực học thường lấy nhiệt độ, áp suất và thể tích
riêng làm các thông số trạng thái cơ bản vì nó có thể đo được một cách dễ dàng.
- Nhiệt độ: Là một đại lượng vật lí xác đònh mức nóng lạnh của vật, nó xác
đònh hướng truyền nhiệt tự nhiên. Nhiệt lượng chỉ truyền một cách tự phát từ vùng
có nhiệt độ cao tới vùng có nhiệt độ thấp.
Theo thuyết động học phân tử thì nhiệt độ của chất khí là một đại lượng
thống kê, tỉ lệ thuận với động năng trung bình chuyển động tònh tiến của các phân
tử:
m 2
k.T 
3

(1-1)

Trong đó:
k - hằng số Bônzman; k=1,3805.10-23 J/độ.
T - nhiệt độ tuyệt đối.
m - khối lượng phân tử.
ω - vận tốc tònh tiến trung bình của các phân tử.
Như vậy, vận tốc tònh tiến trung bình của các phân tử càng lớn thì nhiệt độ
của vật càng cao.
Hiện nay người ta thường sử dụng hai thang đo nhiệt độ sau:
+ Thang nhiệt độ bách phân, nhiệt độ được kí hiệu bằng chữ t, đơn vò đo là
độ Cenziut (oC).
+ Thang nhiệt độ tuyệt đối, nhiệt độ được kí hiệu bằng chữ T, đơn vò đo là
độ Kenvin (oK).
Mối quan hệ giữa hai thang đo nhiệt độ này được biểu diễn bằng công thức:

ToK = toC + 273,15
(1-2)
-Áp suất: Là lực tác dụng lên một đơn vò diện tích theo phương vuông góc
với phương của lực.
Theo thuyết động học phân tử thì áp suất là đại lượng thống kê trung bình, tỉ
lệ với động năng trung bình khi chuyển động tònh tiến của các phân tửù:
p  .n.

m. 2
3

(1-3)

Trong đó:
n - số lượng phân tử khí trong một đơn vò thể tích.
α - hệ số tỉ lệ phụ thuộc vào kích thước bản thân phân tử và lực tác dụng
tương hỗ giữa các phân tử.
Áp suất càng nhỏ, nhiệt độ càng cao thì α càng tiến gần tới 1. Khí lí tưởng có
α = 1.
8


Áp suất do không khí ngoài trời gây nên gọi là áp suất khí quyển, kí hiệu là
pk đo bằng barômet. Nếu áp suất tuyệt đối p của chất khí trong bình nào đó lớn
hơn áp suất khí quyển pk thì hiệu số giữa chúng được gọi là áp suất dư pd, đo bằng
manômet:
pd = p - pk
(1-4)
Nếu áp suất tuyệt đối trong bình nhỏ hơn áp suất khí quyển, tức p < pk thì
hiệu số giữa chúng (pk–p) được gọi là độ chân không, kí hiệu pck đo bằng chân

không kế.
pck = pk – p
(1-5)
Cần lưu ý rằng, chỉ có áp suất tuyệt đối p mới là thông số trạng thái. Trong
tính toán kó thuật có thể lấy gần đúng pk=1at hay 1bar.
Đơn vò đo áp suất thường dùng trong các công thức nhiệt động lực học là
Pascal, kí hiệu là Pa (1Pa=1N/m2), bội số của nó thường dùng là bar (1bar=105Pa).
Khi đo áp suất bằng chiều cao cột thuỷ ngân cần phải quy về điều kiện 0 0C
vì sự thay đổi thể tích của thủy ngân theo nhiệt độ khá lớn. Công thức tính chiều
cao cột thuỷ ngân ở 00C như sau:
h0=h(1-0,000172t)
(1-6)
Trong đó:
h - chiều cao của cột thuỷ ngân đo được ở nhiệt độ toC.
t - nhiệt độ cột thuỷ ngân (oC).
h0 - chiều cao cột thuỷ ngân quy về 00C.
- Thể tích riêng và khối lượng riêng:
Một lượng vật chất có khối lượng là Gkg và thể tích là Vm3 thì thể tích riêng
của nó bằng:
v

V
, m3/kg
G

(1-7)

còn khối lượng riêng hay mật độ khối của nó:


G 1
3
 , kg/m
V v

(1-8)

Như vậy, thể tích riêng là thể tích của một đơn vò khối lượng, còn khối lượng
riêng là khối lượng của một đơn vò thể tích.
1.2. Phương trình trạng thái của chất khí:
Phương trình nêu lên mối liên hệ giữa các thông số cơ bản p, v, T ở trạng
thái thăng bằng của hệ gọi là phương trình trạng thái, nó có dạng:
f(p, v, T)=0
Theo phương trình này, khi biết hai thông số trạng thái độc lập ta có thể xác
đònh được thông số thứ ba:
9


p=f1(v, T);
v=f2(p, T);
T=f3(p, v)
Để tiện cho việc nghiên cứu, ta đưa ra khái niệm về khí lí tưởng và khí thực.

1.2.1. Khái niệm về khí lí tưởng và khí thực:
Khí lí tưởng là khí không kể đến lực tương tác giữa các phân tử và kích thước
của bản thân các phân tử. Ngược lại, khí thực là khí mà giữa các phân tử của nó
có lực tác dụng tương hỗ và có thể tích của bản thân các phân tử (khác không).
Như vậy, trong thực tế không thể có khí lí tưởng, chúng ta xem khí lí tưởng là
trạng thái giới hạn của khí thực khi áp suất p  0. Nếu khí thực có áp suất rất
thấp và nhiệt độ rất cao thì lúc đó trong tính toán có thể xem nó là khí lí tưởng.

Trong tính toán kó thuật với điều kiện nhiệt độ và áp suất bình thường, có thể coi
các chất khí hydrô, ôxy, nitơ, cac-bonic, không khí, … là khí lí tưởng.
Sử dụng khái niệm khí lí tưởng cho phép ta thành lập những biểu thức toán
học đặc trưng cho trạng thái của chất khí một cách đơn giản vì không cần xét đến
lực tác dụng tương hỗ giữa các phân tử và thể tích bản thân của các phân tử. Trên
cơ sở những quy luật của khí lí tưởng có thể đi đến thành lập lí thuyết các quá
trình nhiệt động một cách thuận tiện và chặt chẽ.

1.2.2. Phương trình trạng thái của khí lí tưởng:
Từ hai phương trìnnh (1-1) và (1-3), với α=1 ta rút ra được:
p  n.k.T

(1-9)

Số phân tử khí trong một đơn vò thể tích n có thể tính bằng :
n

N N

V V

(1-9’)

Trong đó:
N - số phân tử trong thể tích không khí V(m3).
Nµ - số phân tử trong 1 kilômol (kmol) khí.
Vµ - thể tích 1 kmol khí, m3/kmol.
Một kilômol khí là một khối khí có khối lượng tính bằng kg, có trò số bằng
phân tử lượng của chất khí đó. Ví dụ ô xy có phân tử lượng là 32 thì 1 kmol của
nó có khối lượng là 32 kg.

Từ (1-9) và (1-9’) ta có:
N
(1-10)
p   k.T
V
hay:

p.V  N  .k.T

Theo Avôgrô thì 1 kmol khí bất kì đều có số lượng phân tử
Nµ=6,0228.1026.
Giá trò Nµ.k không thay đổi với mọi chất khí và kí hiệu là Rµ:
10


Rµ=6,0228.1026.1,3805.10-23=8314J/kmol.độ.
Nên ta gọi nó là hằng số phổ biến của các chất khí. Vậy (1-10) có thể viết
thành:
p.V  R  .T

(1-10’)

Ở điều kiện tiêu chuẩn: p=101300Pa, t=0oC, áp dụng (1-10’) ta xác đònh
được thể tích của 1 kmol khí bất kì Vµ=22,4m3/kmol.
Nếu chia cả 2 vế của phương trình (1-10’) cho trò số khối lượng 1 kmol của
chất khí cụ thể nào đó ta được:
p

hay:

.V




R


.T

pv=RT
Đây chính là phương trình trạng thái của 1kg khí lí tưởng đã biết.
Trong đó:
v - Thể tích riêng của chất khí (m3/kg).
R

R




(1-11)

8314
(J/kg.độ), gọi là hằng số chất khí, đối với mỗi chất khí R có giá


trò riêng phụ thuộc vào µ.
µ - khối lượng 1kmol khí, kg/kmol.
T - nhiệt độ tuyệt đối, 00K.

p - áp suất tuyệt đối, pa.
Từ (1-11) ta có thể suy ra phương trình trạng thái cho G kg khí lí tưởng:
p.v.G=G.R.T
hay:
p.V=G.R.T
(1-12)
3
V(m ) là thể tích của G kg khí. Các phương trình (1-10’), (1-11), (1-12) chính
là phương trình trạng thái của khí lí tưởng hay còn gọi là phương trình Clapêrôn.

1.2.3. Phương trình trạng thái của khí thực:
Do có sự khác biệt giữa khí lí tưởng và khí thực nên nếu áp dụng phương
trình Clapêrôn cho khí thực thì sẽ gặp sai số khá lớn. Vì vậy, đối với khí thực phải
dùng phương trình trạng thái khác.
Năm 1871, Van-đéc-van đã thành lập phương trình trạng thái cho khí thực
dựa trên phương trình trạng thái của khí lí tưởng. Những điểm khác biệt giữa khí
thực và khí lí tưởng được Van-đéc-van tính đến bằng cách đưa thêm vào các đại
lượng hiệu chỉnh. Phương trình Van-đéc-van viết cho 1 kg khí thực có dạng:
a 

 p  2 v  b   R.T
v 


Trong đó:
11

(1-13)

b - đại lượng hiệu chỉnh kể đến ảnh hưởng của thể tích bản thân phân tử.
a - đại lượng hiệu chỉnh kể đến ảnh hưởng của lực tương tác giữa các phân
tử.
1.3. Hỗn hợp khí lí tưởng:

1.3.1. Các tính chất cơ bản của hỗn hợp khí:
Trong kó thuật thường dùng hỗn hợp cơ học của nhiều chất khí, có tính chất
cơ bản như sau:
- Các khí thành phần trong hỗn hợp khí lí tưởng không có phản ứng hoá học
với nhau.
- Thể tích của từng chất khí thành phần trong hỗn hợp đều bằng nhau và
bằng thể tích của hỗn hợp khí.
V1 = V2 = V 3 = … = V h
(1-14)
- Hỗn hợp khí lí tưởng tuân theo đònh luật Đan-tông. Đònh luật này được phát
biểu như sau: Áp suất của hỗn hợp khí bằng tổng áp suất riêng của các chất khí
thành phần tạo nên hỗn hợp.

ph  p1  p2 

n

...

 p n   pi

(1-15)

i 1

- Nhiệt độ của mỗi chất khí ở trạng thái ổn đònh đều bằng nhau và bằng
nhiệt độ hỗn hợp khí:
T1 = T2 = … = Th
(1-16)
- Mỗi chất khí thành phần và cả hỗn hợp khí đều tuân theo phương trình
trạng thái khí lí tưởng:
p1V1 = G1R1T1  p1Vh = G1R1Th.
………………………………………………………………..

(1-17)

pnVn = GnRnTn  pnVh = GnRnTh.
phVh=GhRhTh
Trong đó R1, R2, … Rh, … Rh là hằng số chất khí của các chất khí thành phần
và của hỗn hợp. Còn Gh là khối lượng của hỗn hợp, bằng tổng khối lượng của các
chất khí thành phần:

G h  G1  G 2 

n

...

G n   Gi

(1-18)

i 1

- Nếu ta tách chất khí thành phần thứ i ra khỏi hỗn hợp, với điều kiện áp suất

và nhiệt độ của khí thành phần đó bằng áp suất và nhiệt độ của hỗn hợp khí, thì
lúc đó chất khí thứ i sẽ chiếm một thể tích V’i và ta gọi V’i là phân thể tích.
Phương trình trạng thái của chất khí i lúc đó có dạng:
12


Vi' .p h  G i .R i .Th
Vh .p i  G i .R i .Th

Vi' 

pi
.Vh
Ph

1.3.2. Các loại thành phần của hỗn hợp khí:
Nhiệm vụ tính toán hỗn hợp khí là xác đònh hằng số chất khí của hỗn hợp Rh,
khối lượng kmol của hỗn hợp, phân áp suất, … Muốn tính toán các đại lượng này
thì trước hết ta phải biết được các thành phần của hỗn hợp khí. Có 3 loại thành
phần sau:

a. Thành phần về khối lượng:
Kí hiệu là g và được xác đònh:

gi 

Gi
Gh

n

 gi  1
i 1

Điều đó hoàn toàn có thể chứng minh được như sau:
n
Gi
1 n
G
 G  G  Gi  G h  1
i 1
h
h i 1
h

b. Thành phần thể tích:
Kí hiệu là chữ r và được xác đònh:

ri 

Vi'
Vh

 ri  1
Điều đó cũng có thể hoàn toàn chứng minh được như sau:
p
Từ công thức Vi'  i .Vh ta có:
Ph

p

V

 Vi'  p i .Vh  p h  pi 
h

h

Vh ph
 Vh
ph

do đó:

Vi'
1
 ri   V  V
h
h

c. Thành phần Kmol:
Cũng kí hiệu là r và được xác đònh như sau:

13

 Vi'  1


ri 

Mi
Mh

Trong đó Mi và Mh là số Kmol của khí thứ i và của hỗn hợp.

G i i .Vi'
Vi'
Mi 


i i .Vi Vi

Mh 

G h h .Vh
V

 h
h h .Vh Vh

Từ đó ta có thể dễ dàng chứng minh được:
 Mi  M h
Vì theo Avôgrô thì thể tích của 1 kmol khí bất kì đều bằng nhau. Do đó ta
thấy thành phần Kmol và thành phần thể tích bằng nhau.
Bây giờ chúng ta đi xác đònh mối quan hệ giữa các thành phần này, ta có:
G
 .M

gi  i  i i  i .ri
G h h .M h h

xác đònh các đại lượng của hỗn hợp và pi.

d. Xác đònh khối lượng của một Kmol hỗn hợp:

Từ công thức  gi  1 và công thức gi  i .ri ta có:
h


  i .ri  1

 h   i .ri

h

Hoặc là ta có thể xác đònh trực tiếp như sau:
G
Gh
Gh
h  h 


Gi
M h  Mi

i

1
g
 i
i

e. Xác đònh khối lượng riêng và thể tích riêng của hỗn hợp:
Gi
'

V
 Vi  i   gi
vh  h 
Ta có:
Gh
Gh
Gh
i
Để xác đònh h ta có thể xác đònh như sau:
Nếu đã biết được vh thì:
1
h 
vh
Còn nếu chưa biết được vh thì ta có thể xác đònh h như sau:

14


G
 Gi 
h  h 
Vh
Vh

 i .Vi'    .r

Vh

i i

f. Xác đònh hằng số chất khí của hỗn hợp khí:
Từ phương trình trạng thái và đònh luật Đan-tông ta có:
ph.Vh=Gh.Rh.Th
pi.Vh=Gi.Ri.Th
p h   pi

G h R h Th
GRT
 i i h
Vh
Vh

R h   gi .R i

g. Xác đònh áp suất của từng thành phần khí trong hỗn hợp khí:
Cũng từ phương trình trạng thái ta có:
pi.Vh=Gi.Ri.Th
ph.Vh=Gh.Rh.Th
GR
M  .R
pi  i i .ph  i i i .ph  ri .ph
GhR h
M h h .R h
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG I
Câu hỏi:
1. Thế nào là một hệ nhiệt động, chất môi giới?

2. Nêu các thông số trạng thái cơ bản.
3. Thế nào là khí lí tưởng, khí thực?
4. Nêu các tính chất chung của một hỗn hợp khí.
Bài tập:
1. Một kg không khí khô có thành phần khối lượng là N 2=76,8%, O2=23,2%.
Hãy xác đònh thành phần thể tích, hằng số chất khí, khối lượng phân tử của không
khí và tính áp suất riêng của của các chất N2 và O2. Biết áp suất của không khí
khô là p=760mmHg.
ĐS: rO2=21%; rN2=79%; hh=28,9kg/kmol; Rhh=287J/kg.độ; pO2=159,4mmHg;
pN2=600,6mmHg.
2. Thành phần thể tích của sản phẩm cháy khô (không chứa hơi nước) như
sau: CO2=12,3%; O2=7,2% ; N2=80,5%. Tìm khối lượng phân tử, hằng số chất khí,
khối lượng riêng và thể tích riêng của sản phẩm cháy khi p=750mmHg và
t=800oC.
ĐS: hh =30,3kg/kmol; Rhh =274,3J/kgđộ; vhh=2,94m3 /kg; hh =0,34kg/m3.
15


3. Trong một bình chứa hai chất khí A và B được ngăn cách bởi một tấm
chắn. Khí A có thể tích V1=0,5m3 và khối lượng GA=1,44kg; khí B có V2=0,25m3
và GB=0,464kg. Chất khí B có thể đi qua tấm chắn còn khí A thì không qua được.
Hãy tính áp suất ban đầu của các chất khí p1, p2 ứng với thể tích V1, V2 và xác
đònh áp suất sau khi hỗn hợp (lúc bỏ tấm chắn), nếu nhiệt độ của hỗn hợp là
300oC; hai chất khí A và B là khí lí tưởng có A=28kg/kmol và B =2kg/kmol.
ĐS: p1=19,6bar; p2 =14,7bar; p=17,93bar.
4. Một động cơ khi làm việc bằng hỗn hợp khí cháy gồm một phần khí thắp
và tám phần không khí tính theo khối lượng. Hãy xác đònh thành phần khối lượng
và hằng số chất khí của hỗn hợp nếu biết thành phần thể tích của khí thắp là:
rCO=7%, rH2=48%, rCH4=40%, rN2=5%, thành phần khối lượng của không khí:
gN2=0,768; gO2=0.232.

ĐS: gCO=0,02; gH2=0,01; gCH4=0,07; gN2=0,695; gO2=0,205.
5. Một bình chứa được chia thành hai phần bằng một bằng một tấm chắn có
thể tích V1=5m3; V2=1m3 ; Trong V1 chứa CO2 có áp suất p1=5at và nhiệt độ
t1=30oC; phần V2 chứa O2 có p2=2at và t2=57oC. Hãy xác đònh thành phần khối
lượng và thành phần thể tích của O2 và CO2. Tính khối lượng phân tử và hằng số
chất khí của hỗn hợp sau khi đã bỏ tấm chắn.
ĐS: gCO2=0,849; gO2=0,151; rCO2=0,803; rO2=0,197; hh=41,7kg/kmol;
Rhh=199,3J/kgđộ.

16


Chương 2
CÁC DẠNG NĂNG LƯNG
ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ NHẤT
2.1. Các dạng năng lượng và đặc tính của chúng:

2.1.1. Khái niệm chung:
Năng lượng được biểu hiện dưới các dạng chuyển động khác nhau của vật
chất có khắp trong không gian.
Khả năng chuyển từ dạng năng lượng này sang dạng năng lượng khác trong
những điều kiện nhất đònh và theo một tương quan số lượng xác đònh là tính chất
cố hữu và thống nhất của mọi dạng năng lượng. Do đó, tất cả các dạng năng
lượng có thể đo bằng một đơn vò chung là Jun (1J=1Nm=1kg.m2/s2).
Hầu hết các dạng năng lượng được nghiên cứu trong nhiệt động lực học đều
là năng lượng của chuyển động có hướng, trừ nhiệt năng. Ví dụ, cơ năng có ở các
vật chuyển động có hướng xác đònh trong không gian, các chuyển động này có thể
quan sát trực tiếp được (chuyển động của dòng khí trong ống, xe đang chạy, trục
đang quay, …).
Điện năng xuất hiện khi có sự dòch chuyển của các điện tử tự do trong dây

dẫn khi điện thế giữa hai đầu của một dây dẫn có sự chênh lệch.
Hóa năng được giải phóng trong các phản ứng hóa học nào đó là thế năng
của các nguyên tử thoát ra khi tạo thành những phân tử mới. Nói một cách khác,
hóa năng cũng là năng lượng của chuyển động có hướng.
Tương tự như hóa năng, năng lượng hạt nhân là thế năng thoát ra khi phân
hủy hạt nhân nguyên tử hay khi kết hợp chúng để tạo thành các nguyên tố hóa
học mới.
Khác với các dạng năng lượng kể trên, nhiệt năng là năng lượng của chuyển
động vô hướng và hỗn loạn.
Sự biến đổi giữa nhiệt năng và các dạng năng lượng khác có những đặc
điểm khác nhau. Nghiên cứu những đặc điểm này là một trong những nhiệm vụ
của nhiệt động lực học kó thuật.

2.1.2. Năng lượng toàn phần của một vật:
Ở một trạng thái bất kì, mỗi vật đều có thể có các dạng năng lượng khác
nhau như nhiệt năng, cơ năng, điện năng, hóa năng, năng lượng hạt nhân và có
thế năng của các trường vật lí khác nhau: trọng trường, từ trường, điện trường …
Tổng tất cả các dạng năng lượng mà vật có được dưới mọi dạng là năng
lượng toàn phần của vật. Kí hiệu năng lượng toàn phần và và khối lượng của vật
là  và G. Ta đã biết giữa  và G có mối liên hệ như sau:
17


=G.c2
Trong đó c là tốc độ ánh sáng.
Như vậy, thay đổi năng lượng của vật luôn luôn dẫn đến sự thay đổi khối
lượng của nó.
Năng lượng toàn phần của vật thường được biểu diễn bằng tổng năng lượng
bên trong và năng lượng bên ngoài:
=tr+n

Năng lượng bên trong gồm nhiệt năng, hóa năng và năng lượng hạt nhân.
Còn tất cả các dạng năng lượng khác liên hệ đến sự chuyển dời của vật, kể cả thế
năng của các trường vật lí bên ngoài đều là năng lượng bên ngoài của vật, gồm
động năng và thế năng:
n=đ+th.
Như vậy, năng lượng của vật trong trường hợp chung có thể biểu diễn bằng
tổng số năng lượng không (U0), nội nhiệt năng U, động năng ngoài đ và thế năng
ngoài th.
=U0+U+đ+th
(2-1)
Ở những điều kiện nhất đònh, các thành phần trong năng lượng toàn phần có
thể chuyển hóa lẫn nhau.
2.2. Nội năng:
Nội năng của khí thực bao gồm năng lượng chuyển động hỗn loạn của các
phân tử, nguyên tử (chuyển động tònh tiến, quay, dao động) được gọi là nội động
năng và thế năng do lực tác dụng tương hỗ giữa các phân tử được gọi là nội thế
năng:
U=+Uth
(2-2)
Tốc độ chuyển động của các phân tử phụ thuộc vào nhiệt độ. Vì vậy, nội
động năng phụ thuộc vào nhiệt độ =f(T). Còn năng lượng tương tác giữa các
phân tử phụ thuộc vào khỏang cách giữa chúng, hoặc nói một cách khác là phụ
thuộc vào thể tích riêng v, vậy nội thế năng phụ thuộc vào thể tích riêng v: u=f(v).
Vì vậy nội năng là tham số của hai thông số cơ bản: nhiệt độ T và thể tích riêng
v:
U=f1(T, v)
Dựa vào phương trình trạng thái có thể tìm ra các quan hệ khác:
U=f2(T, p); U=f3(p, v)
Vậy ở một trạng thái xác đònh, nội năng hoàn toàn có giá trò xác đònh. Hay
nói một cách khác, nội năng xác đònh trạng thái của hệ. Bất kì sự thay đổi nào

của U cũng đều gây sự thay đổi trạng thái của chất khí. Những đại lượng như vậy
được gọi là thông số trạng thái hay hàm trạng thái. Sự thay đổi của nội nă ng
18


không phụ thuộc vào đặc tính của quá trình, chỉ phụ thuộc vào trạng thái đầu và
trạng thái cuối.
u=u2-u1=f(p2, v2)-f(p1, v1)
Nội năng có tính chất cộng được. Nếu một hệ gồm hai vật A và B, nội năng
của mỗi vật là UA, UB thì nội năng của hệ là:
UAB=UA+ UB
Nội năng của hỗn hợp khí:
n

Uh   Ui
i 1

n

U h   u i .g i
i 1

Trong đó:
gi - thành phần khối lượng của chất khí thứ i.
ui - nội năng của chất khí thứ i.
Khi nghiên cứu sự trao đổi năng lượng giữa hệ và môi trường xung quanh
kèm theo sự thay đổi trạng thái, không cần biết giá trò tuyệt đối của nội năng ở
trạng thái đầu hay trạng thái cuối, chỉ cần tính lượng thay đổi nội năng khi có sự
thay đổi trạng thái của hệ. Vì vậy, có thể quy ước chọn một trạng thái nào đó của
hệ làm gốc, tức là có giá trò nội năng bằng không. Thường hay quy ước chọn nội

năng ở 0oC bằng 0. Chọn được như vậy vì lượng thay đổi nội năng u không phụ
thuộc vào điểm gốc mà ta chọn có u=0.
Đối với khí lí tưởng vì không có lực tương tác giữa các phân tử nên nội thế
năng ut=0. Vì vậy nội năng của khí lí tưởng chỉ bao gồm nội động năng u=. Ta
đã biết, nội động năng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ, vì vậy nội năng của khí lí
tưởng chỉ là hàm số của nhiệt độ:
u=f(T)
u=u2-u1=f(T2)-f(T1)
Vậy, sự thay đổi nội năng của khí lí tưởng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ trạng
thái đầu và trạng thái cuối. Nếu trong tất cả các quá trình của một chất khí lí
tưởng có cùng sự thay đổi nhiệt độ T thì sự thay đổi nội năng của chất khí đó là
như nhau.
2.3. Nhiệt lượng và các phương pháp tính nhiệt lượng:

2.3.1. Nhiệt lượng:
Khi 2 vật tiếp xúc trực tiếp với nhau thì nội năng của vật có nhiệt độ cao hơn
sẽ tự phát truyền sang vật có nhiệt độ thấp hơn. Quá trình truyền nội năng đó gọi
là quá trình truyền nhiệt và lượng nội năng được truyền đi trong quá trình đó gọi
19


là nhiệt lượng. Kí hiệu là Q (Jun). Nếu tính cho 1 kg chất môi giới thì được gọi là
nhiệt lượng riêng và kí hiệu là q(Jun/kg).

2.3.2. Tính nhiệt lượng theo sự thay đổi của nhiệt độ:
Dựa vào nhiệt dung riêng và sự thay đổi nhiệt độ để tính nhiệt lượng là
phương pháp thường dùng trong thực tế, vì hai đại lượng này có thể xác đònh bằng
thực nghiệm.

a. Đònh nghóa nhiệt dung và nhiệt dung riêng:

- Nhiệt dung: Xét một quá trình nguyên tố, nếu chất môi giới nhận một
lượng nhiệt vô cùng nhỏ đQ thì nhiệt độ sẽ tăng lên một lượng là dt. Tỉ số:
đQ
[J/độ]
C
dt
được gọi là nhiệt dung của vật (đQ: nhiệt lượng trao đổi trong quá trình nguyên tố,
không phải là vi phân toàn phần).
Nhiệt dung đặc trưng cho khả năng trao đổi nhiệt của vật liệu tạo nên vật.
Đối với chất khí, nhiệt dung phụ thuộc vào quá trình trao đổi nhiệt lượng.
Nếu quá trình là đẳng áp thì ta gọi là nhiệt dung đẳng áp Cp, quá trình là đẳng tích
ta có nhiệt dung đẳng tích Cv, quá trình đa biến cho ta nhiệt dung đa biến Cn.
- Nhiệt dung riêng:
+ Nhiệt dung riêng khối lượng: là tỉ số giữa nhiệt dung của vật với khối
lượng của nó:
C đQ dq
c 

[J/kg.độ]
G Gdt dt
+ Nhiệt dung riêng thể tích:
C
[J/m3tc.độ]
c' 
Vtc
+ Nhiệt dung riêng kilômol:

C
[J/kmol.độ]
M

- Quan hệ giữa các loại nhiệt dung riêng:
+ Quan hệ giữa 3 loại nhiệt dung riêng:
c
c  c'.v tc 
kJ/kg.độ

c 

c' 

c
c
kJ/m3tc.độ

v tc 22, 4

Trong các công thức này, vtc là thể tích riêng của khí ở điều kiện tiêu chuẩn.
20


+ Giữa nhiệt dung riêng đẳng áp và nhiệt dung riêng đẳng tích có mối quan
hệ như sau:
Đối với khí lí tưởng ta có công thức của Maye:
8314
J/kg.độ
(2-3)
cp  c v  R 

Đối với một kmol khí lí tưởng ta có:
cp-cv=R=8314 J/kmol.độ

(2-4)
Như vậy, nhiệt dung riêng đẳng áp luôn lớn hơn nhiệt dung riêng đẳng tích.
Tỉ số giữa nhiệt dung riêng đẳng áp và đẳng tích được gọi là số mũ đoạn nhiệt:
c
(2-5)
k p
cv
Đối với khí lí tưởng, k là hằng số không phụ thuộc vào trạng thái chất khí.
Theo thuyết động học phân tử, số mũ đoạn nhiệt k có các giá trò sau:
Khí 1 nguyên tử: k=1,6.
Khí 2 nguyên tử: k=1,4.
Khí 3 nguyên tử: k=1,3.
Đối với khí thực, k phụ thuộc vào nhiệt độ, nhiệt độ tăng thì k giảm. Quan hệ
giữa k và nhiệt độ thường được biểu diễn qua đẳng thức sau:
k=k0-.t
Trong đó:
k0 - giá trò của k ở 00C.
 - hệ số tỉ lệ; mỗi chất khí đều có k0 và  xác đònh.
Từ 2 công thức (2-3) và (2-5) ta rút ra được:
R
k.R
cv 
; cp 
k 1
k 1

b. Sự phụ thuộc của nhiệt dung riêng vào nhiệt độ:
Theo thuyết động học phân tử thì nhiệt dung riêng của khí lí tưởng không
phụ thuộc vào nhiệt độ và áp suất, tùy theo số nguyên tử có trong phân tử mà ta
có giá trò nhiệt dung riêng là hằng số theo bảng sau:

Bảng 2.1: Nhiệt dung riêng là hằng số

cv
(kJ/kmol.độ)

cp
(kJ/kmol.độ)

Khí 1 nguyên tử

12,6

20,9

Khí 2 nguyên tử

20,9

29,3

Khí 3 nguyên tử và nhiều hơn

29,3

37,7

Chất khí

21

Trong trường hợp chung, nhiệt dung riêng của khí là hàm số của các thông số
trạng thái và phụ thuộc vào quá trình. Tuy nhiên, trong những điều kiện áp suất
thường gặp trong kó thuật, nhiệt dung riêng rất ít phụ thuộc vào áp suất, ta xem
như nó chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ. Ở các nhiệt độ khác nhau thì nhiệt dung riêng
có giá trò khác nhau. Do đó đưa đến khái niệm nhiệt dung riêng trung bình và
nhiệt dung riêng thực tại nhiệt độ t.
Nếu trong quá trình từ 1 tới 2 một đơn vò chất môi giới được cung cấp một
nhiệt lượng q và nhiệt độ thay đổi từ t1 tới t2 thì:
q
(2-6)
 c tt12
t 2  t1
được gọi là nhiệt dung riêng trung bình của chất ấy trong khoảng nhiệt độ t1 đến
t2.
Nếu t1 và t2 cùng tiến tới t hay (t2 – t1)  0 thì nhiệt dung riêng trung bình
tiến tới nhiệt dung riêng thực tại nhiệt độ t.
đq
(2-7)
c
dt

c. Tính nhiệt lượng:
Để tính nhiệt lượng q khi chất môi giới thay đổi nhiệt độ từ t1 đến t2, sử dụng
công thức (2-6) và (2-7) ta được:
t2

q   c.dt  c

t2

t1

(2-8)

(t 2  t1 )

t1

Trong công thức này, q là lượng nhiệt được trao đổi trong quá trình từ 1 đến
2. Chú ý không viết q hay q1-q2 vì nhiệt lượng không phải thông số trạng thái.
Công thức (2-8) cho phép ta xác đònh được nhiệt lượng cho 1 đơn vò vật chất.
Nếu ta có một lượng vật chất bất kì, nhiệt lượng sẽ được tính theo công thức:

 t 2  t1   G  c. 0t t 2  c 0t t1 




Q  Vtc .c' tt12  t 2  t1   Vtc c'. 0t 2 t 2  c' 0t1 t1 

Q  M.c tt12  t 2  t1   M c 0t 2 t 2  c 0t1 t1 

Q  G.c

t2
t1

2





Trong đó:
G - khối lượng, kg.
M - số kmol.
Vtc - thể tích ở điều kiện tiêu chuẩn, mtc3.

d. Nhiệt dung riêng của hỗn hợp khí:
22

1




(2-9)


Khi tính toán các thiết bò nhiều khi phải tính cho hỗn hợp khí nhưng trong các
sổ tay kó thuật chỉ cho nhiệt dung riêng của các khí đơn. Vì vậy, để xác đònh nhiệt
dung riêng của hỗn hợp khí, cần biết thành phần của hỗn hợp và nhiệt dung riêng
của các khí thành phần.
Các công thức tính nhiệt dung riêng của hỗn hợp khí nhận được từ điều kiện:
nhiệt lượng tiêu tốn để nâng nhiệt độ của hỗn hợp khí lên 1 độ bằng tổng nhiệt
lượng tiêu tốn để nâng nhiệt độ của các khí thành phần lên 1 độ.
Từ đó ta có:
n

ch  g1c1  g 2c2  ....  g n cn   gi ci
i 1

n

c'h  r1c'1  r2c'2  ....  rn c'n   ric'i

(2-10)

i 1

n

 c h  r1  c 1  r2  c 2  ....  rn  c n   ri c i
i 1

Quan hệ giữa các nhiệt dung riêng của hỗn hợp tương tự như quan hệ giữa
các nhiệt dung riêng của khí đơn.

2.3.3. Tính nhiệt lượng theo sự thay đổi Entrôpi:
Entrôpi cũng là một thông số trạng thái, kí hiệu bằng chữ s cho 1kg và S=G.s
cho Gkg chất môi giới. Entrôpi không trực tiếp đo được mà phải tính toán qua các
thông số trạng thái khác. Trong nhiệt động học kó thuật, chỉ cần tính lượng thay
đổi của entrôpi, vì vậy cũng có thể chọn một trạng thái bất kì làm gốc, trong đó
s=0, entrôpi có ý nghóa quan trọng trong nhiều lónh vực.
Entrôpi có vi phân bằng:
T
đq
hay:
ds 
T
đQ
2

T2
dS 

T

Từ đó có thể rút ra:
đq=T.ds
s2

q   T.ds
s1

S2

Q   T.dS

Ttb
T
T1

1’

1

2’

ds

2

sT.ds
1

S1

Từ công thức trên, nếu ta biết
s1
s2
s
hàm số T=T(s) ta sẽ lấy tích phân
Hình 2.1: Đồ thò T-s biểu diễn lượng nhiệt
để được nhiệt lượng q.
Tham gia một quá trình
Nhiệt độ tuyệt đối T và
entrôpi s là hai thông số độc lập với nhau, nên có thể tạo thành một hệ trục tọa độ
23


mà trên đó một điểm biểu thò một trạng thái của chất môi giới. Thông thường lấy
nhiệt độ làm trục tung, entrôpi làm trục hoành.
Nếu chất môi giới thay đổi trạng thái một cách liên tục từ trạng thái 1 (T1, s1)
tới trạng thái 2 (T2, s2) ta nói chất môi giới thực hiện một quá trình 1-2.
Trên đồ thò T-s (hình 2-1) ta có một quá trình và biểu diễn nó bằng đoạn 12.
Nhiệt lượng mà chất môi giới trao đổi với môi trường bên ngoài q   T.ds được
s2

s1

biểu diễn bằng diện tích hình 12s2s1.
2.4. Công và phương pháp tính công:

2.4.1. Công thay đổi thể tích:
Công cũng như nhiệt lượng, là một đại lượng vật lí đặc trưng cho quá trình
trao đổi năng lượng giữa chất môi giới (hoặc hệ) với môi trường.
Trong nhiệt động, công là năng lượng được chuyển hoá từ dạng năng lượng
này sang dạng năng lượng khác trong một quá trình nào đó. Số năng lượng được
chuyển hoá từ dạng này sang dạng khác được gọi là lượng công hay công, kí hiệu
bằng chữ L. Công không thể chứa trong vật bất kì nào mà nó chỉ xuất hiện khi có
quá trình biến hóa năng lượng. Như vậy, công cũng không phải là thông số trạng
thái của vật.
Dựa theo lực tác dụng và vật thể làm công trong nhiệt động lực học thường
chia ra các loại công sau đây: công thay đổi thể tích, công ngoài, công dòch
chuyển và công thay đổi do áp suất (công kó thuật). Các loại công đều có đơn vò
đo năng lượng. Nếu tính công cho 1kg chất môi giới thì ta gọi là công riêng, kí
hiệu là l(J/kg).
Khi thể tích thay đổi từ V1 đến V2, công thể tích do hệ thống sinh ra sẽ được
tính theo công thức:

(2-11)

V2

L   p.dV
V1

Trong công thức này, p là áp suất của chất khí. Nếu tính công thay đổi thể
tích cho 1kg chất môi giới ta được công riêng:
đl 

đL p.dV


 p.dv
G
G

L
l 
G



v2

v1

p.dV
G

v2

  p.dv
v1

(2-12)
(2-13)

Ở đây, V là thể tích của Gkg chất môi giới, còn v là thể tích riêng, l là cô ng
riêng.

24

2.4.2. Biểu diễn công trên đồ thò p-v:
Áp suất p và thể tích riêng v là hai thông số độc lập, vì vậy có thể dùng xây
dựng một hệ tọa độ. Trong đó trục tung là áp suất p, trục hoành là thể tích v. Trên
hệ tọa độ này, một điểm biểu diễn một trạng thái, một đường biểu diễn một quá
trình.
Công thay đổi thể tích được biểu diễn trên đồ thò p–v (hình 2.2).
Theo ý nghóa hình học của tích
p
phân xác đònh (2-13), công thay đổi
thể tích trong quá trình 1-2 được
biểu diễn bằng diện tích hình giới
hạn bởi: đường biểu diễn quá trình,
1
pdv
trục hoành và hai đường thẳng song
song với trục tung kẻ từ điểm đầu
p
2
và điểm cuối của quá trình đó (diện
v1
tích hình 12v2v1).
l = p.dv
Trên đồ thò p-v ta thấy: trò số
v2
của công phụ thuộc vào đường đi
của quá trình, nó không phải là
v1
v

v2
thông số trạng thái vì cùng trạng
dv
thái đầu (1) và cuối (2), nếu đi theo
Hình 2.2: Công thay đổi thể tích
các quá trình khác nhau (1a2, 1b2,
1c2) thì công sinh ra sẽ khác nhau.
p
Trên hình 2-3, ta có:
l1a2l1b2l1c2
a
1
Vì vậy, đl và đL không phải là
b
vi phân toàn phần nên không viết dl,
dL hay l, L mà phải viết đl, đL và
2
l, L.
c
Áp suất tuyệt đối p luôn mang
dấu dương, vì vậy theo (2-11), đl và
v2
dv luôn cùng dấu. Khi dv0 tức v
v1
v
tăng, đl mang dấu dương, khi đó
Hình 2.3: Đường biểu diễn các quá trình
chất môi giới sinh công cho môi
trường. Trên đồ thò p-v, quá trình đi từ trái qua phải. Ngược lại, khi dv0 tức v
giảm, đl mang dấu âm, khi đó chất môi giới nhận công từ môi trường bên ngoài,

đường biểu diễn quá trình trên đồ thò p-v đi từ phải qua trái.

25


2.5. Năng lượng của dòng khí:
Khi khí (hay hơi) chuyển động theo ống hoặc rãnh nào đó với các điều kiện
của dòng liên tục thì mỗi kg khí này, ngoài nội năng, ngoại động năng, ngoại thế
năng còn tồn tại một năng lượng khác nữa là năng lượng đẩy. Năng lượng đẩy
này có thể xác đònh bằng công dòch chuyển của chất khí qua tiết diện đã cho.
Giả sử có 1kg khí trong dòng liên tục chuyển động từ trái sang phải qua tiết
diện I-I, có diện tích F1. Từ hai phía của tiết diện đang xét lực P tác dụng lên khí
bằng tích của áp suất p1 với diện tích F1 (hình 2.4).
Công dòch chuyển 1kg chất khí bằng tích
I
số giữa lực và độ dời, nghóa là:
w1
v1
P.x  p1 .F1 .

F1

 p1 .v1

P

v
trong đó 1  x là độ dời của khí.
F1

P

Năng lượng để thực hiện công đẩy này do
x
khí ở phía sau truyền cho 1kg khí đang xét,
năng lượng đó lại truyền cho chất khí đang
I
chuyển động phía trước. Cũng như các trường
Hình 2.4: Lực tác dụng lên khí
hợp khác, động năng của khí được xác đònh
bằng trò số của vận tốc w.
Như vậy, năng lượng toàn phần của 1 kg khí trong dòng liên tục (tại tiết diện
đang xét) là:

w12
(2-14)
e  u1  p1.v1 
 e th
2
Năng lượng phụ pv này cũng có ở 1kg khí khi bò đẩy ra khỏi xi-lanh dưới tác
dụng của pít-tông có tải trọng không đổi.
Công đẩy bằng thế năng của tải trọng P và tính bằng tích số PH vì tải trọng P
cân bằng với áp suất bên trong chất khí nên P=p.F. Trong đó F là tiết diện của pittông, F.H bằng thể tích v của 1kg khí trong xi-lanh. Từ đó ta có:
P.H=p.FH=pv
Năng lượng toàn phần của 1kg khí bò đẩy ra ngoài từ xi-lanh sẽ bằng tổng
nội năng u và bằng năng lượng đẩy pv, tức là u+pv và kí hiệu là i:
i=u+pv
(2-15)
Cũng như nội năng, đại lượng i là thông số trạng thái của vật (hay hệ) và
được gọi là entanpi. Tương tự như nội năng, có thể biểu diễn entanpi qua hai

thông số trạng thái độc lập bất kì:
i=f1(p, T); i=f2(v, T); i=f3(u, T); …
26


Entanpi cũng có tính cộng được, do đó G.i=I, trong đó I tính bằng J/kg.
Ở đây ta cần chú ý là đại lượng pv là năng lượng của chuyển động có hướng,
không phải là nhiệt năng.
Kết hợp (2-14) với (2-15) ta được biểu thức tính năng lượng toàn phần của
1kg khí trong dòng liên tục tại tiết diện đang xét.

w12
e1  i1 
 e th1
2
Tổng quát:
e=i++eth

(2-16)

2.6. Đònh luật nhiệt động thứ nhất:
Theo đònh luật bảo toàn và biến hóa năng lượng thì năng lượng toàn phần
của một vật hay một hệ vật ở cuối quá trình bất kì luôn luôn bằng tổng đại số
năng lượng toàn phần ở đầu quá trình và toàn bộ năng lượng nhận vào hay thải ra
trong quá trình đó:
(2-17)
2  1   
Trong đó:
1- năng lượng ở đầu quá trình.
2 - năng lượng ở cuối quá trình.

 - tổng năng lượng trao đổi trong quá trình.
Trong các quá trình nhiệt động, năng lượng chỉ được nhận vào hoặc thải ra
dưới dạng nhiệt hoặc công.
Qui ước nhiệt lượng nhận vào là dương (Q>0) và công nhận vào là âm (L>0).
Do đó ta có:
=Q-L.
Trong đó:
Q - tổng nhiệt lượng nhận vào hoặc thải ra trong quá trình đang xét.
L - tổng công nhận vào hoặc sinh ra trong quá trình đang xét.
Thay giá trò của  vào (2-17) ta được:
Q = 2 - 1 + L
Đối với hệ đứng yên (trọng tâm của hệ không chuyển động) cũng như trường
hợp cả người quan sát và hệ đang chuyển động với cùng tốc độ và khi hệ không
nằm trong một trường lực nào cả thì năng lượng toàn phần của hệ (2-1) sẽ bằng
lượng thay đổi nội năng của nó (U2-U1). Công trong trường hợp này là công thay
đổi thể tích L   p.dV .
V2

V1

27