Trường Hợp Bằng Nhau Thứ 2

KiÓm tra bµi cò:
Trong c¸c kh¼ng ®Þnh sau kh¼ng ®Þnh nµo ®óng? Kh¼ng ®Þnh nµo sai?
STT
STT
Kh¼ng ®Þnh
Kh¼ng ®Þnh
§¸p ¸n
§¸p ¸n
1)
1)
2)
2)
3)
3)
B
A
C
N
M
P
Q R
(MN // BC)
4
2
3
A
B
C
4

6
8
D
F
E
+ ∆AMN ∆ABC
+ ∆AMN ∆PQR
+ ∆PQR ∆ABC
∆ABC ∆DEF
∆ABC vµ ∆A’B’C’
ch­a ®ñ ®iÒu kiÖn
®ång d¹ng
S
§óng
S
S
S
§óng
§óng
Sai
Sai
A
C
4
6
B
C’
2
3
A’

B’
(
(
§Þnh lÝ)
§Þnh lÝ)
(TÝnh chÊt 1)
(TÝnh chÊt 3)
' ' ' 'A B A C
A B A C
1
2
=
 
 ÷
 
=

v× míi chØ cã
∆ABC vµ ∆A’B’C’ ch­a ®ñ ®iÒu kiÖn ®ång d¹ng
?
CÇn thªm mét ®iÒu kiÖn nµo ®Ó
∆
ABC
∆
A B C ’ ’ ’
S
* ( tr­êng hîp ®ång d¹ng thø nhÊt)
=
' 'B C
B C 2

1
' ' ' 'A B A C
A B A C
? Cßn c¸ch thªm mét ®iÒu kiÖn nµo n÷a ®Ó
∆
ABC
∆
A B C ’ ’ ’
S
A
B
C
4
6
A’
B’
C’
2
3
=




1
2
=
( )
§ 6: Tr­êng hîp ®ång d¹ng thø hai
1) §Þnh lÝ:

A
B
C E F
D
60
0
60
0
3
4
6
8
?1
(SGK/ Tr 75)
*
AB AC
DE DF
=
1
2
 
=
 ÷
 
= = =*
BC 1 AB AC
EF 2 DE DF
Dù ®o¸n: ∆ABC ∆DEF
S
(tr­êng hîp ®ång d¹ng thø 1)

?1
Cho hai tam giác ABC và
DEF có kích thước như
hình vẽ.
- So sánh các tỉ số
*
AB
DE
và
AC
DF
-
Đo các đoạn thẳng BC, EF.
Tính tỉ số
AC
DF
So sánh với các tỉ số trên và
dự đoán sự đồng dạng của
hai tam giácABC và DEF
Đ 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai
1) Định lí:
* Định lí:
Nếu hai cạnh của tam
giác này tỉ lệ với hai cạnh
của tam giác kia và hai
góc tạo bởi các cặp cạnh
đó bằng nhau , thì hai
tam giác đồng dạng
Nếu hai cạnh của tam
giác này tỉ lệ với hai cạnh

của tam giác kia và hai
góc tạo bởi các cặp cạnh
đó bằng nhau , thì hai
tam giác đồng dạng
Nếu hai cạnh của tam
giác này tỉ lệ với hai cạnh
của tam giác kia và hai
góc tạo bởi các cặp cạnh
đó bằng nhau , thì hai
tam giác đồng dạng
Chứng minh:
ABC ABC
S
KL
GT
ABC, ABC
A'B ' A'C '
= , A'= A
AB AC
(= k),
A
B C
A
B
C
* k =1: Tính chất 1
§ 6: Tr­êng hîp ®ång d¹ng thø hai
1) §Þnh lÝ:
* §Þnh lÝ:
(SGK/ Tr 75)

* k ≠1:
∆A’B’C’ ∆ ABC
S
KL
GT
∆ABC, ∆A’B’C’
A'B ' A'C '
= , A'= A
AB AC
Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’.
Qua M kẻ đường thẳng MN // AB ( N € AC
AB
A’B’
AC
AN
=
Vì AM = A’B’ nên suy ra
A’
B’ C’
C
A
B
M
N
Từ GT và (*) suy ra AN = A’C’
S
Từ (1) và (2) suy ra ∆A’B’C’ ∆ ABC
Hai tam giác AMN và A’B’C’ có AM = A’B’ ,
và AN =A’C’
nên ∆AMN = ∆ A’B’C’ (2)

A B=
S
=
AB
AM
AC
AN
Ta có : ∆AMN ∆ ABC(1) do đó
(*)