Đề thi thptqg 2018 chuyên lê hồng phong nam định lần 1 file word có lời giải chi tiết

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Đề thi: THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định
Câu 1: Cho hàm số y  x 4  2mx 2  m  C  với m là tham số thực. Gọi A là điểm thuộc đồ thị

 C có hoành độ bằng 1. Tìm tham số m để tiếp tuyến  với đồ thị  C tại A cắt đường tròn
 T  : x   y  1
2

A. m 

2

 4 tạo thành một dây cung có độ dài nhỏ nhất

16
13

B. m  

13
16

C. m 

13
16

D. m  

16
13

Câu 2: Có bao nhiêu loại khối đa điện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều
A. 3

B. 1

C. 5

D. 2

Câu 3: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y  f '  x  cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ

a  b  c như hình vẽ.

Xét 4 mệnh đề sau

1 : f  c  f  a   f  b 
 2 : f  c  f  b   f  a
 3 : f  a   f  b   f  c 
 4 : f a  f  b
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng
A. 4

B. 1

C. 2

Câu 4: Cho một đa giác đều 2n đỉnh  n  2,n 

D. 3

 . Tìm n biết số hình chữ nhật được tạo ra

từ bốn đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác đó là 45.
B. n  10

A. n  12
Câu 5: Cho

C. n  9

5

2

1

1

D. n  45

 f  x  dx  4. Tính I   f  2x  1 dx

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
B. I 

A. I  2
Câu

6:

Trong

không

5
2

D. I 

C. I  4

gian

với

hệ

độ

tọa

Oxyz,

cho

hai

3
2

mặt

phẳng

 P  : x   m  1 y  2z  m  0 và  Q  : 2x  y  3  0, với m là tham số thực. Để  P  và  Q 
vuông góc thì giá trị của m bằng bao nhiêu
A. m  5

C. m  3

B. m  1

D. m  1

Câu 7: Cho bốn mệnh đề sau

 I  :  cos xdx  cos3 x  C
3

2



6x
C

ln 6



 III  :  3x 2x  3x dx 

 II  :  x

2

2x  1
dx  ln x 2  x  2018  C
 x  2018





 IV  :  3 dx  3 .ln 3  C
x

x

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề sai?
A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 8: Cho hình chóp .S ABC có SA vuông góc mặt phẳng  ABC  tam giác ABC vuông tại
.B Biết SA  2a,AB  a,BC  a 3. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho
A. a

B. 2a

Câu 9: Cho hàm số y 

C. a 2

D. 2a 2

2x  1
có đồ thị  C  . Tìm tất cảc các giá trị thực của tham số m để
x 1

đường thẳng: d : y  x  m và cắt  C  tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB  4 .
m  0
B. 
m  3

A. m  1

Câu 10: Tìm tập xác định D của hàm số y 
A. D 

\ k, k 



C. D 



\   k, k  
2


 m  1
C. 
m  3

D. m  4


tan x  1

 cos  x  
s inx
3


B. D 

 k

\  ,k 
2



D. D 

Câu 11: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. cosx  1  x    k2

B. cos x  0  x 


 k
2

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
C. cos x  1  x  k2

D. cos x  0  x 


 k2
2

Câu 12: Tập nghiệm của phương trình 9x  4.3x  3  0
A. 0;1

B. 1;3

C. 0; 1

D. 1; 3

Câu 13: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành thỏa mãn
AB  a,AC  a 3,BC  2a. Biết tam giác SBC cân tại S, tam giác SCD vuông tại C và

khoảng cách từ D đến mặt phẳng  SBC  bằng
A. V 
Câu

 S : x

2a3
3 5

14:
2

B. V 
Trong

a 3
. Tính thể tích V của khối chóp đã cho
3

a3

C. V 

3 5

không

gian

với

hệ

a3

D. V 

3 3

tọa

độ

Oxyz,

a3
5

mặt

cầu

 y 2  z 2  4x  2y  6z  4  0 có bán kính R là

A. R  53

B. R  4 2

C. R  10

D. R  3 7

Câu 15: Một người dùng một cái ca hình bán cầu (Một nửa hình cầu) có bán kính là 3cm để
múc nước đổ vào một cái thùng hình trụ chiều cao 10cm và bán kính đáy bằng 6cm. Hỏi
người ấy sau bao nhiêu lần đổ thì nước đầy thùng?

(Biết mỗi lần đổ, nước trong ca luôn đầy).
A. 10 lần

B. 24 lần

C. 12 lần

D. 20 lần

Câu 16: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên

và có đồ thị của hàm y  f '  x 

như hình vẽ.

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />




Xét hàm số g  x   f 2  x2 .

ệnh đề nào dưới đây sai

A. Hàm số f  x  đạt cực đại tại x  2
B. Hàm số f  x  nghịch biến trên  ;2 
C. Hàm số g  x  đồng biến tr n  2;  
D. Hàm số g  x  đồng biến tr n  1; 0 

1
Câu 17: Tìm tham số m để hàm số y  x3  mx2   m  2  x  2018 không có cực trị
3
 m  1
A. 
m  2

B. m  1

C. m  2

D. 1  m  2

C. y  x2  1

D. y  x3  3x  1

Câu 18: Hàm số nào sau đây đồng biến trên
A. y  x 2  1

B. y  x3  3x  1

Câu 19: Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình
vuông có cạnh bằng 3.a Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho
A. 9a2 

B.

9a2
2

C.



13a2
6

Câu 20: Tìm tập xác định của hàm số f  x   1  x  1
A. D 

B. D  1;  



D.

27a2
2

5

C. D   0;  

D. D 

\ 1

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 21: Cho hai số phức z1  2  3i và z2  3  5i. Tính tổng phần thực và phần ảo của số
phức w  z1  z2
A. 3

C. 1  2i

B. 0

D. -3

Câu 22: Cho hàm số y  x ln x Chọn khẳng định sai trong số các khẳng định sau

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;  

1

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;  
e


C. Hàm số có đạo hàm y '  1  ln x

D. Hàm số có tập xác định là D   0;  

Câu 23: Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số dạng abc với a, b,c  0,1,2,3,4,5,6 sao
cho a  b  c
A. 120

B. 30

C. 40

D. 20

Câu 24: Cho lăng trụ đứng . ABCA'B'C' có AA'  a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A
và AB  a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. V 

a3
2

B. V  a3

C. V 



Câu 25: ính đạo hàm của hàm số y  log2 x  ex
1  ex
A.
ln 2

B.

1  ex

 x  e  ln 2
x

a3
3

D. V 

a3
6



1  ex
C.
x  ex

D.

1

 x  e  ln 2
x

Câu 26: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB  6cm, AC  8cm. Gọi V1 là thể tích khối nón
tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB và V2 là thể tích khối nón tạo thành khi
quay tam giác ABC quanh cạnh AC Khi đó tỷ số

A.

16
9

B.

4
3

V1
bằng
V2
C.

3
4



D.





9
16

2

Câu 27: Cho hàm số f  x  có đạo hàm là f '  x   x 2  1 x  3 . Số điểm cực trị của hàm
số này là
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Câu 28: Xét các số thực a, b thỏa mãn điều kiện

1
 b  a  1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
3

 3b  1 
2
thức P  loga 
  12 log b a  3
 4 
a
A. min P  13

B. min P 

1
3

2

C. min P  9

D. min P  3 2

Câu 29: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y  2  cos x, trục hoành và các


đường thẳng x  0,x  . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích
2
V bằng bao nhiêu?
A. V    1

B. V    1

C. V      1

D. V      1

Câu 30: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặ
A. Năm mặ

B. Ba mặt

C. Bốn mặt

D. Hai mặt

C. x  k2

D. x 

Câu 31: Giải phương trình cos2x  5sin x  4  0
A. x 


 k
2


B. x    k
2


 k2
2

Câu 32: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x3  3x 2  9x  10 trên  2;2 
A. max f  x   17
 2;2 

B. max f  x   15
 2;2 

C. max f  x   15
 2;2 

D. max f  x   5
 2;2 

Câu 33: Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh
đi lao động, trong đó 2 học sinh nam
A. C26  C94

B. C26 .C94

C. A 26 .A 94

D. C29 .C64

Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn z  4z  7  i  z  7  . Khi đó, môđun của z bằng bao nhiêu
A. z  5

B. z  3

C. z  5

D. z  3

Câu 35: Cho khối lăng trụ đứng . ABCA'B'C' có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng  A ' BC 
tạo với đáy góc 30 và tam giác A'BC có diện tích bằng 8a2 . Tính thể tích V của khối lăng
trụ đã cho.
A. V  8 3a3

B. V  2 3a3

C. V  64 3a3

D. V  16 3a3

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 36: Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số tự nhiên
chẵn có 4 chữ số và các chữ số đôi một bất kỳ khác nhau?
A. 160

B. 156

C. 752

D. 240

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M  0; 1;2  và N  1;1;3 . Một
mặt phẳng  P  đi qua

, N sao cho khoảng cách từ điểm K  0; 0;2  đến mặt phẳng  P  đạt

giá trị lớn nhất. Tìm tọa độ véctơ pháp tuyến n của mặt phẳng
A. n 1; 1;1

B. n 1;1; 1

C. n  2; 1;1

D. n  2;1; 1

Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn 1  3i  z  5  7i. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng
A. z  

13 4
 i
5 5

B. z 

13 4
 i
5 5

C. z  

13 4
 i
5 5

D. z 

13 4
 i
5 5

Câu 39: Cho số phức z và w thỏa mãn z  w  3  4i và z  w  9. Tìm giá trị lớn nhất của
biểu thức T  z  w
A. max T  176

B. max T  14

C. max T  4

D. max T  106

Câu 40: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức

z1  1  i,z 2  1  2i,z 3  2  i,z 4  3i. Gọi S diện tích tứ giác .ABCD Tính S
A. S 

17
2

B. S 

19
2

C. S 

23
2

D. S 

21
2

Câu 41: Ban đầu ta có một tam giác đều cạnh bằng 3 (hình 1).
Tiếp đó ta chia mỗi cạnh của tam giác thành 3 đoạn bằng nhau
và thay mỗi đoạn ở giữa bởi hai đoạn bằng nó sao cho chúng tạo
với đoạn bỏ đi một tam giác đều về phía ngoài ta được hình 2.
Khi quay hình 2 xung quanh trục d ta được một khối tròn xoay.
Tính thể tích khối tròn xoay đó

A.

5 3
3

B.

9 3
8

C.

5 3
6

D.

5 3
2

Câu 42: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm M  2; 3;5 ,N  6; 4; 1 và đặt
L  MN . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />A. L   4; 1; 6 

B. L  53

Câu 43: Tìm tham số m để phương trình log

D. L   4;1;6 

C. L  3 11
2018

 x  2   log  mx 

2018

có nghiệm thực duy

nhất
A. 1  m  2

C. m  0

B. m  1

D. m  2

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  2y  2z  2  0 và
điểm I  1;2; 1 . Viết phương trình mặt cầu  S  có tâm I và cắt mặt phẳng  P  theo giao
tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5
A.  S :  x  1   y  2    z  1  25

B.  S :  x  1   y  2    z  1  16

C.  S :  x  1   y  2    z  1  34

D.  S :  x  1   y  2    z  1  34

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng chwusa hai điểm
A 1; 0;1 ,B  1;2;2  và song song với trục Ox có phương trình là

B. x  2z  3  0

A. y  2z  2  0

C. 2y  z  1  0

D. x  y  z  0

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng

 P  : 4x  z  3  0.

Véc-tơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng d?

A. u1  4;1; 1

B. u2  4; 1;3

C. u3  4;0; 1

D. u4  4;1;3

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  a; 0; 0  ,B  0; b; 0  ,C  0; 0; c
với a, b,c là các số thực dương thay đổi tùy ý sao cho a2  b2  c2  3. Khoảng cách từ O đến
mặt phẳng

 ABC lớn nhất bằng
A.

1
3

B. 3

C.

1

Câu 48: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  1 

A. x  2

B. y  3

D. 1

3

2x  1
có phương trình là
x2

C. x  1

D. y  2

Câu 49: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   sin 3x

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
A.  sin3xdx  

cos3x
C
3

B.  sin3xdx 

cos3x
C
3

C.  sin3xdx  

sin3x
C
3

D.  sin 3xdx  cos3x  C

Câu 50: Giải phương trình cos5x.cosx  cos4x
A. x 

k
k 
5



B. x 

k
k 
3



C. x  k  k 



D. x 

k
k 
7



Tổ Toán – Tin
MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Mức độ kiến thức đánh giá

Lớp 12

STT

Các chủ đề

1

Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

Vận dụng
cao

Hàm số và các bài toán
liên quan

4

4

3

1

2

Mũ và Lôgarit

1

3

Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng

4

Số phức

5

Thể tích khối đa diện

6

Khối tròn xoay

7

Phương pháp tọa độ
trong không gian

Tổng số
câu hỏi

12

2

3

3

1

4

1

2

2

5

2

2

5

(...%)

3

3

1

10

1

1

1

7

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Lớp 11
(...%)

1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng giác

2

Tổ hợp-Xác suất

3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

4

Giới hạn

5

Đạo hàm

6

Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt
phẳng

7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
trong không gian

Tổng

1

2

3

1

2

3

1

1

1

1

Số câu

10

17

19

4

Tỷ lệ

20%

34%

38%

8%

Đáp án
1-C

2-A

3-C

4-B

5-A

6-B

7-C

8-C

9-C

10-B

11-D

12-A

13-A

14-C

15-D

16-D

17-D

18-D

19-D

20-B

21-D

22-A

23-D

24-A

25-B

26-B

27-B

28-C

29-D

30-B

31-D

32-C

33-B

34-C

35-A

36-B

37-B

38-D

39-D

40-A

41-A

42-B

43-C

44-D

45-A

46-C

47-C

48-B

49-A

50-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

50


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Ta có A 1;1; m  .y '  4x3  4mx  y ' 1  4  4m   : y   4  4m  x  1  1  m
Hay  :  4  4m  x  y  3m  3  0
Đường tròn  T  có tâm I  0;1 và bán kính
R  2  d  I,   



3m  4

 4  4m 

2


 12



3m  4
16m 2  32m  17




 16   0  16d  25d



 d 2 16m 2  32m  17   3m  4   16d 2  9 m 2  2 12  16d 2 m  17d 2  16  0



 '  12  16d 2

2

  12  16d 17d
2

2

Để dây cung có độ dài nhỏ nhất 

2

4

2

0d

5
4

5
13
m
4
16

Câu 2: Đáp án A
Ba loại khối đa diện đều là: Tứ diện đều, bát diện đều và mười hai mặt đều
Câu 3: Đáp án C
Trên khoảng  a; b  ta có: f '  x   0 nên hàm số nghịch biến trên khoảng  a; b 
Ta có f  a   f  b 
ương tự trên khoảng

 b; c 

có f '  x   0 nên hàm số đồng biến trên

 b; c 

suy ra

f  c  f  b 

(Đến đây rõ ràng ra suy ra được 4 đúng và 1 trong 2 ý (1) và (2) có 1 ý đúng ta sẽ suy ra đáp
án cần chọn là C)
Chặt chẽ hơn: Dựa vào đồ thị ta thấy
c

b

b

a

S2   f '  x  dx  S1    f '  x  dx  f  c   f  b   f  a   f  b 

Do đó f  c   f  a   f  b 
Câu 4: Đáp án B
Đa giác đều 2n đỉnh có n đường chéo qua tâm. Cứ 2 đường chéo qua tâm tương ứng với 1
hình chữ nhật  C2n  45  n  10
Câu 5: Đáp án A
Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Đặt 2x  1  u  2dx  du  I 

5

1
1
f  u  du  .4  2

2 1
2

Câu 6: Đáp án B
Các vtpt của (P) và (Q) lần lượt là: n1 1;m  1; 2  ,n 2  2; 1;0 
Để  P    Q  thì n1.n2  0  1.2   m  1 1   2  .0  0  m  1
Câu 7: Đáp án C
Các mệnh đề sai: I, IV
Câu 8: Đáp án C

Gọi I là trung điểm của SC. Khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Ta có SC  SA2  AC2 
Bán kính R 

 2a

2

 

 a2  a 3

2

 2a 2

SC
a 2
2

Câu 9: Đáp án C
Phương trình hoành độ giao điểm là

2x  1
 x  m  x2   m  3 x  1  m  0 1
x 1

d cắt (C) tại hai điểm phân biệt thì (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 1

  m  3 2  4 1  m  0
   


2
1   m  3  m  0
Suy ra m 

. Khi đó

Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />2
2
2
 m  1
AB  4  2  x A  x B   16   x A  x B   4x A .x B  8   m  3   4 1  m   8  
m  3
Câu 10: Đáp án B

Điều kiện:
s inx  0
k
 s in2x  0  x 
 TXD : D 

2
cosx

0


 k

\  ,k  
2


Câu 11: Đáp án D

Câu 12: Đáp án A

 

PT  3x

2

3x  1
x  0
 4 3x  3  0   x

 S0;1
3  3  x  1

 

Câu 13: Đáp án A

Ta có BC2  AB2  AC2  ABC vuông tại A
Ta có CD  AC,CD  SC  CD   SAC   CD  SA
Dựng SH  AC  SH   ABCD 
Do

SBC

cân

tại

S

C  30  HI  IC tan 30 

Do AC 

nên
a
3

HB  HC  HI

; HC 

là

trung

trực

của

BC.

2a 3
3

3
3
3

a 3
HC  d  D,SBC  d A  d H  HK 
2
2
2
3

Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Do


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Suy ra HK 

2a 3
2a
 SH 
,SABCD  2SABC  a2 3
9
15

1
2a3
Do đó V  SH.SABCD 
3
3 5

Câu 14: Đáp án C

 S :  x  2    y  1   z  3
2

2

3

 10  R  10

Câu 15: Đáp án D



Thể tích thùng là V  62.10  360 cm3



1 4
Thể tích nước mỗi lần múc là: V1  . ..33  18 cm3
2 3



Số lần đổ nước để đầy thùng là n 



V 360


 10 (lần)
V1 18

Câu 16: Đáp án D
Dễ thấy f '  x   x 1  x  2 
2

Do f '  x  đổi dấu từ âm sang dương khi qua điểm x  2 nên f  x  đạt cực trị tại x  2
Hàm số f  x  nghịch biến trên  ;2  do f '  x   0  x  2 





Đặt t  2  x2  g  x   f  t   g'  x   f '  t  .t '  x   f ' 2  x 2  2x 



 2  x

 2  x2  1

2

2







 2  2x   3  x 2 .3x 2  g  x  đồng biến trên  0;  
2

Câu 17: Đáp án D
Ta có y'  x2  2mx  m  2
Hàm số không có cực trị  PT y '  0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép
Suy ra  '  y '   0  m 2  m  2  0  1  m  2
Câu 18: Đáp án D
Câu 19: Đáp án D
Bán kính đáy là R 

3a
.
2

Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />2

 3a  9a2
Diện tích đáy là: 2R  2   
2
 2
2

Diện tích xung quanh là: 2

Diện tích toàn phần là:

3a
.3a  9a2
2

9a2
27a2
 9a2 
2
2

Câu 20: Đáp án B
x  1  0
Hàm số xác định  
 x  1  D  1;  
1  x  1  0

Câu 21: Đáp án D
Ta có w  z1  z2  2  3i  3  5i  1  2i  a  b  3
Câu 22: Đáp án A
Hàm số có tập xác định D   0;  
Khi đó ta có y '  ln x  1  y '  0  x 

1

1
 Hàm số đồng biến trên khoảng  ;  
e
e



Câu 23: Đáp án D
Số a không thể bằng 0 do đó a, b,c  0,1,2,3,4,5,6
Với mỗi cách chọn ra 3 số bất kì trong tập 0,1,2,3,4,5,6 ta được 1 số thỏa mãn a  b  c
Do đó C36  20 số
Câu 24: Đáp án A

1
a3
thể tích V của khối lăng trụ là V  AA'.SABC  a. a2 
2
2
Câu 25: Đáp án

x  e '  1 e
Ta có y ' 
 x  e  ln 2  x  e  ln 2
x

x

x

x

Câu 26: Đáp án B
1
2
V1 3 AC .AB AC 8 4



 
Ta có
V2 1
AB 6 3
2
AB .AC
3

Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 27: Đáp án B
f '  x  đổi dấu 2 lần, suy ra hàm số f  x  có 2 điểm cực trị

Câu 28: Đáp án
Câu 29: Đáp án D

2


2

Thể tích cần tích bằng V    2  cos x  dx    2x  s inx       1
0

0

Câu 30: Đáp án B
Câu 31: Đáp án D
s inx  1
Ta có PT  1  2sin x  5sin x  4  0  2sin x  5sin x  3  0  
s inx  3  L 

2
2

x

2


 k2
2

Câu 32: Đáp án C
 x  1
Ta có f '  x   3x 2  6x  9  0  
x  3

Hàm số đã cho li n tục và xác định trên  2;2 
Lại có: f  2   8; f  1  15,f  2   12. Vậy max f  x   15
 2;2 

Câu 33: Đáp án B
chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó 2 học sinh nam (và có 4 học sinh nữ) có C26 .C94 cách
Câu 34: Đáp án C
Đặt z  a  bi  a, b 



Ta có a  bi  4  a  bi   7  i  a  bi  7 
5a  7  b
a  1
 5a  3bi   7  b    a  7  i  

z  5
3b  a  7
b  2

Câu 35: Đáp án A
Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />BC  AI
 BC  A ' I và
Gọi I là trung điểm của BC ta có 
BC  AA '

A' IA  30. Đặt A AB  x  AI 

x 3
AI
 A'I 
x
2
cos30

1
1
Khi đó SA'BC  A' I.BC  x.x  8a2  x  4a
2
2
Do đó VABC.A'B'C' 

x2 3 x 3
x3 3
.
tan 30 
 8a3 3
4
2
8

Câu 36: Đáp án B
Gọi số cần lập là abcd
TH1: d  0 suy ra có 5.4.3  60 số
TH2: d  2; 4 suy ra có 2.4.4.3  96 số
Theo quy tắc cộng có: 60  96  156 số
Câu 37: Đáp án B
x  t

Ta có MN : y  1  2t . Gọi H  t; 1  2t;2  t  là hình chiếu vuông góc của K lên MN
z  2  t


Khi đó KH  t; 1  2t; t  .MN  1;2;1  0  t  2  4t  t  0  t 

1
3

 1 1 7 
 H  ; ;  . Ta có d K;  P   KH dấu “=” xảy ra  KH   P 
 3 3 3





 1 1 1 
1
Khi đó n  KH   ; ;    1;1; 1
3
 3 3 3

Câu 38: Đáp án D

z

5  7i 13 4
13 4
  iz  i
1  3i 5 5
5 5

Câu 39: Đáp án D
Đặt A  z1  ; B  z 2  theo giả thiết ta có: OA  OB   3; 4  ; OA  OB  9; P  OA  OB



 
2



2





106  OA  OB  OA  OB  2 OA 2  OB2   OA  OB  P 2  P  106
2

Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Tổng quát: Với 2 số thwucj z1 ,z2 thõa mãn z1  z2  a  bi và z1  z 2  c



Khi đó P  z1  z2



max

 a2  b2  c2

Câu 40: Đáp án A
Ta có A  1;1 ;B 1;2  ;C  2; 1 ;D  0; 3  AC  3; 2   AC : 2x  3y  1  0
SABCD  SBAC  SDAC 

 7
10  17
1
1
AC d  B; AC   d  D; AC    . 13 


2
2
13  2
 13

Câu 41: Đáp án A
Ta có: AE  FB 

3
3
; EF  2; AE  3; DE  CF 
2
2

Khi quay tam giác AFC quanh AF ta được khối nón có thể tích là

2

1 3 3
V1     .
3
3 2 2

1
Khi quay tam giác AKG quanh AK ta được khối nón có thể tích là V2  12. 3
3
1 1
Khi quay tam giác AEI quanh AEta được khối nón có thể tích là V3    
3 2

Vậy V  2  V1  V2   2V3 

2

 3
.

 2 



5 3
3

Câu 42: Đáp án B
Ta có MN   4; 1; 6   MN  42  12  62  53

Câu 43: Đáp án C
Ta có: log

x  2
x

2

log
mx

  2018   log x  2 2  log mx
2018


 2018 
2018 

x  2
x  2

2


2
x  2

4
 x  2   mx
m 

 x   4  g x

x
x

Ta có g'  x   1 

4 x2  4

 0  x  2  do đó g  x  đồng biến trên  0;  
x2
x2

Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Mặt khác lim g  x   0; lim g  x   . Do đó phương trình có nghiệm thực duy nhất khi
x 2

x 

m0
Câu 44: Đáp án D





Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng  P  là d  d I;  P   3

Ta có R  r 2  d 2  52  32  34, với R là abns kính mặt cầu  S 
Phương trình mặt cầu là:  S :  x  1   y  2    z  1  34
2

2

2

Câu 45: Đáp án A
Trục Ox có vecto chỉ phương là u  1;0;0  và AB   2;2;1
0 0 01 10 
Mà  P  chứa A, B và  P  / /Ox  n  P    u; AB  
;
;
 0; 1;2 

  2 1 1 -2 2 2  



Vậy phương trình mặt phẳng  P  là y  2z  2  0
Câu 46: Đáp án C
Vì d   P  suy ra u d  n  P   4;0; 1
Câu 47: Đáp án C
Vì OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau 

1
1
1
1




2
2
2
d
OA
OB OC2

Với d là khoảng cách từ O 
 mp  ABC  suy ra

1
1 1 1
 2 2 2
2
d
a b c

 x2 y2 z2   x  y  z 
, ta có
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức     
b c
abc
 a
2

Vậy d max 

1
3

Câu 48: Đáp án B
2x  1 3x  3

 lim y  lim
Ta có y  1 
x 
x 
x2
x2

3
x  3  y  3 là TCN
2
1
x
3

Câu 49: Đáp án A
Trang 19 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Ta có  f  x  dx  sin3xdx  

cos3x
C

3

Câu 50: Đáp án A
Ta có
1
 cos6x  cos4x   cos4x  cos6x  cos4x  2cos4x
2
 x  k
 cos6x  cos4x  
k  .
 x  k 

5
cos5x.cos x  cos4x 

Vậy phương trình có nghiệm là x 

k
k 
5



Trang 20 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải