Đề thi thptqg 2018 THPT hải an hải phòng lần 1 file word có lời giải chi tiết

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018
Đề thi: THPT Hải An-Hải Phòng
Câu 1: Tính giới hạn lim
x 0

4x 2  2x  1  1  2x
.
x

B. 1

A. 2

C. 2

D. 0

Câu 2: Cho tứ diện OABC có OA  a, OB  2a; OC  3a đôi vuông góc với nhau tại O. Lấy
2
M là trung điểm của cạnh CA; N nằm trên cạnh CB sao cho CN  CB. Tính theo a thể tích
3

khối chóp OAMNB.
A. 2a 3

B.

1 3
a
6

C.

2 3
a
3

D.

1 3
a
3

Câu 3: Tìm số giao điểm của đường thẳng y  1  2x với đồ thị  C  của hàm số

y  x 3  2x 2  4x  4.
A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Câu 4: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 , diện tích xung quanh bằng 6a 2 . Tính theo a
thể tích V của khối nón đã cho.
A. V 

3a 3 2
4

C. V 

B. V  a 3

a 3 2
4

D. V  3a 3

Câu 5: Tính theo a thể tích của khối lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh
a, góc BAD bằng 60 và cạnh bên AA’ bằng a.
A.

9 3
a
2

B.

1 3
a
2

Câu 6: Tìm tập xác định D của hàm số y 

C.

3 3
a

2

D.

3 3
a
4

1  s inx
.
1  s inx

A. D 


 

\   k2;  k2; k  
2
 2


B. D 

\ k; k 

C. D 

 


\   k2; k  
 2


D. D 



\   k2; k  
2




Câu 7: Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương a và b thỏa mãn a 2  b 2  8ab ?
A. log  a  b  

1
1  log a  log b 
2

B. log  a  b   1  log a  log b

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
C. log  a  b  

1
 log a  log b 
2

D. log  a  b  

1
 l og a  log b
2

Câu 8: Cho hình trụ có bán kính đáy băng 5cm và khoảng cách giữa hai đáy là 7cm. Cắt khối
trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. Tính diện tích S của thiết diện
được tạo thành.
A. S  55  cm 2 

C. S  53  cm 2 

B. S  56  cm 2 

D. S  46  cm 2 

Câu 9: Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, tính thể
tích V của khối chóp có thể tích lớn nhất.
A. V  144

B. V  576 2

C. V  576

D. V  144 6

Câu 10: Cho lăng trụ đứng tam giác MNP.M’N’P’ có đáy MNP là tam giác đều cạnh a,
đường chéo MP’ tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 60. Tính theo a thể tích của khối lăng
trụ MNP.M’N’P’ .
A.

3 3
a
2

B.

2 3
a
3

C.

3 3
a
4

D.

2 3
a
4

Câu 11: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính theo a
khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

A.

a 6
2

B.

a 3
3

C.

a 6
3

D.

a 3
2

Câu 12: Hàm số y  ln  x 2  mx  1 xác định với mọi giá trị của x khi
A. m  2

 m  2
C. 
m  2

B. 2  m  2

D. m  2

Câu 13: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A. y  x 3  3x  1
B. y   x 3  3x  1
C. y  x 3  3x  1
D. y   x 3  3x  1



Câu 14: Tìm nghiệm của phương trình 7  4 3
A. x 

1
4

B. x  1  log74

3



2x 1

 2 3

 2  3  C. x   34

D. x 

25  15 3

2

Câu 15: Hàm số nào dưới đây là hàm số đồng biến?
Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
 1 
A. y  

 2 5 

x

 1 
B. y  

 2

x

C. y  e

x

 1 
D. y  

 52

x

Câu 16: Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có
1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn
ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm.
A. 1  0, 2520.0,7530

B. 0, 2530.0,7520

C. 0, 2520.0,7530

Câu 17: Tìm hệ số góc tiếp tuyến k của đồ thị hàm số y 

20
D. 0, 2530.0,7520 C50

x2
tại giao điểm của nó với trục
1 x

hoành.
A. k  3

B. k  

1
3

C. k 

1
3

D. k  3

Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số y   x 2  x  1 tại điểm x  1 .
3

A. 27

B. 27

C. 81

D. 81

Câu 19: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác cân AB  AC  a, góc BAC
bằng 120 cạnh bên SA  a 3 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích của
khối chóp S.ABC.
A.

3 3
a
12

B.

3 3
a

4

Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y 
A. M  2

B. M  3

C.

3 3
a
4

D.

1 3
a
4

sin x  2 cos x  1
.
sin x+ cos x  2

C. M  3

D. M  1

Câu 21: Cho hàm số y  x 3  3x 2 . Tìm mệnh đề đúng.
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2 
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0 

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2 
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;  
Câu 22: Tìm đạo hàm của hàm số y  sin 6 x  cos6 x  3sin 2 xcos 2 x.
A. 1
Câu 23: Cho hàm số y 

B. 0

C. 2

D. 3

2x  1
. Tìm phát biểu đúng về đường tiệm cân của đồ thị hàm số.
3  2x

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
A. x 

3
là tiệm cận đứng
2

B. x  1 là tiệm cận ngang

C. y 

3
là tiệm cận đứng
2

D. x  1 là tiệm cận đứng

Câu 24: Tìm nghiệm của phương trình 3x  3x 1  2 x  2.
A. x  log 2 3

C. x 

B. x  0

2
3

D. x 

3
2

Câu 25: Tìm số nghiệm của phương trình log 2 x  log 2  x  1  2.
A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Câu 26: Một hình trụ có bán kính đáy là r. Gọi O, O' là tâm của hai đáy với OO'  2r. Mặt
cầu  S  tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O'. Phát biểu nào dưới đây sai?
A. Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ
B. Diện tích mặt cầu bằng

2
diện tích toàn hình trụ
3

C. Thể tích khối cầu bằng

2
thể tích khối trụ
3

D. Thể tích khối cầu bằng

3
thể tích khối trụ
4

Câu 27: Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng  0;1 ?
A. 2x 3  3x  4  0

B.  x  1  x 7  2  0 C. 3x 4  4x 2  5  0
5

D. 3x 2017  8x  4  0

Câu 28: Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh 2a.
A.

2 2 3
a
3

B. 2 2a 3

C.

2 3
a
4

D.

2 3
a
12

Câu 29: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x 4  2mx 2 có ba điểm
cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.
A. m  1

B. 0  m  3 4

C. m  0

Câu 30: Tìm số nghiệm thuộc đoạn  2 ; 4 của phương trình

A. 5

B. 6

C. 3

D. 0  m  1
sin 2x
 0.
cos x  1

D. 4

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 31: Có 3 viên bi đen khác nhau, 4 viên bi đỏ khác nhau, 5 viên bi xanh khác nhau. Hỏi
có bao nhiêu cách sắp xếp các viên bi trên thành một dãy sao cho các viên bi cùng màu ở
cạnh nhau?
A. 345600

B. 518400

C. 725760

D. 103680

Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  3a, BC  4a, SA  12a và
SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

A. R 

13a
2

B. R 

5a
2

C. R 

17a
2

D. R  6a

Câu 33: Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h  20cm , bán kính đáy r  25cm . Mặt phẳng

   đi qua đỉnh của hình nón cách tâm của đáy 12cm. Tính diện tích thiết diện của hình nón
cắt bởi mặt phẳng   
A. S  400  cm2 

B. S  406  cm2 

C. S  300  cm2 

D. S  500  cm2 

Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB  AC  a ; mặt bên

SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể
tích của khối chóp S.ABC.
A.

1 3
a
12

3 3
a
4

B.

C.

3 3
a
12

D.

1 3
a
4

Câu 35: Tìm đạo hàm của hàm số y  x  ln x  1 .
A. y '  ln x

Câu 36: Tìm nghiệm của phương trình

A. x 


 k; k 
6

C. y '  1 

B. y '  1

B. x 

1
x

D. y '  ln x  1

cos x  3 s inx
0
2sin x  1

7
 k2; k 
6

C. x 

7
 k; k 
6

D. x 


 k2; k 
6

Câu 37: Tìm số tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số y  x 4  2x 2  10.
A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 38: Cho hàm số y  log 1 x . Tìm khẳng định đúng.
2

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;1
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;  
Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;  

x 8
khi x  2


Câu 39: Cho hàm số f  x    x  2
. Tìm m để hàm số liên tục tại điểm x 0  2 .
2m  1 khi x  2
A. m 

3
2

B. m 

13
2

C. m 

11
2

Câu 40: Tìm m để đường thẳng y  2mx  m  1 cắt đồ thị hàm số y 

D. m  

1
2

2x  1
tại hai điểm
2x  1

phân biệt.
A. m  1

B. m  0

C. m  0

D. m  1

Câu 41: Cho hình lập phương ABCD.A 'B'C'D' cạnh a. Tính khoảng cách từ điểm A đến
mặt phẳng  A ' BC  theo a.
A.

a 2
2

B.

a 3
3

C.

a 3
2

D.

a 2
3

1
Câu 42: Tìm giá trị thực của tham số m đê hàm số y  x 3  mx 2   m 2  4  x  3 đạt cực đại
3

tại x  3 .
A. m  7

B. m  5

C. m  1

D. m  1
40

1 

Câu 43: Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triên của biêu thức  x  2  .
x 

31

A. C37
40

B. C31
40

C. C440

D. C240

Câu 44: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn.
Hỏi sau bao nhiêu năm người đó có được gấp đôi số tiền ban đầu?
A. 9

B. 10

C. 7

D. 8

Câu 45: Tìm tập nghiệm S của phương trình log x  log x .
A. S  1;  

B. S   0;  

C. S  1;10

D. S  1;  

Câu 46: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f  x   2x 3  3x 2  12x  2 trên đoạn  1; 2 .
A. 11

B. 15

C. 6

D. 10

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Câu 47: Tính giá trị của biểu thức A 
A. 1

B. 6

5

63

5

22 5.31

5

.

C. 18

D. 9

Câu 48: Chi đoàn lớp 12A có 20 đoàn viên trong đó có 12 đoàn viên nam và 8 đoàn viên nữ.
Tính xác suất khi chọn 3 đoàn viên có ít nhất 1 đoàn viên nữ.
A.

271
285

B.

230
285

C.

243
285

D.

251
285

Câu 49: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
  
2sin 2 x   2m  1 sin x  2m  1  0 có nghiệm thuộc khoảng   ;0  .
 2 

A. 1  m  0

B. 0  m  1

C. 1  m  2

1

1
D.   m 
2
2

Câu 50: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện A'C'BD và
khối hộp đã cho.
A.

1
3

B.

1
6

C.

1
2

D.

1
4

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Đáp án
1-D

2-C

3-D

4-D

5-C

6-C

7-A

8-B

9-C

10-C

11-C

12-B

13-D

14-C

15-D

16-D

17-C

18-D

19-D

20-D

21-A

22-B

23-A

24-B

25-B

26-D

27-D

28-A

29-D

30-D

31-D

32-A

33-D

34-A

35-A

36-B

37-C

38-C

39-C

40-C

41-A

42-B

43-A

44-A

45-D

46-B

47-C

48-B

49-D

50-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án D
4x 2  2x  1  1  2x
4x 2  2x  1  1
1  2x
lim
.  lim
 lim
x 0
x

0
x

0
x
x

x

 lim
x 0



4x 2  2x



4x  2x  1  1
2

 lim
x 0

x



2x



1  2x  1

 lim
x 0

4x  2
4x  2x  1  1
2

 lim
x 0

2
 1  1  0
1  2x  1

Câu 2: Đáp án C

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
1
1 2
1
2
Ta có: SCMN  SNAC  . SABC  SABC  SAMNB  SABC
2
2 3
3
3
1
Thể tích khối chóp O.AMNB là: V  d  O;  ABC   .SAMNB
3

1
2
2
2
2 1
2
 d  O;  ABC   . SABC  SABC  VO.ABC  . a.2a.3a  a 3
3
3
3
3
3 6
3

Câu 3: Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm x3  2x 2  4x  4  1  2x có 3 nghiệm phân biệt nên 2 đồ
thị có 3 giao điểm.
Câu 4: Đáp án D
Gọi bán kính đáy là r  độ dài đường sinh là: 2r .
Ta có: r.2r  6a 2  r  a 3
Chiều cao là: h 

 2r 

2

 r 2  r 3  3a





2
1
1
Thể tích khối nón là: V  r 2 h   a 3 .3a  3a 3
3
3

Câu 5: Đáp án C
Diện tích đáy là: SABCD

a2 3
 a sin120 
.
2
2

Thể tích khối lăng trụ đứng là : V  A A '.SABCD  a.

a2 3 a3 3

2
2

Câu 6: Đáp án C

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Điều kiện:

1  s inx

 0  s inx  -1  x  -  TXĐ: D 
1  s inx
2

 

\   k2, k  
 2


Câu 7: Đáp án A
Ta có:
a 2  b 2  8ab   a  b   10ab  log  a  b   log 10ab   2log  a  b   1  log a  log b
2

 log  a  b  

2

1
1  log a  log b  .
2

Câu 8: Đáp án B

Thiết diện tạo thành là 1 hình chữ nhật có 1 chiều bằng 7cm .Chiều còn lại là:

2 52  32  8  cm 
Diện tích thiết diện là: S  7.8  56  cm 2 
Câu 9: Đáp án C
Gọi chiều cao của hình chóp là 9  x, x  0 , cạnh của hình chóp là a,a  9 2
1
2
2
Diện tích đáy của hình chóp là: V  .2 81  x 2   9  x    9  x    9  x  9  x  9  x 
3
3
3

1
1 1 18  2x  9  x  9  x  1 3
18  2x  9  x  9  x    
  .12  576
3
3 3
3
 3
3



Câu 10: Đáp án C

Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
1 2
a2 3
MM
'

a
tan
60

a
3;S

a
sin
60

Ta có:
MNP
2
4

Thể tích khối lăng trụ là: V  MM '.SMNP  a 3.

a 2 2 3a 3

.
4

4

Câu 11: Đáp án C
Vì AB / /CD nên d  AB;SC   d  AB;  SCD  
 d  A;  SCD    2d  O;  SCD    2OH , trong đó I là trung điểm của

CD và H là hình chiếu vuông góc của O xuống SI.
2

a
a 3
a
Ta có: OI  ;SI  a 2    
;SO 
2
2
2

2

 a 3   a 2 a 2

    
2
2

 2

1
1

1
1
1
6
a

 2 

 2  OH 
2
2
2
2
OH
OS OI
a
6
a 2 a

 2
 2   

 d  AB;SC   2.

a
a 6

3
6

Câu 12: Đáp án B
Hàm số xác định với mọi giá trị của x
(Dethithpt.com)  x 2  mx  1  0, x 

   m2  4  0  2  m  2

Câu 13: Đáp án D
Câu 14: Đáp án C



PT  2  3



2 2x 1



 2 3



1

 4x  2  1  x  

3
4

Câu 15: Đáp án D
Câu 16: Đáp án D
Để được 6 điểm học sinh đó cần trả lời đúng 30 câu.
30
20
Khi đó xác suất sẽ bằng C30
50 0, 25 0,75 .

Câu 17: Đáp án C
Giao điểm của đồ thị hàm số số với trục hoành là A  2; 0  .
Ta có y ' 

3

 x  1

2

 k  y '  2  

1
3

Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 18: Đáp án D
Ta có y '  3  x 2  x  1  2x  1  y  1  81
2

Câu 19: Đáp án D
Ta có: SABC

1 2
a2 3
 a .sin120 
.
2
4

1
1
a2 3 a3

Thể tích khối chóp S.ABCD là: V  SA.SABC  .a 3.
3
3
4
4

Câu 20: Đáp án D
Ta có y 

s inx  2 cos x  1
  y  1 s inx   y  2  cos x  1  2y 1 .
s inx  cos x  2

PT (1) có nghiệm   y  1   y  2   1  2y   2y2  2y  4  0  2  y  1  M  1.
2

2

2

Câu 21: Đáp án A
y '  0
x  2
Ta có y '  3x 2  6x  3x  x  2   

y '  0
x  0

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng  ;0  và  2;   , nghịch biến trên khoảng  0; 2  .
Câu 22: Đáp án B
3
3
Ta có y  sin 6 x  cos6 x  3sin 2 xcos 2 x  1  sin 2 2x  sin 2 2x  1  y '  0.
4
4

Câu 23: Đáp án A
Câu 24: Đáp án B
x

3
PT  4.3  4.2  3  2     1  x  0.
2
x

x

x

x

Câu 25: Đáp án B
x  0
x  1

 x  1

PT   x  1  0


1  17
1  17
x
 x  x  1  4

x 

2
2
log 2  x  x  1  2 

Câu 26: Đáp án D
Bán kính mặt cầu  S  là: R  r  VS 

4 3

2
r . Mà Vr  r 2 .2r  VS  Vr .
3
3

Câu 27: Đáp án D
Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Đặt f  x   VP , chỉ có ý D ta có: f  0  .f 1  0 do đó PT có nghiệm thuộc khoảng  0;1 .

Câu 28: Đáp án A

2
Ta có: BH 
3

 2a 

2

2a
a 
; AH 
3
2

 2a 

2

2

2a 6
 2a 

  3
 3

1
2
 2a  sin 60  a 2 3
2
1
1 2a 6 2
2 2a 3
 AH.SBCD  .
.a 3 
.
3
3 3
3

SBCD 
VABCD

Câu 29: Đáp án D
Ta có y '  4x 3  4mx  4x  x 2  m  .
Hàm số có 3 điểm cực trị  y '  0 có 3 nghiệm phân biệt, suy ra m  0 1 .

Suy ra tọa độ 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là

A  0;0  , B



 

m; m 2 , C  m; m 2









AB  m; m 2


 AC   m; m 2 .

BC  2 m;0






Suy ra tam giác ABC cân tại A. (Dethithpt.com)
Gọi H  0;  m 2  là trung điểm của BC  AH   0; m 2   AH  m 2 .
Suy ra SABC 

1
1
AH.BC  m 2 2m 2  m 4  1  1  m  1  2  .
2
2

Từ (1), (2)  0  m  1.
Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 30: Đáp án D

 x    k2  x  k2
cos x  1  0
cos x  1 
PT  



k 



x


k
x


k

sin 2x  0
2x  k


2

2

.

 2  k2  4
1  k  2
x   2; 4  
 3
 2    k  4
 k 7

2
2
2
Suy ra PT có 4 nghiệm thuộc đoạn  2; 4.
Câu 31: Đáp án D
Có 3! 3!4!5!  103680 cách.
Câu 32: Đáp án A

Ta có: R SABCD 

SA 2 2
SA 2  AB2  AC2 13a
r d 

.
4
2
2

Câu 33: Đáp án D
Ta có:



1
1 1
 2  2 trong đó d là khoảng cách từ tâm của đáy đến giao tuyến của
d  I;     d h
2

và đáy.

Khi đó d  15  độ dài dây cung a  2 r 2  d 2  40; đường cao thiết diện  h 2  d 2  25
1
1
Do đó A  a.h '  .40.25  500cm 2 .
2
2

Câu 34: Đáp án A
Gọi H là trung điểm của AB suy ra SH  AB
Do SAB vuông cân tại S nên SH 

AB a
a2
a3
 ;SABC   V  .
2
2
2
12

Câu 35: Đáp án A
Ta có: y '  ln x  1  x.

1
 ln x
x

Câu 36: Đáp án B

Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />1

s inx  2





1

x   k2


s inx 
6
2
Ta có: PT  


1
5


 3 s inx  cos x
 tan x 
 x 
 k2


6
3






x   k

6



Vậy x 

7
 k2, k  .
6

Câu 37: Đáp án C
 x  0  y  10
Ta có: y '  4x 3  4x  0  
 x  1  y  9

Vậy có 2 tiếp tuyến song song với trục hoành là y  9; y  10.
Câu 38: Đáp án C
log 1 x khi 0  x  1
 2
Ta có: y  
. Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1 .
 log 1 x  log 2 x khi x  1

2

Câu 39: Đáp án C

x3  8
 lim  x 2  2x  4   12
x 2 x  2
x 2

Ta có: lim y  lim
x 2

Hàm số liên tục tại điểm x 0  2  2m  1  12  m 

11
.
2

Câu 40: Đáp án C
Phương trình hoành độ giao điểm là:

1

x
2x  1

2
 2mx  m  1 

2x  1
2
g  x   4mx  4mx  m  2  0
m  0


2
 '  4m  4m  m  2   0

   1
m0
g


0
 

  2


Câu 41: Đáp án A
Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Ta có:

1
1
1
2
a 2



 2 d
.
2
2
2
d
AB A A '
a
2

Câu 42: Đáp án B
Ta có y '  x 2  2mx  m2  4  y ''  2x  2m; x  .
 y '  3  0
m  3
 2
m5
Hàm số đạt cực đại tại x  3  
m

6m

5

0
 y ''  3  0


Câu 43: Đáp án A (Dethithpt.com)
40

k

40
40
40
1 

 1 
Xét khai triển  x  2    Ck40 .x 40k .  2    Ck40 .x 40k .x 2k   Ck40 .x 403k .
x 

 x  k 0
k 0
k 0

Hệ số của số hạng x31 ứng với 31  40  3  k  3. Vậy hệ số cần tìm là C340  9880
Câu 44: Đáp án A
Ta có T  A 1  8, 4%  mà T  2A suy ra 1, 084n  2  n  log1,084 2  8, 6 năm.
n

Câu 45: Đáp án D
log x  0
x  1
x  1
 x  0

  log x  log x  

Ta có log x  log x  
log x  0

 x  10
log x  log x
 log x   log x



Câu 46: Đáp án B
Xét hàm số f  x   2x 3  3x 2  12x  2 trên đoạn  1; 2  , có f '  x   6x 2  6x  12
1  x  2
 x 1
Phương trình f '  x   0   2
x  x  2  0

Tính giá trị f  1  15;f 1  5;f  2   6. Vậy max f  1  15
 1;2 

Câu 47: Đáp án C
Ta có A 

63 
2

2 5

5
1 5

.3



23 
2

2

5

.
5

33

5

1 5

3

 21.32  18.

Câu 48: Đáp án B
Chọn 3 đoàn viên trong 20 đoàn viên có C320 cách  n     C320 .
Gọi X là biến cố “chọn được 3 đoàn viên có ít nhất 1 đoàn viên nữ”
2
TH1: Chọn được 2 nam và 1 nữ => có C12
.C18  528 cách.

Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />TH2: Chọn được 1 nam và 2 nữ => có C112 .C82  336 cách.
0
TH3: Chọn được 0 nam và 3 nữ => có C12
.C83  56 cách.

Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến có X là n  528  336  56  920.
Vậy xác suất cần tính là: P 

n  X  920 46

 .
n    C320 57

Câu 49: Đáp án D (Dethithpt.com)
  
Đặt t  sin x , vì x    ;0   t   1;0  .Khi đó, phương trình đã cho trở thành:
 2 

2t 2   2m  t  t  2m  1  0  2t 2  t  1  2m  t  1  0   t  1 2t  1  2m   0  t 

Mặt khác t   1;0   1 

2m  1
 1 1
 0  2  2m  1  0  m    ;  .
2
 2 2

Câu 50: Đáp án A

Gọi V là thể tích của khối hộp ABCD.A 'B'C'D' . Khi đó

VABCD.A'B'C'D'  VA'.ABCD  VC.BCD  VD.A'C'D'  VB.A'B'C'  VA.C'BD


V V V V
2V
V
    VA.C'BD 
 VA '.C'BD  VA '.C'BD 
6 6 6 6
3
3

Vậy tỉ số cần tính là

VA 'C'BD
VABCD.A 'B'C'D '

1
 .
3

Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

2m  1
.
2