Đề thi thptqg 2018 THPT hoa lư a – ninh bình lần 1 file word có lời giải chi tiết

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN 1 LỚP 12
SỞ GD&ĐT NINH BÌNH

Năm học: 2017 – 2018

TRƯỜNG THPT HOA LƯ A

Mơn: TỐN
Ngày thi: 28/10/2017
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ:
x



f ' x 
f x

-1
-

0

0
+





1

0

-

0

+


5

3

3

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình f  x   2  3m có bốn nghiệm phân biệt
A. m  

1
3

B. 1  m  

1
3

Câu 2: Tìm tập xác định D của hàm số y 

A. D 

\ k | k 



C. D 



\   k | k  
4


C. 1  m  

1
3

D. 3  m  5

1
sin x  cos x

B. D 



\   k | k  
2



D. D 

\ k2 | k 



Câu 3: Hàm số y  x 4  2x 2  1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 1;  

B.  ; 1

C.  ;0 

D.  0;  

Câu 4: Gọi là số cạnh của hình chóp có 101 đỉnh. Tìm n.
A. n  202

B. n  200

C. n  101

D. n  203

Câu 5: Cho hàm số bậc bốn y  ax 4  bx 2  c  a  0  có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây
đúng

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
A. a  0, b  0, c  0

B. a  0, b  0, c  0

C. a  0, b  0, c  0

D. a  0, b  0, c  0

Câu 6: Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các
cạnh AB và B'C'. Mặt phẳng  A ' MN  cắt cạnh BC tại P. Tính thể tích khối đa diện MBPA'B'N.
A. V 

3a 3
32

B. V 

7 3a 3
96

C. V 

7 3a 3
48

D. V 

7 3a 3
32

Câu 7: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số
nào?

A. y  2x 3  6x 2  6x  1

B. y  2x 3  6x 2  6x  1

C. y  2x 3  6x 2  6x  1

D. y  2x 3  6x 2  6x  1

Câu 8: Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn A 3n  5A 2n  2  n  15  ?
A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 9: Cho hàm số y  f  x   ax 3  bx 2  cx  d có đạo hàm là hàm số y  f '  x  với đồ thị như hình
vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số y  f  x  tiếp xúc với trục hồnh tại điểm có hồnh độ âm. Khi đó đồ
thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là bao nhiêu?

A. –4

B. 1

C. 2

D. 4

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 10: Hàm số y   x 3  1 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu 11: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x 3  6x 2  9x  2 là
A. y  2x  4

B. y   x  2

C. y  2x  4

D. y  2x  4

Câu 12: Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f  x  

1
x  x  1 trên
2

đoạn  0;3 . Tính tổng S  2m  3M
A. S  

7
2

B. S  

3
2

C. S  3

D. S  4

Câu 13: Cho hai đường thẳng song song a và b. Trên đường thẳng a lấy 6 điểm phân biệt; trên đường
thẳng b lấy 5 điểm phân biệt. Chọn ngẫu nhiên 3 điểm trong các điểm đã cho trên hai đường thẳng a và
b. Tính xác xuất để 3 điểm được chọn tạo thành một tam giác.
A.

5
11

B.

60

169

C.

2
11

D.

9
11

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  a, BC  a 3 . Cạnh bên SA vng
góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng  SAB  một góc 30 . Tính thể tích V của khối chóp
S.ABCD theo a.
A. V 

2 6a 3
3

B. V 

2a 3
3

C. V  3a 3

D. V 

3a 3

3

Câu 15: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi một vng góc và AB  OC  a 6, OA  a . Tính
góc giữa hai mặt phẳng  ABC  và  OBC 
A. 60

B. 30

Câu 16: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

C. 45

D. 90

và có đạo hàm f '  x    x  1  x  1  2  x  . Hàm số
2

3

y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 1; 2 

B.  ; 1

C.  1;1

D.  2;  

Câu 17: Cho hàm số y  x 4  4x 2 có đồ thị  C  . Tìm số giao điểm của đồ thị và trục hoành.

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 18: Hàm số y  2x  x 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  ;1

B. 1; 2 

C. 1;  

D.  0;1

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 19: Ba người xạ thủ A1 , A 2 , A3 độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác
suất bắn trúng mục tiêu của A1 , A 2 , A3 tương ứng là 0,7; 0,6 và 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ
thủ bắn trúng.
A. 0,45

B. 0,21

C. 0,75

D. 0,94

Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y  2x 3  3x 2  12x  2 trên đoạn 1; 2
A. M  10

B. M  6

C. M  11

D. M  15

Câu 21: Một viên đá có hình dạng là khối chóp tứ giác đều với tất cả các cạnh bằng a. Người ta cắt
khối đá đó bởi mặt phẳng song song với đáy của khối chóp để chia khối đá thành hai phần có thể tích
bằng nhau. Tính diện tích của thiết diện khối đá bị cắt bởi mặt phẳng nói trên. (Giả thiết rằng tổng thể
tích của hai khối đá sau vẫn bằng thể tích của khối đá ban đầu).
A.

2a 2
3

B.

a2
3
2

C.

Câu 22: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  x 3 
A. m  4 4 3

B. m  2 3

a2
4

D.

a2
3
4

3
trên khoảng  0;  
x

C. m  4

D. m  2

Câu 23: Tìm tọa độ điểm M có hồnh độ dương thuộc đồ thị (C) của hàm số y 

x2
sao cho tổng
x2

khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị (C) đạt giá trị nhỏ nhất.
A. M 1; 3 

B. M  3;5 

C. M  0; 1

D. M  4;3 

Câu 24: Tìm tập giá trị của hàm số y  3 sin x  cos x  2
A.  2; 3 

B.  3  3; 3  1

C.  4;0

D.  2;0

x 2  3x  2
Câu 25: Đồ thị hàm số y 
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
x2 1

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Câu 26: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép quay tâm I  4; 3  góc quay 180 biến đường
thẳng d : x  y  5  0 thành đường thẳng d' có phương trình
A. x  y  3  0

B. x  y  3  0

C. x  y  5  0

D. x  y  3  0

1
Câu 27: Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số y  x 3  mx 2   8  2m  x  m  3 đồng biến
3

trên
A. m  2

B. m  2

C. m  4

D. m  4

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 28: Cho hàm số y  f  x  xác định trên

\ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng

biến thiên như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?



x

1
-

y'

y

-

0

+



3

5


A. 3



2

B. 1

-2

C. 2

D. 4

Câu 29: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y  f '  x  cắt trục Ox tại ba điểm lần lượt có hồnh độ a, b, c
như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. f  c   f  a   2f  b   0

B.  f  b   f  a    f  b   f  c    0

C. f  a   f  b   f  c 

D. f  c   f  b   f  a 

Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 3sin x  mcos x  5 vô nghiệm.
A. m  4

B. m  4

Câu 31: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên

C. m  4

D. 4  m  4

và đồ thị hàm số y  f '  x  trên như hình bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số y  f  x  có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.
B. Hàm số y  f  x  có 2 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.
C. Hàm số y  f  x  có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.
D. Hàm số y  f  x  có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Câu 32: Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để hàm số y 

 m  1 x  2
xm

đồng biến trên từng khoảng xác

định của nó?
A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu 33: Gọi A và B là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x 4  2x 2  1 . Tính diện tích S của tam

giác AOB (với là gốc tọa độ).
A. S  2

B. S  4

C. S  1

D. S  3

Câu 34: Hình lập phương có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 5

B. 9

C. 7

D. 6

Câu 35: Có bao nhiêu cách chia 8 đồ vật khác nhau cho 3 người sao cho có một người được 2 đồ vật
và hai người còn lại mỗi người được 3 đồ vật?
A. 3!C82C36

B. C82C36

C. A82 A36

D. 3C82C36

Câu 36: Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?

A.

B.

C.

D.

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và có thể tích bằng 2. Gọi M, N lần lượt là
các điểm trên cạnh SB và SD sao cho
bằng

SM SN

 k . Tìm giá trị của k để thể tích khối chóp S.AMN
SB SD

1
8

A. k 

1
8

B. k 

2
2

C. k 

2
4

D. k 

1
4

Câu 38: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm E trên cạnh AB sao cho AE  3EB . Tính thể
tích khối tứ diện EBCD theo V
A.

V
4

B.

V
3

C.

V
2

D.

V

5

Câu 39: Cho hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3. Gọi G1 , G 2 , G 3 , G 4 là trọng tâm của bốn mặt
của tứ diện ABCD. Tính thể tích V của khối tứ diện G1G 2G 3G 4 .
A. V 

2
4

B.

2
18

C. V 

2
32

D. V 

2
12

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Câu 40: Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng

5, 10, 13 . Tính thể tích V của

khối hộp chữ nhật đó.
A. V  6

B. V  5 26

C. V  2

D. V 

5 26
3

Câu 41: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vng cạnh a 2 , AA '  2a .
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và CD'.
A.

a 5
5

B.

2a 5
5

D. a 2

C. 2a

Câu 42: Cho hình chóp đều S.ABCD có AC  2a ; góc giữa mặt phẳng  SBC  và mặt phẳng

 ABCD 
A. V 

bằng 45 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.
a3 2
3

B. V 

2 3a 3
3

C. V  a 3 2

D. V 

Câu 43: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. y  2

B. y  4

C. y 

1
2

a3

2

1  4x
?
2x  1

D. y  2

Câu 44: Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Tính
S.
A. S  8a 2

B. S  4 3a 2

C. S  2 3a 2

D. S  3a 2

Câu 45: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Đường thẳng AB' hợp với đáy
một góc 60 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. V 

3a 3
2

B. V 

a3
4

C. V 

3a 3
4

D. V 

a3
2

Câu 46: Cho khối hộpABCD.A'B'C'D có thể tích bằng 9. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'.
A. 3

B.

9
2

C. 6

D.

27
4

Câu 47: Cho khối lăng trụ BAC.A'B'C'. Mặt phẳng (P) đi qua C' và các trung điểm của Â', BB' chia
khối lăng trụ thành hai khối đa diện có tỉ số thể tích bằng k với k  1 . Tìm k.
A.

1

3

B.

2
3

C. 1

D.

1
2

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 48: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s  t    t 3  6t 2 với là thời gian tính từ lúc bắt đầu
chuyển động, s  t  là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t. Tính thời điểm t tại đó vận tốc
đạt giá trị lớn nhất.
A. t  3

B. t  4

C. t  1

D. t  2

Câu 49: Cho hàm số bậc ba y  ax 3  bx 2  cx  d  a  0  có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới

đây đúng?

A. a  0; b  0; c  0; d  0

B. a  0; b  0; c  0; d  0

C. a  0; b  0; c  0; d  0

D. a  0; b  0; c  0; d  0

Câu 50: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số y  f  x 

có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5

B. 3

C. 2

D. 14

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018

ĐỀ TRƯỜNG THPT HOA LƯ NINH BÌNH – LÂN 1

Mức độ kiến thức đánh giá
Tổng
STT

Các chủ đề
Nhận biết

1

Hàm số và các bài tốn

4

Thơng

Vận

hiểu

dụng

7

6

Vận

số câu

dụng

hỏi

cao
3

20

liên quan

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
2

Mũ và Lôgarit

0

0

0

0

0

3

Nguyên hàm – Tích

0

0

0

0

0

phân và ứng dụng
4

Số phức

0

0

0

0

0

5

Thể tích khối đa diện

1

3

3

2

9

6

Khối trịn xoay

0

0

0

0

0

7

Phương pháp tọa độ

0

0

0

0

0

2

1

0

0

3

Lớp 12
(60%)

trong không gian
1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng giác

2

Tổ hợp-Xác suất

3

2

1

0

6

3

Dãy số. Cấp số cộng.

0

0

0

0

0

Cấp số nhân

4

Giới hạn

0

2

1

0

3

5

Đạo hàm

0

1

1

0

2

6

Phép dời hình và phép

1

0

0

0

1

2

1

2

1

6

0

0

0

0

0

Lớp 11
(40%)

đồng dạng trong mặt
phẳng
7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

8

Vectơ trong khơng gian
Quan hệ vng góc
trong khơng gian

Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Tổng

Số câu

13

17

14

6

50

Tỷ lệ

26%

34%

28%

12%

100%

ĐÁP ÁN

1-C

2-C

3-B

4-B

5-A

6-B

7-B

8-A

9-D

10-B

11-D

12-A

13-D

14-B

15-B

16-A

17-C

18-C

19-D

20-D

21-D

22-C

23-D

24-C

25-B

26-B

27-A

28-B

29-A

30-D

31-A

32-C

33-A

34-B

35-B

36-C

37-C

38-A

39-D

40-A

41-B

42-A

43-D

44-C

45-C

46-A

47-D

48-D

49-D

50-A

Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án C
-
f’(x)

-1
-

0

0

+

+

1

0

-

0

+

+

f(x)

5
3

3

Ta thấy đồ thị hàm số y=2m-3 là đường thẳng song song với Ox
Xét hàm số |f(x)| lấy đỗi xứng phần dưới của trục Ox lên phía trên nhưng do ĐTHS f(x) luôn nằm trên
trục Ox nên ĐTHS hàm |f(x)| không thay đổi.
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì :
3 < |f(x)| < 5
3 < 2m-3 < 5
 -1 < m <

1
3

Câu 2 : Đáp án C
Ta có:
sinx- cosx  0


2 sinx(x-

 x


4


4

)  0

+ k  ( k  R)

Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 3: Đáp án B
y’= -4x3 + 4x
 y’=0  -4 x3 +4x=0  x  {-1, 0, 1}

BBT:
x

-

y’

-1
+

0
0

-

+

1
0

+

0

-

Suy ra hàm số đồng biến trong (-  , -1 ) và (0, 1 )
Câu 4 : Đáp án B
Do khối chop có đáy là đa giác n cạnh
 có n+1 đỉnh

 có n+1 mặt
 có 2n cạnh

Vậy tổng số cạnh là 200
Câu 5: Đáp án A
Sử dụng đồ thị tìm các tính chất tham số:
Do ĐTHS có bề lõm hướng lên  a>0
ĐTHS cắt Oy tại điểm cso tung độ âm  c<0

ĐTHS có 3 điểm cực trị  a.b <0  b<0 ( vì a>0)
Câu 6: Đáp án B
Kéo dài A’N, B’B, NP căt nhau tại H ta có :

Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
1 a a
3 2
S MBS  . . .sin 60o 
a
2 2 4
32
1 a
a2 3
S A ' B ' N  .a. .sin 600 
2 2
8
VH . A ' B ' N

1
1
a2 3
3 3
 .2a.S A ' B ' N  .2a.

a
3

3
8
12

1
1
3 2
3 3
VH .MBP  .a.S MBS  .a.
a 
.a
3
3 32
96
VMPBA ' B ' N  VH . A ' B ' N  VH .MBP 

7 3 3
a
96

Câu 7: Đáp án B
Xét hàm số ax3 + bx2+cx+d=0
Do ĐTHS đơng biến có chiều hướng lên nên suy ra a > 0 => Loại A
Theo hình vẽ ta thấy ĐTHS qua các điểm (1,3), (0,1)
Thử 3 đáp án suy ra B
Câu 8: Đáp án A

An3  5. An2  2(n  15)
n!
n!

5
 2(n  15)
(n  3)! (n  2)!
 (n  2)(n  1)  (n  1)n  2( n  15)
 n3  2n 2  5n  30  0
n3

Câu 9: Đáp án D
Xét hàm sô : f(x)=ax3+bx2+cx+d
 f’(x)=3ax2+2bx+c

Theo đồ thị ta có:

Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />c  0
12a  4b  0

a  1
 
 2b
b  3
 6a  1

3a  2b  3

ĐTHS tiếp xúc Ox tại A(x,0)
ax3  bx 2  cx  d  0

 2
3ax  2bx  c  0

 d  4
a  1
b  3

c  0

Suy ra Hàm số có dạng : y=x3+3x2-4
Câu 10: Đáp án B
y’= -3x2, y’=0  x=0
y’’=-6x , với x=0  y’’=0
Suy ra hàm số khơng có cực trị
Câu 11: Đáp án D
Ta có y  x3  6 x 2  9 x  2

 y '  3x 2  12 x  9
Giải phương trình y '  0 ta thu được hai nghiệm x  1 và x  3
Tại x  1  y  2 ; tại x  3  y  2
Suy ra hai điểm cực trị là A(1,2) và B(3, -2)
Từ đây ta dễ dàng viết được phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị A và B là y = -2x + 4. 
Chọn đáp án D
Câu 12: Đáp án A

Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />

Ta có f '  x  

1
1

2 2 x 1

Với x   0,3 thì f '  x   0 . Do đó hàm số đồng biến trên đoạn  0,3 .
Suy ra GTNN m  f (0)  1 và GTLN M  f (3)  

Từ đây ta tính được S  2m  3M  2 

1
2

3
7
 .
2
2

 Chọn đáp án A

Câu 13: Đáp án D
Dễ có số cách chọn 3 điểm từ 11 điểm đã cho là : C113  165
Để 3 điểm được chọn tạo thành một tam giác thì phải thỏa mãn 3 điểm đó khơng thẳng hàng. Do đó có
hai trường hợp xảy ra :
-

Thứ nhất có hai điểm trên đường thẳng a và một điểm trên đường thẳng b

-

Thứ hai có một điểm trên đường thẳng a và hai điểm trên đường thẳng b

Từ đây suy ra số cách chọn 3 điểm để tạo thành một tam giác là : C62C51  C61C52  135
Vậy xác suất cần tìm là

135 9
 .  Chọn đáp án D.
165 11

Câu 14: Đáp án B

Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
1
Ta có VS . ABCD  S ABCD .SA
3

Dễ có S ABCD  AB. AC  a.a 3  3a 2 ,
và SA  AC.tan ACS  AC.tan 30o  a 2  3a 2 .

3 2 3

a.
3

3

1
1
2 3
2
a  a3 .
Từ đây ta suy ra VS . ABCD  S ABCD .SA  .a 2 3.
3
3
3
3
 Chọn đáp án B.

Câu 15: Đáp án

Gọi M là trung điểm của BC. Do SBC cân tại S nên SM  BC .
Vì SA  SB và SA  SC nên SM   SBC  .
 SA  BC
  SAM   BC hay  SAM    ABC  . Suy ra góc SMA là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC).

Dễ có BM 

1
BC  3a
2

 SM  SB 2  BM 2  3a

Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
 tan SMA 

a
3

 tan 30o . Do đó góc SMA  30o
3
3a

Câu 16: Đáp án A
Hàm số f(x) là hàm số đồng biến trên (a,b) nếu f '(x)  0 với x  (a, b) .
Ta xét f '(0)  2  0  Loại đáp án C
f '(3)  128  0  Loại đáp án D
f '(2)  108  0  Loại đáp án B

Suy ra chọn đáp án A.
Câu 17: Đáp án A
Xét phương trình y=0
 x 4  4 x 2  0  x 2 ( x 2  4)  0  x  0

Vậy đồ thị (C) giao với Ox tại một điểm duy nhất.  Chọn đáp án C
Câu 18: Đáp án C
y  2x  x2  y ' 

2 x  2
2 2x  x2

Để hàm số đã cho nghịch biến thì y '  0
 2 x  2  0  x  1 hay x  (1, ) .
 Chọn đáp án C

Câu 19: Đáp án D
Gọi X là biến cố: “Khơng có xạ thủ nào bắn trúng mục tiêu”.
Khi đó P( X ) = P( A ).P( B ).P( C )=0,3.0,4.0,5=0,14
 P(X) = 1- P( X )=0,94.

Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký /> Chọn đáp án D.

Câu 20: Đáp án D
Ta có y '  6 x 2  6 x  12
 x  1, y  5
y' 0  
 x  2, y  22

Từ đây ta suy ra hàm số đã cho đồng biến trên (1, ) và nghịch biến trên ( 1,1) .
Ta lại có f(-1) = 15, f(2) = 6, từ đó ta suy ra GTLN của hàm số y trên đoạn [-1,2] là 15.
 Chọn đáp án D.

Câu 21: Đáp án là D

S

Q

M
O

N

P

A

D
H

B

C

Đặt MN=x

Trang 19 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
VSMNPQ
VSABCD



1
2

SH .MN 2 1

SO. AB 2 2
MN 3 1
 (
) 
AB
2
x
1
 ( )3 
a
2
a
 x  3
2
a2
2
 S MNQP  x  3
4


Câu 22: Đáp án là C
y  x3 

3
trên khoảng (0;  )

x

Ta có:
3
x2
3x 4  3
y '  0 
 0  x  1(Do x  0)
x2
y '  3x 2 

BBT:
x

0

y’
y



1
_

0



+


4

Từ BBT => m=4
Câu 23: Đáp án là D

Trang 20 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
y

x2
x2

Tiệm cận đứng: x=2
Tiệm cận ngang y=1
M ( x0 ;

x0  2
) với x0  0, x0  2
x0  2

 d | x0  2 |  |
| x0  2 | 

x0  2
 1|
x0  2

4
 2.2  4
| x0  2 |

Dấu “ = ” xảy ra  | x0  2 |

 x0  2  2
 x0  4(TM)
4
 ( x0  2) 2  4  
 
| x0  2 |
 x0  2  2
 x0  0( L)

Vậy M(4;3)
Câu 24: Đáp án là C
y  3 s inx  cosx-2
=2(

3
1
s inx  cosx)-2
2
2



=2sin(x- )  2

6



Vì 1  sin( x  )  1  4  y  0
6
Câu 25: Đáp án là B
x 2  3x  2
x2 1
x 2  3x  2
( x  1)( x  2)
x  2 1
Lim
 Lim
 Lim

2
x 1
x 1 ( x  1)( x  1)
x 1 x  1
x 1
2
y

x 2  3x  2

x 1
x2 1

Lim

=> x= -1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Trang 21 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 26: Đáp án là B
Lấy A(5;0) thuộc d và B(0;5) thuộc d
Phép quay Q( I ;1800 ) là phép đối xứng tâm I
Q( I ;1800 ) ( A) 
 A '  A '(3; 6)
Q( I ;1800 ) (B) 
 B'  B '(8; 11)

Phương trình (d’) là

x 3
y6

 5 x  5 y  15  0  x  y  3  0
8  3 11  6

Câu 27: Đáp án là A

1
y  x3  mx 2  (8  2m) x  m  3
3
y '  x 2  2mx  8  2m
 '  0

Để hàm số đồng biến trên R  
a  0
 m 2  8  2m  0
 4  m  2

Câu 28: Đáp án là B
Từ BBT ta thấy
lim y  3

x 

lim y  5

x 

lim y  
x 1

=> Tiệm cận đứng x=1
Câu 29: Đáp án là A
Từ sồ thị hàm y=f’(x) ta thấy:
f’’(a)<0;f’(a)=0 =>f(a) là giá trị cực đại

Trang 22 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />f’’(b)>0;f’(b)=0 => f(b) là giá trị cực tiểu
f’’(c)<0;f’(c)=0 => f(c) là giá trị cực đại
=>f(a)-f(b)>0;f(c)-f(b)>0

=>f(c)+f(a)-2f(b)>0
Câu 30: Đáp án là D
3sin x  m cos x  5(VN )
 32  m 2  52
 m 2  42
 4  m  4

Câu 31: Đáp án A
Dựa vào đồ thị ta thấy f '( x)  0 tại 3 điểm trong đó có một điểm đồ thị hàm f '( x) đổi dấu từ âm sang
dương và một điểm đồ thị hàm f '( x) đổi dấu từ dương sang âm. Do đó, hàm số có một điểm cực đại
và một điểm cực tiểu.
Câu 32: Đáp án C
TXĐ: D 
Hàm số y 

\{m}

(m  1) x  2
đồng biến (m  1).(m)  2  0  m2  m  2  0
xm

 2  m  1  m  1;0

Câu 33: Đáp án A
y  x4  2x2 1
 y '  4 x3  4 x
y '  0  4 x3  4 x  0  4 x( x 2  1)  0
x  0
  x  1  A(1; 2); B(1; 2)
 x  1

OA  OB  5

Vậy tam giác OAB cân tại O

Trang 23 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Gọi I là trung điểm của AB
1
1
SOAB  .OI . AB  .2.2  2
2
2

M

A

Câu 34: Đáp án B

Q

Gọi M,N,P,Q là trung điểm của AB,BC,CD,DA

B
N

R
M’,N’,P’,Q’ là trung điểm của A’B’,B’C’,C’D’,D’A’D

R,K,H,I là trung điểm của AA’,BB’ ;CC’, DD’
Hình lập phương gồm có 9 mặt phẳng đối xứng :

K
P

A’
I

C
M’

Q’

B’
H
N’

(QNN’Q’), (MPP’M’), (RKHI)

P’

D’

C’

(ABC’D’), (DCB’A’), (BCD’A’), (ADC’B’)
(ACC’A’), (BDD’B’)
Câu 35: Đáp án B
Vì số cách chia khơng tính đến thứ tự các vật nên cách chia đồ vật được tính theo công thức tổ hợp

C82 .C63 .C33  C82 .C63

Câu 36: Đáp án C
Theo định nghĩa khối đa diện thì mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác. Ở
hình C, tồn tại một cạnh là cạnh chung của bốn đa giác nên nó khơng phải là khối đa diện.

S

N
D

C
M

Trang 24 – Website
chuyên đề thi thử file word có lời giải
A
B


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Câu 37: Đáp án C
1
VSABD  .VSABCD  1
2
VSAMN SN SM
1

.

 k2 
VSABD SP SB
8
k 

2
4

A

Câu 38: Đáp án A

VEBCD BE

VABCD AB

E
B

VEBCD 1

V
4
V
 VEBCD 
4


D

C

Câu 39: Đáp án D

A
Ta có MN 

1
3
BD 
2
2

G1

G1G2 AG1 2
3 2

  G1G2  .  1
MN
AM 3
2 3

B

D
M

Tương tự, ta có G1G3  G1G4  G2G3  G3G4  G2G4  1

N
C

Vậy G1G2G3G4 là tứ diện đều có cạnh bằng 1
 VG1G2G3G4 

G2

2
12

A'

D'

Câu 40: Đáp án A
Đặt AB = x, AD = y, AA’ = z

C'

B'

Dựa vào đề bài ta có hpt:

A

D

Trang 25 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
B

C