Đề thi thptqg 2018 THPT lê quý đôn đà nẵng lần 1 file word có lời giải chi tiết

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018
Đề thi: THPT Lê Quý Đôn-Đà Nẵng
Câu 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, góc hợp bởi cạnh bên
và mặt đáy bằng 60 .Tính thể tích khối chóp đã cho.
A.

3a 3
12

B.

3a 3
6

C.

3a 3
3

D.

3a 3
4

Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  có phương trình

x 2  y2  z 2  2x  4y  6z  0. Tính diện tích mặt cầu  S  .
A. 42

B. 36

C. 9

D. 12

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với độ dài đường chéo bằng
2a cạnh SA có độ dài bằng 2a và vuông góc với mặt đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp

hình chóp S.ABCD .
A.

6a
2

B.

2 6a
3

C.

6a
12

D.

6a
4

Câu 4: Cho đồ thị  C  của hàm số y  x 3  3x 2  5x  2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề

nào đúng?
A.  C  không có điểm cực trị

B.  C  có hai điểm cực trị

C.  C  có ba điểm cực trị

D.  C  có một điểm cực trị

Câu 5: Từ một tấm bìa hình vuông ABCD có cạnh bằng 5 dm,
người ta cắt bỏ bốn tam giác bằng nhau là AMB, BNC, CPD và
DQA. Với phần còn lại, người ta gấp lên và ghép lại để thành
hình chóp tứ giác đều. Hỏi cạnh đáy của khối chóp bằng bao
nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất?
3 2
dm
2

B.

5
dm
2

C. 2 2 dm

D.

5 2
dm

2

A.

Câu 6: Cho a, b là các số dương phân biệt khác 1 và thỏa mãn ab  1 . Khẳng định nào sau
đây đúng?
A. log a b  1

B. log a  b  1  0

C. log a b  1

D. log a  b  1  0

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 7: Cho hàm số f  x  liên tục và nhận giá trị dương trên  0;1 . Biết f  x  .f 1  x   1 mọi
1

dx
.
1 f  x 
0

x thuộc  0;1 . Tính giá trị I  
A.

3

2

B.

1
2

C. 1

D. 2

Câu 8: Cho hình chóp S.ABC với các mặt  SAB  ,  SBC  ,  SAC  vuông góc với nhau từng
đôi một. Tính thể tích khối chóp S.ABC , biết diện tích các tam giác SAB, SBC, SAC lần lượt
là 4a 2 , a 2 ,9a 2 .
A. 2 2a 3

B. 3 3a 3

Câu 9: Đạo hàm của hàm số y 
A. y ' 

1   x  1 ln 2
4

x

D. 3 2a 3

C. 2 3a 3

x 1
là
2x

B. y ' 

1   x  1 ln 2
2

x

C. y '  

x
4x

D. y '  

x
2x

Câu 10: Cho hàm số f  x   x 3  3mx 2  3  m 2  1 x. Tìm m để hàm số f  x  đạt cực đại tại

x0  1.
m  0
A. 
m  2

B. m  2

Câu 11: Hàm số y  log 2  4x  2x  m  có tập xác định là
A. m 

1
4

B. m  0

m  0
D. 
m  2

C. m  0

C. m 

thì
1
4

D. m 

1
4

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD. Biết A  2;1; 3 ,
B  0; 2;5  và C 1;1;3  . Diện tích hình bình hành ABCD là

A. 2 87

B.

349
2

349

C.

D.

87

Câu 13: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
1

1

0

0

A.  sin 1  x  dx   s in xdx

2



2
x

C.  cos dx   cosxdx
2
0
0

1

1

0

0

B.  cos 1  x  dx    cosxdx

2



2
x
D.  sin dx   sin dx
2
0
0

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến

0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 14: Xét các hình chóp S.ABC có SA  SB  SC  AB  BC  a. Giá trị lớn nhất của thể
tích khối chóp S.ABC bằng
A.

3 3a 3
4

B.

a3
4

C.

Câu 15: Cho đồ thị  C  của hàm số y 

 C  song song với đường thẳng
A. y  3x  1

A. 4

D.

a3
8

x3
 2x 2  3x  1. Phương trình tiếp tuyến của
3

y  3x  1 là phương trình nào sau đây?

B. y  3x

Câu 16: Đồ thị hàm số y 

a3
12

C. y  3x 

29
3

D. y  3x 

29
3

x2
có bao nhiêu đường tiệm cận?
x2  9

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 17: Cho lăng trụ đứng ABC. A 'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B,

AB  a, AA '  2a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  A ' BC  .

A. 2 5a

B.

2 5a
5

5a
5

C.

D.

3 5a
5

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD. A'B'C'D'. Biết
A  2; 4; 0 , B 4; 0; 0 , C  1; 4; 7 và D ' 6;8;10 .Tọa độ điểm B' là

A. B'  8; 4;10 

B. B'  6;12;0 

Câu 19: Cho hàm số f  x  
A.

59

6

C. B' 10;8;6 

D. B ' 13;0;17 

2x
1
 19 
. Khi đó tổng f  0   f    ...  f   có giá trị bằng
x
2 2
 10 
 10 

B. 10

C.

19
2

D.

28
3

Câu 20: Tìm số nguyên dương n thỏa mãn 2C0n  5C1n  8Cn2  ...   3n  2  C nn  1600.
A. 5

B. 7

C. 10

Câu 21: Cho hàm số f  x  liên tục trên

D. 8

2018

thỏa mãn

 f  x  dx  2. Khi đó giá trị của tích
0

e2018 1

phân I 


0

A. 4





x
f ln  x 2  1 dx bằng

x 1
2

B. 1

C. 2

D. 3

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 22: Thầy Bình đặt lên bàn 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Bạn An chọn ngẫu nhiên 10
tấm thẻ. Tính xác suất để trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang
số chẵn, trong đó chỉ có một tấm mang số chia hết cho 10.
A.

99
667

B.

8
11

C.

3
11

D.

99
167

Câu 23: Nguyên hàm của hàm số y  e3x 1 là
A.

1 3x 1
e
C
3

B. 3e3x 1  C

1
C.  e 3x 1  C
3

Câu 24: Cho các số thực a, b khác 0. Xét hàm số f  x  

D. 3e 3x 1  C

a

 x  1

3

 bxe x với x  1. Biết

1

f '  x   f  0   22 và  f  x  dx  5. Tính a  b .
0

A. 19

B. 7

C. 8

D. 10

Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Biết

AB  BC  a 3, SAB  SCB  90 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  bằng a 2.
Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC .
A. 16a 2

B. 12a 2

C. 8a 2

D. 2a 2

Câu 26: Cho lăng trụ ABCD. A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật với

AB  a, AD  a 3. Hình chiếu vuông góc của A' lên  ABCD  trùng với giao điểm của AC

và BD. Tính khoảng cách từ điểm B' đến mặt phẳng  A ' BD  .
A. a 3

B.

a
2

C.

a 3
2

D.

a 3
6

Câu 27: Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh dạng hình trụ với đáy
cốc dày 1,5cm, thành xung quanh cốc dày 0,2cm và có thể tích thật
(thể tích nó đựng được) là 480 cm3 thì người ta cần ít nhất bao
nhiêu cm 3 thủy tinh?
A. 75, 66 cm3

B. 80,16 cm3

C. 85, 66 cm3

D. 70,16 cm3

Câu 28: Anh Nam dự định sau 8 năm (kể từ lúc gửi tiết kiệm lần đầu) sẽ có đủ 2 tỉ đồng để
mua nhà. Mỗi năm anh phải gửi tiết kiệm bao nhiêu tiền (số tiền mỗi năm gửi như nhau ở
Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />thời điểm cách lần gửi trước 1 năm)? Biết rằng lãi suất là 8%/năm, lãi hàng năm được nhập
vào vốn và sau kì gửi cuối cùng anh đợi đúng 1 năm để có đủ 2 tỉ đồng.
A. 2

C. 2

0, 08

1, 08

9

 1, 08

0, 08

1, 08

7

1

đồng

B. 2

đồng

D. 2

0, 08

1, 08

8

 1, 08

0, 08

1, 08

7

1

đồng

đồng

Câu 29: Xét tập hợp A gồm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên
một số từ A. Tính xác suất để số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước
(tính từ trái sang phải).
A.

74
411

B.

62
431

C.

1
216

D.

3
350

Câu 30: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a 3,
các cạnh bên thỏa mãn SA  SB  SC  SD  2a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD .
2a 3
6

A.

2a 3
2

B.

3a 3
3

C.

6a 3
6

D.

Câu 31: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng thay đổi
nhưng luôn song song với đáy và cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q.
Gọi M' , N', P', Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N, P, Q lên mặt phẳng  ABCD  .
Tính tỉ số
A.

SM
để thể tích khối đa diện MNPQ.M ' N ' P 'Q ' đạt giá trị lớn nhất.
SA

2
3

B.

1
2

C.

Câu 32: Cho đồ thị  C  của hàm số y 

1
3

D.

3
4

2x  2
. Tọa độ điểm M nằm trên  C  sao cho tổng
x 1

khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của  C  nhỏ nhất là
 M  1;0 
A. 
 M  3; 4 

 M  1;0 
B. 
 M  0; 2 

 M  2;6 
C. 
 M  3; 4 

 M  0; 2 
D. 

 M  2;6 

Câu 33: Biết rằng phương trình 3log 22 x  log 2 x 1  0 có hai nghiệm là a, b. Khẳng định
nào sau đây là đúng?
A. a  b 

1
3

B. ab  

1
3

C. ab  3 2

D. a  b  3 2

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 34: Tìm điều kiện của a, b hàm số bậc bốn f  x   ax 4  bx 2  1 có đúng một điểm cực
trị và điểm cực trị đó là cực tiểu?
A. a  0, b  0
Câu

35:

Trong

B. a  0, b  0
không

gian

với

C. a  0, b  0
hệ

trục

độ

tọa

D. a  0, b  0
Oxyz ,

cho

ba

điểm

A 1;0;0  , B 0; 2;0 , C 0 ;0;3 . Tập hợp các điểm M thỏa MA 2  MB2  MC 2 là mặt cầu có

bán kính
A. R  2

B. R  3

Câu 36: Cho hàm số f  x  

D. R  2

C. R  3

3x  1
. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
x  1

A. f  x  nghịch biến trên

B. f  x  đồng biến trên

C. f  x  nghịch biến trên  ;1  1;  

D. f  x  đồng biến trên

 ;1 và 1;  

Câu 37: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho a   2;3;1 , b   1;5; 2  , c   4; 1;3 và
x   3; 22;5  . Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?

A. x  2a  3b  c

B. x  2a  3b  c



C. x  2a  3b  c

D. x  2a  3b  c



Câu 38: Cho hàm số f  x   ln x  x 2  1 . Giá trị f ' 1 bằng
A.

2
4

B.

1
1 2

C.

2
2

D. 1  2

Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB  3a, BC  4a , mặt
phẳng  SBC  vuông góc với mặt phẳng  ABC  . Biết SB  2 3a, SBC  30 . Tính khoảng
cách từ B đến mặt phẳng  SAC  .
A. 6 7a

B.

6 7a
7

C.

3 7
14

D. a 7

Câu 40: Hàm số nào sau đây có chiều biến thiên khác với chiều biến thiên của các hàm số
còn lại
A. h  x   x 3  x  sin x  4

B. k  x   2x  1

C. g  x   x 3  6x 2  15x  3

D. f  x  

 x 2  2x  5
x 1

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến

0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 41: Với giá trị nào của m thì đường thẳng y  2x  m tiếp xúc với đồ thị hàm số
y

2x  3
x 1

A. m  2 2

B. m  

2
1
2

D. m  2 2

C. m  2

Câu 42: Phương trình 2sin x  21cos x  m có nghiệm khi và chỉ khi
2

A. 4  m  3 2

2

B. 3 2  m  5

C. 0  m  5

D. 4  m  5

Câu 43: Cho hình lập phương ABCD.A 'B'C'D' cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm DD'.
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CK và A 'D.
A.

4a
3

B.

a
3

C.

2a
3

D.

3a
4

Câu 44: Tập xác định của hàm số y  log 2  3  2x  x 2  là
A. D   1;3 

B. D   0;1

C. D   1;1

D. D   3;1

Câu 45: Người ta làm chiếc thùng phi dạng hình trụ, kín hai đáy, với thể tích theo yêu cầu là
2m 3 . Hỏi bán kính đáy R và chiều cao h của thùng phi bằng bao nhiêu để khi làm thì tiết

kiệm vật liệu nhất?
A. R  2m, h 

1
2

B. R  4m, h 

1
8

C. R 

1
m, h  8m
2

D. R  1m, h  2m

 1 nCnn
C1n 2Cn2 3C3n


 ... 
Câu 46: Cho số nguyên dương n, tính tổng S 

2.3 3.4 4.5
 n  1 n  2 
n

A.

n
 n  1 n  2 

B.

2n
 n  1 n  2 

C.

n

 n  1 n  2 

D.

2n
 n  1 n  2 

Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A  2; 3;7  , B  0; 4;l  ,
C  3; 0;5  , D  3;3;3 . Gọi M là điểm nằm trên mặt phẳng

 Oyz 

sao cho biểu thức

MA  MB  MC  MD đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó tọa độ M là
A. M  0;1; 4 

B. M  2;1; 0 

C. M  0;1; 2 

D. M  0;1; 4 

Câu 48: Bất phương trình ln  2x 2  3  ln  x 2  ax  1 nghiệm đúng với mọi số thực x khi
A. 2 2  a  2 2

B. 0  a  2 2

C. 0  a  2

D. 2  a  2

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
15

1

Câu 49: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newtơn P  x    x 2  

x

A. 4000

B. 2700

C. 3003

D. 3600

Câu 50: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A 'B'C'D' có AB  a, AD  2a, A A '  a. Gọi M là
điểm trên đoạn AD với

AD
 3 . Gọi x là độ dài khoảng cách giữa hai đường thẳng AD',
MD

B 'C và y là độ dài khoảng cách từ M đến mặt phẳng  AB 'C  . Tính giá trị xy.
a2
B.
2

5a 5
A.
3

3a 2
C.
4

3a 2
D.
2

Đáp án
1-A

2-B

3-A

4-A

5-C

6-C

7-B

8-A

9-B

10-B

11-D

12-C

13-A

14-D

15-C

16-C

17-B

18-D

19-A

20-B

21-B

22-A

23-C

24-D

25-B

26-C

27-A

28-A

29-C

30-B

31-A

32-A

33-C

34-B

35-D

36-B

37-C

38-C

39-B

40-D

41-D

42-D

43-B

44-D

45-D

46-A

47-D

48-D

49-C

50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A
Gọi H là hình chiếu của S lên  ABCD  .
2

2 2 a
a 3
a 3
Ta có: AH 
a   
;SH  AH tan 60 
. 3 a
3
3
3

2
1
1 1 2
a3 3
V

S
.SH

.
a
sin
60
.a

.
Thể tích khối chóp là:
ABC
3
3 2
12

Câu 2: Đáp án B
Ta có:  S :  x  1   y  2    z  3  9  S có bán kính R  3
2

2

2

Diện tích mặt cầu  S  là: 4.32  36 .
Câu 3: Đáp án A
Gọi I là trung điểm của SC. Khi đó I là tâm mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp S.ABCD

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Ta có: SC  SA 2  AC2 

 2a 

2





2a



2

a 6

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:
R

SC a 6

.
2
2

Câu 4: Đáp án A
Ta có: y '  3x 2  6x  5  0 vô nghiệm   C  không có cực trị.
Câu 5: Đáp án C
Giả sử MN  x  d  A; MQ  

5 2x
0x5 2
2





2

 5 2  x   x 2
50  10x 2
Chiều cao hình chóp là: h  
    

2  2
4


1
1
50  10x 2 1
Ta có: V  MN 2 .h  x 2

50x 4  10x 5 2
3
3
4
6
Đặt f  x   50x 4  10x 5 2  f '  x   200x3  50x 4 2  0  x  2 2  cm
Lập bảng BTT suy ra M max  x  2 2 dm.
Câu 6: Đáp án C (Dethithpt.com)
Ta có: log a ab  log a 1  1  log a b  0  log a b  1.
Câu 7: Đáp án B
1

dx 1
 .
2
2
0

Cách 1: Do f  x  .f 1  x   1 nên ta chọn f  x   1  f 1  x   1  I  
Cách 2: Ta có: f  x   1 

1
f 1  x  dx
1

1  I  
f 1  x 
1  f 1  x 
0

Đặt t  1  x  dt  dx đổi cận

x  0  t 1
x 1 t  0

f  t  dt 1 f  x  dx

1

f
t
1 f x 


0
0

1

I

1
Do đó 2I  1  I  .
2

Câu 8: Đáp án A

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />SA.SB  2.4a 2  8a 2

Ta có: SB.SC  2a 2
SC.SA  2.9a 2  18a 2

 SA.SB.SC  8a 2 .2a 2 .18a 2  12 2a 3

Thể tích khối chóp S.ABC là:
1
1
V  SA.SB.SC  .12. 2a 3  2 2a 3 .
6
6

Câu 9: Đáp án B
2x   x  1 2 x ln 2 1   x  1 ln 2

.
Ta có: y ' 
22x
2x

Câu 10: Đáp án B
Ta có: f '  x   3x 2  6mx  3  m 2  1 . Để hàm số đạt cực đại tại x 0  1 thì điều kiện đầu tiên

m  0
là: f ' 1  0  
m  2

Nếu m  0 thì f '  x   3x 2  3, f ''  x   6x  f '' 1  6  0  x  1 là điểm cực tiểu.
Nếu m  2 thì f '  x   3x 2  12x  9  f ''  x   6x  12  f '' 1  0  x  1 là điểm cực đại.
Câu 11: Đáp án D
Hàm số có tập xác định là

 4 x  2 x  m  0, x 

 m  2 x  4 x  x 



1
Đặt t  2x  0  m  t  t 2  t  0   m  max f  t   m  .
t 0
4

Câu 12: Đáp án C
Giả sử D  a; b; c  .Vì ABCD là hình bình hành nên
a  1  2
a  3


CD  BA   2;3; 8   b  1  3  b  4
c  3  8
c  5



 D  3; 4; 5  . Ta có: AB  2; 3;8  , AD 1;3; 2 

Diện tích hình bình hành ABCD là: S   AB, AD   349.
Câu 13: Đáp án A
Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
1

0

1

0

1

0

Đặt t  1  x  dt  dx, đổi cận  I   sin 1  x  dx    sin tdt   sin tdt.
Câu 14: Đáp án D
Đặt AC  x  x  0  (Dethithpt.com)

BH  AC
Gọi H là trung điểm của AC khi đó 
SH  AC
Suy ra AC   SHB  . Gọi E là trung điểm của SB ta có: CE  AE 

a 3
.
2

Do tam giác EAC cân tại E nên
EH  AC  HE  CE 2  CH 2 

3a 2 x 2
 .
4
4

1
1
3a 2 x 2 a
Ta có: VABCD  VC.SHB  VA.SHB  .AC.SSHB  x.
 .
3
3
4
4 2

Lại có

3a 2 x 2
3a 2 x 2 x  3a 2 x 2 x 2 
 .x  2.
 . 
  

4
4
4
4 2  4
4
4 

3a 2
a3
a3

 VS.ABC   Vmax  .
4
8
8
Dấu bằng xảy ra  3a 2  2x 2  x 

a 6
.
2

Câu 15: Đáp án C
Gọi d là tiếp tuyến của  C  tại M  x 0 ; y 0  thỏa mã đề bài.
Ta có y '  x 2  4x  3  y '  x 0   x 0 2  4x 0  3  k d là hệ số góc của d.
x0  0
d / /y  3x  1  k d  3  x 0 2  4x 0  3  3  
.
x0  4

Với x 0  0  M  0;1  d : y  3  y  0   1  d : y  3x  1  y  3x  1.

7
29
 7
Với x 0  4  M  4;   d : y  3  y  4    d : y  3x  .
3
3
 3

Suy ra d : y  3x 

29
.
3

Câu 16: Đáp án C
Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />\ 3 .

Hàm số có tập xác định D 

Ta có lim y  lim y  0  Đồ thị hàm số có TCN y  0 .
x 

x 

Mặt khác x 2  9  0  x  3,lim y  , lim y    Đồ thị hàm số có TCĐ x  3, x  3 .
x 3

x 3

Câu 17: Đáp án B (Dethithpt.com)
Gọi H là hình chiếu của A lên A’B.
Khi đó d  A;  A ' BC    AH
Ta có:

1
1
1
1
1
5
2a



 2  2  AH 
2
2
2
2
AH
A A ' AB
5
 2a  a 4a
Câu 18: Đáp án D
Ta có: D 'C '  AB   2; 4;0   C ' 8; 4;10  .C 'B'  CB   5; 4;7   B' 13;0;17 
Câu 19: Đáp án A

Ta có f  x   f 1  x  

2x
22  x
2x
22 x  x 1
2x
2




 x
1
x
2 x
x
2  x  x 1
x 1
x
2 2 2 2 2 2 2
 2.2
2 2 2 2

1 1 59
 1   19   2   18 
Do đó f    f    f    f   ...  f  0   f 1  9    .
3 2 6
 10   10   10   10 

Câu 20: Đáp án B
Ta có: S  2  C0n  ...  Cnn   3  C1n  2Cn2  3C3n  ...  nCnn 
Xét khai triển 1  x   C0n  C1n x  ...  Cnn x n
n

Đạo hàm 2 vế ta có: n 1  x 

n 1

 C1n  2Cn2 x  3C3n x 2  ...  nCnn x n 1

Cho x  1 ta có: 2n  C0n  C1n  ...  Cnn ;n.2n 1  C1n  2C2n  3C3n  ...  nCnn
SHIFT  CALC
 n  7.
Do đó S  2.2n  3.n2n 1  1600 

Câu 21: Đáp án B
Đặt t  ln  x 2  1  dt 
Suy ra I 

1
2

2018



f  t  dt 

0


2x
x  0  t  0
dx,

2018
x2 1

 x  e  1  t  2018

1
2

2018

 f  x  dx  1.
0

Câu 22: Đáp án A
Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Chọn 10 tấm bất kỳ có: C10
30 , trong 30 thẻ có 15 thẻ mang số chẵn, 15 thẻ mang số lẻ và 3 số
chia hết cho 10.
Ta chọn 10 tấm thẻ lấy ra 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có
5

4
một tấm mang số chia hết cho 10 có: C15
cách.
.C13 .C12
5
4
C15
.C13 .C12
99
Do đó xác suất cần tìm là:

.
10
C30
667

Câu 23: Đáp án C
Ta có  e3x 1dx  

1 3x 1
1
e
d  3x  1   e 3x 1  C

3
3

Câu 24: Đáp án D
1

1

1

1

a

1

1

a
1
3a
Ta có  f  x  dx  
dx   bxe dx  
  bxe x dx    bxe x dx.
3
2
2  x  1
8 0
0
0  x  1
0
0
0
x

1

1
u  x
du  dx
x
x 1

  bxe dx  bxe 0   be x dx  bxe x
Đặt 
x
x
dv  e
v  e
0
0

1

Suy ra  f  x  dx 
0

1
0

1

 be x  b.
0

3a
 b  5 1 .

8

Mặt khác f '  x   

3a

 x  1

4

 be x  bxe x  f '  0   3a  b  22  2 

Từ (1) và (2) suy ra a  8; b  2  a  b  10.

Câu 25: Đáp án B
Dựng hình vuông ABCH
AB  AH
Ta có: 
 AB  SH , tương tự BC  SH
AB  SA

Do đó SH   ABC 
Lại có AH / /BC  d  A;  SBC    d  H;  SBC  
Dựng HK  SC  d  H;  SBC    HK  a 2
Do đó

1
1
1



 SH  a 6.
2
2
SH
HK HC2

Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
SH 2 2
r d
4

Tứ giác ABCH nội tiếp nên R S.ABC  R S.ABCH 
2

SH 2  AC 
2
2


  a 3  S  4R  12a .
4
2



Câu 26: Đáp án C
Do AB' A 'B cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Do đó d B'  d A  d C
+) Dựng CH  BD  CH   A ' BD 
+) Do đó: d  B '; A ' BD   d  C; A ' BD   CH


BC.CD a 3

.
BD
2

Câu 27: Đáp án A (Dethithpt.com)
Gọi x và h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của cốc, ta có

 0, 4  x  và  x  0, 2 2  h  1,5   480  h 

480

 x  0, 2 

2

 1,5

 480


1,5

Thể tích thủy tinh cần là: V  x 2 h  480  x 2 
  480
2
  x  0, 2 


 V' 
X

2x

1,5  x  0, 2 3  480.0, 2  ; V '  0  x  3 480.0, 2  0, 2  4, 2

1,5
 x  0, 2  
3

0, 4



4, 2

-

Y'

0

+

Y
75, 66

Câu 28: Đáp án A
Gọi số tiền cần gửi vào mỗi năm là a đồng, ta có a 1, 08  a 1, 08   ...  a 1, 08   2
8

7

1

1  1, 08 
0, 08
 1, 08a
2a2
đồng.
9
1  1, 08
1, 08   1, 08
8

Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 29: Đáp án C
Số các số tự nhiên có 5 chữ số là: 9.9.8.7.6  27216.
Số thỏa mãn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải ) là abcde
suy ra a  0  b, c, d, e  0

Với mỗi cách chọn ra 5 số trong 9 số từ 1 đến 9 ta được 1 số thỏa mãn có chữ số đứng sau lớn
hơn chữ số đứng trước. Vậy có C59  126 số.
Vậy xác suất là:

126
1

.
27216 126

Câu 30: Đáp án B



Ta có: 2BH 2  a 3



SH  SB2  BH 2 

2

 BH 2 



2a



2



3a 2
2

3a 2
a

2
2

Thể tích khối chóp S.ABCD là:



1
1 a
V  .SH.SABCD  .
. a 3
3
3 2



2



a3
2

Câu 31: Đáp án A
Ta có:

SM
MN
x
 MN  x.AB
SA
AB

Tương tự MQ  xAD
MM ' AM

 1  x  MM '  1  x  SH
SH
SA

Do đó VMNPQ.M ' N 'P 'Q'  x 2 1  x  .AB.AD.SH.
Xét hàm số f  x   x 2 1  x   x 2  x 3  f '  x   2x  3x 2
2
Do đó f '  x   0  x  .
3

Vậy VMNPQ.M'N'P'Q'  x 2 1  x .AB.AD.SH lớn nhất khi

SM 2
 .

SA 3

Câu 32: Đáp án A
 2a  2 
Gọi M  a;
 , tiệm cận đứng x  1 ; tiệm cận ngang y  2 .
 a 1 

Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Khi đó d  d  M;TCD   d  M;TCN   a  1 

4
4
a 1

 M  1;0 
a  3
2

.
Dấu bằng xảy ra   a  1  4  
a  1  M  3; 4 

Câu 33: Đáp án C
3log 2 2  log 2 x  1  0  log 2 x1  log 2 x 2 

b 1
1
  log 2  x1x 2    x1x 2  3 2.
a 3
3

Câu 34: Đáp án B
Để hàm số bậc bốn có đúng một điểm cực trị và điểm cực trị đó là cực tiểu
ab  0
a  0

.

a  0
b  0

Câu 35: Đáp án D (Dethithpt.com)
2

2

2



 
2

 
2

Ta có: MB2  MC2  MA 2  MB  MC  MA  MI  IB  MI  IC  MI  IA







 MI2  2MI IB  IC  IA  IB2  IC2  IA2
Gọi I là điểm thỏa mãn IB  IC  IA  0  I  1; 2;3
Suy ra MB2  MC 2  MA 2  MI 2  IB2  IC 2  IA 2  0  MI  IA 2  IB2  IC 2  2
Câu 36: Đáp án B
Ta có: f '  x  

4

 x  1

2

 0  x  1

Do đó f  x  đồng biến trên  ;1 và 1;   .
Câu 37: Đáp án C
2m  n  4p  3 m  2


Ta có: x  m.a  n.b  p.c  3m  5n  p  22  n  3 .
m  2n  3p  5

p  1



Câu 38: Đáp án C
Ta có: f '  x  

1

x

x2 1 
x  x2 1

1
x 1
2

 f ' 1 

1
.
2

Câu 39: Đáp án B
Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

2

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Ta có: AC  5a, dựng SH  BC  SH   SBC 
Khi đó: SH  SBsin 30  a 3;HB  SBcos30  3a
Suy ra BC  4HC  d  B;  SAC    d  H;  SAC  
d  B; AC   4d  H; AC   d  H; AC   HE 

Khi đó HF 

SH.HE
SH 2  HE 2



3a
.
5

3a 7
6a 7
 dB 
.
14
7

Câu 40: Đáp án D
Ta có: h '  3x 2  1  cos x  0  x 
g '  x   3x 2  12x  15  0  x 
f  x   x  1 

 ; k '  2  0  x  



6
6
 f '  x   1 
 0.
2
x 1
 x  1

Câu 41: Đáp án D

 2x  3
 x  1  2x  m
Để đồ thị  C  tiếp xúc với  d  khi và chỉ khi 
có nghiệm
 2x  3  '   2x  m  '
 x  1 
1

x  1  0
x

1



2
 2x  3   x  1 2x  m   

 m  2 2
2x

3

m 
2
 2x
2  x  1  1

x 1

Câu 42: Đáp án D
Ta có 2sin x  21cos x  m  2sin x  22sin
2

2

2

2

x

 m  2sin x 

4

2

sin 2 x

2

 m  * .

2
4
Đặt t  2sin x mà sin 2 x   0;1 suy ra t  1; 2  , khi đó *  m  f  t   t  .
t

Xét hàm số f  t   t 

4
4
trên đoạn 1; 2 , có f '  t   1  2  0; t  1; 2
t
t

 f  t  là hàm số nghịch biến trên 1; 2 nên (*) có nghiệm  min f  t   m  max f  t  .
1;2

1;2

Vậy 4  m  5 là giá trị cần tìm.
Câu 43: Đáp án B
Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến

0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Ta có A ' D / /B 'C  A ' D / /  B ' KC   d  CK; A ' D   d  D;  B"KC  
 d  D ';  B"KC   

3 x VK.B'C'C
1
x d  C ';  B"KC   
.
2
2SB'KC

1
a2
Thể tích khối chóp K.B'C'C là V  .d  K;  B'C'C   .SB'C'C 
3
6
Tam giác B’KCcó CK 

a 5
3a
; B'C  a 2; B'K 
2
2

a
3a 2
. Vậy d  CK;A 'D  
3
4

=>Diện tích B'KC là SB'KC 

Câu 44: Đáp án D

Hàm số đã cho xác định  3  2x  x 2  0  3  x  1. Vậy D   3;1  .
Câu 45: Đáp án D
Gọi R, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của thùng phi.
Thể tích của thùng phi là V  2  R 2 h  2  h 

2
.
R2

Diện tích toàn phần của thùng phi là Stp  Sxq  2 x Sd  2Rh  2R 2
Ta có Rh  R 2  R.

2
1 1
1 1
 R 2  R 2    3 3 R 2 . .  3  Stp  6 m 2 .
2
R
R R
R R

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi R 2 

1
 R  1  h  2.
R

Câu 46: Đáp án A

Giải trắc nghiệm: n  2  S  
Với n  2 thay vào A được  

1
nên đáp án B và Csai.
6

1
1
thay vào D được   .
6
3

Câu 47: Đáp án D
Gọi I  a; b; c  thỏa mãn IA  IB  IC  ID  0  I  2;1; 4 
Khi đó MA  MB  MC  MD  4MI  IB  IC  ID  4 MI  4MI
0

Suy ra MImin  M là hình chiếu của I trên  Oyz   M  0;1; 4 
Câu 48: Đáp án D
Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />2
2
 x  a x  1  0
 x  a x  1  0 1
 2
.

Ta có ln  2x  3  ln  x  a x  1   2
2
2x  3  x  a x  1  x  a x  2  0  2 
2

2

Giải (1), ta có x 2  a x  1  0; x 

   a 2  4  0  2  a  2.

Giải (2), ta có x 2  a x  2  0; x 

    a   8  0  2 2  a  2 2.
2

Vậy a   2;2  là giá trị cần tìm.
Câu 49: Đáp án C
15

k

15
15
15 k  1 
1

k
k
Xét khai triển  x 2     C15

.  x 2  .    C15
.x 303k .
x

 x  k 0
k 0

Số hạng không chứa x ứng với x 303k  x 0  k  10.
Vậy số hạng cần tìm là C10
15  3003.
Câu 50: Đáp án B
Ta có d  D;  AB'C    d  B;  AB'C   mà
Và

AM 3

AD 4

1
1
1
1
a



 d  M;  AB'C    .
2
2
2

d  B;  AB'C   AB BC BB'
2

Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD’, B’C.
Suy ra EF là đoạn vuông góc chung cuả AD’, B’C.

a a2
Do đó d  AD '; B'C   E F  AB  a. Vậy xy  a.  .
2 2

Trang 19 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải