Đề thi thptqg 2018 THPT lê văn thịnh bắc ninh lần 1 file word có lời giải chi tiết

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Đề thi: THPT Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 1.
Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề
 x 2  1 khi x  1
Câu 1: Hàm số f  x   
liên tục tại điểm x0  1 khi m nhận giá trị
 x  m khi x  1

A. m  1

B. m  2

D. m  1

C. m bất kì
1

m số y    x 2  3x  4  3  2  x

Câu 2: Tìm tập xác địn c
A. D   1; 2 

B. D   1; 2

Câu 3: Gọi M, N l gi o điểm c
o n độ trung điểm I c

D. D   1; 2 

đ ờng thẳng y  x  1 v đ ờng cong y 

2x  4
. K i đó
x 1

đoạn thẳng MN bằng
B. 1

A. 2

C. D   ; 2

C. 2

D. 1

Câu 4: Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sin đi
l o động, trong đó 2 học sinh nam?
A. C62  C94

B. C62 .C94

C. A62 . A94

D. C92 .C64

Câu 5: Cho a là số thực d ơng k ác 1. Mện đề n o d ới đây đúng với mọi số d ơng x, y.
A. log a

x
 log a x  log a y

y

B. log a

x
 log a  x  y 
y

C. log a

x
 log a x  log a y
y

D. log a

x log a x

y log a y

Câu 6:

o các số t ực d ơng a,b. Mện đề n o s u đây đ ng?

A. log 2

23 a
1
1
 1  log 2 a  log 2 b

3
b
3
3

B. log 2

23 a
1
 1  log 2 a  3log 2 b
3
b
3

C. log 2

23 a
1
1
 1  log 2 a  log 2 b
3
b
3
3

D. log 2

23 a
1
 1  log 2 a  3log 2 b

3
b
3

Câu 7: Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất c
A. 1; 1

m số y   x3  3x 2  1 tr n đoạn  3;1 l n l

B. 53;1

C. 3; 1

tl

D. 53; 1

Câu 8: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M l trung điểm SB và G
là trọng tâm c

t m giác SBC. Gọi V , V ' l n l

G. ABD, tính tỉ số

t là thể t c c

các k ối chóp M . ABC và

V
V'

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
A.

V 3

V' 2

B.

V 4

V' 3

C.

V 5

V' 3

D.

V 2

V' 3

Câu 9: Trong các mện đề sau, mện đề nào đúng? Số các đỉnh hoặc các mặt c

ất kì hình

đ diện n o cũng
A. lớn ơn oặc bằng 4

B. lớn ơn 4

C. lớn ơn oặc bằng 5

D. lớn ơn 5

Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy c o véctơ v   1; 2  điểm A  3;5  . Tìm tọ độ
c

các điểm A ' là ản c
A. A '  2; 7 

Câu 11:

A qua phép tịnh tiến theo v .

B. A '  2; 7 
2x

t ị hàm số y 

A. 2

x2 1

C. A '  7; 2 

D. A '  2; 7 

có số đ ờng tiệm cận là

B. 1

C. 3

D. 4

Câu 12: Cho hình chóp S . ABC có SA, SB, SC đơi một vng góc với nhau và

SA  2 3; SB  2, SC  3. Tính thể tích khối chóp S . ABC .
A. V  6 3
Câu 13: Hàm số

B. V  4 3

 x  2
y

A. y '  2  x  2 

1 x

D. V  12 3

C. V  2 3

2

có đạo hàm là:

B. y ' 

x2  2 x

1  x 

2

C. y ' 

 x2  2 x

1  x 

2

D. y ' 

x2  2x

1  x 

2

Câu 14: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên  ;   ?
x 1
2x  2

A. y   x 4  3x 2  2 x  1

B. y 

C. y   x3  x 2  2 x  1

D. y  x3  3

Câu 15: Hàm số n o s u đây l
A. y  sin x cos 3 x

m số chẵn?

B. y  cos 2 x

C. y  sin x

D. y  sin x  cos x

Câu 16: Hàm số y   x3  3x 2  1 đ ng iến trên khoảng:
A.  0; 2 
Câu 17: P

B.  ;0  và  2;   C. 1;  
ơng trìn sin 2 x  

D.  0;3 

2
có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng  0;   ?
2

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 18: Cho hình chóp S. ABC có SA   ABC  và ABC vng tại C. Gọi O l tâm đ ờng
trịn ngoại tiếp tam giác SBC. H là hình chiếu vng góc c

O lên mặt phẳng

 ABC  .

Khẳng địn n o s u đây đúng?
A. H là trọng tâm tam giác ABC
B. H l tâm đ ờng tròn nội tiếp tam giác ABC
C. H l trung điểm cạnh AC
D. H l trung điểm cạnh AB
m số y  f  x  . Mện đề n o s u đây sai?

Câu 19: Cho bảng biến t i n c

x



1

y'

+0

0




1

0

+

0

0



0

y





1

A. Giá trị lớn nhất c

m số y  f  x  trên tập

bằng 0

B. Giá trị nhỏ nhất c

m số y  f  x  trên tập

bằng 1

C. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên  1; 0  và 1;  
D.

t ị hàm số y  f  x  k ơng có đ ờng tiệm cận.

Câu 20: Tính giới hạn I  lim
A. I 

1
2

2n  1
n 1

B. I  

C. I  2

D. I  1

Câu 21: Cho khối nón có án k n đáy r  3 và chiều cao h  4. Tính thể tích V c
nón đã c o.
A. V  16 3

B. V  16

C. V  4

D. V  4

Câu 22: Hàm số y   x3  3x 2  1 có đ t ị nào sau đây?

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

k ối


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
A. Hình 3

B. Hình 2

C. Hình 1

D. Hình 4

Câu 23: Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  1 và AD  2. Gọi M , N l n
l

t l trung điểm c

AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung qu n trục MN, t đ

hình trụ. Tính diện tích tồn ph n Stp c
A. Stp 

4
3

ìn trụ đó.

B. Stp  4

C. Stp  6

B. P 

5
3

C. P 

D. Stp  3

iểu thức P  log a x .

Câu 24: Cho x  a a 3 a với a  0, a  1. Tính giá trị c
A. P  0

c một

2
3

D. P  1

Câu 25: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến c
hai mặt phẳng  SAD  và  SBC  . Khẳng địn n o s u đây đ ng?
A. d qua S và song song với AB

B. d qua S và song song với BC

C. d qua S và song song với BD

D. d qua S và song song với DC

Câu 26: Hàm số y  x 4  2 x3  2017 có
A. 2

B. 1

o n i u điểm cực trị?
C. 0

Câu 27: T n đ ờng kính mặt c u ngoại tiếp hình lập p
A. 6a

B.

Câu 28: Giải bất p

3a
2

ơng có cạnh bằng a 3

C. a 3

D. 3a

ơng trìn s u log 1  3x  5  log 1  x  1
5

A.

D. 3

5
 x3
3

B. 1  x  3

5

C. 1  x 

5
3

D. x  3

Câu 29: Trong các khai triển sau, khai triển nào sai?
n

A. 1  n    Cnk x n  k
n

k 0

n

B. 1  n    Cnk x k
n

k 0

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
n

C. 1  n    Cnk x k
n

D. 1  n   Cn0  Cn1 x  Cn2 x 2  ...  Cnn .x n
n

k 1

Câu 30: Tìm tập nghiệm c

p

ơng trìn 4 x  2 x 1
2

 1 
B. S   ;1
 2 

A. S  0;1

Câu 31: Tìm tất cả các giá trị c

1  5 1  5 
 1
C. S  

;
 D. S   1; 
2 
 2
 2

ơng trìn 4 x 1  m  2 x  1  0 có nghiệm

t m số m ất p

với x 
A. m  0

B. m   0;  

C. m   0;1

D. m   ;0   1;  

Câu 32: Cho tam giác ABC đều cạnh 3 và nội tiếp trong đ ờng tròn
tâm O, AD l đ ờng k n c

đ ờng tròn tâm O. Thể t c c

xoay sinh ra khi cho ph n tơ đậm (hình vẽ

k ối tròn

n) qu y qu n đ ờng

thẳng AD bằng
A. V 

9 3

8

B. V 

23 3

8

C. V 

23 3

24

D. V 

5 3

8

Câu 33: Cho hình chóp S . ABC có SA vng góc với  ABC  , AB  a; AC  a 2, BAC  45.
Gọi B1 , C1 l n l

t là hình chiếu vng góc c

A lên SB, SC. Tính thể tích mặt c u ngoại

tiếp hình chóp A.BCC1B1 .
A. V 
Câu 34:
điểm c

 a3 2
3

o

C 

B. V   a3 2

4
C. V   a 3
3

D. V 

 a3
2

m số y   x3  6 x 2  9 x  4 có đ t ị  C  . Gọi d l đ ờng thẳng đi qu gi o
với trục tung. ể d c t  C  tại

k  0
A. 

k  9

Câu 35: Cho hàm số y 

k  0
B. 
k  9

điểm p ân iệt t ì d có hệ số góc k thỏa mãn:
C. 9  k  0

D. k  0

ax  b
có đ t ị c t trục tung tại A  0;1 , tiếp tuyến A tại có hệ số
x 1

góc 3 . K i đó giá trị a, b thỏ mãn điều kiện sau:
Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />A. a  b  0

B. a  b  1

C. a  b  2

m số sau y 

Câu 36: Tìm tập xác địn c

D. a  b  3

cot x
2sin x  1

A. D 





\ k ;  k 2 ;   k 2 ; k  
6
6



B. D 

5


\   k 2 ;
 k 2 ; k  
6
6


C. D 


5


\ k ;  k 2 ;
 k 2 ; k  
6
6



D. D 


2


\ k ;  k 2 ;
 k 2 ; k  
3
3



Câu 37: Tìm hệ số c

1  2x  2015x

2016

số hạng chứa x 3 trong khai triển

 2016 x 2017  2017 x 2018 

3
A. C60

3
B. C60

60

3
C. 8.C60

3
D. 8.C60

Câu 38: Lăng trụ tam giác ABC. A ' B ' C ' đều có góc giữa hai mặt phẳng  A ' BC  và  ABC 
iểm M nằm trên cạnh AA ' . Biết cạnh AB  a 3 , thể tích khối đ diện

bằng 30 .

MBCC ' B ' bằng
A.

3a3
4

Câu 39:

B.
o

trục hoành tại

3a 3 3
2

C.

3a 3 2
4

D.

2a 3
3

m số y  f  x   x  x 2  1 x 2  4  x 2  9  . Hỏi đ t ị hàm số y  f '  x  c t
o n i u điểm phân biệt?

A. 3

B. 5

C. 7

D. 6

Câu 40: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD / / BC , AD  3BC. M , N
l nl

t l trung điểm AB, CD. G là trọng tâm. Mặt phẳng  GMN  c t hình chóp S . ABCD

theo thiết diện là
B. GMN

A. Hình bình hành

Câu 41: Cho hàm số y 

C. SMN

D. Ngũ giác

2m  1
1
(m là tham số) thỏ mãn tr n đoạn max y   . K i đó
2;3
mx
3

mện đề n o s u đây đúng
A. m   0;1
Câu 42: Tr n ìn
khác 1 c o tr ớc) đ
c

B. m  1; 2 
.

,đ t ịc

C. m   0; 6 

D. m   3; 2 

m số y  a x , y  b x , y  c x ( a, b, c là ba số d ơng

c vẽ trong cùng một mặt phẳng tọ độ. Dự v o đ t ị và các tính chất

lũy t ừa, hãy so sánh ba số a, b và c
Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
A. c  b  a
Câu 43:

o

C. a  c  b

D. a  b  c

m số f  x  có đ t ị l đ ờng cong  C  iết đ t i c

 C  tại điểm có

Tiếp tuyến c
l

B. b  c  a

o n độ bằng

 C  tại

c tđ t i

f ' x n

ìn vẽ.

i điểm A, B p ân iệt l n

t có o n độ a, b. Chọn khẳng địn đúng trong các k ẳng định sau:

A. 4  a  b  4
Câu 44: Cho dãy số  u n 

A. u2018  7  5 2
Câu 45:

B. a  b  0

D. a 2  b 2  10

C. a, b  3

u1  2

u  2  1 , n 
thỏa mãn 
u  n
 n 1 1  2  1 u
n








. Tính u2018 .

C. u2018  7  5 2

B. u2018  2

o các số t ực x, y, z thỏa mãn 3  5  15
x

y

2017
z
x y

D. u2018  7  2

. Gọi S  xy  yz  zx . K ẳng

địn n o đúng?
A. S  1; 2016 

B. S   0; 2017 

C. S   0; 2018 

Câu 46: Cho a, b là các số thực và f  x   a ln 2017





f 5logc 6  6 , tính giá trị c

A. P  2





D. S   2016; 2017 



x 2  1  x  bx sin 2018 x  2 . Biết



iểu thức P  f 6logc 5 với 0  c  1

B. P  6

C. P  4

D. P  2

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 47: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. I nằm trên cạnh SC sao
cho IS  2IC . Mặt phẳng  P  chứa cạnh AI c t cạnh SB, SD l n l
l nl

t tại M , N . Gọi V ', V

t là thể tích khối chóp S. AMIN và S . ABCD . Tính giá trị nhỏ nhất c

tỷ số thể tích

V

V'

A.

4
5

B.

5
54

C.

8
15

D.

5
24

Câu 48: Một ng ời mỗi đ u t áng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình
thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 t ì ng ời đó có số tiền là
10 triệu đ ng. ỏi số tiền T g n với số tiền nào nhất trong các số sau?
A. 635.000

B. 535.000

C. 613.000

D. 643.000

Câu 49: Cho hình chóp S . ABC có mặt đáy l t m giác đều cạnh bằng 2 và hình chiếu c
lên

mặt

phẳng

 ABC 

l

điểm

H

nằm

trong

tam

giác

ABC

S
sao

cho AHB  150, BHC  120, CHA  90 Biết tổng diện tích mặt c u ngoại tiếp các hình chóp
S .HAB, S .HBC , S .HCA là

A. VS . ABC 

9
2

124
 . Tính thể tích khối chóp S. ABC .
3

B. VS . ABC 

4
3

Câu 50: Cho 0  x, y  1 thỏa mãn 20171 x  y 
lớn nhất, giá trị nhỏ nhất c

C. VS . ABC  4a3

D. VS . ABC  4

x 2  2018
. Gọi M , m l n l
y 2  2 y  2019

t là giá trị

iểu thức S   4 x 2  3 y  4 y 2  3x   25 xy. K i đó M  m bằng

bao nhiêu?
A.

136
3

B.

391
16

C.

383
16

D.

25
2

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Tổ Toán – Tin

MA TRẬN TỔNG QT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018

Mức độ kiến thức đánh giá

Lớp 12

STT

Các chủ đề

1

Vận dụng
cao

Tổng số
câu hỏi

Nhận
biết

Thơng
hiểu

Vận
dụng

Hàm số và các bài tốn
liên quan

5

8

5

2

Mũ và Lơgarit

2

3

2

1

8

3

Ngun hàm – Tích
phân và ứng dụng

4

Số phức

5

Thể tích khối đa diện

3

2

4

3

12

6

Khối trịn xoay

1

1

7

Phương pháp tọa độ
trong khơng gian

1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng giác

1

2

Tổ hợp-Xác suất

1

3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

4

Giới hạn

1

1

5

Đạo hàm

1

1

18

(...%)

2

1

1

1

3

1

1

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Lớp 11

6

Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt
phẳng

7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

8

Vectơ trong khơng gian
Quan hệ vng góc
trong khơng gian

Lớp 0

1

Bất đẳng thức

1

1

Khác

1

Bài toán thực tế

1

1
50

(...%)

Tổng

1

1

Số câu

14

16

14

6

Tỷ lệ

28%

32%

28%

12%

Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Đáp án
1-D

2-A

3-D

4-B

5-C

6-D

7-D

8-A

9-A

10-A

11-D

12-C

13-C

14-C

15-B

16-A

17-C

18-D

19-B

20-C

21-D

22-C

23-B

24-B

25-B

26-B

27-D

28-A

29-C

30-B

31-A

32-B

33-A

34-B

35-D

36-C

37-D

38-A

39-D

40-A

41-A

42-C

43-D

44-A

45-C

46-A

47-C

48-A

49-B

50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án D
Ta có lim f  x   lim  x2  1  0, lim f  x   lim  x  m   1  m, f 1  12  1  0
x 1

x 1

x 1

x 1

 để hàm số liên tục tại x0  1 thì lim f  x   lim f  x   f 1  0  1  m  m  1

x 1

x 1

Câu 2: Đáp án A
 x 2  3x  4  0
1  x  4

 TX
iều kiện 
x  2
2  x  0

D   1; 2 

Câu 3: Đáp án D
P

ơng trìn

o n độ gi o điểm là

2x  4
 x  1  x2  2x  5  0  x  1  6
x 1 
x 1



 



 M 1  6;2  6 , N 1  6;2  6  I 1;2 
Câu 4: Đáp án B
Phải chọn 2 học sinh nam và 4 học sinh nữ  Theo quy t c nhân số cách chọn là

C62C94 (Cách).
Câu 5: Đáp án C
Câu 6: Đáp án D
Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Ta có log 2

23 a
1
 log 2 2  log 2 3 a  log 2 b3  1  log 2 a  3log 2 b
3
b
3

Câu 7: Đáp án D
x  0
Ta có: y '  3x 2  6 x  0  
x  0
y  3  53, y 1  1, y  0   1, y  2   3  Max y  53, Min y  1
 3;1

 3;1

Câu 8: Đáp án A
Gọi H và K l n l

t là hình chiếu c a M và G xuống  ABCD 

1
1
MH .S ABC
S ABCD
V
3
3
3
 .2

Ta có
V ' 1 GK .S
2 1S
2
ADB
ABCD
3
2

Câu 9: Đáp án A
[Tứ diện có 4 đỉnh và 4 mặt]
Câu 10: Đáp án A

a  3  1 a  2
Giả sử A '  a; b   Tv  A  AA '  v  

 A '  2;7 
b  5  2
b  7

Câu 11: Đáp án D
Hàm số có tập xác định D   ; 1  1;  
Ta có lim

x 

2x
x 1
2

2x

 2, lim

x2 1

x 

x  1
Mặt khác x 2  1  0  

 x  1

 2 

thị hàm số có 2 TCN

thị hàm số có

T

Câu 12: Đáp án C
Thể tích khối chóp S . ABC là:
V

1
1
SA.SB.SC  .2 3.2.3  2 3
6
6

Câu 13: Đáp án C
y' 

2  x  2 1  x    x  2 

1  x 

2

2



 x2  2x

1  x 

2

Câu 14: Đáp án C
Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Hàm số y   x 3  x 2  2 x  1  y '  3x 2  2 x  2  0  x 



Câu 15: Đáp án B
Ta có cos  2 x   cos 2 x nên hàm số y  cos 2 x là hàm số chẵn
Câu 16: Đáp án A
Ta có y '  3x 2  6 x  3x  x  2   y '  0  0  x  2
Suy ra hàm số đ ng biến trên khoảng  0; 2 
Câu 17: Đáp án C





 x   8  k
 2 x   4  k 2
PT 


k 
5

5

x 
2 x 
 k 2
 k


4
8




9
7

1

x
 0   8  k  
8  k  8

k

1


8
Vì x   0;    



0  5  k  
  5  k  3  k  0  x  5
 8
8
8
8


Câu 18: Đáp án D
 BC  SA
Vì 
 BC   SAC   BC  SC  O l
 BC  CA

tâm đ ờng tròn

ngoại tiếp tam giác SBC
Vì SA   ABC   H l trung điểm c a AB
Câu 19: Đáp án B
Hàm số khơng có giá trị nhỏ nhất trên
Câu 20: Đáp án C
Câu 21: Đáp án D
1
1

Thể tích khối nón là V   r 2 h  
3
3

 3  .4  4
2

Câu 22: Đáp án C
Câu 23: Đáp án B

Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Hình trụ có án k n đáy r 

AD 2
  1 , chiều cao h  AB  1
2
2

Diện tích tồn ph n hình trụ là Stp  2 rl  2 r 2  2 .1.1  2 .12  4
Câu 24: Đáp án B
5
3

5
3

Ta có x  a a a  a  P  log a a 
3


3

Câu 25: Đáp án B
Vì BC / / AD nên  SAD    SBC   d trong đó d qua S và song song với
BC
Câu 26: Đáp án B
Ta có y '  4 x 3  6 x 2  2 x 2  2 x  3
3
Suy ra h  AB  1 đổi dấu l n qu điểm x   , suy ra hàm số có 1 cực trị
2

Câu 27: Đáp án D
ờng kính mặt c u ngoại tiếp hình lập p
d  2r 

a 3  a 3   a 3 
2

2

2

ơng l

 3a

Câu 28: Đáp án A
3x  5  0



 x  , x  1 5

  x3
BPT   x  1  0
3
3
3x  5  x  1  x  3


Câu 29: Đáp án C
Câu 30: Đáp án B
PT  2

2 x2

2

x 1

x  1
 1 
 2x  x  1  
 S   ;1
1
x  

 2 

2
2

Câu 31: Đáp án A
ặt t  2 x  0 ta có

t2
t2
 m  t  1  0  g  t  
 m (do t  0 )
4
4  t  1

Bất PT có nghiệm với x 

 min g  t   m
x 0

Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />2t  t  1  t 2
t 2  2t
1 t2
Xét g  t  

 0  t  0 

 t  0 ta có g '  t  
2
2
4 t 1
4  t  1
4  t  1

Do đó

m số đ ng biến trên  0;  

Lập BBT suy ra m  0 là giá trị c n tìm
Câu 32: Đáp án B
Bán k n đ ờng trịn ngoại tiếp tam giác là: R 
ộ d i đ ờng cao là AH  AB sin B 

BC
30

 3
2sin A 2sin 60

3 3
2

K i qu y qu n đ ờng thẳng AD
4
Thể tích hình c u tạo thành là: V1   R 3  4 3
3

1
1
23
Thể tích khối nón tạo thành là: V2   r 2 h   HB 2 . AH   3
3
3
8

Câu 33: Đáp án A
Dễ thấy ABC là tam giác vuông cân tại B, do đó OA  OB  OC (với O
l trung điểm c a AC)
 BC  AB
Ta có 
 BC  AB1 , lại do AB1  SB  AB1  B1C
 BC  SA

Do đó AB1C vng tại O nên OA  OC  OB1
Vậy O là tâm mặt c u ngoại tiếp hình chóp ABCC1B1
Do đó R 

AC a 2
4
 a3 2

 V   R3 
2
2
3
3

Câu 34: Đáp án B
Ta có  C   Oy   0; 4   d : y  kx  4
PT o n độ gi o điểm là  x3  6 x 2  9 x  4  kx  4  x  x 2  6 x  9  k   0
x  0

2
 g  x   x  6x  9  k  0

ể d c t  C  tại

điểm phân biệt thì g  x   0 có 2 nghiệm phân biệt khác 0

Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký /> '  9  9  k  0 k  0


 g  0   9  k  0 k  9

Câu 35: Đáp án D
Khi x  0  y  1 

b
 1  b  1
1

Tiếp tuyến tại A có hệ số góc 3  y '  0  

a  b

 0  1

2

 3  a  b  3

Câu 36: Đáp án C



 x  6  k 2

1

5
sin x 

Hàm số xác định khi 
 k 2
2  x 
6
sin x  0

 x  k


Câu 37: Đáp án D
Ta có 1  2 x  2015 x 2016  2016 x 2017  2017 x 2018    1  2 x  .....

60

60

80  k

k

k 0

Số hạng chứa x 3 trong khai triển là hệ số x 3 trong khai triển 1  2 x  . .....
80

3
K i đó số hạng chứa x 3 trong khai triển là: C60
1

80 3

0

3 3
.  2 x   8.C60
x
3

Câu 38: Đáp án A
Do AA '/ / BB '  VM '.BCB 'C '  VA ' BCC ' B '  V  VA '. ABC  V 

V 2V

(với V là thể

3 3

tích c a khối lăng trụ)
Dựng AH  BC lại có AA '  BC  BC   A ' HA 
Do đó  A ' BC  ;  ABC   A ' HA  30; AH 
a 3
2

K i đó AA '  AH tan 30 

V  AA '.S ABC



AB 3 3a

2
2



a 3 a 3

.
2
4

2

3

9
2 9
3
 a3  VM .BCC ' B '  . a 3  a 3
8
3 8
4

Câu 39: Đáp án D
Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Phát họ đ thị hàm số f  x  (hình vẽ)
thị hàm số c t trục hồnh tại 7 điểm
m số có 6 điểm cực trị nên f '  x   0 có 6 nghiệm

Từ đó suy t

y đ thị hàm số y  f '  x  c t trục hoành tại 6 điểm phân biệt
Câu 40: Đáp án A
Do MN / / AD nên giao tuyến c a  SAD  và  GMN  song song với AD
K i đó qu G dựng đ ờng thẳng song song với AD c t SA và SD l n
l

t tại Q và P

Thiết diện là hình thang MNPQ
Lại có PQ 

2
AD  2 BC
3

Mặt khác MN 

BC  AD BC  3BC

 2 BC
2
2

Suy ra PQ  MN do đó t iết diện là hình bình hành
Câu 41: Đáp án A
2m 2  1
2mx  1
2;3
0
Xét hàm số y  f  x  
trên   có f '  x  
2
x  m
 x  m

Suy ra f  x  là hàm số đ ng biến trên  2;3  Max f  x   f  3 
2;3

Mặt khác Max y  
 2;3

6m  1
m3

1
6m  1
1
suy ra
   18m  3  m  3  m  0
3
m3
3

Câu 42: Đáp án C
Dựa vào hình 2.13, ta thấy rằng:
Hàm số y  a x là hàm số đ ng biến; hàm số y  b x , y  c x là các hàm số nghịch biến
Suy ra a  1 và y  a x
Gọi B  1; y B  thuộc đ thị hàm số y  b x  yB 

1
b

Và C  1; yC  thuộc đ thị hàm số y  c x  yC 

1
c

Dự v o đ thị, ta có yB  yC  yC 

1
c

Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Vậy hệ số a  c  b
Câu 43: Đáp án D
thị hàm số y  f '  x  c t trục hoành tại

điểm x  1; x  3  f ' 1  0

ơng trìn tiếp tuyến c a  C  tại x  1 là  d  : y  f 1

Suy r p

Bảng biến thiên



x

1

f ' x



1

0

+



3


0

0

+

f 1
f  x

f  1

f  3

Dựa vào BBT, ta thấy đ thị hàm số y  f  x  c t đ ờng thẳng y  f 1 tại
phân biệt có o n độ l n l

điểm A, B

t là xA  a  1 và xB  b  3 . Vậy a 2  b 2  10

Câu 44: Đáp án A

Ta có tan


8

 2  1 suy ra un 1 

un  tan
1  tan

ặt tan   2 suy ra u1  tan   u2 


8


8
.un

u1  tan



tan   tan



8 
8  tan     



8

1  tan .u1 1  tan  .tan
8
8







Do đó u3  tan   2.   un  tan   n. 
8
8





2  2 1


7 5 2
Vậy u2018  tan    2017.   tan      u2 

8
8


1  2 2 1





Câu 45: Đáp án C
Ta có 3x  5 y  15

1
t

2017
z
x y

1
x

1

1
x
3

k

2017

 k và
và 15  k t
 z  t suy ra 
1
x y
5  k y

1
y

1
t

K i đó 3.5  k  k .k  k  k

1 1

x y

1
t

 k  t  x  y   xy  2017   x  y  z   xy 

Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến

0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Vậy xy  yz  xz  2017  S  0;2018 
Câu 46: Đáp án A
Ta có 5logc 6  6logc 5  x  6logc 5   x
K i đó f   x   a.ln 2017
 a.ln 2017





x 2  1  x  bx sin 2018 x  2
1

x 1  x
2

   a.ln 2017




 bx sin 2018 x  2



x 2  1  bx sin 2018 x  2   4


Mặt khác f  x   6  P  f   x    f  x   4  6  4  2
Câu 47: Đáp án C

Gọi O là tâm c a hình bình hành ABCD
Gọi H  SK  AI qua H kẻ d / / BD c t SB, SD l n l

t tại M , N

Xét tam giác SAC có
IS AC OH
OH 1
SH 4
.
.
1
 

IC OC SH
SC 4
SC 5

Mà MN / / BD 
Ta có

Và

SM SN SH 4



SB SD SO 5

VS . AMI SM SI 2 SM

V
1 SM

.
 .
 S . AMI  .
VS . ACD SB SC 3 SB
VS . ABCD 3 SB

VS . ANI SN SI 2 SD
V
1 SN

.
 .
 S . ANI  .
VS . ACD SD SC 3 SD
VS . ABCD 3 SD

Suy ra

V ' 1  SM SN  1  4 4  8
 

  .   
V 3  SB SD  3  5 5  15

Câu 48: Đáp án A
Bài toán tổng quát “Một người, hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền là a đồng, Biết lãi suất
hàng tháng là m. Sau n tháng, người tiền mà người ấy có là Tn 

a 
n
. 1  m   1 . 1  m  ”


m

n  15; m  0, 6%
10000000.0, 6%
a
 635000 đ ng
Áp dụng công thức với 
1  0, 6% 15  1 1  0, 6% 
Tn  10000000



Câu 49: Đáp án B
Gọi r1 , r2 , r3 l n l

tl

án k n đ ờng tròn ngoại tiếp HAB, HBC , HCA

Trang 19 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />


2 3
2
r2 
T eo định lí Sin, ta có
 2r1  r1 
 2; t ơng tự 
3
2.sin150
sin AHB
r  1
3

AB

Gọi R1 , R2 , R3 l n l

t là bán kính mặt c u ngoại tiếp các hình chóp S .HAB, S .HBC , S .HCA

ặt SH  2 x  R1  r12 
Suy ra

S  S

1

SH 2
3
 x 2  4; R2  x 2  và R3  x 2  1
4

4

19  124
2 3

 S2  S3  4 R12  4 R22  4 R32  4  3x 2   
x
3
3
3


1
1 4 3 22 3 4
.

Vậy thể tích khối chóp S . ABC là V  .SH .S ABC  .
3
3 3
4
3

Chú ý: “Cho hình chóp S . ABC có SA vng góc với đáy v RABC l
ngoại tiếp tam giác ABC  R  R2ABC 

án k n đ ờng trịn

SA2
là bán kính mặt c u ngoại tiếp khối chóp
4

S . ABC ”
Câu 50: Đáp án B
Ta có 20171 x  y 

x 2  2018
20171 y
x 2  2018


2
y 2  2 y  2019
2017 x
1  y   2018

2017 x  x 2  2018   20171 y 1  y   2018  f  x   f 1  y 


2

Xét hàm số f  t   2017t  t 2  2018   t 2 .2017t  2018.2017t , có
f '  t   2t.2017t  t 2 .2017t.ln 2017  2018.2017 t.ln 2017  0; t  0

Suy ra f  t  l

m đ ng biến trên  0;   mà f  x   f 1  y   x  y  1

Lại có P   4 x 2  3 y  4 y 2  3x   25 xy  16 x 2 y 2  12 x3  12 y 3  34 xy
3
16 x 2 y 2  12  x  y   3xy  x  y    34 xy  16 x 2 y 2  12 1  3xy   34 xy  16 x 2 y 2  2 xy  12




Mà 1  x  y  2 xy  xy 

1
 1
n n đặt t  xy  0;  k i đó P  f  t   16t 2  2t  12
4
 4

Trang 20 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
 1
Xét hàm số f  t   16t 2  2 y  12 trên  0;  t đ
 4


 1  191
f t   f   
min
 1
 16  16
 0; 4 
c 
max f  t   f  1   25
 

 0; 1 
4 2
 4
 

Trang 21 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải