Tải bản đầy đủ (.pdf) (20 trang)

Đề thi thptqg 2018 THPT nguyễn đăng đạo bắc ninh lần 1 file word có lời giải chi tiết

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (894.52 KB, 20 trang )

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018
Đề thi: THPT Nguyễn Đăng Đạo-Bắc NinhCâu 1: Cho hình chóp S . ABC , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có AC  2a 2, SA
vuông góc với đáy, góc giữa SB với đáy bằng 60 0 . Tính diện tích mặt cầu tâm S và tiếp xúc
với mặt phẳng  ABC  .
A. 16 a 2

B. 24 a 2

Câu 2: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 25  x  1 
A. S   4;  

D. 48 a 2

C. 16 a 3

B. S   ; 4 

1
2

C. S   1; 4 

D. S   4;  

C. D   2;  

D. D   2;  

1


Câu 3: Tìm tập xác định của hàm số y   x  2  2
A. D 

B. D 

\ 2

Câu 4: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi
một?
A. 60

B. 30

C. 120

Câu 5: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y 

D. 40
x2
song song với đường thẳng
x2

 : x  y  1  0 là:

A. x  y  0

B. x  y  8  0

C.  x  y  1  0


D. x  y  7  0

Câu 6: Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
A. y  log 2 x
B. y  2 x
C. y  x
D. y  2 x
Câu 7: Tìm m để bất phương trình: x 4  4 x 2  m  1  0 có nghiệm thực
A. m  3

B. m  1

C. m  1

D. m  3

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  2 y  z  4  0 . Trong
các vec tơ sau vec tơ nào không phải là véc tơ pháp tuyến của  P  ?

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
A. n   1; 2;1

B. n  1; 2;1

1 1
D. n   ;1; 

2 2

C. n   2; 4; 2 

Câu 9: Tìm tập xác định hàm số y  log 1  x 2  4 x  3
5

A. D  1;3

B. D  1;3

C. D   ;1  3;  

D. D   ;1   3;  

 x 2  16
khi x  4

Câu 10: Hàm số f  x    x  2
liên tục tại x0  4 khi m nhận giá trị là
3x  m khi x  4

B. 20

A. 44

C. 20

Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số y  1  3sin 2 x 


D. m bất kỳ

4

A. y '  24 1  3sin 2 x  cos 2 x

B. y '  24 1  sin 2 x 

C. y '  4 1  3sin 2 x 

D. y '  12 1  3sin 2 x  cos 2 x

3

3

3

3

Câu 12: Cho hình chóp S . ABC : SA   ABC  . Gọi H , K là trực tâm SBC , ABC .Chọn
mệnh đề sai?
A. HK   SBC 

B. BC   SAB 

C. BC   SAH 

D. SH , AK , BC đồng quy


Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1; 2;3 , B  0; 2;1 , C 1;0;1 . Gọi D là
điểm sao cho C là trọng tâm tam giác ABD . Tính tổng các tọa độ của D
A. 1

B. 0

C.

7
3

D. 7

Câu 14: Cho tứ diện ABCD . Gọi G1 , G2 , G3 là trọng tâm các tam giác ABC , ACD, ABD . Phát
biểu nào sau đây đúng? (Dethithpt.com)
A.  G1G2 G3  cắt  BCD 

B.  G1G2 G3 

C.  G1G2 G3 

D.  G1G2 G3  không có điểm chung với  ACD 

 BCA 

 BCD 

Câu 15: Cho hàm số y  x 4  2 x  5 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
2


A. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 6

B. Hàm số đạt cực đại tại 1

C. Giá trị cực đại của hàm số bằng 5

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 16: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x3  2 x 2  x  1 trên đoạn  1;1
A. 1

C. 1

B. 0

D.

31
27

Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : 2 x  y  3  0 . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số

k  2 biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình
sau? (Dethithpt.com)
A. 2 x  y  3  0


B. 4 x  2 y  3  0

C. 4 x  2 y  5  0

D. 2 x  y  6  0

5

Câu 18: Rút gọn biểu thức Q  b 3 : 3 b 2 , b  0
A. Q  b

B. Q  b
3

2

D. Q  b

C. Q  b

4

1
3

Câu 19: Đường cong bên là đồ thị hàm số nào?
A. y  x 4  2 x 2
B. y  x 4  2 x 2  1
C. y   x 4  2 x 2  1
D.   x 4  2 x 2

Câu 20: Một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng 3a và đường sinh bằng 5a . Thể tích
khối nón là
A. 9 a 3

Câu 21: Giải phương trình cos 2 x  
A. x  
C. x  

C. 5 a 3

B. 12 a 3


6

 k ,  k 

Câu 22: Đồ thị hàm số y 
A. 4

1
2



2
 k 2 ,  k 
3

D. 15 a 3


B. x  



D. x  


3


3

 k ,  k 
 k 2 ,  k 




x2  1
có bao nhiêu tiệm cận?
x 2  3x  2

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 23: Đồ thị hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ

x
y'



-1
+

0

1
-



2
+

-

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
y

2




1



-1

0

Xét các mệnh đề sau
(I) Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang
(II) Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
(III) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2
(IV) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0
Số mệnh đề đúng là:
A. 3

B. 0

C. 2

1
Câu 24: Tìm khoảng nghịch biến của hàm số: y   
4

B.  ; 1

A.

Câu 25: Tìm tập nghiệm của phương trình 3x




x2  2 x

C.  1;  
2

 4 x 1

D.  2; 0 

 27


D. 2  2 2

A. 2
C. 2  7; 2  7

D. 1

B. 2  2 2; 2  2 2





Câu 26: Tìm khoảng đồng biến của hàm số y  x3  3x 2  1
A.  ; 1 và 1;  


B.  1;1

C.  ;0  và  2;  

D.  0; 2 

Câu 27: Cho khối chóp S. ABC với tam giác ABC vuông cân tại B . AC  2a, SA vuông góc
với mặt phẳng  ABC  và SA  a . (Dethithpt.com) Giả sử I là điểm thuộc cạnh SB sao cho
1
SI  SB . Thể tích khối tứ diện SAIC bằng
3
a3
A.
6

2a 3
B.
3

a3
C.
9

a3
D.
3

Câu 28: Hàm số y  4sin x  3cos x có giá trị lớn nhất M , giá trị nhỏ nhất m là
A. M  7, m  1


B. M  5, m  5

C. M  1, m  7

D. M  7, m  7

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Câu 29: Biết đường thẳng y  x  2 cắt đồ thị hàm số y 

x
tại 2 điểm phân biệt A, B .
x 1

Tìm hoành độ trọng tâm tam giác OAB
A.

2
3

B. 2

C.

4
3


D. 4

Câu 30: Tìm m để bất phương trình log 2 x  3log x  m  0 nghiệm đúng với mọi x thuộc tập
xác định.
A. m 

9
4

B. m 

9
4

C. m 

9
4

D. m  

9
4

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 2 điểm A  0;1; 2  , B  0; 1; 2  . Viết
phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB
A. z  2  0

B. x  z  2  0


C. x  0

D. y  0

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vec tơ u  1; 2;0  . Mệnh đề nào sau đây
là đúng?
A. u  2i  j

B. u  i  2 j

Câu 33: Đồ thị hàm số y 
A. x  1; y  1

D. u  i  2k

C. u  j  2k

1 x
có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang là
1 x

B. x  1; y  1

C. x  1; y  1

D. x  1; y  1

Câu 34: Một tổ có 6 nam và 5 nữ. Ta chọn tùy ý hai người. Xác suất để chọn được 1 nam và 1
nữ là

A.

C61C51
C112

B.

C52
C112

C.

C62
C112

n

D.

C61  C51
C112

k

n
nk  1 
 2 1
Câu 35: Trong khai triển  2 x     Cnk .2nk  x 2  .   ,  x  0  hệ số của x 3 là
x


 x
k 0

26 Cn9 . Tính n
A. n  12

B. n  13

C. n  14

D. n  15

Câu 36: Tổng các nghiệm của phương trình sin 2 x  sin 2 x  cos 2 x  0 trên đoạn  0; 2018 

A.

4071315
2

B.

4067281
2

C.

4075351
2

D.


8142627
4

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 37: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng tập hợp các giá trị của m
để phương trình f  2sin x   f  m  có 12 nghiệm phân biệt thuộc đoạn   ; 2  là một
khoảng  a; b  . Tính giá trị của biểu thức T  a 2  b 2

A. 5

B. 4

Câu 38: Cho hàm số y 

C. 10

D. 13

x 1
có đồ thị  C  và hai điểm M  0; 4  , N  1; 2  . Gọi A, B là 2
x 1

điểm trên  C  sao cho các tiếp tuyến của  C  tại A và B song song đồng thời tổng khoảng
cách từ M và từ N đến đường thẳng AB là lớn nhất. Tính độ dài đoạn thẳng AB
A.


5 6
3

B.

4 13
3

C. 2 5

D.

65

Câu 39: Ông A mua một ngôi nhà xây thô trị giá 2,5 tỉ nhưng chưa có tiền hoàn thiện.Ông
vay ngân hàng 1 tỉ để hoàn thiện với lãi suất 0.5% mỗi tháng. (Dethithpt.com) Biết sau đúng
1 tháng kể từ ngày vay ông đều đặn trả ngân hàng mỗi tháng 20 triệu.Hỏi tháng cuối cùng trả
hết nợ ông A còn dư cầm về bao nhiêu tiền?
A. 6.543.233 đồng

B. 6.000.000 đồng

C. 6.386.434 đồng

Câu 40: Cho 2 số thực x, y thỏa mãn x, y  1 và log3  x  1 y  1

D. 6.937.421 đồng
y 1

 9   x  1 y  1


Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  x 3  y 3  57  x  y  là một số thực có dạng
a  b 7,  a, b 

A. a  b  28

 . Tính giá trị của

ab

B. a  b  29

C. a  b  30

Câu 41: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên

D. a  b  31

và đồ thị hàm số y  f '  x  là

x2
hình vẽ bên. Đặt g  x   f  x   . Điều kiện cần và đủ để đồ thị hàm số y  g  x  cắt trục
2
hoành tại 4 điểm phân biệt là

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />

 g  0   0
A. 
 g 1  0

 g  0  0

B.  g 1  0

 g 1 .g  2   0

 g  0  0

D.  g  2   0

 g 1  0

 g  0   0
C. 
 g  2   0

Câu 42: Một bồn nước inox được thiết kế có dạng hình trụ (có nắp) đựng được 10m3 nước.
Tìm bán kính R của đáy bồn nước, biết lượng inox được sử dụng để làm bồn nước là ít nhất
(bỏ qua độ dày của bồn) (Dethithpt .com)
A. R 

3

5
m
2


B. R 

3

5



C. R 

m

3

10



D. R  3 5 m

m

Câu 43: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có thể tích là V . Gọi M
là một điểm trên cạnh AB sao cho

MA
 x, 0  x  1 . Biết rằng mặt phẳng   qua M và
AB


song song với  SBC  chia khối chóp S . ABCD thành hai phần trong đó phần chứa điểm A
thể tích bằng
A.
Câu

4
1 x
V . Tính giá trị của biểu thức P 
27
1 x

1
2

B.
44:

Trong

1
5

không

C.
gian

với

hệ


1
3

toại

D.
độ

Oxyz ,

3
5

cho

ba

điểm

A 1; 2; 3  , B  2;0;1 , C 3; 1;1  . Gọi M là điểm di động trên mặt phẳng  Oyz  . Tìm giá trị

nhỏ nhất của biểu thức P  3 MB  MC  2 MA  2MB
A.

42
6

B.


42

C. 3 82

D.

82
2

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Câu

45:

Cho

hình

chóp

S . ABCD



đáy


ABCD



hình

bình

hành,

AB  3a, AD  4a, BAD  1200 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA  2a 3 . Tính góc

giữa hai mặt phẳng  SBC  và  SCD  (Dethithpt .com)
A. 450

B. arccos

17 2
26

C. 60 0

D. 30 0

Câu 46: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  2a và SA vuông
góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SD . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SC .
A.

a 5
5


B.

Câu 47: Cho hàm số y 

a 6
6

C.

2a 21
21

D.

a
2

1 3 m 1 2
x 
x  mx  m  1 . Gọi S là tập hợp các giá trị của m sao
3
2

cho hàm số nghịch biến trên một khoảng có độ dài bằng 1 . Tính số phần tử của S
A. 1

B. 3

C. 2


D. 0

Câu 48: Cho đa giác đều 20 cạnh. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác. Tính xác suất để 4
đỉnh được chọn tạo thành một hình chữ nhật nhưng không phải hình vuông.
A.

8
969

Câu 49: Cho hàm số y 

B.

12
1615

C.

1
57

D.

3
323

x2
có đồ thị là  C  và đường thẳng  d  : y  x  m . Có tất cả bao
x


nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn  0; 2018 để đường thẳng  d  cắt  C  tại hai
1 1
điểm phân biệt A, B sao cho tam giác MAB cân tại M , với M  ;  .
2 2

A. 2016
Câu 50: Cho hàm số y 

B. 2017

C. 2019

D. 2018

1 3
x  2 x 2   m  1 x  3 . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên
3

của tham số m để hàm số có đúng 5 điểm cực trị?
A. 5

B. 4

C. 6

D. 3

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải



Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Đáp án
1-D

2-D

3-D

4-C

5-D

6-D

7-A

8-A

9-D

10-B

11-A

12-B

13-A


14-B

15-C

16-D

17-D

18-C

19-A

20-B

21-B

22-C

23-B

24-C

25-B

26-C

27-C

28-B


29-C

30-A

31-D

32-B

33-A

34-A

35-D

36-A

37-B

38-A

39-C

40-B

41-B

42-B

43-A


44-C

45-A

46-C

47-C

48-A

49-D

50-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án D



Ta có 2 AB 2  AC 2  2a 2



2

 AB  2a

Mặt cầu tâm S tiếp xúc với mặt phẳng  ABC  có bán kính

SA  AB tan 600  2a 3




Diện tích mặt cầu tâm S là: S  4 2a 3



2

 48 a 2

Câu 2: Đáp án D
1

Bất phương trình  x  1  25  5  x  4
2

Câu 3: Đáp án D
Điều kiện x  2  0  x  2  D   2;  
Câu 4: Đáp án C
Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một là 5!  120
Câu 5: Đáp án D
Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm  x0 ; y0  là:
k  y '  x0  

4


 x0  2 

2

 x0  0  y0  1
 1  

 x0  4  y0  3

Phương trình tiếp tuyến tại điểm  0; 1 là: y  1   x  x  y  1  0
Phương trình tiếp tuyến tại điểm  4;3  là: y  3  1 x  4   x  y  7  0
Câu 6: Đáp án D
Câu 7: Đáp án A
Bất phương trình  x4  4 x2  4   x2  2   m  3
2

Để bất phương trình có nghiệm thực thì m  3  min  x2  2  0  m  3
2

Câu 8: Đáp án A
Câu 9: Đáp án D
x  3
Điều kiện: x 2  4 x  3  0  
 D   ;1   3;  
x  1

Câu 10: Đáp án B
Ta có: lim f  x   lim  3x  m   12  m
x 4


x 4

lim f  x   lim

x 4

x 4

x 2  16
x 2

 lim
x 4

 x  4  x  4  
 x  4

x 2

  lim  x  4
x  4





x  2  32

Để hàm số liên tục tại x  4 thì lim f  x   lim f  x   f  4   12  m  32  m  10

x 4

x 4

Câu 11: Đáp án A
Ta có: y '  4 1  3sin 2 x  1  3sin 2 x  '  24 1  3sin 2 x  cos 2 x
3

3

Câu 12: Đáp án B

Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Câu 13: Đáp án A
1  0  a  3.1
a  2


Gọi D  a; b; c   2   2   b  3.0  b  0  D  2;0; 1  tổng các tọa độ của D là 1
3  1  c  3.1
c  1



Câu 14: Đáp án B


G1G2 BD
  G1G2 G3 
Ta có 
G2 G3 BC

 BCD 

Câu 15: Đáp án C
x  0
Ta có y '  4 x3  4 x  y '  0  
 x  1
 y "  0   4  yCT  y  1  6

Mặt khác y "  12 x 2  4  
 y "  1  8
 yCD  y  0   5

Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 16: Đáp án D
x  1
Ta có y '  3 x  4 x  1  y '  0  
x  1
3

2

31

 1  31
, y 1  1  max y 
Suy ra y  1  3, y   
 1;1
27
 3  27

Câu 17: Đáp án D

V02 : d  d ' d  d ' : 2 x  y  m  0
 xA'  2 xA  0
Lấy A  0;3  d  V02 : A  A '  OA '  2OA  
 yA'  2 yA  6
 A '  0;6   d '  2.0  6  m  0  m  6  d ' : 2 x  y  6  0

Câu 18: Đáp án C
5

5

2

5 2

3

Ta có Q  b 3 : 3 b 2  b 3 : b 3  b 3

b


Câu 19: Đáp án A
Câu 20: Đáp án B
Độ dài đường cao là

 5a 

2

1
2
2
  3a   4a . Thể tích khối nón là V   .  3a  .4a  12 3
3

Câu 21: Đáp án B
PT  2 x  

2

 k 2  x    k ,  k 
3
3



Câu 22: Đáp án C
Hàm số có tập xác định D 

\ 2;1


Ta có lim y  lim y  0  đồ thị hàm số có TCN y  0
x 

x 

Mặt khác

 x  2
x2  1
x 1
y 3

  x  2  x  1  0  
, lim y  , lim y  
x 1
x  3x  2  x  2  x  1
 x  1 x2
Suy ra đồ thị hàm số có 2 TCĐ là x  2, x  1
Câu 23: Đáp án B
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:
Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />+) lim y  1  đồ thị hàm số có TCN y  1
x 

+) lim y    đồ thị hàm số có TCĐ x  1
x 1


+) Hàm số không có giá trị lớn nhất vì lim y  
x 

+) Hàm số không có giá trị nhỏ nhất vì lim y  
x 1

Suy ra không có mệnh đề nào đúng
Câu 24: Đáp án C
1
Ta có y '    
4

x2  2 x

 2 x  2  ln 4  y '  0    2 x  2   0  x  1

Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng  1;  
Câu 25: Đáp án B
 x  2  2 2
 S  2  2 2; 2  2 2
PT  x 2  4 x  1  3  x 2  4 x  4  0  
 x  2  2 2



Câu 26: Đáp án C
x  2
Ta có y '  3x 2  6 x  3x  x  2   y '  0  
x  0


Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng  ;0  và  2;  
Câu 27: Đáp án C
Ta có

VS . AIC
SI 1
1
1 1
1

  VS . AIC  VS . ABC  . SA. BA.BC
VS . ABC SB 3
3
3 3
2

1
1  2a 
a3
 a.BA2  a.

18
18
2
9
2

Câu 28: Đáp án B
3


sin  

3

4

5
Ta có y  4sin x  3cos x  5  sinx  cos x   5sin  x    với 
5
5

cos   4

5

M  5
Ta có 1  sin  x     1  5  5sin  x     5  
m  5

Câu 29: Đáp án C
Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải




Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />PT hoành độ giao điểm là
x 1  0
x  1
x

 x2  2
 2
 x2  4 x  2  0
x 1
 x  3x  2  x
x  4x  2  0

Suy ra xA  xB  4
Gọi G là trọng tâm tam giác OAB  xG 

xA  xB  xO 4

3
3

Câu 30: Đáp án A
Điều kiện x  0 , đặt t  log x  BPT  t 2  3t  m  0  m 

9  3
 t  
4  2

2

 2

2

Ta có


9  3
9
9
  t      2  m 
4  2
4
4

Câu 31: Đáp án D
Trung điểm của AB là: I  0;0; 2  ; n  IA   0;1;0   PT mặt phẳng trung trực của đoạn AB
qua I và vuông góc với AB có PT là: y  0
Câu 32: Đáp án B
u  1; 2;0   i  2 j

Câu 33: Đáp án A
Câu 34: Đáp án A
Chọn ra 2 người lấy bất kỳ có: C112 cách chọn
Chọn được 1 nam và 1 nữ có: C61 .C51 cách chọn
Do đó: P 

C61 .C51
C112

Câu 35: Đáp án D
n

k

n
n

1

1
Ta có  2 x 2     Cnk .2n k .    Cnk .2n k x 2 n 3k
x

 x  k 0
k 0

Cho 2n  3k  3  Cnk .2nk  26.Cn9 .
2n  3k  3
Giải hệ  k n  k
6
9
Cn .2  2 .Cn

Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />n  15
Hệ này tương đối khó giải, thử 4 đáp án ta được  
k  9

Câu 36: Đáp án A
Ta có : sin 2 x  sin 2 x  cos 2 x  0  sin 2 x  2sin x cos x  cos 2 x  0   sin x  cos x   0
2

 tan x  1  x 



4

 k

Với x   0; 2018   k  0;1; 2...2017
Do đó





  2018. 4  1  2  ...  2017    2018. 4 

2018.2017
4071315

2
2

Câu 37: Đáp án B
Đặt t  2sin x  2  t  0  dựa vào đường tròn lượng giác ta thấy:
Với t   0; 2  một giá trị của t có 6 giá trị của x
Với t  2 một giá trị của t có 3 giá trị của x
Với t  0 một giá trị của t có 4 giá trị của x
Dựa vào đồ thị ta thấy rằng PT f  2sin x   f  m  có 12 nghiệm phân biệt
 PT : f  t   f  m 




2

nghiệm

phân

biệt

thuộc

khoảng

 0; 2   f  m    

27 
;0   m   0; 2   T  4
 16 

Câu 38: Đáp án A
Ta chứng minh được tiếp tuyến của  C  tại A và B song song khi AB đối xứng nhau qua
I 1;1 . Khi đó PT đường thẳng AB đi qua I (Dethithpt .com) .

 1 
Nếu M và N cùng phía với AB gọi K   ;3  là trung điểm của MN theo tính chất hình
 2 

thang ta có: d M  d N  2d K  2KI  5
3
 1
Dấu bằng xảy ra khi  KI  AB  nAB  KI  ; 2    3; 4 

2
 2

Khi đó AB :3x  4 y  1  0

2
3 
2
3
5 6
Cho AB   C   A 1  2 ;1 
 ; B 1  2 ;1 
  AB 
3
2 
3
2
3


Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 39: Đáp án C
Cuối tháng n còn nợ: A 1  r   a 1  r 
n

Để hết nợ thì A 1  r   a
n


1  r 

n 1

 a 1  r 

n 2

 ...  a  A 1  r   a
n

1  r 

n

1

r

1

n

r

Áp dụng với A  1000; r  0,5%, a  20  n  57, 68  n  58 tháng
Do đó số tiền dư về là a

1  r 


n

1

r

 A 1  r   6386434 đồng
r

Câu 40: Đáp án B
Ta có:

log3  x  1 y  1

y 1

 9   x  1 y  1   y  1 log3  x  1 y  1   x  1 y  1  9

  y  1 log3  c  1 y  1    x  1 y  1  2 y  11





  y  1 log3  c  1 y  1  2  9   x  1 y  1

*

Nếu  x  1 y  1  9  VT *  0;VP *  0

Ngược lại nếu  x  1 y  1  9  VT *  0;VP *  0
Do đó *   x  1 y  1  9  xy  x  y  8
Khi đó P   x  y   3xy  x  y   57  x  y    x  y   3 8  x  y  x  y   57  x  y 
3

3

Đặt t   x  y   2  f  t   t 3  3  8  t  t  57t  t 3  3t 2  81t





 f '  t   3t 2  6t  81  0  t  1  2 7  Pmin  f 1  2 7  83  112 7  a  b  29
Câu 41: Đáp án B
Ta có g  x   f  x  

x2
 g '  x   f '  x   x; x 
2

Phương trình g '  x   0  f '  x   x . Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số y  f '  x  cắt
đường thẳng y  x tại ba điểm phân biệt x  2; x  0; x  1 (Dethithpt .com)
 g  0   0
Do đó, để phương trình g  x   0 có 4 nghiệm phân biệt  
 g 1  0, g  2   0

Câu 42: Đáp án B
Yêu cầu bài toán “Tìm R để diện tích toàn phần của hình truh là nhỏ nhất”
Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải



Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Gọi h là chiều cao của hình trụ  Thể tích khối trụ là V   R 2 h  10  h 
Diện tích toàn phần của hình trụ là: STP  S xq  2  S d  2 Rh  2 R 2
Từ 1 ,  2  suy ra STP  2 R 2 

10
 R2

1

 2

20
10 10
 2 R 2    3 3 200
R
R R

Dấu "  " xảy ra khi và chỉ khi 2 R 2 

10
5
R3 m
R


Câu 43: Đáp án A

Kẻ MN BC  N  CD  , NP SC  PD  , MQ SB  Q  SA 
 mp  a  cắt khối chóp S . ABCD theo thiết diện là MNPQ

Ta có

MA AQ ND
SQ SP


 x

 1  x (Định lý Thalet)
AB SA CD
SA SD

Mà AMN  ADN  VQ. AMN  VP. ADN  xVS . AMN
Và S N . APQ

x
x2
 VS . AMND  V
2
2

x 2 1  x 
1
 d  N ;  SAD   .S APQ  x 1  x   VN .SAD 
V
3
2


Do đó VAQM .DPN  VQ. AMN  VP. AND  VN . APQ 
 x3  3x 2 

3x 2  x3
4
V  V
2
27

1
8
1
1 x 
 0  x  . Vậy P  
 1 
2
27
3
 1  x  x
3

Câu 44: Đáp án C
5 2 1
5 1 
Gọi I là trung điểm của BC  I  ;  ;1 và E thỏa mãn EA  2 EB  0  E  ; ;  
3 3 3
2 2 

Khi đó P  3 MB  MC  2 MA  2MB  3 2MI  2 3ME  6  MI  ME 

Dễ thấy I , E nằm cùng phía với mặt phẳng  Oyz  (Dethithpt .com)
 5 2 1
Gọi F là điểm đối xứng E qua mp  Oyz   F   ; ;  
 3 3 3

Do đó P  6  MI  ME   6  MI  MF   6 IF  3 82 . Vậy Pmin  3 82
Câu 45: Đáp án A



Dựng trục tọa độ với A  0;0;0 ;  0; 4a;0 ; S 0;0; 2a 3



Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Ta có: AH  AB sin 600 

3a 3
3a
; BH 
2
2

 3a 3 3a   3a 3 5a 
Do đó B  
;  ;0  ; C 

; ;0 
2   2
2 
 2

Khi đó nSBC  k  SB; BC    4;0;3 ; nSCD  k  SC; DC  
Do đó cos  SBC ; SCD  

10 3
4 3
2

2


24

1
2



3;3;2 3



  SBC ; SCD   450

Câu 46: Đáp án C
Gọi I , N lần lượt là trung điểm của AB và SC

Suy ra AMNI là hình bình hành  AM

IN  AM

 SCI 

Do đó d  AM , SC   d  AM ,  SCI    d  A;  SCI    h
Kẻ AH  IC  H  IC  , AK  SH  K  SH   AK   SCI 
Ta có SACI 

1
1
a2 a 5 a 5
S ABC  . AH .IC  AH 
:

2
2
4
4
5

Tam giác SAH vuông tại A , có
Vậy khoảng cách cần tính là h 

1
1
1
2a


 2  AK 
2
2
AK
AH
SA
21
2a 21
21

Câu 47: Đáp án C
Ta có y 

1 3 m 1 2
x 
x  mx  m  1  y '  x 2   m  1 x  m; x 
3
2

Phương trình y '  0  x 2   m  1 x  m  0

 *

Yêu cầu bài toán  * có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  1
2
 m  12  4m  0

m  0
*  0


m  6m  1  0





m  6
2
2
2
m

1

4
m

1



x

x

4
x
x

1




 x1  x2   1 

1
2
1
2



Vậy số phần tử của tập S là 2
Câu 48: Đáp án A
Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh trong 20 đỉnh có C204 cách  n     4845
Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Đa giác 20 cạnh có 10 đường chéo đi qua tâm mà cứ 2 đường chéo đi qua tâm tạo thành một
hình chữ nhật. Suy ra số hình chữ nhật tạo từ 10 đường chéo là C102  45 (Dethithpt .com)
Tuy nhiên trong 45 hình chữ nhật này có 5 hình vuông  Số hình chữ nhật cần tính là 40
Vậy xác suất cần tính là P 

40
40
8


n    4845 969


Câu 49: Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm của  C  và  d  là
x  0
x2

 xm  2
x

 x   m  1 x  2  0

 *

Để  C  cắt  d  tại 2 điểm phân biệt  * có 2 nghiệm phân biệt khác 0  m 
Khi đó, gọi A  x1 ; x1  1 ; B  x2 ; x2  m   x1  x2  1  m là tọa độ giao điểm của  C  và  d 
1 m 1 m 
;
Ta có: AB   x2  x1 ; x2  x1   u AB  1;1 ; trung điểm AB là: I 

2 
 2
m  0  M , A, B thẳng hang (loại m  0 )

Phương trình trung trực AB là: x  y  1  0
Do M  d  MAD luôn cân tại M
Kết hợp với m 

và có 2018 giá trị m cần tìm

Câu 50: Đáp án D

Nhắc lại quy tắc vẽ đồ thị hàm số y  f  x  từ đồ thị hàm số y  f  x 
-

Phần 1: Giữ nguyên phần đồ thị hàm số y  f  x  bên phải trục Oy (bỏ phần bên trái)

-

Phần 2: Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y  f  x  bên phải trục Oy qua trục Oy

-

Hợp của 2 phần, ta được đồ thị hàm số y  f  x 

Xét y  f  x  

1 3
1
2
x  2 x   m  1 x  3 với f  x   x3  2 x 2   m  1 x  3
3
3

Để hàm số y  f  x  có 5 điểm cực trị  y  f  x  có 2 điểm cực trị nằm phía bên phải trục
Oy  f '  x   0 có 2 nghiệm dương phân biệt  x 2  4 x  m  1  0 có 2 nghiệm dương

phân biệt x1 , x2

Trang 19 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải



Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />  0
5  m  0

  x1  x2  0  
 1  m  5 . Kết hợp m 
m  1  0
x x  0
 1 2

 m  2;3; 4

Trang 20 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải



×