Đề thi thptqg 2018 THPT phan chu trinh đắk lắk lần 1 file word có lời giải chi tiết

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018
Đề thi: THPT Phan Chu Trinh-Đắc Lắc
Câu 1: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên



x

0
+

y'



1

-

y

và có bảng biến thiên:

0

+


0



1

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.
D. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1
Câu 2: Phần ảo của số phức z  2  3i là:
A. 3i

B. 3

Câu 3: Tính I  lim

C. 3

D. 3i

C. I  

D. I  1

2n  3
.
2n  3n  1
2

B. I  0

A. I  

Câu 4: Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là:
1
B. V  Bh
3

A. V  Bh

C. V 

1
Bh
2

1
D. V  Bh
6

Câu 5: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Ckn 

k!
n! n  k !

B. Ckn 

k!
 n  k !

C. Ckn 

n!
 n  k !

D. Ckn 

n!
k! n  k !

Câu 6: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ.



x
y'

y

1

+

0
3



2

-

0

+


Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />


0

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ;1
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  0; 3
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  2;  
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  3;  
Câu 7: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x  , liên tục trên  a; b 
trục hoành và hai đường thẳng x  a, x  b  a  b  cho bởi công thức:
b

A. S   f  x  dx

b

b

B. S   f  x  dx

C. S   f 2  x  dx

a

a

a

b

D. S   f  x  dx
a

e

Câu 8: Tính tích phân I   x ln xdx
1

1
A. I 
2

e2  1
C. I 
4

e2  2

B. I 
2

e2  1
D. I 
4

Câu 9: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P  : 2x  y  3z  1  0 có một vectơ pháp tuyến
là:
A. n1   2; 1;3

B. n 2   2; 1; 1

Câu 10: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
A. y  2x

1
B. y   
3

C. n 3   1;3; 1

D. n 4   2; 1; 3

.

x

C. y 

 

x

D. y  e x

Câu 11: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A. y 

x 3
1 x

B. y 

x 1
x 1

C. y 

x2
x 1

D. y 

2x  1
x 1

Câu 12: Nghiệm của phương trình 9
A. x  5

B. x  4

x 1

 eln81 là
C. x  6

D. x  17

Câu 13: Họ nguyên hàm của hàm số f  x   e x  cos x  2018 là
A. F  x   e x  sin x  2018x  C

B. F  x   e x  sin x  2018x  C

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />C. F  x   e x  sin x  2018x

D. F  x   e x  sin x  2018  C

Câu 14: Mặt cầu (S) có diện tích bằng 100  cm 2  thì có bán kính là:
A. 3  cm 

B.

5  cm 

D. 5  cm 

C. 4  cm 

Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M  2;0;0  , N  0;1;0  và P  0;0; 2  . Mặt
phẳng (MNP) có phương trình là
A.

x y z
  0
2 1 2

B.

x y z
   1
2 1 2

x y z
  1
2 1 2

C.

D.

x y z
  1
2 1 2

Câu 16: Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A. y 

x 2  3x  2
x 1

B. y 

x2
x2 1

D. y 

C. y  x 2  1

x2 1
x 1

Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho điểm M  3; 2; 1 . Hình chiếu vuông góc của điểm M
lên trục Oz là điểm:
A. M 3  3;0;0 

B. M 4  0; 2;0 

C. M1  0;0; 1

D. M 2  3; 2;0 

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA   ABCD  và

SA  a 3. Khi đó khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  SAC  bằng:

A. d  B,  SAC    a

B. d  B,  SAC    a 2 C. d  B,  SAC    2a

D. d  B, SAC   

Câu 19: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x 3  2x 2  x  2 trên đoạn  0; 2
A. max y  1
0;2

B. max y  0
0;2

C. max y  2

D. max y  
0;2

0;2

Câu 20: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1  x  1  log 1  2x  1
2

2

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

50
27

a
2


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />1 
A. S   ; 2 
2 

B. S   1; 2 

C. S   2;  

D. S   ; 2 

Câu 21: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao
bằng h . Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.
A. V 

a 2 h
9

B. V 

a 2 h
9

C. V 

a 2 h
3

D. V  3a 2 h

Câu 22: Cho hai số phức z1  1  2i, z 2  1  2i. Giá trị của biểu thức z1  z 2 bằng
2

A. 10

C. 6

B. 10

2

D. 4

Câu 23: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A  2; 1;1 , B 1; 0; 4 
và C  0; 2; 1 . Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC là:

A. 2x  y  2z  5  0 B. x  2y  5z  5  0 C. x  2y  3z  7  0 D. x  2y  5z  5  0
Câu 24: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là điểm trên
đoạn SD sao cho SM  2MD . Tan góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) là:

A.

1
3

B.

5
5

C.

3
3

D.

1
5

Câu 25: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh
AB, BC, C'D'. Xác định góc giữa hai đường thẳng MN và AP.
A. 60

B. 90

C. 30

D. 45

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />

2n

3 

Câu 26: Số hạng không chứa x trong khai triển  2x  3  với x  0 , biết n là số nguyên
x


dương thỏa mãn C3n  2n  A n2 1 là
4 12
A. C12
16 .2 .3

4 12
C. C12
16 .2 .3

0
B. C16
.216

Câu 27: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên



x

1

+

y'

0



1

+

0



y

và có bảng biến thiên sau

0
-

0
D. C16
16 .2

0



0
1

1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f  x   1  m có đúng hai nghiệm.
A. m  2, m  1

B. m  0, m  1

C. m  2, m  1

D. 2  m  1

Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB  a, BAD  60,
SO   ABCD  và mặt phẳng  SCD  tạo với mặt đáy một góc 60. Tính thể tích khối chóp

S.ABCD.
A. VS.ABCD 

3a 3
24

B. VS.ABCD 

3a 3
8

C. VS.ABCD 

3a 3
12

D. VS.ABCD 

3a 3
48

Câu 29: Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên
bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ 3 màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.
A.

313
408

B.

95
408

C.

5
102

D.

25
136

Câu 30: Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi y  x, y  x  2 và trục hoành (hình vẽ).

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Diện tích của (H) bằng
A.

10
3

B.

16
3

C.

7
3

D.

8
3

Câu 31: Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm
đó là 1,7%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S  A.e Nr (trong đó A: là

dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ
tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người?
A. 2022

B. 2020
2

Câu 32: Biết

x
1

C. 2025

D. 2026

dx
 a  b  c , với a, b, c là các số nguyên dương, Tính
x  1   x  1 x

P  a bc.
A. P  44

B. P  42

C. P  46

Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 

D. P  48

mx  4
giảm trên khoảng
xm

 ;1 ?
Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
A. 2

B. Vô số

C. 1

Câu 34: Cho số phức z  a  bi  a, b 
A. P  7



thỏa mãn

B. P  1

D. 0

z 1
z  3i
 1 và

 1. Tính P  a  b .
zi
zi

C. P  1

D. P  2

Câu 35: Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể
tích bằng

500 3
m . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân
3

công để xây hồ là 500.000 đồng/ m 2 . Hãy xác định kích thước của hồ nước sao cho chi phí
thuê nhân công thấp nhất và chi phí đó là:
A. 74 triệu đồng

B. 75 triệu đồng

C. 76 triệu đồng

D. 77 triệu đồng

Câu 36: Biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình
2
2
2
a

a

tối
4sin x  5cos x  m.7cos x có nghiệm là m   ;   với a, b là các số nguyên dương và
b
b


giản. Khi đó tổng bằng:
A. S  13

B. S  15

C. S  9

D. S  11

Câu 37: Cho hàm số y  x 3  3x 2 có đồ thị  C  và điểm M  m; 0  sao cho từ M vẽ được ba
tiếp tuyến đến đồ thị  C  , trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau. Khi đó khẳng định
nào sau đây đúng.
1 
A. m   ;1
2 

 1
C. m   0; 
 2

 1 
B. m    ; 0 

 2 

Câu 38: Cho hàm số f  x  xác định trên

\ 1;1 và thỏa mãn f '  x  

1

D. m   1;  
2


1
. Biết rằng
x 1
2

 1 1
f  3  f  3  0 và f     f    2. Tính T  f  2   f  0   f  4  .
 2 2

A. T  1  ln

9
5

B. T  1  ln

6
5

Câu 39: Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên

1 9
C. T  1  ln
2 5

1 6
D. T  1  ln
2 5

và có đồ thị hàm y  f '  x 

như hình vẽ. Xét hàm số g  x   f  x 2  2  . Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số g  x  nghịch biến trên  1; 0 
B. Hàm số g  x  nghịch biến trên  ; 2 
Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />C. Hàm số g  x  nghịch biến trên  0; 2 
D. Hàm số g  x  nghịch biến trên  2;  
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và
(SAD) cùng vuông góc với đáy, biết SC  a 3. Gọi M, N, P, Q lượt là trung điểm của SB,
SD, CD, BC . Tính thể tích của khối chóp AMNPQ.

a3
A.
3

a3
B.
4

a3
C.
8

a3
D.
12

Câu 41: Cho cấp số nhân  b n  thỏa mãn b2  b1  1 và hàm số f  x   x 3  3x thỏa mãn điều
kiện f  log 2  b 2    2  f  log 2  b1   . Giá trị nhỏ nhất của n để bn  5100 bằng
A. 234

B. 229

C. 333

D. 292

Câu 42: Tổng các nghiệm của phương trình sin x.cos x  sin x  cos x  1 trên khoảng

 0; 2 

là

A. 2

B. 4

C. 3

D. 

Câu 43: Một nhóm 10 học sinh gồm 6 nam trong đó có Quang và 4 nữ trong đó có Huyền
được xếp nhẫu nhiên vào 10 ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết năm học. Xác suất để
xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh
Huyền là
A.

109
30240

B.

1
280

C.

1
5040

D.

109
60480

Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  2; 3;7  , B  0; 4; 3 ,
C  4; 2;5  . Biết điểm M  x 0 ; y 0 ; z 0  nằm trên mp (Oxy) sao cho MA  MB  MC có giá trị

nhỏ nhất. Tổng P  x 0  y0  z 0 có giá trị bằng
Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />A. P  0

B. P  6

C. P  3

D. P  3

Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA   ABC  , góc giữa
đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và
SB bằng
A.

a 2
2

B.

a 15
5

C. 2a

D.

a 7
7

Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số
y  3x 4  4x 3  12x 2  m có 5 điểm cực trị?

A. 44

B. 27

C. 26

D. 16

Câu 47: Cho số phức z thỏa mãn z  3  4i  5. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá
trị nhỏ nhất của biểu thức P  z  2   z  i . Tính môđun của số phức w  M  mi.
2

A. w  2515

B. w  1258

Câu 48: Cho f  x   e
tự nhiên và

2

1

1
x2



C. w  3 137

D. w  2 309

1

 x 12

m

. Biết rằng f 1 .f  2  .f  3 ...f  2017   e n với m, n là các số

m
là phân số tối giản. Tính m  n 2 .
n

A. m  n 2  1

B. m  n 2  1

C. m  n 2  2018

D. m  n 2  2018

 8 4 8
Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  2; 2;1 , B   ; ; 
 3 3 3

Biết I  a; b; c  là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác OAB. Tính tổng S  a  b  c.
A. S  1

B. S  0

C. S  0

Câu 50: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên
1

x
 f '  x  dx   x  1 .e .f  x  dx 
2

0

A.

e 1
2

B.

D. S  2

 0;1

thỏa mãn điều kiện:

e2  1
và f 1  0 .Tính giá trị tích phân I   f  x  dx.
4
0
1

e2
4

C. e  2

D.

e
2

Đáp án
1-D

2-C

3-B

4-A

5-D

6-B

7-A

8-C

9-A

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

10-B


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
11-D

12-A

13-A

14-D

15-C

16-A

17-C

18-D

19-B

20-A

21-C

22-B

23-D

24-D

25-D

26-C

27-C

28-B

29-B

30-A

31-D

32-D

33-C

34-D

35-B

36-A

37-C

38-C

39-A

40-C

41-A

42-C

43-B

44-C

45-B

46-D

47-B

48-A

49-D

50-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án D
Câu 2: Đáp án C
Câu 3: Đáp án B
2 3
 2
0
Ta có: I  lim n n
3 1
2  2
n n

Câu 4: Đáp án A
Câu 5: Đáp án D
Câu 6: Đáp án B
Câu 7: Đáp án A
Câu 8: Đáp án C
dx

e
e
du 
e


u  ln x 
x 2 ln x
x
e2 x 2
e2  e2 1  e2 1
x


I


dx



     .
Đặt 
2
2 1 1 2
2 4 1 2  4 4 4 4
dv  x
v  x

2

Câu 9: Đáp án A
Câu 10: Đáp án B
Câu 11: Đáp án D
Câu 12: Đáp án A



x  1
x  1  0
x  1
PT   x 1


x 5
 81 

x  5
 x 1  2
9

Câu 13: Đáp án A
Ta có F  x     e x  cos x  2018  dx  e x  s inx  2018x  C
Câu 14: Đáp án D

Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Bán kính mặt cầu  S  là: R 

S
100

 5  cm 
4

4

Câu 15: Đáp án C
Câu 16: Đáp án A
Câu 17: Đáp án C
Câu 18: Đáp án D
Ta có: d  B;  SAC    BO

2BO2  a 2  BO 

a
a
 d  B; SAC   
2
2

Câu 19: Đáp án B
x  1
Ta có f '  x   3x  4x  1  f '  x   0  
x  1
3

2

50
1
Suy ra f  0   2, f     , f 1  2, f  2   0.
27
3

Câu 20: Đáp án A
x  1  0
1


x 
1 
BPT  2x  1  0

2  S   ;2
2 
 x  1  2x  1  x  2


Câu 21: Đáp án C

Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Ta có:

a3 1 2
a
 a sin 60   SABC   R 
4R 2
3
2

a 2 h
 a 
.h

Thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ là: V  R h  . 

3
 3
2

Câu 22: Đáp án B
Ta có z1  z 2   1  22   1   2   10.
2

2

2

2

2

Câu 23: Đáp án D
Ta có: CB 1; 2;5  . Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC là:
1 x  2   2  y  1  5  z  1  0 hay x  2y  5z  5  0

Câu 24: Đáp án D
Ta có:  BM;  ABCD    MBD
Gọi I là hình chiếu của M lên BD.

a
a2
a
2
Ta có: 2OD  a  OD 
;SO  a 

2
2
2
2

2

MI ID
ID
a 1
a

 MI  SO.

. 
SO DO
DO
2 3 3 2
Câu 25: Đáp án D
Gọi cạnh của hình lập phương là a.
Ta có: AP  AD2  D 'P 2  AD2  DD '2 

D 'C '2
4

5
5 2
5a 2
BD 
a  a2 
6
6
6
a
MI 3 2
1
tan MBI 


BI 5a 2 5
6

BI 

Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
 a2  a2 

a 2 3a

 ; AC  a 2  a 2  a 2
4
2
2

a 5
a
CP  a .   
2
2
2

AC2  AP 2  CP 2
cos PAC 

2.AC.AP

a 2 

2

2

2
 3a   a 5 
  

 2  2 
2


3a
2
2a 2.
2

PAC  45   MN; AP   45

Câu 26: Đáp án C
Ta có: C3n  2n  A n2 1 

 n  1!  n  n  1 n  2   2n  n  1 n
n!
 2n 
 
6
 n  3!3!
 n  1!

n  8
  n  1 n  2   12  6  n  1  n 2  9n  8  0  
n 8
n  1
16

k

4
16
16
16  k

3 
3 
16  k 
16  k
k

k
k
3
2x


C
2

3
.x
Khi đó  2x  3    C16
   3   16    
x
x


k 0
k 0

4
12
4
Số hạng không chứa x  16  k  0  k  12  a12  C12

16 2  3  .
3

Câu 27: Đáp án C
 m  1  1  m  2
PT f  x   1  m có đúng hai nghiệm  

m  1  0
 m  1

Câu 28: Đáp án B
Gọi M là trung điểm của CD, N là trung điểm cỉa DM.
2

a 3
BM a 3
a
Ta có: BM  a    
;ON 

2
2
4
2
2

a 3
3a
. 3
4

4
2
a 3
 a 2 sin 60 
2

SO  ON tan 60 
SABCD

1
1 3a a 2 3 a 3 3

Thể tích khối chóp S.ABCD là: V SO.SABCD  . .
3
3 4
2
8

Câu 29: Đáp án B
Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Có các cách chọn sau:
+) 1 bi đỏ, 1 bi vàng, 3 bi xanh, suy ra có C16C17 C35  420 cách
+) 2 bi đỏ, 2 bi vàng, 1 bi xanh, suy ra có C62C72C15  1575 cách
420  1575 95

.

5
C18
408

Suy ra xác suất bằng
Câu 30: Đáp án A

2

4

0

2

Diện tích của  H  bằng S   xdx  





x   x  2  dx 

10
3

Câu 31: Đáp án D
Ta có: 78685800e Nr  120000000

N

ln

120000000
78685800  24  đến năm 2026 thì dan số nước ta đạt mức 120 triệu người.
r

Câu 32: Đáp án D
2

Ta có I  
1

Lại có



dx

x  x  1

x 1  x





x 1  x





2

x 1  x  1  I  
1



 2 x  2 x 1



2

x 1  x

1 
 1
dx   

 dx
x
x

1
x  x  1



1
2

 4 2  2 3  2  32  12  4  a  32; b  12;c  4

1

Vậy a  b  c  48.
Câu 33: Đáp án C
Ta có: y ' 

m2  4

 x  m

2

m  1
 2  m   1
suy ra hàm số giảm trên khoảng  ;1   2
m  4  0

Vậy có 1 giá trị m nguyên thỏa mãn YCBT.
Câu 34: Đáp án D
Đặt z  a  bi  a; b 

 ta có:

z 1
2

2
 1  z  1  z  i   x  1  y 2  x 2   y  1  x  y
z i

Mặt khác

z  3i
2
2
 1  z  3i  z  i  x 2   y  3  x 2   y  1  y  1  x  x  y  2
zi

Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 35: Đáp án B
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật đáy bể là x  m  suy ra chiều dài của hình chữ nhật là
2x  m 

Gọi h là chiều cao của bể nên ta có V  S.h  2x 2 .h 

500
250
250
 x 2 .h 
h 2
3
3
3x

Diện tích của bể là S  2.h.x  2.2hx  2x 2  2x 2  6.hx  2x 2  6.

250
500
.x  2x 2 
2
3x
x

Áp dụng bất đẳng thức AM  GM, ta có
2x 2 

500
250 250
250 250
 2x 2 

 3 3 2x 2 .
.
 150
x
x
x
x
x

Dấu = xảy ra khi 2x 2 

250

 x  3 125  chi phí thấp nhất thuê công nhân là
x

1
150.  75 triệu đồng.
2

Câu 36: Đáp án A
Ta có: 4

sin 2 x

5

cos 2 x

 m.7

cos 2 x

1 cos 2 x

4

5

cos 2 x

 m.7

cos 2 x

m

4
2

28cos x

5
 
7

cos 2 x

t

4 5
Đặt cos x  t  0  t  1 khi đó m  t     g  t 
28  7 
2

PT đã cho có nghiệm  m  Min g  t 
0;1

Dễ thấy g '  t   0  t  0;1  Min g  t  
0;1

6
6

 m  là giá trị cần tìm.
7
7

Vậy a  b  6  7  13.
Câu 37: Đáp án C
PTTT của  C  là y   3x 02  6x 0   x  x 0   x 30  3x 02
Tiếp tuyến qua điểm M khi
0   3x 02  6x 0   m  x 0   x 30  3x 02  2x 30  3x 02  3mx 02  6mx 0  0

x0  0

2
g  x 0   2x 0  3 10m  x 0  6m  0

Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Để kẻ được 3 tiếp tuyến từ m đến

 C  thì g  x 0  có 2 nghiệm phân biệt khác

  9 1  m 2  48m  0
0
g  0   6m  0

Khi đó gọi x1 ; x 2 là nghiệm của PT g  x 0 

k 0  f '  0   0

Hệ số góc của tiếp tuyến kẻ từ M là k1  3x12  6x1

2
k 2  3x 2  6x 2
3m  3

 x1  x 2 
ĐK bài toán  k1k 2  1  9x1x 2  x1  2  x 2  2   1 trong đó 
2
 x1x 2  3m

Suy ra 27m  x1x 2  2x1  2x 2  4   1  27m  3m  3m  3  4   1  m 

1
t / m
27

Câu 38: Đáp án C
Ta có:

x

dx
1  1
1 
1 x 1
 


C
 dx  ln
2
1 2  x 1 x 1 
2 x 1

 1 x 1
2
 2 ln x  1  C1 khi x  1
Khi đó: f  x   
 1 ln 1  x  C khi x 2  1
2
 2 x  1
1 1
1
ln 2  ln  2C1  0

C1  0
1
1
2

  
2 2

Do f  3  f  3  0 và f     f    2  
 2 2
C 2  1
 1 ln 3  1 ln 1  2C  2
2

 2
2 3

1
1
1 3
1 9
Suy ra T  f  2   f  0   f  4   ln 3  ln1  1  ln  1  ln
2
2
2 5
2 5

Câu 39: Đáp án A
  x  0
x  0

2
 2
f '  x  2  0


0  x  2

x  2  2
Ta có: g '  x   f '  x 2  2  .2x  0  


x0
 x  2

  x  0
 

  x 2  2  2
f ' x 2  2  0
  

Do đó hàm số nghịch biến trên  ; 2  và  0; 2  .Mệnh đề A sai.
Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 40: Đáp án C
Ta có: SA  SC 2  AC 2  a
2
1
Lại có VAMPQ  2VANPQ  2VN.APQ  d  N;  ABC   .SAPQ  d S;  ABC   .SAPQ
3
3

Mặt khác SAPQ  SABCD  2SADP  SCPQ

3a 2
1
3a 2 a 3

 VA.MNPQ  SA.

8
3

8
8

Câu 41: Đáp án A
Gọi k là công bội của cấp số nhân  b n   b 2  b1.k  log 2 b 2  log 2 b1  log 2 k
Khi đó, giả thiết   log 2 b2   3log 2 b 2  2   log 2 b1   3log 2 b1
3

3

  log 2 b1  log 2 k   3  log 2 b1  log 2 k   2   log 2 b1   3log 2 b1
3

3

 3log 2 b1.log 2 k.  log 2 b1  log 2 k   log 32 k  3log 2 k  2  0

log 2 b1.log 2 k.  log 2 b1  log 2 k   0
log 2 b1  0 b1  1
suy ra 

Mà  3
2
k  2
log 2 k  1
log 2 k  3log 2 k  2   log 2 k  1  log 2 k  2   0

Vậy bn  b1.k n 1  2 n 1  5100  n 1 100.log 25 n

min

234.

Câu 42: Đáp án C


Đặt t  s inx  cos x  2 sin  x     0; 2  và
4


t 2  1  2sin x.cos x  sinx.cos x 

t 2 1
2

Khi đó, phương trình đã cho trở thành:

t 2 1
 t  1  t 2  2t  3  0  t  1 vì t  0; 2 
2

Suy ra s inx.cos x  0  sin 2x  0  2x  k  x 
Mà x   0; 2  suy ra 0 

k
k 
2



k
3 

k
 2  k   0; 4  
  1; 2;3  x   ; ; 
2
2
2

Câu 43: Đáp án B
Kí hiệu 10 ghế như sau: DXXD XXD XXD
Trong đó: D là ghế đỏ (dành cho nữ) và X là ghế xanh (dành cho nam)
+ Số cách xếp nữ vào ghế đỏ, nam vào ghế xanh là M  4!6!
+ Số cách xếp sao cho Quang được ngồi cạnh Huyền (kí hiệu là N)
Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />- Chọn 2 ghế liên tiếp khác màu: C16  6 cách
- Xếp Quang và Huyền vào 2 ghế đó (1 cách) và xếp các bạn kia vào các ghế còn lại
( 3!5!cách)
 N  3!5!.6  N  3!5!.6  3!6!  N  3!5!.6  3!6!

+ Số cách xếp thỏa mãn điều kiện đề bài là M  N  12960 cách
Xác suất cần tìm là

12960
1


10!
280

Câu 44: Đáp án C
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC  G  2;1;3
Khi đó MA  MB  MC  3MG  GA  GB  GC  3 MG  3MG
0

Suy ra MG min  M là hình chiếu của G trên mp  O xy   M  2;1;0 
Câu 45: Đáp án B

Qua B kẻ đường thẳng d song song với AC.
Ta có AC / /d  AC / /  SBd   d SA; BC   d  A; SBd  
Kẻ AH  d  H  d  , AK  SH  K  SH   AK  SBH 
Lại có SB;  ABC   SB; AB  SBA  60  SA  AB.tan 60  a 3
Và AH  d  B; AC  

a 3
SA.AH
a 15
suy ra AK 

2
2
2
5
SA  AH

Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB là

a 15
5

Câu 46: Đáp án D
Đặt f  x   3x 4  4x 3  12x 2  f '  x   12x 3  12x 2  24x; x 
Khi đó y  f  x   m  y ' 

f '  x  . f  x   m 
f x  m

f '  x   0
. Phương trình y '  0  
 f  x    m *

Để hàm số đã cho có 7 điểm cực trị  y '  0 có 5 nghiệm phân biệt
Mà f '  x   0 có 3 nghiệm phân biệt  f  x    m có 2 nghiệm phân biệt
 m  0
m  0
Dựa vào BBT hàm số f  x  , để (*) có 2 nghiệm phân biệt  

 5  m  32
5  m  32


Kết hợp với m 

suy ra có tất cả 27 giá trị nguyên cần tìm.

Câu 47: Đáp án B
Đặt z  x  yi  x, y 

 suy ra tập hợp các điểm

M  z    x; y  là đường tròn  C  có tâm

I  3; 4  và bán kính R  5 .

Ta có P  z  2  z  1  x  2  yi  x   y  1   x  2   y 2  x 2   y 1
2

2

2

2

2

2

 x 2  y 2  4x  4  x 2  y 2  2y  1  4x  2y  3     : 4x  2y  3  P  0

Ta cần tìm P sao cho đường thẳng    và đường tròn  C  có điểm chung  d  I;      R


4.3  2.4  3  P
42  22

 5  23  P  10  10  23  P  10  13  P  33

max P  33
Do đó, 
 w  M  mi  33  13i  w  1258
min P  13

Câu 48: Đáp án A
2

 x2  x 1 
1
1
1
1
1
Ta có 1  2 
  2
 1 
  1
2
x  x  1
x  x  1
x x 1
 x x 
11

Khi đó f 1  e

1
2

1 1
1 
2 3

;f  2   e

1 1
1 
3 4

;f  3  e

1 1 1
1
1
1.2017 1   ...

2 2 3
2017 2018

 ln f 1 .f  2  .f  3 ...f  2017    ln e

1

;...f  2017   e

1
1

2017 2018

 2017  1 

m  20182  1
1
m
 
2018 n
 2018

Vậy m  n 2  20182  1  2018  1.
Trang 19 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 49: Đáp án D
Cách 1 (Véc tơ đơn vị). Ta có OA  3, OB  4, AB  5  OAB vuông tại O.
OB  2 1 2 
OA  OB  AB
 2 2 1
  ; ;  , e2 
   ; ;  mà SOAB 
.r  r  1
2
OA  3 3 3 

OB  3 3 3 
OA

Đặt e1 

Gọi H, E là các tiếp điểm của đường tròn nội tiếp OAB với các cạnh OA, OB.
OH  e1
 OI  OH  OE   0;1;1
Ta có OH  OE  r  1  
OE

e

2

Cách 2. Kẻ phân giác OE  E  AB  suy ra

OA AE 3
3
 12 12 

  AE  EB  E  0; ; 
OB BE 4
4
 7 7

Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp OAB  I   OE   OI  kOE, với k  0
Tam giác OAB vuông tại O, có bán kính đường tròn nội tiếp r  1  IO  2
Mà AE 

15
3
12 2
12
;OA  3;cosOAB   OE 
suy ra OE  OI  I  0;1;1
7
5
7
7

Câu 50: Đáp án C
u  f  x 
du  f '  x  dx

, khi đó
Đặt 
x
x
 v  xe
dv   x  1 e dx
1

1

  x  1 e .f  x  dx  xe .f  x    xe .f '  x  dx
x

0

x

x

1

0

0

1  e2
 e.f 1   xe .f '  x  dx   xe .f '  x  dx    x  1 e .f  x  dx 
4
0
0
0
1

1

1

x

x

2

1

Xét tích phân

1

1

1

0

0

x
2
2 2x
 f '  x   k.xe  dx   f '  x  dx  2k. xe .f '  x  dx  k . x e dx  0
x

0



x

2

0

e2  1
1  e2

e2  1
 2k.
 k2.
 0  k 2  2k  1  0  k  1  f '  x   xe x
4
4
4

Do đó f  x    f '  x  dx    x.e x dx  1  x  e x  C mà f 1  0  C  0
1

1

0

0

ca sio
Vậy I   f  x  dx   1  x  e x dx 
I  e  2.

Trang 20 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Trang 21 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải