Đề thi thptqg 2018 THPT tam phước đồng nai lần 1 file word có lời giải chi tiết

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file
word” gửi đến 0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký
/>TRƯỜNG THPT TAM PHƯỚC

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

TỔ TOÁN-TIN HỌC

NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN. Lần 1
Thời gian làm bài : 90 phút

Câu 1: Tính thể tích của một khối lăng trụ biết khối lăng trụ đó có đường cao bằng 3a , diện
tích mặt đáy bằng 4a 2 .
A. 12a 2 .

B. 4a 3 .

C. 12a 3 .

D. 4a 2 .

Câu 2: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình x 3  3x 2  m  0 có 3
nghiệm thực phân biệt.
A.  0;  

B.  0; 4 

Câu 3: Cho hàm số

y  f x

C.  ; 4    0;   D.  4; 0 
có tập xác định là

D   0;   , D   0;   ,

và lim y  ; lim y   . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
x 

x 0

A. Đồ thị hàm số y  f  x  không có tiệm cận đứng và có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số y  f  x  có tiệm cận đứng và có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số y  f  x  có tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số y  f  x  không có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a, SA vuông góc với đáy
và SA  a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A. 2a

3

3

B. 4a

3

4a 3 3
C.
3

3

Câu 5: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y

2a 3 3
D.
3

2x  1
là đúng ?
x 1

A. Hàm số nghịch biến trên
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ; 1 và  1;  
C. Hàm số luôn đồng biến trên
D. Hàm số luôn nghịch biến trên

\ - 1

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời
giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file
word” gửi đến 0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký
/>Câu 6: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh SA,
SB, SC, SD. Biết khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 16a 3 . Tính thể tích khối chóp
S.MNPQ theo a.

A. 2a 3

B. a 3

C. 8a 3

D. 4a 3

Câu 7: Tính thể tích khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a và diện tích của một mặt
bên là a 2 2.
4a 3 2
A.
3

4a 3
B.
3

C. 4a

4a 3 3
D.
3

3

Câu 8: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm , độ dài đường cao bằng 4 cm. Tính diện tích
xung quanh của hình trụ này.
A. 24  cm 2 

B. 22  cm 2 

C. 26  cm 2 

D. 20  cm 2 

Câu 9: Một ngân hàng đề thi có 50 câu hỏi khác nhau, trong đó có 40% câu hỏi ở mức độ
nhận biết, 20% câu hỏi ở mức độ thông hiểu, 30% câu hỏi ở mức độ vận dụng và 10% câu
hỏi ở mức độ vận dụng cao. Xây dựng 1 đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu hỏi khác nhau từ
ngân hàng đề thi đó bằng cách xếp ngẫu nhiên các câu hỏi. Tính xác suất để xây dựng được 1
đề thi mà các câu hỏi được xếp theo mức độ khó tăng dần: nhận biết-thông hiểu-vận dụngvận dụng cao. (chọn giá trị gần đúng nhất)
A. 4,56.1026

B. 5, 46.1029

C. 5, 46.1026

D. 4,56.1029

Câu 10: Cho x, y là hai số thực dương và m, n là 2 số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây
là sai?
A. x m .x n  x m  n m

B.  x m   x m.n
n

C.  x.y   x n .y n
n

D.  x m   x m

n

n

Câu 11: : Xác định khoảng nghịch biến của hàm số y  x 4  2x 2  3 .
A.  3;  

B.  0;  

C.  0;3 

D.  ;0 

Câu 12: Tìm tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y  2x 3  3x 2  18
A. 38

B. 37

C. 40

D. 39

Câu 13: Một nhà sản xuất độc quyền một loại bánh gia truyền đặc biệt để bán ra thị trường
dịp Tết năm nay. Qua thăm dò và nghiên cứu thị trường biết lượng cầu về loại hàng này là
1
một hàm số QD  P   656  P theo đơn giá bán P. Nếu sản xuất loại bánh này ở mức sản
2

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời
giải

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file
word” gửi đến 0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký
/>lượng Q thì tổng chi phí là C  Q   Q3  77Q 2  1000Q  100 . Tìm mức sản lượng Q để
doanh nghiệp có lợi nhuận cao nhất sau khi bán hết loại bánh này với đơn giá P , biết lợi
nhuận bằng doanh thu trừ đi tổng chi phí, doanh thu bằng đơn giá nhân sản lượng bán được.
A. 62
Câu

B. 200

14:

Với

giá

trị

C. 52
nào

của

tham

D. 2
số

m thì

đồ

thị

hàm

số

y  x 4  2  m  1 x 2  m 4  3m 2  2017 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích

bằng 32 ?
B. m  5

A. m  4

C. m  3

D. m  2

Câu 15: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2x 4  4x 2  5 trên đoạn  2;1
B. 16

A. 11
Câu

16:

Tìm

tất

cả

các

C. 7
giá

trị

của

D. 5
tham

số

m để

thực

hàm

số

1
y  x 3  mx 2   m2  m  1 x  1 đạt cực đại tại điểm x  1.
3

B. m  3

A. m  2

D. m  0

C. m  1

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a , hai mặt phẳng  SAB  ,

 SAD 

cùng vuông góc với đáy, SC tạo với đáy góc 60 . Tính thể tích khối chóp

S.ABCD theo a.
A.

a3 2
3

B.

a3 6
3

C.

2a 3 6
3

D.

4a 3 6
3

Câu 18: Một học sinh giải bài toán “Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm
số y  mx 3  mx 2   m  2  x  10 đồng biến trên
Bước 1:  Hàm số xác định trên
Bước

2:

y '  0, x 



Yêu

. ” theo các bước như sau:

, và y '  3mx 2  2mx  m  2
cầu

bài

toán

tương

đương

với

 3mx 2  2mx  m  2  0, x 

m  0
a  3m  0

   m  3
Bước 3:    '
2
  6m  2m  0
m  0


Bước 4:   m  3. Vậy m  3.
Hỏi học sinh này đã bắt đầu sai ở bước nào?

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời
giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file
word” gửi đến 0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký
/>A. Bước 2

B. Bước 3

C. Bước 1

D. Bước 4

Câu 19: Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông cân tại A, đường cao SA. Biết
đường cao AH của tam giác ABC bằng a , góc giữa mặt phẳng  SBC  và mặt phẳng

 ABC  bằng
A.

60 .Tính theo a thể tích khối tứ diện SABC.

a3 6
3

B.

a3 3
3

C.

2a 3 6
3

D.

a3 2
3

Câu 20: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a . Điểm M thuộc đoạn

thẳng BC’ , điểm N thuộc đoạn thẳng AB’, MN tạo với mặt phẳng đáy một góc 30 . Tìm độ
dài nhỏ nhất của đoạn thẳng MN .
A.

a
2

B.

2a
3

C.

2a
5 1

Câu 21: Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên
A. y  s inx  x

C. y 

B. y   x 3  3x 2

D.

2a
5 1

?

2x  3
x 1

D. y  x 4  3x 2  1

Câu 22: Tính thể tích chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a , mặt bên SAB là tam
giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.
a3 3
A.
2

B. a

3

a3 3
C.
3

3

a3 3
D.
6

Câu 23: Tính thể tích của một khối tứ diện đều cạnh bằng a.
A.

a3 2

24

B.

a3 2
12

C.

a3 3
6

D.

a3 3
12

Câu 24: Cho khối chóp S.ABC có các điểm A’, B’, C’ lần lượt thuộc các cạnh SA, SB, SC
thỏa 3SA '  SA, 4SB'  SB, 5SC '  3SC . Biết thể tích khối chóp S.A’B’C’ bằng 5  cm3  .
Tìm thể tích khối chóp S.ABC.
A. 120  cm3 

B. 60  cm3 

C. 80  cm3 

D. 100  cm3 

Câu 25: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

x
y'

y



1

+



+


2

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời
giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file
word” gửi đến 0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký
/>

2

A. y 

2x  3
x 1

B. y 

2x  1
x 1

C. y 

2x  1
x 1

D.

x2
1 x

Câu 26: Cho hình nón tròn xoay có đường cao là a 3 , đường kính đáy là 2a. Tìm diện tích
xung quanh của hình nón đã cho.
A. 2 3a 2

Câu 27: Rút gọn biểu thức K 
A. x 2  1



D. 4 3.a 2

C. a 2

B. 2a 2



x  4 x 1

B. x 2 1





x  4 x 1 x  x 1 .
C. x 2  x  1

D. x 2  x  1

Câu 28: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Tính khoảng cách từ đỉnh B đến mặt
phẳng  ACD  .
A.

a 6
2

B.

a 3
2

C.

a 6
3

D.

a 2
3

3
Câu 29: Tính đạo hàm của hàm số y  x 2 . x 3 ,  x  0  .

A. y ' 

43
x
3

7
B. y '  . 6 x
6

C. y ' 

6
7

7. x

D. y '  9 x

Câu 30: Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình bình hành. Các đường chéo DB’
và AC’ lần lượt tạo với đáy các góc 45 và 30 . Biết chiều cao của lăng trụ là a và

BAD  60 , hãy tính thể tích V của khối lăng trụ này.
A. V 

a 3. 2
3

B. V  a 3 . 3

C. V 

a3
2

D. V 

a 3. 3
2

Câu 31: Cho hàm số y  f  x  có f '  x   0, x  . Tìm tập tất cả các giá trị thực của x để
1
f    f 1 .
x

A.  ;0    0;1

B.  0;1

C. 1;  

Câu 32: Cho hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d,  a, b, c, d 



D.  ;1
có đồ thị như dưới đây. Tìm

khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời
giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file
word” gửi đến 0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký
/>
A. a  0, b  0,c  0,d  0, b 2  3ac

B. a  0, b  0,c  0,d  0, b 2  3ac

C. a  0, b  0,c  0,d  0, b 2  3ac

D. a  0, b  0,c  0,d  0, b 2  3ac

Câu 33: Tính thể tích của một khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AC’ bằng 5a , đáy
là tam giác đều cạnh bằng 4a .

A. 12a 3

C. 20a 3 3

B. 20a 3

D. 12a 3 3

Câu 34: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  1  4x  x 2
A. 5

B. 3

D. 1 y 

C. 0

7x  6
x2

Câu 35: Gọi M và N là giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng y  x  2 . Khi đó tung
độ trung điểm I của đoạn MN bằng bao nhiêu?
A. 

3
2

B.

11

2

C.

7
2

D. 

7
2

Câu 36: Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x 4  2x 2  2
A.  1;1

B.  2;0 

D.  0; 2 

C. 1;1

Câu 37: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

x


+

y'



1

+

0



y
1



A. y  x 3  3x 2  3x

B. y   x 3  3x 2  3x C. y   x 3  3x 2  3x D. y  x 3  3x 2  3x

Câu 38: Cho hàm số f  x  có f '  x   x 3  x  26   x  10  . Tìm số điểm cực trị của hàm số
2

f x .

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời
giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file
word” gửi đến 0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký

/>A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 39: Cho một tứ diện có đúng một cạnh có độ dài bằng x thay đổi được, các cạnh còn lại
có độ dài bằng 2. Tính giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện này.
A.

1
2

Câu 40: Cho hàm số y 

B.

2 2
3

C.

3 3
2

D. 1

2x  3

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
4x

A. Đồ thị hàm số trên không có điểm cực trị

B. Giao hai tiệm cận là điểm I  2 ; 4  .

C. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang x  4 D. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng y  2
Câu 41: Trong các khẳng định sau về hàm số y  2x 4  4x 2  1, khẳng định nào là SAI ?
A. Đồ thị của hàm số cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt
B. Hàm số có 3 điểm cực trị.
C. Hàm số có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại.
D. Đồ thị của hàm số nhận Oy làm trục đối xứng
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AD  a, AB  2a,
BC  3a, SA  2a . H là trung điểm cạnh AB, SH là đường cao của hình chóp S.ABCD.

Tính khoảng cách từ điểm A đến mp
A.

a 30
7

B.

 SCD  .

a 30
7

C.

a 13
10

D.

a 13
7

Câu 43: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham
số m để phương trình f  x   m  0 có đúng 2 nghiệm và giá trị tuyệt đối của 2 nghiệm này
đều lớn hơn 1 ?

A. m  4

B. 4  m  3

C. m  3

D. 4  m  3

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời
giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file
word” gửi đến 0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký
/>Câu 44: Cho đường cong y  x 3  3x 2  3x  1 có đồ thị  C  . Phương trình tiếp tuyến của

C

tại giao điểm của  C  với trục tung là:

A. y  8x  1

B. y  3x  1

C. y  3x  1

D. y  8x  1

Câu 45: Cho hàm sô y  f  x    x 3  3x 2  m. Tìm m biết giá trị nhỏ nhất của f  x  trên

 1;1

bằng 0.

A. m  2

B. m  4

C. m  0

D. m  6

Câu 46: Tính chiều dài nhỏ nhất của cái thang để nó có thể dựa vào tường và mặt đất, bắc
ngang qua cột đỡ cao 4 m. Biết cột đỡ song song và cách tường 0, 5 m, mặt phẳng chứa
tường vuông góc với mặt đất- như hình vẽ, bỏ qua đội dày của cột đỡ.
A.

5 3
2

B.

5 5
2

C.

3 3
2

D.

3 5
2

Câu 47: Tính thể tích của khối lập phương có diện tích một mặt chéo bằng a 2 . 2. .
A. 2 2a 3

B. a 3

C.

2a 3

D. 4 2a 3

Câu 48: Trong một cuộc thi có 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án trả lời,

trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu, nếu chọn phương án trả lời đúng thì thí
sinh sẽ được cộng 5 điểm, nếu chọn phương án trả lời sai sẽ bị trừ 1 điểm. Tính xác suất để
một thí sinh làm bài bằng cách lựa chọn ngẫu nhiên phương án được 26 điểm, biết thí sinh
phải làm hết các câu hỏi và mỗi câu hỏi chỉ chọn duy nhất một phương án trả lời . (chọn giá
trị gần đúng nhất)
A. 0, 016222

B. 0,162227

C. 0, 028222

D. 0, 282227

Câu 49: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời
giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file
word” gửi đến 0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký
/>
A. y 

x2
x 1

B. y 

2x  1

x 1

C. y 

x 1
x 1

D. y 

Câu 50: Cho hàm số y  f  x   ax 3  bx 2  cx  d,  a, b, c, d 

,

x2
1 x

có bảng biến thiên như

hình sau:

x



1

+

y'

0

-

0



+


4
y



1

0

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình m  f  x  có 4 nghiệm phân biệt
trong đó có đúng một nghiệm dương.
A. m  2

B. 0  m  4

C. m  0

D. 2  m  4

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời
giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file
word” gửi đến 0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký
/>
Tổ Toán – Tin

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018
THPT TAM PHƯỚC – ĐỒNG NAI

Mức độ kiến thức đánh giá
STT

1

Các chủ đề

Hàm số và các bài toán

Tổng số
Nhận

Thông

Vận

Vận dụng

biết

hiểu

dụng

cao

7

10

8

2

27

câu hỏi

liên quan
2

Mũ và Lôgarit

0

2

0

0

2

3

Nguyên hàm – Tích

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

phân và ứng dụng

Lớp 12

4

Số phức

Trang – Website chuyên đề thi thử file word có lời
10 giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file
word” gửi đến 0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký
/>(94 %)

5

Thể tích khối đa diện

4

6

4

2

16

6

Khối tròn xoay

0

1

1

0

2

7

Phương pháp tọa độ

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

trong không gian
1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng giác

2

Tổ hợp-Xác suất

0

0

1

1

2

3

Dãy số. Cấp số cộng.

0

0

0

0

0

Cấp số nhân
4

Giới hạn

0

0

0

0

0

5

Đạo hàm

0

1

0

0

1

6

Phép dời hình và phép

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Số câu

11

20

14

5

50

Tỷ lệ

22%

40%

28%

10%

Lớp 11
(6 %)

đồng dạng trong mặt
phẳng
7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
trong không gian

Tổng

Trang – Website chuyên đề thi thử file word có lời
11 giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file
word” gửi đến 0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký

/>
ĐÁP ÁN

1-C

2-B

3-C

4-C

5-D

6-A

7-B

8-A

9-A

10-D

11-D

12-B

13-C

14-C

15-D

16-A

17-B

18-B

19-B

20-D

21-D

22-D

23-B

24-D

25-B

26-B

27-D

28-C

29-B

30-D

31-C

32-C

33-D

34-B

35-B

36-D

37-A

38-C

39-D

40-A

41-C

42-B

43-C

44-C

45-C

46-B

47-B

48-A

49-A

50-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
V  3a.4a 2  12a 3 . Do vậy chọn đáp án C

Câu 2: Đáp án B
x3  3x 2  m

Xét hàm số y  x3  3x 2 

 x  0, y  0
y  3x 2  6 x . y  0  
 x  2, y  4

 M (0, 4) .  Chọn phương án B.

Câu 3: Đáp án C
Sử dụng định nghĩa về tiệm cận ta thấy các đáp án A, B, D là sai!

Câu 4: Đáp án C

Trang – Website chuyên đề thi thử file word có lời
12 giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file
word” gửi đến 0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký
/>1
1
4 3 3
V  S day .h  4a 2 .a 3 
a .  Chọn phương án C.
3
3
3

Câu 5: Đáp án D
Ta có y 

1

 x  1

2

 0, (x  R \{-1}) . Do đó hàm số đã cho luôn đồng biến trên tập xác

định.  Chọn phương án D.
Câu 6: Đáp án A

S MNPQ 

1
1
S ABCD , h  h (với h’ và h
4
2

lần lượt là khoảng cách từ S đến
(MNPQ) và (ABCD)).
1
 VS .MNPQ  VS . ABCD  2a 3 .
8
 Chọn phương án A.

Câu 7: Đáp án B
Gọi H là chân đường cao kẻ từ S đến
DC, K là chân đường cao kẻ từ S đến
(ABCD). Khi đó ta dễ dàng tính được:
SH  a 2 . Lại có:
SK  SH 2  KH 2  2a 2  a 2  a .

1
4a3
 VS . ABCD  4a 2 .a 
3
3
 Chọn phương án B.

Câu 8: Đáp án A

Trang – Website chuyên đề thi thử file word có lời
13 giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file
word” gửi đến 0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký
/>Ta có p  2 r  6

(cm)

Diện tích của mặt bên là diện tích của hình chữ nhật có chiều dài bằng chu vi hình tròn đáy
và chiều rộng bằng chiều cao hình trụ.
 S  6 .4  24 .  Chọn phương án A.

Câu 9: Đáp án A
Số cách sắp xếp 50 câu cho một đề thi là 50!
Số cách chọn 20 câu nhận biết để xếp chúng vào đầu tiên là: 20!
Số cách chọn 10 câu thông hiểu để xếp chúng vào vị trí thứ hai là 10!
Số cách chọn 15 câu vận dụng để xếp chúng vào vị trí thứ ba là 15!
Số cách chọn 5 câu vận dụng cao xếp chúng vào vị trí cuối cùng là 5!
 Xác suất cần tìm được tính bằng: P 

20!10!15!5!
 4.56 1026
50!

 Chọn phương án A.

Câu 10: Đáp án D

Các đáp án A, B, C đều đúng, chỉ có D là sai.  Chọn phương án D.
Câu 11: Đáp án D
y  x 4  2 x 2  3  y  4 x3  4 x  4 x(x 2  1)
 y  0  x<0

Suy ra hàm số đã cho ngịch biến trên  , 0  .  Chọn phương án D.
Câu 12: Đáp án B

y  2 x3  3x 2  18  y  6 x 2  6 x
 x  0, y  18
y'  0 
 x  1, y  19
 m  M  18  19  37
 Chọn phương án B.

Câu 13: Đáp án C
Từ giả thiết ta có P = 1312 – 2Q
 Số tiền lãi được tính theo công thức:

Trang – Website chuyên đề thi thử file word có lời
14 giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file
word” gửi đến 0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký
/>
 Money  Q.P  f  Q   1312  2Q  Q  Q

3

 77Q 2  1000Q  100

 Q3  75Q 2  312Q  100

Hàm này đạt GTLN tại Q  52 .  Chọn phương án C.
Câu 14: Đáp án C
y  x 4  2(m  1) x 2  m 4  3m 2  2017  y '  4 x 3  2 x(m  1)

x  0, y  m 4  3m 2  2017

y '  0   x  m  1, y  m 4  4m 2  2m  2016

4
2
 x   m  1, y  m  4m  2m  2016
 Khoảng cách từ điểm cực đại (O) đến đường thẳng  d  chứa hai điểm cực tiểu (M & N)

là: d  O,  d    (m  1) 2
 Diện tích tam giác OMN là: S 

1
2
2 m  1  m  1  32 
2





5

m  1  32  m  3

 Chọn phương án C.

Câu 15: Đáp án D
Tính đạo hàm của hàm số đã cho rồi cho nó bằng 0, ta suy ra được ba điểm cực trị là: (1, 5),
(1, 7), và (-1, 7).  GTNN là 5  Chọn phương án D.
Câu 16: Đáp án A
Ta có y '  x 2  2mx  m2  m  1


y ' 1  m2  3m  2

m  0
y ' 1  0  
m  2

+ Với m=0 khi đó phương trình y’ = 0 sẽ có nghiệm kép nên loại.
+ Với m=2 thì khi đó phương trình y’=0 có hai nghiệm.  Chọn phương án A.
Câu 17: Đáp án B

Trang – Website chuyên đề thi thử file word có lời
15 giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file
word” gửi đến 0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký
/>Ta có diện tích đáy
S d  a.a  a 2

SA  AC.tan 60o  a 6
 VS . ABCD 

a3 6
3

 Chọn phương án B.

Câu 18: Đáp án B
Để ý thấy lời giải bài toán sai ở bước 3 do m có thể nhỏ hơn 0
Câu 19: Đán án B
Dễ có
AB  AC  a 2
SA  AH .tan 60o  a 3
1
a3 3
 V  S ABC .SA 
3
3
 Chọn phương án B.

Câu 20: Đáp án D
Ý tưởng: 1 - MN phải chăng sẽ là hai điểm đặc biệt nào đó
2 – Khi nhận ra M là trung điểm của BA’ thì ta tiến hành tính toán MN qua điểm
A’ bằng cách lấy P thuộc BC’!

Trang – Website chuyên đề thi thử file word có lời
16 giải

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file
word” gửi đến 0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký
/>
Lời giải: Dễ có mặt phẳng (BA’C’) vuông góc với AB’. Do đó để MN là nhỏ nhất thì M là
giao của AB’ và BA’, N là điểm thuộc BC’ sao cho góc giữa MN và (A’B’C’D’) là 30 o . Gọi
P là điểm thuộc BC’sao cho A’P cũng hợp với mặt phẳng đáy một góc 30 o , khi đó MN là
đường trung bình của tam giác BA’P nên MN 

1
A' P .
2

Giả sử độ dài đoạn B’H = x, khi đó PH = HC’ = a – x (tam giác PC’H vuông cân tại C’), và
A' H 

A ' B '2  BH 2  a 2  x 2 . Theo điều ta đã giả sử ở trên thì góc giữa A’P và

(A’B’C’D’) = 30 o , do đó





tan PA ' H 

PH
ax
3
hay



A' H
3
a2  x2

a2  x2  3  a  x 

(1)

Mặt khác ta lại có A ' P  A ' H 2  HP 2  a 2  x 2  (a  x)2  4  a  x   2  a  x  (2)
2

Từ (1) và (2) ta tính được A ' P 

4a
2a
. Từ đây ta rút ra được MN 
.
5 1
5 1

 Chọn phương án D.

Câu 21: Đáp án A
Kiểm tra đáp án A thấy có y’ < 0 với mọi giá trị của x, do đó hàm số y=sinx – x luôn ngịch
biến trên R.

Trang – Website chuyên đề thi thử file word có lời
17 giải

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file
word” gửi đến 0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký
/>Câu 22: Đáp án D
Ta có diện tích đáy S ABCD  a 2
Chiều cao SH 

a 3
2

Từ đây ta tính được thể tích là
VS . ABCD 

a3 3
6

 Chọn đáp án D

Câu 23: Đáp án B
Ta dễ dàng tính được:
S ABC 

a2 3
4

AH 

a 3
3

VS . ABC 

a3 2
12

 Chọn đáp án B

Câu 24: Đáp án D

Trang – Website chuyên đề thi thử file word có lời
18 giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file
word” gửi đến 0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký
/>Key:

Tính

thể

tích

khối

chóp

B’.SA’C’ ta có:
d  B ', SAC  

1
d  B, SAC 
4

1
S SA 'C '  S SAC
5

Suy ra:
VB '.SAC 

1
1
VB.SAC  VS . ABC
20
20

 VS . ABC  20.5  100
 Chọn đáp án D.

Câu 25: Đáp án B
Từ BBT ta thấy hàm số không xác định tại x = -1 và hàm số đồng biến trên tập xác định. Do
đó ta thấy chỉ có đáp án B là đúng.
Câu 26: Đáp án B

Dễ có chu vi của đáy là hình tròn bằng: p   d  2 a
Khoảng

cách

từ

đỉnh

đến

một

điểm

thuộc

vành

của

hình

nón

bằng:

SA  SH 2  HA2  3a 2  a 2  2a .

Trang – Website chuyên đề thi thử file word có lời
19 giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file
word” gửi đến 0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký

/>Suy ra diện tích xung quanh hình nón là diện tích hình quạt có bán kính 2a và độ dài cung là

2 a . Ta dễ tính được chu vi của hình tròn bán kinh 2a là 4 a . Do đó diện tích hình quạt
cần tính bằng nửa hình tròn này. Từ đây ta thu được kết quả: S xq  2 a 2 .  Chọn đáp án B.
Câu 27: Đáp án D
Sử dụng liên tiếp hai lần hằng đẳng thức hiệu hai bình phương ta dễ dàng suy ra được đáp án
là D.
Câu 28: Đáp án C
Khoảng cách từ B bằng với chiều cao của tứ diện đều ABCD. Do đó ta dễ dàng suy ra được:
d  B, ACD  

a 6
.  Chọn phương án C.
3

Câu 29: Đáp án B
Ta có y  6 x 7  x 7/6  y ' 

7 1/6 7 6
x 
x .  Chọn phương án B.
6
6

Câu 30: Đáp án D
Ta dễ dàng tính được

A ' C '  a 3, BD  a
Xét hình bình hành A’B’C’D’, ta
dễ dàng tính được diện tích đáy

S

3 2
a
2

Suy ra thể tích khối lăng trụ đứng
là: V 

3 2
3 3
a .a 
a
2
2

 Chọn phương án D.

Câu 31: Đáp án C
1
1
Theo giả thiết f '  x   0, x  R , do đó f    f 1   1  x  1
x
x
1
Suy ra với x  1,   thì f    f 1 .  Chọn phương án C.
x

Trang – Website chuyên đề thi thử file word có lời
20 giải

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file
word” gửi đến 0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký
/>Câu 32: Đáp án C
Từ đồ thị hàm số ta suy ra a<0. Để ý rằng đồ thị hàm số giao với Ox tại 3 điểm có hoành độ
dương và hai cực trị nằm về hai phía của trục tung. Giải hệ điều kiện đó ta thu được các giá
trị a < 0, b > 0, c < 0, và d > 0.
 Chọn phương án C.

Câu 33: Đáp án D
Ta có diện tích đáy S d  4 3a 2
Chiều cao: h  AC '2  AC 2  3a
Suy ra thể tích hình lăng trụ là: V  4 3a 2 .3a  12 3a3
 Chọn phương án D.

Câu 34: Đáp án B
Ta có y ' 

2 x  4
2 4 x  x2

 y '  0  x  2  y  2   3 .  Chọn phương án B.

Câu 35: Đáp án B
7x  6
7  89
11  89
 x  2  x 2  4  7 x  6  x 2  7 x  10  0  x =
y

x2
2
2

Suy ra: yI 

y1  y2 11
 .  Chọn phương án B.
2
2

Câu 36: Đáp án D
Giải phương trình y’(x) = 0 ta thu được ba điểm cực trị là (0, 2), (1, 1), và (-1, 1). Do vậy
điểm cực đại là (0, 2).  Chọn phương án D.
Câu 37: Đáp án A
Từ BBT ta có f’(x)=0 có một nghiệm kép x=1, lại có đây là hàm đồng biến nên đáp án A
đúng.
Câu 38: Đáp án C
f '  x   x3  x  26   x  10  . f '  x   0 có 3 nghiệm nhưng có một nghiệm kép. Do đó có
2

hai điểm cực trị.  Chọn phương án C.
Câu 39: Đáp án D

Trang – Website chuyên đề thi thử file word có lời
21 giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file
word” gửi đến 0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký

/>Gọi tứ diện đã cho là S. ABC. Ta có
1
3
3
VS . ABC  S ABC SH 
SH 
SD.sin 
3
3
3

Suy ra, VS . ABC đạt GTLN khi và chỉ khi
sin   1 .

 D  H  SH  3, VS . ABC  1 .
 Chọn phương án D.

Câu 40: Đáp án A
Dễ có f’(x) < 0 với mọi giá trị của x trong TXĐ. Do đó hàm số đã cho không có cực trị. 
Chọn phương án A.
Câu 41: Đáp án C
 x  0, y  0   1
Ta có y '  8 x3  8 x  8 x( x 2  1)  y'  0  
 x  1, y  0   1
 Hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.  Chọn phương án C.

Câu 42: Đáp án B
Gọi H1 là chân đường cao kẻ từ H đến DC. H 2 là chân đường cao kẻ từ H đến SH1 . Khi đó
ta có
HH1  a 2, SH  a 3 

 HH 2 

1

HH 2

1
1
1
1
5


 2 
a
2
2
2
HH1 SH
3a
2a
6

6
a
5

 d  A,  SCD   

30

a .  Chọn phương án B.
10

Câu 43: Đáp án C
Khi m > -3 thì phương trình f(x) = m có hai nghiệm lớn hơn 1. Do đó chọn phương án C.
Câu 44: Đáp án C

Trang – Website chuyên đề thi thử file word có lời
22 giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file
word” gửi đến 0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký
/>Ta có (C) giao với trục Oy tại điểm A(0, 1)
y '  3x 2  6 x  3  y '  0   3

Suy ra, phương trình tiếp tuyến tại A(0, 1) là:
y  y0  y '  x0  x  x0   y  1  3x  y  3x  1 .
 Chọn phương án C.

Câu 45: Đáp án C
f  x    x3  3x 2  m  f '  x   3x 2  6 x
x0

f ' x  0  
 x  2 (loai )

Tại x=0, ta có y  0   m  y  0   0  m  0 .  Chọn phương án C.
Câu 46: Đáp án B
Giả sử AC = x, BC = y, khi đó ta có hệ thức

1 4
8x
 1 y 
2x y
2x 1
Bài toán quy về tìm min của:
2

 8x 
AB  x  y  x  
 .
 2x 1 
2

2

2

2

Khảo sát hàm số ta thu được GTNN đạt tại
5 5
5
.
x  , y  5 . Thay vào ta được AB 
2
2
 Chọn phương án B

Câu 47: Đáp án B
Diện tích mặt chéo là: a 2 2 . Từ đây ta dễ dàng suy ra độ dài một cạnh của hình lập phương
sẽ là a . Do đó thể tích của hình lập phương là a 3 .  Chọn phương án B.
Câu 48: Đáp án A
Thí sinh thi được 26 điểm do đó có 6 phương án đúng và 4 phương án sai
6

4

1 3
Xác suất cần tìm sẽ là: P  C10 .      0.016222
4 4
6

 Chọn phương án A.

Chú ý: Công thức tổng quát cho bài toán n câu hỏi và a đáp án đúng sẽ là

Trang – Website chuyên đề thi thử file word có lời
23 giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file
word” gửi đến 0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký
/>a

1 3
Cna .    
4 4

na

Câu 49: Đáp án A
TCĐ: x = 1
TCN: y = 1
Đồ thị hàm số giao với Ox tại x = -2.  Chọn phương án A.
Câu 50: Đáp án D
Hàm số f(x) có dạng f  x    x  2  x  1  Giao với trục Oy tại (0, 2) .
2

 2  m  4 .  Chọn phương án D.

Trang – Website chuyên đề thi thử file word có lời
24 giải