Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Đề Chuẩn 02 – Thời gian làm bài : 90 phút
Câu 1: Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại yCD và giá trị cực tiểu yCT của đồ thị hàm số
y x3 2 x là:
A. yCT yCD 0
B. yCT 2 yCD
C. yCT yCD
D. 2 yCT 3 yCD
Câu 2: Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Gọi O là giao điểm của AC và
BD. Tỉ số thể tích giữa khối chóp S . ABCD và S. AOB là:
A.
1
2
B.
1
4
C. 4
1
Câu 3: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
3
A. S ; 2
B. S 1;
D. 2
x 1
3 0
C. S 1;
D. S 2;
Câu 4: Cho hàm số y x 4 x 2 12 có đồ thị C . Tìm số giao điểm của C và trục hoành
A. 0
B. 3
C. 2
D. 4
Câu 5: Tìm tập nghiệm của phương trình log 2 x 2 log 2 x 1 2
A. S 2;3
B. S 3
1 17 1 17
C. S
;
2
2
D. S
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A 2; 1 . Ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm O tỉ số
k 2 có tọa độ là:
A. A ' 4; 2
B. A ' 4; 2
C. A ' 2;1
D. A ' 4; 2
Câu 7: Cho tứ diện ABCD . Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Trong
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. IJ / / AB
B. IJ / / DC
C. IJ / / BD
Câu 8: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2a và độ dài đường sinh l
D. IJ / / AC
5a
. Diện tích toàn
2
phần của hình nón bằng
A. 10 a 2
B. 11 a 2
C. 3 a 2
D. 9 a 2
Câu 9: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho
có bao nhiêu đường tiệm cận?
Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
x
y'
y
2
1
+
-
2
A. 2
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 10: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , SD tạo với mặt phẳng
SAC
một góc bằng 30 . Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD.
6a 3
6
A. V
B. V
a3
3
C. V
6a 3
2
D. V
a3
6
Câu 11: Cho hình chóp S . ABC có M , N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Giao tuyến của
hai mặt phẳng CMN và SBC là:
A. CN
B. SC
Câu 12: Hàm số y
A. x
2
k 2
C. MN
D. CM
C. x k 2
D. x k
2sin x 1
xác định khi:
1 cos x
B. x
2
k
Câu 13: Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số được lập thành từ 6
chữ số đó?
A. 36
B. 18
C. 216
D. 256
Câu 14: Phương trình sin x m 0 vô nghiệm khi m là:
A. 1 m 1
m 1
B.
m 1
C. m 1
D. m 1
Câu 15: Cho hai mặt phẳng P và Q song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. d P và d ' Q thì d / / d '
B. Mọi đường thẳng đi qua điểm A P và song song với Q đều nằm trong P
C. Nếu đường thẳng a Q thì a / / P
D. Nếu đường thẳng cắt P thì cũng cắt Q
Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Câu 16: Phương trình cos x
A. x
3
k 2
3
có nghiệm thỏa mãn 0 x là:
2
B. x
6
k 2
C. x
3
D. x
6
Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại B, SA vuông góc với đáy ABC. Khẳng
định nào dưới đây sai?
A. SA BC
B. SB AC
C. SA AB
D. SB BC
Câu 18: Điều kiện để phương trình 3sin x m cos x 5 vô nghiệm là:
A. m 4
B. m 4
C. 4 m 4
m 4
D.
m 4
Câu 19: Hình chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có SA vuông góc với mặt
phẳng ABC và có SA a, AB b, AC c. Mặt cầu đi qua các đỉnh có bán kính r bằng:
A.
1 2
a b2 c2
2
Câu 20: Cho hàm số y
B. 2 a 2 b 2 c 2
C.
2a b c
3
D.
a 2 b2 c2
2x 3
có đồ thị C và đường thẳng d : y x m. Với giá trị nào
x2
của tham số m thì d cắt C tại hai điểm phân biệt?
A. m 2
B. m 2 hoặc m 6
C. 2 m 6
D. m 6
Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của a sao cho lim
A. a 1
B. a 2
a.2n 3
1
a 2n 1
C. a 3
D. a 0
Câu 22: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
Câu 23: Tập giá trị của hàm số y sin 2 x 3 là:
A. 2;3
B. 2;3
C. 2; 4
D. 0;1
Câu 24: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y cot 4 x
B. y cos 3x
C. y tan 5 x
D. y sin 2 x
Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 1; 2 Tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnh
tiến theo vectơ v 3; 2 là:
A. M ' 2; 4
B. M ' 4; 4
C. M ' 4; 4
D. M ' 2;0
Câu 26: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a 3. Tính thể tích
V của khối chóp đó theo a:
A. V
a3 2
3
B. V
a3 3
6
C. V
a 3 10
6
D. V
a3
2
Câu 27: Một hộp chứa 3 quả cầu trắng và 2 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả.
Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là:
A.
2
10
B.
4
10
C.
5
10
D.
3
10
Câu 28: Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a 1, a b và log a b 2 .
Tính P log
A. P
b
a
a
.
b
1 2
2 2 1
B. P
1 2
2 2 1
C. P
1 2
2 2 1
Câu 29: Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y
D. P
1 2
2 2 1
1
m 2 x3 m 2 x 2 2 x 4
3
nghịch biến trên khoảng ?
A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 30: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' . Gọi M là điểm trên đường chéo CA ' sao
cho MC 3MA '. Tính tỉ số giữa thể tích V1 của khối chóp M . ABCD và thể tích V2 của khối
lập phương.
A.
V1 1
V2 3
B.
V1 3
V2 4
C.
V1 1
V2 9
Câu 31: Cho logb a x;logb c y. Hãy biểu diễn log a2
A.
4y
6x
B.
20 y
3x
C.
3
D.
V1 1
V2 4
b5c 4 theo x và y:
3y4
3x 2
D. 2 x
20 y
3
Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 32: Cho khối tứ diện ABCD có ABC và BCD là các tam giác đều cạnh a. Góc giữa hai
mặt phẳng ABC và BCD bằng 60 . Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a:
A. V
a3
8
B. V
a3 3
16
C. V
a3 2
8
D. V
a3 2
12
Câu 33: Cho các số thực a,b thỏa mãn a b 1. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định
sau:
A. log a b logb a
B. log a b log b a
D. log 1 ab 0
C. ln a ln b
2
Câu 34: Các thành phố A, B, C , D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có
bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?
A. 10
B. 9
C. 24
D. 18
Câu 35: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh a. Gọi M là trung điểm A ' B ', N là
trung điểm Tính thể tích của khối tứ diện ADMN .
A. V
a3
3
B. V
a3
12
C. V
a3
6
D. V
a3
2
Câu 36: Xét một phép thử có không gian mẫu và A là một biến cố của phép thử đó. Phát
biểu nào dưới đây là sai?
A. P A 0 khi và chỉ khi A là chắc chắn.
C. Xác suất của biến cố A là số P A
B. 0 P A 1
n A
D. P A 1 P A
n
Câu 37: Cho bốn điểm A, B, C , D không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên AB, AD lần
lượt lấy các điểm M và N sao cho MN cắt BD tại I. Điểm I không thuộc mặt phẳng nào sau
đây:
A. ACD
B. CMN
C. BCD
D. ABD
Câu 38: Hàm số y 2 cos x sin x đạt giá trị lớn nhất là
4
A. 5 2 2
B. 5 2 2
C.
52 2
D.
5 2 2
Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 39: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang có cạnh đáy AB và CD. Gọi M,
N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. G là trọng tâm của tam giác SAB. Thiết diện
của hình chóp S . ABCD cắt bởi IJG là một tứ giác. Tìm điều kiện của AB, CD để thiết diện
đó là hình bình hành?
A. AB 3CD
B. AB 2CD
C. CD 2 AB
D. CD 3 AB
Câu 40: Một hình trụ có hai đường tròn đáy nằm trên một mặt cầu bán kính R và có đường
cao bằng bán kính mặt cầu. Diện tích toàn phần hình trụ đó bằng
3 2 3 R
A.
2
3
3 2 3 R
B.
3 2 2 R
C.
2
2
Câu 41: Khi tính giới hạn lim
x
2
2
3 2 2 R
D.
2
3
x2 x 2 x
ta được kết quả là một phân số tối
3 4 x
a
giản , a , b , b 0. Tính a b ?
b
A. a b 5
B. a b 7
C. a b 1
D. a b 3
x 1 x
khi x 1
Câu 42: Cho hàm số f x 3
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m
m 3m 3 x khi x 1
để hàm số liên tục trên
A. m 1; m 2
?
B. m 1; m 2
Câu 43: Cho hàm số f x xác định trên
C. m 1; m 2
D. m 1; m 2
và có đồ thị hàm số y f ' x là đường cong
trong vẽ dưới đây.Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. f x đồng biến trên khoảng 1; 2
B. f x nghịch biến trên khoảng 0; 2
C. f x đồng biến trên khoảng 2;1
D. f x nghịch biến trên khoảng 1;1
Câu 44: Gọi a, b, c là ba số thực khác 0 thay đổi và thỏa mãn điều kiện 3a 5b 15 c . Tìm
giá trị nhỏ nhất của biểu thức P a 2 b 2 c 2 4 a b c
A. 3 log5 3
B. 4
C. 2 3
D. 2 log5 3
Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 45: Cho tam giác ABC có AB 3, BC 5, CA 7. Tính thể tích của khối tròn xoay sinh
ra là do hình tam giác ABC quay quanh đường thẳng AB:
A. 50
Câu
46:
B.
Tất
cả
các
75
4
giá
3m 1 .12 x 2 m 6 x 3x 0
A. m 2
C.
trị
của
275
8
tham
số
D.
để
m
125
8
phương
bất
trình
có nghiệm đúng với mọi x 0 là:
C. m
B. m 2
1
3
D. 2 m
1
3
Câu 47: Cho khối hộp ABCD. A ' B ' C ' D '. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng
MB ' D ' chia khối hộp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó.
A.
5
12
B.
7
17
C.
7
24
D.
5
17
Câu 48: Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S A.e Nr (trong đó A là dân số
của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Đầu năm
2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số của tỉnh là
1.153.600 người. Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2020 dân số của
tỉnh nằm trong khoảng nào?
A. 1.281.600;1.281.700
B. 1.281.800;1.281.900
C. 1.281.900;1.282.000
D. 1.281.700;1.281.800
Câu 49: Phần không gian bên trong của chai rượu có hình dạng như hình
bên.
Biết
bán
kính
đáy
bằng
R 4,5cm
bán
kính
cổ
r 1,5cm, AB 4,5cm, BC 6,5cm, CD 20cm . Thể tích phần không gian
bên trong của chai rượu đó bằng:
7695
cm3
16
A.
3321
cm3
8
B.
C.
957
cm3
2
D. 478 cm3
Câu 50: Lãi suất tiền gửi tiết kiệm của ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Ông A
gửi số tiền ban đầu là 10 triệu đồng với lãi suất 0,5%/tháng, chưa đầy nửa năm thì lãi suất
tăng lên 1%/tháng trong vòng một quý (3 tháng) và sau đó lãi suất lại thay đổi xuống còn
0,8%/tháng. Ông A tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa rồi rút cả vốn lẫn lãi được
Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />10937826,46912 đồng (chưa làm tròn). Hỏi ông A đã gửi tổng là bao nhiêu tháng? ( Biết rằng
kỳ hạn là một tháng, lãi suất nếu có thay đổi chỉ thay đổi sau khi hết tháng và trong quá trình
gửi ông A không rút đồng nào, tiền lãi của mỗi tháng được cộng vào tiền gốc của tháng sau).
A. 12 tháng
B. 13 tháng
C. 9 tháng
D. 10 tháng
Tổ Toán – Tin
MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018
Mức độ kiến thức đánh giá
Lớp 12
STT
Các chủ đề
1
Nhận
biết
Thông
hiểu
Vận
dụng
Vận dụng
cao
Hàm số và các bài toán
liên quan
5
3
2
2
2
Mũ và Lôgarit
2
1
2
3
Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng
4
Số phức
5
Thể tích khối đa diện
5
4
4
6
Khối tròn xoay
1
7
Phương pháp tọa độ
trong không gian
1
Hàm số lượng giác và
phương trình lượng giác
2
1
2
Tổ hợp-Xác suất
1
2
Tổng số
câu hỏi
12
5
(...%)
1
1
14
2
3
1
Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
4
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
3
Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân
4
Giới hạn
5
Đạo hàm
6
Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt
phẳng
1
1
2
7
Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song
1
1
2
8
Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
trong không gian
Lớp 10
1
Bất đẳng thức
Khác
1
Bài toán thực tế
Lớp 11
(...%)
Tổng
1
1
2
1
1
1
2
3
50
Số câu
18
14
12
6
Tỷ lệ
36%
28%
24%
12%
Đáp án
1-A
2-C
3-A
4-C
5-B
6-B
7-B
8-D
9-A
10-A
11-A
12-C
13-C
14-A
15-A
16-D
17-B
18-C
19-A
20-B
Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
21-B
22-D
23-C
24-B
25-B
26-C
27-D
28-A
29-D
30-D
31-A
32-B
33-A
34-C
35-C
36-A
37-A
38-D
39-A
40-B
41-A
42-A
43-B
44-B
45-B
46-B
47-B
48-D
49-C
50-A
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A
Xét hàm số y x3 2 x, ta có y ' 3x 2 2; y '' 6 x
4 6
yCT
2
6
9
Phương trình y ' 0 x 2 x
yCT yCD 0
3
3
4
6
y
CD
9
Câu 2: Đáp án C
Ta có: S AOB
1
S ABCD
4
VS . ABCD S ABCD .SH
4
VS . AOB
S AOB .SH
Do đó
Câu 3: Đáp án A
31
3 x 1 31
x 1 1 x 2
Câu 4: Đáp án C
x2 4
x x 12 0 2
2 nghiệm ứng với 2 giao điểm.
x 3 VN
4
2
Câu 5: Đáp án B
x 3
log 2 x 2 log 2 x 1 2 log 2 x 2 x 1 log 2 4 x 2 x 6 0
x 2
Câu 6: Đáp án B
xA' 4
Ta có: VO ;k 2 A A ' OA ' 2OA
. Vậy A ' 4; 2
y A ' 2
Câu 7: Đáp án B
Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Gọi M là trung điểm của AB
Tam giác ABC có trọng tâm I suy ra
MI 1
MC 3
Tam giác ABC có trọng tâm J suy ra
MJ 1
MD 3
Khi đó
MI
MJ
IJ / /CD (định lí Talet)
MC MD
Câu 8: Đáp án D
Stp S xq Sday .R.l .R 2 5a 2 4a 2 9 2
Câu 9: Đáp án A
Đồ thị hàm số tiệm cận đứng x 2
Câu 10: Đáp án A
Gọi O AC BD SD; SAC SD, SO DSO 30
Ta có OD
a 2
a 6
1
a3 6
SO
V SO.S ABCD
2
2
3
6
Câu 11: Đáp án A
Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />CN CMN
CMN SBC CN
Ta có
CN SBC
Câu 12: Đáp án C
Điều kiện 1 cos x 0 cos x 1 x k 2
Câu 13: Đáp án C
Gọi số có 3 chữ số cần tìm là abc, trong đó a, b, c 2;3; 4;5;6;7
Chọn a có 6 cách, chọn b có 6 cách, chọn c có 6 cách
Số các số có 3 chữ số được lập thành là 6.6.6 216 (số)
Câu 14: Đáp án A
Phương trình đã cho sin x m . Để phương trình đã cho có nghiệm thì 1 m 1
Câu 15: Đáp án A
Hai đường thẳng d và d’ có thể chéo nhau.
Câu 16: Đáp án D
Ta có: cos x
3
x k 2 , k . Vì 0 x nên x
2
6
6
Câu 17: Đáp án B
Ta có: SA ABC SA BC mà AB BC BC SAB BC SB
Câu 18: Đáp án C
Để phương trình vô nghiệm thì 32 m 2 52 m 2 16 4 m 4
Câu 19: Đáp án A
Tâm đường tròn ngoại tiếp đáy là trung điểm cạnh BC. Ta có:
BC
b2 c2
a 2 b2 c2 1 2
SA
r
R r2
a b2 c2
2
2
2
4
4
2
2
Câu 20: Đáp án B
2x 3
x m 2 x 3 x 2 mx 2 x 2m f x x 2 mx 2m 3 0 1
x2
m 6
Rõ ràng f 2 0, m nên ta cần có 0 m2 4 2m 3 0
m 2
Câu 21: Đáp án B
Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
3
a n
a2n 3
a2n 3
2 a 1 a 2
lim
lim
Ta có lim
n 1
n
a
a2
a 2.2
2 n 2
2
Câu 22: Đáp án D
Câu 23: Đáp án C
Vì 1 sin 2 x 1 1 3 sin 2 x 3 1 3 2 y 4 . Vậy tập giá trị là 2; 4
Câu 24: Đáp án B
Xét hàm số y cot 4 x
TXĐ: D
cos 4 x cos 4 x
k
\ x D Hơn nữa: cot 4 x
cot 4 x hàm
sin 4 x sin 4 x
4
lẻ.
Xét hàm số y cos 3x
TXĐ: D
x D . Hơn nữa cos 3 x cos 3 x hàm số chẵn.
Xét hàm số y tan 5 x . Ta có tan 5 x tan 5 x hàm số không chẵn.
Xét hàm số y sin 2 x . Ta có sin 2 x sin 2 x hàm số không chẵn.
Câu 25: Đáp án B
xM ' 1 3
x 4
M'
. Vậy M ' 4; 4
Ta có: Tv M M ' MM ' v
yM ' 2 2
y M ' 4
Câu 26: Đáp án C
2
a 2
a 10
1
a3 10
Ta có: Sd a , đường cao h 3a
2 2 V 3 Sd .h 6
2
2
Câu 27: Đáp án D
Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu trong 5 quả cầu có C52 10 cách.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là n 10
Gọi X là biến cố “lấy được cả hai quả cầu trắng”
Lấy 2 quả cầu trắng trong 3 quả cầu trắng có C32 cách n X C32 3
Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Vậy xác suất cần tính là P
n X 3
n 10
Câu 28: Đáp án A
1 1 log a b 1 2
Ta có P .
2 log b 1 2 2 1
a
2
Câu 29: Đáp án D
Ta có: y ' m 2 x 2 2 m 2 x 2. Với m 2 y ' 2 0 nên thỏa mãn.
m 2
m 2 0
0m2
Với m 2 ta có để y ' 0
2
' 0
m 2 2 m 2 0
Hợp hai trường hợp suy ra 0 m 2 m 1; m 2
Câu 30: Đáp án D
V 1
1 a
a3
Ta có V1 . .a 2 ;V2 a 3 1
3 4
4
V2 4
Câu 31: Đáp án A
Ta có log a2
3
5 4
bc
5
4
1
53 43 1
1
1
1
5
4
5 4 3
3
log a b c log a b c log a b log a c 3 log a b log a c
2
2
2
6
6
2
4 log b c 5 4 y 5 4 y
5 1
.
6 log b a 6 log b a 6 x 6 x
6x
Câu 32: Đáp án B
DM BC
Gọi M là trung điểm của BC khi đó
AM BC
Suy ra BC DMA DBC; ABC 60
Lại có DM AM
a 3
2
Dựng DH AM DH ABC
Khi đó VABCD
1
1
a2 3 a2 3
DH .S ABC DM .sin 60.
3
3
4
16
Câu 33: Đáp án A
Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
1
Cho a 4; b 2 ta có: log a b ;log b a 2 nên A sai.
2
Câu 34: Đáp án C
Số cách đi từ A đến B là 4, số cách đi từ B đến C là 2, số cách đi từ C đến D là 3.
Số cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần là: 4.2.3 24 (cách)
Câu 35: Đáp án C
Ta có: S NAD
1
1
d N ; AD . AD a 2
2
2
d M ;( ABCD AA ' a
1
a3
Do đó VM . ADN . AA '.S NAD
3
6
Câu 36: Đáp án A
Các phát biểu B, C và D là đúng; phát biểu A là sai
Câu 37: Đáp án A
Điểm I không thuộc mặt phẳng ACD (hình vẽ)
Câu 38: Đáp án D
Ta có: y 2 cos x
2
2
4 2
.cos x
sin x cos x .sin x
2
2
2
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, có
2
2
2
2
2 4 2
4 2
2
2
.sin x
.cos x
. sin x cos x 5 2 2
2
2
2 2
Suy ra y 2 5 2 2 y 5 2 2 . Vậy ymax 5 2 2
Câu 39: Đáp án A
Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Qua G kẻ đường thẳng d song song với AB và cắt SA, SB lần lượt tại hai điểm Q, P. Vì MN là
đường trung bình của ABCD MN / / AB
Do đó MN / / PQ Vậy giao tuyến của mặt phẳng MNG và SAB là PQ.
Mặt phẳng MNG cắt khối chóp S . ABCD theo thiết diện là tứ giác MNPQ
Vì MN / / PQ suy ra MNPQ là hình thang
Để MNPQ là hình bình hành MN PQ
1
Gọi I là trung điểm của AB, G là trọng tâm tam giác SAB
Tam giác SAB có PQ / / AB
PQ SG 2
2
PQ AB
AB SI 3
3
Mà MN là đường trung bình hình thang ABCD MN
Từ (1) , (2) và (3) suy ra
SG 2
SI 3
2
AB CD
2
3
2
AB CD
AB
4 AB 3 AB 3CD AB 3CD
3
2
Câu 40: Đáp án B
Gọi h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đường tròn đáy của hình trụ.
Khi đó, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình trụ là R 2 r 2
h2
4
h2
3R 2
R 3
2
r
r
Theo bài ra, ta có h R nên suy ra R r
4
4
2
2
2
Diện tích toàn phần hình trụ là:
Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
2
3 2 3 R
R 3 R 3
Stp 2 r 2 rh 2 r r h 2 .
.
R
2 2
2
2
Câu 41: Đáp án A
Đặt x t L lim
x
1
1 2
t t 2t
12 1
t
lim
x
3
3 4t
4
4
4
t
2
Câu 42: Đáp án A
lim f x lim x 1 x 1
m 1
x 1
Ta có: x 1
m3 3m 3 1
3
3
m 2
lim f x lim m 3m 3 x m 3m 3
x 1
x 1
Câu 43: Đáp án B
x 2
x 2
Dựa vào đồ thị hàm số f ' x ta thấy f ' x 0
và f ' x 0
0 x 2
2 x 0
Do đó hàm số f x nghịch biến trên khoảng 0; 2
Câu 44: Đáp án B
3a 5b
1
a
b
a
b
c log15 15
c
35
log 3 15 log 3 15
1 log 3 5 1 log 5 3
c c
a c 1 t
a
Đặt t log 3 5
1 a a c 1 b ab bc ca 0
b c 1 t t
P a b c 4 a b c 4 .
2
Dấu
bằng
khi
a b c 2
,
ab bc ca 0
chẳng
a 2, b c 0
Câu 45: Đáp án B
Ta có cos ABC
BA2 BC 2 AC 2
1
2 BA.BC
2
ABC 120 CBH 60
Suy ra CH BC sin 60
5 3
2
Khi quay tam giác quay AB ta được khối có thể tích là
Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
hạn
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />1
V V N1 V N2 CH 2 . AH CH 2 .BH
3
3
(Trong đó V N1 ;V N2 lần lượt là thể tích khối nón tạo thành khi quay các tam giác CBH và
CAH quanh AB)
1
1
75
CH 2 . AH BH CH 2 . AB t 2 x 1
3
3
4
Câu 46: Đáp án B
Đặt t 2 x 1
PT 3m 1 .4 x 2 m 2 x 1 0 m 3t 2 t t 1 0 m
2
Xét hàm f x
t 2 2t 1
f t
3t 2 t
t 11 7t 0 với t 1;
t 2 2t 1
trên khoảng 1; f ' t
2
2
3t t
3t 2 t
Dựa vào bảng biến thiên, suy ra m 2
Câu 47: Đáp án B
Dựng MN / / BD / / B ' D '
Chia thể tích khối A ' B ' D '. AMN thành 3 khối chóp
Ta có: VA ' B ' D '. AMN VN . A ' B ' D ' VN . A ' B ' M VA ' AMN
1
1
1
VN . A ' B 'C ' D ' VD. A ' B ' M VA ' ABD
2
2
4
1
1
1
1
1
1
7
V VD '. A ' B ' M V V V V V
6
2
24
6
12
24
24
Do đó tỷ số thể tích 2 phần là
V1 7
V2 17
Câu 48: Đáp án D
Từ 2010 đến đầu năm 2015 ta có 1.153.600 1.038.229 e5r r 0, 021
Từ 2010 đến đầu năm 2020, số dân tương ứng: 1.038.229 e10 r 1.281.791
Câu 49: Đáp án C
Gọi V là thể tích phần không gian bên trong của chai rượu.
Ta có: V1 .r 2 . AB .1,52.4,5
V2
.BC
3
R
2
r 2 Rr
.6,5
3
81
8
. 4,52 1,52 4,5.1,5
507
8
Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
V3 R 2 .CD .4,52.20 405 V V1 V2 V3
957
2
Câu 50: Đáp án A
Gọi a là số tháng gửi với lãi suất 0,5%/tháng, x là số tháng gửi với lãi suất 0,8%/tháng.
Khi đó tổng số tháng mà ông A gửi tiền vào ngân hàng là a x 3 tháng.
Suy ra số tiền ông A rút được cả vốn lẫn lãi là
10 000 000 1, 005a 1, 013 1, 008x 10 937 826, 469
1,008x
10 937 826, 469
10 937 826, 469
x log1,008
a
3
10 000 000 1,005 1,01
10 000 000 1,005a 1,013
Chọn a 1 6 ta thấy tại a 4 thì x 5 . Vậy số tháng mà ông A phải gửi 4 3 5 12
tháng.
Trang 19 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải