Đề thi thptqg 2018 toán thầy đặng việt đông đề THỬ sức số 8

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />ĐỀ THỬ SỨC SỐ 8
Câu 1: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Phép vị tự là một phép đồng dạng.
B. Phép tịnh tiến theo vectơ v là một phép đồng dạng.
C. Thực hiện liên tiếp phép vị tự và phép quay ta được một phép dời hình.
D. Phép dời hình là một phép đồng dạng.
Câu 2: Tính lim
A.

1  2  3  ...  n
.
2n 2  3n  1

1
.
2

B. 1.

C.

1
.
4

Câu 3: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y   3  5sin x 

D. 0.
2018

là M và m. Khi đó giá

trị M  m là:
A. 22018 1  24036  .

B. 22018.

C. 24036.

D. 26054.

Câu 4: Có 5 học sinh lớp 10, 6 học sinh lớp 11 và 7 học sinh lớp 12 xếp vào một hàng dọc.
Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho các bạn cùng khối thì đứng cạnh nhau?
A. 5!.6!.7! .

B. 3.5!.6!.7! .

C. 3!.5!.6!.7! .

D. 18! .

Câu 5: Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc cân đối đồng nhất 3 lần. Tính xác suất để tích số
chấm của 3 lần gieo là một số chẵn.
A.

1
.
8

B.

7
.
8

C.

1
.
6

D.

5
.
6

1
Câu 6: Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình 8cot 2 x  sin 6 x  cos 6 x   sin 4 x trên
2

đường tròn lượng giác là:
A. 2.

B. 4.

C. 6.

D. 0.

Câu 7: Trong không gian cho đường thẳng a chứa trong mặt phẳng (P) và b chứa trong mặt
phẳng (Q). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.  P  //  Q   a //b.

B. a //b   P  //  Q  .

 a //  Q 
.
C.  P  //  Q   
b //  P 

D. a, b chéo nhau.

Câu 8: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, AC  BD  O , A ' C ' B ' D '  O ' . M, N, P
lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CC’. Khi đó thiết diện do mặt phẳng (MNP) cắt hình
lập phương là hình:


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />A. Tam giác.

C. Ngũ giác.

B. Tứ giác.

Câu 9: Tập xác định của hàm số y 

D. Lục giác.

1

là:
tan x  1

A. D 



\   k , k   .
4


B. D 

 

\    k , k   .
 4


C. D 




\   k ,  k , k   .
2
4


D. D 



\   k , k , k   .
4


Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. M, N lần lượt là trung điểm
của AB và SC. I là giao điểm của AN và (SBD). J là giao điểm của MN với (SBD). Khi đó tỉ
số

IB
là:
IJ

A. 4.

B. 3.

C.

7
.
2

Câu 11: Cho dãy hình vuông H1 , H 2 ,..., H n ,... với mỗi n 

D.
*

11
.
3

. Gọi un , vn , wn lần lượt là độ

dài cạnh, chu vi và diện tích của hình vuông H n . Trong các khẳng định sau, chọn khẳng định
sai?
A. Dãy  u n  là cấp số cộng với công sai khác 0 thì dãy  vn  là cấp số cộng.
B. Dãy  u n  là cấp số nhân với q  0 thì dãy  vn  là cấp số nhân.
C. Dãy  u n  là cấp số cộng với d  0 thì dãy  wn  là cấp số cộng.
D. Dãy  u n  là cấp số nhân với q  0 thì dãy  wn  là cấp số nhân.
Câu 12: Cho a, b, c là các số thực khác 0. Để giới hạn lim

x 

A.

a 1
 3.
b

B.

a 1
 3.
b

Câu 13: Cho y  x 2  2 x  3 , y ' 
A. 4.

Câu 14: Cho hàm số y 

B. 1.

C.
ax  b
x  2x  3
2

x 2  3x  ax
 3 thì:
bx  1

a  1
 3.
b

D.

a 1
 3.
b

. Khi đó giá trị a.b là:
C. 0.

D. 1.

2x 1
có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của đồ thị (C) mà đi qua điểm

x 1

M 1; 2  là:

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 4.


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 15: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm CD. Cosin của góc
giữa AC và C’M là:
A. 0.

2
.
2

B.

C.

1
.
2

D.

10
.
10

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật, SA   ABCD  . Biết AB  a,

AD  2a , góc giữa SC và (SAB) là 30 . Khi đó d  B;  SDC   là:
A.

2a
.
15

2a
.
7

B.

C.

2a 11
.
15

D.

22 a

.
15

sin  x khi x  1
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu 17: Cho hàm số f  x   
 x  1 khi x  1

A. Hàm số liên tục trên

.

B. Hàm số liên tục trên các khoảng  ; 1 và  1;   .
C. Hàm số liên tục trên các khoảng  ;1 và 1;   .
D. Hàm số gián đoạn tại x  1.
Câu 18: Một chất điểm chuyển động thẳng quãng đường được xác định bởi phương trình
s  t 3  3t 2  5 trong đó quãng đường s tính bằng mét (m), thời gian t tính bằng giây (s). Khi

đó gia tốc tức thời của chuyển động tại giây thứ 10 là:
A. 6 m s 2 .

B. 54 m s 2 .

C. 240 m s 2 .

D. 60 m s 2 .

Câu 19: Cho tứ diện ABCD, đáy BCD là tam giác vuông tại C, BC  CD  a 3 , góc

ABC  ADC  90 , khoảng cách từ B đến (ACD) là a 2. Khi đó thể tích khối cầu ngoại tiếp

ABCD là:
A. 4 a3 3.

B. 12 a 3 .

Câu 20: Ta có log 6 28  a 
A. 1.

C. 12 a3 3.

D.

4 3a 3
.
3

log 3 7  b
thì a  b  c là:
log 3 2  c

B. 1.

C. 5.

D. 3.

Câu 21: Hàm số y  2 x  x 2 nghịch biến trên khoảng:
A.  0;1 .

B.  0; 2  .

C. 1; 2  .

D. 1;   .

Câu 22: Cho hàm số y   x 4  2mx 2  2 có đồ thị  Cm  . Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm
cực trị tạo thành một tam giác vuông.


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />A. m  3 3.

B. m   3 3.

Câu 23: Cho hàm số y 

C. m  1.

D. m  1.

mx  1
(m là tham số, m  2 ). Gọi a, b lần lượt giá trị lớn nhất, giá
2x 1

1
trị nhỏ nhất của hàm số trên 1;3 . Khi đó có bao nhiêu giá trị của m để a. b  .
5

A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Câu 24: Nếu tăng chiều dài hai cạnh đáy của khối hộp chữ nhật lên 10 lần thì thể tích tăng
lên bao nhiêu lần?
A. 10.

B. 20.

C. 100.

D. 1000.

Câu 25: Đồ thị của hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?
A. y  x 2  1  x.

B. y 

x2
.
x 1

C. y 

x 1
.
2x  3

D. y 

x2
.
x2 1

Câu 26: Cho hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d  a  0  có đồ thị như
hình vẽ. Chọn khẳng định đúng?
A. a  0, d  0.
B. a  0, b  0, c  0.
C. a  0, b  0, c  0, d  0.
D. a  0, c  0, d  0.
Câu

27:

Có

bao

nhiêu

giá

trị

nguyên

âm

của

m

để

đồ

y  x 3  3 x 2  1  m  x  m  1 cắt Ox tại 3 điểm phân biệt.

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 28: Cho hàm số y  e x . Khi đó đạo hàm bậc 2 của hàm số là:
A. y '' 

e x
2x

1 

1 
.
x



B. y '' 

e x
2x

1 

1 
.
x


C. y '' 

e x
4x

1 

1 
.
x


D. y '' 

e x
4x

1 

1 
.
x


Câu 29: Cho a  0, b  0, a  1, b  1 . Đồ thị hàm số y  a x và

y  logb x được xác định như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây
là đúng?
A. a  1;0  b  1.
B. 0  a  1; b  1.

thị

hàm

số


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />C. 0  a  1;0  b  1.
D. a  1; b  1.
Câu 30: Cho A  1; 2  , B  3; 1 , A '  9; 4  , B '  5; 1 . Trong mặt phẳng Oxy, phép quay tâm
I  a ; b  biến A thành A’, B thành B’. Khi đó giá trị a  b là:

A. 5.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Câu 31: Số nghiệm của phương trình 2 x  3x  3 x  2 là:
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 32: Phát biểu nào sau đây là đúng?
1

A.

 f '  x  dx  f  x   C.

B.

 f '  ax  b  dx  a . f  x   C.

C.

 f '  x  dx  f ''  x   C.

D.

 f '  x  dx  a. f  ax  b   C.

Câu 33:

F  x    ax3  bx 2  cx  d  e x  2018e

là một nguyên hàm của hàm số

f  x    2 x3  3x 2  7 x  2  e x . Khi đó:

A. a  b  c  d  4.

B. a  b  c  d  5.

C. a  b  c  d  6.

Câu 34: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 

D. a  b  c  d  7.

1  ln x
, y  0 , x  1 và x  e là
x

S  a 2  b . Khi đó giá trị a 2  b 2 là:

A.

2
.
3

B.

4
.
3

Câu 35: Số phức z  a  bi  a, b 
A. 1.

C.



20
.
9

D. 2.

thỏa mãn z  9i  z i  3  0 . Khi đó giá trị a  b là:
C. 4 .

B. 3.

D. 1 .

Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn iz  1  2 . Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức

w  z  2 là một đường tròn có tâm I  a ; b  thì:
A. a  b  1.

B. a  b  1.

C. a  b  3.

D. a  b  3.

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho M  3; 2;1 , N 1; 0; 3 . Gọi M’, N’ lần lượt là hình
chiếu của M và N lên mặt phẳng (Oxy). Khi đó độ dài đoạn M’N’ là:
A. M ' N '  8.

B. M ' N '  4.

C. M ' N '  2 6.

D. M ' N '  2 2.

Câu 38: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng   qua A  2; 1;5  và chứa trục Ox có vectơ
pháp tuyến n   a; b; c  . Khi đó tỉ số

b
là:
c


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến

0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />A.

b
 5.
c

B.

b 1
 .
c 5

Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho đường

C.

b
 5.
c

D.

b
1
 .
c
5

 Cm  : x 2  y 2  z 2  2mx  4 y  6 z  17  0 .

Điều kiện của m để  Cm  là phương trình mặt cầu là:
A. m   2; 2 .

B. m   2; 2  .

C. m   ; 2    2;   .

D. m .

Câu 40: Phương trình đường thẳng chứa trục Ox trong không gian Oxyz là:
x  0

A.  y  0.
z  t


 x  5t

B.  y  t .
z  0


x  t 1

C.  y  0 .
z  0


x  t


D.  y  t .
z  t


Câu 41: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, chiều cao h. Khi
đó thể tích khối lăng trụ là:
A.

a2h 3
.
4

B.

a2h 3
.
12

C.

a2h
.
4

D.

a2h 3
.
6

Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, I là trung điểm
của AB, có (SIC) và (SID) cùng vuông góc với đáy. Biết AD  AB  2a , BC  a , khoảng
cách từ I đến (SCD) là

3a 2
. Khi đó thể tích khối chóp S . ABCD là:
4

B. a3 3.

A. a 3 .

C. 3a 3 .

D.

a3 3
.
2

Câu 43: Cho hình trụ và hình vuông ABCD có cạnh a. Hai đỉnh liên tiếp A,B nằm trên đường
tròn đáy thứ nhất và hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai, mặt phẳng (ABCD) tạo
với đáy một góc 45 . Khi đó thể tích khối trụ là:
A.

 a3 2
8

.

3 a 3 2
.
B.
8

C.

 a3 2
16

.

3 a 3 2
.
D.
16

Câu 44: Cho hình nón đỉnh S đáy là hình tròn tâm O, SA, SB là hai đường sinh biết SO  3 ,
khoảng cách từ O đến (SAB) là 1 và diện tích SAB là 18. Tính bán kính đáy của hình nón
trên.
A.

674
.
4

B.

530
.

4

C.

9 2
.
4

D.

23
.
4


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  6 z  5  0 và mặt
phẳng  P  : 2 x  2 y  z  16  0 . Điểm M, N di động lần lượt trên (S) và (P). Khi đó giá trị
nhỏ nhất của đoạn MN là:
A. 8.

B. 3.

C. 2.

Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn 

im
, m
1  m  m  2i 

D. 5.
1
là tham số và z.z  . Khi đó số
5

giá trị thỏa mãn là:
A. 2.

B. 1.

C. 0.

D. 3.

Câu 47: Cho hình D giới hạn bởi các đường y  x 2  2 và y   x . Khi đó diện tích của
hình D là:
A.

13
.
3

B.

7
.
3

Câu 48: Cho x, y  0 và x  y 

C.

7
.
3

D.

13
.
3

5
4 1
sao cho biểu thức P  
đạt giá trị nhỏ nhất. Khi
4
x 4y

đó:
A. x 2  y 2 

25
.
32

B. x 2  y 2 

17

.
16

C. x 2  y 2 

25
.
16

D. x 2  y 2 

13
.
16

Câu 49: Cho 2 số phức z1 , z2 thỏa mãn tổng của chúng là 3 và tích là 4. Khi đó z1  z2 là:
A.

2.

Câu 50: Cho hàm số y 

B. 2.

C. 4.

D.

3 7
.

4

x 1
có đồ thị (C), điểm M di động trên (C). Gọi d là tổng khoảng
x 1

cách từ M đến hai trục tọa độ. Khi đó giá trị nhỏ nhất của d là:
A.

207
.
250

B.

2  1.

C. 2 2  1.

D. 2 2  2.


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file
word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Đáp án
1.C

2.C

3.D

4.C

5.B

6.B

7.C

8.D

9.C

10.A

11.C

12.A

13.B

14.A

15.D

16.C

17.C

18.B

19.A

20.B

21.C

22.D

23.B

24.C

25.B

26.D

27.A

28.C

29.A

30.C

31.C

32.A

33.B

34.C

35.D

36.B

37.D

38.A

39.C

40.C

41.A

42.B

43.D

44.B

45.C

46.A

47.B

48.B

49.C

50.D

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
STUDY TIP

1  2  ...  n 

n  n  1
2

Câu 2: Đáp án C
Ta có: lim

n  n  1
1  2  3  ...  n
1
 lim

2
2
2n  3n  1
2  2n  3n  1 4

Câu 3: Đáp án D
STUDY TIP
a  y  b

 Giá trị nhỏ

a. b  0

Ta có: 1  sin x  1  5  5sin x  5  8  3  5sin x  2
 0   3  5sin x 

2018

 82018  26054

nhất của y là 0 và giá trị

Câu 4: Đáp án C

nhỏ nhất của y 2n là 0

Xếp 3 khối có 3! cách.

n  

Xếp 5 học sinh lớp 10 có 5! cách.

*

Xếp 6 học sinh lớp 11 có 6! cách.
Xếp 7 học sinh lớp 12 có 7! cách.
Vậy có 3!.5!.6!.7! cách xếp.
STUDY TIP

 

+ P  A  1  P A

+ Nếu A,B là 2 biến cố
độc lập thì
P  AB   P  A  .P  B 

Câu 5: Đáp án B
Gọi B là biến cố cả 3 lần gieo đều xuất hiện số lẻ
1 1 1 1
 P  B   . .  (tính chất biến cố độc lập)
2 2 2 8
1 7
 Xác suất để tích số chấm 3 lần gieo được số chẵn là 1   .
8 8

Câu 6: Đáp án B
STUDY TIP
2
+ Nếu x    k
thì số
n
điểm biểu diễn nghiệm
trên đường tròn lượng
giác là n.

Phương trình  8.

cos 2 x  3 2 

1  sin 2 x   cos 2 x.sin 2 x
sin 2 x  4


Điều kiện: sin 2 x  0  2 x  k  x  k


2


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file
word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />+ Bạn đọc tham khảo
thêm ở phần biểu diễn
nghiệm trong Công phá
Toán 2.

cos 2 x  0
cos 2 x  0
Phương trình  
 2
2
2
sin 2 x  8 VN 
8  6sin 2 x  sin 2 x
7


 2x 


2

 k  x 


4

k


2

 Có 4 điểm biểu diễn trên đường tròn lượng

giác.
Câu 7: Đáp án C
a   P 
 a //  Q 
Chú ý: 
 P  //  Q 

Câu 8: Đáp án D
Tứ diện là lục giác đều.
Câu 9: Đáp án C



 x  4  k
 tan x  1

Hàm số xác định  

cos x  0
 x    k

2
Câu 10: Đáp án A
STUDY TIP
+ Ở đây dễ dàng chứng
minh I, J, B thẳng hàng.
+ Áp dụng định lí
Medeleus, bạn đọc tìm
hiểu thêm tại chủ đề quan
hệ song song trong Công
phá Toán 2.

Gọi O  AC  BD, O '  CM  BD
Xét BIO có S, J, O’ lần lượt thuộc 3 cạnh và thẳng hàng.


SO JI O ' B
3 JI
. .
 1  . .2  1  3 JI  JB
SI JB O ' O
2 JB



IB

4
IJ

Câu 11: Đáp án C
+ Giả sử dãy  u n  là cấp số cộng có d  0  un  u1   n  1 d
 4un  4u1   n  4  4d


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file
word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký /> Dãy  vn  : 4u1 , 4u2 ,..., 4un ,... là cấp số cộng có công sai 4d  0 nên A đúng.

+ Giả sử dãy  un  : u1 , u2 ,..., un ,... là cấp số nhân có q  0

 un  u1.q n1  un2  u12 .  q 2 

 *

n 1

 Dãy  wn  : u12 , u22 ,..., un2 ,... là cấp số nhân có q 2  0 nên D đúng.

+ Từ (*)  4un  4u1.q n1  Dãy  wn  cũng là cấp số nhân có q  0 nên B
đúng.
Vậy C là đáp án sai.
STUDY TIP
Bạn có thể tham khảo
thêm bài tập tại trang 260
sách Công phá Toán 2.

Câu 12: Đáp án A

Ta có lim

x 

x 2  3x  ax
 3  lim 
x 
bx  1

3
a
1  a
x2
3
3
1
b
b
x

 1

Câu 13: Đáp án B
y' 

2x - 2
2 x  2x  3
2



x 1
x  2x  3
2

 a.b  1.  1  1

Câu 14: Đáp án A
Đồ thị hàm số y 

2x 1
 C  có M 1; 2  là giao điểm của 2 tiệm cận
x 1

 Không có tiếp tuyến nào của (C) đi qua.

Câu 15: Đáp án D
Giả sử hình lập phương có cạnh là 1.

A ' C //AC   AC , C ' M    A ' C ', C ' M 
Xét  A ' C ' M ' có:
2

5
1 3
1
A ' C '  2, C ' M  12    
, A ' M  A ' D 2  MD 2  2  

2
4 2
2

b2  c2  a 2 
Định lí Cô sin:  a 2  b 2  c 2  2bc cos A  cos A 
 ta được:
2bc



cos  AC, C ' M  
Câu 16: Đáp án C

1
.
10


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file
word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Ta có  SC ,  SAB    CSB  30  tan 30 

BC
2a
 SB 
 2a 3
1
SB
3

SA  SB 2  AB 2  2a 2  a 2  a 11

Gọi H là hình chiếu của A lên SD  AH   SDC   AH  d  A;  SDC  
STUDY TIP
Nếu AB //  
 d  A;     d  B;   

AH //CD  AB //  SDC   d  A;  SDC    d  B;  SDC    AH

Có

1
1
1
15
a 44 2a 11
 2

 AH 

2
2
2
AH
4a 11a
44a
15
15

Câu 17: Đáp án C

STUDY TIP
Hàm số liên tục tại x0
 lim f  x   lim f  x   f  x0 
x  x0

x  x0

STUDY TIP

 lim f  x   lim  x  1  2
 x 1
x 1
 Hàm số gián đoạn tại x  1.
+ 
f  x   lim sin  x  sin   0
 xlim

1
x 1
 lim  f  x   lim  sin  x  sin     0
x  1
 x  1

 Hàm số liên tục tại x  1.
+  lim  f  x   lim   x  1  0
x  1
 x  1
 f  1  sin   x   0

Câu 18: Đáp án B
Ta có s '  3t 2  6t

s t   f t 

v  t   f '  t 

a  t   f ''  t 

s ''  6t  6
 Gia tốc tức thời tại giây thứ 10 là s''10  60  6  54 m s 2

Câu 19: Đáp án A
+ Gọi I là trung điểm AC (do  ABC vuông tại B)

 IA  IC  IB  ID  I là tâm mặt cầu ngoại tiếp ABCD
+ Gọi M là trung điểm của BC  M là tâm đường tròn ngoại tiếp BCD

 IM là trục của đường tròn ngoại tiếp  BCD  IM   BCD 
+ Gọi N, H lần lượt là hình chiếu của M lên CD và IN  MH   ICN 

STUDY TIP
Tỉ số khoảng cách:

AB     I



d  A;   



AI

 MH  d  M ;  ICN    d  M ;  ACD   

+ N là trung điểm của CD  MN 

1
a 2
d  B;  ACD   
2
2

1
a 3
BC 
2
2


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file
word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Có

1
1
1
3a 2

2



IM

IM 2 MN 2 MH 2
2

IC 2  CM 2  MH 2  3a 2  R  IC  a 3



4
4
 V   R3   a 3
3
3



3

 4 a 3 3

Câu 20: Đáp án B
Ta có log 6 28  log 6 3.log 3 28 


log3 28 log3  7.4 


log3 6 log3  2.3

log3 22  log3 7 2 log3 2  log3 7 2 log3 2  2  log3 7  2
log3 7  2


 2
log3 2  1
1  log3 2
1  log3 2
log3 2  1

 a  b  c  2  2 1  1
Câu 21: Đáp án C
STUDY TIP
Nếu y '  0x   a; b 
 Hàm số nghịch biến
trên  a; b  (với y '  0 tại

hữu hạn điểm trên  a; b  )

Tập xác định: D   0; 2 
y' 

2  2x
2 2x  x

2



1 x
2x  x2

; y'  0  x 1

Bảng biến thiên:
x

0

1



y’

0

2


y
 Hàm số nghịch biến trên 1; 2 

Chú ý: Bạn đọc có thể dùng MTCT để giải. Tham khảo thêm tại trang 20,21
sách Công phá Toán 3.
STUDY TIP

Câu 22: Đáp án D

Đồ
thị
hàm
số
y  ax 4  bx 2  c  a  0 

 Cm 

có 3 cực trị tạo thành tam
giác:

 2m 


b2
 8
+ Vuông 
a

Chú ý: Bạn đọc có thể tìm hiểu thêm công thức tính nhanh tại trang 65 sách

b2
+ Đều 
 24
a

có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác vuông thì

1

b3
 8
a

3

 8  8m3  8  m  1

Công phá Toán 3.
Câu 23: Đáp án B


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file
word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Tập xác định: D 
STUDY TIP
Nếu hàm số

y  f  x

đơn điệu trên  a; b  thì giá
trị max, min của hàm số ở
2 đầu mút.

mx  1
1 
\    Hàm số y 
liên tục và đơn điệu trên

2x 1
2

1;3
 m  1   3m  1  1
 a.b  y1 . y3  
 .

 1  5  5

m  0
  m  1 3m  1  1  3m  4m  0  
m   4
3

2

Vậy có 2 giá trị m thỏa mãn.
Câu 24: Đáp án C
Câu 25: Đáp án B
x2
 
Ta có lim
x  x  1
x2
 Đồ thị hàm số y 
không có tiệm cận ngang.
x 1

Câu 26: Đáp án D

+ Có a  0
+ y  0   d  d  0 (giao với Oy – hoành độ giao điểm)
+ y '  3ax 2  2bx  c    0  b2  3ac
Nghiệm y '  0 là x1 , x2  x1.x2 

c
0c0
3a

Câu 27: Đáp án A
Xét phương trình hoành độ giao điểm: x 3  3 x 2  1  m  x  m  1  0
STUDY TIP
Đồ thị hàm số y  f  x 
cắt Ox tại 3 điểm phân
biệt  Phương trình
f  x   0 có 3 nghiệm
phân biệt.

x  1
  x  1  x 2  2 x  m  1  0  
2
 g  x   x  2x  m 1  0

Yêu cầu bài toán  g  x   0 có 2 nghiệm phân biệt  1
g  x   0

 m  2
 g  x   0
 Có 1 giá trị m thỏa mãn.

Câu 28: Đáp án C


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file
word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />1 


 e x
1
1
1
1
y'  e x.
 y ''  e x .
.
e x. 2 x  
2
x  4x
2 x
2 x x



1 

1 

x


Câu 29: Đáp án A
+ Từ đồ thị hàm số y  a x :Với x  1  a  1
+ Từ đồ thị hàm số y  logb x :Với y  1  x  1 có logb x  y  x  b y

 0  b 1
Câu 30: Đáp án C
Q I ;   A   A '  IA  IA '


Q I ;   B   B '  IB  IB '
 I nằm trên đường trung trực của đoạn AA’ và BB’.

1 : 5 x  3 y  23  0 là đường trung trực của AA’

2 : x  4 là đường trung trực của BB’
 I  1  2  I  4; 1  a  b  3

Câu 31: Đáp án C
Phương trình  2 x  3x  3 x  2  0
Xét hàm số f  x   2 x  3x  3 x  2 trên  ;  
f '  x   2 x ln 2  3x ln 3  3

f ''  x   2 x ln 2 2  3x ln 2 3  0x 

Bảng biến thiên:
x



f ''  x 



f ' x

0

3



x0

+



_

f  x
f  x0 

Từ bảng biến thiên  Phương trình f  x   0 có nhiều nhất 2 nghiệm, nhận
thấy x  0, x  1 là 2 nghiệm của phương trình.


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file
word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 32: Đáp án A

Câu 33: Đáp án B
STUDY TIP
F  x  là một nguyên hàm

của hàm số

f  x  khi

F ' x  f  x

Ta có: F '  x    3ax 2  2bx  c  e x  e x  ax3  bx 2  cx  d 
 e x  ax3   3a  b  x 2   2b  c  x  c  d 

a  2
a  2
3a  b  3
b  3


F '  x   f  x  x  

 abcd  5
2b  c  7
c  1
c  d  2
d  1
Chú ý: Bạn đọc có thể tìm hiểu thêm phần này tại trang 265 sách Công phá
Toán 3.
Câu 34: Đáp án C
e

Ta có S  
1

1
1  ln x
dx . Đặt 1  ln x  t  ln x  t 2  1   dx  2tdt
x
x

Đổi cận: x  1  t  1; x  e  t  2
2

S

 t.2tdt 
1

 a 2  b2 

3

2t
3

2

1

4


a

4 2 2 4 2 2 
3

 

3
3
3
b   2

3

16 4 20
 
9 9 9

Câu 35: Đáp án D

z  9i  z i  3  0  a  bi  9i  a 2  b 2 i  3  0
STUDY TIP
a  0
a  bi  0  
b  0





 a  3  b  9  a 2  b2 i  0


a  3
a  3  0
a  3



 a  b  1


2
2
2
b


4
b

9

a

b

0
b


9

9

b

0






Câu 36: Đáp án B
Đặt w  x  yi  x, y 

  z  2  x  yi  z  2  x  yi

Mà iz  1  2  i  2  x  yi   1  2  1  y   x  2  i  2
 1  y    x  2   4   x  2    y  1  4
2

STUDY TIP
A’ là hình chiếu của
A  x A ; y A ; z A  lên mặt
phẳng Oxy  A '  x A ; y A ;0 

2

2

2


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file
word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký /> Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn (C) tâm I  2;1 bán kính
R  2  a  2; b  1  a  b  1

Câu 37: Đáp án D
M '  3; 2;0  , N ' 1;0;0   M ' N ' 

 2 

2

 22  2 2

Câu 38: Đáp án A
Ta có:

OA   2; 1;5 
i  1; 0; 0 

 OA, i    0;5;1

 Mặt phẳng   có vectơ pháp tuyến n   0;5;1 

STUDY TIP

 C  : x 2  y 2  z 2  2ax  2by
2cz  d  0 là phương
trình mặt cầu
 a 2  b2  c2  d  0

b
5
c

Câu 39: Đáp án C

 Cm  : x 2  y 2  z 2  2mx  4 y  6 z  17  0

là phương trình mặt cầu

m  2
2
2
  m    2   32  17  0  m2  4  
 m  2

Câu 40: Đáp án C
x  1 t

Trục Oz qua A 1; 0; 0  và có vectơ chỉ phương i  1;0;0   Ox :  y  0
z  0


Câu 41: Đáp án A

1
1
3
a2h 3
VABC . A 'B'C'  S  ABC .h  .a.a sin 60.h  a 2 . .h 
2
2
2
4

Câu 42: Đáp án B

S ICD  S ABCD  S AID  S BIC  3a 2  a 2 

a 2 3a 2

; CD 
2
2

 2a 

Gọi K, H lần lượt là hình chiếu của I lên CD và SK
 IH   SCD   IH  d  I ;  SCD   

SICD 

3a 2
4

2S
1
3a 2
3a
IK .CD  IK  ICD 

2
CD
a 5
5

1
1
1
1
8
5
1
 2  2  2  2  2  2  IS  a 3
2
IH
IK
IS
IS
9a 9a
3a

2

 a2  a 5

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file
word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />1
 VS . ABCD  .3a 2 .a 3  a 3 3
3

Câu 43: Đáp án D
+ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD; O, O’ là tâm 2 đáy
I là trung điểm OO '  I  OO ' MN
+ IM 

1
a
O'M
a 2
MN  ;cos 45 
 O'M 
2
2
IM
4

 O'I 

a 2
a 2
 OO '  2O ' I 
h

4
4
2

 a 2  a2 a 6
+ O ' A  O ' M  AM  
 4   4  4  R


2

 V   R2h   .

2

6a 2 a 2 3 a 3 2
.

16 2
16

Câu 44: Đáp án B
+ Gọi I là trung điểm của AB, H là hình chiếu của O lên SI
 OH   SAB   OH  1

+

1
1
1

1
1 1 8
9

 2  2     OI 2 
2
2
OH
OS
OI
OI
1 9 9
8

 SI  OI 2  OS 2 

STUDY TIP
Bạn đọc có thể thử từng
kết quả ở các phương án
ngược lại để được đáp án
chính xác.

9
9 2
9 
8
4

1
2.18 16

8
+ S SAB  .SI . AB  AB 

 AI 
2
9 2
2
2
4
2

530
 8  9
 AO  
 8  4 R
 2

Câu 45: Đáp án C
STUDY TIP
Nếu  S    C   
 MN max  d  I ;  P    R
MN min  d  I ;  P    R

(S) có tâm I  2; 1;3 bán kính R  4  1  9  5  3
d  I ;  P  

4  2  3  16
2  2   1
2

2

2

 5  R   S   C   

 MN min  d  I ;  P    R  5  3  2

Câu 46: Đáp án A


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file
word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
 i  m  1  m2  2mi  m
im
im
1
z


 2
 2 i
2
2
1  m  m  2i  1  m  2mi
1  m2   4m2 m  1 m  1

STUDY TIP

a  bi  a  bi  c  di 

c  di
c2  d 2

z

m
1
1
 2 i  z.z 
m 1 m 1
5



m2

m

2

 1

2

2



m

1
2

 1

2



1
1
  m 2  1  5  m  2
m 1 5
2

Câu 47: Đáp án B
 2x2
 x 2  2  0


Xét phương trình: x 2  2   x    x 2  2   x    x 2  x  2  0  x  1
 2
 2
 x  2  x
 x  x  2  0

 x khi x  0
Đồ thị hàm số y  x 2  2 và y   x  

 x khi x  0

STUDY TIP
Bạn đọc có thể áp dụng
công thức:
b

S   f  x   g  x  dx

0

1

1

0

 S    x   x 2  2  dx     x   x 2  2  dx 
Câu 48: Đáp án B
Từ x  y 

a
1





1

x 2  2  x dx 

7
3

7
3

5
5
4
1
 y xP 
4
4
x 5  4x

Xét f  x  

4
1
4
4
 5

x   0;   f '  x    2 
x 5  4x
x  5  4 x 2
 4

x  0
f ' x  0  
x  5
3


Bảng biến thiên:
x

0

y’

||

y



5
4

1


0




5
 min f  x   5 . Khi x  1  y 

1
17
 x2  y 2  .
4
16


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file
word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 49: Đáp án C
 z2  3  z1
 z2  3  z1
z  z  3 
Ta có:  1 2

 2
 z1  3  z1   4
 z1.z2  4
 z1  3z1  4  0


3
  z1  
2
 
 z2  3  z1


3


  z2  
3
7
 z  

2
i
  1 2 2  


3

  z1  
3
7
 z  
i
2

  2 2 2

3
  z2  
 
2

7

i
2
7
i
2
7
i
2
7
i
2

 z1  z2  2

9 7
 4
4 4

Câu 50: Đáp án D
y

x 1
m 1 
 C   M  m;
  m  1
x 1
 m 1 

 Tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là d  m 

m 1
 m  1
m 1

- Với m  0  d  1  min d  1  Xét sao cho d  1
 m 1
m 1

 m
 1   m 1
 0  m 1
m 1

1
 m 1


1  m m2  1
- Với m  0;1  d  m 

m 1 m 1
m2  1
Khảo sát hàm số f  m  
trên  0;1  min f  m   2 2  2
0;1
m 1



Khi m  2  1  M 1  2;1  2

