Đề thi thptqg 2018 toán thầy đặng việt hùng đề số 12

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG
Đề Chuẩn 12 – Thời gian làm bài : 90 phút
Câu 1: Cho biểu thức P  4 x 5 , với x  0 . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
A. P  x

20

B. P  x

4
5

C. P  x

9

D. P  x

5
4

Câu 2: Cho a, x, y là các số thực dương, a  1. Mệnh đề nào sau đây sai?
B. log a x  log a y  x  y

A. loga x y  y loga x
C. log a

x
 log a x  log a y
y

Câu 3: Hàm số y   x  1
A.

\ 1

4

D. log a xy  log a x.log a y

có tập xác định là

B.  a;  

D.  ;1

C.

Câu 4: Hàm số y  x 3  3x có giá trị cực tiểu bằng
A. 2

B. 1

C. -1

Câu 5: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. x  

1
2

B. x  2

D. -2

3x  1
là
x2

C. y  3

D. y  

1
2

Câu 6: Cho tam giác ABC cân tại A, có cạnh AB  a 5, BC  2a. Gọi M là trung điểm của
BC. Khi tam giác quay quanh trục MA ta được một hình nón và khối nón tạo bởi hình nón đó
có thể tích là
A. V 

5 2
a
3

B. V  2a 3

C. V 

Câu 7: Cho hai mặt phẳng (P) : x  m 2 y  2z  m 

2 3
a
3

D. V 

4 3
a
3

3
 0 ; (Q) : 2x  8y  4z  1  0, với m là
2

tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hai mặt phẳng trên song song với nhau.
A. m  2

B. Không tồn tại m

C. m  2

D. m  2

Câu 8: Số tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số y  x 4  2x 2  1 là
A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 9: Đường cong sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y  x 3  3x  1

B. y  2x 2  3x  3

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
C. y  x 4  2x 2  3

D. y 

x 1
x2

1
Câu 10: Cho hàm số y  x 3  mx 3   m 2  m  1 x  1 (m là tham số). Với giá trị nào của m
3

hàm số đạt cực đại tại điểm x  1?
A. Không tồn tại m

B. m  1; m  2

C. m  2

D. m  1; 1  m  1

Câu 11: Một khối trụ có đường kính mặt đáy bằng 2a, chiều cao bằng 3a, thể tích của khối trị
đó là
A. 6a 3 

B. 4a 3 

C. 3a 3 

D. 2a 2 

Câu 12: Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Đồ thị hàm số y  2x có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số y  2 log x không có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số y  ln x có tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số y  2 x có tiệm cận đứng.
Câu 13: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có A 'B  2a, đáy (ABC) có diện tích bằng a 2 ; góc
giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (ABC) bằng 60 0 . Thể tích của khối lăng trụ
ABC.A’B’C’ bằng
A. a 3

B. 2a 3 3

C. 3a 3

D. a 3 3

Câu 14: Hàm số y  x 3  3x 2  4 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  2; 0 

B.  ; 2  và  0;  

C.  ; 1 và  0;  

D.

Câu 15: Hàm số y  x 3  3x 2  1 có đồ thị như hình bên. Tất cả giá trị của
thừa số m để phương trình  x 3  3x 2  m  0 có ba nghiệm phân biệt là
A. 0  m  4
B. 0  m  4
C. 3  m  1
D. 3  m  1
Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số y  sin 3 x  cos 2x  sin x  2 trên tập xác định của nó là
Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
A. -1

B. 5.

C. 3.

D. 1.

Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại A, AB  a, AC  a 3. Tam giác SBC
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A.

2a 2
.
3

B.

3a 2
.
2

C.

Câu 18: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

và

a3 3
.
2

D.

 f  x  dx  4x

3

a2
.

2

 3x 2  2x  C. Hàm số

f  x  là?

A. 12x 2  6x  2  C

B. 12x 2  6x  2.

C. x 4  x 3  x 2  Cx  C '.

D. x 4  x 3  x 2  Cx.

Câu 19: Trong không gian Oxyz, một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) : 2x  4y  3  0
là?
A. n   2; 4; 4  .
Câu 20: Tìm 

B. n   2;1;0  .

C. n  1; 2;0  .

D. n   1; 2; 3 .

1

C. log 1  x  C.

D. ln 1  x   C.

1
dx.
1 x

A. ln x  1  C

B. 

 x  1

2

 C.

Câu 21: Số nghiệm của phương trình ln x  ln  3x  2   0 là?
A. 1.

B. 3.

C. 0.

D. 2.

Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho A  3; 2;1 , B  1;0;5  . Tìm tọa độ trung điểm I của AB.
A. 1;1;3  .

B.  2;1;3 .

D.  1; 1;1 .

C.  2; 2;6  .

Câu 23: Bất phương trình log 1  2x  1  log 1  x  2  có tập nghiệm là ?
2

1 
A.  ;3  .
2 

B.  ;3 .

2

C.  3;   .

D.  2;3 .

Câu 24: Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác có tất cả bao nhiêu cạnh ?
A. 30.

B. 12.

C. 20.

Câu 25: cho F(x) là một nguyên hàm của f  x   3x , biết F  0   

D. 60.
1
. Tính F  log 3 7  .

ln 3

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
A. 5ln 3.

B.

5
.
ln 3

C.

6
.
ln 3

D. 6ln 3.

Câu 26: Khối hộp chữ nhật có 3 cạnh xuất phát từ một đỉnh lần lượt có độ dài a, b, c. Thể tích
khối hộp chữ nhật là ?
A.

1
abc.
3

B. abc.

C.

1
abc.
6

D.

4
abc.
3

Câu 27: Nếu log 7 x  log 7 ab 2  log 7 a 3b  a, b  0  thì x nhận giá trị là
A. a 2 b.

B. ab 2 .

D. a 2 b.

C. a 2 b 2 .

Câu 28: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Tìm I   3f  x   1dx.
A. I  3F  x   x  C.

B. I  3xF  x   1  C. C. I  3xF  x   x  C. D. I  3F  x   1  C.

Câu 29: Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số y 

A. M  3; 4  .

B. M  4;3 .

2x  1
và đường thẳng d : y  3.
x 1

C. M 1;3  .

D. M  0;3 .

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ, Oxyz mặt cầu tâm I 1; 2; 3 , bán kính R  14
có phương trình là.
A.  x  1   y  2    z  3  14.

B.  x  1   y  2    z  3  14.

C.  x  1   y  2    z  3  14.

D.  x  1   y  2    z  3  14.

2

2

2

2

3

3

2

2

2

Câu 31: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn 5x  2y 

2

3

3

3
5xy

x

1

 3 x 2y   x  2  .
xy
3
5

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T  x  y.
A. Tmin  2  3 2.

B. Tmin  1  5.

C. Tmin  3  2 3.

D. Tmin  5  3 2.

Câu 32: Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M  9;14  , cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B,
C sao cho biểu thức OA  OB  OC có giá trị nhỏ nhất. Mặt phẳng (P) đi qua điểm nào dưới
đây?
A.  0;9; 0  .

B.  6; 0; 0  .

C.  0; 0; 6  .

D.  0; 6; 0  .

Câu 33: Các giá trị của tham số m để hàm số y  mx 3  3mx 2  3x  2 nghịch biến trên
và đồ thị của nó không có tiếp tuyến song song với trục hoành là
A. 1  m  0.

B. 1  m  0.

C. 1  m  0.

D. 1  m  0.

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Câu 34: Cho hàm số f  x  

m
 cos 2 x. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để f  x  có một


1  
nguyên hàm F  x  thỏa mãn F  0   , F    .
4 4 4

A.


 1.
2

B.   2.

C.   1.

Câu 35: Biết hàm số y  f  x  thỏa mãn f '  x    x  1 e x và

D.



 2.
2

 f  x  dx    ax  b  e

x

 c,

với a, b, c là các hằng số. Khi đó giá trị của a  b bằng
A. a  b  2.

B. a  b  3.

C. a  b  0.

D. a  b  1.

Câu 36: Anh Hưng đi làm được lĩnh lương khởi điểm 4.000.000 đồng/tháng. Cứ 3 năm,
lương của anh Hưng lại được tăng thêm 7%/tháng. Hỏi sau 36 năm làm việc, anh Hưng nhận
được tất cả bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn đến hàng nghìn đồng)
A. 1.287.968.000 đồng.

B. 3.219.921.000 đồng.

C. 2.575.937.000 đồng.

D. 1.931.953.000 đồng.

Câu 37: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để bất phương trình

m.9 x   2m  1 6 x  m.4 x  0 nghiệm đúng với mọi x   0;1 ?

A. 5.

B. 2.

C. 4.

D. 6.

Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ, Oxyz cho 5 điểm A  3;0;0  , B  0;3;0  ,
C  0;0;3 , D 1;1;1 và E 1; 2;3 . Hỏi từ 5 điểm này tạo được tất cả bao nhiêu mặt phẳng

phân biệt đi qua 3 điểm trong 5 điểm đó?
A. 5.

B. 10.

C. 12.

D. 7.

 7
Câu 39: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên  0;  , có đồ
 2

thị hàm số y  f '  x  như hình vẽ bên. Hỏi hàm số y  f  x  đạt giá trị
 7
nhỏ nhất trên đoạn  0;  tại điểm x 0 nào dưới đây?
 2

A. x 0  0.

B. x 0  2.

C. x 0  1.

D. x 0  3.

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính
bán kính R của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.CMN
A. R 

5a 3
.
12

B. R 

a 29
.
8

C. R 

a 93
.
8

D. R 

a 37
.
6

Câu 41: Cắt một khối trụ cho trước thành hai phần thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích
toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban 32dm 2 . Biết chiều cao của khối trụ
ban đầu là 7dm, tính tổng diện tích toàn phần S của hai khối trụ mới.
A. S  120  dm2  .

B. S  288  dm2  .

C. S  256  dm 2  .

D. S  144  dm2  .

Câu 42: Cho hàm số y  x 4  3mx x  2m2  m4 có đồ thị (C), biết đồ thị (C) có 3 điểm cực trị
A, B, C và ABCD là hình thoi, trong đó D  0; 3  thuộc trục tung. Khi đó các giá trị của tham
số m thuộc khoảng nào dưới đây?
1

A. m   1;  .
2


B. m   2;3 .

9 
C. m   ; 2  .
5 

1 9
D. m   ;  .
2 5

Câu 43: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 2018 (đvtt). Biết M, N, P
là các điểm lần lượt thuộc các đoạn thẳng AA’, DD’, CC’ sao cho A’M  MA, DN  ND’ ,
CP’ = 2PC’. Mặt phẳng (MNP) chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa
diện nhỏ hơn bằng
A.

5045
.
6

B.

8072
.
7

C.

10090
.

9

 2017 
Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  

 2018 

D.

7063
.
6

e3 x  m 1e x 1

đồng biến

trên khoảng 1; 2  ?
A. m 

10 4
e  1.
3

B. 3e x  1  m  3e 4  2.

7
C. m  e 4  1.
3

D. m  3e 4  1.

Câu 45: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực
trị của hàm số y  2f  x   3f  x .
A. 6.

B. 5.

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
C. 4.

D. 3.

Câu 46: Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y 

mx 2  3mx  1
có ba đường
x2

tiệm cận?
1
A. 0  m  .
2

1
B. m  .

2

C. m  0.

Câu 47: Biết rằng 9 x  9 x  23. Khi đó biểu thức A 

1
D. 0  m  .
2

a
5  3x  3 x a
là phân số tối
 với
x
x
b
1 3  3
b

giản và a, b  . Tích a.b có giá trị bằng
A. 10.

B. 8.

C. -8.

D. -10.

Câu 48: Gia đình An xây bể hình trụ có thể tích 150m 2 . Đáy bể làm bằng bê tông giá

100.000 đồng/ m 2 . Phần thân làm bằng tôn giá 90.000 đồng/ m2 , nắp làm bằng nhôm giá
120.000 đồng/ m 2 . Hỏi khi chi phí sản xuất bể đạt mức thấp nhất thì tỷ số giữa chiều cao bể
và bán kính đáy là bao nhiêu?
A.

9
.
22

B.

22
.
9

C.

21
.
32

D.

31
.
22

Câu 49: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết

A'A  A'B  A'C  4a . Hình chóp A’.ABC có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3.
Câu 50: Biết rằng 

B. Không có.

C. 4.

D. 2.

x 3
b
dx  a ln x  1 
 C với a, b  . Chọn khẳng định đúng
x  2x  1
x 1
2

trong các khẳng định sau.
A.

b
 2.
a

B.

a
1
 .
2b

2

C.

2a
 1.
b

D. a  2b.

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Đáp án
1-D

2-D

3-A

4-D

5-C

6-C

7-D

8-B

9-C

10-C

11-C

12-D

13-D

14-B

15-B

16-B

17-D

18-B

19-C

20-A

21-A

22-A

23-A

24-A

25-B

26-B

27-D

28-A

29-B

30-B

31-C

32-D

33-B

34-D

35-C

36-C

37-D

38-D

39-D

40-C

41-A

42-D

43-A

44-D

45-D

46-D

47-D

48-B

49-A

50-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án D.
5
4

Ta có P  x  x .
4

5

Câu 2: Đáp án D.
Ta có log a xy  log a x  log a y nên đáp án D sai.
Câu 3: Đáp án A.
Điều kiện: x  1  0  x  1  D 

\ 1 .

Câu 4: Đáp án D.
 x  1  y  2
. Do a  1  0 nên giá trị cực tiểu là -2, giá trị
Ta có y '  3x 2  3; y '  0  
 x  1  y  2

cực đại.
Câu 5: Đáp án C.
Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  2, tiệm cận ngang là y  3.
Câu 6: Đáp án C.
2

 BC 

Ta có AM  AB2  
  2a. Khi quay tam giác quanh trục MA thì ta được hình nón có
 2 

1
2
bán kính r  a, đường cao h  2a. Thể tích khối nón là V  r 2 h  a 3 .
3
3

Câu 7: Đáp án D.

1 m 2 2
3
Đề 2 mặt phẳng song song với nhau thì 
  m   m  2.
2
8
4
2
Câu 8: Đáp án B.
Ta có y '  4x 3  4x. Gọi M  a;a 4  2a 2  1 là tọa độ tiếp điểm. tiếp tuyến song song với trục
hoành thì có hệ số góc bằng 0.
a  0  M  0; 1

Hệ số góc của tiếp tuyến tại M là k  y '  a   4a 3  4a  0  a  1  M 1; 2 
a  1  M 1; 2




Do đó có 2 tiếp tuyến là y  1 và y  2.
Câu 9: Đáp án C.
Ta thấy đồ thị hàm số là hàm trùng phương nên chỉ có C thỏa mãn.
Câu 10: Đáp án C.
Ta có y '  x 2  2mx  m2  m  1; y"  2x  2m
 y ' 1  0
m 2  3m  2  0

 m  2.
Để hàm số đạt cực đại tại điểm x  1 thì 
2m  2  0
 y" 1  0

Câu 11: Đáp án C.
Thể tích của hình trụ là V  r 2 h  .a 2 .3a  3a 3 .
Câu 12: Đáp án D.
Đồ thị hàm số y  2 x chỉ có TCN y  0 mà không có tiệm cận đứng nên D sai.

Câu 13: Đáp án D.
Ta có A ' B   ABC   B và A ' A   ABC 

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
  A 'B,  ABC     A 'B, AB  A 'BA  600
Ta có sin A 'BA 

AA '
 AA'=A'B sinA 'BA  2a.sin 600  a 3
A 'B

Ta có VABC.'B'C'  AA '.SABC  a 3.a 3  a 3 3.
Câu 14: Đáp án B.
x  0
Hàm số đồng biến khi y '  0  3x 2  6x  0  
.
 x  2

Câu 15: Đáp án B.
Ta có  x 3  3x 2  m  0  x 3  3x 2  1  1  m. Ta thấy số nghiệm của phương trình là số giao
điểm của hai đồ thị hàm số y  x 3  3x 2  1 và y  1  m.
Dựa vào đồ thị ta suy ra để cắt nhau tại 3 điểm thì 3  1  m  1  0  m  4.
Câu 16: Đáp án B.
Ta có y  sin 3 x  1  2sin 2 x   s inx  2  t 3  2t 2  t  1 t  s inx   1;1 .
 t   1;1
1
 1  23
 t   . Tính f  1  1;f 1  5;f     .
Khi đó 
3
3
 3  27
f '  t   3t  4t  1  0

Câu 17: Đáp án D.

Kẻ SH  BC  SH   ABC  .

Cạnh SH 

BC 3
3

. AB2  AC2  a 3
2
2

1
1
1
a2
 V  SH.SABC  a 3. a.a 3  .
3
3
2
2
Câu 18: Đáp án B.
Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Ta có f  x   12x 2  6x  2.
Câu 19: Đáp án C.
Ta dễ có n  1; 2;0  .
Câu 20: Đáp án A.
Ta có

1

 1  x dx  ln x  1  C.

Câu 21: Đáp án A.
2

Ta có ln  x  3x  2    0  x  3x  2   1  x  1 x   .
3


Câu 22: Đáp án A.
 3 1 2  0 1  5 
;
;
Ta có I 
  1;1;3 .
2
2 
 2

Câu 23: Đáp án A.

1

1
x 
Ta có 
  x  3.
2
2


2x  1  x  2
Câu 24: Đáp án A.
Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác có 30 cạnh.
Câu 25: Đáp án B.

3x
x
F  x    3 dx  ln 3  C
5
 F  log 3 7  
.
Ta có 
ln
3
1
1
2
F  0  
C  
C

ln 3
ln 3
ln 3

Câu 26: Đáp án B.
Ta có V  abc.
Câu 27: Đáp án D.

log 7 x  log 7 ab 2  log 7 a 3b  log 7

ab2
 log 7 ba 2 . Do đó x  a 2 b.
3
ab

Câu 28: Đáp án A.
Ta có:

 3f  x   1 dx  3 f  x  dx  x  C  3F  x   x  C.

Câu 29: Đáp án B.

Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
PT hoành đồ giao điểm là:

x  1
2x  1
3 
 x  4.
x 1
2x  1  3x  3

Vậy giao điểm của 2 đồ thị là  4;3  .
Câu 30: Đáp án B.

PT mặt cầu cần tìm là:  x  1   y  2    z  3  14.
2

2

2

Câu 31: Đáp án C. (Dethithpt.com)
Ta có: GT  5x  2y  x  2y  3 x 2y  5xy1  31 xy  xy  1.
Xét hàm số f  t   5t  t 3  f  t   5t ln 5  1  3 t ln 3  0  t 
t

Do đó hàm số đồng biến trên

x



suy ra f  x  2y   f  xy  1  x  2y  xy  1

2y  1
2y  1
T
 y. Do x  0  y  1
y 1
y 1

Ta có: T  2  y 

3

3
 3  y 1 
 3  2 3.
y 1
y 1

Câu 32: Đáp án D.
Do (P) cắt tia Ox; Oy; Oz lần luợt tại A, B, C. Gọi A  a;0;0  ; B  0; b;0  ;C  0;0;c  a; b;c  0
Khi đó  ABC  :

x y z
9 1 4
   1;OA  OB  OC  a  b  c (P) qua M  9;1; 4      1
a b c
a b c

 a 2 b2 c2 
2
Áp dụng BĐT:  x  y  z        a  b  c  ta có:
 x y z 

 a  b  c  

9 1 4
2
     3  1  2   36
a b c

Do đó OA  OB  OC  a  b  c  36
1

4
9
 a 2  b 2  c2
x y z
 a  18; b  6;c  12   ABC  :    1.
Dấu bằng xảy ra  
18 6 12
9  1  4  1
 a b c

Câu 33: Đáp án B.
Ta có y '  3mx 2  6mx  3. Để đồ thị hàm số đã cho nghịch biến trên

và đồ thị của nó

không có tiếp tuyến song song với trục hoành thì y '  0  mx 2  2mx  1  0.


Với m  0 thì 1  0 đúng. (Dethithpt.com)

Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />


m  0
m  0
m  0

 2

 1  m  0.
Với m  0 để y '  0 thì 
 '  0
1  m  0
m  m  0

Do đó để m thõa mãn đề bài thì 1  m  0.
Câu 34: Đáp án D.
m
x sin 2x
 m 1  cos2x 
 C  F  x .
Ta có:  f  x  dx    
 dx  x  
2

2
4



1

1

C

f  0   4



4
Lại có: 

 m   2.
2
F     
m    1  1  0
 4 8 4 4
  4  4
Câu 35: Đáp án C.
f '  x    x  1 e x  f  x   xe x . Khi đó đặt I   xe x dx

u  x
du  dx

 I  xe x   e x dx  xe x  e x   x  t  e x  C
Đặt 

x
x
dv  e dx  v  e

Do đó a  1; b  1  a  b  0.
Câu 36: Đáp án C.
Số chu kỳ tăng lương là

36
 12 chu kỳ 3 năm = 36 tháng

3

1
2
11
Số tiền anh nhận được sau 36 năm là: T  36  4  4 1  7%   4 1  7%   ...  4 1  7%  



1  1  7% 

12

 36.4.

1  1  7% 

 2575,937 triệu đồng.

Câu 37: Đáp án D.
x

x

2x

x

9
6

3
3
Ta có: PT  m     2m  1    m  0  m     2m  1    m  0
4
4
2
2
x

 3
3
Đặt t    ; do x   0;1  t  1;  . Khi đó PT trở thành: mt 2   2m  1 t  m  0
 2
2

 m  t 2  2t  1  t

Rõ ràng t  1 là nghiệm của BPT đã cho.
t
 3
 3
 f  t  , xét f  x  với t  1;  ta có:
Với t  1;   m 
2
 2
 2
 t  1

Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
f ' t  

 t  1  2t   t  1  0  t  1; 3  



3
2
 2  

 t  1
 t  1

 2
do đó f  t  nghịch biến trên 1;  .
 3

 3
3
f t  f    6
Do đó BPT nghiệm đúng vơi t  1;   m  Min
3
1;
 2
2
2

Vậy có 6 giá trị nguyên dương của m thỏa mãn.
Câu 38: Đáp án D.
Phương trình mặt phẳng (ABC) là:
Dễ thấy D   ABC ;E  ABC



x y z
   1 hay x  y  z  3  0.
3 3 3

do đó có 7 mặt phẳng đi qua đi qua 3 điểm trong 7 điểm đã

cho bao gồm  ABC  ;  EAB  ;  EBC  ;  ECD  ;  EDA  ;  EAC ;  EBD .
Câu 39: Đáp án D.
Dựa vào đồ thị ta thấy. (Dethithpt.com)
Khi x   0;3  f '  x   0 hàm số nghịch biến trên khoảng  0;3 
 7
 7
Khi x   3;   f '  x   0 hàm số đồng biến trên khoảng  3;  .
 2
 2

Từ đó suy ra Min f  x   f  3  .
 7
0; 2 



Câu 40: Đáp án C.

Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Chọn

hệ

trục

tọa

độ

với

1

H  O  0;0;0  D  ;0;0  .
2


a  1.

Chọn

1


x  4

3
3 1

1 1  

M  0;1;0  ; N  ; ;0  ;S  0;0;
 ;C  ;1;0  là:  y   tâm mặt cầu có tọa độ
4
2  2
2 2  


z

t



1 3 
K ; ;t
4 4 
2

1 9 
3
1 1
5 3
93

2
 R  KC 
.
Giải SK  KC     t 
    t  t 
16 16 
2  16 16
12
12

Câu 41: Đáp án A.
Phần diện ích toàn phần lớn hơn chính là 2 lần diện tích 1 đáy.
Khi đó 2rd2  32  rd  4;h  7 (Dethithpt.com)
Do đó Tm  Tc  32  2rh  2r 2  32  120.
Câu 42: Đáp án D.
x  0
Ta có: y '  x 3  4mx  0   2
x  m

Để hàm số có 3 điểm cực trị thì m  0.
Khi đó tọa độ điểm cực trị là: A  0; 2m2  m4  ;B



 

m;m4  3m2 ;C  m;m4  3m2

Do ABCD là hình thoi nên AB  BD  m  m4  m   m4  3m2  3



2

m  1
 m 2  m 4  3m 2  3  m 4  4m 2  3  0  
 Do m  0  .
m  3

Câu 43: Đáp án A.
Ta chứng minh được công thức tỷ số thể tích tối với khối hộp như sau (học sinh có thể tự
chứng minh).
VA 'B'C'D'.MNPQ
VA 'B'C'D'.ABCD

1  A 'M C 'P  1  B'Q DN  7
 


 

2  A 'A C 'C  2  B'B D 'D  2

Do đó thể tích khối đa diện nhỏ hơn là

15
5
5045
V  .2018 
.

2
2
6

Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 44: Đáp án D.
 2017 
Ta có y '  3e   m  1 e  . 

 2018 
3x

e3 x  m 1e x 1

x

 2017 
.ln 
.
 2018 

Để hàm số đồng biến trên 1; 2   y '  0; x  1; 2   3e3x   m  1 e x  0; x  1; 2 
 3e 2x  m  1  0; x  1; 2   m  1  3e 2x ; x  1; 2   m  3e 4  1.

Câu 45: Đáp án D.
f x
f x

f x
f x
Xét hàm số g  x   2    3    g '  x   f '  x  .2  .ln 2  f '  x  .3  .ln 3; x  .

f '  x   0
f '  x   0
f '  x   0


f
x
  2    ln 3  
Ta có g '  x   0   f  x 
ln 3
f x
f  x   log 2
3 .ln 2  3 .ln .
 3   ln 2

3 ln 2

 

1
 2

Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x  , ta thấy: (Dethithpt.com)


Phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt (vì hàm số y  f  x  có 3 điểm cực trị).



Phương trình (2) vô nghiệm vì đường thẳng y  log 2
3

ln 3
 1 không cắt ĐTHS.
ln 2

Vậy phương trình g '  x   0 có 2 nghiệm phân biệt hay hàmsố đã cho có 3 điểm cực trị.
Câu 46: Đáp án D.
mx 2  3mx  1
 lim
Ta có lim y  lim
x 
x 
x 
x2

x

3m 1

x x 2   m khi x   .

 1
  m khi x  
x 1  
 2

m

Suy ra vơi m  0 đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận ngang.
1
1
2
Để hàm số có 3 đường tiệm cận  m.  2   3m.  2   1  0  m  . vậy 0  m  .
2
2

Câu 47: Đáp án D.
Ta có 9x  9 x  2   3x  
2

Vậy A 

1

3 

x 2

 23   3x   2.3x.
2

1
1

 25  3x  3 x  5.

2
x
x
3 3 

5  5 10
5 a

    a.b   5  .2  10.
1  5 4
2 b

Câu 48: Đáp án B. (Dethithpt.com)
Gọi R, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ  V  R 2 h  150
Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Chi phí để làm đáy bể là T1  100xSd  100R 2 nghìn đồng.
Chi phí để làm thân bể là T2  90xSxq  180Rh nghìn đồng.
Chi phí để làm nắp bể là T  T1  T2  T3  180Rh  220R 2
Mà Rh 

150
13500
13500
h 22
 T  220R 2 
R 3
. Vậy  .

R
R
220
R 9

Câu 49: Đáp án A.
Vì A’A  A’B  A’C  A '.ABC là hình chóp tam giác đều.
Hình vẽ minh họa: Hình chóp tam giác đều ABCD có 3 mặt phẳng đối xứng.

Vậy hình chóp tam giác đều (không phải tứ diện đều) có 3 mặt phẳng đối xứng.
Câu 50: Đáp án A.
Ta có

 1
x 3
x 1 2
1
2
x 3
2 



 2
dx   

dx
2
2
2

x  2x  1  x  1
x  1  x  1
x  2x  1
 x  1  x  1 
2

 ln x  1 

a  1
2
b
b
 C  a ln x  1 
C 
. Vậy  2.
a
x 1
x 1
b  2

Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải