Đề thi thptqg 2018 toán thầy đặng việt hùng đề số 16

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG
Đề Nâng Cao 03 – Thời gian làm bài : 90 phút
Câu 1: Tập xác định của hàm số y  log 2   x 2  4 x  3 là:
A.  ;1   3;  

B.  ;1  3;  

D. 1;3

C. 1;3

Câu 2: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hàm số y  f  x  luôn có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định của nó
B. Hàm số y  f  x  liên tục tại điểm x0 thì có đạo hàm tại điểm đó.
C. Hàm số y  f  x  có đạo hàm tại x0 thì liên tục tại điểm đó
D. Hàm số y  f  x  xác định tại điểm x0 thì có đạo hàm tại điểm đó.
Câu 3: Hàm số y  2017 x có đạo hàm là:
A. y '  2017 x

B. y '  2017 x.ln 2017 C. y ' 

2017 x
ln 2017

D. y '  x.2017 x 1

Câu 4: Trong mp Oxy cho đường d thẳng có phương trình: 2 x  y  3  0 . Ảnh của d qua
phép vị tự tâm O tỉ số là k  2 đường thẳng d’ có phương trình:
A. 4 x  2 x  3  0

B. 4 x  2 y  5  0

C. 2 x  y  3  0

D. 2 x  y  6  0

Câu 5: Cho f  x   x 4  2 x 2  3 . Tập nghiệm của bất phương trình: f '  x   0 là:
A. S   1;0   1;  

B. S  1;  

C. S   1; 0 

D. S   1;  

Câu 6: Số nghiệm của phương trình: 2sin 2 x  1  0 thuộc  0;3  là:
A. 8

B. 2

C. 6

D. 4

Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có SA  SB  SC . Gọi O là hình chiếu của S lên mặt đáy ABC.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. O là trực tâm tam giác ABC
B. O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
C. O là trọng tâm tam giác ABC
D. O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu 8: Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các
đường y  tan x , y  0, x  0, x 


4

xung quay trục Ox

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
A. V 

 ln 2
4

C. V 

B. V  ln 2

2

D. V   ln 2

4

Câu 9: Cho hai mặt phẳng cắt nhau   và    . M là một điểm nằm ngoài hai mặt phẳng
trên. Qua M dựng được bao nhiêu mặt phẳng đồng thời vuông góc với   và    ?

A. Vô số

B. 1

C. 2

D. 0

Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình log 3  2 x  1  4 là:
 65

A.  ;  
 2


1

B.  ; 41
2


C.  41;  

D.  ; 41

Câu 11: Khẳng định nào sau đây là đúng?
     

A. a     a  b


b    

  / /   
  P   
B. 
 P   

     
 a   
C. 
 a   

     

D.     P     / /   

     P 

Câu 12: Giá trị của số thực m sao cho lim

 2x

x 

A. m  3

B. m  3

2

 1  mx  3

x  4x  7
3

C. m  2

 6 là

D. m  2

Câu 13: Cho hàm số f  x  xác định trên  a; b  . Có bao nhiêu khẳng định sai trong các
khẳng định sau?
(I) Nếu f  x  liên tục trên  a; b  và f  a  . f  b   0 thì phương trình f  x   0 không có
nghiệm trên  a; b 
(II) Nếu f  a  . f  b   0 thì hàm số f  x  liên tục trên  a; b 
(III) Nếu f  x  liên tục trên  a; b  và f  a  . f  b   0 thì phương trình f  x   0 có ít nhất
một nghiệm trên  a; b 
(IV) Nếu phương trình f  x   0 có nghiệm trên  a; b  thì hàm số f  x  liên tục trên  a; b 
A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu 14: Đạo hàm của hàm số y  x sin x bằng
Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />A. y '  sin x  x cos x B. y '  sin x  x cos x C. y '  x cos x

D. y '   x cos x

Câu 15: Cho tứ diện S.ABC có các tam giác SAB, SAC và ABC vuông cân tại A, SA  a . Gọi

 là góc giữa hai mặt phẳng  SBC  và  ABC  bằng
A.

3

1
2

B.

C.

2

D.

1
3

Câu 16: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y  sin x, y  cos x và
hai đường thẳng x  0, x 
A. S  2 2


2

?



B. S  2 1  2



C. S  2





2 1

D. S  2 2  1

Câu 17: Vi phân của hàm số y  sin 2 x bằng:
A. dy  sin 2 xdx

B. dy  cos 2 xdx

C. dy  2 cos xdx

D. dy  2sin xdx

Câu 18: Cho hàm số y  x 4  2 x 2  3 . Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;  

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0 

C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;  

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1; 0 

Câu 19: Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc
với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 45 . Tính thể tích của khối chóp S . ABCD .
A. V  a 3 2

B. V 

a3 2
6

C. V 

a3 2
4

D. V 

a3 2
3

Câu 20: Cho 2 đường thẳng phân biệt a và b không nằm trong mặt phẳng  P  , trong đó

a   P  . Mệnh đề nào sau đây là sai ?

A. Nếu b / /  P  thì b  a

B. Nếu b   P  thì b cắt a

C. Nếu b  a thì b / /  P 

D. Nếu b / / a thì b   P 

Câu 21: Gọi A  x0 ; y0  là một giao điểm của đồ thị hàm số y  x3  3x  2 và đường thẳng
y  x  2 . Tính hiệu y0  x0

A. y0  x0  4

B. y0  x0  2

C. y0  x0  6

D. y0  x0  2

Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số
1
y  x3  x 2   m  1 x  2 có hai điểm cực trị đều nằm bên trái trục tung.
3

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến

0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />A. 1  m  2

B. m  1

C. m  2

D. m  1

Câu 23: Một công ty dự kiến làm một ống thoát nước thải hình trụ dài 1km, đường kính
trong của ống (không kể lớp bê tông) bằng 1m; độ dày của lớp bê tông bằng 10cm. Biết rằng
cứ một khối bê tông phải dùng 10 bao xi măng. Số bao xi măng công ty phải dùng để xây
dựng đường ống thoát nước gần đúng với số nào nhất?
A. 3456 bao

B. 3450 bao

C. 4000 bao

D. 3000 bao

Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 1;1 và mặt phẳng

  : 2 x  y  2 z  10  0 . Mặt cầu S tâm I tiếp xúc   có phương trình là:
A.  S  :  x  1   y  1   z  1  1

B.  S  :  x  1   y  1   z  1  9

C.  S  :  x  1   y  1   z  1  3

D.  S  :  x  1   y  1   z  1  1

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 25: Một hình trụ có bán kính đáy r  a , chiều cao h  a 3. Tính diện tích xung quanh

S xq của hình trụ.
A. S xq  2 a 2

2 a 2 3
3

B. S xq 

C. S xq  2 a 2 3

D. S xq   a 2 3

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  1; 2;3 và hai mặt
phẳng  P  : x  2  0 và  Q  : y  z  1  0 . Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông
góc với hai mặt phẳng  P  ,  Q  .
A. x  y  z  5  0
Câu

27: Tìm

tất

B. x  z  0
cả các

giá trị

C. y  z  5  0
thực

của tham số

D. x  y  5  0

m

để đồ

thị

hàm

1
số y  x3   m  1 x 2  1  3m có 2 điểm cực trị A, B sao cho A, B và C  0; 5  thẳng hàng ?
3

A. m  1

B. m  2

C. 1  m  2

D. 1  m  2

Câu 28: Hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  a; b  . Viết công thức tính diện tích hình phẳng
S được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y  f  x  , trục Ox và hai đường thẳng
x  a; x  b  a  b  .
b

A. S    f  x  dx
a

b

B. S   f  x  dx
a

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
b

b

C. S    f 2  x  dx

D. S   f  x  dx

a

a
1

Câu 29: Cho



f  x  dx  2;

0
4

A.



4


1

f  x  dx  3;

4

 g  x  dx  4 khẳng định nào sau đây là sai ?
0
4

f  x  dx  5

B.

0

0
4

C.



4

f  x  dx   g  x  dx

  f  x   g  x   dx  1
0

4

D.



0
4

f  x  dx   g  x  dx

0

0

Câu 30: Giả sử F  x  là nguyên hàm của hàm số f  x   2 x  4 . Biết rằng đồ thị hàm số
F  x  và f  x  cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Khẳng định nào sau đây đúng .

A. F  x   x 2  4 x  4

B. F  x   2 x 2  4 x

C. F  x   2 x 2  4 x  C

D. F  x   2 x 2  4

Câu 31: Cho hàm số y 
A. 1

x2  1
. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
x2  x  2
B. 2

C. 4

Câu 32: Nếu F  x  là nguyên hàm của hàm số f  x  

D. 3
1  2 x2
và F  1  3 thì F  x  có
x

dạng
A. F  x   ln x  x 2  2

B. F  x   ln x  x 2  2

C. F  x   ln x  x 2  2

D. F  x   ln x  2 x 2  1

Câu 33: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết z 



5 i

 1  5i 
2

A. Phần thực bằng 14 và phần ảo bằng 2 5
B. Phần thực bằng 14 và phần ảo bằng 2 5i
C. Phần thực bằng 14 và phần ảo bằng 2 5
D. Phần thực bằng 14 và phần ảo bằng 2 5i

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
2

sin x
dx. Nếu đổi biến số t  4  3cos x thì
0 cos x  4  3cos x

Câu 34: Cho tích phân I  
2

I   f  t  dt . Khi đó f  t  là hàm số nào trong các hàm số sau?
1

1 
 4
A. f  t   2 


 4  t 1 t 

B. f  t  

2 4
1 

C. f  t   

5  4  t 1 t 

2 4
1 

D. f  t   

5  4  t 1 t 

4
1

4  t 1 t

Câu 35: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào chỉ có một điểm cực đại mà không có điểm
cực tiểu?

A. y   x 4  2 x 2  1

1
B. y   x3  x 2  2 x  1
3

C. y   x 4  2 x 2  1

D. y 

1

1

Câu 36: Nếu  a  1 2   a  1 3 và logb
A. 1  a  2;0  b  1

x2
x2

5
2016
thì
 log b
6
2017

B. 1  a  2; b  1

C. a  2; b  1

D. 0  a  1; b  1

Câu 37: Cho hai số phức z1  2  4i và z2  1  3i . Tính môđun của số phức z1  2iz2
A. z1  2iz2  8
Câu 38: Cho hàm số y 

B. z1  2iz2  10

C. z1  2iz2  1

D. z1  2iz2  10

mx  3
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến
xm

trên từng khoảng xác định.
A. m  3 hoặc m   3

B. 2  m  3

C. 2  m  4

D.  3  m  3

Câu 39: Khi một kim loại được làm nóng đến 600C , độ bền kéo của nó giảm đi 50%. Sau
khi kim loại vượt qua ngưỡng 600C , nếu nhiệt độ tăng thêm 5C thì độ bền kéo của nó
giảm đi 35% hiện có. Biết kim loại này có độ bền kéo là 280Mpa dưới 600C , được sử dụng
trong việc xây dựng các lò công nghiệp. Nếu mức an toàn tối thiểu của độ bền kéo của vật

liệu này là 38Mpa, thì nhiệt độ an toàn tối đa của lò công nghiệp bằng bao nhiêu, tính theo độ
Celsius?
A. 620

B. 615

C. 605

D. 610

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 40: Một hình nón có chiều cao SO  50cm và có bán kính đáy bằng 10cm.
Lấy điểm M thuộc đoạn SO sao cho OM  20cm. Một mặt phẳng qua M vuông
góc với SO cắt hình nón theo giao tuyến là đường tròn  C  . Tính diện tích xung
quanh của hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn xác định bởi  C  (xem hình vẽ).
A. 16 26  cm2 

B. 26 26  cm2 

C. 36 26  cm2 

D. 46 26  cm2 

Câu 41: Cho số phức z  a  bi  a , b 

 . Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số

phức z là đường tròn  C  có tâm I  4;3 và bán kính R  3. Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá
trị nhỏ nhất của F  4a  3b  1. Tính giá trị M  m.
A. M  m  63

B. M  m  48

C. M  m  50

D. M  m  41

Câu 42: Một công ty mỹ phẩm của Pháp vừa cho mắt sản phẩm mới là thỏi son mang tên
BOURJOIS có dạng hình trụ có chiều cao là h(cm), bán kính đáy là r(cm), thể tích yêu cầu
của mỗi thỏi son là 20, 25  cm3  . Biết rằng chi phí sản xuất cho mỗi thỏi son như vậy được
xác định theo công thức là T  60000r 2  20000rh (đồng). Để chi phí sản xuất là thấp nhất
thì tổng r  h bằng bao nhiêu cm?
A. 9,5

B. 10,5

C. 11,4

D. 10,2

 4 x2  4 x  1 
2
Câu 43: Biết x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình log 7 
  4 x  1  6 x và
2x



x1 , x2 thỏa mãn x1  2 x2 
A. a  b  16





1
a  b với a, b là hai số nguyên dương. Tính a  b.
4

B. a  b  11

C. a  b  14

D. a  b  13

Câu 44: Một bạn học sinh cắt lấy tờ giấy hình tròn (có bán kính R) rồi cắt một phần giấy có
dạng hình quạt. Sau đó bạn ấy lấy phần giấy đó làm thành cái nón chú hề (như hình vẽ). Gọi
x là chiều dài dây cung tròn của phần giấy được xếp thành nón chú hề, còn h, r lần lượt là
chiều cao và bán kính đáy của của cái nón. Nếu x  k.R thì giá trị k xấp xỉ bằng bao nhiêu để
thể tích của hình nón là lớn nhất.

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
A. 3,15

B. 4,67

C. 5,13

D. 6,35

Câu 45: Một cái nắp của bình chứa rượu gồm một phần dạng hình trụ, phần còn lại có dạng
nón (như hình vẽ). Phần hình nón có bán kính đáy là r, chiều cao là h, đường sinh bằng
1,25m. Phần hình trụ có bán kính bằng bán kính đáy của hình nón, chiều cao bằng
quả r  h xấp xỉ bằng bao nhiêu cen-ti-mét để diện tích toàn phần cái nắp là lớn nhất.

A. 427

B. 381

C. 348

D. 299

k

Câu 46: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số k để có

  2 x  1 dx  4lim
1

k  1
A. 
k  2

k  1
B. 
 k  2

 k  1
C. 
 k  2

x 0

x  1 1
?
x

 k  1
D. 
k  2

Câu 47: Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật gia gồm phần dạng
hình trụ (có tổng diện tích vải là S1 ) và phần dạng hình vành khăn (có
tổng diện tích vải là S 2 ) với các kích thước như hình vẽ. Tính tổng

r  d sao cho biểu thức P  3S2  S1 đạt giá trị lớn nhất. (Không kể
viền, mép, phần thừa).
A. 28,6

B. 26,2

C. 30,8

D. 28,2

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

h
. Kết
3


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký /> f  x  f  a  x   1
Câu 48: Cho f  x  là hàm liên tục trên đoạn  0; a  thỏa mãn 
và
 f  x   0, x   0; a 
a

dx

 1 f  x 
0

b
ba
là phân số tối giản. Khi đó
, trong đó b, c là hai số nguyên dương và
c
c

b  c có giá trị thuộc khoảng nào dưới đây?

B.  0;9 

A. 11; 22 

C.  7; 21

D.  2017; 2020 

Câu 49: Gọi  H  là khối tròn xoay tạo thành khi quay hình quạt OAB (hình vẽ bên) quanh
đường thẳng d đi qua O và vuông góc với AB. Biết OA  OB  2, góc AOB  60. Thể tích V
của khối tròn xoay  H  gần với giá trị nào sau đây nhất ?

A. 1,75

B. 2,25

C. 1,55

D. 3,15

Câu 50: Một hình vuông ABCD có cạnh AB  a. , diện tích S1. Nối 4 trung điểm

A1 , B1 , C1 , D1 theo thứ tự của 4 cạnh AB, BC , CD, DA ta được một hình vuông thứ
hai A1 , B1 , C1 , D1 có diện tích S 2 . Tiếp tục như vậy ta được hình vuông thứ 3 là có diện tích

S3 và cứ như thế ta được S 4 , S5 ,... Tính giá trị của S  S1  S2  S3  ...  S100 .

2100  1
A. 99 2
2 a

B.

a  2100  1
299

C.

a 2  2100  1

D.

299

a 2  299  1
299

Đáp án
1-C

2-C

3-B

4-D

5-A

6-C

7-D

8-D

9-B

10-C

11-B

12-B

13-B

14-B

15-C

16-C

17-A

18-C

19-D

20-B

21-D

22-A

23-A

24-B

25-C

26-C

27-B

28-D

29-D

30-A

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
31-D

32-A

33-C

34-D

35-C

36-B

37-D

38-D

39-B

40-C

41-B

42-B

43-C

44-C

45-C

46-D

47-D

48-B

49-B

50-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
 f  x   0
Điều kiện xác định của hàm số y  log a f  x  là 
0  a  1
y  log 2   x 2  4 x  3 xác định khi  x 2  4 x  3  0  1  x  3

Tập xác định 1;3
Câu 2: Đáp án C
Hàm số y  f  x  liên tục tại điểm x0 thì chưa chắc chắn có đạo hàm tại điểm đó
Hàm số y  f  x  có đạo hàm tại x0 thì liên tục tại điểm đó
Câu 3: Đáp án B
f x
f x
Công thức  a      f  x   a   ln a.
'

'

Nên y '  2017 x.ln 2017
Câu 4: Đáp án D
Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó
Giả sử d ' : 2 x  y  m  0 . Gọi A  0;3  T 0;k   A  OA '  2OA  2  0;3  A '  0;6 
Do đó 2.0  6  m  0  m  6
Câu 5: Đáp án A
x  1
Ta có f '  x   4 x3  4 x  0   x  1 x  x  1  0  

 1  x  0

Câu 6: Đáp án C





sin 2 x  6  k 2
 x  12  k
1

Ta có: sin 2 x   
k 
5

2
sin 2 x  5  k 2
x 
 k


6
12



  11 25 5 17 29 
;
; ;

;
Với x   0;3   x   ;

12 12 12 12 12 12 

Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 7: Đáp án D
Ta có SO   ABC   SOA  SOB  SOC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra OA  OB  OC hay O là tâm đường tròng ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 8: Đáp án D




4

4

0
0
d  cos x 
sin x
 1 
V    tan x.dx   
.dx   
.dx   .ln cos x    .ln 
   .ln 2

cos x
cos x
 2

0
0
4
4
Câu 9: Đáp án B
Gọi    là mặt phẳng qua M và đồng thời vuông góc với   và   
Khi đó     d (với d là giao tuyến của   và    )
Mặt khác có duy nhất 1 mặt phẳng qua M và vuông góc với d. Do đó có 1 mặt phẳng   
Câu 10: Đáp án C
Do cơ số lớn hơn 1 nên BPT tương đương 2 x  1  34  81  2 x  82  x  41
Câu 11: Đáp án B
  / /   
  P      là khẳng định đúng

 P   

Câu 12: Đáp án B

 2x
lim

x 

2

 1  mx  3

x3  4 x  7

1 
3

 2   m  
x 
x
 lim 
 2m  6  m  3
x 
4 7
1 2  3
x
x

Câu 13: Đáp án B
Có 1 khẳng định đúng là: Nếu f  x  liên tục trên  a; b  và f  a  . f  b   0 thì phương trình
f  x   0 có ít nhất một nghiệm trên  a; b 

Câu 14: Đáp án B
Ta có: y '  sin x  x  sin x  '  sin x  x cos x
Câu 15: Đáp án C
 SA  AB
 SA  BC
Dựng AE  BC . Lại có 
 SA  AC

Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Do đó BC   SEA   SBC  ;  ABC   SEA
Mặt khác AE 

BC a 2
SA

 tan   tan SEA 
 2
2
2
AE

Câu 16: Đáp án C















0 sin x  cos x dx   0  sin x  cos x dx    sin x  cos x dx   2 0 sin  x  4 dx   sin  x  4 dx
2

4

2

4



4

2

4




 2
 1



 1
S  2.cos  x   4  2.cos  x    2 1    2 
 1  2 2  2  2
4
4



 2
 2 
0
4



“Dùng CASIO tính tích phân trị tuyệt đối, dò đáp án
Câu 17: Đáp án A
Ta có: dy  d  sin 2 x    sin 2 x  ' dx  2sin x cos xdx  sin 2 xdx
Câu 18: Đáp án C
x  0
. Vẽ bảng xét dấu đạo hàm
y '  4 x3  4 x  0  
 x  1

Câu 19: Đáp án D

Do đáy hình vuông cạnh a nên đường chéo AC  a 2

 SC;  ABCD    AC, SC   SCA  45
 SAC vuông cân tại A  SA  AC  a 2
1
1
a3 2
VS . ABCD  S ABCD .SA  a 2 .a 2 
3
3

3

Câu 20: Đáp án B
Các khẳng định A, C và D sai; khẳng định B đúng.
Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải



2 1


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 21: Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm:
The vao dt
 x  0 
y2

The vao dt
x3  3x  2  x  2  x3  4 x  0   x  2 
y4
The vao dt
 x  2 
y0


Từ đó rút ra y0  x0  2
Chú ý: Ta để ý thấy A   C   d  Tọa độ A thỏa phương trình đường thẳng y  x  2
Câu 22: Đáp án A
Ta có y '  x 2  2 x  m  1

Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị đều nằm bên trái trục tung khi y '  0 có 2 nghiệm phân biệt
đều dương
 '  1  m  1  0

 S  2  0
 2  m 1
P  m 1  0


Câu 23: Đáp án A
Gọi r và r’ lần lượt là bán kình ngoài và bán kính trong của ống
Thể tích khối bê tông là:  h  r 2  r '2    .1000.  0, 62  0,52   110  m2 
Số bao xi măng cần dùng là 110 10  1100

3455 (bao xi măng)

Câu 24: Đáp án B
Ta có R  d  I ;    

2  1  2  10
4 1 4

3

Khi đó  S  :  x  1   y  1   z  1  R 2  9
2

2

2

Câu 25: Đáp án C
Ta có S xq  C.h  2 rh  2 a 2 3
Câu 26: Đáp án C
Ta có n P  1;0;0  ; nQ   0;1; 1 suy ra n  n P ; nQ    0;1;1


Suy ra phương trình mặt phẳng cần tìm là: y  z  5  0
Câu 27: Đáp án B

Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
 x  0  y  1  3m  A  0;1  3m 
Ta có: y '  x  2  m  1 x  0  
 x  2  m  1  y  4  m  12  1  3m  B

3
2

Điều kiện hàm số có 2 cực trị là m  1. Rõ ràng khi đó PT đường thẳng qua AC là x  0
 x  0  m  1 loai 
Để A, B, C thẳng hàng thì  B
m2
A

C


m

2


Câu 28: Đáp án D
b

Công thức diện tích S   f  x  dx
a

Câu 29: Đáp án D
Ta có

4

1

4

0

0

1

 f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  5

Câu 30: Đáp án A
Ta có

  2 x  4  dx  x

2

 4x  C

Thay x  0  F  x   f  x   4  C  4
Câu 31: Đáp án D
Ta có lim  lim
x 

x 

1

1
x2

x 2
1 2  2
x
x

 1 nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang

x 2
 x  2 nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng
Lại có x 2  x  2  0  
 x  1

Câu 32: Đáp án A
1  2 x2
1

dx     2 x  dx  ln x  x 2  C
Ta có 
x
x


Do F  1  1  C  3  C  2
Câu 33: Đáp án C







Ta có z  4  2i 5 1  i 5  14  2i 5  z  14  2i 5
Do đó số phức z có phần thực bằng 14 và phần ảo bằng 2 5
Câu 34: Đáp án D
Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
t  4  3cos x  t 2  4  3cos x  2tdt  3sin xdx
 f t  

2t
2t
2 4
1 

 


2
2
 4t
 4  t  3t 5  4  t 1  t 
3
t
 3


Câu 35: Đáp án C
Hàm số y   x 4  2 x 2  1  y '  4 x3  4 x  0  x  0 hàm số này chỉ có 1 điểm cực trị và
đó là cực đại
Câu 36: Đáp án B
1
1
1
1


Ta có    nên  a  1 2   a  1 3  0  a  1  1  1  a  2
2

3

Lại có:

5 2016

 b 1
6 2017

Câu 37: Đáp án D
Ta có z1  2iz2  2  4i  2i 1  3i   8  6i  z1  2iz2  10
Câu 38: Đáp án D
Ta có y ' 

m2  3

 x  m

2

. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

 m2  3   3  m  3
Câu 39: Đáp án B
Độ bền kéo là 280 MPa dưới 600C .Đến 600C độ bền kéo của nó giảm đi 50% còn 140
MPa. Nhiệt độ kim loại tăng 5C thì độ bền kéo của nó giảm đi 35% nên ta có
140. 1  35%   38  n  3, 027
n

Suy ra n  3 . Mỗi chu kỳ tăng thêm 5C  3 chu kỳ tăng 15C

Câu 40: Đáp án C
Gọi R  10 và r lần lượt là bán kính đát của hình nón lớn và hình nón nhỏ.
Ta có

r SM SO  MO
r 3



  r  6cm
R SO
SO
10 5

Diện tích xung quanh của hình nón nhỏ là S xq   r SM 2  r 2  36 26  cm2 
Câu 41: Đáp án B

Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký /> a  4 2   b  32  9
 x2  y 2  9
x  a  4
Theo đề ta có 
với 

y  b 3
 F  4  a  4   3  b  3  24  F  24  4 x  3 y

  F  24    4 x  3 y    42  32  x 2  y 2   225
2

2

 15  F  24  15  9  F  39  M  m  48
Câu 42: Đáp án B
Thể tích của mỗi thỏi son hình trụ là V   r 2 h  20, 25  r 2 h  20, 25  h 
Ta có T  60000r 2  20000rh  60000r 2  20000r.
60000r 2 

20, 25
r2

20, 25
405000
 60000r 2 
2
r
r

202500 202500
202500 202500

 3 3 60000r 2 .
.
 405000
r
r
r

r

Dấu “=” xảy ra khi 60000r 2 

202500
3
 r   h  9  r  h  10,5 cm
r
2

Câu 43: Đáp án C
Điều kiện

4x2  4x  1
0 x0
2x

PT  log 7  2 x  1   2 x  1  2 x  log 7 2 x  f
2

f ' t  

2

 2 x 1   f  2 x  với
2

f  t   log 7 t  t

3 5

1
2
 1  0 với t  0  PT  2 x   2 x  1  x 
4
t ln 7

 x1  2 x2 

a  9
9 5

 a  b  14
4
b  5

Câu 44: Đáp án C
Ta có x  k.R là chu vi đường tròn đáy của khối nón  k .R  2 r  r 

k .R
2

Độ dài đường sinh của khối nón chính là bán kính R  l  R  r 2  h 2  h  R 2  r 2

1
1
2 4 2 2
Thể tích của khối nón là V   r 2 h   .r 2 . R 2  r 2  V 2 
.r .  R  r  .
3
3

9
r2 r2
4R6
2
2
Theo bất đẳng thức Cosi, ta được r .  R  r   4. . .  R  r  
2 2
27
2

2

2

1

2 

 2 4R6

4 2 6
2 3
.

R V 
R
Từ (1), (2) suy ra V 
9 27
243
9 3

Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Dấu “=” xảy ra khi 

r2
3
3 k 2 R2
8 2
2
 R2  r 2  R2  r 2  .

k

k
2
2
2 4 2
3

5,13

Câu 45: Đáp án C
1
Thể tích của khối nón là Vn   r 2 h1 và độ dài đường sinh là l  r 2  h 2
3
1

Thể tích của khối trụ là Vt   r 2 h2   r 2 h .
3
2
Vậy thể tích cái nắp là V  Vn  Vt   r 2 h
3

Mặt khác l  1, 25  r 2  h 2 

2  25
25
25 2
 2 125
.
 r2 
 h , khi đó V   h   h 2  
3  4
4
4
 3 12 3

 25 25 

4 2 2  25 2 
2 2  25 2   25 2  2 2  4
2
4 
.
Ta có V   h   h    .   h  .   h  

9

9 
3
 4
 9
 4
 4





3

2

Dấu bằng xảy ra khi 2h2 

25 2
25
5
 h  h2 
h
4
12
2 3

Dấu “=” xảy ra khi
2h 2 

25 2

25
5
25 2 5 6
 h  h2 
h
r
h 
 r  h 348cm
4
12
4
6
2 3

Câu 46: Đáp án D
Ta có lim
x 0

x 1 1
 lim
x 0
x

k

Khi đó



x  1 1

x  1 1

  2 x  1 dx  4. 2   x
1



2

2

1

 x

 lim
x 0

1
1

x 1 1 2

 k  1
 2  k2  k  2  
1
k  2
k

Câu 47: Đáp án D

Diện tích S1 là S1  2 rh   r 2  62,6 r   r 2 ( diện tích toàn phần trừ một đáy)
Diện tích S 2 là S2   11,1  r    r 2   123, 21  22, 2r  ( diện tích hình tròn to trừ hình
2

tròn nhỏ)
Khi đó P  3S 2  S1  3  22, 2r  123, 21  62, 6 r   r 2  369, 63  4 r   r 2
Ta có 4r  r 2  4   2  r   4    4r  r 2   4  P  373, 63
2

Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi r  2  d  2  x  r   2 11,1  2   26, 2  r  d  28, 2
Câu 48: Đáp án B
 x  0 t  a
Đặt t  a  x  dt  dx và 

 x  a t  0
a
a
a
f  x  dx
dx
dx
dx
I 




1 f  x 0 1 f a  t  0 1 1
1 f  x
0
0
f  x
a

a
a
f  x  dx a
b  1
dx
a ba
 2I  

  dx  x  a  I  

bc  3
0
1 f  x 0 1 f  x 0
2 2
c  2
0
a

Câu 49: Đáp án B

Gọi H, M lần lượt là giao điểm của d với AB và dây cung AB
Tam giác OAB đều cạnh 2  OH 

OA 3
 3  HM  2  3
2

Quay tam giác OAB quanh trục d ta được khối nón  N  có bán kính đáy r  AH  1 và
chiều cao h  OH  3
1
3
 Thể tích khối nón  N  là V N    r 2 h 

3
3

Quay phần hình còn lại quanh trục d ta được chỏm cầu  C  có bán kính đáy r  AH  1 và
chiều cao h  HM  2  3
 Thể tích khối nón  C  là VC  

h
6

 3r

2

 h2  

Vậy thể tích khối tròn xoay  H  là V  V N   VC  

16  9 3


3
16  8 3
  2, 24
3

Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 50: Đáp án C
Diện tích hình vuông

ABCD

S1  a 2 ; diện tích hình vuông

là

A1B1C1D1 là

2

a 2
a2
S 2  
 
2
 2 
2

2
a a
Diện tích hình vuông A2 B2C2 D2 là    ;...
4
2

Diện tích hình vuông A99 B99C99 D99 là S100 

1
 1 1 1
Vậy S  a  0  1  2  ...  99
2
2 2 2

T
2

a2
299


1

 , với T là tổng của CSN có u1  1;q  2 và n  100



100

1

1  
2
Do đó, tổng S  a 2 .  
1
1
2

2
100
1  a  2  1

 2a 1  100  
299
 2 
2

Trang 19 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải