Đề 10 gv mẫn ngọc quang thi thử toán 2018

Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
ĐỀ THI THỬ SỐ 10
5

Câu 1: Cho



1

A.

5

f  x  dx  5,  f  t  dt  2 và
4

8
3

B.

4

 g  u  du 

1

22
3

C.

1
. Tính
3

4

  f  x   g  x   dx

bằng:

1

10
3

D.

20
3

Câu 2:Cho M  log 0,3 0,07; N  log 3 0, 2. Khẳng định n|o sau đ}y l| khẳng định đúng?
A. 0  N  M .

B. M  0  N .

Câu 3:Cho số phức z thỏa mãn

3  3 2i
1  2 2i

C. N  0  M .

D. M  N  0.

z  1  2i  3 . Gọi M và n lần lượt là giá trị lớn

nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  z  3  3i . Tính M .m
A. M .n  25

B. M .n  20

Câu 4: Tìm phần ảo của số phức z, biết z 
A. 7

B.

C. M .n  30



2 i

 1  2i  :
2

C.  2

5

D. M .n  24

D.

2

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình: 2.4  5.2  2  0 có dạng S   a; b. Tính b  a.
x

x

5
3
A.1. B. .
C.2.
D. .
2
2
Câu 6: Gọi z1 và z2 là 2 nghiệm phức của phương trình: z 2  2 z  10  0 . Tính giá trị của

biểu thức A  z1  z2
2

A. 10

2

B. 30

C. 20

D. 40

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn
điều kiện z   3  4i   2 .
A. Đường tròn tâm I  3;4  R  12

B. Đường tròn tâm I  3;4  R  4

C. Đường tròn tâm I  3; 4  R  2

D. Đường tròn tâm I  3;4  R  8

Câu 8: Đường cong trong hình bên l| đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương {n A, B, C, D dưới đ}y. Hỏi hàm số đó l| h|m số nào?
y
A. y  x 4  4 x 2  3.
3
B. y  x 4  4 x 2  5.
C. y   x 4  4 x 2  3.
-1

D. y   x 4  4 x 2  3.

0

Câu 9: Tìm căn bậc 2 của 7  24i :
A.   3  3i 

B.   4  3i 

1

C.   3  3i 

 
Câu 10: Cho hàm số f  x   ecos x .sin x. Tính f '   .
2

D.   4  3i 

x


A. 2.

B.1.

C. 1.

D. 2.

3
và     0 . Tính giá trị biểu thức A  sin2  cos2  .
5
26
13
3

17
A. 
B. 
C.
D. 
25
25
25
25
3
2
Câu 12: Phương trình z  1  i  z   3  i  z  3i  0 có tập nghiệm là:

Câu 11: Cho góc  thỏa mãn cos  

1  i 11 


A. S  

 2 



 1  i 11 


B. S  i;

2 





 1  i 11 


C. S  i;
; i 
2





D. S  i; i

Câu 13: Một hạt ngọc trai hình cầu (S) bán kính R, được bọc trong một hộp trang sức dạng
hình nón (N) ngoại tiếp mặt cầu. Hỏi nhà sản xuất phải thiết kể hộp trang sức hình nón có
chiều cao và b{n kính đ{y như thế n|o để hộp qu| đó có thể tích nhỏ nhất.
S

A. B{n kính đ{y AO = 2R 2 và chiều cao SO = 2R.
B. B{n kính đ{y AO = R 2 và chiều cao SO = 4R.
C. C{n kính đ{y AO = R v| chiều cao SO = 3R.
1
D. Bán kính đ{y AO = R và chiều cao SO = 3R.
2

K

I

A

Câu 14: Cho mệnh đề:

1) Mặt cầu có tâm I 1;0; 1 , đường kính bằng 8 là:  x  1  y 2   z  1  16
2

0
0

B

2

2) Mặt cầu có đường kính AB với A   1;2;1 , B   0;2;3 là:
2

1
5
2
2

 x     y  2   z  2 
2
4

3) Mặt cầu có tâm O  0;0;0  và tiếp xúc với mặt cầu (S) có tâm  3; 2;4  , bán kính bằng

1 là: x 2  y 2  z 2  30  2 29
Số mệnh đề đúng là bao nhiêu:
A. 1
B. 2

C. 3

D. 0

Câu 15: Cho hàm số y  x  3x có đồ thị  C  v| điểm K 1; 3 . Biết điểm M  xM ; yM  trên
3

C 

thỏa mãn xM  1 v| độ dài KM nhỏ nhất. Tìm phương trình đường thẳng OM .

A. y  2x.

B. y  2 x.

C. y  3x.

D. y   x.

2
Câu 16: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y  2sin x  cos 2 x
3
A. min y  , max y  4
B. min y  2,max y  3
4

3
C. min y  2,max y  4
D. min y  , max y  3
4
Câu 17: Tìm chu kỳ của những hàm số sau đ}y: y  2sin x . cos3x

A. 3
B. 
C. 6
D.
2
2x
x
Câu 18: Cho x là số thực dương thỏa mãn: 3  9  10.3 . Tính giá trị của x2  1?
2


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
A. 1.
B. 5.
C. 1 và 5.
D. 0 và 2.
Câu 19: Cho các số phức z1  1; z2  2  2i, z3  1  3i được biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ
Oxy là M , N , P , c{c điểm này lần lượt l| trung điểm của ba cạnh tam giác EFH. Tọa
độ trọng tâm G của tam giác EFH là:
A.  2;3

B.  3;2 

2 2
C.  ; 
3 3

 2 5
D.  ; 
 3 3

Câu 20: Tìm tập x{c định D của hàm số: y  log 2  4  x   1.
A. D   2;4 .

B. D   ;2 .

D. D   ;2.

C. D   ;4 .

Câu 21: Cho hàm số f  x   2 x 1. Tính giá trị của biểu thức T  2 x 1. f '  x   2 x ln 2  2.
2

A. 2.

B. 2.

2

C. 3.

D. 1.

Câu 22: Bà Mai gửi tiết kiệm số tiền ban đầu là 20 triệu đồng theo kì hạn 3 tháng với lãi
suất 0,72%/tháng. Sau một năm, bà Mai rút cả vốn lẫn lãi và gửi lại theo kì hạn 6 tháng
với lãi suất 0,78%/tháng. Sau khi gửi được đúng một kì hạn 6 th{ng do gia đình có việc
nên bác gửi thêm 5 tháng nữa thì phải rút tiền trước kì hạn cả gốc lẫn lãi được số tiền là
22.832.441 đồng Biết rằng khi rút tiền trước thời hạn lãi suất được tính theo lãi suất
không kì hạn, tức tính theo công thức lãi đơn theo từng ngày. Hỏi 5 th{ng rút trước kỳ
hạn bà Mai được hưởng lãi suất x%/năm l| bao nhiêu,(giả sử 5 tháng có 150 ngày):
A. 0,4%

B. 0,3%

Câu 23: Cho I  

C. 0,5%

D. 0,6%

4x  2x  2x  2
dx  ax3  x  b ln 2 x  1  C
2x 1
3

2

Và các mệnh đều sau:

1 a < b
 2 S  a  b 

13

6

 3 a, b là các số nguyên dương.
 4  P  ab  1
Số mệnh đề đúng là:
A. 0
Câu 24: Cho y 

B. 1

C. 2

D. 3

3x  3x  5
A
B
C



. Khi đó S  A  B  C bằng:
2
3
x  3x  2  x  1
x 1 x  2
2

2
3

5
8
4x  5
Câu 25: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y 
có tiệm cận
xm
đứng nằm bên phải trục Oy.

A. 1

B.

A. m  0.

B. Đ{p {n kh{c.

C.

5
8

C. m  0.

D. 

D. m  0.


Câu 26: sin 6 x  cos6 x  cos 4 x phương trình n|o sau đ}y tương đương với phương trình

vừa cho:
2
2

A. cos4x=

B. cos4x=1

C. cos4x=

1
2

D. cos4x=

3
2

Câu 27: Khẳng định n|o sau đ}y l| khẳng định sai?
 10 

 11 

2,3

A. 

2,3

 12 

  .
 11 

7

2

8

2

C.  2,5 

B.      .
9
9

3,1

  2,6 

3,1

.

D.  3,1

7,3

  4,3 .

7,3

Câu 28: Dân số thế giới được ước tính theo công thức S  A.er .N trong đó: A là dân số của
năm lấy mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỷ lệ tăng d}n số hằng năm. Cho biết
năm 2001, d}n số Việt Nam có khoảng 78.685.000 người và tỷ lệ tăng d}n số hằng năm
là 1,7% một năm. Như vậy, nếu tỉ lệ tăng d}n số hằng năm không đổi thì đến năm n|o
dân số nước ta ở mức khoảng 120 triệu người?
A. 2020.

B.2024.

C.2026.

D. 2022.

Câu 29: Hàm số n|o sau đ}y nghịch biến trên ?
1
A. y  .
B. y   x3  2.
C. y  x 4  5 x 2 .
D. y  cot x.
x
Câu 30: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm M  2;0;0 , N  0; 3;0 , P  0;0;4 . Nếu MNPQ là
hình bình hành thì tọa độ điểm Q là:
A.  2;3;4 .

B.  3;4;2 .

C.  2; 3;4 .

D.  2; 3; 4 .

Câu 31: Hình tứ diện đều có số mặt phẳng đối xứng là:
A. 3.

B. 6.

C. 4.

D.0.

Câu 32: Số điểm cực trị của hàm số y  x  4 x 2  3 bằng:
3

A. 2.

B. 0.

C. 3.

e

Câu 33: Cho tích phân: I   x ln xdx 
1

A. 12

B. 4

D. 4.

e2  b
. Tính S  ab :
a

C. 6

D. 8

Câu 34: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB  a, AC  a 3. Quay tam gi{c đó (cùng với
phần trong của nó) quanh đường thẳng BC ta được khối tròn xoay có thể tích V bằng:
A. V 

 a3
2

.

B. V 

 a3
3

.

C. V 

 a3
24

.

D. V 

2 a 3
.
3

Câu 35: sin 4 x  cos 4 x  2 3 sinxcosx+2 tập nghiệm của phương trình có dạng x 

a
 k
b

vậy a + b bằng: (a và b tối giản)
A. 2

B. 5

C. 4

D. 3

Câu 36: Cho hình trụ T có trục OO '. Trên hai đường tròn đ{y  O  và  O ' lần lượt lấy
hai điểm A và B sao cho AB  a v| đường thẳng AB tạo với đ{y của hình trụ góc


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
600. Gọi hình chiếu của B trên mặt phẳng đ{y chứa đường tròn  O  là B '. Biết rằng

AOB '  1200. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và OO '.

a 3
.
4

A. d 
B. d 

O’
B

a 3
.
12

A

a 3
.
C. d 
8

D. d 

OO
B’

a 3
.

16

Câu 37: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi c{c đường: y  x 2  1 và y  x  5 là:
A.

73
6

B.

73
3

C. 12

D. 14

Câu 38: Cho x; y; z là những số thực thỏa mãn: 3x  5y  15 z. Tính giá trị của biểu thức:
P  xy  yz  zx.

A. P  1.

B. P  0.

C. P  2.

D. P  2016.

Câu 39: C{c trung điểm của các cạnh của một tứ diện đều cạnh a l| c{c đỉnh của khối đa
diện đều. Tính thể tích V của khối đa diện đều đó.

A. V 

a3 3
.
12

B. V 

a3 2
.
12

C. V 

a3 2
.
24

D. V 

a3 3
.
16
3

Câu 40: Một vật chuyển động với phương trình gia tốc theo thời gian a  t   x 1  x 2  2 (m/s2).
Biết vận tốc ban đầu của vật là 1 m/s. Vận tốc của vật sau 5s kể từ lúc t  0 gần nhất với
giá trị:
A. 685 m/s

B. 690 m/s

C. 695 m/s

D. 700 m/s

Câu 41: Trong không gian Oxy cho ba vecto a   2, 5,3 ; b   0, 2, 1 ; c  1, 7, 2  . Tọa

b
3

độ của vecto u  4a   3c là:

1 55 
 1 55 
 1 55 
 1 55 

B. u   11, , 
C. u  11, , 
D. u  11, ,


3 3
3 3 
3 3 


 3 3


Câu 42: Cho bốn điểm A  2; 1; 6  , B  3; 1; 4  ,C  5; 1; 0  , D  1; 2;1 . Tính thể tích tứ diện
A. u  11, ,

ABCD.
A. 60

B. 15

C. 30

D. 20


Câu 43: Cho hình chóp S . ABCD có đ{y ABCD là hình chữ nhật; AB  a, AD  2a. Mặt bên
SAB l| tam gi{c đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đ{y. Tính b{n

kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD.
A. R 

3a 2
.
2

B. R 

2a 2
.
3

C. R 

2a 3
.
3

D. R 

3a 3
.
2

Câu 44: Trường trung học phổ thông X số 1 có tổ Toán gồm 15 gi{o viên trong đó có 8
giáo viên nam, 7 giáo viên nữ; Tổ Lý gồm 12 gi{o viên trong đó có 5 gi{o viên nam, 7
giáo viên nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ 2 gi{o viên đi dự tập huấn chuyên đề dạy học
tích hợp. Xác suất sao cho trong c{c gi{o viên được chọn có 2 nam và 2 nữ là:
197
108
197
108
A.
B.
C.
D.
246
495
495
246
Câu 45: Từ khai triển biểu thức

 x  1

100

 a0 x100  a1 x 99  ...  a98 x 2  a99 x  a100 . Tính tổng

S  100a0 .2100  99a1.299  ...  2a98 .22  1a99 .21  1

A. 201

B. 202

Câu 46: Giới hạn lim

x  1  5x  1

x 2

A.

2
9

2  3x  2

B.

C. 203
bằng

D. 204

a
(phân số tối giản). Giá trị của A = |2a/b + a/2| là:
b

2
9

C. 

5
9

D.

13
9

Câu 47: Tìm y  m3 x 4  3x 2  2m  2 để hàm số x 4  (m  3) x 2  43 có 3 cực trị tạo thành tam
gi{c có b{n kính đường tròn nội tiếp bằng 1 .
A. m  5

B. m  1

C. m  5.

D. m  1

x  y 1  0
2 x  y  1  0

Câu 48: Đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng  d1  : 
và d 2 : 
2 x  z  0
z  2  0
là:

x  3 y  2z  3  0
A. 
2 x  y  10 z  19  0

2 x  3 y  z  3  0
B. 
2 x  y  10z  19  0

x  3 y  2z  3  0
C. 
3x  y  2z  14  0

x  y  2z  9  0
D. 
2 x  y  10z  5  0

Câu 49: Cho cấp số nhân có u1  1;u6  0, 00001 . Khi đó công bội q và số hạng tổng quát

u n là
1
1
A. q  ; un  n 1
10
10

1
B. q  ; un  10n 1
10

 1
1
C. q  ; un  n 1
10
10

n

D. q 

1
1
; un  n 1
10
10

Câu 50: Cho khối chóp tứ gi{c đều S . ABCD. Mặt phẳng chứa AB, đi qua điểm C ' nằm
trên cạnh SC chia khối chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau. Tính tỉ số
2
3

A. .

1
2

B. .

C.

5 1
.
2

4
5

D. .

SC '
.
SC


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
ĐÁP ÁN ĐỀ 10
1B

2B

3D

4C

5C

6C

7C

8A

9D

10C

11D

12B

13B

14B

15B

16D

17B

18B

19D

20D

21B

22B

23D

24B

25B

26B

27A

28C

29B

30A

31B

32C

33B

34A

35B

36B

37B

38B

39C

40B

41A

42C

43C

44C

45A

46D

47B

48A

49C

50C

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. Chọn B.
4



f  x  dx 

1

5

5

f  x  dx   f  x  dx  7 . Ta có:



1

4

4

  f  x   g  x   dx 

1

22
3

Câu 2. Chọn B.
0  0,3  1
 M  log 0,3 0,07  0
0  0,07  1

+ Ta có: 

3  1
 N  log 3 0, 2  0

0  0, 2  1

+ Suy ra: M  0  N
Câu 3.Chọn D.
 Dạng tổng quát: Cho số phức z thỏa mãn z1 z  z2  r . Tính Min, Max của z  z3 .
z2
z
r
r
 z3 
; Min 
 2  z3
z1
z1
z1
z1

Ta có Max 

 Áp dụng Công thức trên với

z1 

3  3 2i
1  2 2i

; z2  1  2i, z3  3  3i; r  3

ta được

Max  6; Min  4

Câu 4. Chọn C.
Ta có: z 



2 i

 1  2i   1  2 2i 1  2i   5 
2

2i  z  5  2i

 Phần ảo của số phức z là  2
Câu 5. Chọn C.
+ Ta có: BPT  2. 2 x   5.2 x  2  0   2 x  2  2.2 x  1  0 

2

1
 2 x  2  1  x  1
2

a  1
 b  a  2.
+ Khi đó: S   1;1  
b  1
Câu 6. Chọn C.
Ta có:  '  9  9i 2 do đó phương trình  z  z1  1  3i hay z  z2  1  3i


 A  z1  z2  1  9   1  9   20
2

2

Câu 7. Chọn C.
Đặt z  x  yi  x, y 
Từ giả thiết, ta có:



; suy ra z  3  4i   x  3   y  4  i

 x  3   y  4 
2

2

 2   x  3   y  4   4
2

2

Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z l| đường tròn tâm I  3; 4  bán kính R  2 .
Câu 8. Chọn A.
+ Đồ thị hàm số cần tìm đi qua điểm có tọa độ  0;3 ,  1;0  , 1;0   Loại B, C, D.
Câu 9. Chọn D.
Gọi số phức cần tìm là a  bi.
 a  4

a  b  7
b  3
2
2
a  bi  7  24i  a  b  2abi  7  24i  

 a  4
2ab  24

 b  3
2

2

Câu 10. Chọn C.

+ Ta có: f '  x    sin x.ecos x .sin x  ecos x .cos x  ecos x  cos x  sin 2 x 
 
+ Khi đó: f '    1
2

Câu 11. Chọn D.
Do     0 nên sin   0  sin    1  cos 2   

4
5

Ta có A  sin 2  cos 2  2sin  .cos    2cos 2   1  

17
.
25

Câu 12. Chọn B.
z  i
z  1  i  z   3  i  z  3i  0   z  i   z  z  3  0   1  i 11
z 

2
3

2

2

Câu 13. Chọn B.

Đặt SI  x; x  R. Ta có SO  x  R.
2
2
SK = x  R . Do SIK ~ SAO
SK IK
SO.IK R( R  x)


 AO 

SO AO
SK
x2  R2

Suy ra thể tích V của hình nón là

1
3

2
V(x)=  .OA .SO 

 R 2 ( R  x) 2
3 (x2  R 2 )

( R  x)  V(x) =

R 2 ( R  x) 2
3

xR


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
( R  x) 2
, x  R.
xR
 x  3R
x 2  2 Rx  3R 2
; f ' ( x)  0  
- Ta có: f ' ( x) 
2
( x  R)
x  R
Xét hàm số f ( x) 

Bảng biến thiên của f(x) trên khoảng ( R;   )
x

R



3R

f(x)





0





8R
3

f(x)

Suy ra V(x) đạt GTNN =

3

8R 3
khi SO = x +3R = 4R  AO = R 2 .
3

Vậy hình nón cần tìm có b{n kính đ{y AO = R 2 và chiều cao SO = 4R.
Câu 14. Chọn B.
1)  x  1  y 2   z  1  16
2



1

2

2

5

2)  x     y  2    z  2  
2
4

2

2

3) x 2  y 2  z 2  30  2 29
Câu 15: Chọn B.

+ Gọi M  xM ; xM3  3xM  với xM  1
+ Khi đó: KM 

 xM  1

2

  xM3  3xM  3  xM6  6 xM4  6 xM3  10 xM2  20 xM  10
2

+ Xét hàm số f  x   x6  6 x 4  6 x3  10 x 2  20 x  10 trên  1;   , tìm được f  x   f 1  1.
+ Suy ra: KM  1 . Dấu “=”xảy ra  xM  1  M 1; 2 
+ Khi đó, đường thẳng OM có phương trình: 2  x  1  1 y  2   0  y  2 x

Câu 16. Chọn D.
3

min y  y 1   4
Ta có: y  1  cos 2 x  cos 2 x  t  t  1  t   1;1  
2
max y  y  3
 1

2

Câu 17. Chọn B.
Giả sử hàm số có chu kỳ T
y  2sinx.cos3x  sin 4x-sin 2x

2


+ Ta thấy sin4x tuần hoàn với chu kỳ T1 


2

sin2x tuần hoàn với chu kỳ T2  

Chu kỳ của y là bội chung nhỏ nhất của T1 và T2
Vậy hàm số có chu kỳ T  
Câu 18. Chọn B.
 3x  1
2

x  0
+ Ta có: 32 x  9  10.3x   3x   10.3x  9  0   x

x  2
3  9

+ Vì x dương  x  2  x2  1  5
Câu 19. Chọn D.
M 1;0  , N  2;2  , P  1;3 l| điểm biểu diễn các số phức trên .

Hai tam giác EFH và MNP có 3 trung tuyến trùng nhau từng đôi một nên có cùng
trọng tâm G.
1 2 1 2


 xG 
 2 5
3
3

 G ; 
 3 3
y  0  2  3  5
 G
3
3

Câu 20. Chọn D.
log  4  x   1  0


+ Điều kiện x{c định:  2
 x  2  TXĐ:  ;2

4  x  0

Câu 21. Chọn B.
+ Ta có: f '  x   2 x.2 x

2

1

ln 2

+ Khi đó: T  2 x 1.2 x.2 x
2

2

1

ln 2  2 x ln 2  2  2.

Câu 22. Chọn B.
Gửi được 1 năm coi như gửi được 4 kì hạn 3 tháng; thêm một kì hạn 6 tháng số tiền
khi đó l|: N  20000000. 1  0,72.3:100  . 1  0,78.6 :100 
4

Giả sử lãi suất không kì hạn là A%; gửi thêm 5 th{ng khi đó số tiền là:
 150 x 

N . 1 
.
  23263844,9
 365 100 
4
 150 x 
20000000.1  0,72.3:100  . 1  0,78.6 :100  1 
.
  22.832.441
 365 100 

Kết quả: x  0,3%.
Câu 23.Chọn D.
I 

 2 x3

2
3
3
4 x3  2 x 2  2 x  2
3 


 x  ln 2 x  1   C  a  , b 
dx    2 x 2  1 
dx


3

2
2
2x 1
2x 1 

 3



Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
1 . Đúng
 2  . S  a  b  136 . Đúng

 3  . a, b không phải là số nguyên. Sai
 4  P  ab  1. Đúng.
Câu 24. Chọn B.
3x 2  3x  5
A
B
C



 A( x  2)  B ( x  1)( x  2)  C ( x  1) 2  3 x 2  3 x  5
2
3
x  3 x  2  x  1
x 1 x  2
) x  1  A 

11
3

) x  2  C 

11
9

Tính tổng các hệ số không có x , rồi đồng nhất 2 vế ta có
 ) A  B  2C  5  B 


A

 x  1

2



16
9

B
C
11
16
11
2





 A B C 
2
x  1 x  2 3  x  1
9( x  1) 9( x  2)
3

Câu 25. Chọn B.
5
5
4x  5
có đường tiệm cận đứng x  m khi m  ( vì m  thì hàm
4
4
xm
số là hàm hằng không có tiệm cận )

+ Đồ thị hàm số y 

5

m 
Vậy để tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung  
4
 m  0

Câu 26. Chọn B.

3
3  1  cos4x  5  3cos 4 x
 1  sin 2 2 x  cos4x  cos4x=1- 

4
4
2
8


 8cos 4 x  5  3cos 4 x  cos4x=1  4x=k2  x=

k
2

k  Z 

Câu 27. Chọn A.
Câu 28. Chọn C.
+ Theo đề ra ta có: 78685000.e1,7%.N  120000000  N 
+ Vậy năm cần tìm là 2001  25  2026
Câu 29. Chọn B.
+ Xét hàm số y   x3  2 có y '  3x 2  0,  x 
Vậy hàm số này nghịch biến trên
Câu 30. Chọn A.

.

ln

120000000
78685000  25 (năm)
1,7%


2  0  xQ
 xQ  2


MNPQ là hình bình hành  MN  QP  3  0  yQ   yQ  3  Q  2;3;4 


0  4  zQ
 zQ  4

Câu 31. Chọn B.
Câu 32. Chọn C.
Ta có: y  x  4 x 2  3  y  x  4 x  3.
3

3

2

Đồ thị các hàm số : y  x3  4 x 2  3 & y  x  4 x  3 :
3

2

Từ đồ thị hàm số y  x  4 x  3 suy ra: Hàm số đã cho có ba điểm cực trị.

3

2

Câu 33. Chọn B.

dx

 du  x
u  ln x


2
dv  xdx
v  x

2
e


1

e

e 1
x2
e2 x 2 e e2  1
x ln xdx  ln x 
xdx  


1 21
2
2 4 1
4



Do đó a  4; b  1 suy ra S = 4
Câu 34. Chọn A.
+ Gọi H l| ch}n đường cao kẻ từ A của tam giác ABC.
+ Ta có: AH 

BH 

AB. AC
AB  AC

AB 2  AH 2 

2

2



a.a 3



a2  a 3



2



a 3
2

a
3a
; CH  CH 2  AH 2 
2
2

+ Thể tích khối tròn xoay cần tính bằng:
2

2

1
1
1 a  a 3  1 3a  a 3   a 3
V  BH . . AH 2  .CH . . AH 2  . . . 
  . . . 
 
3
3
3 2  2  3 2  2 

2

Câu 35. Chọn B.


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
 cos2x+ 3 sin 2 x  2
1
3


2

 cos2x+
sin 2 x  1  cos  2x-   cos  2 x     k 2  x 
 k  k 
2
2
3
3
3


Câu 36. Chọn B.



O’

OH  AB
 OH   ABB '
+ Gọi H l| trung điểm AB  
OH  BB '

B

+ Ta có:

OO ' // BB '  d  OO ', AB  d  OO ',  ABB '   d  O,  ABB '   OH
OO

+ Xét tam gi{c ABB’ vuông tại B’ có:
AB '  AB cos BAB '  acos 600 

A

a
2

B’

+ Xét tam giác OAH vuông tại H có:
OH  AH cot AOH 

AB '
AOB ' a
a 3
cot
 cot 600 

2
2
4
12

Câu 37. Chọn B.
2

 x  5, x  0
 x  1, x  1  x  1
Ta có: y  x  1  
và y  x  5  
2
 x  5, x  0

  x  1 , 1  x  1
2

Ta có đồ thị

Ho|nh độ giao điểm dương của hai đường đã cho l| nghiệm của phương trình:
x2  1  x  5  x2  x  6  0 , cho ta x  3 .

Do tính chất đối xứng, diện tích S cần tìm bằng hai lần diện tích của S1, mà S1 = diện
tích hình thang OMNP – I – J, với
1

3

1

3
 x3

 x3

2
20
còn diện tích hình thang
I     x 2  1 dx     x   và J    x 2  1 dx    x  
 3
0 3
3
1 3
0
1
85
39
39 22 73
3 
OMNP là
. Do vậy: S1   
(đvdt)
2
2
2
3
6


Từ đó, S  S1  S 2 

73
.
3

Câu 38. Chọn B.
Chọn x  y  z  0 thỏa mãn 5x  5y  15 z  1  P  xy  yz  zx  0
Câu 39. Chọn C.
+ Gọi G là trọng t}m tam gi{c đều BCD  AG   BCD 
2

2 a 3
a 6
+ Ta có: AG  AB  BG  a   .
 
3
3 2 
2

2

2

1
1 a 6 a 2 3 a3 2
.

3
3 3
4

12
AM AN AP 1 1 1 1

.
.
 . . 
AB AC AD 2 2 2 8

+ Khi đó: VA.BCD  AG.SBCD  .
+ Lại có:

VA.MNP
VA.BCD

1
1 a3 2 a3 2
VA.MNP  VA. BCD  .

8
8 12
96

+ Mặt khác: V  VA.BCD  4.VA.MNP 

a3 2
a3 2 a3 2
 4.

12
96

24

Câu 40. Chọn B.
5

3

Vận tốc cần tính sẽ là: v   x 1  x 2  2 dx  1 .

Do a  v  t 

0
3

3

Xét  x 1  x 2  2 dx   1  x 2  2
Suy ra v 

d 1  x 2 
2



5
1
2 2
1

x

  C
5

5
5
1
1  t 2  2  1  690 (m/s).

0
5

Câu 41. Chọn A.
Ta có:

a   2, 5,3  4a   8, 20,12 

b 
2 1
b   0, 2, 1     0,  , 
3 
3 3
c  1, 7, 2   3c   3, 21, 6 

b
 1 55 
Vậy u  4a   3c  11, , 
3
 3 3
Câu 42. Chọn C.

 0 10 10 5 5 0 
;
;
Ta có:  BA, BC   
   0;60;0 
0 4 4 8 8 0

BD   4;3;5 


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
1
1
 BA, BC  .BD  0.4  60.3  0.5  30


6
6
Câu 43. Chọn C.
 VABCD 

Gọi M là trung điểm AB; G là trọng t}m tam gi{c đều ABC
Kẻ Gx   SAB  và Oy   ABCD  . Gọi I  Gx  Oy
Theo đề ra, ta có: SM   ABCD 
Vì IO   ABCD   IA  IB  IC  ID

(1)

Vì IG   SAB   I A  IB  I S

(2)

Từ (1) và (2)  IA  IB  IC  ID  IS
Do đó suy ra: I l| t}m mặt cầu ngoại
tiếp chóp S.ABCD

2
3 a 3 a 3
SG  SM  .



3
3
2
3
Ta có: 
BC
 IG  MO 
a

2

 IS  IG 2  SG 2 

2a 3
3

Vậy mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABCD có bán kính R  IS 

2a 3
.
3

Câu 44. Chọn C.
Số phần tử của của không gian mẫu: n     C152 C122
- Gọi A là biến cố: “C{c gi{o viên được chọn có 2 nam và 2 nữ”
 n  A  C82C72  C52C72  C81C71C71C51  P  A  

n  A

n 



197
495

Câu 45. Chọn A.
ấy đạo h|m hai vế của (1) 100  x  1  100a0 x 99  99a1 x 98  ...  2a98 x  a99
00

+ Nh}n hai vế cho x: 100 x  x  1  100a0 x100  99a1 x 99  ...  2a98 x 2  a99 x
99

+ Cộng hai vế cho 1, thay x = 2
200  2  1  1  100a0 2100  99a1 299  ...  2a98 2 2  a99 2  1  S
99

+ KL: S = 201
Câu 46. Chọn D.
Ta có: lim
x 2

x  1  5x  1
2  3x  2

Suy ra A = 13/9.
Câu 47. Chọn B.

 lim
x 2

2 

  x  2 x  1  lim  x  1  2  3x  2    2 .
 3 x  2   x  1  5 x  1 
 3  x  1  5 x  1  9
3x  2

x 2


Với a  1, b  m  3 . Từ ro 

m  5
1 

m  1

(m  3)3 
4 1  1 



8


(m  3)2

Thay m  5 vào không thỏa mãn có 3 điểm cực trị.
Thay m  1 vào thỏa mãn có 3 điểm cực trị.
Câu 48. Chọn A.
Dùng Casio tính tích có hướng của 2 vecto dễ dàng:

 n1  1,1, 0 

 d1  có 

 n2   2, 0,1
 n1   2,1, 0 

 d 2  có 

 n2   0, 0,1

  d1  có VTCP a  1, 1, 2 
  d 2  có VTCP b  n1 , n2   1, 2,0 

Vecto chỉ phương của đường vuông góc chung: u   a; b    4;2;1 .

Gọi   là mặt phẳng đi qua d1 và // d : Khi đó vtpt của   là: n  u; a   1; 3;2 .
Đi qua điểm A  0;1;0  :   : x  3 y  2 z  3  0
Gọi    là mặt phẳng đi qua d 2 và // d : Khi đó vtpt của    là: n  u; b    2;1; 10 .
 
Đi qua điểm B  0;1; 2  :    : 2 x  y  10 z  19  0

x  3 y  2z  3  0
Vậy phương trình đường vuông góc chung là: 
2 x  y  10 z  19  0
Câu 49. Chọn C.
u6
1
q5 
 0.00001  q 
u1
10
Câu 50. Chọn C.
+ Mặt phẳng (P) chứa AB cắt SC tại C’, cắt SD tại D’

 C ' D ' // CD
+ Theo đề ra thì:
+ Đặt x 

VS . ABC ' D ' 1

VS . ABCD 2

SC ' SD '

 x   0;1

SC
SD

+ Khi đó:
VS . ABC ' SA SB SC '

. .
x
V
 S . ABC SA SB SC

VS . AC ' D '  SA . SC ' . SD '  x 2
 VS . ACD
SA SC SD

+ Suy ra:


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />x  x2 

VS . ABC ' VS . AC ' D ' VS . ABC '  VS . AC ' D ' 2VS . ABCD '
1  5



 1  x2  x  1  0  x 
VS . ABC VS . ACD
VS . ABC
VS . ABCD

2