Giáo trình bê tông cốt thép 1 - Chương 3

Chỉång 3
NGUN L CÁÚU TẢO & TÊNH TOẠN KÃÚT CÁÚU BTCT.
Cáúu tảo l váún âãư ráút quan trng trong thiãút kãú. Viãûc cáúu tảo chênh xạc v håüp l phi âỉåüc
xem ngang hng nhỉ viãûc tênh toạn chênh xạc trong thiãút kãú kãút cáúu. Cáúu tảo kãút cáúu Bã täng Cäút
thẹp phi âm bo cạc u cáưu vãư chëu lỉûc, biãún dảng, khe nỉït, äøn âënh, chäúng xám thỉûc, hỉ hng
trong quạ trçnh sỉí dủng, u cáưu vãư thi cäng v tiãút kiãûm váût liãûu.
Thiãút kãú kãút cáúu BTCT gäưm 2 viãûc chênh: tênh toạn v cáúu tảo âỉåüc xem ngang hng.
Näüi dung tênh toạn gäưm: Xạc âënh ti trng v tạc âäüng; Xạc âënh näüi lỉûc do tỉìng loải ti
trng v cạc täø håüp ca chụng; Xạc âënh kh nàng chëu lỉûc ca kãút cáúu hồûc tênh toạn tiãút diãûn v
cäút thẹp.
Viãûc cáúu tảo gäưm: Chn váût liãûu (mạc BT v nhọm cäút thẹp) phủ thüc mäi trỉåìng sỉí dủng,
tênh cháút chëu lỉûc, tênh cháút ca ti trng, vai tr ca kãút cáúu..,Chn kêch thỉåïc tiãút diãûn, Bäú trê cäút
thẹp, Liãn kãút giỉỵa cạc bäü pháûn v chn gii phạp bo vãû chäúng xám thỉûc.
Cáưn gii quút tha âạng mäúi quan hãû giỉỵa hai pháưn trãn nhàòm âm bo: Âäü an ton ca kãút
cáúu v tiãút kiãûm váût liãûu, ph håüp våïi âiãưu kiãûn thi cäng.
1. NGUN LÝ TÍNH TỐN KẾT CẤU BÊ TƠNG CỐT THÉP
Khi Kãút cáúu BTCT ra âåìi thç män Sỉïc Bãưn Váût Liãûu â phạt triãøn tỉång âäúi hon chènh nãn
ngỉåìi ta â váûn dủng l thuút ny vo tênh toạn Kãút cáúu BTCT. Âọ l phỉång phạp ỉïng sút cho
phẹp (phỉång phạp ny âỉåüc dng räüng ri âãún mi thåìi gian gáưn âáy, ngy nay mäüt säú nỉåïc váùn
dng).
Nhỉng cng ngy viãûc nghiãn cỉïu loải váût liãûu måïi ny sáu sàõc hån, ngỉåìi ta â ci tiãún
phỉång phạp tênh toạn Kãút cáúu BTCT cho ph håüp våïi tênh cháút ca váût liãûu. Tỉïc l khäng coi
BTCT l váût liãûu ân häưi m xem chụng l váût liãûu ân häưi do. Âỉa PP tênh theo giai âoản phạ
hoải âãø thay PP tênh theo ỉïng sút cho phẹp (1931) v sau chiãún tranh thãú giåïi thỉï hai â phạt triãøn
thnh PP tênh theo trảng thại giåïi hản.
1.1. Tải trọng, tác động:
Ti trng tạc dủng lãn cäng trçnh do nhiãưu ngun nhán våïi tênh cháút cng nhỉ thåìi gian tạc dủng
khạc nhau. Âãø tiãûn viãûc xạc âënh ti trng v tênh näüi lỉûc do tỉìng loải, ngỉåìi ta tiãún hnh phán loải.
Cọ cạc cạch phán loải nhỉ sau:
- Theo tênh cháút: chia lm 3 loải
Ti trng thỉåìng xun (tènh ti): l ti trng tạc dủng khäng âäøi sút quạ trçnh sỉí dủng

cäng trçnh (trng lỉåüng bn thán kãút cáúu, cạc vạch ngàn cäú âënh..). Tènh ti âỉåüc xạc âënh theo säú
liãûu củ thãø vãư cáúu tảo.
Ti trng tảm thåìi (hoảt ti): cọ thãø thay âäøi vãư âiãøm âàût, trë säú, phỉång chiãưu tạc dủng (ti
trng sỉí dủng trãn sn, do cáưu trủc, do ä tä, ti trng giọ..).
Ti trng âàûc biãût: loải ti ny êt khi xy ra, cọ thãø chè tênh våïi cạc cäng trçnh âàûc biãût hồûc
theo vë trê âëa l ( âäüng âáút, näø, chạy, do cạc vi phảm nghiãm trng âãún chãú âäü k thût ca quạ
trçnh cäng nghãû, do cạc thiãút bë máút chênh xạc tảm thåìi hồûc bë hỉ họng gáy ra, do lụn nãưn vç nhỉỵng
thay âäøi càn bn trong cå cáúu nãưn..)
- Theo phỉång, chiãưu: chia lm 2 loải
Ti trng âỉïng: háưu hãút do trng lỉûc (trng lỉåüng bn thán, cạc trng lỉåüng sỉí dủng..).
KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP.
1
Chỉång 3
Ti trng ngang (giọ, lỉûc hm cáưu trủc trong cạc nh cäng nghiãûp, âäüng âáút..).
- Theo trë säú khi tênh theo PP trảng thại giåïi hản: chia lm 2 loải
Trë säú tiãu chøn (Ti trng tiãu chøn): l ti trng do thiãút kãú qui âënh láúy trong âiãưu kiãûn
lm viãûc bçnh thỉåìng ca kãút cáúu (Táút nhiãn trë säú ti trng tiãu chøn ny cng â âỉåüc láúy hån
chụt êt so våïi ti trng thỉåìng xun tạc dủng lãn kãút cáúu, theo säú liãûu thỉûc tãú hồûc cạc kãút qu
thäúng kã).
Ti trng tênh toạn: l ti trng â cọ xẹt âãún sỉû tàng gim báút thỉåìng ca ti trng thỉûc tãú so
våï
i trë säú tiãu chøn trong trỉåìng håüp nguy hiãøm nháút.
Sỉû tàng gim ca ti trng tênh toạn so våïi ti trng tiãu chøn âỉåüc biãøu thë qua hãû säú âäü tin cáûy vãư
ti trng (hãû säú vỉåüt ti) n.
TTTT=n.TTTC. (3-1)
TTTC, n: Láúy theo TCVN 2737-1995.
Thê dủ: - Âäúi våïi trng lỉåüng bn thán n=1,1; cọ khi n<1 nãúu sỉû gim ti l nguy hiãøm.
- Âäúi våïi cạc loải khạc n=1,2÷1,4.
- Theo thåìi hản tạc dủng ca ti trng: chia lm 2 loải
Hoảt ti cọ mäüt pháưn tạc dủng di hản (gäưm trng lỉåüng cạc thiãút bë cäú âënh, ti trng trãn

sn nh kho, trng lỉåüng mäüt säú bäü pháûn ca cäng trçnh cọ thãø thay âäøi vë trê (nhỉ tỉåì
ng ngàn), ạp
lỉûc cạc cháút lng, cháút khê trong âỉåìng äúng, bãø chỉïa..)
V mäüt pháưn tạc dủng ngàõn hản (do cạc thiãút bë váûn chuøn di âäüng, ngỉåìi âi lải, âäư âảc v
cạc thiãút bë nhẻ, ti trng giọ, ti trng phạt sinh do váûn chuøn v làõp ghẹp, trng lỉåüng ca váût
liãûu v thiãút bë âãø xáy dỉûng hay sỉía chỉỵa cäng trçnh..)
1.2. Nội lực:
- Våïi kãút cáúu ténh âënh (dáưm, cäüt ..âån gin): Dng PP tênh ca SBVL hồûc CHKC.
- Våïi kãút cáúu siãu ténh (dáưm lãn tủc, khung, v mng..): Vç BTCT l váût liãûu häùn håüp, BT vng nẹn
thỉåìng cọ vãút nỉït, BT chëu nẹn v cäút thẹp cọ biãún dảng do.. Nãn khi tênh toạn theo cạc PP ca
CHKC hồûc l thuút ân häưi thç kãút qu cng chè âỉåüc xem l gáưn âụng (Våïi kãút cáúu thäng thỉåìng
mỉïc âäü sai säú trong phảm vi cho phẹp)
Âãø tênh näüi lỉûc v thỉûc hiãûn cạc täø håüp näüi lỉûc cáưn thnh láûp mäüt säú så âäư tênh:
- Mäüt så âäư tênh våïi ténh ti (cho näüi lỉûc T
g
).
- Mäüt säú så âäư tênh våïi cạc trỉåìng håüp cọ thãø xy ra ca hoảt ti (cho cạc näüi lỉûc T
i
).
Näüi lỉûc tênh toạn l täø håüp ca T
g
v cạc T
i
: T= T
g
+ ∑T
i
(3 - 2)
1.3. Tính tốn tiết diện BTCT:
Tênh toạn vãư kh nàng chëu lỉûc ca kãút cáúu BTCT ta gàûp 2 dảng bi toạn sau:

- Bi toạn kiãøm tra: Cạc thäng säú vãư tiãút diãûn BT v cäút thẹp â cho trỉåïc, cáưn xạc âënh näüi lỉûc låïn
nháút m TD cọ thãø chëu âỉåüc, váûy âiãưu kiãûn kiãøm tra l : T≤ T
td
. (3 - 3)
- Bi toạn tênh cäút thẹp (BTthiãút kãú): cng tỉì âiãưu kiãûn (3 - 3) nhỉng trong biãøu thỉïc xạc âënh T
td

thç cäút thẹp cn l áøn säú (cáưn xạc âënh).
KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP.
2
Chỉång 3
a.
P
hương pháp tính theo ứng suất cho phép:
Thỉûc cháút ca phỉång phạp l xạc âënh ỉïng sút trãn cạc tiãút diãûn åí giai âoản lm viãûc (Tỉïc l khi
cáúu kiãûn chëu ti trng sỉí dủng), v âem so sạnh våïi ỉïng sút cho phẹp ca váût liãûu xem cọ tha
mn âiãưu kiãûn: σ ≤ [σ].
Trong âọ:
- σ: ỈÏng sút låïn nháút do ti trng sỉí dủng gáy ra trong váût liãûu.
- [σ]: ỈÏng sút cho phẹp ca váût liãûu.
[σ]=R/k R: giåïi hản chëu lỉûc ca váût liãûu.
k >1 hãû säú an ton.
Phỉång phạp ny do Navire âỉa ra v âỉa vo quy phảm Phạp nàm 1906.
Gi thiãút tênh toạn:
c Gi thuút TD phàóng: TD trỉåïc v sau khi biãún dảng váùn l phàóng v vng gọc våïi trủc
ca cáúu kiãûn.
d Quy âäøi tiãút diãûn gäưm Bã täng & Cäút thẹp thnh TD tỉång âỉång chè cọ BT. Dỉûa vo
âiãưu kiãûn biãún dảng ca Cäút thẹp & BT tải vë trê Cäút thẹp âọ l bàòng nhau: ε
a
=ε

bk
.
ε
a
=σ
a
/E
a
=ε
bk
=σ
bk
/E
b
⇒ σ
a
=(E
a
/E
b
)*σ
bk
=nσ
bk
.
Tỉïc l âäúi våïi mäüt diãûn têch cäút thẹp chëu kẹo tỉång âỉång våïi n láưn diãûn BT hay diãûn têch cäút thẹp
F
a
quy âäøi thnh nFa diãûn têch BT.
e Så âäư ỉïng sút ca miãưn BT chëu nẹn xem l tam giạc (Tỉïc ân häưi); Khäng xẹt BT chëu

kẹo m chè xẹt diãûn têch Bã täng quy âäøi ca cäút thẹp chëu kẹo (Gâ II TTUS-BD).
Tiãút diãûn quy âäøi v så âäư ỉïng sút (TD chỉỵ nháût):
M
h
h
0
D
b
D
a
x
b
a
nF
a
σ
bmax
Mämen quạn tênh ca TD quy âäøi âäúi våïi trủc
trung ha:
J
qd
=bx
3
/3+nF
a
*(h
0
-x)
2
.

Vë trê trủc TH xạc âënh bàòng cạch cho mä men
ténh ca TD quy âäøi láïy âäúi våïi trủc âọ = 0:
S
qd
=bx
2
/2-nF
a
*(h
0
-x)=0.
Theo SBVL, ỉïng sút låïn nháút ca BT chëu nẹn:
σ
bmax
=M*x/ J
qd
≤ [σ
b
].
ỈÏng sút kẹo tải diãûn têch BT tỉång âỉång: σ
bk
=M*(h
0
-x)/ J
qd
.
Váûy ỉïng sút trong cäút thẹp : σ
a
=nσ
bk

=n*M*(h
0
-x)/ J
qd
≤[σ
a
].
Trong âọ: [σ
a
], [σ
b
]: ỈÏng sút cho phẹp ca BT v Cäút thẹp .
Ỉu âiãøm: Ra âåìi såïm nháút cho nãn giụp cho ngỉåìi thiãút kãú cọ khại niãûm tỉång âäúi r rãût vãư
sỉû lm viãûc ca Kãút cáúu nãn kãút cáúu thiãút kãú cọ âäü an ton khạ cao.
Nhỉåüc âiãøm:
c Tiãút diãûn BTCT khäng biãún dảng theo gi thuút TD phàóng vç BTCT khäng phi l váût
liãûu âäưng cháút, vç BT cọ biãún dảng do v cọ vãút nỉït trong vng kẹo ...
d BTCT khäng phi l váût liãûu ân häưi hon ton.
e Hãû säú n thay âäøi theo trë säú ỉïng sút trãn tiãút diãûn, ty thüc säú hiãûu thẹp v BT. Hãû säú n
cho trong qui phả
m cọ tênh cháút ỉåïc lãû.
f Hãû säú an ton k=R/[σ] nhỉng trong thỉûc tãú k ca BT & cäút thẹp khäng giäúng nhau thç hãû
säú no l hãû säú an ton ca kãút cáúu.
KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP.
3
Chỉång 3
(ÅÍ Viãût Nam PP ỉïng sút cho phẹp váùn âỉåüc dng trong qui phảm tênh toạn cáưu cäúng,
âỉåìng bäü, âỉåìng sàõt.).
b.
Phương pháp tính theo nội lực phá hoại

:
Näüi dung cå bn ca phỉång phạp l: Xạc âënh näüi lỉûc låïn nháút do ti trng gáy ra tải TD
tênh toạn räưi âem so sạnh våïi kh nàng chëu lỉûc ca TD âọ. Âiãưu kiãûn kiãøm tra nhỉ sau:
T
c
≤ T
p
/k hay k* T
c
≤ T
p
.
Trong âọ:
T
c
: Näüi lỉûc do ti trng gáy ra tải TD xẹt.
T
p
: Kh nàng chëu lỉûc ca TD ( Cn gi l näüi lỉûc phạ hoải ca TD ).
k >1: Hãû säú an ton ca kãút cáúu.
Thê dủ âäúi våïi cáúu kiãûn chëu ún, ngỉåìi ta â xem ỉïng sút trong miãưn BT chëu nẹn phán bäú theo
hçnh chỉỵ nháût chỉï khäng phi theo dảng âỉåìng cong thỉûc tãú (Sai säú < 2%) âãø âån gin họa cäng
thỉïc tênh toạn.
ΣM
Db
= 0 ⇒ [M]- R
a
F
a
*(h

0
-x/2) = 0.
M
h
h
0
b
x
D
b
R
a
.F
a
a
F
a
Cọ âỉåüc [M]= R
a
F
a
*(h
0
-x/2).
Chiãưu cao vng BT chëu nẹn xạc âënh tỉì âiãưu kiãûn
ΣX=0 ⇒ R
a
F
a
=R

n
bx.
Váûy mún cho an ton phi tha mn
M ≤ [M]/k.
Ỉu âiãøm: Hån so våïi PP ỉïng sút cho phẹp, nọ â
xẹt âãún sỉû lm viãûc ca váût liãûu åí giai âoản do v
cho khại niãûm r rng hån vãư an ton ca kãút cáúu .
Nhỉåüc âiãøm:
- Hãû säú an ton k= T
p
/ T
c
gäüp chung lải nhỉ váûy l chỉa xạc âạng vç váún âãư an ton ca kãút
cáúu phủ thüc ráút nhiãưu úu täú nhỉ ti trng, váût liãûu, âiãưu kiãûn lm viãûc v.v.. Vç váûy khäng thãø
âạnh giạ âäü an ton bàòng mäüt hãû säú duy nháút âỉåüc.
- Chỉa xẹt âãún biãún dảng v khe nỉït ca kãút cáúu l hai váún âãư cng ráút âỉåüc quan tám.
Phỉång phạp ny âỉåüc âỉa vo qui phảm Liãn Xä 1949.
2. PHƯƠNG PHÁP TÍNH CẤU KIỆN THEO TRẠNG THÁI GIỚI
HẠN:
2.1. Các trạng thái giới hạn (TTGH):
- TTGH l trảng thại m tỉì âọ tråí âi kãút cáúu khäng tha mn cạc u cáưu âãư ra cho nọ (do
chëu lỉûc quạ sỉïc,do máút äøn âënh, do biãún dảng quạ låïn hồûc do khe nỉït xút hiãûn v måí räüng v.v..)
- Kãút cáúu BTCT âỉåüc tênh theo 2 nhọm TTGH: TTGH thỉï I (TTGH vãư cỉåìng âäü) v TTGH
thỉï II (TTGH vãư âiãưu kiãûn sỉí dủng)
Mủc âêch ca viãûc tênh theo TTGH l âm bo cho kãút cáúu khäng åí vo báút kç mäüt TTGH no trong
thåìi gian sỉí dủng. Kãút cáúu no cng phi tênh theo TTGH I. V ty thüc u cáưu củ thãø m cn cọ
thãø phi tênh theo TTGH khạc nỉỵa.
KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP.
4
Chỉång 3

a. Tính theo TTGH về cường độ (TTGH I):
TTGH thỉï I âỉåüc qui âënh ỉïng våïi lục kãút cáúu bàõt âáưu bë phạ hoải, bë máút äøn âënh vãư hçnh dạng
v vë trê, bë hng do mi do tạc dủng âäưng thåìi ca ti trng v mäi trỉåìng.
Âiãưu kiãûn tênh toạn vãư kh nàng chëu lỉûc l: näüi lỉûc do ti trng gáy ra trãn TD ≤ kh nàng chëu
lỉûc ca TD: T ≤ T
gh
.
T: L näüi lỉûc låïn nháút cọ thãø phạt sinh tải TD do ti trng tênh toạn gáy ra.
T
gh
: L giåïi hản bẹ nháút vãư kh nàng chëu lỉûc ca TD (Xạc âënh theo cỉåìng âäü ca váût liãûu
tải TD âang tênh cọ thãø bẹ hån cỉåìng âäü qui âënh vç váût liãûu khäng thãø tuût âäúi âäưng cháút âỉåüc, v
phi xẹt âiãưu kiãûn lm viãûc củ thãø ca váût liãûu & kãút cáúu (cỉåìng âäü tênh toạn)).
- Tênh theo TTGH thỉï I l cáưn thiãút âäúi våïi mi kãút cáúu cng nhỉ cho cạc bäü pháûn.
- Tênh theo TTGH thỉï I cho mi giai âoản: chãú tảo, váûn chuøn, cáøu làõp, sỉí dủng, sỉía chỉỵa..
(mäùi giai âoản våïi så âäư tênh ph håüp).
b. Tính theo TTGH về điều kiện sử dụng(TTGH II):
Tênh theo TTGH thỉï II vãư biãún dảng:
Biãún dảng hồûc chuøn vë do ti trng gáy ra ≤ biãún dảng hay chuøn vë täúi âa m qui phảm cho
phẹp: f ≤ [f].
Tênh theo TTGH thỉï II vãư khe nỉït:
Phán ra hai trỉåìng håüp:
- Nãúu kãút cáúu âỉåüc phẹp nỉït thç bãư räüng khe nỉït do ti trng gáy ra ≤ bãư räüng khe nỉït m qui phảm
cho phẹp âäúi våïi kãút cáúu âọ: a
n
≤ [a
n
].
- Nãúu kãút cáúu khäng cho phẹp nỉït thç näüi lỉûc do ti trng gáy ra tải TD âang xẹt ≤ Näüi lỉûc täúi âa m
TD cọ thãø chëu âỉåüc khi sàõp nỉït: T

c
≤ T
n
.
(Cọ thãø xem T
c
l ỉïng sút kẹo låïn nháút trong BT, T
n
l cỉåìng âäü chëu kẹo ca BT)
2.2. Cường độ tiêu chuẩn và cường độ tính tốn:
a. Cường độ tiêu chuẩn của cốt thép:
Khi sn xút cäút thẹp, phi lm thê nghiãûm kẹo máùu âãø kiãøm tra cỉåìng âäü: Våïi thẹp do ktra theo
GH chy, thẹp dn ktra theo GH bãưn âãø loải b phãú pháøm.
- Cỉåìng âäü tiãu chøn ca cäút thẹp láúy bàòng giạ trë kiãøm tra âãø loải b phãú pháøm.
b. Cường độ tiêu chuẩn của BT:
Thê nghiãûm cạc máùu thỉí, cọ cỉåìng âäü trung bçnh: R
tb
=
R
n
n
i1
n
=
∑
(3 - 8)
Âàût D
i
= R
i

- R
tb
, Âäü lãûch qn phỉång: d =
D
n1
i
2
∑
−
(3 - 9)
Cỉåìng âäü theo mäüt xạc sút âm bo qui âënh: R
xs
= R
tb
- s.d = R
tb
(1-s.v). (3 - 10)
Trong âọ: v =
d
R
tb
l hãû säú biãún âäüng.
s l hãû säú chøn phủ thüc vo xạc sút bo âm v quy lût ca âỉåìng cong phán phäúi.
KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP.
5