Giáo trình bê tông cốt thép 1 - Chương 4

Chỉång 4
CÁÚU KIÃÛN CHËU ÚN.

Cáúu kiãûn chëu ún l cáúu kiãûn chëu M hay âäưng thåìi M & Q.

P
M&Q Q = 0
P
M&Q


Cáúu kiãûn chëu ún l loải cáúu kiãûn cå bn ráút quan trng âỉåüc sỉí dủng räüng ri v thỉåìng
gàûp nháút nhỉ dáưm, sn, cáưu thang, ...
Cọ thãø quy vãư hai loải cå bn: bn v dáưm.
1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO:
1.1 Bản:
1. Âënh nghéa: Bn l
loải kãút cáúu phàóng cọ chiãưu dy
khạ bẹ so våïi chiãưu di v chiãưu
räüng. (h=3÷30 cm, thỉåìng tỉì
6÷10 cm).
Bn cọ thãø 1 nhëp hay
nhiãưu nhëp, ton khäúi hay làõp
ghẹp.
Trong kãút cáúu nh cỉía bn cọ kêch thỉåïc màût bàòng thỉåìng bàòng 2÷4m.
Chiãưu dy bn chn theo u cáưu chëu lỉûc v âäü cỉïng (biãún dảng, vng, gọc xoay..).
2. Cäút thẹp trong bn gäưm cọ cäút chëu lỉûc v cäút phán bäú (A
I
, A
II
).

h
Cäút phán bäú
Cäút chëu lỉûc
a. Cốt thép chịu lực:
Nàòm trong màût phàóng tạc dủng ca M (âàût dc theo nhëp), bäú trê trong vng kẹo.
Chn v bäú trê theo tênh toạn.
Dng thẹp A
I
hồûc A
II
, d=5÷12 mm, khong cạch giỉỵa cạc cäút thẹp a=7÷20 cm.(Nãúu khong
cạch cäút thẹp quạ låïn thç pháưn BT giỉỵa 2 cäút thẹp khäng chëu nh hỉåíng ca cäút thẹp ...). Tải gäúi cäút
m chëu M
+
thç a ≥ 100 âãø tiãûn âäø BT; Tải nåi cọ M > thç:
a ≤ 200 khi chiãưu dy bn h ≤ 150,
a ≤ 1.5h khi chiãưu dy bn h > 150,
Tải nåi cọ M< thç täúi thiãøu phi cọ 3 thanh/1m di bn.
b. Cốt thép phân bố (cấu tạo):
Âàût vng gọc cäút chëu lỉûc (Nàòm bãn trong cäút thẹp chëu lỉûc) âãø tảo thnh lỉåïi.
Cọ d=4÷8; a=20÷30 cm (a khäng quạ 350) âàût theo cáúu tảo.
1
Tạc dủng: giỉỵ vë trê cäút chëu lỉûc khi thi cäng, chëu ỉïng
lỉûc do co ngọt, thay âäøi nhiãût âäü, phán phäúi nh hỉåíng ca lỉûc
táûp trung ra cạc cäút lán cáûn.
Diãûn têch cäút phán bäú / 1M bãư di bn ≥10% diãûn têch cäút chëu lỉûc tải TD cọ M
max
.
c
l

neo
≥10d
c≤15 khi d≤10
c≤1,5d khi d>10
KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP
Chỉång 4
ÅÍ âoản gäúi tỉûa bn phi cọ â chiãưu di âãø kẹo cäút chëu lỉûc mäüt âoản neo l
neo
>5d sáu vo
gäúi (Thỉåìng láúy l
neo
=10d; d l âỉåìng kênh cäút chëu lỉûc). Trong phảm vi gäúi phi cọ cäút phán bäú.
Säú hiãûu BT thỉåìng 150 ÷ 200
#
âäi khi 300
#
.
l
h
1.2 Dầm:
b
h
1. Âënh nghéa:
Dáưm l loải kãút cáúu cọ chiãưu ngang
v chiãưu cao khạ bẹ so våïi chiãưu di.

2. Hçnh dạng tiãút diãûn dáưm:
b
h
Dáưm mọng

Tiãút diãûn dáưm thỉåìng cọ dảng
chỉỵ nháût, I, T, häüp, khun, ...


3. Kêch thỉåïc tiãút diãûn dáưm:
{
Chiãưu cao h =
1
8
1
20
÷
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
nhëp
- Bäüi säú ca 50
→
h
≤
600.
- Bäüi säú ca 100
→
h > 600.

Chiãưu räüng h =
1

2
1
4
÷
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
h
( Âãø tiãûn qui cạch họa vạn khn v tiãu chøn họa kêch thỉåïc ca dáưm ).
{

- Bäüi säú ca 50
→
b >250.
- 100, 120, 150, 180, 200, ...
4. Cäút thẹp:
Cäút thẹp trong dáưm thỉåìng dng A
I
, A
II
, A
III
cọ âỉåìng kênh tỉì
φ
10
÷

φ
32 bao gäưm cäút dc
chëu lỉûc, cäút âai, cäút xiãn, cäút dc cáúu tảo.
a. Cốt dọc chịu lực:
Chëu M. Âàût dc theo nhëp dáưm åí vng BT chëu kẹo hay nẹn. Âỉåìng kênh d = 10-32
Xạc âënh theo tênh toạn, cọ thãø bäú trê 1, 2 hay nhiãưu låïp (khi b
≥
150 phi cọ êt nháút 2 thanh)

Cäút dc
ch
ëu lỉûc
Cäút xiãn

Cäút âai

Cäút dc ct
Âai 2 nhạnh
Âai 4 nhạnh





b. Cốt đai:
Dng âãø chëu lỉûc càõt, liãn kãút cäút dc thnh khung, gàõn vng BT chëu kẹov vng BT chëu
nẹn våïi nhau âãø chëu mä men.
Tênh toạn theo lỉûc càõt.
Âỉåìng kênh cäút âai thỉåìng dng:
φ

≥
6mm âäúi våïi h < 800;
φ

≥
8mm âäúi våïi h
≥
800.
c.Cốt xiên:
Dng âãø chëu lỉûc càõt Q hồûc cọ lục chè âãø âỉa cäút dc lãn chëu M
(-)
åí trãn.
KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP
2
Chỉång 4
Thỉåìng l cäút dc ún lãn våïi gọc nghiãng
α
:
α

- 45
0
khi h
≤
800.
- 60
0
khi h > 800.
- 30

0
khi dáưm tháúp v bn.
d. Cốt dọc cấu tạo:
Cäút dc
phủ
Cäút giạ
Khi dáưm cọ chiãưu cao låïn h > 700 thç trãn khong cạch
giỉỵa phi âàût cäút thẹp phủ cạch nhau 40 - 50 cm.
φ
=10
÷
14.
Cọ tạc dủng giỉỵ äøn âënh cäút âai, chëu ỉïng lỉûc co ngọt v nhiãût
âäü.
Cäút dc
chëu lỉûc
Cäút giạ: l cäút dc âàût trong vng BT chëu nẹn âãø giỉỵ
vë trê cäút âai (tảo thnh khung). Âàût theo cáúu tảo, âỉåìng kênh
φ

10
÷

φ
14.
(Cạc u cáưu cáúu tảo s trçnh by chi tiãút trong cạc mủc sau ). Âãø lm cäút chëu lỉûc trong cáúu kiãûn
chëu ún ngỉåìi ta cn dng thẹp hçnh (Cäút cỉïng) v khung cäút hn khäng gian.
2. SỰ LÀM VIỆC CỦA DẦM
M
Q

KHE NỈÏT
ÀĨ Ï
KHE NỈÏT
Ã
Quan sạt mäüt dáưm BTCT chëu ti cho âãún
lục bë phạ hoải, ta tháúy sỉû lm viãûc ca dáưm diãùn
biãún nhỉ sau:
Ban âáưu khi ti trng chỉa låïn dáưm váùn cn
ngun vẻn. Ti trng tàng lãn âãún mäüt mỉïc no
âọ trong dáưm xút hiãûn cạc vãút nỉït. Tải khu vỉûc
giỉỵa dáưm nåi cọ M > cọ vãút nỉït thàóng gọc våïi
trủc dáưm; Tải khu vỉûc gáưn gäúi tỉûa nåi cọ Q > thç
vãút nỉït nghiãng. Khi ti trng khạ låïn thç dáưm bë
phạ hoải: hồûc theo tiãút diãûn cọ vãút nỉït thàóng gọc
hồûc theo tiãút diãûn cọ vãút nỉït nghiãng.
Nhỉ váûy viãûc tênh toạn v cáúu tảo cạc cáúu kiãûn chëu ún theo âiãưu kiãûn cỉåìng âäü nhàòm:
- Khäng bë phạ hoải trãn TD thàóng gọc: Tênh toạn theo cỉåìng âäü trãn TD vng gọc.
- Khäng bë phạ hoải trãn TD nghiãng: Tênh toạn theo cỉåìng âäü trãn TD nghiãng.
(Màût khạc trong sút quạ trçnh âàût ti thç âäü vng ca dáưm cỉï tàng dáưn lãn v khe nỉït ngy cng måí
räüng. Âãø âm bo sỉû lm viãûc bçnh thỉåìng cho kãút cáúu cn phi tênh kiãøm tra âäü vng, nỉït)
3. TRẠNG THÁI ƯS - BD TRÊN TIẾT DIỆN THẲNG GĨC:
Quan sạt quạ trçnh thê nghiãûm ún mäüt dáưm BTCT tỉì lục âàût ti âãún lục phạ hoải. Diãùn biãún ca US
- BD trãn TD thàóng gọc cọ thãø phán thnh 3 giai âoản sau:
3.1 Giai đoạn I:
Khi ti trng cn nh (M), váût liãûu lm viãûc
ân häưi, US & BD trãn tiãút diãûn tn theo âënh lût
Hook. Ti trng tiãúp tủc
↑

→

biãún dảng do trong
P
I
x
σ
a
F
a
σ
bk
M
σ
3
I
a
x
σ
a
F
a
σ
bk
=R
k
M
σ
b
<R
n
KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛ

Chỉång 4
BT phạt triãøn (nháút l vng kẹo). Så âäư ỉïng sút
trong BT cong âi. Âãún khi ỉïng sút trong miãưn
BTchëu kẹo âảt âãún R
k
(
σ
bk
=R
k
) thç BT vng kẹo
sàõp sỉía nỉït TTUS-BD ca TD åí vo giai âoản I
a
.
3.2 Giai đoạn II:
Ti trng
↑

→
BT chëu kẹo nỉït. Ti trng
tiãúp tủc
↑

→
vãút nỉït måí räüng, tải khe nỉït BT vng
kẹo khäng chëu lỉûc nỉỵa m ton bäü lỉûc kẹo do cäút
thẹp chëu (trãn khe nỉït cn 1 pháưn BT chëu kẹo
nhỉng ráút nh). Miãưn BT chëu nẹn cọ biãún dảng do
khạ låïn
→

så âäư ỉïng sút bë cong nhiãưu.
Nãúu lỉåüng cäút thẹp chëu kẹo khäng nhiãưu làõm thç khi ti trng
↑

→
ỉïng sút trong cäút thẹp
âảt giåïi hản chy R
a
(
σ
a
=R
a
). TTUS-BD ca TD åí vo giai âoản II
a
.
II
σ
b
<R
n
x
σ
a
<R
a
M
II
a
x

σ
a
=R
a
M
σ
b
<R
n
3.3 Giai đoạn III:
Ti trng
↑

→
så âäư ỉïng sút trong miãưn BT
chëu nẹn bë cong âi nhiãưu. Khe nỉït måí räüng v phạt
triãøn dáưn lãn phêa trãn, miãưn BT chëu nẹn thu hẻp
dáưn lải. ỈÏng sút trong cäút thẹp váùn R
a
vç åí vo
trảng thại chy do (Biãún dảng
↑
m ỉïng sút
khäng
↓
).
Khi ỉïng sút trong BT chëu nẹn âảt R
n
→
bë phạ

hoải: trỉåìng håüp phạ hoải thỉï nháút (phạ hoải do).
Trỉåìng håüp 1
(phạ hoải do)
σ
b
=R
n
x
σ
a
=R
a
M
Trỉåìng håüp 2
(phạ hoải dn)
x
σ
a
<R
a
M
σ
b
=R
n
Nãúu lỉåüng cäút thẹp chëu kẹo âàût khạ nhiãưu, khi ti trng
↑
trảng thại US-BD ca TD chuøn trỉûc
tiãúp tỉì giai âoản II sang giai âoản III m khäng qua trảng thại II
a

. Tiãút diãûn bë phạ hoải khi BT chëu
nẹn âảt R
n
trong khi ỉïng sút trong cäút thẹp chëu kẹo chỉa âảt giåïi hản chy (
σ
a
< R
e
). Âáy l
trỉåìng håüp phạ hoải thỉï 2: phạ hoải dn.
Khi thiãút kãú cáúu kiãûn chëu ún cáưn trạnh trỉåìng håüp phạ hoải dn vç sỉû phạ hoải xy ra âäüt ngäüt khi
biãún dảng cn khạ bẹ, khäng biãút trỉåïc âỉåüc (nguy hiãøm). Màût khạc khäng táûn dủng hãút kh nàng
chëu lỉûc ca váût liãûu (Cäút thẹp chè måïi âảt
σ
a
< R
a
).
Dc theo chiãưu di dáưm ty theo trë säú ca M v vë trê khe nỉït m cạc tiãút diãûn vng gọc ca dáưm
cọ thãø åí vo cạc giai âoản ca TTUS-BD khạc nhau (Tỉì giai âoản I âãún III).
4. TÍNH TỐN THEO CƯỜNG ĐỘ TRÊN TIẾT DIỆN THẲNG GĨC
4.1 Tính cấu kiện có TD chữ nhật:
Tiãút diãûn chỉỵ nháût l loải TD phäø biãún nháút ca cáúu kiãûn chëu ún, vãư màût cáúu tảo nọ thỉåìng cọ
hai loải: Trãn tiãút diãûn chè âàût cäút chëu kẹo gi l cäút âån; Trãn tiãút diãûn cọ cäút chëu lỉûc âàût c
trong vng kẹo láùn vng nẹn : Cäút kẹp. Ta s láưn lỉåüt xẹt tỉìng trỉåìng håüp.
KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP
4
Chỉång 4
a. Tính tiết diện chữ nhật có cốt đơn:
a) Så âäư ỉïng sút:

Khi nghiãn cỉïu trảng thại ỈS & BD trãn tiãút diãûn thàóng gọc ca cáúu kiãûn chëu ún ta biãút
ràòng åí trỉåìng håüp phạ hoải do: ỉïng sút trong BT chëu nẹn v trong Cäút thẹp chëu kẹo âãưu âảt tåïi
trë säú giåïi hản vãư cỉåìng âäü, nãn â táûn dủng âỉåüc hãút kh nàng chëu ca váût liãûu (lải xy ra khäng
âäüt ngäüt nguy hiãøm). Vç váûy ngỉåìi ta xem nọ l TTGH vãư cỉåìng âäü trãn TD thàóng gọc ca dáưm.
* Så âäư ỉïng sút dng âãø tênh toạn tiãút diãûn åí TTGH nhỉ sau:
- ỈÏng sút trong vng BT chëu nẹn: âảt cỉåìng âäü chëu nẹn R
n
.
- ỈÏng sút trong cäút thẹp chëu kẹo âảt cỉåìng âäü chëu kẹo R
a
.
(Så âäư ỉïng sút vng nẹn phán bäú dảng chỉỵ nháût)
* Gii thêch cạc kê hiãûu:
x/2
F
a
x
h
h
0
h
x/2
x/2
R
n
M
gh
R
n
bx

h
0
-x
R
a
F
a
b
a
- x: Chiãưu cao vng BT chëu ẹp.
- h
0
: Chiãưu cao lm viãûc ca TD
dáưm h
0
= h - a.
- a: Khong cạch tỉì trng tám F
a

âãún mẹp dỉåïi TD.
- F
a
: Ton bäü diãûn têch cäút thẹp
chëu kẹo.
- M: Mämen ún do ti trng tênh toạn gáy ra trãn TD.
b) Cäng thỉïc cå bn:
Dỉûa vo så âäư ỉïng sút ta thiãút láûp cạc phỉång trçnh cán bàòng ca cạc ỉïng lỉûc trãn TD:
Phỉång trçnh hçnh chiãúu cạc lỉûc lãn phỉång trủc dáưm:
Σ
.X= 0

⇒
R
a
F
a
= R
n
bx. (4 - 1)
Täøng mä men våïi trủc qua trng tám cäút thẹp chëu kẹo v vng gọc våïi mp ún ca dáưm:
Σ
.M.
F
a
= 0
⇒
M
gh
= R
n
bx.(h
0
-0.5x). (4 - 2)
Âiãưu kiãûn cỉåìng âäü (âm bo cho TD khäng vỉåüt quạ TTGH thỉï I) l:
M
≤
M
gh

⇒
M

≤
R
n
bx.(h
0
- 0,5x). (4 - 3)
Kãút håüp (4-1)&(4-3): M
≤
R
a
F
a
.[h
0
- 0,5x]. (4 - 3a)
Âãø tiãûn sỉí dủng (nháút l khi tênh toạn bàòng tay), ta tiãún hnh mäüt säú phẹp biãún âäøi:
Âàût
α
= x/h
0
, Cạc cäng thỉïc trãn viãút lải nhỉ sau:
Tỉì (4-1)
⇒
R
a
F
a
=
α
.R

n
bh
0
. (4 - 4)
Tỉì (4-3)
⇒
M
gh
= R
n
b h
0
2
.
α
.(1-0,5
α
).
Tỉì (4-3a)
⇒
M
gh
= R
a
F
a
h
0
.(1-0,5
α

).
Âàût A =
α
.(1 - 0,5
α
),
γ
= (1 - 0,5
α
), ta cọ:
M
≤
A.R
n
b h
0
2
. (4 - 5)
M
≤

γ
. R
a
F
a
h
0
. (4 - 6)
c) Âiãưu kiãûn hản chãú:

Âãø khäng xy ra phạ hoải dn thç cäút thẹp F
a
khäng âỉåüc quạ nhiãưu, theo (4-1) tỉång ỉïng l
hản chãú chiãưu cao vng nẹn x. Kãút qu thỉûc nghiãûm cho tháúy trỉåìng håüp phạ hoải do xy ra khi
chiãưu cao vng BT chëu nẹn khäng vỉåüt quạ giåïi hản sau: x
≤

α
0
h
0
. (4 - 7)
Hay A
≤
A
0
=
α
0
.(1-0,5
α
0
) .
Våïi
α
0
phủ thüc vo mạc BTv loải cäút thẹp (tra bng).
KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP
5
Chỉång 4

Thê dủ: Våïi cäút thẹp cọ R
a
≤
3000 kg/cm
2
, BT M 200 :
α
0
=0,62.
- BT M 250
÷
300 :
α
0
=0,58.
Tỉì R
a
F
a
=R
n
bx
⇒
F
a
=
a
n
R
.b.xR

≤

a
0n0
R
.b.h.R
α
= F
a max
.
Gi
µ
=
0
a
b.h
F
l hm lỉåüng cäút thẹp thç hm lỉåüng cỉûc âải:
µ
max
=
F
b.h
amax
0
=
α
0
R

R
n
a

Màût khạc nãúu cäút thẹp êt quạ cng bë phạ hoải dn khi BT vng kẹo nỉït m lỉåüng cäút thẹp
khäng â âãø chëu ton bäü ỉïng lỉûc tỉì BT vng kẹo truưn sang, váûy:

µ
min

≤

µ

≤

µ
max
. Våïi
µ
min
=0,05%.
d) Cạc bi toạn ạp dủng:
Bi toạn 1: Biãút kêch thỉåïc TD b, h, mämen M, Mạc BT, loải cäút thẹp (R
n
, R
a
). Tênh cäút thẹp F
a
?

Gii:
- Càn cỉï mạc BT v nhọm cäút thẹp: (tra bng) R
n
, R
a
,
α
0
, A
0
.
- Tênh h
0
= h - a .
Vç chỉa cọ F
a
nãn phi gi thuút trỉåïc a : a = 15-20 våïi bn, a = 30-60 våïi dáưm.
- Tỉì phỉång trçnh (4 - 5) xạc âënh A: A =
M
Rbh
n0
2
(4 - 8)
- Kiãøm tra A theo âiãưu kiãûn hản chãú:
Nãúu A
≤
A
0
(tha mn ÂK hản chãú) tra bng cọ
γ

Tênh F
a
: F
a
=
M
.R h
n0
γ
(4 - 9)
Kiãøm tra hm lỉåüng thẹp:
µ
= F
a
/(b.h
0
)
≥

µ
min
. Ph håüp khi
µ
=0,3
÷
0,6% âäúi våïi bn.
µ
=0,6
÷

1,2% âäúi våïi dáưm.
Cọ F
a
chn thẹp v bäú trê trãn tiãút diãûn. Chụ kiãøm tra lải h
0
thỉûc tãú so våïi h
0
chn ban âáưu
(h
chon
= h - a
chn
): u cáưu h
0
cáúu tảo
≥
h
0
chn (thiãn vãư an ton).
Nãúu A > A
0
thç hồûc tàng kêch thỉåïc TD .
tàng Mạc BT.
âàût cäút thẹp vo vng nẹn (Âàût cäút kẹp).
Bi toạn 2: Biãút M, Mạc BT, loải cäút thẹp. u cáưu chn b, h, v tênh cäút thẹp F
a
?
Gii:
- Càn cỉï mạc BT v nhọm cäút thẹp: (tra bng) R
n

, R
a
,
α
0
, A
0
.
p dủng cạc cäng thỉïc (4 - 4) & (4 - 5) bi toạn våïi 2 phỉång trçnh chỉïa 4 áøn: b, h,
α
v F
a
. Âãø gii
cáưn chn trỉåïc 2 áøn, tiãûn nháút l chn trỉåïc b &
α
:
Chn trỉåïc b theo kinh nghiãûm, theo u cáưu cáúu tảo, theo kiãún trục..
Chn
α
:
α
= 0,3
÷
0,4 âäúi våïi dáưm.
α
= 0,1
÷
0,25 âäúi våïi bn.
(
α

âỉåüc chn sao cho lỉåüng thẹp tênh âỉåüc ph håüp våïi kêch thỉåïc TD)
Tỉì
α
chn tra bng âỉåüc A. Chiãưu cao lm viãûc ca TD h
0
:
h
0
=
1
A
.
M
Rb
n
(4 - 9)
KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP
6
Chỉång 4
Chiãưu cao TD: h = h
0
+ a (a chn nhỉ BT1) (h nãn chn trn säú v tè säú h/b= 2
÷
4 l håüp l.
Nãúu khäng tha mn phi chn lải b v tênh lải nhỉ ban âáưu).
Sau khi cọ bxh håüp l thç viãûc tênh F
a
tiãún hnh giäúng nhỉ bi toạn 1.

Bi toạn 3: Biãút b, h, F

a
, Mạc BT, loải cäút thẹp. Tênh kh nàng chëu lỉûc ca tiãút diãûn M
td
.
Gii:
- Càn cỉï mạc BT v nhọm cäút thẹp: (tra bng) R
n
, R
a
,
α
0
, A
0
.
- Càn cỉï vo cạch bäú trê cäút thẹp xạc âënh âỉåüc a räưi tênh h
0
= h - a .
Bi toạn våïi 2 phỉång trçnh chỉïa 2 áøn
α
, M
td
nãn bi toạn hon ton xạc âënh.
Tỉì (4 - 4)
→

α
=
RF
Rbh

aa
n0
.
Nãúu
α

≤

α
0
: tra bng cọ A, thãú vo (4 - 5)
⇒
M
td
= A.R
n
b.h
0
2
.
Nãúu
α
>
α
0
chỉïng t F
a
quạ nhiãưu, BT vng nẹn bë phạ hoải trỉåïc nãn kh nàng chëu lỉûc âỉåüc
tênh theo kh nàng ca vng nẹn, tỉïc chn
α

=
α
0
hay A=A
0

⇒
M
td
=A
0
.R
nb
h
0
2
.
b. Tính tiết diện chữ nhật có cốt kép:
a) Âiãưu kiãûn âàût cäút kẹp:
Khi tênh cäút âån cọ âiãưu kiãûn h/c A=
M
Rbh
n0
2

≤
A
0
.
Nãúu A =

M
Rbh
n0
2
> A
0
thç: - Tàng kêch thỉåïc TD.
- Hồûc tàng Mạc BT.
- Hồûc âàût cäút kẹp.
Nhỉng viãûc âàût cäút kẹp khäng phi lục no cng l kinh tãú. Kãút qu nghiãn cỉïu cho tháúy chè nãn âàût
cäút kẹp khi A
≤
0,5 nãúu A >0,5 thç nãn tàng kêch TD.
Vç váûy âiãưu kiãûn âãø tênh cäút kẹp l A
0
< A =
M
Rbh
n0
2

≤
0,5.
a'
h
0
M
gh
R
n

R
a
’F
a
’
R
a
F
a
a
F
a
F
a
’
h
0
a
b
h
x
b) Så âäư ỉïng sút:
Âãún TTGH ỉïng sút trong:
- Cäút thẹp chëu kẹo F
a
âảt R
a
- Cäút thẹp chëu nẹn F
a
’ âảt R

a
’
- Bã täng vng nẹn âảt R
n
.
Trong âọ:
- F
a
’: Täøng diãûn têch cäút thẹp chëu nẹn.
- R
a
’: Cỉåìng âäü chëu nẹn ca cäút thẹp F
a
’.
- a’: Khong cạch tỉì trng tám F
a
’ âãún mẹp trãn chëu nẹn ca TD.
(Cỉåìng âäü chëu nẹn tênh toạn R
a
’ ca cäút thẹp âỉåüc xạc âënh cọ kãø âãún sỉû lm viãûc chung vãư nẹn
giỉỵa BT & cäút thẹp: Khi BT bë nẹn hng cọ biãún dảng
ε
ch
(
ε
ch

≈
2.10
-3

) nãn biãún dảng ca F
a
’ cng
khäng thãø vỉåüt quạ ghản ny, váûy ỉïng sút nẹn trong F
a
’ khäng thãø vỉåüt quạ trë säú
ε
ch
. E
a

≈

3600
÷
4000 KG/cm
2
. Qui âënh láúy R
a
’= R
a
nãúu R
a

≤
3600 KG/cm
2
.
R
a

’= 3600 KG/cm
2
nãúu R
a

≤
3600 KG/cm
2
.)
c) Cäng thỉïc cå bn:
KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP
7
Chỉång 4
Phỉång trçnh hçnh chiãúu cạc lỉûc lãn phỉång trủc dáưm:
Σ
.X= 0
⇒
R
a
F
a
= R
n
bx + R
a
’F
a
’. (4 - 11)
Täøng mä men våïi trủc qua trng tám cäút thẹp F
a

v vng gọc våïi mp ún ca dáưm:
Σ
.M
Fa
= 0
⇒
M
gh
= R
n
bx.(h
0
- 0,5x) + R
a
’F
a
’(h
0
- a’). (4 - 12)
Âiãưu kiãûn cỉåìng âäü (âm bo cho TD khäng vỉåüt quạ TTGH thỉï I) l:
M
≤
M
gh

⇒
M
≤
R
n

bx.(h
0
- 0,5x) + R
a
’.F
a
’(h
0
- a’). (4 - 13)
Cng dng mäüt säú k hiãûu nhỉ trỉåìng håüp cäút âån:
Âàût
α
= x/h
0
, A =
α
.(1 - 0,5
α
), Cạc cäng thỉïc trãn viãút lải nhỉ sau:
Tỉì (4-11)
⇒
R
a
F
a
=
α
.R
n
bh

0
+ R
a
’.F
a
’. (4 - 14)
Tỉì (4-13)
⇒
M
≤
A.R
n
b h
0
2
+ R
a
’.F
a
’(h
0
- a’). (4 - 15)
(Ta cọ cạc cäng thỉïc tỉång tỉû trỉåìng håüp âàût cäút âån, chè cọ thãm thnh pháưn lỉûc R
a
’F
a
’).
d) Âiãưu kiãûn hản chãú:
Âãø cáúu kiãûn khäng bë phạ hoải dn tỉì phêa BT chëu nẹn phi tha mn âiãưu kiãûn:
x

≤

α
0
h
0
hay A
≤
A
0
. (4 - 16)
Âãø ỉïng sút nẹn trong F
a
’ âảt âãún R
a
’ phi tha mn âiãưu kiãûn:
x
≥
2a’. (4 - 17)
(ỈÏng sút nẹn trong F
a
’ âảt âãún R
a
’ khi F
a
’ cọ biãún dảng tỉång âäúi låïn. Nãúu F
a
’ quạ gáưn trủc TH thç
khi BT bë nẹn hng ỉïng sút trong F
a

’ váùn cn < R
a
’).
Cạc cäng thỉïc cå bn chè ạp dủng tênh toạn TD khi cạc ÂK hản chãú âỉåüc tha mn.
e) Cạc bi toạn ạp dủng:
Bi toạn 1: Biãút M, b, h, Mạc BT, loải cäút thẹp. Tênh F
a
, F
a
’ ?
Gii:
- Càn cỉï mạc BT v nhọm cäút thẹp: (tra bng) R
n
, R
a
, R
a
’,
α
0
, A
0
.
- Xạc âënh h
0
= h - a (a v a’ âỉåüc chn trỉåïc nhỉ trỉåìng håüp cäút âån).
- Kiãøm tra âiãưu kiãûn cáưn thiãút tênh cäút kẹp : A
0

≤

A =
M
Rbh
n0
2

≤
0.5 (4 - 18)
Hai phỉång trçnh (4 - 14), (4 - 15) chỉïa 3 áøn säú
α
, F
a
, F
a
’ nãn phi loải båït áøn säú bàòng cạch
chn trỉåïc
α
=
α
0
tỉïc A=A
0
. (Bàòng cạch ny ta låüi dủng hãút kh nàng chëu nẹn ca BT nãn cäút thẹp
F
a
, F
a
’ tênh ra cọ (F
a
+ F

a
’) bẹ nháút).
Thay A = A
0
vo (4-15) tçm âỉåüc: F
a
’=
M-A R bh
R(h
0n 0
2
a
'
0
−
a')
(4 - 19)
Thãú F
a
’ vo (4-14) âỉåüc: F
a
=
α
00
Rbh
R
n
a
+
R

R
F
a
'
a
a
'
(4 - 20)
Khäng qn kiãøm tra lải a, a’ â gi thuút!
Bi toạn 2: Biãút M, b, h, Mạc BT, loải cäút thẹp v F
a
’. Tênh F
a
?
Gii:
- Càn cỉï mạc BT v nhọm cäút thẹp: (tra bng) R
n
, R
a
, R
a
’,
α
0
, A
0
.
- Xạc âënh h
0
= h - a (a âỉåüc chn trỉåïc nhỉ trỉåìng håüp cäút âån).

- Bi toạn xạc âënh vç cọ hai phỉång trçnh chỉïa 2 áøn säú.
Tỉì (4-15) tênh A: A =
M-R F(h
Rbh
a
'
a
'
0
n0
2
−
a')
(4 - 21)
KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP
8