De toan hoc tuoi tre 4

www.LePhuoc.com

Mời Bạn Ghé Qua www.LePhuoc.com để tải về nhiều đề miễn phí file word
ĐỀ SỐ 5
Câu 1: Từ các chữ số 2,3,4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số, trong đó chữ số 2 có mặt
hai lần, chữ số 3 có mặt ba lần, chữ số 4 có mặt 4 lần?
A. 1260

B. 40320

C. 120

D. 1728

Câu 2: Phương trình có bao nhiêu 3 cos[ 0;x 4035p
+ sin x] =- 2
nghiệm trên đoạn ?
A. 2016

B. 2017

C. 2011

D. 2018

Câu 3: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số nào sau đây cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất?
1x-33-xx212 - 22
yy ==yy2=
x=3 2-+
+x3
Câu 4: Cho các số thực 3 a14 > 4 a 7 , log 2 a +1x1+

< log b
b
a,b thỏa mãn . Khẳng

(

)

(

a + a +2

A.

B.

C.

D.

A.

B.

C.

D.

)

định nào sau đây là đúng?
0 <0a<<
>ba1,<0b1<
>
<1bab<1
Câu 5: Một sợi dây kim loại dài a (cm). ( a > xx > 0)

Người ta cắt đoạn dây đó thành hai đoạn, đoạn có độ dài (cm) được uốn thành đường tròn và
đoạn còn lại được uốn thành hình vuông . Tìm để hình vuông và hình tròn tương ứng có tổng
diện tích nhỏ nhất.
p
42aa
x=
( cm)
Câu 6: Gieo một con xúc sắc cân đối - x 3 +p3+
x 2 4- x = k

A.

B.

C.

và đồng chất một lần. Giả sử con xúc sắc xuất hiện mặt k chấm. Xét phương trình . Tính xác suất
để phương trình trên có 3 nghiệm thực phân biệt
A.

B.

12 C.

kx
326x760
Câu 7: Áp suất không khí được tính P =PPP(0(0.xmmHg
e=
=
( 0mmHg
)) )

D.

theo công thức , trong đó là độ cao (đo bằng mét), (mmHg) là áp suất ở mức nước biển , k là hệ
số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000m thì áp suất của không khí bằng 672,71mmHg. Tính áp
suất của không khí ở độ cao 3000m
A. 527,06 mmHg

B. 530,23 mmHg

C. 530,73 mmHg

Câu 8: Thể tích V của khối chóp tứ giác r ( h > 2r > 0)
đều có chiều cao h và bán kính mặt cầu nội tiếp

D. 545,01 mmHg

D.


www.LePhuoc.com

4h 22r 2

3
V V==
34(hzh-+
- 22rr )
Câu 9: Có bao nhiêu số phức thỏa mãn:
z- 1
z - 3i
=
= 1?
z- i
z +i

A.

B.

C.

D.

A. 0

B. 1

C. 2

D.

C.

D.

4
a 1
Câu 10: Cho số thực thỏa mãn . ( s in4a + 2sin
sin a =2a ) cos a
4
Tính
A.

B.

225
255
25
1
128
Câu 11: Trong không gian , cho điểm ( P ) : M
x -(Oxyz
1;3;
Py) +
- 12)z = 1
(216

và mặt phẳng . Gọi N là hình chiếu vuông góc của M trên . Viết phương trình mặt phẳng trung
trực của đoạn MN
xx-- 22yy +
+22zz +
-+321 = 0

A.

B.

C.

D.

Câu 12: Gọi S là tập tất cả các giá trị ( Cd) : Ay,=
B,2(mx
IC
x(31,
)--- m33x)-2 -3 2
thực của m sao cho đường thẳng cắt đồ thị tại ba điểm phân biệt mà tiếp tuyến với tại A,B
vuông góc với nhau. Tính tổng tất cả các phần tử của S
A. -1

B. 1

C. 2

D. 5

�
�
SB
, SC
,D
SD
Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi SA

AS,�
.,A
B����
B
CC�
,D
lần lượt là trung điểm các cạnh . Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp và S.ABCD
A.

B.

C.

1
12
16
281) x 2 - 2m - 1
m
Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của y = x 4 +( m120�
+

D.

sao cho đồ thị có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác có một góc bằng
m <2 12
m =-mm
1=-=-31- 3, m
=- 1
3
m

�3 3 3
Câu 15: Tìm tất cả các giá trị của để

A.

B. C. D.

A.

B.

hàm số sau đây liên tục trên
�
x- 1
�
khi
�
�
ln
x
�
f ( x) = �
�
�
-d1 : x + y x
�
=- 121 khi
Câu 16: Trên đồ thị có bao
m.e(xC
+

-=)2mx
�
: y1( C
)
�
�
x- 2
�
nhiêu điểm M là tiếp tuyến
�

x >1
x �1

với tại M song song với đường thẳng
A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

C.

D.

mm
m
==

=1
101
m=
2


www.LePhuoc.com

Câu 17: Trong không gian , cho hai đường Oxyz thẳng cắt nhau
�
x = 12-+tt�
�
�
�
�
�
�
D12(: t:�
yt 1�
y=
=22 +
. Viết phương trình đường phân giác của D
D
,��
D
,�
) t2�t
�
�
�

�
z =z = 12t-�
t
�
�
góc nhọn tạo bởi
�
�
;

A.
xx-+
- 11 yy zz
=
= =
==
21
-313 -13 Cả A,B,C đều sai

B.

C.

D.

C.

D.

Câu 18: Tìm hệ số của trong khai f ( x ) = ( 1-x 73x + 2 x 3 ) 10

triển thành đa thức
A. 204120

B. -262440

C. -4320

Câu 19: Với mỗi số nguyên dương ta

nI
n+1 2 n
2
lim
In = �
x
1
x ) dx
(
x�+� I
n

kí hiệu . Tính
A. 1

D. -62640

1

0

B. 2

C. 3

D. 5

���
�h ( a, h > 0)
Câu 20: Cho hình lăng trụ đứng AB = AC ABC
A
, BC
B�
C
=AB
a, .�
AA
=
có ABC là tam giác vuông cân, . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
A.

ah
222

B.

222

aaOxy
+
s+

in3
Câu 21: Trong mặt phẳng , cho điểm . Gọi yI5a2=
�
-+
(2;CC
)5h11h)x
k((=2 biến thành . Viết phương trình đường cong
là đồ thị của hàm số . Phép vị tự tâm , tỉ số
3 1
y = -+ sin ( 6 x +18)
2 2

A.

B.

C.

D.

4
Câu 22: Đường thẳng tiếp xúc với ( C ) : y =-y =
2 xm
+ 4x2 - 1

y =-

3 1
+
- sin ( 6 x - 18)

2 2

đồ thị tại hai điểm phân biệt, tìm tung độ tiếp điểm
A. 1

B. -1

C. 0

D. 3

Câu 23: Ba số phân biệt có tổng là 217 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân,
cũng có thể coi là số hạng thứ hai, thứ 9, thứ 44 của một cấp số cộng. Hỏi phải lấy bao nhiêu số
hạng đầu của cấp số cộng này để tổng của chúng bằng 820?
A. 20

B. 42

C. 21

D. 17

Oxyz
Câu 24: Trong không gian , cho A ( 1;0;0) ,�
B17( 0;
-l 11
2;017
) , C�( 0;0;1)
S�
;; �

�
�
�
�
18
9 18 �
hình nón đỉnh có đường tròn đáy đi qua �
ba điểm . Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho
Câu 25: Cho hàm số có

5194
86
94
2
ll =
=
2018
f�
( x) = x 2017 .( x - f 1()x6) .( x +1) , " x ��

A.

B.

C.

D.


www.LePhuoc.com

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0

B. 1

C. 2

Câu 26: Đường tiệm cận đứng và đường
tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng

y=

D. 3

m +1
mx
2m +1- x

với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 3. Tìm
m =- 1, m =33
mm=
==1,1,m
1,mm
===
22
Câu 27: Tính thể tích của một hình hộp

A.

B.

C.

D.

chữ nhật, biết rằng ba mặt đáy hình này có diện tích là 20cm2,10 cm2,8 cm2
A. 40cm3

B. 1600cm3

C. 80cm3

D. 200cm3

t 3t 2 + 9t
Câu 28: Cho chuyển động thẳng xác S =- t 3 +
định bởi phương trình , trong đó tính bằng giây và S tính bằng mét. Tính vận tốc của chuyển
động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu
A. 12m/s

B. 0m/s

C. 11m/s

D. 6m/s

8
f ( x) =[1; 2] + x
1+ 2 x

nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là
Câu 29: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
A.

B.

C.

11
18
11 18
13
73
,,
31;
Ox(Oxyz
,53(Oy
Câu 30: Trong không gian , cho điểm , H
a2;)25,-Oz
2)

D.

mặt phẳng đi qua H và cắt các trục tại A,B,C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Viết
phương trình mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng
xx2222+
+yy2222+
+zz2222=
=25
81

91

A.

B.

C.

D.

A.

B.

C.

D.

C.

D.

. ABC
Câu 31: Cho hình chóp có SA = SB = SC = SAB
= AC = 1, BC = 2
. Tính góc giữa hai đường thẳng AB, SC
A.

120�
30�

60�
45�

B.

Câu 32: Viết phương trình đường thẳng
đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm

y=

x2 + 2x +3
2 x +1

số
yy=
=21xx-+
+1
+x12
Câu 33: Từ phương trình:

( 3 +2 2)
Đặt ta thu được phương trình nào
sau đây

x

t=

- 2

(

(

)

x

2 - 1 =3

)

2- 1

x


www.LePhuoc.com

2t 3t 3-+33t t- - 21=
=00

A.

B.

C.

D.

A.

B.

C.

D.

C.

D.

C.

D.

60�
Câu 34: Tính thể tích khối AB = a, AC = (2SBC
a, BAC
= 120
, SA ^ ( ABC )
) , ( ABC
)�
chóp S.ABC có , góc giữa là
A.

B.

3 21
721

aaa333
m
7x = m
Câu 35: Tìm tất cả các giá trị của , để 812 x- 14
phương trình có nghiệm
m �1
�011
m ��
m ln38x15 � �
Câu 36: Tìm tất cả các giá trị 3
f ( xm) =
10 �
�
�
x
3
x
dx
=- f �
(
)
�
�
�
�
�9 �
�
dương của để , với
0
A.

mm=
=20
354

B.

Câu 37: Tính diện tích hình phẳng ( P )A: (y1;=
2()xP
, 2B) -( 4;5
4 x )+ 5
giới hạn bởi đồ thị và các tiếp tuyến với tại
A.

B.

954 C.
924,8,=
�
�
��
, By
Cz
Câu 38: Cho hình bình hành AA�
=Ax
3,
A�
BB
BDD
C

5,
,,DDt
CC
=4
P
(�
)�

D.

ABCD. Qua A,B,C,D lần lượt vẽ các nửa đường thẳng ở cùng phía so với mặt phẳng (ABCD),
song song với nhau và không nằm trong (ABCD). Một mặt phẳng cắt tại tương ứng sao cho .
Tính
A. 4

B. 6

C. 2

D. 12

Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD SOa= a là hình vuông tâm O cạnh . Tính khoảng
cách giữa SC và AB biết rằng và vuông góc với mặt đáy của hình chóp
a
A.
B.
a2a5
53,46cm
55AH
, HB

A=
,=
6,
cm,
Câu 40: Cho tam ABC giác vuông tại HHC

C.

D.

vuông góc với BC tại . Quay miền tam giác ABC quanh đường thẳng AH ta thu được khối nón
có thể tích bằng bao nhiêu?
A. 205,89cm3

B. . 617,66cm3

C. . 65,14cm3

D. . 65,54cm3

Câu 41: Tính bán kính AB = CD = a, BC = AD = b, AC = BD = c
mặt cầu ngoại tiếp tứ giác ABCD biết rằng
Câu 42: Cho dãy số thỏa mãn:

12 aa2 22+
( a+2 b+b2 22b++2 c+c2 22c) 2
2 22 ( u )

( un ) = n + 2018 Khẳng định nào sau đây là sai?

n

n + 2017, " n ��*

A.

B.

C.

D.


www.LePhuoc.com

lim( uu ) = 0

n
n�+� n

A. Dãy số là dãy tăng B.
C.

Câu 43: Trên đồ thị hàm số có bao nhiêu
điểm có tọa độ nguyên?
A. 1

y=

D.

2x - 1
3x + 4

B. 2

C. 0

0 < un <

1 u
*
��
lim ,n"+1n=
1
2 2018 un
n�+�

D. 4

Câu 44: Gọi S là tập hợp tất cả log 1 ( x + m) +mlog 5 ( 2 - x) = 0
5

các giá trị nguyên không dương

của để phương trình có nghiệm. Tập S có bao nhiêu tập con?
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Ox
Câu 45: Trong không gian , cho điểm . Gọi M(Oxyz
2;0;1
(Oyz
) )
A,B lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên trục và trên mặt phẳng . Viết phương trình mặt
phẳng trung trực của đoạn AB
4 x -+2 zy -+3 = 0
Câu 46: Cho tích phân , trong đó
a,b là các hằng số hữu tỷ. Tính

A.

B.

C.

D.

A. -2

B. -3

C.

D.

A.

B.

C.

D.

0

e a + log 2 b
cos
2
x
� cos 4 xdx = a + b 3
- p
3

0

1
8

Câu 47: Trong không gian , ( S ) : x 2 + yx2 +
2�
zT()y2,S-T
( POxyz
( )P�
)x=+ 2z z +1 = 0

d: =
1
- 1
cho mặt cầu và đường thẳng . Hai 1
mặt phẳng chứa d và tiếp xúc với tại . Tìm tọa độ trung điểm H của
�
�
�
�
5575211 557�
7�
�
�
�
HHH
-�
-�
; ; ;; -; -; �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�

�
�
�
z
�
�
�
6
6
6
3
3
3
6
6
6
Câu 48: Cho các số phức với . Tập hợp w =zz1z11�
,.z20+ z2

các điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng 1. Tập hợp các
điểm biểu diễn số phức là đường nào sau đây?
A. đường tròn tâm là gốc tọa độ, bán kính z1 bằng
B. đường tròn tâm là điểm biểu diễn số 1z2 phức , bán kính bằng
C. đường tròn tâm là gốc tọa độ, bán kính z11z1 bằng
D. đường tròn tâm là điểm biểu diễn số zz11 phức , bán kính bằng
2

Câu 49: Tính đạo hàm cấp của hàm số

*

12 x y n=( nlnz��
)3

A.
B.

n

� 2 �
n- 1
�
y( n) = ( -y(1n)) = ( n - 1) !�
�
�
�
�
�
2 x - 3�


www.LePhuoc.com

nn

�
� 21 �
�
�
n-n 1
�

�
�
yy( n( n) ) =
=
1
1
n
n
1
1
!
!
(
(
)
)
(
(
)
)
�
�
�
�
cot�
x
�
m
�
�

�
�
�
Câu 50: Tìm tất cả các giá trị y = 8cot x +( m�
� 22+
xx-3-m33-�2
-p 3) .2
�
�; p�
�
�
4 �
�
của để hàm số đồng biến trên
- 9mm
�
�<�
m3<
93

1.A
11.A
21.D
31.D
41.C

2.B
12.A
22.A
32.B

42.A

3.A
13.B
23.A
33.B
43.B

4.C
14.A
24.A
34.A
44.D

Đáp án
5.C
6.A
15.D 16.B
25.C 26.C
35.A 36.D
45.A 46.A

7.A
17.A
27.A
37.A
47.A

8.C
18.D

28.A
38.C
48.B

C.

D.

A.

B.

9.B
19.A
29.A
39.D
49.A

10.D
20.D
30.C
40.A
50.C

C.

D.

Câu 1: Đáp án A
9!

= 1260
2!.3!.4!

Câu 2: Đáp án B

. Ta thấy
5p
5p 5
24215
0 �-+��
��k PT
2p �4035
x =-p
+ k 2kp, k ��
k ��
Mà nên
6
6K12, 2017} 12
k �{1, 2,3,
Vậy trên đoạn phương trình có 2017 3 cos[ 0;x 4035p
+ sin x] =- 2
nghiệm

2017,9

Câu 4: Đáp án C
3 14
Vì nên a > 1. Với a > 2 a +1 > a + a +
a2 �>a4+
a17 > a 2 + 2a � 1 > 0

1 thì ( luôn đúng )
Mặt khác nên 0 < b < 1
logb 2 a +1 < logb a + a +1
Câu 5: Đáp án C

(

)

(

)

Tổng diện tích
nhỏ nhất khi
Câu 6: Đáp án A

2
2 ap
�x �
� �
�
a
x
p+4 2 a
a2
x
=
�
�

S = p�
+
=
x
x
+
�
�
�
�
p + 416p
�
�
�4 �
�
� �
2p �
8
16
, gọi A là biến cố cần tính
1
n W) = 6
n ( A) = 2( �
P ( A) =
xác suất thì
3
Câu 7: Đáp án A

Ta có
Câu 8: Đáp án C

P = 760.e

3000 672,71
ln
1000
760

�527, 06 ( mmHg )

Gọi khối chóp đã cho là S.ABCD, gọi SH = h M,N,H
lần
trung điểm của AD, BC, MN, thì và SMN là tam giác cân lại S.
là tâm mặt cầu nội tiếp hình chóp S. ABCD và gọi P là tiếp điểm
mặt cầu đó với mặt phẳng (SBC)

lượt là
Gọi O
của


www.LePhuoc.com

h- r
D SOP : D SNH � SN =
HN
r hr 2
2
2
2

2
SN = h + HN � HN =2
4hr h - 2r
S ABCD = 4.HN 2 = 2 2
h
4hh-r 2r
V = .S ABCD =
3
3( h - 2r )
i
Gọi A1,A2 là điểm biểu diễn của số
A
z1 ,zz-2=
( z1z11A1 +
2�z 2 )
=
1
phức thì tập hợp những điểm M biểu z - z
2
diễn số phức thỏa mãn là đường trung
trực của đoạn thẳng . Tìm ra
Do
Lại có:
Ta có
Vậy
Câu 9: Đáp án B

Câu 12: Đáp án A
Phương trình

C )( x - 1) ( 2 x 2 - x - 1- m) = 0
mx - m - 3 = 2 x3 - 3x 2 - 2 (�

hoành độ điểm
chung của và d là
2 � �
Với thì d cắt tại 3 điểm A ( x1 ; mx1( 6
- xm
36)x,1 B
C
- 3)1, I ( 1; - 3)
x22;)2mx
-9 61-x m=)1m(+(6(x>1 - �
�
x
x2 = 2 2 )
�
�
��
82
phân biệt , trong đó . Tiếp tuyến
��
�m �0m +1
�
�
với tại A,B vuông góc với nhau khi
x1 x�
�
2 =�
2

�
2
hay
9m
�( m
36+x11x) 2=+19-mx1+
- 9xm
=1 =10
( x1 x12 �
2)+

Tập S gồm 2 giá trị của m có tổng bằng -1
Câu 13: Đáp án B
�SC
�VSC � 1
VS . AV���
V;V D. ABCD
=�
VS . A���
+�
VS . A1���
=SA
V �SD+
BS .CA����
C
B C DSA SB
=
. B.C
= D,C S . AS���
= S ..ABC . S . ADC=

1S . ADC
1
SA SB+VSC 8= V
SD= SC
8
S . ABC
VV
=V
VS . ADC
VS . ABCD
( VS . ABC +SA
)
S . A����
BCD
S . A���
BC
S . A���
DC
8
V B C8D
1
� S . A����
=
Cũng có thể thấy phép vị tự tâm S tỉ số
S .VAS����
B1 C D 8
. ABCD
biến hình chóp S.ABCD thành hình
2
chóp , nên

Ta có . Và nên

3

��
VS . A����
1�
BCD
�
�
=
�
�
Câu 14: Đáp án A
�
��
VS . ABCD
2�
Với m < -1 thì đồ thị hàm số có y = x 4 +( m +11) x 2 - 2m - 1
ba điểm cực trị
3
4
2
Ta có , nên
�
uuu
r � - m - 1 - m2 - 2m -2 1�
u
r+1�
�

muu
-mm
+-1 1 - m 2 - 2m �
�
�
�
�
�
; AB = AC =120�
,�
AC =�
-=
;
�
�
Tam giác ABC AB = �
�
�
�
�
�
�2 �
� 2
�
4
22
4
�
�
�

cân tại A do đó
tam giác này có một góc bằng khi

1�
�
�
�
�
�


www.LePhuoc.com

uuu
r uuu
r
uuu
r uuu
r
1
AB. AC
1
cos
AB
,
AC
=�
=4
4
�

�
21 �
AB
. AC
2
m +1�
m +1�
m+
m+
1�
2
�
�
�
�
�
�
� 2�
=
=
- �
� m =- 1- 3
�
�
�
�
�
�
�
�

�
�
�
�2 �
�2 �
� 2
�
2 �
3
�

(

Câu 17: Đáp án A

)

r ur ur uu
ur uu
rr uurr uu
r
D
Ta có , và là các VTCP của D u�
,1;
D
1;u12u=
D2u2==
=uu2M
-<
1;0;0

,=
1;) 2;6- 1)
(u-0,
)-2 (3=
(D
u-1()22;3;
1 1 .u
15=
21 =
hai đường thẳng đã cho, , nên
là một VTCP của đường phân giác của góc nhọn tạo bởi .
Vậy
x- 1 y
z
D:
= =
Câu 18: Đáp án D
2
3 - 3
10 10,30
0�
k�
+i =
Ta có . Các cặp số
( i,10ik�
)=
( 1,8( ki) ,,k( 4,
) -9)3,k( 7,10
)7 i
1- 3 x + 2 x3 ) = ��C10k Cki 210- k ( - 3) x 30- 3k +i

(
nguyên thỏa mãn là .
k =0 i =0
Do đó hệ số của C 8 C1 22 ( - 3) + C 9 C 4 21 ( - 3)x47+ C10C 7 20 ( - 3) 7 =- 62640
10 8
10 9
10 10
trong khai triển đã
cho là
Câu 19: Đáp án A

Với mỗi số nguyên
dương n ta kí hiệu .
Khi đó .
Với tích phân ta đặt:

1

1
2 n +1

2 n

1

n

I n+1 = �
x ( 1-I nx=) �xdx( =
1- I nx- ) �

dxx 3 .x ( 1- x 2 ) dx
2

0

0

1

2

0

n

J = 3�
x 3 .x ( 1- x 2 ) dx
�
u
=
x
�
� u�
= 3x 2
0
�
1 �
�
�
1

3
2
n +1 �
��
- x 1
3x
2 n +1 � �
2 nn +1
v�
=)
�
� J�
=
1- x(21) - x�
+ ��
v�
= x ( 311- xx2 ) dx
(
�
�
�
�
�
3
�
�
2 (1n +1)
�
2=n +
�0I 0=2I( n- +1)

�J�
�
I n+1 �
I n+1
n +1
n
2 ( n +1) I n+1 2n + 2 2 ( n +1)
�
=
I n I n+12n + 5
lim
=1
x�+� I
Câu 20: Đáp án D
n
uuur
uuur uuur
uu
r
uuu
r
Chọn hệ u
2
�
�
A ( 0;0;
,AB
B�
aBC
;0;0

,C
0;
a
;0
,
)�
(
)
(
)
�
�
�
AB = ( a;0; - h ) , BC
= (h-) ,aB; a( ;a-;0;
h)h,Oxyz
,
=
ah
;
2
ah
;
a
,
AB
(
) = ( a;0;0)
�
�

�
�
tọa độ
sao cho
uuur uuur uuu
r
�
�
Vậy
�
�
AB
,
BC
.
AB
�
�
ah
�
Câu 21: Đáp án D
d ( AB �
, BC �
) = ��
uuur uuu
r = 2
�
�
�
a + 5h 2

AB
, BC
�
�
k(;(C
�
0:�
Phép vị tự tâm , tỉ số
�
�
�
�
�
M
x
M
;
y
x
�
I
C
a
y
,
b
y
=
C
f

x
�
�
�
(
)
)
)
(
)
(
)
(
)
x�
+ ka - a
�
�
x
=
�
�
u
u
u
r
uuu
r �x �
biến điểm thành và
a

=
k
x
a
(
)
�
k
�
�
��
�
biến thành . Ta có IM = k IM � �
�
�
�
�
y - b = k ( y - b) � y + kb - b
�
y=
�
�
Do đó
�
�
y�
+ kb - b
x�
+ ka - a �
k

�
�
M �( C ) �
�
=f�
�
�
�
�xk�
�
�
+
ka
a
� k
�
�
� y�
= k. f �
- kb + b
�
�
�
� k �x +
�
ka
a
�
�
�

�M�
, y�
- kb + b
( x�
) �( C �
) : y = k. f �
�
�
�
�
� k
�


www.LePhuoc.com

0)f (- xa) �
Phép vị tự tâm , tỉ số biến đồ
�
+
:Ikx(ya�
=
, bka
( C )�
C�
: y = k. f �
- kb + b
(
)
�

�
�
�
thị thành đồ thị
� k
�
Câu 23: Đáp án A
Gọi số hạng thứ hai của cấp số u9 = u2 +u72d, ,uu�
u9244, 0u=
44 u 2 + 42d
cộng là thì số hạng thứ 9 và thứ
44 của cấp số cộng này là (d là công sai của cấp số cộng vì phân biệt )
� u2 .u44 = u9 2
Ta có nên
�
�= u + 7d
�
u2 = 7
u
u
+
42
d
(
)u2 +( u29 + u44) = 217�
�
2
2
�
�

۹ �
( d 0)
�
�
Do đó
�
=3 �
�d = 4
u2 + u2 + 7d + u2u+
42ud2 -=d217
1 =
�
Và
n
S n = ( 2u1 +( n - 1) d ) = n ( 2n +1)
Phương trình có một nghiệm
2 n ( 2nn+=1)20
= 820
nguyên dương là
Câu 24: Đáp án A
Độ dài đường sinh của hình nón là

l = SA = SB = SC =

Câu 30: Đáp án C
Bán kính mặt cầu
Câu 31: Đáp án D

86
6

R = OH = 3

60�
Gọi M,N,P lần lượt là trung
1
MN = NP = MP = � MNP = 60�
điểm của BC, AC, SA và .
2
Góc giữa AB, SC bằng
Câu 34: Đáp án A
Ta có
Kẻ thì và
Vậy
Câu 37: Đáp án A

a2 3
S^
=, H
2ABC
60.2AC
�
�BC
BC 2 = AB 2 +AH
ACDSHA
-BC
2=
AB
.cos120�= 7 a 2
1 3a a 2 3

21
SD ABC =
.
= a3
3 7 2
14

Tiếp tuyến với tại A,B
�
5 �
( C)
d1 : y =- 2 x + 4, d 2 : y = 4 x - 11, d1 �d 2 = M �
;1�
�
�
�
�
là
�
2 �
Diện tích cần tính là
5
(đvdt)
4
2
9
2
Câu 38: S = �
�
dx =

( x - 4 x + 5) - ( - 2 x + 4) �dx + ��
( x 2 - 4 x + 5) - ( - 4 x - 11) �
��
�
�
4
5
1
Đáp án C
2
AA�
+ CC �
= BB �
+ DD �
Câu 39: Đáp án D


www.LePhuoc.com

Gọi K là trung điểm của DC và H 1
1
1
5
=
+
= 2
2
2
2
là hình chiếu của O trên SK. Ta có OH

OS
OK
a
a
2a
� OH =
� d ( SC , AB ) = 2OH =
Câu 40: Đáp án A
5
5
hr1=
= AH
Hc =
=6,4,8
4cm
cm
Khối nón có chiều cao và bán kính
V = pr 2 h �205,89cm3
nên có thể tích
3
Câu 41: Đáp án C
2 AMBN
2= y , AQ
Qua mỗi cạnh
x22 + y2 2AM
=1a=
,1yx,2 AN
+2 z.QCPD
=
b 2 , 2z 2=

+zx 21= c 2 2
1 2
2
2
2
của tứ diện r = 2 x + y + z = 2 2 ( a + b + c ) = 2 2 ( a + b + c )
ABCD dựng
mặt phẳng song song với cạnh đối diện, ta được hình hộp ngoại tiếp tứ diện. Vì các cặp cạnh đối
của ABCD bằng nhau nên mỗi mặt của hình hộp nói trên là những hình bình hành có hai đường
chéo bằng nhau. Vì thế là hình hộp chữ nhật với các kích thước , và . Hình cầu ngoại tiếp tứ diện
ABCD chính là hình cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật và có bán kính bằng
Câu 42: Đáp án A

Câu 43: Đáp án B

un =

1
, " n ��*
n + 2018 + n + 2017

4 ( -115;1)
Ta thấy , do đó nếu thì là ước của 11, A ( - 1;x-3, x3y+
,B
)��
3 y - 2 =tìm ra hai điểm có tọa độ nguyên
3x + 4
thuộc đồ thị hàm số đã cho là
Câu 44: Đáp án D

Tập có 4 tập con

S = { - 1;0}

Câu 46: Đáp án A
Đặt , tính ra nên

t log
= sin
2x 1
e aa+=
0, b2 b=-=- 2
8

Câu 48: Đáp án B
Ta có

Câu 49: Đáp án A
Đạo hàm cấp của hàm số là
Câu 50: Đáp án C

w = 1 � z1.z + z2 = 1
� z2 �
z
1
�
� z1 �
z+ �
=1 � z + 2 =
�

�
�
�
z1
z1
� z1 �
y = ln axn+
( nb��
( a 2*+
) b 2 �0)
n
� a �
�
n- 1
( n)
�
y = ( - 1) ( n - 1) !�
�
�
�
�
ax + b �

cot x cot x
Đặt thì nghịch biến trên và tập giá trị t =t �
p0;
x )22=
(=
]�2
�; p�

�
của t là
�
�
4 �
�


www.LePhuoc.com

Bài toán trở thành tìm m để f ( t ) = t 3 +( m - 3) t + 3m - 2, t �( 0; 2]
hàm số
�
�
3p-�m9�
�0
m
Vậy với thì hàm số đã cho đồng �
�
�
�
�; p�
�
�
�
biến trên
�
4 �
m
�

� 3- �
�-��
0 m 9
�
�
3
�
�
�
3- m
�
�
�2
�
�
3
�

www.LePhuoc.com
 Bạn có thể tải miễn phí nhiều đề
 Bạn có thể mua nhiều đề file word có lời giải chi tiết giá rẻ