toan hoc 12 de thi thu toan 2018 so 3

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018
MÔN THI: TOÁN (Đề 03)
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên (0; 1)?
A. y = –2x³ + 3x²
B. y = –x4 + 2x²
C. y = 2x³ – 3x²
D. y = –x³ + 3x
x + 4 y + 2 z −5
=
=
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ:
và mặt phẳng (P): 6x
2
1
−2
+ 2y + 3z + 9 = 0. Tìm tọa độ giao điểm của Δ và (P)
A. M(–1; –1; 1)
B. M(–5; –3/2; 6)
C. M(–3; –3/2; 4)
D. M(–2; –1; 3)
x −1 y − 2 z − 3
x − 2 y +1 z
=
=
=
=
Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng d1:
và d2:
. Viết
1

−2
4
1
3
−1
phương trình mặt phẳng (P) song song, cách đều d1, d2.
A. (P): 2x – y – z – 4 = 0
B. (P): 2x + y – z – 1 = 0
C. (P): 2x – y – z – 1 = 0
D. (P): 2x + y – z – 4 = 0
2
Câu 4. Cho hàm số y = x − 1 – x. Nhận xét nào sau đây đúng?
A. Hàm số có hai tiệm cận ngang
B. Hàm số có hai tiệm cận đứng x = ±1
C. Hàm số có tiệm cận ngang y = 1
D. Hàm số có tiệm cận ngang y = 0
Câu 5. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên AA’ = a 3 . Tính thể tích
V của khối chóp C’.ABB’A’.
A. V = 2a³
B. V = a³
C. V = 6a³
D. V = 3a³
x − 2 y −1 z −1
=
=
Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(–1; 0; 3) và đường thẳng Δ:
. Viết phương
−1
−2
2

trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với Δ
A. (S): (x – 1)² + y² + (z + 3)² = 5
B. (S): (x + 1)² + y² + (z – 3)² = 5
C. (S): (x + 1)² + y² + (z – 3)² = 25
D. (S): (x – 1)² + y² + (z + 3)² = 25
z
Câu 7. Cho hai số phức z = 3 + 6i và w = 2 – i. Tính mô đun của số phức
w
A. 3
B. 4
C. 5
D. 2
π/ 2

Câu 8. Cho I =

∫ (x

2

cos x + 2x sin x)dx = π²/m với m là số nguyên dương. Giá trị của m là

0

A. 1

B. 2
C. 3
D. 4
2x − 1

Câu 9. Cho hàm số f(x) =
có một nguyên hàm là F(x). Biết F(0) = 1. Giá trị của F(2) là
2x + 1
A. 4 – ln 5
B. 4 – 2 ln 5
C. 3 – ln 5
D. 3 – 2 ln 5
Câu 10. Số nghiệm tối đa của phương trình |x³ – 3x² + 6| – m + 2 = 0 là
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có (SAB) vuông góc với (ABC), tam giác SAB đều và tam giác ABC vuông
tại C, góc BAC = 30°; BC = a. Tính thể tích hình chóp S.ABC
A. V = a³/2
B. V = a³/4
C. V = a³/6
D. V = a³/3
Câu 12. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x² và y = mx. Tìm giá trị dương của m sao
cho S = 4/3.
A. m = 1/2
B. m = 1
C. m = 3/2
D. m = 2
3
3
Câu 13. Số nghiệm của phương trình 3log 2 x + 3 log 2 x = 4 là
A. 0
B. 1
C. 2

D. 3
Câu 14. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện 2|z – 4 + 3i| = 5. Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất
A. z = 2 + (3/2)i
B. z = –2 + (3/2)i
C. z = –2 – (3/2)i
D. z = 2 – (3/2)i
Câu 15. Cho 3 số nguyên a, b, c thỏa mãn log108 24 = a log108 2 + b log108 3 + c. Giá trị có thể của a, b, c là
A. a = 4, b = 6 và c = –2
B. a = 1, b = –2 và c = 1
C. a = 4, b = 6 và c = –1
D. a = –1, b = 2 và c = 1
Câu 16. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = x³ – 3x² + mx + 4 tiếp xúc với trục Ox
A. m = 0
B. m = 1
C. m = 2
C. m = –1


Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; –1), B(2; 4; –5), C(–4; 1; 7). Tìm tọa độ D
là chân đường phân giác trong hạ từ đỉnh A của tam giác ABC.
A. (0; 3; 1)
B. (1; 3; –2)
C. (0; 3; –1)
D. (–2; 2; 3)
π/ 2
sin x
dx = π/a. Giá trị của a là
Câu 18. Cho tích phân I = ∫
sin
x

+
cos
x
0
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8
Câu 19. Hình đa diện hoặc khối tròn xoay nào sau đây không có tâm đối xứng?
A. Tứ diện đều
B. Khối lập phương C. Khối cầu
D. Khối trụ
Câu 20. Cho hàm số y = x³ – 3mx² + (m² + 2m – 3)x + 4. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có điểm
cực đại và điểm cực tiểu ở hai phía của trục Oy
A. 1 < m < 3
B. –3 < m < 1
C. –1 < m < 3
D. –3 < m < –1
4 − sin x
Câu 21. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
trên [0; π/2] là
sin x + 2
A. 3
B. 2
C. 6
D. 8
Câu 22. Tính thể tích của khối nón tròn xoay biết khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng 3a/4 và
thiết diện qua trục là một tam giác đều
A. 3πa³/4
B. 3πa³/2

C. 5πa³/4
D. 3πa³/8
Câu 23. Tìm tập nghiệm của bất phương trình log5 (4x + 144) – 4log5 2 < 1 + log5 (2x–2 + 1)
A. (1; 2)
B. (2; 4)
C. (–∞; 1)
D. (4; +∞)
Câu 24. Cho 10 điểm phân biệt, trong đó chỉ có đúng 3 điểm A, B, C thẳng hàng. Số đường thẳng tối đa có
thể vẽ được đi qua 2 trong 10 điểm đó là
A. 7
B. 21
C. 42
D. 43
e
ln x
ae
b
dx =
+ ln
Câu 25. Cho I = ∫
với a, b là các số nguyên. Biểu thức nào sau đây đúng?
2
(1 + x)
e +1
e +1
1
A. a = 2b
B. a = –2b
C. b = –2a
D. b = 2a

Câu 26. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn (4 – i)z + (3 + 2i) z = 7 + 5i
A. –7 và 2
B. –2 và 7
C. 2 và 7
D. –2 và –7
Câu 27. Cho dãy số (un) có un = 2–n. Chọn mệnh đề sai
A. Dãy số không bị chặn
B. Dãy số có giới hạn là 0
C. Dãy số là cấp số nhân
D. Dãy số là dãy số giảm
Câu 28. Phương trình sin x = 1 không có nghiệm nào sau đây?
A. x = π/2
B. x = 5π/2
C. x = –3π/2
D. x = 7π/2
Câu 29. Cho hàm số y = ax³ + bx² + cx + d có hai điểm cực trị nằm ở hai phía so với trục tung. Trường hợp
nào sau đây là không thể xảy ra?
A. a > 0
B. a < 0
C. b = 0
D. c = 0
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có các đỉnh A(0; 0; 0),
B(3; 4; 0), D(4; –3; 0), C’(7; 1; 5). Tìm tọa độ của A’.
A. (0; 0; 5)
B. (0; 5; 0)
C. (0; 0; 3)
D. (0; 3; 0)
Câu 31. Khẳng định nào dưới đây là không đúng?
A. Tất cả phép toán không thực hiện được với số thực đều thực hiện được trên tập số phức.
B. Tổng của hai số phức có phần thực và phần ảo khác không có thể là một số thực.

C. Lũy thừa của một số phức có phần thực và phần ảo khác không có thể là một số thực.
D. Thương của hai số phức có phần thực và phần ảo khác không có thể là một số thực.
Câu 32. Tìm tất cả các điểm cố định mà đồ thị hàm số y = x³ + mx² – 9x – 9m đi qua với mọi giá trị của m.
A. (3; 0)
B. (–3; 0)
C. (3; 0), (–3; 0)
D. không tồn tại
Câu 33. Cho hai mặt cầu (S1): x² + y² + z² – 2x – 2y – 6 = 0 và (S 2): x² + y² + z² – 2x + 2y – 2 = 0. Xác định
tọa độ tâm đường tròn giao tuyến của (S1) và (S2)
A. (1; 0; 1)
B. (1; 1; 0)
C. (0; 1; 0)
D. (1; –1; 0)
( x 2 + 6x + x)
Câu 34. Tính giới hạn lim xlim
→−∞
A. 3
B. –∞
C. –3
D. 6
Câu 35. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và góc A = 60°; D’O
vuông góc với mặt đáy, cạnh bên tạo với đáy một góc φ = 60°. Tính thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’.
A. V = a³/4
B. V = 3a³/4
C. V = a³/2
D. V = a³/3


Câu 36. Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Đường chéo AB’ tạo với mặt đáy một góc φ =
60°. Gọi I là trung điểm BC. Tính thể tích tứ diện B’AIC.

A. V = a³/4
B. V = a³/6
C. V = a³/8
D. V = a³/12
Câu 37. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa Oy và đi qua A(1; 4; –3)
A. x + 3z + 8 = 0
B. 3x – z = 0
C. 3x + z = 0
D. 3x – z – 6 = 0
Câu 38. Cho hàm số y = x³ + 3(m – 1)x² + (m² + 3)x + 9. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến trên R
A. 0 < m < 3
B. 0 ≤ m ≤ 3
C. m < 0 V m > 3
D. m ≤ 0 V m ≥ 3
Câu 39. Rút gọn biểu thức P = (log a + loga 10 + 2)(1 – log10a 10) – 1
A. log a – 1
B. log a + 1
C. 2log a
D. log a
x
Câu 40. Tìm số nghiệm nguyên của phương trình (7 + 5 2) + ( 2 − 5)(3 + 2 2) x + 3(1 + 2) x + 1 − 2 = 0.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 41. Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x và y = x. Thể tích khối tròn xoay khi quay
hình (H) quanh trục Ox là
A. V = π/6
B. V = π/3
C. V = π/2

D. V = π/4
Câu 42. Cho hàm số y = x³ + 3mx² + 3(m² – 1)x – 4m, với m là tham số thực. Tìm m để hàm số đạt cực đại
tại x = –1
A. m = 1
B. m = –1
C. m = 0
D. m = 2
Câu 43. Cho khai triển P(x) = (1 + 2x)n = ao + a1x + a2x² + a3x³ + ... + anxn (n > 3). Tìm số nguyên dương n
thỏa mãn ao + a1 + a2 = 289
A. n = 10
B. n = 11
C. n = 12
D. n = 13
Câu 44. Người ta định xây một trạm biến áp 110 kV tại điểm C trên đường
B
quốc lộ MN để cấp điện cho hai khu công nghiệp A và B lần lượt cách
quốc lộ là AM = 3 km và BN = 6 km. Biết đoạn MN có chiều dài là 12 km. A
Hỏi trạm biến áp cách khu công nghiệp A bao nhiêu km để tổng chiều dài
đường dây đến hai khu công nghiệp là ngắn nhất.
N
A. 5 km
B. 4 km
M
C
C. 2 km
D. 3 km
Câu 45. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = x 4 – 2mx² + m có 3 điểm cực trị A, B, C sao cho gốc tọa độ
là trọng tâm ΔABC
A. m = 0 V m = 3/2 B. m = 3/2
C. m = 0

D. m = 2
Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B; AD = 2a; BC = a; SA = a;
a3 2
SA vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là V =
. Góc tạo bởi SC và mặt đáy là
2
A. φ = 30°
B. φ = 45°
C. φ = 60°
D. φ ≈ 54°
Câu 47. Gọi A là tập hợp các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau lấy từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6;
7; 8; 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ A. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 5
A. P = 1/5
B. P = 2/5
C. P = 1/2
D. P = 1/9
Câu 48. Anh Nam vay tiền ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 0,5%/tháng. Anh Nam trả góp mỗi tháng 3
triệu đồng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì anh Nam trả hết số tiền đã vay kể cả lãi?
A. 80
B. 81
C. 82
D. 83
Câu 49. Nghiệm lớn nhất của phương trình 33x – 3x+1 = 9x – 3 là
A. 1/2
B. 1
C. 1/3
D. 0
2018
Câu 50. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = i + i² + i³ + ... + i .
A. –1 và 0

B. 1 và 0
C. –1 và 1
D. 0 và –1