Giáo trình bê tông cốt thép 1 - Chương 7

Chỉång 7
CÁÚU KIÃÛN CHËU KẸO.
1. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO
Cáúu kiãûn chëu kẹo thỉåìng gàûp åí cạc thanh dn chëu kẹo, thanh treo v thanh càng ca vm thnh bãø chỉïa cháút
lng, thnh bun ke, si lä, äúng dáùn cọ ạp, ...
Cọ hai trỉåìng håüp chëu kẹo:
Kẹo trung tám: lỉûc kẹo trng trủc cáúu kiãûn .
Kẹo lãûch tám: lỉûc kẹo dc trủc v M.

- Cáúu kiãûn chëu kẹo trung tám thỉåìng cọ tiãút diãûn vng hay chỉỵ nháût. Cäút thẹp dc âỉåüc bäú trê âäúi xỉïng theo
chu vi tiãút diãûn v µ
t
= F
at
/ F ≥ 0,4 %. Viãûc näúi v neo cäút thẹp dc chëu lỉûc cáưn âỉåüc chụ : Phi näúi hn v neo vo
vng nẹn cạc bäü pháûn khạc ca cáúu kiãûn. Cäút âai cọ a < 50 cm.
- Cáúu kiãûn chëu kẹo lãûch tám cọ F
a
âàût åí vng kẹo nhiãưu, F
a
’ âàût åí vng nẹn hồûc kẹo êt.
Nãúu lỉûc kẹo âàût trong phảm vi 2 cäút thẹp F
a
& F
a
’ l trỉåìng håüp kẹo lãûch tám bẹ. C 2 cäút thẹp F
a
& F
a
’ âãưu
chëu kẹo, vç váûy cáúu tảo thẹp giäúng nhỉ cáúu kiãûn chëu kẹo trung tám.

Nãúu lỉûc kẹo âàût ngoi phảm vi 2 cäút thẹp F
a
& F
a
’ l lãûch tám låïn. Tiãút diãûn s cọ mäüt vng nẹn v mäüt vng
chëu kẹo r rãût giäúng nhỉ cáúu kiãûn chëu ún. Cáúu kiãûn âỉåüc cáúu tảo nhỉ cáúu kiãûn chëu ún.
M
N
N
2. TÍNH TỐN CẤU KIỆN CHỊU KÉO TRUNG TÂM
Så âäư ỉïng sút: Bã täng bë nỉït, trãn tiãút diãûn ton bäü lỉûc kẹo do cäút thẹp chëu.
ÅÍ TTGH ỉïng sút trong F
at
→ R
a
.
Âiãưu kiãûn cỉåìng âäü: N ≤ R
a
.F
at
. (7 - 1)
Suy ra lỉåüng cäút thẹp cho TD: F
at
=
N
R
a
.
Phi tênh toạn hản chãú bãư räüng khe nỉït.
3. TÍNH TỐN CẤU KIỆN CHỊU KÉO LỆCH TÂM CĨ TIẾT

DIỆN CHỮ NHẬT:
R
a
F
at
N
3.1. Trường hợp lệch tâm bé:
e
0
=
M
N
≤ 0.5h - a.
Så âäư ỉïng sút:
B qua kh nàng chëu kẹo ca BT,
ton bäü lỉûc kẹo do cäút thẹp chëu.
Cäng thỉïc cå bn:

Σ
M
Fa
= 0: Ne ≤ R
a
.F
a
’ (h
0
- a’). (7 - 2)
R
a

F
a
F
a
b
N
h/2
a
h/2
h
0
h
a’
e
0
e’
a
e
R
a
F
a
’
a’
F
a
’

Σ
M

Fa’

= 0: Ne’ ≤ R
a
F
a
(h
0
- a’). (7 - 3)
Trong âọ: e = 0.5h - e
0
- a.
e’= 0.5h + e
0
- a’.
Tỉì hai cäng thỉïc trãn tênh âỉåüc F
a
& F
a
’.
F
a
’ =
N.e
R.(h a')
a0
−
; F
a
=

N.e'
R.(h a')
a0
−
;
Hm lỉåüng cäút thẹp µ & µ’ phi ≥ µ
min
= 0,1%.
KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP
1
Chỉång 7
3.2. Trường hợp lệch tâm lớn:
e
0
=
M
N
> 0.5h - a.
a. Sơ đồ ứng suất:
Pháưn TD gáưn phêa lỉûc dc N s chëu
kẹo. ỈÏng sút trong cäút chëu kẹo F
a
âảt R
a
Pháưn TD phêa kia s chëu nẹn. ỈÏng
sút trong BT vng nẹn âảt R
n
.
ỈÏng sút trong cäút chëu nẹn F
a

’ âảt R
a
’.
Theo så âäư: e = e
0
- 0.5h + a v e’ = e
0
+ 0.5h - a’.
N
a
e’
h
0
x
F
a
R
a
’F
a
’
R
n
R
a
F
a
a’
e
0

e
a
b
F
a
’
h
b. Cơng thức cơ bản:
Σ
M
Fa

= 0 : N.e ≤ R
n
b.x (h
0
- 0.5x) + R
a
’F
a
’ (h
0
- a’). (7 - 4)
Σ
X = 0: N = R
a
F
a
- R
n

b.x - R
a
’F
a
’ . (7 - 5)
Biãún âäøi cäng thỉïc cå bn: âàût α = x/h
0
; A = α (1-0,5α).
N = R
a
F
a
- α R
n
b.h
0
- R
a
’F
a
’.
N.e ≤ AR
n
b.h
0
2
+ R
a
’F
a

’ (h
0
- a’).
c. Điều kiện hạn chế:
Tỉång tỉû cáúu kiãûn chëu ún, âãø xy ra phạ hoải do: x ≤ α
0
h
0

âãø ỉïng sút trong F
a
’ âảt R
a
’: x ≥ 2a’.
d. Các bài tốn áp dụng:
Bi toạn 1: Biãút M, N, b, h, R
n
, R
a
, R
a
’. Tênh F
a
, F
a
’ ?
Gii: Bi toạn cọ 3 áøn: x, F
a
, F
a

’. Chn trỉåïc x = α
0
h
0
(Táûn dủng hãút kh nàng vng bã täng chëu nẹn). Tỉïc
A = A
0
, tỉì (7 - 4) tênh âỉåüc:
F
a
’ =
N.e - A R b.h
R'.(h a')
0n 0
2
a0
−
; (7 - 6)
Tỉì (7 - 5) tênh âỉåüc: F
a
=
N+ R b.h R '.F
R
0n 0 a a
a
α
+ '
; (7 - 7)
Bi toạn 2: Biãút M, N, b, h, R
a

, R
a
’, R
n
, F
a
’. Tênh F
a
?
Gii:
Tỉì (7 - 5) tênh: A =
N.e-R '.F '(h a')
Rb.h
aa 0
n0
2
−
; (7 - 8)
Cọ A
α .
Tra bang
⎯→⎯⎯⎯
Nãúu
2a'
h
0
< α ≤ α
0
tênh F
a

theo (7 - 5):
F
a
=
N+ R b.h R '.F
R
n0 aa
a
α
.'+
; (7 - 9)
Nãúu α ≤
2a'
h
0
thç láúy x =2a’ âãø tênh. (Xem gáưn âụng ràòng håüp lỉûc vng nẹn trng våïi trng tám F
a
’). Tỉì
Σ

M
Fa’
= 0 : N.e’ = F
a
. R
a
(h
0
- a’); (7 - 10)
⇒ F

a
=
N.e'
R.(h a')
a0
−
. (7 - 11)
Nãúu α > α
0
chỉïng t F
a
’ â cọ l quạ nh, khäng â nãn xem F
a
’ l chỉa biãút tênh c F
a
& F
a
’ nhỉ bi toạn 1.
KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP
2
Chổồng 7
Baỡi toaùn 3: - Baỡi toaùn kióứm tra khaớ nng chởu lổỷc.
- Bióỳt b, h, F
a
, F
a
, R
n
, R
a

, R
a
. Kióứm tra khaớ nng chởu lổỷc tióỳt dióỷn.
Giaới:
Xaùc õởnh chióửu cao vuỡng BT chởu neùn tổỡ (7 - 5):
x =
R.F-R'.F' N
R.b
aa a a
n

. (7 - 12)
Nóỳu 2a x
0
h
0
: Thay x tờnh õổồỹc vaỡo kióứm tra cổồỡng õọỹ theo õióửu kióỷn (7 - 4)
N.e R
n
b.x (h
0
- 0.5x) + R
a
F
a
(h
0
- a).
Nóỳu x < 2a thỗ kióứm tra cổồỡng õọỹ theo õióửu kióỷn (7 - 10): N. e R
a

.F
a
(h
0
- a).
Nóỳu x >
0
h
0
thỗ lỏỳy x =
0
h
0
(Lổồỹng theùp F
a
quaù nhióửu, sổỷ phaù hoaỷi tổỡ vuỡng neùn nón kióứm tra theo khaớ nng
cuớa vuỡng neùn), thay x =
0
h
0
hay A = A
0
vaỡo (7 - 4):
N.e A
0
R
n
.b.h
0
2

+ R
a
F
a
(h
0
- a).
3.3. Tớnh cu kin chu kộo lch tõm theo lc ct:
Dổồùi taùc duỷng cuớa lổỷc cừt vaỡ lổỷc keùo seợ laỡm BT dóự bở nổùt nghióng.
óứ õaớm baớo cổồỡng õọỹ trón tióỳt dióỷn nghióng (theo ổùng suỏỳt neùn chờnh) cỏửn phaới õaớm baớo õióửu kióỷn:
Q k
0
R
n
b.h
0
; (Giọỳng cỏỳu kióỷn chởu uọỳn).
Vaỡ nóỳu thoớa maợn õióửu kióỷn: Q k
1
R
k
b.h
0
- 0,2N (7 - 13)
k
1
= 0,6 Cỏỳu kióỷn daỷng thanh.
k
1
= 0,8 Cỏỳu kióỷn daỷng baớn.

Thỗ khọng phaới tờnh toaùn theo lổỷc cừt maỡ cọỳt õai chố cỏửn õỷt theo cỏỳu taỷo.
Khi õióửu kióỷn (7 - 13) khọng thoớa maợn phaới tờnh toaùn cọỳt õai.
ióửu kióỷn cổồỡng õọỹ: Q 2,8
(R .b.h -0.2N).h .q
k0 0d
. (7 - 14)
q
d
: Tờnh nhổ cỏỳu kióỷn chởu uọỳn.


KHOA XY DặNG DN DUNG & CNG NGHIP
3