kien thuc can nho lop 9 thi tuyen sinh vao lop 10

Tóm tắt kiến thức toán lớp 9 – thi tuyển sinh vào lớp 10

KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
ax  by  c (d1 )
�
a x  b ' y  c ' (d 2 )
�

Cho hệ phương trình � '

a b c
 
a' b' c'
a b c
Hệ có vô nghiệm ( d1 Pd 2 ) nếu  �
a' b' c'
a b
Hệ có nghiệm duy nhất ( d1 cắt d 2 ) nếu �
a' b'

 Hệ có vô số nghiệm ( d1 �d 2 ) nếu



2. Phương trình bậc hai: Cho phương trình bậc hai ax 2  bx  c  0(a �0)
a) Giải phương trình bậc hai:
Tính   b 2  4ac
b  
b  
; x1 

2a
2a
b
Nếu   0 , phương trình có nghiệm kép x1  x2 
2a

 Nếu   0 , phương trình có hai nghiệm x1 


 Nếu   0 , phương trình vô nghiệm
b) Hệ thức Vi-ét:
b
�
x1  x2  
�
�
a
Nếu x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình ax 2  bx  c  0( a �0) thì �
�x x  c
�1 2 a
 Muốn tìm hai số u , v , biết u  v  S , uv  P thì u , v là nghiệm của phương
trình bậc hai x 2  Sx  P  0(a �0) (Điều kiện: S 2  4 P �0 ).



�x1  1
�
Nếu a  b  c  0 , phương trình có hai nghiệm � c
x2 
�

� a

�x1  1
�
 Nếu a  b  c  0 , phương trình có hai nghiệm �
c
x2  
�
a
�
3. Hàm số y  ax  b (a �0)

 Hàm số đồng biến nếu a  0
 Hàm số nghịch biến nếu a  0
 Đồ thị của hàm số là đường thẳng, cách vẽ đồ thị:
+ Cho hai điểm thuộc đồ thị
+ Biểu diễn hai điểm lên hệ trục tọa độ Oxy


Tóm tắt kiến thức toán lớp 9 – thi tuyển sinh vào lớp 10
+ Nối hai điểm ta được đường thẳng
 Các trường hợp đặc biệt
+ Trục Ox : y  0
+ Trục Oy : x  0
+ Đường thẳng song song trục Ox : y  b
+ Đường thẳng song song trục Oy : x  b
4. Hàm số y  ax 2
 Hàm số đồng biến nếu a  0
 Hàm số nghịch biến nếu a  0
 Đồ thị của hàm số là đường Parabol, cách vẽ đồ thị:

+ Đỉnh Parabol là góc tọa độ O(0;0)
+ Cho 4 điểm thuộc đồ thị ( x1  x2  0  x3  x4 )
+ Biểu diễn hai điểm lên hệ trục tọa độ Oxy
+ Vẽ đường Parabol đi qua đỉnh và 4 điểm đã xác định
5. Hình học


Nội dung

Hình vẽ

Chú ý

5.1. Góc
a) Góc ở
tâm tắt kiến thức toán lớp 9 – thi tuyển sinh vào lớp 10
Tóm
�
AOB  sđ �
AB

b) Góc nội tiếp
1
�
�
AOB  sđ BC
2

c) Góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung

1
�
AOB  sđ �
AB
2

d) Góc trong đường tròn
�
�
�EC  sđ BC  sđ AD
B
2

đ) Góc ngoài đường tròn
�
�
�EC  sđ BC  sđ AD
B
2

5.2. Tứ giác nội tiếp
 Tổng hai góc đối diện
bằng 1800.
�
�  1800
AC
�D
�  1800
Hoặc B

 Tứ giác có hai đỉnh kề
nhau cùng nhìn cạnh
chứa hai góc còn lại
một góc bằng nhau.
1 �
� �
DAC
ABC  sđ C
D
2

 Tứ giác có góc ngoài
tại một đỉnh bằng góc
trong của đỉnh đối diện
 Tứ giác có 4 đỉnh cách
đều một điểm.

Góc nội tiếp
chắn giữa đường
tròn bằng 900

Tiếp tuyến vuông
góc với bán kính
tại tiếp điểm