skkn Phương pháp tóm tắt kiến thức cần nhớ và vận dụng lý thuyết vào giải toán

Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
MỤC LỤC
STT NỘI DUNG TRANG
1 Lời nói đầu 2
2 A. Các bước hoạt động nhóm 3
3 B. Một số phương pháp tóm tắt những kiến thức cần nhớ. 3
4 C. Một số phương pháp vận dụng lý thuyết để giải quyết bài tập. 3
5 D. Một số giáo án đề nghò 4
6 E. Tài liệu tham khảo 27
Trang: 1
Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
LỜI NÓI ĐẦU
Dạy học Toán học là một quá trình dạy học mà trong đó sự tham gia hoạt động tích cực
của học sinh dưới sự hướng dẫn của giáo viên quy đònh bởi tri thức Toán học cụ thể. Hiệu quả
của quá trình dạy học được đánh giá bởi sự lónh hội tri thức của học sinh. Lượng tri thức của
Toán học được đặc trưng bởi hệ thống khái niệm, tiên đề, mệnh đề, đònh lý …cho nên người giáo
viên cần phải đưa ra các phương án tốt nhất để học sinh lónh hội được kiến thức không phải một
chiều. Cho dù ở hình thức nào thì quá trình dạy học cũng được mô hình hoá bởi hệ thống :
Mặc khác, việc đổi mới phương pháp dạy học, phương pháp đánh giá phù hợp với tình
hình thực tế hiện nay, người giáo viên gặp không ít khó khăn khi lựa chọn phương pháp, tình
huống thích hợp để giải quyết vấn đề. Với việc giảng dạy môn Toán nói chung và việc dạy một
tiết ôn tập nói riêng thì việc lựa chọn phương pháp, tình huống để giải quyết vấn đề mà một tiết
ôn tập yêu cầu không phải là điều đơn giản nhất là trong phân phối chương trình Toán trung học
phổ thông ( Ban : Khoa học tự nhiên và ban cơ bản) chỉ có 01 tiết ôn tập trong một chương.
Chính viø lẽ ấy mà tôi xin đưa ra một số tình huống hoạt động nhóm trong tiết ôn tập nhằm phần
nào giải quyết một số khó khăn trên.
Trong tập này tôi xin đưa ra một số vấn đề sau :
A. Tóm tắt những kiến thức cần nhớ. Gồm các phương pháp sau: ( Tên phương pháp tác
giả tự đặt tên).
I. Kiểu "điền khuyết".
II. Kiểu" Kết nối".

III. Kiểu" truy bài".
IV. Kiểu"trắc nghiệm".
B. Vận dụng lý thuyết để giải quyết bài tập. Gồm các phương pháp sau: ( Tên phương
pháp tác giả tự đặt tên).
I. Kiểu"Xác đònh lỗi sai".
II. Kiểu"điền khuyết".
III. Kiểu" Trắc nghiệm khách quan va øtrắc nghiệm tự luận".
IV. Kiểu" Trắc nghiệm khách quan".
C. Một số giáo án đề nghò.
Trang: 2
TRI THỨC
GIÁO VIÊN HỌC SINH
Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
NỘI DUNG
A. Các bước tiến hành hoạt động nhóm:
- Bước 1: Chia nhóm
+ Tuỳ theo việc bố trí một tiết học mà giáo viên có cách thức chia nhóm khác nhau
( 6 nhóm/lớp; 4 nhóm/lớp; nhóm đôi…).
+ Chia nhóm ngẫu nhiên hoặc chia nhóm như đã quy đònh khác.
- Bước 2: Thông báo cách cho điểm trong các hoạt động nhóm.
- Bước 3: Thông báo việc cộng 01 điểm vào điểm miệng cho tất cả các thành viên trong
nhóm có tổng số điểm cao nhất trong tiết học.
- Bước 4: Tiến hành các hoạt động.
B.Một số hình thức kiểm tra bài cũ:
1. Kiểu " điền khuyết "
- Mỗi nhóm nhận một nhiệm vụ trong đó gồm các công thức không hoàn chỉnh trong hệ
thống câu hỏi của chương. Nhiệm vụ mỗi nhóm là hoàn chỉnh các công thức đó bằng cách điền
vào dấu (…) trong mỗi công thức.
2. Kiểu " ghép đôi "
- Mỗi nhóm nhận nhiệm vụ trong đó gồm tập hợp 02 vế của một công thức trong hệ

thống câu hỏi của chương. Nhiệm vụ mỗi nhóm là kết nối các cặp vế để được một hệ thức đúng.
3. Kiểu" truy bài "
- Mỗi nhóm nhận một mảng kiến thức được giới hạn trong hệ thống các kiến thức của
chương. Nhiệm vụ mỗi nhóm là đặt câu hỏi cho 01 nhóm còn lại và ra đáp án cho câu hỏi đó.
4. Kiểu" trắc nghiệm "
- Mỗi nhóm nhận nhiệm vụ trả lời các câu hỏi với 04 phương án lựa chọn và chọn ra
phương án tối ưu cho mỗi câu hỏi.
C. Một số kiểu vận dụng lý thuyết để giải quyết bài tập:
1. Kiểu" tìm lỗi sai "
- Mỗi nhóm nhận nhiệm vụ trong đó gồm bài giải .Nhiệm vụ là nhận xét và tìm ra lỗi
sai trong bài giải đó và sửa lại cho đúng.
2. Kiểu" điền khuyết " ( Giống như phần trên).
3. Kiểu" trắc nghiệm khách quan và trắc nghiệm tự luận "
- Mỗi nhóm nhận nhiệm vụ trong đó gồm các câu hỏi với 04 lựa chọn và chọn ra phương
án tối ưu cho mỗi câu hỏi. Sau đó giáo viên gọi 01 học sinh lên bảng kiểm tra lại phương án lựa
chọn bằng cách làm tự luận.
4. Kiểu" Trắc nghiệm khách quan "
- Mỗi nhóm nhận một nhiệm vụ trong đó gồm các câu hỏi với 04 lựa chọn và chọn ra
phương án tối ưu cho mỗi câu hỏi.
Trang: 3
Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
D. Một số giáo án đề nghò:
GIÁO ÁN SỐ I
Giáo án tiết: 25 ( Sách Hình Học 10-Ban Khoa học tự nhiên)
ÔN TẬP CHƯƠNG II
( TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Trong chương này học sinh cần nắm được những vấn đề cơ bản sau:
a. Kiến thức cơ bản:
- Đònh nghóa tích vô hướng của hai vectơ.

- Đònh lý cosin, đònh lý sin trong tam giác.
- Công thức độ dài đường trung tuyến, công thức tính diện tích trong tam giác.
b. Học sinh biết vận dụng được các đònh lý cosin, sin trong tam giác, công thức độ dài
đường trung tuyến và công thức tính diện tích tam giác vào các bài toán chứng minh, tính toán
hình học và giải quyết một số bài toán thực tế.
2. Kó năng:
- Tăng cường kó năng tính toán của học sinh.
3. Về tư duy:
4. Thái độ:
- Nhận thức tốt hơn trong tư duy hình học.
II. Chuẩn bò của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên:
a. Phương tiện dạy học:
- Lập vẽ các biểu bảng.
- Thiết kế phiếu học tập để phát cho học sinh.
b. Nội dung:
- Chuẩn bò tốt phần ôn tập cho học sinh.
2. Học sinh:
a. Phương tiện học tập:
- Chuẩn bò bảng phụ.
b. Nội dung:
- Ôn tập bài ở nhà.
III. Gợi ý về phương pháp dạy học:
- Hình thành nhóm( GV chia nhóm cố đònh).
- Phân bậc hoạt động các nội dung học tập.
IV. Tiến trình bài học:
Trang: 4
Tích vô hướng hai vectơ
Hệ thức lượng trong tam giác
Ứng dụng thực tế

Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
- Nội dung, hoạt động và thời lượng tương ứng:
STT HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG THỜI LƯNG
1 Ổn đònh lớp 5 phút
2 1
Ôn tập kiến thức toàn chương
7 phút
3 2
Giá trò lương giác của một góc bất kỳ ( từ
0
0
đến 180
0
)
7 phút
4 3
Luyện tập tích vô hướng hai vectơ
7 phút
5 4
Luyện tập hệ thức lượng trong tam giác
8 phút
6 5
Ý nghóa thực tiễn
8 phút
7 Củng cố Lồng vào các hoạt động
HOẠT ĐỘNG 1
- Hoàn thành các hệ thức sau:
Nhóm 1
1.
sin

tan ( )
cos
a
a
a
=
2.
sin
tan ( )
cos
a
a
a
=
3.
. .cos( , )a b a b a b=
r r r r r r
4.
2 2 2 2
. ' . '
cos( , ) ( ( , ); ( ', '); 0; 0)
. ' '
x x y y
a b a x y b x y a b
x y x y
= = ≠ ≠
+ +
r r r r r r r r
5. Cho tam giác ABC, có AB=c; BC=a, AC=b, gọi m
a

, m
b
, m
c
lần lượt là các đường trung
tuyến kẻ từ đỉnh A,B,C của tam giác ABC;R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC;
Khi đó:
a. a
2
=b
2
+c
2
…2.b.c.cosA
b.
2
sin sin sin
a b c
R
A B C
= =
c.
2 2 2
2

2 4
a
b c a
m
+

=
6. Cho tam giác ABC, có AB=c; BC=a, AC=b, gọi h
a
, h
b
, h
c
lần lượt là ba đường cao xuất
phát từ đỉnh A, B, C của tam giác ABC và S là diện tích của tam giác ABC; Khi đó:
S=
1 1
. . . .
2 2
a c
a h b c h= =
Nhóm 2
1.
0

tan ( 90 )
cos
a a
a
= ≠
2. cos(180
0
-a)=…cosa
3.
. cos( , )a b a b a b=
r r r r r r

4.
2 2 2 2
. ' . '
cos( , ) ( ( , ); ( ', '); 0; 0)
' '
x x y y
a b a x y b x y a b
x y x y
+
= = ≠ ≠
+ +
r r r r r r r r
Trang: 5
Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
5. Cho tam giác ABC, có AB=c; BC=a, AC=b, gọi m
a
, m
b
, m
c
lần lượt là các đường trung
tuyến kẻ từ đỉnh A,B,C của tam giác ABC;R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC;
Khi đó:
a. b
2
=a
2
…c
2
-2.a.c.cosB

b.
2
sin sin sin
a b c
R
A B C
= =
c.
2 2 2
2

2 4
b
a c b
m = −
6. Cho tam giác ABC, có AB=c; BC=a, AC=b, gọi S là diện tích của tam giác ABC; Khi
đó:
S=
1 1
. . . . sin
2 2
a b a c A= =
Nhóm 3
1.
0
sin
tan ( 90 )

a
a a= ≠

2. cos(180
0
-a)=-…
3.
. .cos( , )a b a b a b=
r r r r r r
4.
2 2 2 2
. ' . '
cos( , ) ( ( , ); ( ', '); 0; 0)
. ' '
x x y y
a b a x y b x y a b
x y x y
+
= = ≠ ≠
+
r r r r r r r r
5. Cho tam giác ABC, có AB=c; BC=a, AC=b, gọi m
a
, m
b
, m
c
lần lượt là các đường trung
tuyến kẻ từ đỉnh A,B,C của tam giác ABC;R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC;
Khi đó:
a. c
2
=b

2
+a
2
-2.a.b.cos…
b.
2

a b c
R= = =
c.
2 2
2

2 4
a
b c
m = −
6. Cho tam giác ABC, có AB=c; BC=a, AC=b, gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp
tam giác ABC và S là diện tích của tam giác ABC; Khi đó:
S=

4
c
R
Nhóm 4
1.
cos
cot ( )
sin
a

a
a
=
2. tan(180
0
-a)=-… (…)
3.
. . ( , )a b a b a b=
r r r r r r
4.
2 2 2 2
. ' . '
cos( , ) ( ( , ); ( ', '); 0; 0)
. ' '
x x y y
a b a x y b x y a b
x y x y
+
= = ≠ ≠
+
r r r r r r r r
5. Cho tam giác ABC, có AB=c; BC=a, AC=b, gọi m
a
, m
b
, m
c
lần lượt là các đường trung
tuyến kẻ từ đỉnh A,B,C của tam giác ABC;R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC;
Khi đó:

a.
2 2 2

cos
2. .
b c a
A
b c
+
=
Trang: 6
Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
b.
2
sin sin sin
a b c
R
A B C
= =
c.
2 2 2
2

2 4
a
b c a
m
+
=
6. Cho tam giác ABC, có AB=c; BC=a, AC=b, gọi p là nửa chu vi tam giác ABC r là bán

kính đường tron nội tiếp tam giác ABC và S là diện tích của tam giác ABC; Khi đó:
S=
.p r
Nhóm 5
1.
0 0

cot (0 180 )
sin
a a
a
= < <
2. tan(180
0
-a)=…tana (…)
3.
. . .cos( , )a b a b a b
r r r r r r
4.
2 2 2 2
. ' . '
cos( , ) ( ( , ); ( ', '); 0; 0)
. ' '
x x y y
a b a x y b x y a b
x y x y
+
= ≠ ≠
+ +
r r r r r r r r

5. Cho tam giác ABC, có AB=c; BC=a, AC=b, gọi m
a
, m
b
, m
c
lần lượt là các đường trung
tuyến kẻ từ đỉnh A,B,C của tam giác ABC;R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC;
Khi đó:
a.
2 2 2
cos

a c a
b
+ −
=
b.
2
sin sin
a b c
R
B C
=
c.
2 2 2
2


2 4

a
b c a
m
6. Cho tam giác ABC, có AB=c; BC=a, AC=b, gọi p là nủa chu vi tam giác ABC là diện
tích của tam giác ABC; Khi đó:
S=
( )( )( )p p p p− − −
Nhóm 6
1.
0 0
cos
cot (0 180 )

a
a a= < <
2. cot(180
0
-a)=…cota (…)
3.
. . .cos( )a b a b=
r r r r
4.
2 2 2 2
. ' . '
cos( , ) ( ( , ); ( ', ') )
. ' '
x x y y
a b a x y b x y
x y x y
+

= =
+ +
r r r r
5. Cho tam giác ABC, có AB=c; BC=a, AC=b, gọi m
a
, m
b
, m
c
lần lượt là các đường trung
tuyến kẻ từ đỉnh A,B,C của tam giác ABC;R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC;
Khi đó:
a.

cos
2. .
C
a b
=
b.
2
sin sin sin
a b c
R
A B C
c.
2 2 2
2

2 4

c
b a c
m
+
Trang: 7
Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
6. Cho tam giác ABC , gọi S là diện tích của tam giác ABC; Khi đó:
S=
2 2 2
1
. . ( . )
2
AB AC AB AC
uuur uuur
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm:
Cụ thể : + Mỗi nhóm lên nhận 01 nhiệm vụ
( Mỗi nhiệm vụ GV chuẩn bò bằng bảng phụ).
Các thành viên trong nhóm lần lượt lên bảng
điền dữ liệu thích hợp vào dấu (…). (Mỗi học
sinh chỉ được điền một công thức).
+ Mỗi công thức đúng được 05 điểm,
nếu nhóm nào hoàn thành sớm nhất được
cộng 05 thêm điểm, nhóm nào hoàn thành
không đúng thời gian (03 phút) thì bò trừ 05
điểm.
- Các nhóm thảo luận.
- Hoàn thành nhiệm vụ của giáo viên giao
cho( dưới sự chỉ đạo của nhóm trưởng).
- Đại diện nhóm báo các kết quả.

HOẠT ĐỘNG 2
Bài toán: Cho góc cosa=
3
5
, 0
0

≤
a
≤
180
0
; tính các giá trò lượng giác còn lại của góc a?
Một học sinh có lời giải như sau:
Áp dụng công thức: sin
2
a+cos
2
a=1
⇒
sin
2
a=1-cos
2
a=1-
9
25
=
16
25

⇒

4
sin
5
4
sin
5
a
a

=



= −


+ Với cosa=
3
5
; sina=
4
5

⇒
tana=
4
3

, cota=
3
4
+ Với cosa=
3
5
; sina=-
4
5

⇒
tana=-
4
3
, cota=-
3
4
Tìm sai lầm trong lời giải trên và sửa lại cho đúng.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm:
Cụ thể : + Mỗi nhóm lên nhận 01 nhiệm vụ
( Mỗi nhiệm vụ GV chuẩn bò bằng bảng phụ).
Các thành viên trong nhóm lần lượt lên bảng
điền dữ liệu thích hợp vào dấu (…). (Mỗi học
sinh chỉ được điền một công thức).
+ Mỗi công thức đúng được 05 điểm,
nếu nhóm nào hoàn thành sớm nhất được
cộng 05 thêm điểm, nhóm nào hoàn thành
không đúng thời gian (03 phút) thì bò trừ 05
điểm.

- Các nhóm thảo luận.
- Hoàn thành nhiệm vụ của giáo viên giao
cho( dưới sự chỉ đạo của nhóm trưởng).
- Đại diện nhóm báo các kết quả.
Trang: 8
Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
HOẠT ĐỘNG 3
Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a, tính:
.AG GB
uuur uuur
.
Một học sinh có lời giải như sau :
Ta có:
. . .cos( ; )AG GB AG GB AG GB=
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
Mà: +
2 2 3 3
3 3 2 3
a a
AG GB AM= = = =
uuur uuur
( M : là trung điểm của BC).
+
( )
¼
0
; 120AG GB AGB= =
uuur uuur
Vậy :
. . .cos( ; )AG GB AG GB AG GB=

uuur uuur uuur uuur uuur uuur
=
2
0
3 3
. .cos120
3 3 6
a a a
= −
Tìm sai lầm trong lời giải trên và sửa lại cho đúng.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm:
Cụ thể : + Mỗi nhóm lên nhận 01 nhiệm vụ
( Mỗi nhiệm vụ GV chuẩn bò bằng bảng phụ).
Các thành viên trong nhóm lần lượt lên bảng
điền dữ liệu thích hợp vào dấu (…). (Mỗi học
sinh chỉ được điền một công thức).
+ Mỗi công thức đúng được 05 điểm,
nếu nhóm nào hoàn thành sớm nhất được
cộng 05 thêm điểm, nhóm nào hoàn thành
không đúng thời gian (03 phút) thì bò trừ 05
điểm.
- Các nhóm thảo luận.
- Hoàn thành nhiệm vụ của giáo viên giao
cho( dưới sự chỉ đạo của nhóm trưởng).
- Đại diện nhóm báo các kết quả.
HOẠT ĐỘNG 4
Trong mặt phẳng toạ độ cho tam giác ABC có: cos
¼
BAC

=
3
5
, AB=5cm; AC=8cm. Tính :
1. Diện tích tam giác ABC.
2. Bán kính đường tròn ngoại tiếp, bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.
3. Độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC.
Một học sinh có lời giải như sau:
Ta có : cos
¼
BAC
=
3
5

⇒
sin
¼
BAC
=53.13
0

⇒
sin
¼
BAC
=0,799
Áp dụng công thức: BC
2
=AB

2
+AC
2
-2.AB.AC.cos
¼
BAC
=25+64-2.5.8.
3
5
=41
⇒
BC=
41
(cm)
1. Áp dụng công thức:
¼
1 1
. .sin 5.8.0,799 15,98
2 2
ABC
S AB AC BAC= = =
V
(cm
2
).
2. Áp dụng công thức: +
. . . . 5.8. 41
0,625 41
4 4 4.15,98
ABC

ABC
AB BC AC AB BC AC
S R
R S
= ⇒ = = =
V
V
(cm).
+
2.15,98 31,96
.
8 5 41 13 41
ABC
ABC
S
S p r r
p
= ⇒ = = =
+ + +
V
V
(cm).
3. Áp dụng công thức:
2 2 2
2
25 64 41 137 137
2 4 2 4 4 2
a a
AB AC BC
m m

+ +
= − = − = ⇒ =
Trang: 9
Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
Tìm sai lầm trong lời giải trên và sửa lại cho đúng.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm:
Cụ thể : + Mỗi nhóm lên nhận 01 nhiệm vụ
( Mỗi nhiệm vụ GV chuẩn bò bằng bảng phụ).
Các thành viên trong nhóm lần lượt lên bảng
điền dữ liệu thích hợp vào dấu (…). (Mỗi học
sinh chỉ được điền một công thức).
+ Mỗi công thức đúng được 05 điểm,
nếu nhóm nào hoàn thành sớm nhất được
cộng 05 thêm điểm, nhóm nào hoàn thành
không đúng thời gian (03 phút) thì bò trừ 05
điểm.
- Các nhóm thảo luận.
- Hoàn thành nhiệm vụ của giáo viên giao
cho( dưới sự chỉ đạo của nhóm trưởng).
- Đại diện nhóm báo các kết quả.
HOẠT ĐỘNG 5
Câu 1: Biết hai lực cùng tác dụng vào một vật và tạo với nhau một góc 40
0
. Cuowngf độ
của hai lực đó là: 3N và 4N. Cường độ của lực tổng hợp là:
A. 5N B. 6N C. 6,6N D. 7N
Chọn phương án đúng nhất trong các phương án trên.
Câu 2: A

B C
Hình trên vẽ một hồ nước ở góc tạo bơi hai con đường. Biết AB=3Km; AC=4Km. Bốn
học sinh: An, Bình, Công, Dung dự đoán khoảng cách từ B đến C như sau:
A. An dự đoán BC=5Km. B. Bình dự đoán BC=6Km
C. Công dự đoán BC=7Km. D. Dung dự đoán 8Km.
Chọn kết quả dự đoán gần đúng nhất trong các sinh trên.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm:
Cụ thể : + Mỗi nhóm lên nhận 01 nhiệm vụ
( Mỗi nhiệm vụ GV chuẩn bò bằng bảng phụ).
Các thành viên trong nhóm lần lượt lên bảng
điền dữ liệu thích hợp vào dấu (…). (Mỗi học
sinh chỉ được điền một công thức).
+ Mỗi công thức đúng được 05 điểm,
nếu nhóm nào hoàn thành sớm nhất được
cộng 05 thêm điểm, nhóm nào hoàn thành
không đúng thời gian (03 phút) thì bò trừ 05
điểm.
- Các nhóm thảo luận.
- Hoàn thành nhiệm vụ của giáo viên giao
cho( dưới sự chỉ đạo của nhóm trưởng).
- Đại diện nhóm báo các kết quả.
*Nêu ý nghóa thực tiễn.
Trang: 10
Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
V. Củng cố-Bài tập về nhà:
1. Củng cố: Lồng vào các hoạt động.
2. Bài tập về nhà: Hoàn thành các bài trắc nghiệm bằng cách giải tự luận.
1. Bài tập tự luận: 6,7,8,9,10 trang70,71 SGK-KHTN.
2. Bài tập trắc nghiệm: SGK trang71,72,73 SGK-KHTN

Trang: 11
Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
GIÁO ÁN SỐ II
Giáo án tiết: 25 ( Sách Hình Học 10-Ban Khoa học tự nhiên)
ÔN TẬP CHƯƠNG II
( TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Trong chương này học sinh cần nắm được những vấn đề cơ bản sau:
a. Kiến thức cơ bản:
- Đònh nghóa tích vô hướng của hai vectơ.
- Đònh lý cosin, đònh lý sin trong tam giác.
- Công thức độ dài đường trung tuyến, công thức tính diện tích trong tam giác.
b. Học sinh biết vận dụng được các đònh lý cosin, sin trong tam giác, công thức độ dài
đường trung tuyến và công thức tính diện tích tam giác vào các bài toán chứng minh, tính toán
hình học và giải quyết một số bài toán thực tế.
2. Kó năng:
- Tăng cường kó năng tính toán của học sinh.
3. Về tư duy:
4. Thái độ:
- Nhận thức tốt hơn trong tư duy hình học.
II. Chuẩn bò của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên:
a. Phương tiện dạy học:
- Lập vẽ các biểu bảng.
- Thiết kế phiếu học tập để phát cho học sinh.
b. Nội dung:
- Chuẩn bò tốt phần ôn tập cho học sinh.
2. Học sinh:
a. Phương tiện học tập:
- Chuẩn bò bảng phụ.

b. Nội dung:
- Ôn tập bài ở nhà.
III. Gợi ý về phương pháp dạy học:
- Hình thành nhóm( GV chia nhóm cố đònh).
- Phân bậc hoạt động các nội dung học tập.
IV. Tiến trình bài học:
Trang: 12
Tích vô hướng hai vectơ
Hệ thức lượng trong tam giác
Ứng dụng thực tế
Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
- Nội dung, hoạt động và thời lượng tương ứng:
STT HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG THỜI LƯNG
1 Ổn đònh lớp 5 phút
2 1
Ôn tập kiến thức toàn chương
7 phút
3 2
Giá trò lương giác của một góc bất kỳ ( từ
0
0
đến 180
0
)
7 phút
4 3
Luyện tập tích vô hướng hai vectơ
7 phút
5 4
Luyện tập hệ thức lượng trong tam giác

8 phút
6 5
Ý nghóa thực tiễn
8 phút
7 Củng cố Lồng vào các hoạt động
HOẠT ĐỘNG 1
Nối kết quả ở cột bên trái và bên phải sao cho một hệ thức đúng.
Nhóm 1
1. tana A. - tana ( a
≠
90
0
)
2. cota B. sina
3. sin(180
0
-a) C. - cosa
4. cos(180
0
-a) D.
0 0
cos
(0 180 )
sin
a
a
a
< <
5. tan(180
0

-a) E.
0
sin
( 90 )
cos
a
a
a
≠
6. cot(180
0
-a) F. -cota (0
0
<a<180
0
)
Nhóm 2
1. sin
2
a+cos
2
a A. cosa
2. 1+tan
2
a B. sina
3. 1+cot
2
a C.
0 0
2

1
(0 180 )
sin
a
a
< <
4. tana.cota ( a
≠
90
0
; a
≠
0
0
, a
≠
180
0
) D. 1
5. tana.cosa (0
0
<a<180
0
) E. 1
6. cota.sina (a
≠
90
0
) F.
0

2
1
( 90 )
cos
a
a
≠
Nhóm 3
1.
.a b
r r
A.
.a b
r r
+
.a c
r r
2.
.a b
r r
B. k. (
.a b
r r
)
3.
.a b
r r
=0 C.
.a b
r r

-
.a c
r r
4. (k
).a b
r r
D.
( )
. .cos ,a b a b
r r r r
5.
.( )a b c+
r r r
E.
a b⊥
r r
6.
.( )a b c−
r r r
F.
.b a
r r
Nhóm 4
Trang: 13
Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
1.
.a b
r r
A.
2 2 2 2

. ' . '
. ' '
x x y y
x y x y
+
+ +
2.
a
r
B.
2 2
( ) ( )
A B A B
x x y y− + −
3. cos(
,a b
r r
) C. x.x'+y.y'=0
4.
a b⊥
r r
D.
'
'
x x
y y
=


=


5. AB E. x.x'+y.y'
6.
a b=
r r
F.
2 2
x y+
Nhóm 5
1. a
2
A. a
2
+b
2
-2ab.cosC
2. b
2
B.
2 2 2
2
b c a
bc
+ −
3. c
2
C. a
2
+c
2

-2ac.cosB
4. cosA D.
2 2 2
2
a c b
ac
+ −
5. cosB E. b
2
+c
2
-2bc.cosA
6. cosC F.
2 2 2
2
a b c
ab
+ −
Nhóm 6
1.
sin sin sin
a b c
A B C
= =
A. m
c
2
2.
2 2 2
2 4

a b c+
−
B.
2 2 2
2 4
c b a+
−
3. m
a
2
C. 2R
4. m
b
2
D. AB
2
+AC
2
=BC
2
5. S E.
2 2 2
2 4
a c b+
−
6. Tam giác ABC vuông tại A
F.
1 1
sin ( )( )( )
2 2 4

a
abc
ah ab C pr p p a p b p c
R
= = = = − − −
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm:
Cụ thể : + Mỗi nhóm lên nhận 01 nhiệm vụ
( Mỗi nhiệm vụ GV chuẩn bò bằng bảng phụ).
Các thành viên trong nhóm lần lượt lên bảng
điền dữ liệu thích hợp vào dấu (…). (Mỗi học
sinh chỉ được điền một công thức).
+ Mỗi công thức đúng được 05 điểm,
nếu nhóm nào hoàn thành sớm nhất được
cộng 05 thêm điểm, nhóm nào hoàn thành
- Các nhóm thảo luận.
- Hoàn thành nhiệm vụ của giáo viên giao
cho( dưới sự chỉ đạo của nhóm trưởng).
- Đại diện nhóm báo các kết quả.
Trang: 14
Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
không đúng thời gian (03 phút) thì bò trừ 05
điểm.
HOẠT ĐỘNG 2
Bài tập: Cho góc cosa=
3
5
; Tính các giác trò lượng giác còn lại của góc a?
Giải
Áp dụng công thức: sin

2
a+… =1
⇔
sin
2
a=1-… =1-
9
25
=
16
25

⇒

4
sin
5
a =
(…)
+ Với cosa=…; sina=
4
5

⇒
tana=…, cota=…
Hoàn thành lời giải trên bằng cách điền vào dấu (…).
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm:
Cụ thể : + Mỗi nhóm lên nhận 01 nhiệm vụ
( Mỗi nhiệm vụ GV chuẩn bò bằng bảng phụ).

Các thành viên trong nhóm lần lượt lên bảng
điền dữ liệu thích hợp vào dấu (…). (Mỗi học
sinh chỉ được điền một công thức).
+ Mỗi công thức đúng được 05 điểm,
nếu nhóm nào hoàn thành sớm nhất được
cộng 05 thêm điểm, nhóm nào hoàn thành
không đúng thời gian (03 phút) thì bò trừ 05
điểm.
- Các nhóm thảo luận.
- Hoàn thành nhiệm vụ của giáo viên giao
cho( dưới sự chỉ đạo của nhóm trưởng).
- Đại diện nhóm báo các kết quả.
HOẠT ĐỘNG 3
Bài toán : Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a, tính:
.AG GB
uuur uuur
Giải
Ta có:
. . .cos( ; )AG GB AG GB AG GB=
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
Mà: +
2 3

3 2
a
AG GB AM= = = =
uuur uuur
( M : là trung điểm của BC).
+
( )

¼
; AG GB AGB= =
uuur uuur
Vậy :
. . .cos( ; )AG GB AG GB AG GB=
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
=
3
cos
3
a
=
Hoàn thành lời giải trên bằng cách điền vào dấu (…).
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm:
Cụ thể : + Mỗi nhóm lên nhận 01 nhiệm vụ
( Mỗi nhiệm vụ GV chuẩn bò bằng bảng phụ).
Các thành viên trong nhóm lần lượt lên bảng
điền dữ liệu thích hợp vào dấu (…). (Mỗi học
- Các nhóm thảo luận.
- Hoàn thành nhiệm vụ của giáo viên giao
cho( dưới sự chỉ đạo của nhóm trưởng).
- Đại diện nhóm báo các kết quả.
Trang: 15
Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
sinh chỉ được điền một công thức).
+ Mỗi công thức đúng được 05 điểm,
nếu nhóm nào hoàn thành sớm nhất được
cộng 05 thêm điểm, nhóm nào hoàn thành
không đúng thời gian (03 phút) thì bò trừ 05

điểm.
HOẠT ĐỘNG 4
Bài toán: Trong mặt phẳng toạ độ cho tam giác ABC có: cos
¼
BAC
=
3
5
, AB=5cm;
AC=8cm. Tính:
1. Diện tích tam giác ABC.
2. Bán kính đường tròn ngoại tiếp, bán kính đường tròn nội tiếp của tám giác ABC.
3. Độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC.
Giải
+Áp dụng công thức: sin
2
a+… =1
⇔
sin
2
a=1-… =1-
9
25
=
16
25

⇒

4

sin
5
a =
(…)
+ Áp dụng công thức: BC
2
=AB
2
+AC
2
-2.AB.AC… =25+64-2.5.8. = 41
⇒
BC=… (cm)
1. Áp dụng công thức:
1 1
. 5.8 16
2 2
ABC
S AB AC= = =
V
(cm
2
).
2. Áp dụng công thức: +
. . 5.8

4 4 4.16
ABC
AB BC AC
S R

R
= ⇒ = = =
V
(cm).
+
2 32

8 41 13 41
ABC
S r r
p
= ⇒ = = =
+ +
V
(cm).
3. Áp dụng công thức:
2 2 2
2
25 64 41 137

2 4 2 4 2
a a
AB AC BC
m m
+
= = = ⇒ =
Hoàn thành lời giải trên bằng cách điền vào dấu (…).
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm:
Cụ thể : + Mỗi nhóm lên nhận 01 nhiệm vụ

( Mỗi nhiệm vụ GV chuẩn bò bằng bảng phụ).
Các thành viên trong nhóm lần lượt lên bảng
điền dữ liệu thích hợp vào dấu (…). (Mỗi học
sinh chỉ được điền một công thức).
+ Mỗi công thức đúng được 05 điểm,
nếu nhóm nào hoàn thành sớm nhất được
cộng 05 thêm điểm, nhóm nào hoàn thành
không đúng thời gian (03 phút) thì bò trừ 05
điểm.
- Các nhóm thảo luận.
- Hoàn thành nhiệm vụ của giáo viên giao
cho( dưới sự chỉ đạo của nhóm trưởng).
- Đại diện nhóm báo các kết quả.
Trang: 16
Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
HOẠT ĐỘNG 5
Câu 1: Biết hai lực cùng tác dụng vào một vật và tạo với nhau một góc 40
0
. Cuowngf độ
của hai lực đó là: 3N và 4N. Cường độ của lực tổng hợp là:
A. 5N B. 6N C. 6,6N D. 7N
Chọn phương án đúng nhất trong các phương án trên.
Câu 2: A

B C
Hình trên vẽ một hồ nước ở góc tạo bơi hai con đường. Biết AB=3Km; AC=4Km. Bốn
học sinh: An, Bình, Công, Dung dự đoán khoảng cách từ B đến C như sau:
A. An dự đoán BC=5Km. B. Bình dự đoán BC=6Km
C. Công dự đoán BC=7Km. D. Dung dự đoán 8Km.
Chọn kết quả dự đoán gần đúng nhất trong các sinh trên.

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm:
Cụ thể : + Mỗi nhóm lên nhận 01 nhiệm vụ
( Mỗi nhiệm vụ GV chuẩn bò bằng bảng phụ).
Các thành viên trong nhóm lần lượt lên bảng
điền dữ liệu thích hợp vào dấu (…). (Mỗi học
sinh chỉ được điền một công thức).
+ Mỗi công thức đúng được 05 điểm,
nếu nhóm nào hoàn thành sớm nhất được
cộng 05 thêm điểm, nhóm nào hoàn thành
không đúng thời gian (03 phút) thì bò trừ 05
điểm.
- Các nhóm thảo luận.
- Hoàn thành nhiệm vụ của giáo viên giao
cho( dưới sự chỉ đạo của nhóm trưởng).
- Đại diện nhóm báo các kết quả.
*Nêu ý nghóa thực tiễn.
V. Củng cố-Bài tập về nhà:
1. Củng cố: Lồng vào các hoạt động.
2. Bài tập về nhà: Hoàn thành các bài trắc nghiệm bằng cách giải tự luận.
1. Bài tập tự luận: 6,7,8,9,10 trang70,71 SGK-KHTN.
2. Bài tập trắc nghiệm: SGK trang71,72,73 SGK-KHTN.
Trang: 17
Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
GIÁO ÁN SỐ III
Giáo án tiết: 25 ( Sách Hình Học 10-Ban Khoa học tự nhiên)
ÔN TẬP CHƯƠNG II
( TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Trong chương này học sinh cần nắm được những vấn đề cơ bản sau:

a. Kiến thức cơ bản:
- Đònh nghóa tích vô hướng của hai vectơ.
- Đònh lý cosin, đònh lý sin trong tam giác.
- Công thức độ dài đường trung tuyến, công thức tính diện tích trong tam giác.
b. Học sinh biết vận dụng được các đònh lý cosin, sin trong tam giác, công thức độ dài
đường trung tuyến và công thức tính diện tích tam giác vào các bài toán chứng minh, tính toán
hình học và giải quyết một số bài toán thực tế.
2. Kó năng:
- Tăng cường kó năng tính toán của học sinh.
3. Về tư duy:
4. Thái độ:
- Nhận thức tốt hơn trong tư duy hình học.
II. Chuẩn bò của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên:
a. Phương tiện dạy học:
- Lập vẽ các biểu bảng.
- Thiết kế phiếu học tập để phát cho học sinh.
b. Nội dung:
- Chuẩn bò tốt phần ôn tập cho học sinh.
2. Học sinh:
a. Phương tiện học tập:
- Chuẩn bò bảng phụ.
b. Nội dung:
- Ôn tập bài ở nhà.
III. Gợi ý về phương pháp dạy học:
- Hình thành nhóm( GV chia nhóm cố đònh).
- Phân bậc hoạt động các nội dung học tập.
IV. Tiến trình bài học:
Trang: 18
Tích vô hướng hai vectơ

Hệ thức lượng trong tam giác
Ứng dụng thực tế
Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
- Nội dung, hoạt động và thời lượng tương ứng:
STT HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG THỜI LƯNG
1 Ổn đònh lớp 5 phút
2 1
Ôn tập kiến thức toàn chương
7 phút
3 2
Giá trò lương giác của một góc bất kỳ ( từ
0
0
đến 180
0
)
7 phút
4 3
Luyện tập tích vô hướng hai vectơ
7 phút
5 4
Luyện tập hệ thức lượng trong tam giác
8 phút
6 5
Ý nghóa thực tiễn
8 phút
7 Củng cố Lồng vào các hoạt động
HOẠT ĐỘNG 1
1. Phát biểu đònh nghóa tích vô hướng của hai vectơ. Khi nào thì tích vô hướng của hai
vectơ là số dương, là số âm, bằng 0?

2. Để giải tam giác ta thường dùng đònh lý cosin trong những trường hợp nào? Dùng đònh
lý sin trong những trường hợp nào?
3. Cho biết độ dài của 3 cạnh của tam giác. Làm thế nào để tính:
a. Các góc của tam giác đó?
b. Các đường cao của tam giác?
c. Bán kính đường tròn ngoại tiếp, bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác?
d. Diện tích tam giác?
4. Trong mặt phẳng toạ độ, biết toạ độ 3 đỉnh của tam giác, làm thế nào để:
a. Tính chu vi tam giác.
b. Tính diện tích tam giác.
c. Tìm toạ độ trọng tâm của tam giác.
d. Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm:
Cụ thể : + Mỗi nhóm lên nhận 01 nhiệm vụ
( Mỗi nhiệm vụ GV chuẩn bò bằng bảng phụ).
Các thành viên trong nhóm lần lượt lên bảng
điền dữ liệu thích hợp vào dấu (…). (Mỗi học
sinh chỉ được điền một công thức).
+ Mỗi công thức đúng được 05 điểm,
nếu nhóm nào hoàn thành sớm nhất được
cộng 05 thêm điểm, nhóm nào hoàn thành
không đúng thời gian (03 phút) thì bò trừ 05
điểm.
- Các nhóm thảo luận.
- Hoàn thành nhiệm vụ của giáo viên giao
cho( dưới sự chỉ đạo của nhóm trưởng).
- Đại diện nhóm báo các kết quả.

HOẠT ĐỘNG 2

Câu hỏi : Cho góc cosa=
3
5
và các phương án sau:
Trang: 19
Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
A.
4 4 3
sin ; tan ;cot
5 3 4
a a a= = − = −
B.
4 4 3
sin ; tan ;cot
5 3 4
a a a= = =
C.
4 4 3
sin ; tan ; cot
5 3 4
a a a= = = −
D.
4 4 3
sin ; tan ;cot
5 3 4
a a a= = − =
Chọn phương án đúng trong các phương án trên.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm:
Cụ thể : + Mỗi nhóm lên nhận 01 nhiệm vụ

( Mỗi nhiệm vụ GV chuẩn bò bằng bảng phụ).
Các thành viên trong nhóm lần lượt lên bảng
điền dữ liệu thích hợp vào dấu (…). (Mỗi học
sinh chỉ được điền một công thức).
+ Mỗi công thức đúng được 05 điểm,
nếu nhóm nào hoàn thành sớm nhất được
cộng 05 thêm điểm, nhóm nào hoàn thành
không đúng thời gian (03 phút) thì bò trừ 05
điểm.
- Các nhóm thảo luận.
- Hoàn thành nhiệm vụ của giáo viên giao
cho( dưới sự chỉ đạo của nhóm trưởng).
- Đại diện nhóm báo các kết quả.

HOẠT ĐỘNG 3
Câu hỏi: Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a; Khi đó:
A.
.AG GB
uuur uuur
=
2
6
a
−
B.
.AG GB
uuur uuur
=
2
6

a
C.
.AG GB
uuur uuur
=
2
3
a
−
D.
.AG GB
uuur uuur
=
2
3
a
Chọn phương án đúng trong các phương án trên.
Chọn phương án đúng trong các phương án trên.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm:
Cụ thể : + Mỗi nhóm lên nhận 01 nhiệm vụ
( Mỗi nhiệm vụ GV chuẩn bò bằng bảng phụ).
Các thành viên trong nhóm lần lượt lên bảng
điền dữ liệu thích hợp vào dấu (…). (Mỗi học
sinh chỉ được điền một công thức).
+ Mỗi công thức đúng được 05 điểm,
nếu nhóm nào hoàn thành sớm nhất được
cộng 05 thêm điểm, nhóm nào hoàn thành
không đúng thời gian (03 phút) thì bò trừ 05
điểm.

- Các nhóm thảo luận.
- Hoàn thành nhiệm vụ của giáo viên giao
cho( dưới sự chỉ đạo của nhóm trưởng).
- Đại diện nhóm báo các kết quả.
Trang: 20
Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
HOẠT ĐỘNG 4
Câu hỏi: Trong mặt phẳng toạ độ cho tam giác ABC có: cos
¼
BAC
=
3
5
, AB=5cm; AC=8cm; Gọi
ABC
S
V
, R, r, m
a
: lần lượt là diện tích, bán kính đường tròn ngoại tiếp, bán kính đường tròn nội
tiếp, độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC; Khi đó:
A.
2
32 137
16( ); 0,625( ); ( ); ( )
2
13 41
ABC a
S cm R cm r cm m cm= = = =
+

V
B.
2
32 137
15,98( ); 0,625( ); ( ); ( )
2
13 41
ABC a
S cm R cm r cm m cm= = = =
+
V
C.
2
31,96 137
16( ); 0,625( ); ( ); ( )
2
13 41
ABC a
S cm R cm r cm m cm= = = =
+
V
D.
2
32 137
15,99( ); 0,63( ); ( ); ( )
2
13 41
ABC a
S cm R cm r cm m cm= = = =
+

V
Chọn phương án đúng nhất trong các phương án trên.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm:
Cụ thể : + Mỗi nhóm lên nhận 01 nhiệm vụ
( Mỗi nhiệm vụ GV chuẩn bò bằng bảng phụ).
Các thành viên trong nhóm lần lượt lên bảng
điền dữ liệu thích hợp vào dấu (…). (Mỗi học
sinh chỉ được điền một công thức).
+ Mỗi công thức đúng được 05 điểm,
nếu nhóm nào hoàn thành sớm nhất được
cộng 05 thêm điểm, nhóm nào hoàn thành
không đúng thời gian (03 phút) thì bò trừ 05
điểm.
- Các nhóm thảo luận.
- Hoàn thành nhiệm vụ của giáo viên giao
cho( dưới sự chỉ đạo của nhóm trưởng).
- Đại diện nhóm báo các kết quả.
HOẠT ĐỘNG 5
Câu 1: Biết hai lực cùng tác dụng vào một vật và tạo với nhau một góc 40
0
. Cuowngf độ
của hai lực đó là: 3N và 4N. Cường độ của lực tổng hợp là:
A. 5N B. 6N C. 6,6N D. 7N
Chọn phương án đúng nhất trong các phương án trên.
Câu 2: A

B C
Hình trên vẽ một hồ nước ở góc tạo bơi hai con đường. Biết AB=3Km; AC=4Km. Bốn
học sinh: An, Bình, Công, Dung dự đoán khoảng cách từ B đến C như sau:

A. An dự đoán BC=5Km. B. Bình dự đoán BC=6Km
C. Công dự đoán BC=7Km. D. Dung dự đoán 8Km.
Chọn kết quả dự đoán gần đúng nhất trong các sinh trên.
Trang: 21
Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm:
Cụ thể : + Mỗi nhóm lên nhận 01 nhiệm vụ
( Mỗi nhiệm vụ GV chuẩn bò bằng bảng phụ).
Các thành viên trong nhóm lần lượt lên bảng
điền dữ liệu thích hợp vào dấu (…). (Mỗi học
sinh chỉ được điền một công thức).
+ Mỗi công thức đúng được 05 điểm,
nếu nhóm nào hoàn thành sớm nhất được
cộng 05 thêm điểm, nhóm nào hoàn thành
không đúng thời gian (03 phút) thì bò trừ 05
điểm.
- Các nhóm thảo luận.
- Hoàn thành nhiệm vụ của giáo viên giao
cho( dưới sự chỉ đạo của nhóm trưởng).
- Đại diện nhóm báo các kết quả.
*Nêu ý nghóa thực tiễn.
V. Củng cố-Bài tập về nhà:
1. Củng cố: Lồng vào các hoạt động.
2. Bài tập về nhà: Hoàn thành các bài tập ở các hoạt động bằng phương pháp tự luận.
Trang: 22
Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
GIÁO ÁN SỐ IV
Giáo án tiết: 25 ( Sách Hình Học 10-Ban Khoa học tự nhiên)
ÔN TẬP CHƯƠNG II

( TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Trong chương này học sinh cần nắm được những vấn đề cơ bản sau:
a. Kiến thức cơ bản:
- Đònh nghóa tích vô hướng của hai vectơ.
- Đònh lý cosin, đònh lý sin trong tam giác.
- Công thức độ dài đường trung tuyến, công thức tính diện tích trong tam giác.
b. Học sinh biết vận dụng được các đònh lý cosin, sin trong tam giác, công thức độ dài
đường trung tuyến và công thức tính diện tích tam giác vào các bài toán chứng minh, tính toán
hình học và giải quyết một số bài toán thực tế.
2. Kó năng:
- Tăng cường kó năng tính toán của học sinh.
3. Về tư duy:
4. Thái độ:
- Nhận thức tốt hơn trong tư duy hình học.
II. Chuẩn bò của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên:
a. Phương tiện dạy học:
- Lập vẽ các biểu bảng.
- Thiết kế phiếu học tập để phát cho học sinh.
b. Nội dung:
- Chuẩn bò tốt phần ôn tập cho học sinh.
2. Học sinh:
a. Phương tiện học tập:
- Chuẩn bò bảng phụ.
b. Nội dung:
- Ôn tập bài ở nhà.
III. Gợi ý về phương pháp dạy học:
- Hình thành nhóm( GV chia nhóm cố đònh).
- Phân bậc hoạt động các nội dung học tập.

IV. Tiến trình bài học:
- Nội dung, hoạt động và thời lượng tương ứng:
Trang: 23
Tích vô hướng hai vectơ
Hệ thức lượng trong tam giác
Ứng dụng thực tế
Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
STT HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG THỜI LƯNG
1 Ổn đònh lớp 5 phút
2 1
Trả lời trắc nghiệm
20 phút
3 2
Chấm trả lời trắc nghiệm
10 phút
4 3
So sánh kết quả
5 phút
5 4
Nêu ý nghóa thực tiễn.
5 phút
6 Củng cố Lồng vào các hoạt động
Câu 1: Cho a=45
0
; b=135
0
và các khẳng đònh sau:
A. sina+sinb=
2
B. sina+cosb=0 C. tana+tanb=0 D. cota+cotb=2

Chọn khẳng đònh sai trong các khẳng đònh trên.
Câu 2: Cho các khẳng đònh sau:
A. sin(180
0
-a)=-sina B. cos(180
0
-a)=-cosa
C. tan(180
0
-a)=-tana ( a
≠
90
0
) D. cot(180
0
-a)=-cota (0
0
<a<180
0
)
Chọn khẳng đònh sai trong các khẳng đònh trên.
Câu 3: Cho các hệ thức sau:
A. sin
2
a+sin
2
b=1 B. 1+tan
2
a=
2

1
cos a
(a
≠
90
0
)
C. 1+cot
2
a=
2
1
sin a
( 0
0
<a<180
0
) D. tana.cota=1
Chọn hệ thức sai trong các hệ thức trên.
Câu 4: Cho tam giác đều ABC có cạnh a và trọng tâm G và các khẳng đònh sau:
A.
2
1
.
2
AG AB a=
uuur uuur
B.
2
1

.
2
AG AB a= −
uuur uuur
C.
2
.AG AB a=
uuur uuur
D.
2
.AG AB a= −
uuur uuur
Chọn khẳng đònh đúng trong các khẳng đònh trên.
Câu 5: Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho A(1,2); B(-2,3); C(2,5) và các phương án sau:
A. A, B, C thẳng hàng. B.
¼
BAC
=90
0
C.
¼
BAC
<90
0
D.
¼
BAC
>90
0
Chọn phương án đúng trong các phương án trên.

Câu 6: Cho tam giác ABC có BC=10,
¼
BAC
=30
0
. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC; Khi đó:
A. R=5 B. R=10 C. R=
10
3
D. R=10
3
Chọn phương án đúng trong các phương án trên.
Câu 7: Cho tam giác ABC với 3 cạnh lần lượt là 5, 12 và 13. Gọi S là diện tích tam giác ABC;
Khi đó:
A. S=30 B. S=20
2
C. S=10
3
D. S=20
Chọn phương án đúng trong các phương án trên.
Câu 8: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho
(9,3)a =
r
;
a b⊥
r r
và các phương án sau:
A.
(1, 3)b = −

r
B.
(2, 6)b = −
r
C.
(1,3)b =
r
D.
( 1,3)b = −
r
Chọn phương án sai trong các phương án trên.
Câu 9: Trong hệ trục toạ độ Oxy, chotam giác ABC với A(1,2); B(-2,3); C(2,5).Gọi S là diện
tích tam giác ABC; Khi đó:
Trang: 24
Trường THPT Trần Hưng Đạo Sáng Kiến Kinh Nghiệm
A. S=5 B. S=
5
2
C. S=
10
D. S=
10
2
Chọn khẳng đònh đúng trong các khẳng đònh trên.
Câu 10: Cho các khẳng đònh sau:
A.
. .a b a b=
r r r r
B.
2

a a=
r r
C.
2
a a=
r r
D.
a a= ±
r r
Chọn khẳng đònh đúng trong các khẳng đònh trên.
Câu 11: Biết hai lực cùng tác dụng vào một vật và tạo với nhau một góc 40
0
. Cuowngf độ của
hai lực đó là: 3N và 4N. Cường độ của lực tổng hợp là:
A. 5N B. 6N C. 6,6N D. 7N
Chọn phương án đúng nhất trong các phương án trên.
Câu 12: A

B C
Hình trên vẽ một hồ nước ở góc tạo bơi hai con đường. Biết AB=3Km; AC=4Km. Bốn
học sinh: An, Bình, Công, Dung dự đoán khoảng cách từ B đến C như sau:
A. An dự đoán BC=5Km. B. Bình dự đoán BC=6Km
C. Công dự đoán BC=7Km. D. Dung dự đoán 8Km.
Chọn kết quả dự đoán gần đúng nhất trong các sinh trên.
HOẠT ĐỘNG 1
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Chia mỗi nhóm thành 02 học sinh.
- Mỗi nhóm nhận một bài kiểm tra, thảo
luận và làm trong vòng 20 phút.
- Mỗi nhóm ghi lại kết quả của bài làm của

mình.
- Nghe và hiểu và hoàn thành nhiệm vụ.

HOẠT ĐỘNG 2
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Mỗi nhóm chấm chéo bài làm của nhóm
bạn. So sánh với kết quả bài làm của nhóm
mình.
- Nghe và hiểu và hoàn thành nhiệm vụ.

HOẠT ĐỘNG 3
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Giáo viên đưa ra đáp án cho mỗi nhóm
kiểm tra.
- Nghe hiểu và hoàn thành nhiệm vụ.
- So sánh kết quả bài làm của nhóm mình và
đáp án.
Trang: 25