Giao án đại số 7 chuẩn
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (605.42 KB, 155 trang )
Ngày giảng: 7a1 -
7a4 Chương I: SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC
§1. TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỶ
I Mục Tiêu:
1Kiến thức:
- Hiểu được khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so
sánh các số hữu tỉ.
- Bước đầu nhận biết được mối quan hệ giữa các tập hợp số: N ⊂ Z ⊂ Q. Biết
biểu diễn số hữu tỉ trên trục số; biết so sánh hai số hữu tỉ.
2 Kĩ năng:
- Rèn kĩ năng nhận biết, kĩ năng tính toán, kĩ năng trình bằy.
3 Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập.
II. Chuẩn bị:
1GV: Thước thẳng, phấn màu
2HS: Cần phải ôn tập trước các kiến thức ở lớp 6: Phân số bằng nhau.
Tính chất cơ bản của phân số. Quy đồng mẫu các phân số.
Biểu diễn số nguyên trên trục số.
III. Tiến trình lên lớp:
1 Ổn định lớp:
2 Kiểm tra bài cũ:
3 Bài mới:
HĐ của thầy
HĐ của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Số
1. Số hữu tỉ
hữu tỉ
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng
a
- Ta đã biết: Các HHhhhhádsdsfesf
phân số với a,b ∈ Z, b ≠ 0.
b
phân số bằng nhau
3
6
9
Tập hợp các số hữu tỉ được ký hiệu là
là các cách viết khác 3 = = = = ⋅ ⋅ ⋅
Q.
1 2 3
nhau của cùng 1 số.
/ Viết các số: 3; -0.5; − 0.5 = − 1 = 1 = − 2 = ⋅ ⋅ ⋅
2 −2
4
0;
2
5
7
phân số bằng nhau?
! Ta nói các số 3 ;
-0.5; 0;
2
0
1
0
0
= ⋅⋅⋅
2 −3
5 19 − 19 38
2 = =
=
= ⋅⋅⋅
7 7
− 7 14
dưới dạng các 0 = = =
5
là các số hữu tỉ
7
- Cho HS làm ?1 s
- Hsy: Đọc đề bài
Hsk: Đứng tại chỗ
trả lời
?1 các số 0,6; -1,25;
1
là các số hữu tỉ vì:
3
6
−5 1 4
0,6 = ;−1,25 =
;1 = .
10
4 3 3
1
- Hsy: Đọc đề bài
2 số nguyên a là số hữu tỉ vì:
- Y/c hs làm d?2
Hstb: Trả lời
Số nguyên a là số
hữu tỉ vì sao?
a=
Nghĩa là các số trên đều viết được
dưới dạng phân số
Hoạt động 2: Biểu
diễn số hữu tỉ trên
trục số
•
•
-1
0
•
1
-1 − 2
2. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
2
3
Ví dụ 1:Biểu diễn số hữu tỉ
2
−3
Ví dụ 2: Biểu diễn số hữu tỉ
2
trên
−3
trục số.
1
* Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu
tỉ x được goi là điểm x.
3. So sánh hai số hữu tỉ
Hoạt động 3:so - Hsy: Đọc đề bài
sánh hai số hữu tỉ
Cho HS làm ?3
Hstb: Trả lời
- So sánh hai phân
số :
5
trên
4
trục số.
0
=
a
b
•
! Tương tự như số
nguyên, ta có thể
biểu diễn mọi số hữu
tỉ trên trục số.
GV: Hướng dẫn HS
cách biễu diễn số
hữu tỉ trên trục số.
N
•
a
1
Với hai số hữu tỉ bất kỳ x, y ta luôn
có: hoặc x=y hoặc x
dưới dạng phân số rồi so sánh 2 phân
số đó.
VD: -0.6
−2
4
và
3
−5
- Cho HS làm ?4
- Cho HS tự nghiên
cứu phần này.
- Cho HS làm ?5
IV Hướng dẫn về nhà:
- Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK
- Làm các bài tập 3, 4 trang 8 SGK.
- Làm các bài tập 1, 2 trang 7 SGK.
2
Ngày giảng: 7a1 -
7a4 Tiết 2. CỘNG TRỪ SỐ HỮU TỈ.
I Mục Tiêu:
1 Kiến thức:
- Nắm vững các quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ; hiểu quy tắc “chuyển vế” trong tập
hợp số hữu tỉ
2 Kĩ năng:
- Hstby: Kỹ năng làm các phép cộng, trừ số hữu tỉ .
- Hsk: Kỹ năng làm các phép tính nhanh và đúng và có kỹ năng áp dụng quy
tắc “chuyển vế”.
3 Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập.
II Chuẩn bị:
1 GV: Thước thẳng, phấn màu
2 HS: HS cần phải ôn tập trước các kiến thức ở lớp 6:
Quy tắc cộng trừ phân số, quy tắc “chuyển vế” và quy tắc “dấu ngoặc”.
III Tiến trình lên lớp:
1 Ổn định lớp:
2 Kiểm tra bài cũ:
- Thế nào là số hữu tỉ? So sánh các số hữu tỉ: x =
3 Bài mới:
HĐ của GV
HĐ của HS
2
−3
và y =
.
−7
11
Ghi bảng
3
HĐ1:Cộng trừ hai
số hữu tỉ
? Nhắc Lại Các Quy
Tắc Cộng Trừ Phân
Số?
- Tương Tự Như
Phép Cộng Phân Số,
GV Đưa Ra Quy Tắc
Cộng, Trừ Hai Số
Hữu Tỉ.
hgjhj
hjhjhjhjhj
hjhj
-=
1. Cộng, trừ hai số hữu tỉ
Quy tắc:
Với x =
a
b
, y = (a, b, m ∈ Z , m > 0),
m
m
a
+
m
Ta có:
a
x− y= −
m
x+ y=
a b a±b
± =
c c
c
(- Hstb: Nhắc lại )
b
=
m
b
=
m
a+b
m
a−b
m
- Phép cộng số hữu tỉ có các tính chất
của phép cộng phân số.
- Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối.
? Các Tính Chất
Của Phép Cộng -- Hsk: Phép cộng
phân số có 3 tính
Phân Số?
chất: giao hoán, kết Ví dụ:
hợp, cộng với số 0.
− 7 4 − 49 12 (− 49) + 12 − 37
a) + =
+ =
=
3 7 21 21
21
21
3 − 12 − 3 (− 12) − (− 3) − 9
b)(− 3) − − =
− =
=
4
4
4
4
4
Y/c hs thực hiện các
ví dụ
- Làm ?1
- Cho HS Làm ?1
Hoạt động 2:
2. Quy tắc chuyển vế.
Khi chuyển một số hạng từ vế này
Với
mọi sang vế kia của một đẳng thức, ta phải
x, y , z ∈ Z :
đổi dấu số hạng đó.
x + y = z = >x = z − y Với mọi x, y , z ∈ Z : x + y = z = >x = z − y
? Nhắc Lại Quy Tắc
3
1
“Chuyển Vế” Trong
Ví dụ: Tìm x, biết − + x =
7
3
Z?
Theo quy tắc nguyển vế, ta có:
! Trong Q Ta Cũng
1 3
Có
Quyx
Tắc
= +
3 7
“Chuyển Vế” Tương - Làm ?2. Tìm x
7
9
biết:
Tự Như Trong Z.
=
+
21 21
1 −2
- Cho HS làm ?2
a) x − =
! Chú ý câu b.
2
3
−x=−
7
4
3 2
= >− x = − −
4 7
3 2
= >x = +
4 7
2
3
−2 1 1
x=
+ =
3 2 6
2
−3
b) − x =
7
4
2 3 29
x= + =
7 4 28
=
Vậy x =
16
21
16
.
21
Chú ý : Trong Q, ta cũng có những
tổng đại số, trong đó có thể đổi chỗ
các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm
các số hạng một cách tuỳ ý như các
tổng đại số trong Z.
- Hướng dẫn đến đây
rồi cho HS làm tiếp. - Đọc chú ý
4
- Nêu phần chú ý
trong SGK.
4. Củng cố:
Làm bài tập 6 trang 10 SGK.
5. Dặn dò:
Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK. Làm các bài tập 7, 8, 9 trang 10 SGK.
5
Ngày giảng: 7a1 -
7a4 Tiết 3 : NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ
I Mục Tiêu:
1 Kiến thức:
- HS nắm vững các quy tắc nhân, chia số hữu tỉ, hiểu khái niệm tỉ số của hai số
hữu tỉ.
2 Kĩ năng:
- Hstby : Kỹ năng nhân, chia số hữu tỉ.
- Hsk : Kỹ năng nhân chia số hữu tỉ nhanh và đúng .
3 Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập.
II Chuẩn bị:
1GV : Thước thẳng, phấn màu
2 Hs : HS cần phải ôn tập trước các kiến thức ở lớp 6:
Quy tắc nhân, chia phân số, các tính chất của phép nhân trong Z, các phép
nhân phân số.
III Tiến trình lên lớp :
1 Ổn định lớp:
2 Kiểm tra bài cũ:
Nêu cách cộng, trừ hai số hữu tỉ; phát biểu quy tắc chuyển vế trong Q.
Áp dụng tính :
a)
3
+ −
7
5 3
+ − ; b) −
2 5
4
+ −
3
2
+ −
5
3
2
3 Bài mới:
HĐ của thầy
HĐ của trò
HĐ1: Nhân hai số hữu tỉ
có: tắc nhân, chia phân
?Ta Quy
a c a.c
số?
⋅ =
! Vì mọi số hữu tỉ đều viết b d b.d
được dưới dạng phân số nên a : c = a ⋅ d
ta có thể nhân, chia hai số b d b c
hữu tỉ x, y bằng cách viết
chúng dưới dạng phân số rồi
áp dụng quy tắc nhân, chia
Hsk: làm bài
phân số.
? Đổi hỗn số ra phân số?
- Đổi 2
a
b
c
ta có:
d
a c a.c
x⋅ y = ⋅ =
b d b.d
với x = , y =
ví dụ :
− 3 1 − 3 5 (−3).5 − 15
⋅2 =
⋅ =
=
4
2
4 2
4.2
8
1
ra
2
phân số.
2
! Ap dụng quy tắc vừa học
để nhân.
Ghi bảng
1.Nhân hai số hữu tỉ
1 5
=
2 2
-0,4 =
2 Chia hai số hữu tỉ.
a
b
c
(y≠ 0) ta có:
d
a c a d a.d
x: y = : = ⋅ =
b d b c b.c
với x = , y =
−4
10
6
HĐ 2: Chia hai số hữu tỉ.
- Hướng dẫn tương tự như
phần 1.
Ví dụ:
- Hsy: Đọc yêu
cầu của bài
? Cách đổi phân số từ số
thập phân?
2 − 4 − 2 − 2 3
− 0,4 : − =
:
=
⋅
5 −2
3 10 3
(−2).3 3
=
=
5.(−2) 5
? Tính :
a)
- Cho HS làm ?
- 2Hsk: Lên
bảng thực hiện
b) Hướng dẫn học sinh
GV:
thực hiện
- Hstb: Nhắc
lại
- Nêu chú ý và đưa ví dụ
2 35 7
3,5. − 1 =
⋅−
5 10 5
7 7
= ⋅−
2 5
7.(−7)
49
=
=−
2.5
10
−5
−5 −2
: (−2) =
:
23
23 1
−5 1
( −5).1
5
=
⋅
=
=
23 − 2 23(−2) 46
Chú ý : Thương của phép chia số
hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y ≠ 0) gọi
là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu là
x
hay x:y
y
Ví dụ : Tỉ số của hai số –5,12 và
10,25 được viết là
Nhắc lại các quy tắc nhân,
− 5,12
hay –5,12:10,25.
chia hai số hữu tỉ.
10,25
.
IV Hướng dẫn về nhà:
- Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK
- Làm các bài tập 12,13,14,16 trang 12+13 SGK.
7
Ngày giảng: 7a1 - 17/9
7a4 -
17/9/12
Tiết 4. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỶ
CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN
I. Mục Tiêu
1. Kiến thức
- Hiểu được khái niệm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
2. Kĩ năng
Hs tb,y: Xác định được giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Có kỹ năng cộng, trừ,
nhân, chia số thập phân đơn giản.
Hs k: Vận dụng linh hoạt kiên thức vào bài tập trong sgk
3. Thái độ
- Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập.
II. Chuẩn bị
Gv: - Thước thẳng, phấn màu
Hs: - HS cần phải ôn tập trước các kiến thức ở lớp 6:
- Giá trị tuyệt đối của một số nguyên.
- Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số thập phân.
III. Tiến trình lên lớp
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ
Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a là gì?
Tìm : |5| ; |-3| ; |0|.
Tìm x biết |x| = 2
3. Bài mới
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
1. Giá trị tuyệt đối của một số
Tương tự như giá trị
hữu tỉ.
tuyệt đối của một số - Nhắc lại định nghĩa Ký hiệu: |x|.
nguyên, giá trị tuyệt đối giá trị tuyệt đối của
nếu x ≥ 0
của một số hữu
tỉ x là số hữu tỉ x.
x
nếu x < 0
x =
Ta
có
:
khoảng cách từ điểm x
− x
đến điểm O trên trục số.
Ví dụ
Dựa và định nghĩa trên,
2 2
2
=
(Vì > 0 )
hãy tìm:
3 3
3
|3,5| ;
−1
; |0| ; |-2|
2
- Làm: ?1
3,5 = 3,5
- Cho HS làm ?1 phần b
(SGK)
−1 1
=
- Điền vào chỗ trống (...)
2
2
Công thức xác định giá
−2 = 2
trị tuyệt đối của một số
hữu tỉ tương tự như đối - Điền để có kết luận.
Nếu x > 0 thì |x| = x
với số nguyên.
Nếu x = 0 thì |x| = 0
Nếu x < 0 thì
|x| = -x
8
|-5,75| = -(-5,75) = 5,75
(Vì –5,75 < 0)
- Cho HS làm ?2
- Làm ?2 hs y lên
bảng
−1
1
⇒ x =
7
7
1
1
b) x = ⇒ x =
7
7
1
1
c) b) x = 3 ⇒ x = 3
5
5
?2: a) x =
d) b) x = 0 ⇒ x = 0
Để Cộng, trừ, nhân, chia
số thập phân ta có thể
viết chúng dưới dạng
phân số thập phân rồi
làm theo quy tắc các
phép tính đã biết về
phân số.
- Hướng dẫn tương tự
đối với các ví dụ còn lại.
Khi cộng, trừ hoặc nhân
hai số thập phân ta áp
dụng quy tắc về giá trị
tuyệt đối và về dấu
tương tự như đối với số
nguyên.
- Nêu quy tắc chia hai số
thập phân.
Cho hs làm vd2
2. Cộng, trừ, nhân, chia số
Viết các số trên dưới thập phân.
dạng phân số rồi thực Ví dụ 1:
a )(−1,13) + ( −0,264)
hiện phép tính.
- Làm theo cách khác.
− 113 − 264 − 1130 + ( −264)
a )(−1,13) + (−0,264)
= −(1,13 + 0,264) = −1,394
b)0,245 − 2,314
= 0,245 + (−2,314)
= −(2,314 − 0,245)
= −1,889
c)(−5,2).3,14
= −(5,2.3,14) = −16,328
- Nhắc lại quy tắc.
- HS cả lớp làm vào
vở, 2 HS tb lên bảng
làm.
Hs tb lên bảng.
- Yêu cầu HS làm ?3.
Gv cho hs nhắc lại kiến
thức liên quan và chốt lại
bài học
Làm bài tập 17 trang 15
=
+
=
100
1000
1000
− 1394
=
= −1,394
1000
b)0,245 − 2,134
245 2134 245 − 2134 − 1889
=
−
=
=
= −1,889
1000 1000
1000
1000
c)(−5,2).3,14
− 52 314 − 16328
=
⋅
=
= −16,328
10 100
1000
Ví dụ 2:
a) (-0,408):( -0,34)
= +(0,408:0,34) = 1,2
b) (-0,408):(+0,34
= -(0,408:0,34) = -1,2
?3: a) = -(3,116 – 0,263)
= -2,853
b) = +(3,7.2,16) = 7,992
4. Hướng dẫn về nhà.
- Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK
- Làm các bài tập 18, 19, 20, 21, 22, 24 trang 15+16 SGK.
9
Ngày giảng: 7a1,4 - 18/9/12
Tiết 5: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Củng cố quy tắc xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
2. Kĩ năng
Hs tb,y: Biết xác định giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
Biết áp dụng quy tắc vào các bài tập đơn giản
Hs k: Rèn kỹ năng so sánh các số hữu tỉ, tính giá trị biểu thức, tìm x.
3.Thái độ
- Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập.
II. CHUẨN BỊ
Gv: Thước thẳng, phấn màu
Hs: Làm bài tập
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ
- Nêu công thức tính giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x.
3. Bài mới
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
Yêy cầu hs làm bài tập 22
HSTB
Bài 22 sgk- 16
3
−
875
−
7
? Hãy đổi các số thập phân 0,3 = ;− 0,875 =
Sắp xếp các số hữu tỉ theo thứ
=
10
1000
8
ra phân số rồi so sánh?
tự lớn dần.
7
−5
và
?
6
8
3
4
? So sánh giữa và ?
10
13
? So sánh giữa -
Ta có tính chất sau:
“Nếu x
? So sánh
4
với mấy?
5
Chú ý: số cần lấy để so
sánh phải nhỏ hơn 1,1
0,3;
−5
2 4
;−1 ;
;0;−0,875
6
3 13
Sắp xếp :
2
7 −5
3 4
−1 < − <
< 0< <
3
8 6
10 13
2
5
4
Vì:
⇒ − 1 < − 0,875 < − < 0 < 0,3 <
7 21 20 5 − 7 − 5
3
6
13
= > = ⇒
<
8 24 24 6
8
6
3 39 40 4
=
<
=
10 130 130 13
Bài 23 sgk -16
HSK
HSTB
4
So sánh với 1
5
4
< 1và 1 < 1,1
5
=> kết luận
- Hướng dẫn tương tự như
- S2 –500 với 0
câu a.
- Hướng dẫn HS cách làm.
HSK: Biến đổi
10
− 12
− 37
So sánh:
4
và 1,1
5
4
4
Ta có < 1 < 1, 1 ⇒ < 1,1
5
5
a)
b) –500 và 0,001
Ta có –500 < 0 < 1,1
⇒ -500 < 1,1
- Biến đổi
− 12
− 37
− 12
12
- So sánh
với
− 37
36
thành phân số có
mẫu số dương.
− 12 12
=
− 37 37
12 1
=
36 3
1 13
Nhận thấy : =
3 39
13 13
<
mà
39 38
Rút gọn :
c)
13
− 12
và
38
− 37
Ta có:
− 12 12 12
=
<
− 37 37 36
12 1 13 13
= =
<
mà
36 3 39 38
− 12
13
=>
<
− 37
38
=> Kết luận.
Hs k:
- Số 2,3 và –2,3 có
YC học sinh làm bài 25
giá trị tuyệt đối
Nêu công thức tính giá trị bằng 2,3
3
1
tuyệt đối của một số hữu tỉ?
x + − =0
4
3
? Những số nào có giá trị
tuyệt đối bằng 2,3?
? Suy ra điều gì?
?Chuyển −
⇒x +
3
1
=
4
3
1
sang vế phải?
3
Làm tương tự như câu a.
Cho hs nhắc lại kiến thức đã
áp dụng để giải bài tập
Hs k: Nhắc lại theo
câu hỏi của gv
Bài 25. Tìm x Biết:
a) |x – 17| = 2,3;
x − 1,7 = 2,3
x = 4
⇒
⇒
x − 1,7 = −2,3
x = −0,6
3
1
b) x + − =0
4
3
3
1
⇒ x+ =
4
3
3 1
5
x + 4 = 3
x = −12
⇒
⇒
x + 3 = − 1
x = −13
4
3
12
4. Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các bài tập đã làm.
- Bài tập về nhà : 26(b,d) (Tr7 – SGK) 28(b,d);30,31(a,c), 33, 34 (Tr 8,9 – SBT)
- Ôn tập định nghĩa luỹ thừa bậc n của a. nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số
11
Ngày giảng: 7a1,4 - 24/9/12
TIẾT 6: LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Hiểu được khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ,biết các quy
tắc tính tích và tính thương của hai luỹ thừa cùng cơ số, quy tắc tính luỹ thừa của luỹ
thừa.
2.Kĩ năng
HSY: Biết được KN lũy thừa với số mũ tự nhiên, biết được quy tắc tính tích,
thương, lũy thừa của lũy thừa của lũy thừa
HSTB: biết áp dụng công thức dã học để tính toán bài tập đơn giản
HSK: có kỹ năng vận dụng các quy tắc nêu trên trong tính toán
3. Thái độ
- Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập.
II. CHUẨN BỊ
GV: Thước thẳng, phấn màu
HS: Làm bài tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ
3 3 3 2
Tính giá trị của biểu thức: D = − + − − +
5
4 4 5
3 3 3 2
D = − − + − = −1
5 4 4 5
3. Bài mới
HĐ của GV
Công thức xđ /9 thừa bậc n
của số tự nhiên x?
Tương tự như đối với số tự
∈ N,
(x ∈tỉQ,xnta
nhiên, với số hữu
n > 1)
định
nghĩa.
n thừa
số n thừa số
Đọc là x mũ n hoặc x luỹ
thừa số
thừa n nhoặc
luỹ thừa bậc n
của x.
- Giới thiệu quy ước.
Nếu viết
số hữu
n thừa
số tỉ x dưới
a
( a, b ∈ Ζ, b ≠ 0) thì
b
n
a
n
n
n
x = có thể
a tínha như thế
b
=
dạng
nào?
b
b
n
HĐ của HS
Hs k:
xn = x. x. x.…..x
Ghi bảng
1. Luỹ thừa với số mũ tự
nhiên.
Định nghĩa: Sgk/17
n
a a
a
a
x = = ⋅ ⋅⋅⋅⋅⋅
b b
b
b
n
=
a.a.....a a n
=
b.b.....b b n
xn = x. x. x.…..x
x : Cơ số.
n : Số mũ.
Quy ước :
Hs tb đọc đn
Hs k : trả lời
Hs tb:
12
Ta Có:
x1 = x
x0 = 1 (x ≠ 0)
- Cho HS làm?1
- Lên bảng làm ?1
?1. Tính
2
2
9
−3 (−3)
=
=
2
4
16
4
g
3
3
−8
−2 (−2)
=
=
3
5
125
5
g
g
Cho
a, m, n ∈ N và m ≥ n
xm.xn =m xm+n
n
Thìxm:xna=.axm-n
= ?( x ≠ 0, m ≥ n)
m n
a :a = ?
Với số hữu tỉ thì ta cũng có
công thức tương tự.
Hs k: trả lời tại chỗ
(-0,5)2 = (-0,5).(-0,5) = 0,25
(-0,5)3 = (-0,5).(-0,5).(-0,5)
= -0,125
0
(9,7) = 1
2. Tích và thương của hai
luỹ thừa cùng cơ số.
- Với x∈ Q, m, n∈ N ta có :
Hs tb làm ?2
a) (22)3 = 22. 22. 22 =
26
- Cho HS làm ?2
Hs k lên bảng
- Yêu cầu HS làm ?3
?2. Tính
a) (-2)2.(-3)3 = (-3)2 + 3
= (-3)5
b) (-0,25)5 : (-0,25)3
= (-0,25)5 – 3 = (-0,25)2
3. Luỹ thừa của luỹ thừa.
?3. Tính và sao sánh:
a ) ( a 2 ) = ( 2 2 ) . ( 2 2 ) ( 2 2 ) = 26
3
5
−1 2 −1 2 −1 2 −1 2
b) ÷ = ÷ . ÷ . ÷ .
2 2 2 2
Vậy khi tính “luỹ thừa của
một luỹ thừa” ta làm thế
nào?
2
−1
. ÷
2
Hs tb
2
10
−1 −1
. ÷ = ÷
2 2
(xm)n = xm.n
Hs tb lên bảng điền
?4. Điền số thích hợp vào ô
trống:
- Cho HS làm ?4.
2
6
− 3 3
−3
a )
=
4
4
YC nhắc lại các công thức
đã học ?
Hs y: Nhắc lại theo
yêu cầu của gv
4. Hướng dẫn về nhà.
- Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK
- Làm các bài tập 29, 30, 31 trang 19 SGK.
Ngày giảng: 7a1,4 - 25/9/12
13
[
b) ( 0,1)
]
4 2
= ( 0,1)
8
Tiết 7: LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ ( tiếp )
I. MỤC TIÊU
1.Kiến thức
- Nắm vững hai quy tắc về luỹ thừa của một tích và luỹ thừa của một thương.
2. Kĩ năng
HSY: Nắm được hai quy tắc về luỹ thừa của một tích và luỹ thừa của một
-thương.
HSTB: Áp dụng được hai quy tắc trên vào làm các bài tập đơn giản
HSK: Có kỹ năng vận dụng các quy tắc trên trong tính toán.
3.Thái độ
- Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập.
II. CHUẨN BỊ
GV: Thước thẳng, phấn màu
HS: Làm bài tập, tìm hiểu bài học.
II. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ
Hs1 : Định nghĩa và viết công thức luỹ thừa bậc n của số hữu tỉ x.
Hs2: Viết công thức tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số.
3. Bài mới
HĐ của GV
\
HĐ của HS
-Nêu câu hỏi ở đầu bài.
Tính nhanh tích:
(0,125)3. 83 như thế nào?
Để trả lời câu hỏi này ta cần
biết công thức tính luỹ thừa -Lắng nghe
của một tích.
- Cho HS làm ? 1
Hs tb lên bảng
Qua hai ví dụ trên, hãy rút ra
nhận xét: muốn nâng một tích
lên một luỹ thừa, ta có thể làm
thế nào?
n
n
= xthức.
. yn
- Đưa(xra. y)
công
Hs k
Ghi bảng
1. Luỹ thừa của một tích
?1. a)(2.5) = 102 = 10.10 = 100
22.52 = 4.25 = 100
→ ( 2.5 ) = 22.52
2
3
3
3
27
1 3 3 3
b) . = = 3 =
512
2 4 8 8
1
2
3
3
1 33
27
27
3
. = 3 . 3 =
=
8.64 512
4 2 4
3
1 3 1
→ . =
2 4 2
3
3
.
4
3
?2. Tính:
- Cho HS làm ? 2
Hs y: ý a
2. Lũy thừa của một thương
Hs tb: ý b
5
5
5
1
1 3
a) .35 = ⋅ 3 = = 15 = 1
3
3 3
b) (1,5)3.8
=
(1,5)3.23 =
(1,5.2)3
= 33 = 27
2. Luỹ thừa của một thương
?3
14
- Cho HS làm ? 3
Hs tb lên bảng
( −2 )
-2
// a) va 3 ; cã:
3
3
3
3
3
−2 −2 −2 −2 −8
= . . =
3 3 3 3 27
−8 −2 ( −2 )
→ = 3
=
3
3
3
27
3
105 100000
b) 5 =
= 3125
2
32
( −2 )
Sd
?Qua hai ví dụ trên, hãy rút ra
nhận xét: muốn tính luỹ thừa Hs tb
của một thương, ta có thể làm
thế nào?
3
3
3
5
5
105 10
10
5
=
5
=
3125
→
= ÷
÷
25 2
2
n
x
xn
= n (y ≠ 0)
y
y
- Cho HS làm ? 4
?4
Tương tự như số nguyên,
2
Hs y: lên bảng
722 72
= ÷ = 32 = 9
242 24
3
−7,53 −7,5
=
= −33 = −27
÷
3
2,5
2,5
Hs tb: lên bảng
- Làm ? 5
Hs k : Làm ?5
Gv cho hs nhắc lại kiến thức
liên quan đến bài học. Chuẩn
kiến thức
3
153 153 15
= 3 = ÷ = 53 = 75
27 3
3
? 5 Tính:
a) (0,125)3. 83 = (0,125 .
8)3 = 13 = 1
b) (-39)4 : 134 = (-39 :
13)4 = (-3)4 = 81
4. Hướng dẫn về nhà
- Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK về các công thức tính luỹ thừa (trong
cả hai bài)
- Làm bài 34 trang 22 SGK
- Làm các bài tập 35, 36, 37, 38, 39 trang 22 + 23 SGK.
Ngày giảng: 7a1,4 – 1/10/12
15
Tiết 8: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thứ
- Củng cố các quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số, quy tắc tính luỹ thừa
của luỹ thừa, luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương.
2. Kĩ năng
HSY: - Biết áp dụng quy tắc trên trong việc làm các bài tập đơn giản
HSTB: - Áp dụng thành thạo các công thức trong các bài tập đơn giản
HSK:- biết áp dụng thành thạo các công thức để gải bài tập dạng: Viết dưới
dạng luỹ thừa, so sánh hai luỹ thừa, tìm số chưa biết …
3.Thái độ
- Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập.
II. CHUẨN BỊ
1. GV: Thước thẳng, phấn màu
2. HS : Làm bài tập, tìm hiểu bài học.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ
Viết công thức lũy thừa của một số hữu tỉ đã học
3. Bài mới
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
Bài 34 (Tr 22 SGK)
- Cho hs thảo luận nhóm HS thảo luận
a) Sai
theo bàn xem ý nào đúng ý theo bàn 5p lên
(-5)2 . (-5)3= (-5)5
nào sai, nếu sai hãy sửa lại bảng trình bày b) Đúng
cho đúng
c) Sai
(0,2)10: (0,2)2 = (0,2)10-2 = (0,2)8
d) Sai
Sửa lại
4
1 2 1 8
− ÷ = − ÷
7 7
* GV lưu ý học sinh khi làm
bài tập dạng này cần nắm
thật chắc 6 công thức lũy
thừa của một số hữu tỉ đã
học
e) Đúng
f) Sai
Sửa lại
GV: Cho hs làm bài tập 36
HSY: đọc đề
YC hs nói rõ từng công thức
áp dụng đối với từng ý của
bài
HSTB: lên
Đối với dạng toán này ta bảng
phải biến đổi số mũ của
chúng như thế nào ?
Bài tập 36 (Tr 22 SGK)
a) 108.28 = (10.2)8 = 208
b) 58
c) 254 . 28 = (52)4. 28
= (5.2)8 = 108
d) 158. 94 = 158 . (32)4
16
23 )
(
810
=
48 ( 22 ) 8
10
230
= 16 = 214
2
Cho hs làm bài tập 37
Muốn tìm giá trị của biểu HSTB
thức ta làm thế nào ?
Hãy biến đổi tử và mẫu sao HSTB
cho có thể rút gọn cho nhau
được. Cho hs lên bảng
HSY làm ý a, b
HSTB làm các
ý còn lại
= ( 15.3)8 = 458
Bài tập 37 (Tr 22 SGK)
a)
4 2.43
45
=
210
22
( )
( 0, 6 )
b)
6
( 0, 2 )
=
5
5
=
45
=1
45
( 0, 2 ) .35
=
5
( 0, 2 ) .0, 2
5
35
243
=
=1215
0, 2 0, 2
3
63 + 3.62 + 33 ( 2.3) + 3. ( 2.3) + 3
c)
=
−13
−13
3 3
2 2
3
2 .3 + 3.2 .3 + 3
=
−13
3
3
3 . 2 + 22 + 1
=
= −33 = 27
−13
3
Củng cố
Cho hs nhắc lại 6 công thức HSK lên bảng
lũy thừa của một số hữu tỉ trình bày
đã học dưới dạng gv nêu
câu hỏi
Hệ thống các dạng bài tập
đã chữa
(
)
4. Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các bài tập đã chữa, ôn lại các quy tắc về luỹ thừa.
- Làm bài tập 38 đến 43 (Tr 23 SGK)
Ngày giảng: 7a1,4 - 2/10/12
17
2
Tiết 9: LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Tiếp tục củng cố các quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số, quy tắc tính
luỹ thừa của luỹ thừa, luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương.
2. Kĩ năng
HSY: - Biết áp dụng quy tắc trên trong việc làm các bài tập đơn giản
HSTB: - Áp dụng thành thạo các công thức trong các bài tập đơn giản
HSK: - Biết áp dụng thành thạo các công thức để gải bài tập dạng: Viết dưới
dạng luỹ thừa, so sánh hai luỹ thừa, tìm số chưa biết …
3.Thái độ
- Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập.
II. CHUẨN BỊ
1. GV: - Thước thẳng, phấn màu
2. HS: - Làm bài tập, tìm hiểu bài học.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ (kiểm tra cùng hđ luyện tập)
3. Bài mới
HĐ của thầy
HĐ của trò
1. Cho học sinh làm bài 38
- GV lưu ý hs để so sánh hai HSTB ý a
lũy thừa có thể biến đổi về
cùng cơ số so sánh mũ hoặc
có thể đưa về cùng số mũ so
sánh cơ số
HSY ý b
2. Hướng dẫn HS làm bài
40 (Tr 23 SGK) Tính:
a) Viết các số 327 và 318 dưới
dạng các lũy thừa có sớ mũ là 9.
227 = (23)9 = 89
318 = (32)9 = 99
b) Trong hai số 227 và 318, số nào
lớn hơn
89 < 99 nên 227 < 318
Áp dụng công thức tính luỹ
thừa của một thương.
c)
5 4 .20 4
25 5.4 5
Bài 40 (Tr 23 SGK) Tính :
2
Tách 255 = 25.254
HSK lên bảng
Tương tự đối cới 45
45 = 4.44
Áp dụng công thức tính
tích của hai luỹ thừa đối với
5 4.20 4 5.2
=
25 4.4 4 25.4
5 4.20 4
?
25 4.4 4
Ghi bảng
Bài 38 (Tr 23 SGK)
2
9 + 7 13 169
a) =
= =
14 14 196
5 4 ⋅ 20 4
c) = 4 4
25 ⋅ 4 ⋅ 25 ⋅ 4
4
1
1
1
5 ⋅ 20
=
= 1⋅
=
⋅
100 100
25 ⋅ 4 100
d)Tách (–10)5 và (-6)4 thành
4
d)
18
tích của hai luỹ thừa?
3. Hướng dẫn HS làm bài -10 = -2 . 5 ;
42 (Tr 23 SGK)
-6 = -2 . 3
a)
16
=2
2n
=
( − 10) 5 .( − 6) 4 = ( − 2) 5 .5 5.( − 2) 4 .3 4
35.5 4
( − 2) 9 .5 = − 512.5
=
3
3
− 2560
1
=
= −853
3
3
35.5 4
- Các số hạng ở tử
đều chứa thừa số
Biến đổi 16 về luỹ thừa với chung là 3 (vì 6 =
cơ số 2.
2.3)
Bài 42 (Tr 23 SGK) Tìm n biết:
- Làm câu a dưới sự hướng
dẫn của GV, các câu còn lại HSTB lên bảng
về nhà làm tương tự.
16 = 24
Chú ý câu b)
84 = 34 = (-3)4
(luỹ thừa bậc chẵn của một
số âm là một số dương)
a)
16
24
=
2
=2
=>
2n
2n
=> 24-n = 21 => 4 - n = 1 => n = 3
(−3) n
= −27
b)
81
=>(-3)n : (-3)4 = (-3)3
=>(-3)n-4 = (-3)3
=> n – 4 = 3 => n = 7
c) 8n : 2n = 4
=> (8 : 2)n = 41
=> 4n = 41 => n = 1
4. Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các bài tập đã chữa, ôn lại các quy tắc về luỹ thừa.
- Ôn lại khái niệm tỉ số của hai số hữu tỉ x và y, định nghĩa hai phân số bằng
nhau
- Viết tỉ số giữa hai số thành tỉ số giữa hai số nguyên.
- Làm các bài tập 47, 52, 57 trang 11+12 SBT.
Ngày giảng: 7a1,4 - 8/10/12
19
Tiết 10: TỈ LỆ THỨC
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- HS hiểu rõ thế nào là tỉ lệ thức, nắm vững hai tính chất của tỉ lệ thức.
- Nhận biết được tỉ lệ thức và các số hạng của tỉ lệ thức. Bước đầu biết vận
dụng các tính chất của tỉ lệ thức vào giải bài tập.
2. Kĩ năng
HSY: - Nhận biết được tỉ lệ thức và các số hạng của tỉ lệ thức.
HSTB: - Bước đầu biết vận dụng các tính chất của tỉ lệ thức vào giải bài tập.
HSK: - Biết vận dụng các kiến thức đã học trong bài để giải bài tập một cách
linh hoạt, chính xác
3. Thái độ
- Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập.
II. CHUẨN BỊ
1. GV: Thước thẳng, phấn màu
2. HS: Làm bài tập, tìm hiểu bài học
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1.Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ : Kiểm tra 15 phút
* Đề bài
Bài 1 (6 điểm) Tính:
a) 25
b) (-3)4
c) (-2)2 . (-2)3
d) (- )5 : (- )3
1
2
1
2
Bài 2 (4 điểm) Tìm x biết:
a)
1
2
3x
=3
9
1
2
b) (- )5.x = (- )3
* Hướng dẫn chấm:
BÀI
NỘI DUNG
5
1
(6 điểm)
2
a) 2 = 2.2.2.2.2 = 32
b) (-3)4 = (-3) .(-3). (-3) .(-3) = - 81
c) (-2)2 . (-2)3 = (-2)5 = - 32
1
1
2
2
x
a ) ⇒3 =3.9
1
2
d) (- )5 : (- )3 = (- )2 =
1
4
1,5
0,5
0,5
0,5
⇒ 3 = 27
x
(4 điểm)
ĐIỂM
1,5
1,5
1,5
⇒ 3x = 33
20
⇒ x =3
0,5
5
3
1 1
b) ⇒ x = − ÷ : − ÷
2 2
1
2
1
⇒ x =− ÷
2
1
⇒x=
4
0,5
0,5
3. Bài mới
HĐ của GV
HĐ của HS
Trong bài tập trên, ta có - -fghghththai tỉ số bằng nhau
Ghi bảng
1. Định nghĩa
Tỉ lệ thức là đẳng thức của
1,8
10
= 2,7
15
ta nói đẳng thức
hai tỉ số
a c
=
b d
-
1,8
10
= 2,7 là một tỉ lệ
15
thức
Vậy tỉ lệ thức là gì?
HS đọc định nghĩa tỉ lệ
thức
a c
= còn được viết gọn
b d
HS TB: trả lời
Tỉ lệ thức
HS Y: Đọc đn sgk
là a:b = c:d
Ví dụ:
So sánh hai tỉ số
Cho hs nêu VD về tỉ lệ
thức
HS K: Lấy vd
Ta có:
15 5
=
15 12,5
21 7
=
⇒
12,5 125 5 21 17,5
=
=
17,5 175 7
15 12,5
Ta nói đẳng thức 21 = 17,5 là một
? Nêu lại định nghĩa tỉ lệ
thức, điều kiện?
HSY
Gv giới thiệu
12,5
15
và 17,5
21
a c
= (b, d ≠ 0)
b d
tỉ lệ thức.
- Các số hạng của tỉ lệ thức a, b, c, d
21
- Các ngoại tỉ (số hạng ngoài): a,d
- Các trung tỉ (số hạng trong) : b,c
- Cho HS làm ?1
Muốn biết lập được tỉ lệ
thức hay không ta phải
làm gì?
- Cho 2 HS lên bảng
làm.
Chú ý : viết 4 =
4
1
2
4
: 4 và : 8
5
5
2
2 1 1
:4 = ⋅ =
4
5
5 4 10 2
⇒ : 4 = :8
4
4 1 1
5
5
:8 = ⋅ =
5
5 8 10
1
2 1
b) − 3 : 7 và − 2 : 7
2
5 5
1
− 7 1 −1
− 3 :7 =
⋅ =
2
2 7 2
2 1 − 12 5 − 1
− 2 :7 =
⋅
=
5 5
5 36 3
1
2 1
⇒ −3 : 7 ≠ −2 : 7
2
5 2
?1 a)
HSTB ý a
Chia hai phân số ta làm
thế nào?
Sau khi rút gọn ta được
hai kết quả khác nhau thì HSK ý b
kết luận như thế nào?
Xét tỉ lệ thức
Vậy hai tỉ số trên không lập được
tỉ lệ thức.
2. Tính chất
Tính chất 1: (Tính chất cơ bản)
18 24
=
.
27 36
Hãy nhân hai tỉ số của tỉ
a c
lệ thức này với tích
Nếu = thì ad = bc.
27.36
b d
- Cho HS làm ?2
Hs k:
Tính chất 2:
Ngược lại nếu có ad = 18
24
.(27.36) = .(27.36)
bc, ta có thể suy ra được 27
36
a c
Nếu ad = bc và a,b,c,d ≠ 0
=
tỉ lệ thức :
hay Hay : 18.36 =
a c
b d
24.27
= ;
thì ta có các tỉ lệ thức:
không?
b d
a b d c d b
- Cho HS nghiên cứu HSK
= ; = ; =
c d b a c a
cách làm trong SGK để
áp dụng.
ad = bc
Tương tự, từ ad = bc và Chia hai vế cho tích
a,b,c,d ≠ 0 làm thế nào bd
a b
* Chú ý: Với a,b,c,d ≠ 0 từ 1 trong
ad bc
a c
để có: = ?
=
⇒ = (1)
5 đẳng thức ta có thể suy ra các
c d
bd bd
b d
d c
đẳng thức còn lại.
đk : bd ≠ 0
= ?
b a
d b
= ?
c a
Nhận xét vị trí của các
ngoại tỉ và trung tỉ của
các tỉ lệ thức sau so với
tỉ lệ thức ban đầu?
- Giới thiệu bảng tóm tắt
trang 26 SGK
*Củng cố
Cho học sinh nhắc lại
HSK
Chia hai vế cho cd
⇒
a b
=
c d
Chia hai vế cho ab
⇒
d c
=
b a
Chia hai vế cho ac
22
tính chất, định nghĩa của ⇒ d = b
c a
tỉ lệ thức
.
4. Hướng ẫn về nhà
- Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK
- Làm các bài tập 45, 46, 48 trang 26 SGK.
- Chuẩn bị giờ sau luyện tập
Ngày giảng: 7a1,4 - 9/10/12
Tiết 11: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Củng cố định nghĩa và hai tính chất của tỉ lệ thức.
2. Kĩ năng
- HSY rèn kỹ năng nhận dạng tỉ lệ thức
23
- HSTB tìm số hạng chưa biết của tỉ lệ thức; lập ra các tỉ lệ thức từ các số, từ
đẳng thức tích.
- HSKG vận dụng kiến thức đã học để giải bài tập
3. Thái độ
- Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập.
II. CHUẨN BỊ
1. GV: Thước thẳng, phấn màu
2. HS : Làm bài tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ
- Chữa bài tập 45 (trang 26 SGK)
Kết quả :
28 8 2
= =
14 4 1
3 2,1 3
=
=
10 7 10
3 Bài mới
HĐ của GV
HĐ của HS
Làm bài 49 SGK-26
Nêu cách làm bài này?
HSTB
Viết 2,1:3,5 dưới dạng 2,1 : 3,5 = 21
35
phân số?
=> Rút gọn.
Các câu còn lại làm tương
tự.
Chú ý đổi hỗn số ra phân 4 2 = 15
3 3
số.
Ghi bảng
Bài 49 (Tr 26 SGK)
a)
3,5 350 14
=
=
5,25 525 21
=> lập được tỉ lệ thức
3
2 393 5
3
: 52 =
⋅
=
10
5 10 262 4
21 3
2,1 : 3,5 =
=
35 5
b)39
=> không lập được tỉ lệ thức
Hs tb lên
bảng
c)
6,51 651 : 217 3
=
=
15,19 1519 : 217 7
=> lập được tỉ lệ thức
d) − 7 : 4
2
3
0,9
−9
=− ≠
=
3
2 − 0,5 5
=> không lập được tỉ lệ thức
Làm bài 51 SGK-28
Từ 4 số trên hãy suy ra Hsy:đọc đề
bài
đẳng thức tích ?
Suy ra các tỉ lệ thức lập Hstb: trả lời
được.
Làm cách nào để viết
được tất cả các tỉ lệ thức Hs k trả lời
có được ?
24
Bài 51 (Tr 28) Lập tất cả các tỉ lệ thức
có thể được từ 4 số sau:
1,5 ; 2 ; 3,6 ; 4,8
Ta có: 1,5.4,8 = 2.3,6
=> các tỉ lệ thức lập được:
1,5 3,6 1,5
2
=
;
=
2 4,8 3,6 4,8
4,8 3,6 4,8 2
=
;
=
2 1,5 3,6 1,5
Làm bài 52 SGK-28
- Viết đề bài 52 lên bảng.
a c
Hsy:đọc đề
=
b d
bài
≠
với a,b,c,d 0 ta có thể
Từ tỉ lệ thức
Bài 52 (Tr 28)
suy ra:
a d
=
c b
d c
C: =
b a
A:
a d
=
b c
a b
D: =
d c
C là câu đúng.
B:
Hs tb trả lời
a c
=
hoán vị hai ngoại tỉ ta được:
b d
d c
=
b a
Vì
Hãy chọn câu trả lời
đúng?
*Củng cố: viết các tlt từ
1 4 a m
= ; =
2 8 x n
4. Hướng dẫn về nhà.
- Xem lại các dạng bài tập đã làm.
- Làm các bài tập 53 (trang 28 SGK); 62, 63 ,70 (trang 13,14 SBT).
Ngày giảng: 7a1,4 - 15/10/12
Tiết 12: TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- H/s biết tính chất của dãy tỷ số bằng nhau
25
