Giáo án đại số 9 chuẩn 2018 2019

Ngày giảng: 22/08/2018
Tiết 1

CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA
Đ1: CĂN BẬC HAI

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức
- HS nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
- Phân biệt được căn bậc hai âm và căn bậc hai dương của cùng một số, định
nghĩa căn bậc hai số học.
2. Kĩ năng
HS Yếu: - Biết khái niệm căn bậc hai của một số không âm, kí hiệu, định nghĩa
căn bậc hai số học.
- Tìm được căn bậc hai của một số đơn giản và căn bậc hai số học của
một số.
HS TB - Khá: - Tìm được căn bâc hai cảu một số, căn bậc hai số học. Biết so
sánh hai căn bậc hai.
3. Thái độ
Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1. Giáo viên
- Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, định nghĩa, định lí.
2. Họ sinh
- Ôn lại khái niệm về căn bậc hai ( Toán 7)
- Máy tính bỏ túi.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

1. Ổn định tổ chức

2. Bài mới
HĐ CỦA GIÁO VIÊN

GV giới thiệu chương trình.
Đại số lớp 9 gồm 4 chương:
+ Chương I: Căn bậc hai, căn bậc ba.
+ Chương II: Hàm số bậc nhất.
Chương III: Hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn.
+ Chương IV: Hàm số y= ax2.
– GV nêu yêu cầu về sách vở dụng cụ
học tập và phương pháp học tập bộ
môn Toán.
– GV giới thiệu chương I: Ở lớp 7
chúng ta đã biết khái niệm về căn bậc

HĐ CỦA HS

- HS nghe GV
giới thiệu.

- HS ghi lại
các yêu cầu
của GV để
thực hiện.
1

GHI BẢNG

hai. Trong chương I, ta sẽ đi sâu
nghiên cứu các tính chất, các phép
biến đổi của căn bậc hai. Được giới
thiệu về cách tìm căn bậc hai, căn bậc
ba.
Nội dung bài hôm nay là: “ Căn bậc
hai”
- Yêu cầu HS đọc phần 1
– GV: Hãy nêu định nghĩa căn bậc hai
của một số a không âm
– Với số a dương có mấy căn bậc hai?
Cho
ví
dụ.
– Hãy viết dưới dạng kí hiệu
– Nếu a = 0, số 0 có mấy căn bậc hai?
– Tại sao số âm không có căn bậc hai?
– GV yêu cầu HS làm ? 1
GV nên yêu cầu HS giải thích một ví
dụ: Tại sao 3 và -3 lại là căn bậc hai
của 9.

- GV giới thiệu định nghĩa căn bậc hai
số học của số a ( với a ≥ 0) như SGK.
GV nêu chú ý và cách viết t/c hai
chiều của định nghĩa.

- HS nghe GV
giới thiệu nội
dung chương I

Đại số và mở
mục lục tr 129 1. Căn bậc hai số học
SGK để theo – Căn bậc hai của một số a
dõi
không âm là số x sao cho
x2 = a.
- Cá nhân HS – Với số a dương có đúng
đọc
hai căn bậc hai là hai số đối
- HS TB nêu
nhau là a và - a .
Ví dụ: Căn bậc hai của 4 là
- HS TB
2 và -2.
4 = 2 ; - 4 = -2
– Với a = 0, số 0 có một căn
- HS khá
bậc hai là 0.
0=0
- HS TB
– Số âm không có căn bậc
hai vì bình phương mọi số
đều không âm.
?1
- HS khá
a, Căn bậc hai của 9 là 3 và
-3
4
2
– HS trả lời:

b, Căn bậc hai của
là
9
3
a - HS Yếu
b, c, d HS TB - và - 2 .
khá
3
c, Căn bậc hai của 0,25 là
0,5 và - 0,5.
d, Căn bậc hai của 2 là 2
và - 2 .
* Định nghĩa: (SGK)
x ≥ 0
x= a ⇔ 2
x = a
Với a ≥ 0

- HS chú ý
- GV yêu cầu HS làm ? 2 câu a, HS nghe
?2
xem giải mẫu SGK câu b, một HS a, HS Yếu
b) 64= 8 vì 8 ≥ 0 và
đọc,
GV
ghi
lại. b, c HS TB
82 = 64.
d, HS khá
Câu c và d, hai HS lên bảng làm.

- 2 HS lên c) 81=9 vì 9 ≥ 0 và
2


– GV giới thiệu phép khai phương là bảng
phép toán ngược của phép bình
phương.
- Để khai phương một số, người ta có
thể dùng dụng cụ gì ?
- HS khá
- GV yêu cầu HS làm ? 3
- HS làm ? 3
trả lời miệng:

92 =81
d) 1,21=1,1 vì 1,1 ≥ 0 và
1,12 =1,21.
?3
Căn bậc hai của 64 là 8 và
-8
Căn bậc hai của 81 là 9 và
-9
Căn bậc hai của 1,21 là 1,1
và -1,1
2. So sánh hai căn bậc hai
Cho a, b ≥ 0.
Nếu a < b thì a < b .

GV: Cho a, b ≥ 0.
Nếu a < b thì a so với b như thế - HS TB

nào ?
- GV: Ta có thể chứng minh điều
ngược lại:
Với a, b ≥ 0 nếu a < b thì a < b.
Ví dụ 2: (Sgk)
–
HS
đọc
Ví
dụ
Từ đó, ta có định lí sau.
2 và giải trong
- GV cho HS đọc Ví dụ 2 SGK.
SGK
- Hai HS khá
?4
lên bảng làm.
– GV yêu cầu HS làm ? 4
a) 16 > 15 ⇒ 16> 15
- GV giới thiệu cách làm và gọi 2 HS
⇒ 4 > 15
- 2 HS nhận
lên bảng làm.
b) 11> 9
xét
⇒ 11> 9 ⇒ 11 > 3
- Y/c HS nhận xét
- cá nhân HS
Ví dụ 3: (Sgk)
– GV yêu cầu HS đọc Ví dụ 3 và giải đọc

- HS khá cùng
trong SGK.
GV làm
?5
- Sau đó làm ? 5 để củng cố.
a) x > 1 ⇒ x > 1
⇔x > 1
b)
x< 3 ⇒
x< 9
Với x ≥ 0 có x < 9
⇔ x < 9.
Vậy 0 ≤ x < 9
* Củng cố.
Bài 1:
- Y/c HS lam bài tập
Những số có căn bậc hai là:
3


Bài 1. Trong các số sau, những số nào
có căn bậc hai ?
1
3; 5 ; 1,5; 6 ; - 4; 0; 4
Bài 3 tr 6 SGk
a) x2 = 2.
GV
hướng
dẫn:
x2 =

2.
⇒ x là các căn bậc hai của 2
b) x2 = 3
c) x2 = 3,5
a) x2 = 4,12

3;

5;

1,5;

6;

0

– HS trả lời
miệng:
Bài 3:
a) x2 = 2 ⇒ x1,2 ≈ ± 1,414
b) x2 = 3 ⇒ x1,2 ≈ ± 1,732
c) x2 = 3,5 ⇒ x1,2 ≈ ± 1,871
- HS dùng máy d) x2 = 4,12 ⇒x1,2 ≈ ± 2,030
tính bỏ túi tính,
làm tròn đến
chữ số thập
phân thứ ba.

4. Dặn dò
- Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của a ≥ 0, phân biệt với căn bậc của số a

không âm, biết cách viết định nghĩa theo kí hiệu:

 x ≥ 0

x= a ⇔  2
Đk: (a ≥ 0)  x = a
- Nắm vững định lí so sánh các căn thức bậc hai số học, hiểu các ví dụ áp dụng.
- Bài tập về nhà số 1, 2, 4 tr 6, 7 SGK, số 1, 4 tr 3, 4 SBT.
- Ổn định lí Py-ta-go và quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.
- Đọc trước bài mới.
IV. RÚT KINH NHIỆM:

…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………...
********************************
Ngày giảng: 26/08/2018.
Tiết 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

A = A
2

I. MỤC TIÊU

1. kiến thức
- Hiểu khái niệm căn thức bậc hai, điều kiện
lí A 2 = A .
4

A có nghĩa và vận dụng được định


2. Kĩ năng
- HS Yếu: Hiểu khái niệm căn thức bậc hai, điều kiện A có nghĩa, tính được
a 2 với những số đơn giản.
- HS TB - Khá: Biết cách chứng minh định lí a 2 = a và biết vận dụng hằng
đẳng thức A 2 = A để rút gọn biểu thức. Tìm được điều kiện
3. Thái độ
- Cẩn thận , hợp tác.

A có nghĩa.

II. CHUẨN BỊCỦA GV VÀ HS

1. Giáo viên
- Bảng phụ ghi ?3 thước kẻ.
2. Học sinh
- Ôn định lí Py – Ta - Go, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra
- Nêu điều kiện có nghĩa của a - HS TB
- Chữa bài tập: + Bài 2 a, b - HS TB
+ Bài 4 a, d - HS khá
3. Bài mới
HĐ CỦA GIÁO VIÊN

GV yêu cầu HS đọc và trả lời
?1
– Vì sao AB = 25− x2

HĐ CỦA HS

GHI BẢNG

1. Căn bậc hai.
– 1 HS đọc to
?1
?1
Trong tam giác ABC
- HS khá
AB 2 + BC 2 = AC 2 (định lí Py-tago).
AB 2 + x2 = 52
⇒ AB 2 = 52 – x2
⇒ AB = 25− x2 ( vì AB > 0 )
- 1 HS đọc to
“Một
cách Một cách tổng quát: (Sgk)
tổng
quát”
SGK.
- HS chú ý
nghe

GV giới thiệu 25− x2 là căn
thức bậc hai của 25 – x2 là biểu
thức lấy căn hay biểu thức dưới

dấu căn.
- GV yêu cầu một HS đọc “Một
cách tổng quát ” ( 3 dòng chữ in
nghiêng tr 8 SGK )
- GV nhấn mạnh: a chỉ xác
định được nếu a ≥ 0.
Vậy A xác định (hay có nghĩa)
khi A lấy các giá trị không âm.
⇔ A≥0
xác
định
A
- GV cho HS đọc Ví dụ 1 SGK. - HS đọc Ví Ví dụ 1: SGK
dụ 1 SGK
Nếu x = 0 thì 3x =
- GV hỏi thêm: Nếu x = 0, x = 3 - HS khá
5

0= 0


thì 3x lấy giá trị nào ?
Nếu x = 3 thì 3x = 9 = 3
Nếu x = –1 thì sao ?
Nếu x = –1 thì 3x không có
GV cho HS làm ?2
nghĩa.
Với giá trị nào của x thì 5− 2x – Một HS lên ?2 5− 2x xác định khi:
bảng trình bày
xác định ?

5 – 2x ≥ 0
⇔5
≥ 2x
- GV yêu cầu HS làm bài tập 6 tr
⇔x
≤ 2,5
10 SGK
Bài tập 6 tr 10 - sgk:
Với giá trị nào của a thì mỗi
a
a
có nghĩa ⇔ ≥ 0
căn thức sau có nghĩa: - HS trả lời a)
3
miệng.
3
⇔ a≥0
b) − 5a có nghĩa ⇔ –5a ≥ 0
⇔ a≤0
- HS khác c) 4− a có nghĩa ⇔ 4 – a ≥ 0
nhận xét
⇔
a ≤0
d) 3a + 7 có nghĩa ⇔ 3a + 7 ≥ 0
7
⇔ a ≥–
3
2. Hằng đẳng thức A 2 = A
- GV cho HS làm ? 3
?3

- GV kẻ bảng lên bảng
- HS hoạt a
–2 –1 0
2
3
- Y/c cá nhân HS tính
2
động cá nhân a
4
1
0
4
9
tính
2
- GV yêu cầu HS nhận xét bài
1
0
2
3
a 2
HS
nhận
xét
làm của bạn, sau đó nhận xét
lẫn nhau
quan hệ giữa a2 và a.
2
- HS khá
Nếu a < 0 thì

a = –a
2
GV: Như vậy không phải khi - HS ghi định Nếu a ≥ 0 thì a = a
* Định lí:
bình phương một số rồi khai lí
phương kết quả đó cũng được số
Với mọi số a, ta có a2 = a
ban
đầu.
- GV: Để chứng minh căn bậc - HS khá
2
a = a ta cần chứng minh
hai số học của a2 bằng giá trị

tuyệt đối của a ta cần chứng
a ≥ 0
 2
2
minh những điều kiện gì ?
a
=
a


- Hãy chứng minh từng điều
- Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối
kiện.
- HS khá
của một số a ∈ R, ta có a ≥ 0
với mọi a.

Nếu a ≥ 0 thì a = a
6


⇒ a 2 = a2
Nếu a < 0 thì a = – a
- GV trở lại bài làm ?3 giải
⇒ a 2 = (– a)2 = a2
thích: - HS quan sát Vậy a 2 = a2 với mọi a.
- GV yêu cầu HS tự đọc Ví dụ chú ý nghe
2,Ví dụ 3 và bài giải SGK.
- Cá nhân HS Ví du 2: SGK
tự đọc ví dụ 2, Ví dụ 3: SGK
3
- GV cho HS làm bài tập 7 tr 10 - HS trả lời Bài tập 7: (Sgk - T10)
SGK.
miệng
Tính:
a, b - HS Yếu
2
- GV ghi lai bài của HS
c, d - HS TB a) ( 0,1) =  0,1 = 0,1
- Khá
b) ( − 0,3) 2 =  –0,3 = 0,3.
- Y/c HS khác nhận xét
- HS nhận xét
c) – ( − 1,3) 2 = – –1,3 = –1,3.
lẫn nhau.

- GV nêu Chú ý tr 10 SGK - HS ghi

“Chú ý” vào
GV giới thiệu Ví dụ 4
vở
2
a) Rút gọn ( x − 2) với x ≥ 2.
- HS chú ý
= x – 2 = x – 2 nghe trả lời
( vì x ≥ 2 nên x – 2 ≥ 0 ) câu hỏi của
b) a6 với a < 0
GV
GV hướng dẫn HS.

d) – 0,4 ( − 0,4) 2 = – 0,4 – 0,4
= – 0,4 . 0,4 = – 0,16
Chú ý: A 2 = A = A nếu A ≥ 0
A = A = – A nếu A< 0
Ví dụ 4: SGK
a) HS nghe GV giới thiệu và ghi
bài.
2

b) HS làm:

a6 =

(a )

3 2

= a3

Vì a < 0 ⇒ a3 < 0 ⇒ a3 = – a3
Vậy
* GV nêu câu hỏi củng cố bài:
- GV yêu cầu HS làm bài tập 8: - HS chú ý
( c, d) SGK.
- GV hướng dẫn cách làm.
- Gọi 2 HS lên bảng làm, y/c HS
- 2 HS khá lên
dưới lớp lam vào vở
bảng
- Y/c HS nhận xét
- 2 HS nhận
xét.
- GV nêu câu hỏi.
+ A có nghĩa khi nào ?
- HS TB
2
+
A bằng gì ? khi A ≥ 0,
7

6
3
a = – a với a < 0

* Củng cố:
Bài 8: (Sgk - T10)
c) 3 a2 = 2a = 2a ( vì a ≥ 0 )

d) 3 ( a− 2) 2 với a < 2
= 3a
= 3( 2–a ) ( Vì a – 2 < 0
⇒ a – 2 = 2 – a )
+ A có nghĩa ⇔ A ≥ 0


khi A < 0

- HS khác
nhận xét

4. Dặn dò
- HS cần nắm vững điều kiện để A có nghĩa, hằng đẳng thức A 2 = A
- Hiểu cách chứng minh định lí: a2 = a với mọi a.
- Bài tập về nhà số 8 (a, b), 10, 11, 12, 13 tr 10 SGK
- Tiết sau luyện tập: Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn nghiệm
bất phương trình trên trục số.
IV. RÚT KINH NGHIỆM:

…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………...
********************************
Ngày giảng: 29/08/2018
Tiết 3:

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức
- Củng cố lại kiến thức về căn bậc 2, căn bậc hai số học, căn thức bậc 2, biết áp
dụng hằng đẳng thức A 2 = A để rút gọn biểu thức.
2. Kĩ năng
- HS Yếu: Tìm được căn bậc 2 số học của một số, biết điều kiện có nghĩa của A
- HS TB - Khá: Tìm được điều kiện có nghĩa của A , được luyện tập về phép khai
phương để tính giá trị biểu thức số, rút gon biểu thức.
3. Thái độ
- Cẩn thân, chính xác, hợp tác.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1. Giáo viên - Bảng phụ ghi bài tập 16.
2. Học sinh - Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Máy tính bỏ túi.
III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
HS1: - Nêu điều kiện để A có nghĩa.
- Chữa bài tập 12(a, b): Tr 11- SGK: Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
8


a)
2x + 7 ; b) − 3x + 4
HS2: Điền vào chỗ (…) để được khẳng định đúng: …. =

A2 = ….
2

Chữa bài tập 8(a) SGK: Rút gọn biểu thức sau:
(2 − 3)
HS 3: Chữa bài tập 10: Tr - 11 SGK: Chứng minh:
a) ( 3 – 1 ) 2 = 4 – 2 3
b) 4− 2 3 – 3 = –1
3. Bài mới
HĐ CỦA GIAO VIÊN

HĐ CỦA HS

GHI BẢNG

* Luyện tập:
- Y/C HS hoạt động nhóm - HS HĐ theo Bài 9. SGK - t11
2
bàn làm bài tập 9 SGK tr 11 y/c của GV
a)
x = 7
(chia lớp thành 4 nhóm nhỏ)
⇔ x = 7
- Gọi 4 đại diện lên bảng - 4 HS TB - ⇔
x1,2 = ± 7
trình bay.
Khá
2
⇔
- Y/c HS các nhóm nêun nhận - HS nhận xét c) 4x = 6

2x
=
6
xét
lẫn nhau
⇔ 2x =
±6
⇔ x1,2 = ± 3
- GV nhận xét đánh giá
- Y/c HS làm tiếp Bài tập 11
-Tr
11
SGK.
a)
16. 25+ 196: 49
2
b) 36:
169
2.3 .18 –
GV hỏi: Hãy nêu thứ tự thực
hiện phép tính ở các biểu
thức trên.
- GV yêu cầu HS tính giá trị
các biểu thức.
GV gọi tiếp hai HS khác
lên bảng trình bày.
Câu d: Thực hiện các phép
tính dưới căn rồi mới khai
phương.

- HS khá
Thực
hiện
phép
khai
phương trước,
tiếp theo là
nhân hay chia
rồi đến cộng
hay trừ, làm
từ trái sang
phải.
- Hai HS lên
bảng trình bày
- Hai HS khác
tiếp tục lên
bảng

- Y/c HS làm tiếp bài 12 SGk
Tìm x để mỗi căn thức sau có
nghĩa:
GV gợi ý: – Căn thức này
có nghĩa khi nào ?
9

b) x2 = –8
⇔ x
=
8
⇔ x1,2 = ± 8

d) 9x2 = –8
⇔ 3x = 12
⇔
3x = ± 12
⇔ x1,2 = ± 4

Bài 11: (Tr 11 – SGK). Tính:
a) 16. 25+ 196: 49
= 4 . 5 + 14: 7
= 20 + 2
= 22
b) 36: 2.32.18 – 169
= 36: 182 – 13
= 36: 18 – 13
= 2 – 13
= –11
.c)
81 = 9 = 3
d)

2
2
3 +4 =

9+ 16= 25= 5

Bài 12: (Tr - 11 SGK).
1
1
c,

có nghĩa ⇔
>0
− 1+ x
− 1+ x
Có 1 > 0 ⇒ –1 + x > 0 ⇒ x > 1
d, 1+ x2 có nghĩa với mọi x vì


– Tử là 1 > 0, vậy mẫu phải
như thế nào ?
GV: 1+ x2 có nghĩa khi
nào ?
- Y/c HS làm bài 13 SGK
Rút gọn các biểu thức sau:
- Gọi 3 HS lên bảng làm.
- Y/c HS dưới lớp làm bài tập
vào vở
- Y/c HS dưới lớp nhận xét
- GV nhận xét

x2 ≥ 0 với mọi x.
⇒ x2 + 1 ≥ 1 với mọi x.
- 2 HS khá
trình
bày
miệng
Bài tập 13 tr 11 SGK.
a) 2 a2 – 5a với a < 0
= 2 a – 5a
- 3 HS khá lên

bảng làm bài
tập
- HS nhận xét
- HS ghi vở

= –2a – 5a ( vì a < 0 ⇒ a = –a)
= –7a
b) 25a2 + 3a với a ≥ 0
= ( 5a) 2 + 3a= 5a + 3a
= 5a + 3a ( vì 5a ≥ 0)
= 8a
2
c) 9a + 3a2 = 3a2 + 3a2 = 6a2

4. Dặn dò
- Ôn tập lại kiến thức của §1 và §2.
- Luyện tập lại một số dạng bài tập như: Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa, rút
gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình.
- Bài tập về nhà số 16 tr 12 SGK.
Số 12, 14, 15, 16(b, d), 17(b, c, d) (Tr 5, 6 SBT).
IV. RÚT KINH NGHIỆM:

…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………...

10

Ngày giảng: 05/09/2018
Tiết 4

§3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức
- Biết định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương, quy tắc khai phương và
quy tắc nhân hai căn bậc hai
2. Kĩ năng
HS Yếu: Hiểu định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Áp dụng quy
tắc khai phương và quy tắc nhân hai căn bậc hai để tinh đơn giản
HS TB - Khá:
- Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về sự liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phương.
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương. một tích và nhân các căn bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức.
3. Thái độ
- Hợp tác, nghiêm túc
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1. Giáo viên
2. Học sinh Máy tính bỏ túi.
III. TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC

1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra: Không kiểm tra
3. Bài mới

HĐ CỦA GIÁO VIÊN
GV cho HS làm ? 1
Tính và so sánh:
- Gọi 1 HS lên bảng tính
- Y/c HS khác nhận xét
GV: Đây chỉ là một
trường hợp cụ thể.
Tổng quát ta phải chứng
minh định lí sau đây:
- GV hướng dẫn HS
chứng minh:

HĐ CỦA HS

GHI BẢNG
1. Định lí:
?1
16.25= 400= 20
16. 25 = 4 . 5 = 20
Vậy 16.25 = 16. 25 (=20)

- HS TB
- HS TB
- HS đọc định lí
tr 12 SGK

* Định lí: SGK

CM
- HS chú ý lắng

+ a và b xác định và không âm
nghe, ghi vở
Vậy định lí đã được - HS khá: Định lí ⇒ a. b xác định và không âm
chứng minh
được
chứng ( a. b)2 = ( a)2.( b)2 = a . b
GV: Em hãy cho biết minh dựa trên
11


định lí trên được chứng định nghĩa căn
minh dựa trên cơ sở nào ? bậc hai số học
của
một
số
không âm.
GV cho HS nhắc lại công - HS yếu
thức tổng quát của định
nghĩa đó.
- GV: Định lí trên có thể
mở rộng cho tích nhiều số
không âm. Đó chính là
chú ý tr 13 SGK.
GV: Chỉ vào nội dung - HS chú ý nghe
định lí: Với hai số a, b - Một HS đọc lại
không âm, định lí cho quy tắc SGK
phép ta suy luận theo hai
chiều ngược nhau, do đó
ta có hai quy tắc sau:
– Quy tắc khai phương

một tích (Chiều từ trái
sang
phải ).
– Quy tắc nhân các căn
thức bậc hai (Chiều từ
phải sang trái)
Theo chiều từ trái sang
phải, phát biểu quy tắc.
- GV hướng dẫn HS làm
ví dụ 1.
Trước tiên hãy khai
phương từng thừa số rồi
nhân các kết quả với
nhau.
- 2HS khá lên
GV gọi 2 HS lên bảng bảng làm bài
làm
Có thể gợi ý HS ở ý b,
tách 810 = 81 . 10 để biến
đổi biểu thức dưới dấu
căn về tích của các thừa
số viết được dưới dạng
bình phương của một số.
- Y/c HS nhận xét
- 2HS nhận xét
GV yêu cầu 2 HS lên
12

* Chú ý: SGK
Ví dụ: Với a, b, c ≥ 0

a.b.c = a. b . c
2. Áp dụng:
a, Quy tắc khai phương một tích.
(Chiều từ trái sang phải )

Ví dụ 1:
a) 49.1,44.25
= 49. 1,44. 25 = 7 . 1,2 . 5 = 42

b) 810.40
=
81.10.40 = 81.400= 81. 400
= 9 . 20 = 180
Hoặc
810.40 = 81.4.100= 81. 4. 100
= 9 . 2 . 10 = 180


bảng làm ? 2
- Y/c HS dưới lớp làm
Nửa lớp làm câu a.
Nửa lớp làm câu b.
- Y/c HS nhận xét

?2
- 2HS Khá lên a) 0,16.0,64.225
bảng
= 0,16. 0,64. 225
- 2HS TB nhận = 0,4 . 0,8 . 15 = 4,8
b) 250.360= 25.10.36.10

xét
= 25.36.100= 25. 36. 100
- GV nhận xét làm bài.
= 5 . 6 . 10 = 300
a) Quy tắc nhân các căn thức bậc hai.
(Chiều từ phải sang trái)
- GV tiếp tục giới thiệu
các quy tắc nhân các căn
thức bậc hai như trong - HS đọc quy
SGK tr 13
tắc
Ví dụ 2:
- GV hướng dẫn HS làm
Ví dụ 2
a, 5. 20
Trước tiên em hãy nhân - HS trả lời câu = 5.20
các số dưới dấu căn với hỏi GV
= 100
nhau, rồi khai phương kết
=10
quả đó.
b, 1,3. 52. 10
= 1,3.10.52
GV gọi một HS lên bảng
làm bài.
= 13.52
GV gợi ý: 52 = 13 . 4
- HS ghi vở
= 13.13.4
- GV chốt lại: Khi nhân

2
= (13.2)
các số dưới dấu căn với
nhau, ta cần biểu đổi biểu
= 2 . 13 = 26
thức về dạng tích các bình
phương rồi thực hiện
phép tính.
?3
- GV cho HS hoạt động
a) 3. 75
nhóm làm ? 3 để củng cố
Hoặc có thể tính:
= 3.75
quy tắc trên.
= 3.3.25
- HS hoạt động = 225
= 9. 25
nhóm theo yêu =15
=3.5
cầu của GV
= 15
- 2 HS báo cáo
b) 20. 72. 4,9
kêt quả
= 20.72.4,9
- GV nhận xét các nhóm - Các nhóm nhận =
2.2.36.49
làm bài.
xét lẫn nhau

= 4. 36. 49
= 2 . 6 .7
- HS ghi vở
13


= 84
* Chú ý:
Một cách tổng quát với A và B là các
biểu thức không âm, ta có: A .B =
A. B
Đặc biệt với biểu thức A ≥ 0

- GV giới thiệu “chú ý ”
tr 14 SGK

2

2

( A) = A = A
phân biệt với biểu thức A bất kì
2

Ví dụ 3. Rút gọn các biểu
thức
a) 3a. 27a với a ≥ 0
GV yêu cầu HS tự đọc bài
giải SGK.
2 4

b)
9a b
GV hướng dẫn HS làm Ví
dụ b.

A =A
Ví dụ 3: (Sgk)
b)
- HS đọc bài giải 9a b = 9. a . b
ví dụ 3 trong 3. a . (b2 ) 2 = 3. a .b 2
SGK
2 4
2
2 4

2

4

Hay 9a b = (3ab ) 2

- 1 HS lên bảng
làm

GV cho HS làm ? 4 sau
đó gọi hai HS lên bảng - HS ghi vở
trình bày bài làm.
- GV cung HS nhận xet
đánh giá
- GV: Các em vẫn có thể

làm bằng cách khác vẫn
cho ta kết quả duy nhất.
GV đặt câu hỏi củng cố:
- Phát biểu định lí liên hệ
giữa phép nhân và phép
khai phương.

?4
Với a và b không âm:
a) 3a3 . 12a

- Định lí này còn gọi là
định lí khai phương một - HS phát biểu
tích hay định lí nhân các định lí tr 12
căn bậc hai.
SGK
- Một HS lên
bảng viết định lí.
Với a, b ≥ 0,
ab= a. b

= 64a2b2

= 3a3.12a
= 36a4
=

2 2

(6a )

2

= 6a

= 6a2.
b) 2a.32ab2

14

2

= (8ab)
= 8ab (vì a ≥ 0 ; b ≥ 0)
– Với biểu thức A, B không âm.
AB = A . B
4

2

2 2

2

b) 2 (−7) = (2 ) . (−7)
= 22 . 7 = 28


- Định lí được tổng quát
như thế nào ?
– Phát biểu quy tắc

khai phương một
tích và quy tắc nhân
các căn bậc hai ?
– GV yêu cầu HS làm
bài tập 17(b, c) tr 14
SGK.

c)
12,1.360= 12,1.10.36 = 121.36
= 121. 36= 11.6 = 66

4. Dặn dò.
– Học thuộc định lí và các quy tắc, học chứng minh định lí.
– Làm bài tập 18, 19(a, c), 20, 21, 22, 23 tr 14, 15 SGK
– Bài tập 23, 24 tr 6 SBT.
IV. RÚT KINH NGHIỆM:

…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………...
********************************
Ngày giảng: 10/09/2018.
Tiết 5:

LUYỆN TẬP

I. MỤCTIÊU

1. Kiến thức
- Củng cố cho học sinh dùng quy tắc khai phương một tích, nhân các căn thức bậc
hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
2. Kĩ năng
- HS Yếu: Vận dụng hai quy tắc trên để giải 1 số bài tập đơn giản về khai phương
và nhân các căn bậc hai.
- HS TB - Vận dụng làm các bài tập chứng minh rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu
thức.
3. Thái độ
Trung yhực, cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1. Giáo viên
2. Học sinh Học bài và làm bài tập. Máy tính bỏ túi.
III. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

15


1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
HS1: + Phat biểu liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
+ Chữa bài tập 20 (d) tr 15 SGK
HS2: + Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc
hai.
+ Chữa bài tập 21 tr 15 SGK (Đề bài đưa lên màn hình)
GV nhận xét cho điểm HS.
3. Bài mới
HĐ CỦA GIÁO VIÊN

HĐ CỦA HS

GHI BẢNG

- GV nêu dạng bài 1
- Cho HS làm bài 22 ( a, b ) tr
15 SGK
GV: Nhìn vào đề bài có nhận
xét gì về các biểu thức dưới dấu
căn ?
GV: Hãy biến đổi hằng đẳng
thức rồi tính.

Dạng 1. Tính giá trị biểu thức.
Bài 22 ( a, b ) tr 15 SGK
a)
- HS khá: Các
132 - 12 2 = (13 +12)(13 - 12)
biểu thức dưới
= 25
căn là hằng
đẳng thức hiện = 5
hai bình phương b) 17 2 - 8 2 = (17 +8)(17 - 8)
- 2 HS khá lên = 25.9
- GV Gọi hai HS đồng thời lên bảng làm. HS
2
bảng làm bài.
dưới lớp lam = (3.5)
= 15
vào vỏ.

- Y/c HS dưới lớp nhận xét
- 2 HS TB nhận
- GV kiểm tra các bước biến đổi xét
và cho điểm HS
- Y/c HS làm bài 24 tr 15 SGK - HS Yếu đọc đề Bài 24 tr 15 SGK
2 2
Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn
a) 4(1+ 6x + 9x ) tại x = - 2
đến chữ số thập phân thứ 3) của
2 2
4(1+ 6x + 9x )
các căn thức sau.
- HS làm dưới
2
GV: Hãy rút gọn biểu thức. GV sự hướng dẫn
= 4 (1+3x)2
HD cách làm
của GV
2
- Tìm giá trị biểu thức tại
- HS khá
= 2. (1+ 3x)
x=- 2
= 2(1+3x)2 vì (1+3x)2 ≥ 0 với
mọi x
- HS ghi vở
Thay x = - 2 vào biểu thức ta
được

[

[

]

2 1+ 3( - 2)

[

= 2 1- 3 2)

b) GV yêu cầu học sinh về nhà
giải tương tự.
16

]

]

2

2


≈ 21,029
- GV nêu dạng bài tập 2
Dạng 2: Chứng minh
Chứng minh
Bài 23(b) tr 15 SGK.
Chứng minh

( 2006 –
2005 ) và (
( 2006 –
2005 ) và (
2006 + 2005 ) là hai số
nghịch đảo
2006 +
2005 ) là hai số
- Hai số nghịch
- Thế nào là hai số nghịch đảo
đảo của nhau nghịch đảo
khi tích của
chúng bằng 1.
- Y/c HS trình bày miệng

GV HD làm bài 26 SGK
GV: Vậy với hai số dương 25
và 9 , căn bậc hai của tổng hai
số nhỏ hơn tổng hai căn bậc hai
của hai số đó.
GV nêu dạng tổng quát
b) Với a > 0, b > 0 . Chứng
minh
a +b < a + b
GV: gợi ý cách phân tích:
Mà bất đẳng thức cuối đúng nên
bất đẳng thức cần chứng minh
đúng.
Sau đó GV hướng dẫn HS
trình bày bài chứng minh.

- GV nêu dạng bài tập 3
a) 16 x = 8
GV: hãy vận dụng định nghĩa về
căn bậc hai để tìm x ?

Xét tích:
( 2006 –
2005 )( 2006 +
2005 )
= ( 2006 ) 2 - ( 2005 ) 2
= 2006 - 2005 = 1
Vậy hai số đã cho là hai số
nghịch đảo của nhau
Bài 26 tr 16 SGK
a) So sánh 25 +9 và
25 + 9
- HS chú ý nghe
25 +9 = 34
trả lời câu hoi
GV
25 + 9 = 5 + 3 = 8 = 64
Có 34 < 64
⇒ 25 +9 < 25 + 9
Tổng quát.
Với a > 0, b > 0
⇒ 2 ab > 0
⇒ a + b + 2 ab > a + b
- HS ghi vở
⇒ ( a + b )2 >( a +b )2
⇒ a + b > a +b

Hay a +b < a + b
Dạng 3. Tìm x:
Bài 25(a,d) tr 26 SGK
a, 16 x = 8 (Đk x > 0)
- HS suy nghĩ ⇔ 16x = 82
làm bài
⇔ 16x = 64
- HS khá
⇔x = 4
- HS khá

17


GV: Theo em còn cách làm nào - HS khá
HS: 16 x = 8 (Đk x > 0)
khác nữa không ?
⇔ 16 . x = 8
- Hãy vận dụng quy tắc khai - HS lớp chữa
⇔4 x = 8
phương một tích để biến đổi vế bài.
⇔ x =2
trái.
⇔x = 4
- HS hoạt động d) 4(1 - x) 2 - 6 = 0
d) 4(1 - x) 2 - 6 = 0
nhóm
2
2
GV tổ chức hoạt động nhóm

Kết quả hoạt ⇔ 2 (1 - x) = 6
câu d và bổ xung thêm câu
động nhóm
⇔ 2 2 . (1 - x) 2 = 6
g) ( x - 10) = -2
- HS các nhóm
⇔ 2. 1 - x = 6
nhận xét lẫn
⇔ 1- x =3
nhau
- GV kiểm tra bài làm của - HS ghi vở
⇔ 1 – x = 3 hoặc 1 – x = -3
nhóm, sửa chữa, uốn nắn sai sót
x = –2 hoặc x = 4.
của HS (nếu có)
4. Dặn dò
– Xem lại các bài tập đã luyện tập tại lớp
– Làm bài tập: 22(c, d), 24(b), 25(b, c), 27 SGK tr 15, 16. Bài tập 30 * tr 17 SBT
– Nghiên cứu trước bài 4
IV. RÚT KINH NGHIỆM

…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………...
********************************
Ngày giảng: 12/09/2018.
Tiết 6:

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức
Nắm được định lí liên hệ giữa phép chia và phep khai phương và hai quy tắc
khai phương một thương và chia hai căn bậc hai.
2. Kĩ năng
HS yêu: Biết định lí và biết hai quy tắc trên.
HS Tb - khá: - Có kĩ năng vận dụng hai quy tắc trên vào việc tính toán và biến
đỏi biểu thức đơn giản.
18


3. Thái độ
Cẩn thận, hợp tác.
II. CHUẨN BỊ

1. Giáo viên Bảng phụ ghi hai quy tắc.
2. Học sinh Đọc trước bài mới.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ Không kiểm tra.
3. Bài mớ:
HĐ CỦA GIÁO VIÊN

GV cho HS

HĐ CỦA HS

? 1 tr 16 SGK.

Tính và so sánh

16
và
25

- HS Tb

16
25

- GV: Đây chỉ là một trường hợp
cụ thể. Tổng quát ta chứng minh
định lí sau đây.
- GV đưa nội dung định lí tr 26
SGK lên màn hình máy chiếu
- GV: ở tiết học trước ta đã chứng
minh định lí khai phương một
tích dựa trên cơ sở nào?
GV: Cũng dựa trên cơ sở đó, hãy
chứng minh định lí liên hệ giữa
phép chia và phép khai phương.

GHI BẢNG

1. Định lí:
?1

2

16
=
25

4
 4
  =
5
 5

16
=
25

4

2

2

5

=

4
5

16

16
=
25
25
* Định li:
⇒

HS: đọc định lí.

CM:
HS: Dựa theo định
a
nghĩa căn thức bậc Vì a ≥ 0 và b > 0 nên
b
hai số học của m
âm.
một số không âm. xác dịnh và không
2
2
 a  ( a)
a
 =
Ta có 
=
2

b
 b  ( b)

a

là căn bậc hai số
b
a
học của , hay
b
- Ở định lí khai
a
a
- GV: Hãy so sánh điều kiện của
=
.
phương một tích a
a và b trong định lí. Giải thích
b
b
≥ 0 và b ≥ 0 .
điều đó.
Còn ở định lí liên
hệ giữa phép chia
và
phép
khai
phương, a ≥ 0 và
Vậy

19


b>0
GV có thể đưa ra cách chứng

minh khác:
+ Áp dụng quy tắc nhân các căn
thức bậc hai của các số không
âm, ta có:
a
a
. b=
.b = a
b
b
a
a
⇒
=
.
b
b
- GV: Từ định lí trên, ta có quy
tắc
- Quy tắc khai phương một
thương.
- Quy tắc chia hai căn bậc hai
- GV Giới thiệu quy tắc khai
phương một thương trên màn
hình may chiếu.
- GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1.

a
a
và

có
b
b
nghĩa (mẫu ≠ 0).
- HS nghe GV
trình bày.
để

2. Áp dụng
a, Quy tắc khai phương
một thương (Sgk)
- HS đọc quy tắc

Ví dụ 1:
25 5
a, =
=
121 11
- HS trình bày
miệng
9
25 3 5
b, =
:
= :
16 36 4 6
9
=
10

?2
- GV tổ chức cho HS hoạt động
225 15
225
=
=
nhóm bàn làm ? 2 Tr 17 SGK - HS hoạt động a)
16
256
256
theo
yêu
cầu
của
để củng cố quy tắc trên.
GV
196
- Các nhóm nhận b) 0,0196= 1000
xét lẫn nhau
- GV nhận xét đánh giá chung
14
196
- HS ghi vở
=
=
= 0,14
1000 100
- GV Cho học sinh phát biểu lại
quy tắc khai phương một thương.
- GV: Quy tắc khai phương một - HS Tb phát biểu

thương là áp dụng của định lí trên lại quy tắc.
theo chiều từ trái sang phải.
Ngược lại, áp dụng định lí từ phải - HS khá Quy tắc b, Quy tắc chia hai căn bậc
chia hai căn bậc hai
sang trái, ta có quy tắc gì?
- GV Giới thiệu quy tắc chia hai hai
20


căn bậc hai.
- GV yêu cầu HS tự đọc bài giải
Ví dụ 2 tr 17 SGK.
- GV cho HS làm ?3 tr 18 SGK
để củng cố quy tắc trên.
- GV gọi hai em HS đồng thời
lên bảng.
- Y/c HS nhận xét, GV nhận xét
- GV giới thiệu chú ý trong SGK
tr 18 trên màn hình máy chiếu.
- GV nhấn mạnh: Khi áp dụng
quy tắc khai phương một thương
hoặc chia hai căn bậc hai cần
luôn chú ý đến điều kiện số bị
chia phải không âm, số chia phải
dương.
- GV đưa ví dụ 3 lên bảng ghi
trên bảng phụ
- GV: Em hãy vận dụng để giải
bài tập ở ? 4
- GV gọi hai HS đồng thời lên

bảng .

- HS đọc quy tắc.
Ví dụ 2.(Sgk)
- Một HS đọc to
bài giải Ví dụ 2
SGK.
?3
999
a, =
= 9 =3
111
- 2 HS khá
52
13.4
b, =
=
=
13.9
117
- HS nhận xét, ghi = 2
3
vở
* Chú ý: (Sgk)
- HS đọc chú ý

4
9

Ví dụ 3: (Bảng phụ)

- HS cùng đọc và
? 4
nghiên cứu
2
- HS lớp làm bài
2a 2 b 4
a 2 b 4 ab
=
=
tập.
50
25
5
Hai HS lên bảng
2
2
2ab
ab 2
ab
trình bày
=
=
162
81
4. Củng cố:
81
GV đặt câu hỏi củng cố:
b a
=

- Phát biểu định lí liên hệ giữa
9
phép chia và phép khai phương
tổng quát.
- GV yêu cầu học sinh làm bài HS phát biểu như
tập 28 (b,d) tr 18 SGK.
SGK tr 16
- Gọi 2 HS khá lên bảng làm
Bài tập 28 (b , d) SGK.
- GV nhận xét cho điểm HS.
Kết quả:
- GV: Đưa bài tập trắc nghiệm - 2 HS khá
sau lên màn hình máy chiếu.
- HS theo dõi để b) 214 = 8
Điền dấu “× ” vào ô thích hợp. nhận xét
25 5
Nếu sai, hãy sửa để được câu
đúng.
8,1 9
d)
=
1,6 4
21


Câu Nội dung
Đúng Sai
1
Với số a ≥ 0 ; b ≥ 0 tacó
Sai . Sửa b > 0

a
a
=
b
b
5
2
Đ
6
=2
3 5
2 .3
4
3
Sai. Sửa –x2 y
2
x
2y
2y .
2 (với y < 0) = x
4y
4
Đ
1
5 3 : 15= 5
5
2
3
5
45mn ( m > 0, n >0) = - 3 n

Sai . Sửa n
2
2
20m
5. Dặn dò
- Học thuộc bài (định lí, chứng minh định lí, các quy tắc)
- Làm bài tập 28( a, c) ; 29(a , b,c); 30(c , d); 31 tr 18, 19 SGK.
Bài tập 36, 37,40(a, b, d) tr 8, 9 SBT.
IV. RÚT KINH NGHIỆM:

…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………...

Ngày giảng: 15/09/85
22


Tiết 7:

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức
- Củng cố định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phương và hai quy tắc khai
phương một thương và chia hai căn bậc hai.
2. Kĩ năng

HS yêu: Áp dụng hai quy tắc trên vào việc tính toán đơn giản.
HS Tb - khá: Có kĩ năng vận dụng hai quy tắc trên vào việc tính toán và biến đổi
biểu thức giải phương trình.
3. Thái độ
Cẩn thận, hợp tác.
II. CHUẨN BỊ

1. Giáo viên Bảng phụ ghi bài tập.
2. Học sinh Học bài và làm bài tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1: - Phát biểu định lí khai phương một thương.
- Chữa bài tập 30(c, d) tr 19 SGK.
HS2: - Chữa bài tập 28 (a) và bài 29(c) SGK
- Phát biểu quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai.
HS3: Bài 31 tr 19 SGK.
a) So sánh 25− 16 và 25 – 16
1. Bài mới
HĐ CỦA GIÁO VIÊN

HĐ CỦA HS

GV nêu các dạng bài tập 1.
Y/c HS lam bài 32(a, d) tr
19 SGK
9 4
a) Tính 1 .5 .0,01

16 9
- Một HS khá
GV: Nêu cách làm.
nêu cách làm

2

d)

2

149 - 76
2

GHI BẢNG

Dạng 1: Tính
Bài 32(a, d) tr 19 SGK
25 49 1
. .
a, =
16 9 100
25 49
1
=
.
.
16 9 100
5 7 1
7

= . .
=
4 3 10
24
d, =

2

457 - 384
- GV: Có nhận xét gì về tử và - HS: Tử và
mẫu của biểu
mẫu của biểu thức lấy căn?
23

(149+ 76)(149 - 76)
(457+ 384)(457- 384)


thức dưới dấu
225 15
225.73
225
=
=
=
- GV hãy vận dụng hằng đẳng căn là hằng =
841.73
841
841 29
thức đó và tính.

đẳng thức hiệu
- GV treo bảng phụ ghi đề bài hai
bình
Mỗi khẳng định sau đúng hay phương.
sai ? Vì sao ?
a) 0,01 = 0,0001
* Bài tập:
b) – 0,5 = − 0,25
a) Đúng.
- Cá nhân HS
b) Sai, vì vế phải không có nghĩa.
c) 39< 7 và 39> 6
tính
c) Đúng. Có thêm ý nghĩa để ước
(4 − 13)2x < 3(4 − 13) ⇔ 2x < 3
lượng gần đúng giá trị 39
- Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả - a HS yếu
- b, c, d HS Tb d) Đúng. Do chia hai vế của bất
lời miệng.
phương trình cho cùng một số
- GV nêu dạng 2: Giải - khá
dương và không đổi chiều bất
phương trình.
phương trình đó.
- Y/c HS làm bài 33: (b, c) tr
19 SGK.
- HS giải bài Dạng 2: Giải phương trình.
b) 3x + 3 = 12+ 27
Bài 33 (b, c): tr 19 SGK.
tập.

- GV: Nhận xét 12 = 4 . 3
b, 3x + 3 = 12+ 27
27 = 9 . 3
⇔ 3x + 3 = 4.3 + 9.3
Hãy áp dụng quy tắc khai
phương một tích để biến đổi
⇔ 3x = 2 3 + 3 3 − 3
phương trình.
⇔ 3x = 4 3
c) 3x2 – 12= 0
⇔ x= 4
- GV: Với phương trình này
2
em giải như thế nào ? Hãy - Chuyển vế c, 3x = 12
giải phương trình đó.
hạng tử tự do ⇔ x2 = 12
3
để tìm x. Cụ
thể.
2
12
- 2 HS khá lên ⇔ x =
3
bảng trình bày.
2
⇔x = 4
- Y/c HS làm tiếp bài 35(a) tr
2
⇔x =2
20 SGK.

2
Vậy x1 = 2 , x2 = – 2
Tìm x biết (x − 3) = 9
GV: áp dụng hằng đẳng thức
2

A =A
phương trình.

để

biến

Bài 35 (a): tr 20 SGK.

đổi

a,

2

(x − 3) = 9
⇔ x− 3 = 9
- HS trả lời
⇔ x – 3 = 9 hoặc x – 3 = -9
- GV nêu dạng 3: Rút gọn miệng
24


biểu thức

- Y/c HS làm bài 34(a,c) tr 19
SGK.
- GV tổ chức cho HS hoạt
động nhóm ( làm trên bảng
nhóm).
Một nửa lớp làm câu a.
Một nửa lớp làm câu c.
GV nhận xét các nhóm làm
bài và khẳng định lại các quy
tắc khai phương một thương
và hằng đẳng thức

2

A =A

Hay x = 12 hoặc x = -6
Vậy x1 = 12 ; x2 = –6
Dạng 3: Rút gọn biểu thức
Bài 34(a,c) tr 19 SGK.
HS hoạt động Kết quả hoạt động nhóm.
nhóm làm bài
2
3
tập vào bảng a) ab 2 4 với a < 0 ; b ≠ 0
ab
nhóm
2
2
3

3
ab
=
ab
2
=
2 4
ab
ab
2

2

Do a < 0 nên ab = −ab .

- HS các nhóm
nhận xet lẫn Vậy ta có kết quả sau khi rút gọn là
– 3.
nhau
2

c)

12+ 9a + 4a
2

b

với a ≥ –1,5 và

b<0
2

=

(3+ 2a)
2

2

=

(3+ 2a)
2

b
b
2a + 3
=
Vì a ≥ –1,5 ⇒ 2a + 3 ≥ 0
−b
và b < 0
4. Dặn dò
- Xem lại các bài tập đã làm ở lớp.
- Làm bài 32(b, c), 33(a, d), 34(b, d), 35(b), 37 tr 19, 20 SGK và bài 43(b, c, d) tr 10
SBT.
- GV hướng dẫn bài 37 tr 20 SGk.
IV. RÚT KINH NGHIỆM:

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………...

25