Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán chuyên hà nam năm học 2018 2019 (vòng 1 có đáp án)

Hướng dẫn
Câu 4.

3) ta có góc ADB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => tam giác ADB vuông
tại D. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
AD2 = AH.AB
Xét tam giác AHN và tam giác AMB có:
Góc BAM chung; góc AHN = góc AMB = 900
=> tam giác AHN đồng dạng với tam giác AMB => AH/AM = AN/AB
=> AH.AB = AM.AN
=> AD2 = AM.AN
4) ta có góc AMD = góc CMA = góc CBA => tứ giác BMIP nội tiếp
=> góc IPB = 900 (do góc IMB = 900)
=> tứ giác ACIP nội tiếp => góc PCI = góc PAI = góc BCM => CI là phân giác của
góc MCP
Lại có IM là tia phân giác của góc CMP
=> I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CMP
Câu 5.