Đề thi thử Toán THPTQG 2018 trường THPT Thanh Miện – Hải Dương lần 3

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT THANH MIỆN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA - LẦN 3
MÔN : TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Mã đề thi 132

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
Câu 1: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số có mấy điểm cực trị?

A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 0.
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S)
x2  y2  z2  2x  4y  6z  0 với mặt phẳng Oxy có bán kính là

A. r  5

B. r  4

C. r  6

D. r  2

Câu 3: Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong

t 
kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày bởi công thức h  3cos(  )  12 . Mực nước của
8 4
kênh cao nhất khi:
A. t  14 (giờ).
B. t  15 (giờ).
C. t  16 (giờ).
D. t  13 (giờ).
Câu 4: Cho hàm số y   1 x 3  4 x 2  5 x  17 , hàm số có đạo hàm bằng:
3

A. y   x  8 x  5 .
'

2

1

Câu 5: Cho

B. y '   x 2  8 x  5 .

C. y '  x 2  8 x  5 .

  x  2  e dx  ae  b  a, b    . Tính S  a

A. S  1

0

x

B. S  10

2

D. y '   x 2  8 x  5

 b2

C. S  5

D. S  0

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

I 1; 2; 5 và mặt phẳng

 P  : 2x  2y  z  8  0. Viết phương trình mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng  P  .
2
2
2
2
2
2
A.  x  1   y  2    z  5   25
B.  x  1   y  2    z  5   25
2
2
2

2
2
2
C.  x  1   y  2    z  5   5
D.  x  1   y  2    z  5   36
Câu 7: Số nghiệm của phương trình log 3  x 2  4 x   log 1  2 x  3  0 là
3

A. 1.

B. 0.

C. 2.

Câu 8: Tổng lập phương các nghiệm của phương trình  2  2 1  3
x

A. 2 2

B. 1

C. 7

D. 3.

x

  0 bằng

D. 25

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;2; 1 , B  3;4; 2 ,C  0;1; 1 . Vectơ pháp
tuyến của
 mặt phẳng ABC là: 
A. n  1; 1;1
B. n 1;1; 1


C. n  1;1;0 


D. n  1;1; 1
Trang 1/6 - Mã đề thi 132


Câu 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  ,  abc  0  . Khi đó
phương trình mặt phẳng  ABC  là:

A.

x y z
  1.
a b c

B.

x y z
   1.
b a c

C.

x y z
  1.
a c b

D.

x y z
   1.
c b a

Câu 11: Bất phương trình log 1  3x  2   1 log 1  22  5x 2 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
2

2

2

A. 1
C. 2

B. Nhiều hơn 2 và ít hơn 10 nghiệm.
D. Nhiều hơn 10 nghiệm
2

Câu 12: Tính tích phân

dx

 x 1
1

3
5
3
A. log
B.
C. ln
D. ln 6
2
2
2
Câu 13: Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

 

n
A. x

m

B. x m .y n   xy 

 x nm

mn

C. x m .x n  x m  n

D.  xy   x n .y n
n

Câu 14: Biết z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình 2z 2  3z  3  0. Khi đó giá trị của z12  z22 là
A. 9

B. 4

C.

9
4

D. 

9
4

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A  2; 4;1 , B 1;1; 6  ,C  0; 2;3 .

Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
2
2
1
 1
A. G  ; 1; 
B. G   ;1;  
3
3
3

 3

C. G  1;3; 2 

 1 5 5
D. G   ; ;  
 2 2 2

Câu 16: Gọi z1 là số phức có phần ảo âm của phương trình z 2  2z  2  0. Tìm số phức liên hợp của

w  1  2i  z1.

A. w  1  3i.

B. w  1  3i.

Câu 17: Tìm nguyên hàm F  x    cos xdx
A. F  x   cos x  C

B. F  x    cos x  C

C. w  3  i.

D. w  3  i.

C. F  x   sin x  C

D. F  x    sin x  C

Câu 18: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A. y  x 3  3x  1

B. y   x 3  3x  1

1
Câu 19: Nghiệm của bất phương trình  
2
2
2
A. x 
B. x 
3
3

C. y   x 3  3x  1
9x 2 17 x 11

1
 
2

D. y  x 3  3x  1

7  5x

C. x 

là

2
3

D. x 

2
3

Trang 2/6 - Mã đề thi 132


Câu 20: Đồ thị hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau:

1
x

y'
y



1

0
2

0





2

Điểm cực đại của hàm số là:
A. 1; 2 
B. 1;0 

C.  1; 2 

D.  1;0 

Câu 21: Hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  a; b  thì diện tích S của hình giới hạn bởi đồ thị của hàm

số y  f  x  , trục hoành và hai đường thẳng x  a, x  b được tính theo công thức:
b

b

A. S   f  x  dx

B. S   f  x  dx

a

a

a

a

C. S   f  x  dx

D. S   f  x  dx

b

b

e

Câu 22: Cho tích phân I   x ln 2 xdx. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
1

e

e

e

A. I  x 2 ln 2 x  2  x ln xdx.
1

B. I 

1 2 2 e
x ln x  2  x ln xdx.
1
2
1

D. I 

1 2 2 e
x ln x   x ln xdx.
1
2
1

1

C. I 

e

e

1 2 2
x ln x  2  x ln xdx.
1
2
1
e

Câu 23: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:
4
1
A. V  Bh
B. V  Bh
C. V  Bh

3
3

D. V 

1
Bh
2

Câu 24: Cho số phức z  a  bi (a,b là các số thực) thỏa mãn z. z  2z  i  0. Tính giá trị của biểu thức
T  a  b2 .
A. T  4 3  2.

B. T  3  2 2.

C. T  3  2 2.

Câu 25: Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x 
A. 6

B.

52
3

C. 20

D. T  4  2 3.

4

trên đoạn 1;3 bằng
x
65
D.
3

x  2  t

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình tham số  y  3t .
 z  1  5t

Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:
x2
y
z 1
x2
y
z 1
x  2 y z 1
A.
C.
. B. x  2  y  z  1.
. D.
.




 
1

5
1
5
3
3
3
1
5
Câu 27: Tổng 2 số phức 1  i và
A. 1  3  2i

3  i bằng:
C. 1 3  i

D. 1  3

a
ax  b
 2  2x 
Câu 28: Cho 
. Tính E  ?
' 
b
 4x  1   4x  1 4x  1
A. E  1
B. E  2
C. E  16

D. E  4

B. 2i

Câu 29: Cho hàm số y = f  x  đồng biến trên tập số thực  , mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. x1 , x2  R  f  x1   f  x2  .

B. x1 , x2  R  f  x1   f  x2  .
Trang 3/6 - Mã đề thi 132


C. x1 , x2  R, x1  x2  f  x1   f  x2  .

D. x1 , x2  R, x1  x2  f  x1   f  x2 

Câu 30: Cho hình chóp S . ABCD trong đó SA, AB, BC đôi một vuông góc và SA  AB  BC  1.
Khoảng cách giữa hai điểm S và C nhận giá trị nào trong các giá trị sau ?
3
A. 2.
B. 3.
C. 2.
D.
.
2
x 1 y 1 z  2
và mặt phẳng


2
1
1

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

 P  : x  2 y  z  6  0 .Mặt phẳng (Q) chứa d và cắt (P) theo giao tuyến là đường thẳng  cách gốc tọa độ O
một khoảng ngắn nhất.Viết phương trình mặt phẳng (Q).
A. x  y  z  4  0
B. x  y  z  4  0
C. x  y  z  4  0

D. x  y  z  4  0

Câu 32: Cho hàm số f  x   x  mx  2 với m là tham số. Biết đồ thị hàm số y  f  x  cắt trục hoành tại
3

ba điểm phân biệt có hoành độ là a, b, c. Tính giá trị của biểu thức P 
B. 3  m

A. 0

C. 29  3m

1
1
1


f ' a  f 'b f 'c 
1
D.
3

Câu 33: Cho hàm số f  x   4 sin 2  3x  1 . Tập giá trị của hàm số f '  x  là:
A.  4; 4 

B.  2; 2

C.  12; 12

D. 0; 4 

Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a , SO vuông góc với
đáy. Gọi M , N lần lượt là trung điểm SA và BC . Tính góc giữa đường thẳng MN với mặt phẳng

( ABCD ) , biết MN =
A. 30 0 .

a 10
2

.
B. 450 .

C. 60 0 .

D. 90 0 .

Câu 35: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x )  cos x sin x  1

1
A. F ( x )  (sin x  1) sin x  1  C
3

2
C. F ( x )  (sin x  1) sin x  1  C
3

B. F ( x ) 

1  2sin x  3sin2 x

2 sin x  1
1
D. F ( x )  sin x sin x  1  C
3
x  1  t

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x  1  y  z , d 2 :  y  2  t . Gọi S
2

1

3

z  m


là tập hợp tất cả các số m sao cho đường thẳng d1 và d 2 chéo nhau và khoảng cách giữa chúng bằng
5
. Tính tổng các phần tử của S.
19
A. 12
B. 11

C. 12
D. 11
Câu 37: Cho hai số thực a , b thỏa mãn

1
 3b  1 
 12log2b a có giá trị
 b  a  1 và biểu thức: P  log a 
3 
3
 4a 
a

nhỏ nhất, khi đó a 3b 2 gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau:
1
1
1
1
A. .
B. .
C.
D.
3
5
7
9
Câu 38: Một cái phễu có dạng hình nón. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của
1
lượng nước trong phễu bằng chiều cao của phễu. Hỏi nếu bịt kín miệng phễu rồi lộn ngược phễu lên thì
3

chiều cao của mực nước xấp xỉ bằng bao nhiêu? Biết rằng chiều cao của phễu là 15cm.

Trang 4/6 - Mã đề thi 132


A. 0,5  cm 

B. 0,3  cm 

C. 0,188  cm 

D. 0,216  cm 

Câu 39: Từ các chữ số 0,1, 2,3, 4,5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số?
A. 145
B. 210
C. 105
D. 168
Câu 40: Một cái bồn chứa nước gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (như
hình vẽ). Đường sinh của hình trụ (như hình vẽ). Đường sinh của hình trụ
bằng hai lần đường kính của hình cầu. Biết thể tích của bồn chứa nước là
128 3
 m  .Tính diện tích xung quanh của cái bồn chứa nước.
3
A. 48  m 2 
B. 50  m 2 
C. 40  m 2 
D. 64  m 2 
Câu 41: Cho một cấp số cộng (un ) có u1  1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850.
1

1
1
.
Tính S 

 ... 
u1 u2 u2u3
u49u50
9
4
49
S
.
S
.
S
.
C. S  123 .
246
23
246
B.
D.
A.
Câu 42: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  . Biết rằng đồ thị của hàm số y  f '  x  được cho bởi hình

vẽ bên. Vậy khi đó hàm số y  g  x   f  x  

A. 3

B. 2

x2
có bao nhiêu điểm cực đại?
2

C. 0

D. 1

Câu 43: Cho hàm số y  x  2mx  m x  1  m có đồ thị (Cm). Tìm giá trị nguyên của m để (Cm) tiếp
xúc với trục hoành.
A. 3
B. 0
C. 1
D. 2
Câu 44: Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ S , tính
xác suất để chọn được một số gồm 4 chữ số lẻ và chữ số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ (hai số hai bên
chữ số 0 là số lẻ).
3

A.

49
.
54

B.

2

2

5
.
54

C.
1000

Câu 45: Khai triển đa thức P ( x ) = (2 x -1)

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. a1000 + a999 + ... + a1 = 2n .
C. a1000 + a999 + ... + a1 = 1 .

1
.
7776

D.

45
.
54

ta được P ( x ) = a1000 x 1000 + a999 x 999 + ... + a1 x + a0 .
B. a1000 + a999 + ... + a1 = 2n -1 .
D. a1000 + a999 + ... + a1 = 0 .

AD
 a. Quay hình thang và miền
2
trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành.
Câu 46: Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với AB  BC 

Trang 5/6 - Mã đề thi 132


4a3
5a3
7a3
B. V 
C. V  a3
D. V 
3
3
3
Câu 47: Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A ' lên
mặt phẳng  ABC  trùng với trung điểm cạnh BC . Góc giữa BB ' và mặt phẳng  ABC  bằng 600 . Tính
A. V 

thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' .
3a3 3
2a 3 3
a3 3
a3 3
A.
B.
C.

D.
8
8
8
4
Câu 48: Các loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng
vị cacbon). Khi một bộ phận của cây đó bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng sẽ ngưng và nó sẽ không
nhận thêm cacbon 14 nữa. Lượng cacbon 14 của bộ phạn đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp, chuyển
hóa thành nitơ 14. Gọi P  t  là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cây sinh trưởng
t

từ t năm trước đây thì P  t  được cho bởi công thức: P  t   100.  0,5  5750  % . Phân tích một mẫu gỗ từ một
công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong gỗ là 65,21(%). Hãy xác định niên
đại của công trình kiến trúc đó.
A. 3574 năm
B. 3754 năm
C. 3475 năm
D. 3547 năm
Câu 49: Đồ thị của hàm số y  f  x  trên đoạn  3;5 như hình vẽ dưới đây(phần cong của đồ thị là một
3

phần của Parabol y  ax  bx  c ). Tính I 
2

 f  x  dx .

2

.
53

97
43
95
.
.
.
.
I
I
I
I
3
6
2
6
A.
B.
C.
D.
Câu 50: Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông, người ta đặt 7 hạt dẻ vào ô đầu tiên, sau đó đặt tiếp vào ô thứ
hai số hạt nhiều hơn ô thứ nhất là 5, tiếp tục đặt vào ô thứ ba số hạt nhiều hơn ô thứ hai là 5,… và cứ thế
tiếp tục đến ô thứ n . Biết rằng đặt hết số ô trên bàn cờ người ta phải sử dụng 25450 hạt. Hỏi bàn cờ đó có
bao nhiêu ô vuông?
A. 98.
B. 100.
C. 102.
D. 104.

----------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 132


ĐÁP ÁN ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN THÁNG 5.2018
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN

TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN

132
132
132
132
132

132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132

132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44

45
46
47
48
49
50

A
A
A
A
C
A
A
B
C
A
D
C
B
D
B
B
C
D
B
C
A
D
B

C
C
A
A
B
D
B
B
A
C
C
C
C
D
C
D
A
D
D
D
B
D
B
A
D
B
B

209
209

209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209

209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41

42
43
44
45
46
47
48
49
50

A
C
D
A
A
C
A
C
A
D
C
A
B
C
C
B
B
C
B
A

D
A
D
D
B
A
B
B
D
A
C
A
D
B
C
D
D
D
A
B
D
D
D
B
C
B
A
B
C
C

357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357

357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357

1
2
3
4
5
6
7
8

9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38

39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

A
B
C
D
D
B
B
D
A
B
B
D
D
C
C
B
C

C
A
D
D
D
A
A
B
D
A
A
B
C
B
C
C
A
A
D
B
A
A
A
C
C
C
B
B
D
C

A
D
A

485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485

485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485

1
2
3
4
5

6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35

36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

D
A
A
A
A
D
B
C
C
B
D
D
B
D

B
C
A
B
D
D
A
D
A
C
B
A
C
B
C
C
D
A
A
D
B
C
C
A
D
B
A
A
B
C

C
C
D
B
B
A


ĐÁP ÁN ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN THÁNG 5.2018
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN

TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN
TOAN

570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570

570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570
570

1
2
3
4
5
6
7
8
9

10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39

40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

A
B
B
B
D
B
C
D
A
A
B
A
B
D
C
D
C
C

C
A
D
A
A
B
D
D
D
C
A
D
B
B
D
C
C
A
A
D
B
A
A
B
C
C
D
B
C
A

C
A

628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628

628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628
628

1
2
3
4
5
6

7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36

37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

B
D
C
D
A
D
C
A
A
A
D
D
C
A
C

B
D
C
A
C
A
C
A
D
D
D
B
C
D
A
B
D
C
B
A
A
A
B
B
B
B
D
A
C
C

C
B
A
B
B

743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743

743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743
743

1
2
3

4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33

34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

D
B
D
A
A
A
A
D
C
C
D
A

A
C
D
D
C
A
D
C
D
C
C
A
B
D
B
A
D
A
B
B
D
A
C
B
D
A
B
C
C
C

C
B
A
B
B
A
B
B

896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896

896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896
896

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

D
A
A
B
D
A
B
B
C

D
A
D
C
B
C
C
A
C
A
D
B
C
A
A
C
C
A
D
D
B
D
B
B
C
C
C
A
D
D

D
C
D
B
A
B
A
B
B
D
C