- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 11
GIẢI CHI TIẾT Đề thi thử Toán THPT Minh Châu – Hưng Yên lần 3 – 2018
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (507.13 KB, 19 trang )
.SỞ GD & ĐT HƯNG YÊN
TRƯỜNG THPT MINH CHÂU
ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN 3.
Môn: Toán
Ngày thi 26/5/2018.
Thời gian làm bài: 90 phút( không kể thời gian phát đề)
(Đề gồm 6 trang, 50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi
076
Họ và tên thí sinh: ..................................................................... SBD: ………………
Câu 1: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y
A. y=3.
B. x=1.
Câu 2: Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A. f1 x f 2 x dx f1 x dx f 2 x dx
3 x 2018
là:
x 1
C. x=3.
D. y=1.
B. Nếu F x và G x đều là nguyên hàm của hàm số f x thì F x G x
C. kf x dx k f x dx (k là hằng số và k 0)
D. Nếu f x dx F x C thì f u du F u C
Câu 3: Trông không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto a (1; 2; 0) và b ( 2;3;1). Khẳng định nào
sau đây là sai
A. a.b 8
B. b 14
C. 2a 2; 4;0
D. a b 1;1; 1
Câu 4: Cho tập hợp A gồm 12 phần tử. Số tập con gồm 4 phần tử của tập hợp A là
A. C124 .
B. C128 .
C. A128 .
D. A124 .
Câu 5: Cho số phức z a bi a, b thỏa mãn 1 3i z 3 2i 2 7i . Giá trị của a b là:
11
19
B. 1.
C.
5
5
Câu 6: Đồ thị hình bên là của đồ thị của hàm số nào trong
các hàm số sau ?
A.
A. y x 3 x 1
3
2
y
x3
x2 1
3
C.
y 2 x3 6x2 1
D. 3
D.
y x 3 3x 2 1
B.
Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại B, SA vuông góc với đáy ABC. Khẳng định nào dưới
đây là sai?
A. SB BC
B. SA AB
C. SB AC
D. SA BC
Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, BC = b. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Thể
tích hình trụ thu được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN là
a2 b
a2 b
a2 b
A. V
đvtt.
B. V a 2b đvtt.
C. V
đvtt.
D. V
đvtt.
4
12
3
Câu 9: Hàm số y x 3 3 x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Trang 1/19 - Mã đề thi 076
A. (0; +¥)
B. (-¥; - 1)
C. (-¥; +¥)
D. (-1;1)
x
Câu 10: Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình log4 3.2 1 x 1.
A. 5
B. 2
C. - 6
Câu 11: Với a, b là các số thực dương và a 1 . Biểu thức log a a b bằng:
D. 12.
2
B. 1 2 log a b
A. 2 log a b
Câu 12: Tính giới hạn L lim
A. L
3
.
2
C. 2 log a b
D. 2 log a b
C. L 1
D. L
3n 2017
.
2n 2018
B. L
2
.
3
Câu 13: Đồ thị hàm số y x 4 x 2 3 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3.
B. 0.
C. 2.
2017
2018
D. 1.
Câu 14: Phương trình cos x cos x 2 0 có bao nhiêu nghiệm trong đoạn 0; 2 ?
2
A. 4.
B. 1
C. 2.
Câu 15: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên và có đạo hàm f ' x
D. 3.
. Biết rằng hàm số y f ' x có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây
đúng ?
A. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng ; 1
B. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng ; 1
C. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 1; .
D. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng (1; 2)
Câu 16: Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi khi quay quanh trục hoành của hình phẳng giới hạn bởi các
2
đồ thị hàm số y x 2 x ; y 0; x 0; x 1 có giá trị bằng:
8
7
15
8
A.
( đvtt).
B.
( đvtt).
C. ( đvtt).
D. ( đvtt).
15
3
8
7
Câu 17: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x m 0 có ba nghiệm phân biệt là:
A.
m 1;2
B.
m 2; 1
C.
m 1;2
D.
m 2; 1
Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A 2; 1;3 , B 4;0;1 , C 10;5;3 độ dài đường phân giác
trong của góc B là
5
A.
2
B.
7
C.
D. 2 5
5
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 3 y 1 z 2 8. Khi đó
2
2
2
tâm I và bán kính R của mặt cầu là
Trang 2/19 - Mã đề thi 076
A. I 3; 1; 2 , R 2 2
B. I 3;1; 2 , R 4
C. I 3; 1; 2 , R 4
D. I 3;1; 2 , R 2 2
Câu 20: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC
a3 3
a3 3
a3 3
A.
B.
C.
12
6
2
D.
a3 3
3
Câu 21: Tìm nguyên hàm của hàm số f x sin 2x
A. sin 2xdx cos 2x C
B. sin 2xdx 2 cos 2x C
cos 2x
cos 2x
D. sin 2xdx
C
C
2
2
x 1
Câu 22: Cho hàm số y
có đồ thị C . Gọi d là tiếp tuyến của C biết d song song với đường
x2
thẳng y 3 x 1. Phương trình đường thẳng d có dạng y ax b với a, b . Tính S a 3 b 2 .
A. S 196.
B. S 52.
C. S 2224.
D. S 28.
C. sin 2xdx
Câu 23: Mệnh đề nào sau đây SAI ?
A. Số phức z 2018i là số thuần ảo.
B. Số 0 không phải là số thuần ảo.
C. Số phức z 5 3i có phần thực bằng 5 , phần ảo bằng 3 .
D. Điểm M 1; 2 là điểm biểu diễn của số phức z 1 2i .
Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :
x 1 y 3 z
. Chọn khẳng định sai ?
2
4
1
1
A. Véctơ chỉ phương của đường thẳng là u 1; 2; .
2
B. Đường thẳng qua điểm M 1; 3;0 .
C. Véctơ chỉ phương của đường thẳng là v 2; 4; 1
D. Đường thẳng qua điểm N 1; 3;1 .
Câu 25: Cho hai hàm số y f x và y g x liên tục trên đoạn a; b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi
đồ thị hàm số đó và các đường thẳng x a, x b a b . Diện tích S của hình phẳng D được tính theo công
thức
b
b
A. S f x g x dx
B. S g x f x dx
a
a
b
b
D. S f x g x dx
C. S f x g x dx
a
a
Câu 26: Cho I x 1 x
A. I
1 10
u du
2
2 10
dx đặt
u 1 x 2 khi đó viêt I theo u và du ta được:
B. I 2 u10 du
C. I 2u10 du
Câu 27: Bất phương trình 2 x 1 4 x 1009 có nghiệm là:
A. x 2019
B. x 2019 .
C. x 2019
D. I
1 10
u du
2
D. x 2019
Câu 28: Cho mặt phẳng có phương trình: 2x 4y 3z 1 0, một vecto pháp tuyến của mặt phẳng
là
A. n 2; 4; 3
B. n 3; 4; 2
C. n 2; 4;3
D. n 2; 4; 3
Trang 3/19 - Mã đề thi 076
Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 1;1 và B 2;0; 3 . Tìm tất cả các giá trị thực của
tham số m để 2 điểm A và B nằm về cùng một phía so với mặt phẳng x y 3mz 5 0 .
7 5
7 5
A. m ;
B. m ; ;
9 3
9 3
7 5
7 5
C. m ;
D. m ; ;
9 3
9 3
Câu 30: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua 3 điểm A 1; 2;3 , B 4;5;6 , C 1;0; 2 có phương
trình là:
A. x y 2 z 5 0
B. x 2 y 3z 4 0
Câu 31: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y
min y 0
min y 4
A.
B. 0;3
0;3
C. 3x 3 y z 0 .
D. x y 2 z 3 0
x2 4 x
trên đoạn 0;3 .
2x 1
C. min y 1
0;3
D. min y
0;3
3
7
----------------------------------------------
Câu 32: Cho dãy số un thỏa mãn ln 2 u 6 ln u 8 ln u 4 1 và u n 1 u n .e với mọi n 1. Tìm u1
A. e4
B. e3
C. e2
Câu 33: Cho số phức z a bi a, b có phần thực dương và thỏa mãn
D. e
z 2 i z 1 i 0 . Tính P a b.
A. P 7.
B. P 1.
C. P 5.
D. P 3.
4
x
2m 2 x 2 2 . Tìm tập hợp tất cả các giá trị của thực của tham số m để hàm số
2
đã cho có cực đại, cực tiểu đồng thời đường thẳng cùng phương với trục hoành qua điểm cực đại tạo với
64
đồ thị một hình phẳng có diện tích bằng
là
15
2
1
A. 1
B.
C. 1;
D. 1;
2
2
Câu 34: Cho hàm số y
Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn z = 1 . Tính tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = z +1 + z2 - z +1 :
A. P =
13 + 2 3
4
B. P =
13 + 4 3
4
C. P =
13 + 3
4
D. P =
13 + 6 3
4
Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 2log 2 x + log 2 x + 3 = m có đúng ba nghiệm
thực phân biệt?
A. m Î {2}
B. m Î {0; 2}
C. m Î (0; 2)
D. m Î (-¥; 2)
Câu 37: Việt và Nam cùng tham gia kì thi THPTQG năm 2016, ngoài thi ba môn Toán, Văn , Tiếng
Anh bắt buộc thì Việt và Nam đều đăng kí thi thêm đúng hai môn tự chọn khác trong ba môn Vật lí,
Hóa học và Sinh học dưới hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển Đại học. Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm
có 12 mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau là khác nhau. Tìm xác xuất để Việt và Nam
có chung đúng một môn thi tự chọn và chung một mã đề.
1
1
1
1
A.
B.
C.
D.
15
10
12
18
120
Câu 38: Cho khối lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác cân với AB AC a, BAC
, mặt phẳng A ' BC ' tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho
A. V
a3 3
8
B. V
9a 3
8
C. V
3a 3
8
D. V
3 3a 3
8
Trang 4/19 - Mã đề thi 076
Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2; 1 , B 0; 4;0 và mặt phẳng P có phương trình:
2 x y 2 z 2018 0 . Gọi Q là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và là góc nhỏ nhất giữa hai mặt
phẳng P và Q . Giá trị của cos là:
A. cos
1
6
B. cos
2
3
C. cos
1
9
D. cos
1
3
Câu 40: Cho hàm số y = f ( x ) > 0 xác định, có đạo hàm trên đoạn [0; 1]; g x là hàm số thỏa mãn
x
1
g ( x ) = 1 + 1008ò f ( t ) dt và g ( x ) = f 2 ( x ) . Tính ò
g ( x )dx :
0
0
507
1017
D.
2
2
Câu 41: Một người vay ngân hàng 200 triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng, lãi suất ngân hàng cố
định 0,8% một tháng. Mỗi tháng người đó phải trả (lần đầu tiên phải trả là một tháng sau khi vay) một số
tiền cố định không đổi tới hết tháng 48 thì hết nợ. Tổng số tiền lãi người đó phải trả trong quá trình nợ là
bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)?
A. 39200000 đồng.
B. 41641000 đồng .
C. 38123000 đồng.
D. 40345000 đồng.
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết
SA 2 2a, AB a, BC 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng:
A. 1014
B. 253
C.
6a
7a
2 7a
B. 7a
C.
D.
5
7
7
Câu 43: Một hình nón cắt bởi mặt phẳng (P) song song với đáy. Mặt phẳng (P) chia hình nón thành 2 phần
N1 và N 2 . Cho hình cầu nội tiếp N 2 sao cho thể tích hình cầu bằng một nửa thể tích của N 2 . Một
A.
mặt phẳng đi qua trục hình nón và vuông góc với đáy cắt N 2 theo thiết diện là hình thang cân, tang góc nhọn
của hình thang cân là
A. 1
B. 4
C. 2
Câu 44: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
m cos x cos 2 x 2 2 cos x cos x m
cos x m
2
3
D.
2 0 có nghiệm thực ?
A. 5.
B. 6.
C. 4.
D. 3.
4
2
Câu 45: Cho hàm số f ( x) a.x b.x c với a 0, c 2018 và a b c 2018 . Số điểm cực trị của hàm số
y f ( x) 2018 là:
A. 1.
B.
3.
C. 5.
D. 7.
xy
2017
2018
x 1
2017 x 2 y y ( x 2)
xy
2017
2018
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x y được viết dưới dạng a b 3 ( a, b ) . Tính T a 3b
A. T 9 .
B. T 8 .
C. T 10 .
D. T 11 .
Câu 47: Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm đối xứng của C
qua D , N là trung điểm của SC . Mặt phẳng BMN chia khối chóp S . ABCD thành hai phần. Tỉ số thể tích
giữa hai phần (phần lớn trên phần bé) bằng:
1
7
7
6
A.
B.
C.
D.
7
5
3
5
Câu46:Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn 2018 x 2 y
Câu 48: Cho hai đường thẳng song song d1, d2 . Trên d1 có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ, trên d 2 có
4 điểm phân biệt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau.
Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là:
2
A. 9
3
B. 8
C.
5
.
8
5
D. 9
Trang 5/19 - Mã đề thi 076
Câu 49: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x e x
2
1
x
3
3x . Hỏi hàm số F x có bao nhiêu
điểm cực trị
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3.
Câu 50:
Cho khai triển (1+2x)n=a0+a1x1+…+anxn; trong đó n N * và các hệ số thõa mãn hệ thức
a
a
a0+ 1 ... nn 4096 . Tìm hệ số lớn nhất.
2
2
A. 924
B. 792
C. 126720
D. 1293600
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Trang 6/19 - Mã đề thi 076
SỞ GD & ĐT HƯNG YÊN
TRƯỜNG THPT MINH CHÂU
-----------
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 – LẦN 3
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề.
———————
Mã đề thi 076
Họ, tên thí sinh:....................................................................Số báo danh .............................
Câu
1
Đáp án
2
3
B
4
5
6
7
8
9
10
B
D
A
B
A
C
A
D
B
Câu
11
Đáp án
12
13
A
14
15
16
17
18
19
20
C
C
D
A
A
B
D
A
Đăng tải bởi
B
Câu
21
Đáp án
22
23
A
24
25
26
27
28
29
30
D
C
B
C
A
C
D
A
D
Câu
31
Đáp án
Câu
Đáp án
C
41
B
32
33
A
42
D
A
43
C
34
35
36
37
38
39
40
A
44
A
B
45
D
A
46
A
D
47
B
D
48
C
D
49
A
B
50
C
LỜI GIẢI CHI TIẾT
3 x 2018
Câu 1: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y
là:
x 1
A. y=3.
B. x=1
C. x=3
Lời giải
Đáp án B
3 x 2018
3 x 2018
lim
; lim
x 1
x 1
x 1
x 1
tcđ x=1
Câu 2: Mệnh đề nào sau đây là sai
A. f1 x f 2 x dx f1 x dx f 2 x dx
D. y=1
B. Nếu F x và G x đều là nguyên hàm của hàm số f x thì F x G x
C. kf x dx k f x dx (k là hằng số và k 0)
D. Nếu f x dx F x C thì f u du F u C
Đáp án B
Lời giải
Khẳng định B sai vì
Vì F x G x C, C=const
Câu 3: Trông không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto a (1; 2; 0) và b ( 2;3;1). Khẳng định nào
sau đây là sai
A. a.b 8
B. b 14
C. 2a 2; 4;0
D. a b 1;1; 1
Đáp án D
Lời giải
a b 1;1;1
Khẳng định D sai vì
Câu 4: Cho tập hợp A gồm 12 phần tử. Số tập con gồm 4 phần tử của tập hợp A là
A. C124 .
B. C128 .
C. A128 .
D. A124 .
Đáp án A
Lời giải
C124 .
Chọn 4 phần tử từ 12 phần tử
Câu 5: Cho số phức z a bi a, b thỏa mãn 1 3i z 3 2i 2 7i . Giá trị của a b là:
11
5
Đáp án B
B. 1.
A.
C.
19
5
D. 3
Lời giải
1 3i z 3 2i 2 7i z
a 1; b 2 a b 1
5 5i (5 5i )(1 3i ) 5 20i 15i 2
1 2i
1 3i
10
1 9i 2
Câu 6: Đồ thị hình bên là của đồ thị của hàm số nào trong
các hàm số sau ?
3
2
A. y x 3 x 1
B.
y
x3
x2 1
3
C.
y 2 x3 6x2 1
D.
y x 3 3x 2 1
Trang 8/19 - Mã đề thi 076
Đáp án A
Lời giải
Đt HS có điểm cực đại (0;1); điểm cực tiểu (2;-3) nên chọn A
Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại B, SA vuông góc với đáy ABC. Khẳng định nào dưới
đây là sai?
A. SB BC
B. SA AB
C. SB AC
D. SA BC
Đáp án C
Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, BC = b. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Thể
tích hình trụ thu được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN là
a2 b
a2 b
a2 b
A. V
B. V a 2b đvtt.
C. V
D. V
đvtt.
đvtt.
đvtt.
4
12
3
Đáp án A Lời giải
a2 b
Hình trụ có bán kính đáy a/2 chiều cao b nên V .r 2 .h
4
Câu 9: Hàm số y x 3 3 x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. (0; +¥)
B. (-¥; - 1)
Lời giải
Đáp án D
'
2
y 3 x 3 0 x (1;1)
C. (-¥; +¥)
D. (-1;1)
x
Câu 10: Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình log4 3.2 1 x 1.
A. 5
Đáp án B
B. 2
C. - 6
D. 12.
Lời giải
log4 3.2 x 1 x 1. 3.2 x 1 4 x 1 3.2 x 1 1 (2 x ) 2
4
x log 2 (6 32)
t 6 32 2 x
x
2
t 2 , dk t 0
t 12t 4 0
1
x
Đặt
ta có PT
t 6 32 2
x2 log 2 (6 32)
x1 x2 l og 2 (6 32) lo g 2 (6 32) log 2 (6 32)(6 32) log 2 4 2
Câu 11: Với a, b là các số thực dương và a 1 . Biểu thức log a a 2 b bằng:
A. 2 log a b
B. 1 2 log a b
Đáp án C Lời giải
log a a 2 b log a a 2 log a b 2 log a b
Câu 12: Tính giới hạn L lim
3
.
2
Đáp án A Lời giải
2017
3
n 3
L lim
2018 2
2
n
A. L
C. 2 log a b
D. 2 log a b
C. L 1
D. L
3n 2017
.
2n 2018
B. L
2
.
3
2017
2018
Câu 13: Đồ thị hàm số y x 4 x 2 3 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3.
B. 0.
C. 2.
D. 1.
Đáp án D Lời giải
y ' 4 x3 2 x 2 x(2 x 2 3)
y ' 0 x 0 ( do 2x2+3 > với mọi x)
Đạo hàm đổi dấu từ + sang âm khi qua x=0 nên x=0 là điểm cự trị của hàm số
Trang 9/19 - Mã đề thi 076
Câu 14: Phương trình cos 2 x cos x 2 0 có bao nhiêu nghiệm trong đoạn 0; 2 ?
A. 4.
Đáp án C
B. 1
C. 2.
D. 3.
Lời giải
cos x 1 x k 2
cos 2 x cos x 2 0
cos x 2(vn)
x 0; 2 x ; x 2
Câu 15: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên và có đạo hàm f ' x
. Biết rằng hàm số y f ' x có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây
đúng ?
A. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng ; 1
B. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng ; 1
C. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 1; .
D. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng (1; 2)
Đáp án A.
Câu 16: Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi khi quay quanh trục hoành của hình phẳng giới hạn bởi các
2
đồ thị hàm số y x 2 x ; y 0; x 0; x 1 có giá trị bằng:
8
7
15
8
A.
( đvtt).
B.
( đvtt).
C. ( đvtt).
D. ( đvtt).
15
3
8
7
Đáp án A. Lời giải
1
8
Vox ( x 2 2 x) 2 dx
15
0
Câu 17: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x m 0 có ba nghiệm phân biệt là:
A.
m 1;2
B.
Đáp án B Lời giải
f x m 0 f ( x) m
m 2; 1
C.
m 1;2
. PT đã cho có 3 nghiệm pb
D.
m 2; 1
1 m 2 2 m 1
Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A 2; 1;3 , B 4;0;1 , C 10;5;3 độ dài đường phân giác
trong của góc B là
5
A.
2
B.
7
C.
5
D. 2 5
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 3 y 1 z 2 8. Khi đó
2
tâm I và bán kính R của mặt cầu là
A. I 3; 1; 2 , R 2 2
2
2
B. I 3;1; 2 , R 4
Trang 10/19 - Mã đề thi 076
C. I 3; 1; 2 , R 4
D. I 3;1; 2 , R 2 2
Đáp án Lời giải
A. I 3; 1; 2 , R 2 2
Câu 20: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC
a3 3
a3 3
a3 3
A.
B.
C.
12
6
2
Đáp án B Lời giải
a2 3
1 a2 3
a3 3
S ABC
;V .
.2a
4
3 4
6
D.
a3 3
3
Câu 21: Tìm nguyên hàm của hàm số f x sin 2x
A. sin 2xdx cos 2x C
C. sin 2xdx
cos 2x
C
2
B. sin 2xdx 2 cos 2x C
D. sin 2xdx
cos 2x
C
2
Lời giải
Đáp án C
Dựa vào bảng nguyên hàm cơ bản
x 1
Câu 22: Cho hàm số y
có đồ thị C . Gọi d là tiếp tuyến của C biết d song song với đường
x2
thẳng y 3 x 1. Phương trình đường thẳng d có dạng y ax b với a, b . Tính S a 3 b 2 .
A. S 196.
B. S 52.
C. S 2224.
D. S 28.
Đáp án A
Lời giải
d song song với đường thẳng y 3 x 1. ktt y '( x0 )
x0 1( L do tt d)
3
3
2
( x0 2)
x0 3 PTTT y=-3x-13
S a 3 b 2 . S (3)3 (13) 2 196
Câu 23: Mệnh đề nào sau đây SAI ?
A. Số phức z 2018i là số thuần ảo.
B. Số 0 không phải là số thuần ảo.
C. Số phức z 5 3i có phần thực bằng 5 , phần ảo bằng 3 .
D. Điểm M 1; 2 là điểm biểu diễn của số phức z 1 2i .
Đáp án C
Số 0 vừa là số thực vừa là số ảo
Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :
x 1 y 3 z
. Chọn khẳng định sai ?
2
4
1
1
A. Véctơ chỉ phương của đường thẳng là u 1; 2; .
2
B. Đường thẳng qua điểm M 1; 3;0 .
C. Véctơ chỉ phương của đường thẳng là v 2; 4; 1
D. Đường thẳng qua điểm N 1; 3;1 .
Đáp án D
Lời giải
1
1
Véctơ chỉ phương của đường thẳng là v (2; 4; 1) v u 1; 2; . cũng là 1 vtcp của
2
2
nên đáp án A đúng
Đáp án B, C đúng
Thay tọa độ N vào PT đường thẳng không thỏa mãn nên đáp án D sai
Trang 11/19 - Mã đề thi 076
Câu 25: Cho hai hàm số y f x và y g x liên tục trên đoạn a; b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi
đồ thị hàm số đó và các đường thẳng x a, x b a b . Diện tích S của hình phẳng D được tính theo công
thức
b
b
A. S f x g x dx
B. S g x f x dx
a
a
b
b
D. S f x g x dx
C. S f x g x dx
a
a
Đáp án C
Câu 26: Cho I x 1 x 2 dx đặt
10
u 1 x 2 khi đó viêt I theo u và du ta được:
1 10
1
u du
B. I 2 u10 du
C. I 2u10 du
D. I u10 du
2
2
Lời giải
Đáp án A
10
1
1
u 1 x 2 du 2 xdx xdx du I x 1 x 2 dx I u10 du
2
2
A. I
Câu 27: Bất phương trình 2 x 1 4 x 1009 có nghiệm là:
A. x 2019
B. x 2019 .
C. x 2019
D. x 2019
Đáp án C
Bất phương trình 2 x 1 4 x 1009 2 x 1 2 2 x 2018 x 1 2 x 2018 x 2019
Câu 28: Cho mặt phẳng có phương trình: 2x 4y 3z 1 0, một vecto pháp tuyến của mặt phẳng
là
A. n 2; 4; 3
Đáp án D
B. n 3; 4; 2
C. n 2; 4;3
D. n 2; 4; 3
Lời giải
Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 1;1 và B 2;0; 3 . Tìm tất cả các giá trị thực của
tham số m để 2 điểm A và B nằm về cùng một phía so với mặt phẳng x y 3mz 5 0 .
7 5
7 5
A. m ;
B. m ; ;
9
3
9
3
7
5
7
5
C. m ;
D. m ; ;
9
3
9
3
Lời giải
Đáp án A
2 điểm A và B nằm về cùng một phía so với mặt phẳng x y 3mz 5 0
7
5
[1 1 3m.1 5)][2 0 3m(3) 5] 0 (5 3m)(7 9m) 0 m .
9
3
Câu 30: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua 3 điểm A 1; 2;3 , B 4;5;6 , C 1;0; 2 có phương
trình là:
A. x y 2 z 5 0
B. x 2 y 3z 4 0
C. 3x 3 y z 0 .
Lời
giải
Đáp án D
Vtpt của mp(ABC) n [ AB, AC ] (1;1; 2)
Mp(ABC) qua A(1;2;3) và có vtpt n (1;1; 2) có PT :
1( x 1) 1( y 2) 2( z 3) 0 x y 2 z 3 0
Câu 31: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y
D. x y 2 z 3 0
x2 4 x
trên đoạn 0;3 .
2x 1
Trang 12/19 - Mã đề thi 076
min y 4
0;3
min y 0
B. 0;3
A.
Đáp án C
Đạo hàm
x 1 [0;3]
2x2 2x 4
y'
0
2
(2 x 1)
x 2 [0;3]
3
y (0) 0; y (1) 1; y (3) min y 1
7
[0;3]
D. min y
C. min y 1
0;3
0;3
3
7
----------------------------------------------
Câu 32: Cho dãy số un thỏa mãn ln 2 u 6 ln u 8 ln u 4 1 và u n 1 u n .e với mọi n 1. Tìm u1
A. e4
Đáp án A Lời giải
B. e3
C. e2
D. e
Vì u n 1 u n .e nên dễ thấy dãy số un là cấp số nhân có công bội q e
ln 2 u6 ln u8 ln u4 1 0 ln 2 u6 ln u8 u 4 1 0 ln u6 1 0
2
ln u6 1 u6 e u1 e4
Câu 33: Cho số phức z a bi a, b có phần thực dương và thỏa mãn
z 2 i z 1 i 0 . Tính P a b.
A. P 7.
Câu 33: Đáp án A.
B. P 1.
C. P 5.
D. P 3.
Đặt z a bi a bi 2 i a 2 b2 1 i 0
a b 1
a b 1
a 2 a 2 b 2 0
a 2 b 1
b 1
b 1
2
2
b 1 a 2 b 2 0
b 2 2b 1 a 2 b 2
b 1 a b
2
2b 1 b 1
b 0;a 1
. Do z 1 a 3, b 4.
b 4;a 3
x4
2m 2 x 2 2 . Tìm tập hợp tất cả các giá trị của thực của tham số m để hàm số
2
đã cho có cực đại, cực tiểu đồng thời đường thẳng cùng phương với trục hoành qua điểm cực đại tạo với
64
là
đồ thị một hình phẳng có diện tích bằng
15
1
2
A. 1
B.
C. 1;
D. 1;
2
2
Câu 34: Cho hàm số y
Đáp án A
Lời giải
Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn z = 1 . Tính tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = z +1 + z 2 - z +1 :
13 + 2 3
13 + 4 3
13 + 3
B. P =
C. P =
4
4
4
Lời giải
Đáp án B
Gọi z = a + bi (a, b Î ) . Ta có: z = 1 a 2 + b 2 = 1 ;
A. P =
D. P =
13 + 6 3
4
2
z +1 = (a +1) + b2 = 2 (a +1) ;
Trang 13/19 - Mã đề thi 076
(
)
(
)
z 2 - z + 1 = 2a 2 - a + (2a -1) bi =
2
2
(2a 2 - a )
2
2
2
+ (2a -1) b 2 = ộở a (2a -1)ựỷ + (2a -1) b 2
= (2a -1) a 2 + b 2 = 2a -1
Vy: P = 2 (a +1) + 2a -1 .
ỡù
1
ùùa
ộ1 ự
ổ1ử
2
a ẻ ờ ;1ỳ ; P = 2 (a + 1) + 2a -1 MaxP = P (1) = 3; MinP = P ỗỗ ữữữ = 3 ;
Xột: ớ
ỗố 2 ứ
ùù
ởờ 2 ỷỳ
ùùợa ẻ [-1;1]
Xột:
ộ
1ự
1
7
a ẻ ờ-1; ỳ ; P = 2 (a +1) - 2a +1 P ' =
- 2 P ' = 0 2 2a + 2 = 1 a = - .
ờở
ỳ
2ỷ
8
2a + 2
BBT:
x
-7
1
1
8
2
f(x)
+
0
f(x)
13
4
3
3
ổ -7 ử 13
Max P = P ỗỗ ữữữ =
ỗố 8 ứ 14
ộ
1ự
ờ-1; ỳ
Suy ra
ởờ
2 ỷỳ
ổ1ử
Min P = P ỗỗ ữữữ = 3
ỗố 2 ứ
. Vy: Max P =
z =1
13
13 + 4 3
.
; MinP = 3 P =
4
3
ộ
1ự
ờ-1; ỳ
ờở
2 ỳỷ
Cõu 36: Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca m phng trỡnh 2log 2 x + log 2 x + 3 = m cú ỳng ba nghim
thc phõn bit?
A. m ẻ {2}
C. m ẻ (0; 2)
B. m ẻ {0; 2}
D. m ẻ (-Ơ; 2)
Li gii
ỏp ỏn A
iu kin x 0; x 3.
Ta cú: 2 log 2 x + log 2 x + 3 = m log 2 x 2 x + 3 = m x 2 x + 3 = 2m (1). S nghim phng trỡnh
(
)
(1) l s giao im ca th y = x 2 x + 3 (C); y = 2m (d ) . T th
(C), phng trỡnh (1) cú ba nghim phõn bit 2m = 4 m = 2 .
Cõu 37: Vit v Nam cựng tham gia kỡ thi THPTQG nm 2016, ngoi thi ba mụn Toỏn, Vn , Ting
Anh bt buc thỡ Vit v Nam u ng kớ thi thờm ỳng hai mụn t chn khỏc trong ba mụn Vt lớ,
Húa hc v Sinh hc di hỡnh thc thi trc nghim xột tuyn i hc. Mi mụn t chn trc nghim
cú 12 mó thi khỏc nhau, mó thi ca cỏc mụn khỏc nhau l khỏc nhau. Tỡm xỏc xut Vit v Nam
cú chung ỳng mt mụn thi t chn v chung mt mó .
1
1
1
1
A.
B.
C.
D.
15
10
12
18
ỏp ỏn D
Li gii
S phn t ca khụng gian mu l
N () (C32 .C121 .C121 ) 2
Trang 14/19 - Mó thi 076
Các cặp gồm 2 môn tự chọn mà mỗi cặp có chung đúng 1 môn thi gồm
3 cặp : Cặp thứ nhất: ( Lí; Hóa) và (Lí; Sinh)
Cặp thứ hai: (Hóa; Lí) và (Hóa,
Sinh) Cặp thứ ba: ( Sinh; Lí) và
(Sinh; Hóa)
Số cách chọn môn thi của Việt và Nam là:
3
C31 .2! = 6 .
Số cách chọn mã đề của Việt và Nam là: C121 .C121 .1.C121
Xác suất cần tính là:
P
6.(C121 )3
1
2
1
1 2
18
(C12 .C12 .C12 )
120
Câu 38: Cho khối lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác cân với AB AC a, BAC
, mặt phẳng A ' BC ' tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho
A. V
a3 3
8
B. V
9a 3
8
C. V
3a 3
8
D. V
3 3a 3
8
Câu 38: Đáp án D
Ta có B ' H sin 30.B 'C '
a 3
2
' 60 BB ' B ' H.tan 60 3a
Ta có BHB
2
VABC.A 'B'C' SABC .BB '
a 2 3 3a 3a 3 3
.
4
2
8
Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2; 1 , B 0; 4;0 và mặt phẳng P có phương trình:
2 x y 2 z 2018 0 . Gọi Q là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và là góc nhỏ nhất giữa hai mặt
phẳng P và Q . Giá trị của cos là:
A. cos
1
6
B. cos
2
3
C. cos
1
9
D. cos
1
3
Đáp án D
Lời giải
Gọi n(a; b; c ) là vtpt của mp(Q) (đk a 2 b 2 c 2 0) ; AB ( 1; 2;1)
(Q) chứa 2 điểm A,B nQ . AB a 2b c 0 a 2b c nQ (2b c; b; c)
nP .nQ
b
b
b
1
cos =
3
nP . nQ
5b 2 4ab 2c 2
3b 2 2(b c) 2
3b 2
là góc nhỏ nhất (cos )max
1
3
Trang 15/19 - Mã đề thi 076
Câu 40: Cho hàm số y = f ( x ) > 0 xác định, có đạo hàm trên đoạn [0; 1]; g x là hàm số thỏa mãn
x
1
g ( x ) = 1 + 1008ò f ( t ) dt và g ( x ) = f 2 ( x ) . Tính ò
g ( x )dx :
0
0
A. 1014
B. 253
C.
Đáp án B
507
2
D.
1017
2
Lời giải
x
0
g ( x ) = 1 + 1008ò f ( t ) dt g '( x ) = 1008f ( x ) , g (0) = 1 + 1008ò f ( t ) dt = 1
0
0
f (x ) = g (x ) f (x ) = g (x )
2
g '( x ) = 1008 g ( x )
g '( x )
g (x )
= 1008
Lấy tích phân hai vế trên [0; t]:
t
t
t
g '( x ) dx
t
=
ò g (x ) ò 1008dx 2 g (x ) 0 = 1008 0 2
0
0
1
ò
0
(
)
g ( t ) -1 = 1008t g ( t ) = 504t + 1
.
1
g ( x )dx = ò (504x + 1) dx = 253
0
Câu 41: Một người vay ngân hàng 200 triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng, lãi suất ngân hàng cố
định 0,8% một tháng. Mỗi tháng người đó phải trả (lần đầu tiên phải trả là một tháng sau khi vay) một số
tiền cố định không đổi tới hết tháng 48 thì hết nợ. Tổng số tiền lãi người đó phải trả trong quá trình nợ là
bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)?
A. 39200000 đồng.
B. 41641000 đồng .
C. 38123000 đồng.
D. 40345000 đồng.
Lời giải
Đáp án B
Gọi A là số tiền còn lại cần phải trả ban đầu, x là số tiền cần phải trả mỗi tháng, r là lãi suất mỗi tháng
Gọi Tn là số tiền còn lại cần phải trả ở cuối tháng n
Ta có T1 A 1 r x
T2 A 1 x x 1 r x A 1 r x 1 r 1
3
2
T3 A 1 r x 1 r 1 r 1
n
x 1 r 1
n
Tn A 1 r
r
Vậy T48 0 x 5034184 đồng
Do đó phải trả là 41641000 đồng
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết
SA 2 2a, AB a, BC 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng:
2
A.
6a
5
B.
7a
C.
7a
7
D.
2 7a
7
Trang 16/19 - Mã đề thi 076
Đáp án D
Lời giải
Gọi O là tâm hình chữ nhật ABCD. Dựng Cx / /BD
1
d BD;SC d BD; SCx d O; SCx d A; SCx
2
Dựng AE Cx, AF SE d A; SCx AF
Do BD / /Cx AE 2d A; BD 2.
AB.AD
4a
5
AB2 AD 2
AE.SA
4a 7
2a 7
Suy ra d A AF
d
2
2
7
7
AE SA
Câu 43: Một hình nón cắt bởi mặt phẳng (P) song song với đáy. Mặt phẳng (P) chia hình nón thành 2 phần
N1 và N 2 . Cho hình cầu nội tiếp N 2 sao cho thể tích hình cầu bằng một nửa thể tích của N 2 . Một
mặt phẳng đi qua trục hình nón và vuông góc với đáy cắt N 2 theo thiết diện là hình thang cân, tang góc nhọn
của hình thang cân là
A. 1
B. 4
C. 2
D.
3
Đáp án C
Lời giải
Câu 44: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
m cos x cos 2 x 2 2 cos x cos x m
A. 5.
Đáp án A
cos x m
B. 6.
Lời giải
m cos x cos 2 x 2 2 cos x cos x m
2
2 0 có nghiệm thực ?
C. 4.
cos x m
2
D. 3.
2 0
cos x t , t 1;1
t t t 2 2 t m t m
t m
2
2
f t f t m
f u u u u 2 2, D 1;1
f 'u 1 u 2 2
u2
0
u2 2
f t f t m t t m m 2t m 2; 1;0;1; 2
Câu 45: Cho hàm số f ( x) a.x 4 b.x 2 c với a 0, c 2018 và a b c 2018 . Số điểm cực trị của hàm số
y f ( x) 2018 là:
A. 1.
B. 3.
C. 5.
D. 7.
Đáp án D
Lời giải
Từ gt a 0, c 2018 và a b c 2018 b 0 a.b 0 nên hàm số f ( x) a.x 4 b.x 2 c có 3 cực
tri trong đó A(
b
b
; ); B(
; ) ;C( 0; c ) . Khi đó hàm số f ( x ) 2018 có 3 điểm cự trị
2a
4a
2a
4a
b
b
;
2018); B(
;
2018) ;C( 0; c 2018)
2a
4a
2a
4a
c>2018 nên C nằm rên trục hoành
Xét hàm số g(x)=f(x)-2018
Có g(0)=f(0)-2018=c-2018>0
g(1)=a+b+c-2018<0
nên điểm cực tiểu của g(x) nằm dưới Ox
Lấy đx phần g(x) phía dưới Ox qua Ox và bỏ phần đồ thị g(x) phía dưới Ox ta được đồ thị hàm số
y f ( x) 2018 . Từ đồ thị y f ( x) 2018 ta thấy hàm số này có 7 cực trị
A1(
Trang 17/19 - Mã đề thi 076
2017
2018 xy
x
2017 x 2 y y ( x 2)
1
2017 xy
2018
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x y được viết dưới dạng a b 3 ( a, b ) . Tính T a 3b
A. T 9 .
B. T 8 .
C. T 10 .
D. T 11 .
Đáp án D
Lời giải
2017
x 1 2018 xy 1 2017 ( xy 1) xy 1 (1)
2018 x 2 y 2017 x 2 y x 2 y
xy
2017
Xét hàm số
Câu46:Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn 2018 x 2 y
y f (t ) 2018t 2017 t t y ' f '(t ) 2018t 2017 t 1 0, t R
Suy ra hàm số y=f(t) đồng biến trên R và PT (1) có dạng f(x+2y)=f(xy-1) x 2 y xy 1 y
( do x=2 ko tm). Khi đó P x
x 1
x2
x 1
x2
x 0
Do
x 2 Lập bbt của P ta được min P 3 2 3 a 3; b 2 a 3b 11
x 1
y x 2 0
Câu 47: Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm đối xứng của C
qua D , N là trung điểm của SC . Mặt phẳng BMN chia khối chóp S . ABCD thành hai phần. Tỉ số thể tích
giữa hai phần (phần lớn trên phần bé) bằng:
1
7
7
6
A.
B.
C.
D.
7
5
3
5
Đáp án B
Lời giải
Câu 48: Cho hai đường thẳng song song d1, d2 . Trên d1 có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ, trên d 2 có
4 điểm phân biệt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau.
Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là:
2
A. 9
3
B. 8
Đáp án C
C.
5
D. 9
5
.
8
Lời giải
Số phần tử của KG mẫu n() C62 .C41 C61 .C42
Gọi A là biến cố được tam giác có hai đỉnh màu đỏ n(A)= C62 .C41
Xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là: P(A) =
Câu 49: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x e x
điểm cực trị
A. 1
Đáp án A
B. 0
Lời giải
C 2 .C1
n( A)
5
2 16 4 1 2
n() C6 .C4 C6 .C4 8
2
1
x
3
3x . Hỏi hàm số F x có bao nhiêu
C. 2
F ( x) f ( x)dx ( x 2 3)e x 1 .xdx . Đặt t x 2 1 dt 2 xdx xdx
2
F (t )
D. 3.
1
dt
2
2
1
1
1
(t 2)et dt ... (t 1)et C F ( x) ( x 2 2)e x 1 C
2
2
2
2
F '( x) 2 xe x 1 ( x 2 3) 0 x 0
Lập bbt ta được HS có 1 cực trị
Câu 50:
Trang 18/19 - Mã đề thi 076
Cho khai triển (1+2x)n=a0+a1x1+…+anxn; (1) trong đó n N * và các hệ số thõa mãn hệ thức
a
a
a0+ 1 ... nn 4096 . Tìm hệ số lớn nhất.
2
2
A. 924
B. 792
C. 126720
D. 1293600
Đáp án C
Lời giải
Trong đẳng thức (1) cho x=1/2 ta được n=12
--------------
C12k .2k C12k 1 .2k 1
ak ak 1
23
26
ak C12k .2 k , (ak ) max
;k N k 8
2 k
... k
k 1 k 1
3
3
C12 .2 C12 .2
ak ak 1
(ak ) max a8 C128 .28 126720
---------------------------------
----------- HẾT ----------
Trang 19/19 - Mã đề thi 076
