toanmath com đề thi thử THPTQG 2018 môn toán trường THPT an mỹ – bình dương lần 2

Sở GD-ĐT Tỉnh Bình Dương
Trường THPT An Mỹ

THI THỬ TNTHPTQG 2017-2018 (lần 2)
Môn: Toán
Thời gian: 90 phút
Mã đề: 152

Câu 1. Cho hàm số f(x) xác định trên R\{−2} thỏa mãn f ′ ( x ) =
biểu thức f ( 2 ) + f ( −3) bằng:

3x − 1
,f ( 0 ) = 1,f ( −4 ) = 2 . Giá trị của
x+2

A. 12
B. 3 − 20ln2
C. ln2
D. 10 + ln2
Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, M là trung điểm AB, N là trung điểm
AC, ( SMC ) ⊥ ( ABC ) , ( SBN ) ⊥ ( ABC ) , G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm BC. Khẳng định nào
sau đây đúng ?
A. SI ⊥ ( ABC )
B. SA ⊥ ( ABC )
C. IA ⊥ ( SBC )
D. SG ⊥ ( ABC )
2x − 1
lần lượt là
1− x
A. x = 1, y = −2
B. x = 1, y = 2

C. x = −1, y = −2
D. x = −2, y = 1
x + 2 y −1 z +1
=
=
Câu 4. Tìm khoảng cách từ điểm M ( 2;3;1) đến đường thẳng d :
1
2
−2

Câu 3. Phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

A.

25 2
3

B.

200 2
3

C.

50 2
3

D.

10 2

3

Câu 5. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số y =

1

có đồng biến, nghịch biến trong từng khoảng nhưng không có cực trị

x2
1 3
2
B. Hàm số y = x - x + x + 2018 không có cực trị
3

C. Hàm số y = x có cực trị
D. Hàm số y = 3 x2 không có cực trị
Câu 6. Tính diện tích S của hình phẳng ( H ) giới hạn bởi đường cong y = − x3 + 12x và y = − x 2
A. S =

397
4

B. S =

937
12

C. S =

343
12

D. S =

793
4

Câu 7. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi
B. Hình lập phương là đa điện lồi
C. Tứ diện là đa diện lồi
D. Hình hộp là đa diện lồi
Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm M(5;−1;2) và N(1;3;4). Mặt phẳng trung trực của đoạn NM
có phương trình là
A. - 2x + 2y + z + 10 = 0
B. 2x - 2y + z - 7 = 0
C. 4x - 4y - 2z + 8 = 0
D. 2x - 2y - z - 1 = 0
Câu 9. Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?
A. y =

x2 + x + 1
3 − 2x − 5x2

B. y =

2− x
9 − x2

C. y =

x +1
x −1

D. y =

x 2 − 3x + 2
x +1


Câu 10. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : 2 x + y − 2 z + 1 = 0 và hai điểm A ( 1; −2;3) , B ( 3; 2; −1) .
Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với (P) là
A. (Q): 2x- 2y + 3z - 7 = 0
B. (Q): x + 2y + 3z - 7 = 0
C. (Q): 2x + 2y + 3z - 7 = 0
D. (Q): 2x + 2y + 3z - 9 = 0
1

2

Câu 11. Cho a, b, c là ba số thực dương, khác 1 và abc ≠ 1 . Biết log a 3 = 2, log b 3 = và log abc 3 = . Khi
4
15
đó, giá trị của log c 3 bằng bao nhiêu?
A. log c 3 =

1
3

C. log c 3 =

B. log c 3 = 2

1
2

D. log c 3 = 3

Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ, đường tròn tô đậm như hình vẽ bên là tập hợp điểm biểu diễn số phức
z. Hỏi số phức z thỏa mãn đẳng thức nào sau đây?

A. |z - 2 - 2i| = 2
B. |z - 2| = 2
C. |z - 1 - 2i| = 2
D. |z - 2i| = 2
Câu 13. Thầy giáo có 10 câu hỏi trắc nghiệm, trong đó có 6 câu đại số và 4 câu hình học. Thầy gọi bạn
Nam lên trả bài bằng cách chọn lấy ngẫu nhiên 3 câu hỏi trong 10 câu hỏi trên đê trả lời. Hỏi xác suất
bạn Nam chọn ít nhất có một câu hình học là bằng bao nhiêu?
A.

1
6

B.

1
30

C.

3

4

29
30

5

D.

5
6

6

Câu 14. Trong các số phức: ( 1+ i) ,( 1+ i) ,( 1+ i) ,( 1+ i ) số phức nào là số phức thuần ảo?
A. ( 1+ i)

5

B. ( 1+ i)

6

C. ( 1+ i)

3

D. ( 1+ i)

4

Câu 15. Một mặt cầu bán kính R đi qua tám đỉmh của hình lập phương thì cạnh của hình lập phương
bằng :
A.

B.

2R

2R
3

C.

D.

2R 3

Câu 16. Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên :
x

−∞

y,

-2
+

0

-

0

−∞

+
+∞

0

y

+∞

0

−4

Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Đường thẳng y = −2 cắt đồ thị hàm số y = f (x) tại 3 điểm phân biệt

R 3
3


B. f (x) = x + 3x − 4

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −2
D. Hàm số nghịch biến trên (−2; 0)
3

2

Câu 17. Cho dãy số un =
A. 11

2n
9
. Số
là số hạng thứ bao nhiêu?
n +1
41
2

B. 8

C. 9

D. 10

Câu 18. Cho mặt cầu ( S ) có phương trình ( x − 3) + ( y + 2 ) + ( z − 1) = 100 và mặt phẳng ( α ) có phương
2

2

2

trình 2 x − 2 y − z + 9 = 0 . Tính bán kính của đường tròn ( C ) là giao tuyến của mặt phẳng ( α ) và mặt cầu

( S)
B. 4 6

A. 8

C. 10

D. 6

Câu 19. Cho tam giác OAB vuông tại O, có góc A = 300 , AB = a . Quay tam giác OAB xung quanh AO ta
được một hình nón có diện tích xung quanh bằng:
π a2
π a2
A.
B.
C.
D.
2
2
πa

2π a

4

2

Câu 20. Phương trình log 2 ( x − 3) + log 2 ( x − 1) = 3 có nghiệm là :

A. x = 9
B. x = 5
C. x =11
4
2
y
=
x
+
x
+
1
Câu 21. Hàm số
có bao nhiêu cực trị
A. 0
B. 2
C. 3
Câu 22. Cho hàm số

y = f ( x)

−∞

x

f '( x )

f ( x)

D. 1

có bảng biến thiên như hình dưới đây
1

+

D. x = 7

+∞

2

-

0

0

+
+∞

1

−∞

0

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞;1)

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

Câu 23. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình: e 4x - e3x - e 2x +2 + e x +2 = 0 bằng
A. 1

B. ( e +1)

2

C. 2

Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :

D. e 2 +1
x- 1 y - 7 z - 3
=
=
và d là
2
1
4
2

giao tuyến của hai mặt phẳng 2x + 3y- 9 = 0, y + 2z + 5= 0 . Vị trí tương đối của hai đường thẳng là:
A. Trùng nhau
B. Chéo nhau
C. Song song
D. Cắt nhau

12x
Câu 25. Tìm nguyên hàm của hàm số y = 12 .


12 x
12 x
A. ∫ 12 dx = 12 ln12 + C

12x
12x −1
ln12 + C
B. ∫ 12 dx = 12

1212x −1
+C
ln12
a
Câu 26. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng . Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
2
12x
C. ∫ 12 dx =

1212x
+C
ln12

12x
D. ∫ 12 dx =

60o. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.

A.

a3 3
96

B.

a3 3
24

C.

a3 3
8

D.

Câu 27. Đọc lời giải sau rồi chọn khẳng định đúng. “Phương trình

B1 : pt ⇔ cos x = − cos π

3

B2 : ⇔ cos x = cos(− π )

B3 :

3

cos x = −

a3 3
32

1
2

π

 x = − 3 + k 2π
⇔
π
 x = + k 2π
3


k∈Z

”

A. Lời giải trên đúng
B. Lời giải trên sai bước 2
C. Lời giải trên sai bước 3
D. Lời giải trên sai bước 1
Câu 28. Có bao nhiêu cách chọn ra 4 bóng đèn từ 6 bóng đèn khác nhau rồi mắc nối tiếp chúng?
A. 24
B. 360
C. 15
D. 30
2

Câu 29. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = 2 x − x
3
4

A. ymax = , ymin = 0

B. ymax =

3
1
, ymin = 0 C. ymax = , ymin = 0
2
2

D. y = 1, y = 0
max
min

Câu 30. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào sau đây
A. ( 1;+∞ )

C. ( 0; +∞ )

B. ( −∞; −1)

D. ( −1;0 )
uuu
r r r r

Câu 31. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho OA = 2i + 2 j + 2k , B ( −2; 2; 0 ) , C ( 4;1; −1) . Trên mặt
phẳng ( Oxz ) , điểm nào dưới đây cách đều ba điểm A, B, C
3

1

A. M  4 ;0; 2 ÷



 −3

−1 

B. N  4 ;0; 2 ÷



3

−1 

 −3

1

C. P  4 ; 0; 2 ÷
D. Q  4 ;0; 2 ÷





Câu 32. Gia đình bạn An gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép. Lãi suất ngân
hàng là 8% trên năm và không thay đổi qua các năm gia đình gửi tiền. Sau 5 năm gia đình bạn An cần
tiền để cho bạn đi học, nên gia đình đã rút toàn bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền đó vào việc học của
An, số còn lại gia đình tiếp tục gửi ngân hàng với hình thức như trên. Hỏi sau 10 năm gia đình bạn An đã
thu được số tiền lãi là bao nhiêu ? (đơn vị tính là triệu đồng).
A. ≈ 81, 412
B. ≈ 80, 412
C. ≈ 100, 412
D. ≈ 79, 412
Câu 33. Cho dãy số (un ) thỏa mãn 2log u1 + 4 + 2log u1 − log u5 = log u5 + 2 và un+1 = 3un với mọi n ≥ 1 .
2018
Giá trị nhỏ nhất của n để un > 2
bằng
A. 1272
B. 1273

C. 1752

D. 1753


Câu 34. Trong một lớp có 2x+3 học sinh gồm Hùng, Hải, Hường và 2x học sinh khác. Khi xếp tùy ý các
học sinh này vào dãy ghế được đánh số từ 1 đến 2x+3, mỗi học sinh ngồi 1 ghế thì xác suất để số ghế của
12
Hải bằng trung bình cộng số ghế của Hùng và số ghế của Hường là 575 . Tính số học sinh trong lớp

A. 27

B. 26
C. 25
D. 20
2
−x
2
−x
Câu 35. Cho hai hàm số F ( x ) = ( x + ax + b ) e và f ( x ) = ( − x + 3x + 6 ) e . Tìm a và b để F ( x ) là
một nguyên hàm của hàm số f ( x )
A. a = 1; b = −7

B. a = 1; b = 7

C. a = −1; b = 7

D. a = −1; b = −7

Câu 36. Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA ' =

3a
. Biết rằng hình chiếu
2

vuông góc của A' lên ( ABC ) là trung điểm BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó
A.

V = a3

B. V =

3a 3
4 2

3
C. V = a

3
2

2a 3
D. V =
3

Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC
và mặt đáy bằng 600. Tính khoảng cách giữa AC và SB.
a 3
A. 2

a 15
B. 5

a 15
C. 15

a 5
D. 5

Câu 38. Cho hình nón có đáy là đường tròn có đường kính 10 . Mặt phẳng vuông góc với trục cắt hình
nón theo giao tuyến là một đường tròn như hình vẽ. Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 6 là

A. 8π

B.

200π
9

C. 24π

D. 96π

m

 2 + 6i 
Câu 39. Cho số phức z = 
nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị m ∈ [ 1;50] để là số thuần
÷ ,
 3−i  m
z

ảo?
A. 25

B. 24

C. 26

D. 50

1

Câu 40. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = m log 2 x − 4 log x + m + 3 xác định trên khoảng
3
3

( 0; +∞) là
A. m ∈ ( −∞; −4 ) ∪ ( 1; +∞ )

B. m ∈ ( −4;1)

C. m ∈ [ 1; +∞ )

D. m ∈ ( 1; +∞ )

Câu 41. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2x − y + z − 10 = 0 và đường thẳng
d:

x + 2 y −1 z −1
=
=
. Đường thẳng cắt ( P ) và d lần lượt tại M và N sao cho A ( 1;3; 2 ) là trung điểm
2
1
−1
∆

MN. Tính độ dài đoạn MN
A. MN = 2 33

B. MN = 2 26,5

C. MN = 14 2

D. MN = 4 16,5


Câu 42. Tìm giá trị của m để phương trình
B. m > −

A. m > −4

(

)

log 2 x 2 − 3 x − m + log 1 x = 0

9
4

2

C. −4 < m < −

9
4

có 2 nghiệm phân biệt:
D. m < 0

Câu 43. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4 x +1 − 2.6 x + m.9 x = 0 có đúng một nghiệm

thực.
1

m = 4
B. 
m ≤ 0

A.
m<0

C.

m=

D.

1
4

0
1
4

Câu 44. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho ba điểm A ( 1; 2; −4 ) , B ( 1; −3;1) , C ( 2; 2;3 ) . Tính
đường kính l của mặt cầu ( S ) đi qua 3 điểm trên và có tâm nằm trêm mặt phẳng ( Oxy )
B. l = 2 13

A. l = 2 41
Câu 45. Cho số phức z thỏa

z −1 = 2

D. l = 2 26

C. l = 2 11

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diển số phức

một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
A. r = 9
B. r = 16
C. r = 25
Câu 46. Tìm tất cả giá trị thực của tham số k để có ∫ ( 2x − 1) dx = 4 lim
x →0
1

 k = −1

k = 1

k = 1

B.  k = −2


Câu 47. Cho hàm số

y = f ( x)

¡ \ { −1}

là

x + 1 −1
x

 k = −1

C.  k = 2


xác định trên

)

D. r = 4

k

A.  k = 2


(

w = 1+ i 3 z + 2

D.  k = −2


, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

thiên như hình vẽ sau:
x

−∞

−1

−

+

y′
y
−∞

2

+∞

3
0

+

+∞

+∞
−4

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình
thực phân biệt.
A. ( −4; 2 ) .

B. ( −∞; 2] .

C. [ −4; 2 ) .

f ( x) + 1 = m

D.

có đúng ba nghiệm

( − 3;3)

4
2 2
4
Câu 48. Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2m x + m + 3 có ba
điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ O tạo thành tứ giác nội tiếp.
1 
 1
 1 1 
 1 1 
;0;  .
;
; 
.

A. S = −
B. S = −
C. S =  −
D.
3
 2 2
 3
 3 3

S = { −1;1} .


a
1
Câu 49. Cho hàm số y = log 3 ( 3x + x ) , biết y′ ( 1) = +
với a, b ∈ Ζ . Tính giá trị của a + b .
4 b ln 3
A. 1
B. 4
C. 2
D. 7
1

Câu 50. Cho hàm số
1

∫f(

A.

[ 0;1]

0

1

)

2
. Tính tích phân I = ∫ f ( x ) dx .
5
0

3
4

B.

x dx =

0

f ( x)

có đạo hàm liên tục trên đoạn

thỏa mãn f ( 1) = 1, ∫  f ' ( x )  dx =

1
5

C.

1
4

−−−−−−−−−−−Hết−−−−−−−−−−

D.

3
5

2

9
và
5


Sở GD-ĐT Tỉnh Bình Dương
Trường THPT An Mỹ

THI THỬ TNTHPTQG 2017-2018 (lần 2)
Môn: Toán
Thời gian: 90 phút
Mã đề: 186

Câu 1. Phương trình log 2 ( x − 3) + log 2 ( x − 1) = 3 có nghiệm là :
A. x =11

B. x = 7
C. x = 9

D. x = 5

2x − 1
lần lượt là
1− x
D. x = −2, y = 1

Câu 2. Phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

A. x = 1, y = 2
B. x = 1, y = −2
C. x = −1, y = −2
Câu 3. Một mặt cầu bán kính R đi qua tám đỉmh của hình lập phương thì cạnh của hình lập phương bằng
:
A.

B.

2R

C.

2R 3

R 3
3

D.

2R
3

Câu 4. Tính diện tích S của hình phẳng ( H ) giới hạn bởi đường cong y = − x 3 + 12x và y = − x 2
A. S =

397
4

B. S =

343
12

C. S =

3

4

5

793
4

D. S =

937

12

6

Câu 5. Trong các số phức: ( 1+ i ) ,( 1+ i) ,( 1+ i ) ,( 1+ i ) số phức nào là số phức thuần ảo?
A. ( 1+ i)

5

B. ( 1+ i)

6

C. ( 1+ i)

4

Câu 6. Hàm số y = x + x + 1 có bao nhiêu cực trị
A. 0
B. 3
C. 1
Câu 7. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = 2 x − x 2
4

3
4

A. ymax = , ymin = 0

D. ( 1+ i)

3

2

1
2

B. ymax = , ymin = 0

C. y = 1, y = 0
max
min

D. 2

D. ymax =

3
, ymin = 0
2

Câu 8. Có bao nhiêu cách chọn ra 4 bóng đèn từ 6 bóng đèn khác nhau rồi mắc nối tiếp chúng?
A. 24
B. 30
C. 360
D. 15
Câu 9. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, M là trung điểm AB, N là trung điểm
AC, ( SMC ) ⊥ ( ABC ) , ( SBN ) ⊥ ( ABC ) , G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm BC. Khẳng định nào
sau đây đúng ?

A. SG ⊥ ( ABC )
B. SA ⊥ ( ABC )
C. SI ⊥ ( ABC )
D. IA ⊥ (SBC )
Câu 10. Thầy giáo có 10 câu hỏi trắc nghiệm, trong đó có 6 câu đại số và 4 câu hình học. Thầy gọi bạn
Nam lên trả bài bằng cách chọn lấy ngẫu nhiên 3 câu hỏi trong 10 câu hỏi trên đê trả lời. Hỏi xác suất
bạn Nam chọn ít nhất có một câu hình học là bằng bao nhiêu?
A.

1
6

B.

1
30

C.

5
6

Câu 11. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số y = x có cực trị
1
3

3
2
B. Hàm số y = x - x + x + 2018 không có cực trị

C. Hàm số y = 3 x2 không có cực trị

D.

29
30


D. Hàm số y =

1
x2

có đồng biến, nghịch biến trong từng khoảng nhưng không có cực trị

Câu 12. Cho mặt cầu ( S ) có phương trình ( x − 3) + ( y + 2 ) + ( z − 1) = 100 và mặt phẳng ( α ) có phương
2

2

2

trình 2 x − 2 y − z + 9 = 0 . Tính bán kính của đường tròn ( C ) là giao tuyến của mặt phẳng ( α ) và mặt cầu

( S)
A. 6

C. 4 6

B. 8

D. 10

12x
Câu 13. 12. Tìm nguyên hàm của hàm số y = 12 .

A. 1212x dx = 1212x −1 ln12 + C
∫

B.

12x
∫ 12 dx =

12x
D. ∫ 12 dx =

C. 1212x dx = 1212x ln12 + C
∫

1212x −1
+C
ln12

1212x
+C
ln12

Câu 14. Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?

x 2 − 3x + 2
A. y =
x +1

x2 + x + 1
B. y =
3 − 2 x − 5x2

C. y =

x +1
x −1

D. y =

2− x
9 − x2

Câu 15. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : 2 x + y − 2 z + 1 = 0 và hai điểm A ( 1; −2;3) , B ( 3; 2; −1) .
Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với (P) là
A. (Q): 2x- 2y + 3z - 7 = 0
B. (Q): 2x + 2y + 3z - 9 = 0
C. (Q): x + 2y + 3z - 7 = 0
D. (Q): 2x + 2y + 3z - 7 = 0
Câu 16. Cho hàm số

y = f ( x)

có bảng biến thiên như hình dưới đây

−∞

x

f '( x )

1

+

0

f ( x)

+∞

2

-

0

+∞

1

−∞

+

0

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞;1)

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1

Câu 17. Cho tam giác OAB vuông tại O, có góc A = 300 , AB = a . Quay tam giác OAB xung quanh AO ta
được một hình nón có diện tích xung quanh bằng:
π a2
π a2
A.
B.
C.
D.
2
2
4

2

πa

Câu 18. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

2π a

Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào sau đây
A. ( 0;+∞ )

B. ( −1;0)

C. ( 1; +∞ )

D. ( −∞; −1)
x+2

y −1

z +1

=
=
Câu 19. Tìm khoảng cách từ điểm M ( 2;3;1) đến đường thẳng d :
1
2
−2

A.

50 2
3

B.

200 2
3

C.

25 2
3

D.

10 2
3

3x − 1
,f ( 0 ) = 1,f ( −4 ) = 2 . Giá trị của
x+2

Câu 20. Cho hàm số f(x) xác định trên R\{−2} thỏa mãn f ′ ( x ) =

biểu thức f ( 2 ) + f ( −3) bằng:
A. ln2
B. 12
C. 3 - 20ln2
Câu 21. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hình lập phương là đa điện lồi
B. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi
C. Tứ diện là đa diện lồi
D. Hình hộp là đa diện lồi
Câu 22. Đọc lời giải sau rồi chọn khẳng định đúng. “Phương trình

B2 : ⇔ cos x = cos(− π )

B1 : pt ⇔ cos x = − cos π

3

B3 :

3

A. Lời giải trên sai bước 1
C. Lời giải trên đúng

D. 10 + ln2

cos x = −

1
2

π

 x = − 3 + k 2π
⇔
π
 x = + k 2π
3


k∈Z

”

B. Lời giải trên sai bước 3
D. Lời giải trên sai bước 2
1

2

Câu 23. Cho a, b, c là ba số thực dương, khác 1 và abc ≠ 1 . Biết log a 3 = 2, log b 3 = và log abc 3 = . Khi
4
15
đó, giá trị của log c 3 bằng bao nhiêu?
A. log c 3 =

1
2

B. log c 3 = 3

C. log c 3 = 2

Câu 24. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng

D. log c 3 =

1
3

a

. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
2

60o. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
A.

a3 3
32

B.

a3 3
8

C.

a3 3
96

D.

a3 3
24

Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm M(5;-1;2) và N(1;3;4). Mặt phẳng trung trực của đoạn NM
có phương trình là
A. 2x - 2y + z - 7 = 0
B. - 2x + 2y + z + 10 = 0
C. 2x - 2y - z - 1 = 0
D. 4x - 4y - 2z + 8 = 0

Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ, đường tròn tô đậm như hình vẽ bên là tập hợp điểm biểu diễn số phức
z. Hỏi số phức z thỏa mãn đẳng thức nào sau đây?


A. |z - 1 - 2i| = 2

B. |z - 2 - 2i| = 2

C. |z - 2i| = 2

Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :

D. |z - 2| = 2
x- 1 y - 7 z - 3
=
=
và d là
2
1
4
2

giao tuyến của hai mặt phẳng 2x + 3y- 9 = 0, y + 2z + 5= 0 . Vị trí tương đối của hai đường thẳng là:
A. Chéo nhau
B. Trùng nhau
C. Song song
D. Cắt nhau
4x
3x
2x +2

+ e x +2 = 0 bằng
Câu 28. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình: e - e - e
A. e 2 +1

C. ( e +1)

B. 2

Câu 29. Cho dãy số un =

2

D. 1

2n
9
. Số
là số hạng thứ bao nhiêu?
n +1
41
2

A. 9
B. 11
C. 10
D. 8
y
=
f
(x)

Câu 30. Cho hàm số
xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên :
x

−∞

y,

-2
+

0

-

0

−∞

+
+∞

0

y

+∞

0

−4

Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −2
B. Đường thẳng y = −2 cắt đồ thị hàm số y = f (x) tại 3 điểm phân biệt
3
2
C. f (x) = x + 3x − 4

D. Hàm số nghịch biến trên (−2;0)
4
2 2
4
Câu 31. Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2m x + m + 3 có ba
điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ O tạo thành tứ giác nội tiếp.
1 
 1
 1 1 
 1 1 
;
;0;  .
; 
.
A. S = −
B. S = −1;1 .
C. S = −
D. S =  −
{ }
3
 2 2

 3
 3 3

Câu 32. Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA ' =

3a
. Biết rằng hình chiếu
2

vuông góc của A' lên ( ABC ) là trung điểm BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó


A. V =

3a 3
4 2

3
B. V = a

3
2

C.

D. V =

V = a3

k

Câu 33. Tìm tất cả giá trị thực của tham số k để có ∫ ( 2x − 1) dx = 4 lim
x →0
1

 k = −1

k = 1

A.  k = 2


Câu 34. Cho hàm số
thiên như hình vẽ sau:
x

y = f ( x)

xác định trên

¡ \ { −1}

−
2

+∞

3

+

−∞

D.  k = −2


, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

−1

y

k = 1

C.  k = −2


−∞

y′

+

0

+∞

+∞
−4

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình
thực phân biệt.
A. ( −4; 2 ) .

B.

( − 3;3)

Câu 35. Tìm giá trị của m để phương trình
A. m > −4

x + 1 −1
x

 k = −1

B.  k = 2


2a 3
3

B. m < 0

(

f ( x) + 1 = m

C. ( −∞; 2] .

có đúng ba nghiệm

D. [ −4; 2 ) .

)

log 2 x 2 − 3 x − m + log 1 x = 0
2

C. −4 < m < −

9
4

có 2 nghiệm phân biệt:
D. m > −

9
4

Câu 36. Cho hình nón có đáy là đường tròn có đường kính 10 . Mặt phẳng vuông góc với trục cắt hình
nón theo giao tuyến là một đường tròn như hình vẽ. Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 6 là

A. 96π

B.

200π
9

C. 24π

D. 8π

Câu 37. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4 x +1 − 2.6 x + m.9 x = 0 có đúng một nghiệm
thực.
A.

B.
m<0

m=

1
4

C.

0
1
4

1

m = 4
D. 
m ≤ 0

Câu 38. Cho số phức z thỏa

z −1 = 2

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diển số phức

một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
A. r = 16
B. r = 9
2 + 6i

C. r = 4

(

)

w = 1+ i 3 z + 2

là

D. r = 25

m



Câu 39. Cho số phức z = 
nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị m ∈ [ 1;50] để là số thuần
÷ ,

 3−i  m
z
ảo?
A. 50
B. 24
C. 26
D. 25
1
2
9
Câu 40. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn
thỏa mãn f ( 1) = 1, ∫  f ' ( x )  dx = và
5
( )
[ 0;1]
0
1

∫ (
f

1

)

2
. Tính tích phân I = ∫ f ( x ) dx .
5
0

1
4

B.

x dx =

0

A.

3
4

C.

3
5

D.

1
5

Câu 41. Trong một lớp có 2x+3 học sinh gồm Hùng, Hải, Hường và 2x học sinh khác. Khi xếp tùy ý các
học sinh này vào dãy ghế được đánh số từ 1 đến 2x+3, mỗi học sinh ngồi 1 ghế thì xác suất để số ghế của
12
Hải bằng trung bình cộng số ghế của Hùng và số ghế của Hường là 575 . Tính số học sinh trong lớp

A. 27

B. 25
C. 20
D. 26
Câu 42. Gia đình bạn An gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép. Lãi suất ngân
hàng là 8% trên năm và không thay đổi qua các năm gia đình gửi tiền. Sau 5 năm gia đình bạn An cần
tiền để cho bạn đi học, nên gia đình đã rút toàn bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền đó vào việc học của
An, số còn lại gia đình tiếp tục gửi ngân hàng với hình thức như trên. Hỏi sau 10 năm gia đình bạn An đã
thu được số tiền lãi là bao nhiêu ? (đơn vị tính là triệu đồng).
A. ≈ 81, 412
B. ≈ 79, 412
C. ≈ 100, 412
D. ≈ 80, 412
uuu
r

r

r

r

Câu 43. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho OA = 2i + 2 j + 2k , B ( −2; 2; 0 ) , C ( 4;1; −1) . Trên mặt
phẳng ( Oxz ) , điểm nào dưới đây cách đều ba điểm A, B, C
 −3

1

A. Q  4 ; 0; 2 ÷



 −3

−1 

3

B. N  4 ;0; 2 ÷



1

3

C. M  4 ;0; 2 ÷


a

−1 

D. P  4 ; 0; 2 ÷



1

Câu 44. Cho hàm số y = log3 ( 3x + x ) , biết y′ ( 1) = +
với a, b ∈ Ζ . Tính giá trị của a + b .

4 b ln 3
A. 7
B. 4
C. 1
D. 2
Câu 45. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC
và mặt đáy bằng 600. Tính khoảng cách giữa AC và SB.
a 15
A. 5

a 3
B. 2

a 5
C. 5

a 15
D. 15
1

Câu 46. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = m log 2 x − 4log x + m + 3 xác định trên
3
3
khoảng ( 0; +∞ ) là
A. m ∈ [ 1; +∞ )

B. m ∈ ( −4;1)

C. m ∈ ( −∞; −4 ) ∪ ( 1; +∞ )

D. m ∈ ( 1; +∞ )


Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2x − y + z − 10 = 0 và đường thẳng
d:

x + 2 y −1 z −1
=
=
. Đường thẳng cắt ( P ) và d lần lượt tại M và N sao cho A ( 1;3; 2 ) là trung điểm
2
1
−1
∆

MN. Tính độ dài đoạn MN
A. MN = 2 33

B. MN = 4 16,5

D. MN = 14 2

C. MN = 2 26,5

Câu 48. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho ba điểm A ( 1; 2; −4 ) , B ( 1; −3;1) , C ( 2; 2;3) . Tính
đường kính l của mặt cầu ( S ) đi qua 3 điểm trên và có tâm nằm trêm mặt phẳng ( Oxy )
A. l = 2 13

B. l = 2 41

Câu 49. Cho hai hàm số F ( x ) = ( x + ax + b ) e
2

D. l = 2 26

C. l = 2 11

−x

và f ( x ) = ( − x + 3x + 6 ) e . Tìm a và b để F ( x ) là một
−x

2

nguyên hàm của hàm số f ( x )
A. a = −1; b = 7

B. a = −1; b = −7

Câu 50. Cho dãy số
nhất của n để
A. 1273

un > 2

(un )

2018

thỏa mãn

D. a = 1; b = −7

C. a = 1; b = 7

2log u1 + 4 + 2log u1 − log u5 = log u5 + 2

và

un+1 = 3un

với mọi

bằng
B. 1752
C. 1753
D. 1272
−−−−−−−−−−−−−−−−Hết−−−−−−−−−−−−−−

n ≥ 1.

Giá trị nhỏ


Sở GD-ĐT Tỉnh Bình Dương
Trường THPT An Mỹ

THI THỬ TNTHPTQG 2017-2018 (lần 2)
Môn: Toán
Thời gian: 90 phút

Mã đề: 220

Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Tứ diện là đa diện lồi
B. Hình hộp là đa diện lồi
C. Hình lập phương là đa điện lồi
D. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi
Câu 2. Đọc lời giải sau rồi chọn khẳng định đúng. “Phương trình

B1 : pt ⇔ cos x = − cos π

3

B2 : ⇔ cos x = cos(− π )

B3 :

3

cos x = −

1
2

π

 x = − 3 + k 2π
⇔
π
 x = + k 2π

3


k∈Z

”

A. Lời giải trên sai bước 2
B. Lời giải trên sai bước 3
C. Lời giải trên sai bước 1
D. Lời giải trên đúng
Câu 3. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = 2 x − x 2
A. y = 1, y = 0
max
min

3
3
, ymin = 0 C. ymax = , ymin = 0
2
4

B. ymax =

1
2

D. ymax = , ymin = 0

Câu 4. Cho mặt cầu ( S ) có phương trình ( x − 3) + ( y + 2 ) + ( z − 1) = 100 và mặt phẳng ( α ) có phương

2

2

2

trình 2 x − 2 y − z + 9 = 0 . Tính bán kính của đường tròn ( C ) là giao tuyến của mặt phẳng ( α ) và mặt cầu

( S)
A. 10

B. 8

D. 4 6

C. 6

Câu 5. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào sau đây
A. ( −∞; −1)

C. ( 0; +∞ )

B. ( 1; +∞ )

4
2
Câu 6. Hàm số y = x + x + 1 có bao nhiêu cực trị
A. 0

B. 1
C. 3

3

4

5

D. ( −1;0 )
D. 2

6

Câu 7. Trong các số phức: ( 1+ i ) ,( 1+ i) ,( 1+ i ) ,( 1+ i ) số phức nào là số phức thuần ảo?
A. ( 1+ i)

6

B. ( 1+ i)

5

C. ( 1+ i)

4

D. ( 1+ i)

3

Câu 8. Cho tam giác OAB vuông tại O, có góc A = 300 , AB = a . Quay tam giác OAB xung quanh AO ta
được một hình nón có diện tích xung quanh bằng:


π a2
π a2
A.
B.
C.
D.
π a2
2π a 2
4
2
Câu 9. Thầy giáo có 10 câu hỏi trắc nghiệm, trong đó có 6 câu đại số và 4 câu hình học. Thầy gọi bạn
Nam lên trả bài bằng cách chọn lấy ngẫu nhiên 3 câu hỏi trong 10 câu hỏi trên đê trả lời. Hỏi xác suất
bạn Nam chọn ít nhất có một câu hình học là bằng bao nhiêu?
1
29
1
5
A.
B.
C.
D.
6
30
30
6

Câu 10. Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên :
x

−∞

-2

y,

+

0

+∞

0
-

0

+
+∞

0

y
−∞

−4

Khẳng định nào sau đây sai ?
3
2
A. f (x) = x + 3x − 4
B. Hàm số nghịch biến trên (−2; 0)
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −2
D. Đường thẳng y = −2 cắt đồ thị hàm số y = f (x) tại 3 điểm phân biệt
Câu 11. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình: e 4x - e3x - e 2x+2 + e x +2 = 0 bằng
2

A. e 2 +1
B. ( e +1)
C. 1
D. 2
Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm M(5;-1;2) và N(1;3;4). Mặt phẳng trung trực của đoạn NM
có phương trình là
A. 2x - 2y + z - 7 = 0
B. 4x - 4y - 2z + 8 = 0
C. 2x - 2y - z - 1 = 0
D. - 2x + 2y + z + 10 = 0
12x
Câu 13. Tìm nguyên hàm của hàm số y = 12 .

A. 1212x dx = 1212x −1 ln12 + C
∫
C. 1212x dx = 1212 x ln12 + C
∫

12x

B. ∫ 12 dx =

D.

1212x
+C
ln12

12x
∫ 12 dx =

1212x −1
+C
ln12

Câu 14. Phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
là

A. x = −1, y = −2

B. x = 1, y = −2

C. x = 1, y = 2

Câu 15. Phương trình log 2 ( x − 3) + log 2 ( x − 1) = 3 có nghiệm là :
A. x =11
B. x = 7
C. x = 5
Câu 16. Cho dãy số un =
A. 8

D. x = −2, y = 1
D. x = 9

2n
9
. Số
là số hạng thứ bao nhiêu?
n +1
41
2

B. 9

C. 11

D. 10

2x − 1
lần lượt
1− x


Câu 17. Có bao nhiêu cách chọn ra 4 bóng đèn từ 6 bóng đèn khác nhau rồi mắc nối tiếp chúng?
A. 30
B. 360
C. 15
D. 24
Câu 18. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : 2 x + y − 2 z + 1 = 0 và hai điểm A ( 1; −2;3) , B ( 3; 2; −1) .
Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với (P) là

A. (Q): 2x + 2y + 3z - 9 = 0
B. (Q): 2x- 2y + 3z - 7 = 0
C. (Q): x + 2y + 3z - 7 = 0
D. (Q): 2x + 2y + 3z - 7 = 0
Câu 19. Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?
A. y =

x2 + x + 1
3 − 2x − 5x2

B. y =

2− x
9 − x2

C. y =

x 2 − 3x + 2
x +1

Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :

D. y =

x +1
x −1

x- 1 y - 7 z - 3
=
=

và d là
2
1
4
2

giao tuyến của hai mặt phẳng 2x + 3y- 9 = 0, y + 2z + 5= 0 . Vị trí tương đối của hai đường thẳng là:
A. Cắt nhau
B. Trùng nhau
C. Song song
D. Chéo nhau
Câu 21. Tính diện tích S của hình phẳng ( H ) giới hạn bởi đường cong y = − x3 + 12x và y = − x 2
A. S =

397
4

B. S =

937
12

C. S =

343
12

D. S =

793

4

1

2

Câu 22. Cho a, b, c là ba số thực dương, khác 1 và abc ≠ 1 . Biết log a 3 = 2, log b 3 = và log abc 3 = . Khi
4
15
đó, giá trị của log c 3 bằng bao nhiêu?
B. log c 3 =

A. log c 3 = 2
Câu 23. Cho hàm số
x

y = f ( x)

−∞

f '( x )

C. log c 3 =

1
2

D. log c 3 = 3

có bảng biến thiên như hình dưới đây

1

+

f ( x)

1
3

0

+∞

2

-

0

+∞

1

−∞

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞;1)

+

0

B. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0
Câu 24. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, M là trung điểm AB, N là trung điểm
AC, ( SMC ) ⊥ ( ABC ) , ( SBN ) ⊥ ( ABC ) , G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm BC. Khẳng định nào
sau đây đúng ?
A. SG ⊥ ( ABC )
B. IA ⊥ ( SBC )
C. SA ⊥ ( ABC )
D. SI ⊥ ( ABC )


Câu 25. Một mặt cầu bán kính R đi qua tám đỉmh của hình lập phương thì cạnh của hình lập phương
bằng :
A.

B.

2R 3

C.

2R

R 3
3

D.

2R
3

Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ, đường tròn tô đậm như hình vẽ bên là tập hợp điểm biểu diễn số phức
z. Hỏi số phức z thỏa mãn đẳng thức nào sau đây?

A. |z - 2i| = 2

B. |z - 1 - 2i| = 2

Câu 27. Cho hàm số f(x) xác định trên R\
biểu thức f ( 2 ) + f ( −3) bằng:
A. ln2
B. 10 + ln2

C. |z - 2 - 2i| = 2
D. |z - 2| = 2
3x − 1
,f ( 0 ) = 1,f ( −4 ) = 2 . Giá trị của
thỏa mãn f ′ ( x ) =
x+2
C. 3 - 20ln2

D. 12

a
Câu 28. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng . Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
2

60o. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
A.

a3 3
8

B.

a3 3
24

C.

a3 3
96

D.

a3 3
32

Câu 29. Khẳng định nào sau đây sai?
1
3

3
2
A. Hàm số y = x - x + x + 2018 không có cực trị

B. Hàm số y = 3 x2 không có cực trị
C. Hàm số y =

1
x2

có đồng biến, nghịch biến trong từng khoảng nhưng không có cực trị

D. Hàm số y = x có cực trị
x+2

y −1

z +1

=
=
Câu 30. Tìm khoảng cách từ điểm M ( 2;3;1) đến đường thẳng d :
1
2
−2

A.

25 2
3

B.

50 2

3

C.

10 2
3

D.

200 2
3

m

 2 + 6i 
Câu 31. Cho số phức z = 
nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị m ∈ [ 1;50] để là số thuần
÷ ,
 3−i  m
z

ảo?
A. 24

B. 25

Câu 32. Tìm giá trị của m để phương trình
A. −4 < m < −

9

4

B. m > −

9
4

log 2

(

C. 50
D. 26
x − 3 x − m + log 1 x = 0
có 2 nghiệm phân biệt:
2

)

C. m > 4

2

D. m < 0


Câu 33. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4 x +1 − 2.6 x + m.9 x = 0 có đúng một nghiệm
thực.
1


m
=
4
B. 
m
≤
0


A.
m<0

C.

0
D.

1
4

m=

1
4

Câu 34. Trong một lớp có 2x+3 học sinh gồm Hùng, Hải, Hường và 2x học sinh khác. Khi xếp tùy ý các
học sinh này vào dãy ghế được đánh số từ 1 đến 2x+3, mỗi học sinh ngồi 1 ghế thì xác suất để số ghế của
12
Hải bằng trung bình cộng số ghế của Hùng và số ghế của Hường là 575 . Tính số học sinh trong lớp

A. 26
B. 27
C. 20
D. 25
Câu 35. Gia đình bạn An gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép. Lãi suất ngân
hàng là 8% trên năm và không thay đổi qua các năm gia đình gửi tiền. Sau 5 năm gia đình bạn An cần
tiền để cho bạn đi học, nên gia đình đã rút toàn bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền đó vào việc học của
An, số còn lại gia đình tiếp tục gửi ngân hàng với hình thức như trên. Hỏi sau 10 năm gia đình bạn An đã
thu được số tiền lãi là bao nhiêu ? (đơn vị tính là triệu đồng).
A. ≈ 100, 412
B. ≈ 80, 412
C. ≈ 79, 412
D. ≈ 81, 412
1

Câu 36. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = m log 2 x − 4 log x + m + 3 xác định trên khoảng
3
3

( 0; +∞) là
A. m ∈ ( −4;1)

B. m ∈ ( 1; +∞ )

D. m ∈ [ 1; +∞ )

C. m ∈ ( −∞; −4 ) ∪ ( 1; +∞ )

Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2x − y + z − 10 = 0 và đường

thẳng d :

x + 2 y −1 z −1
=
=
. Đường thẳng cắt ( P ) và d lần lượt tại M và N sao cho A ( 1;3; 2 ) là trung
2
1
−1
∆

điểm MN. Tính độ dài đoạn MN
A.
B. MN = 14 2
MN = 2 33

C. MN = 2 26,5
uuu
r

r

r

D. MN = 4 16,5
r

Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho OA = 2i + 2 j + 2k , B ( −2; 2; 0 ) , C ( 4;1; −1) . Trên mặt
phẳng ( Oxz ) , điểm nào dưới đây cách đều ba điểm A, B, C
3

−1 

3

A. P  4 ; 0; 2 ÷



 −3

1

B. M  4 ; 0; 2 ÷



−1 

 −3

C. N  4 ;0; 2 ÷



1

Câu 39. Cho hàm số
1

∫f(

)

x dx =

0

A.

f ( x)

có đạo hàm liên tục trên đoạn

[ 0;1]

1

D. Q  4 ;0; 2 ÷



thỏa mãn f ( 1) = 1, ∫  f ' ( x )  dx =
2

0

9
và
5

1

2
. Tính tích phân I = ∫ f ( x ) dx .
5
0

3
5

Câu 40. Cho số phức z thỏa

B.

1
5

z −1 = 2

C.

3
4

D.

1
4

. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diển số phức

một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
A. r = 4
B. r = 16
D. r = 25

(

)

w = 1+ i 3 z + 2

C. r = 9

là


k

Câu 41. Tìm tất cả giá trị thực của tham số k để có ∫ ( 2x − 1) dx = 4 lim
x →0
1

 k = −1

k = 1

A.  k = 2


 k = −1

B.  k = −2


x + 1 −1
x

k = 1

C.  k = −2


D.  k = 2


4
2 2
4
Câu 42. Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2m x + m + 3 có ba
điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ O tạo thành tứ giác nội tiếp.
1 
 1
 1 1 
 1 1 
;0;  .
; 
;
.

A. S = −
B. S =  −
C. S = −
D. S = −1;1 .
{ }
3
 2 2
 3
 3 3

a
1
Câu 43. Cho hàm số y = log3 ( 3x + x ) , biết y′ ( 1) = +
với a, b ∈ Ζ . Tính giá trị của a + b .
4 b ln 3
A. 7
B. 1
C. 4
D. 2

2
−x
2
−x
Câu 44. Cho hai hàm số F ( x ) = ( x + ax + b ) e và f ( x ) = ( − x + 3x + 6 ) e . Tìm a và b để F ( x ) là một

nguyên hàm của hàm số f ( x )
A. a = 1; b = 7
B. a = 1; b = −7
C. a = −1; b = 7

D. a = −1; b = −7
Câu 45. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC
và mặt đáy bằng 600. Tính khoảng cách giữa AC và SB.
A.

a 5
5

a 15

B. 15

C.

a 3
2

D.

Câu 46. Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA ' =

a 15
5

3a
. Biết rằng hình chiếu
2

vuông góc của A' lên ( ABC ) là trung điểm BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó
2a 3

A. V =
3

B.

C. V = a

V = a3

3
2

3

D. V =

3a 3
4 2

Câu 47. Cho hình nón có đáy là đường tròn có đường kính 10 . Mặt phẳng vuông góc với trục cắt hình
nón theo giao tuyến là một đường tròn như hình vẽ. Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 6 là

A.

200π
9

B. 8π

Câu 48. Cho hàm số

thiên như hình vẽ sau:

y = f ( x)

x
y′
y

C. 96π
¡ \ { −1}

xác định trên

−∞

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

−1

2

+∞

+∞

3
−

+

D. 24π

0

+

+∞


−∞

−4

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình
thực phân biệt.
A. [ −4; 2 ) .

B.

( − 3;3)

C. ( −4; 2 ) .

f ( x) + 1 = m

có đúng ba nghiệm

D. ( −∞; 2] .

Câu 49. Cho dãy số (un ) thỏa mãn 2log u1 + 4 + 2log u1 − log u5 = log u5 + 2 và un+1 = 3un với mọi n ≥ 1 .

2018
Giá trị nhỏ nhất của n để un > 2
bằng
A. 1752
B. 1273
C. 1753
D. 1272
Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho ba điểm A ( 1; 2; −4 ) , B ( 1; −3;1) , C ( 2; 2;3) . Tính

đường kính l của mặt cầu ( S ) đi qua 3 điểm trên và có tâm nằm trêm mặt phẳng ( Oxy )
A. l = 2 11

B. l = 2 41
C. l = 2 13
D. l = 2 26
−−−−−−−−−−−−−−−−−−Hết−−−−−−−−−−−−−−−


Sở GD-ĐT Tỉnh Bình Dương
Trường THPT An Mỹ

THI THỬ TNTHPTQG 2017-2018 (lần 2)
Môn: Toán
Thời gian: 90 phút
Mã đề: 254

Câu 1. Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?
A. y =

x 2 − 3x + 2

x +1

B. y =

x2 + x + 1
3 − 2 x − 5x2

x +1
x −1

C. y =

D. y =

2− x
9 − x2

Câu 2. Có bao nhiêu cách chọn ra 4 bóng đèn từ 6 bóng đèn khác nhau rồi mắc nối tiếp chúng?
A. 360
B. 24
C. 30
D. 15
x+2

y −1

z +1

=
=

Câu 3. Tìm khoảng cách từ điểm M ( 2;3;1) đến đường thẳng d :
1
2
−2

A.

25 2
3

B.

50 2
3

C.

200 2
3

D.

10 2
3

12x
Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số y = 12 .
12x
A. ∫ 12 dx =

1212x
+C
ln12

12x
B. ∫ 12 dx =

12x
12x −1
ln12 + C
C. ∫ 12 dx = 12

1212x −1
+C
ln12

12 x
12 x
D. ∫ 12 dx = 12 ln12 + C

Câu 5. Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên :
x

−∞

y,

-2
+

0

+∞

0
-

0

+
+∞

0

y
−∞

−4

Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −2
B. Đường thẳng y = −2 cắt đồ thị hàm số y = f (x) tại 3 điểm phân biệt
3
2
C. f (x) = x + 3x − 4

D. Hàm số nghịch biến trên (−2; 0)
Câu 6. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình: e 4x - e3x - e 2x +2 + e x +2 = 0 bằng
A. 1

B. 2

C. ( e +1)

2

D. e 2 +1
Câu 7. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, M là trung điểm AB, N là trung điểm
AC, ( SMC ) ⊥ ( ABC ) , ( SBN ) ⊥ ( ABC ) , G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm BC. Khẳng định nào
sau đây đúng ?
A. SG ⊥ ( ABC )
B. SA ⊥ ( ABC )
C. SI ⊥ ( ABC )
D. IA ⊥ (SBC )


Câu 8. Thầy giáo có 10 câu hỏi trắc nghiệm, trong đó có 6 câu đại số và 4 câu hình học. Thầy gọi bạn
Nam lên trả bài bằng cách chọn lấy ngẫu nhiên 3 câu hỏi trong 10 câu hỏi trên đê trả lời. Hỏi xác suất
bạn Nam chọn ít nhất có một câu hình học là bằng bao nhiêu?
1
30
x- 1 y - 7 z - 3
=
=
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :
và d là giao
2
1
4
2

2
x
+
3
y
9
=
0,
y
+
2
z
+
5
=
0
tuyến của hai mặt phẳng
. Vị trí tương đối của hai đường thẳng là:

A.

5
6

B.

A. Trùng nhau

1
6

C.

B. Chéo nhau

29
30

D.

C. Cắt nhau

Câu 10. Cho hàm số f(x) xác định trên R\{−2} thỏa mãn f ′ ( x ) =
biểu thức f ( 2 ) + f ( −3) bằng:
A. 10 + ln2
B. ln2
C. 3 - 20ln2
Câu 11. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

D. Song song

3x − 1
,f ( 0 ) = 1,f ( −4 ) = 2 . Giá trị của
x+2
D. 12

Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào sau đây
A. ( −∞; −1)

B. ( −1;0)

D. ( 0;+∞ )

C. ( 1; +∞ )

3

4

5

6

Câu 12. Trong các số phức: ( 1+ i) ,( 1+ i) ,( 1+ i) ,( 1+ i ) số phức nào là số phức thuần ảo?
A. ( 1+ i)

3

B. ( 1+ i)

6

C. ( 1+ i)

4

D. ( 1+ i)

5

Câu 13. Tính diện tích S của hình phẳng ( H ) giới hạn bởi đường cong y = − x3 + 12x và y = − x 2
937
793
C. S =
12
4
2n
9
Câu 14. Cho dãy số un = 2
. Số
là số hạng thứ bao nhiêu?
n +1
41

A. S =

397
4

B. S =

A. 9
B. 11
Câu 15. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số y = x có cực trị
B. Hàm số y =

1

C. 10

D. S =

343
12

D. 8

có đồng biến, nghịch biến trong từng khoảng nhưng không có cực trị

x2
1 3
2
C. Hàm số y = x - x + x + 2018 không có cực trị
3

D. Hàm số y = 3 x2 không có cực trị
Câu 16. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi
B. Hình lập phương là đa điện lồi
C. Tứ diện là đa diện lồi
D. Hình hộp là đa diện lồi
Câu 17. Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm M(5;-1;2) và N(1;3;4). Mặt phẳng trung trực của đoạn NM
có phương trình là


A. 4x - 4y - 2z + 8 = 0
B. 2x - 2y + z - 7 = 0
C. 2x - 2y - z - 1 = 0
D. - 2x + 2y + z + 10 = 0

Câu 18. Một mặt cầu bán kính R đi qua tám đỉmh của hình lập phương thì cạnh của hình lập phương
bằng :
A.

2R
3

B.

R 3
3

C.

D.

2R

2R 3

Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ, đường tròn tô đậm như hình vẽ bên là tập hợp điểm biểu diễn số phức
z. Hỏi số phức z thỏa mãn đẳng thức nào sau đây?

A. |z - 1 - 2i| = 2

B. |z - 2 - 2i| = 2

C. |z - 2| = 2

D. |z - 2i| = 2

Câu 20. Phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
là

A. x = −2, y = 1

B. x = 1, y = −2

C. x = −1, y = −2

Câu 21. Đọc lời giải sau rồi chọn khẳng định đúng. “Phương trình

B1 : pt ⇔ cos x = − cos π

3

B2 : ⇔ cos x = cos(− π )
3

B3 :

2x − 1
lần lượt
1− x

D. x = 1, y = 2
cos x = −

1
2

π

 x = − 3 + k 2π
⇔
π
 x = + k 2π
3


k∈Z

”

A. Lời giải trên đúng
B. Lời giải trên sai bước 2
C. Lời giải trên sai bước 1
D. Lời giải trên sai bước 3
Câu 22. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : 2 x + y − 2 z + 1 = 0 và hai điểm A ( 1; −2;3) , B ( 3; 2; −1) .
Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với (P) là
A. (Q): 2x + 2y + 3z - 9 = 0
B. (Q): x + 2y + 3z - 7 = 0
C. (Q): 2x- 2y + 3z - 7 = 0
D. (Q): 2x + 2y + 3z - 7 = 0
Câu 23. Phương trình log 2 ( x − 3) + log 2 ( x − 1) = 3 có nghiệm là :
A. x = 7
B. x = 9
C. x =11
D. x = 5
2

2
2
Câu 24. Cho mặt cầu ( S ) có phương trình ( x − 3) + ( y + 2 ) + ( z − 1) = 100 và mặt phẳng ( α ) có phương
trình 2 x − 2 y − z + 9 = 0 . Tính bán kính của đường tròn ( C ) là giao tuyến của mặt phẳng ( α ) và mặt cầu

( S)
A. 4 6

B. 10

C. 6

D. 8

Câu 25. Cho tam giác OAB vuông tại O, có góc A = 300 , AB = a . Quay tam giác OAB xung quanh AO ta
được một hình nón có diện tích xung quanh bằng:
π a2
π a2
A.
B.
C.
D.
2
2
2

4

πa

2π a


y = f ( x)

Câu 26. Cho hàm số

có bảng biến thiên như hình dưới đây

−∞

x

1

f '( x )

+

-

0

f ( x)

+∞

2

+

0

+∞

1

−∞

0

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞;1)
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0
D. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận
a
. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
2

Câu 27. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng
60o. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
A.

a3 3
24

B.

a3 3
32

C.

a3 3
96

D.

a3 3
8

1

2

Câu 28. Cho a, b, c là ba số thực dương, khác 1 và abc ≠ 1 . Biết log a 3 = 2, log b 3 = và log abc 3 = . Khi
4
15
đó, giá trị của log c 3 bằng bao nhiêu?
B. log c 3 =

A. log c 3 = 3

1
2

D. log c 3 =

C. log c 3 = 2

Câu 29. Hàm số y = x + x + 1 có bao nhiêu cực trị
A. 1
B. 3
C. 0
Câu 30. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = 2 x − x 2
4

A. ymax =

3
, ymin = 0
2

1
3

2

D. 2

1
2

C. ymax = , ymin = 0

B. y = 1, y = 0
max
min

3
4

D. ymax = , ymin = 0

4
2 2
4
Câu 31. Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2m x + m + 3 có ba
điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ O tạo thành tứ giác nội tiếp.
1 
 1 1 
 1
 1 1 
;
; 
;0;  .
.
A. S = −
B. S = −1;1 .
C. S =  −
D. S =  −
{ }
3
 2 2
 3 3
 3

a

1

Câu 32. Cho hàm số y = log 3 ( 3x + x ) , biết y′ ( 1) = +
với a, b ∈ Ζ . Tính giá trị của a + b .
4 b ln 3
A. 4
B. 7
C. 2
D. 1
Câu 33. Trong một lớp có 2x+3 học sinh gồm Hùng, Hải, Hường và 2x học sinh khác. Khi xếp tùy ý các
học sinh này vào dãy ghế được đánh số từ 1 đến 2x+3, mỗi học sinh ngồi 1 ghế thì xác suất để số ghế của
12

Hải bằng trung bình cộng số ghế của Hùng và số ghế của Hường là 575 . Tính số học sinh trong lớp