toanmath com đề thi thử toán THPTQG 2018 trường THPT trần nhân tông – quảng ninh

SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH

KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018

TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TÔNG

MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề thi: 001
Câu 1:

Câu 2:
Câu 3:

Câu 4:

Câu 5:

M
Điểm
trong hình vẽ bên là biểu diễn số phức z.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
2 z = −4 + i
2 z = −4 + 2i
A.
.
B.
.
2 z = 4 − 2i
2 z = 2 − 4i

C.
.
D.
.
2x − 3
lim+
x →−2 2 x + 4
bằng
+∞
−2
−∞
1
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
Từ 10 đoàn viên ưu tú cần bầu ra một ban chấp hành chi đoàn có 3 ng ười. Hỏi có bao nhiêu
cách bầu?
C103
A103
C92
A92
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
V
h
Bán kính đáy của khối trụ tròn xoay có thể tích bằng và chiều cao bằng là
V
2V
V
3V
r=
r=
r=
r=
πh
πh
2π h
πh
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
y = f ( x)
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:

Phát biểu nào sau đây là đúng?
( −∞;0 ) ∪ ( 1; +∞ )
( 0;1)
A. Hàm số nghịch biến trên
. B. Hàm số đồng biến trên
.
( −∞; 2 )
( −∞;1)
C. Hàm số đồng biến trên
.
D. Hàm số nghịch biến trên
.
2

∫
Câu 6:

Câu 7:

Biết
5
A. .

1

f ( x ) dx = 2

2

∫ 3 f ( x ) dx

1

. Tích phân
bằng
6
3
1
B. .
C. .
D. .
y = f ( x)
Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định
nào đúng ?


A. Hàm số có

Câu 8:

Câu 9:

2

điểm cực trị.
B. Hàm số không có cực trị.
¡
C. Hàm số nghịch biến trên .
D. Cực tiểu của hàm số bằng 1.
0 < a ≠1

Cho
và một số thực x đẳng thức nào dưới đây sai ?
ln x
log a x =
log a x3 = 6 log a x
a loga x = x
ln a
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
Giả sử các biểu thức trong dấu nguyên hàm ,tích phân đều đều có nghĩa, trong các khẳng
định sau, khẳng định nào là sai?
∫ kf (x)dx = k∫ f (x)dx, ∀k ∈ ¡
∫ f '(x)dx = f (x) + C
A.

.

B.

b

b

b

a

a

a

C.

.

Câu 11:

b

a

a

D.

M ( 1; −5;6 )

Oxyz

Câu 10:

b

∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx, ∀k ∈ ¡

∫ u ( x ) v′ ( x ) dx = u ( x ) v ( x ) | − ∫ u ' ( x ) v ( x ) dx

Trong không gian với hệ tọa độ
, cho điểm
( Oxz )
M
H
của
trên mặt phẳng
. Tọa độ điểm
là?
H ( 1; 0;6 )
H ( 0; −5;0 )
H ( 6; 0;1)
A.
.
B.
.
C.
.
Đường cong như hình bên là đồ thị của
hàm số nào sau đây?

y=

A.

3x − 1
x +1

y=

.

B.
y=

y = − x3 + x − 1
C.

.

D.

2x −1
2x − 2
2x +1
2x − 2

. Gọi

H

là hình chiếu vuông góc

H ( 1; 0;0 )
D.

.

.
.
Oy

Câu 12:

Câu 13:

Câu 14:

Trong không gian

Oxyz

, cho đường thẳng

d

song song với trục

. Đường thẳng

d

vecturơ chỉ phương là
uu
r
uu
r
uu

r
u1 = ( −2;0;0 )
u2 = ( 0;3;0 )
u3 = ( 0;0; 2018 )
u4 = ( 1;0;1)
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2 x−1
4−2
≥0
S
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
3
3
3



 3
S =  ;+ ∞÷
S =  −∞; ÷
S =  −∞; 
S =  0; 
2

2
2



 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12 cm
10 cm
Một hình trụ có đường kính đáy
, chiều cao
. Thể tích của khối trụ này là:
3
3
1440π (cm )
360π (cm )
480π (cm 3 )
1440 (cm3 )
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.

có một


( α ) : 2x + y + z −1 = 0

Oxyz
Câu 15:

Trong không gian
, cho mặt phẳng
. Tìm phương trình mặt phẳng
(β)
(α)
O
song song mặt phẳng
và đi gốc tọa độ .
( β ) : 2x + y + z +1 = 0
( β) :x− y−z =0
A.
.
B.
.
( β ) : 2x + y + z = 0
( β ) : 2x − y − z = 0
C.
.

D.
.
x2 + 2x − 3 − x
x+2

y=
Câu 16:

Câu 17:

Số tiệm cận của đồ thị hàm số
là
0
1
2
A. .
B. .
C. .
y = f ( x)
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau

3
D. .

f ( x) − 4 = 0
Số nghiệm phương trình
0
3
A. .

B. .

là
1
C. .

D.

2

.

Câu 18:

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số
y = ax 4 + bx 2 + c
với a, b, c là các số thực.
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
a < 0; b > 0, c < 0
a > 0; b > 0, c < 0
A.
B.
a > 0; b < 0, c < 0
a > 0; b < 0, c > 0
C.
D
1

I =∫
0

Câu 19:

2 x2 + 3x − 6
dx
2x +1

Tích phân
3 7
I = − ln 3
2 2
A.
.

z1 , z2

z2

có giá trị là
3 7
I = + ln 3
2 2
B.
.

Câu 20:

Gọi

Câu 21:

Phần ảo của
là:
− 2
2
A.
.
B.
.
Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai:

(

có phần ảo lớn hơn

( z2 + z2 z1 )

z1

C.

I = 5ln 3

.

D.

I = −2 ln 3

.

z − 4z + 6 = 0
2

) là hai nghiệm phức của phương trình

C.

− 2i

.

2i

D.

A. Đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong (P) thì d
⊥
⊥
B. Nếu đường thẳng d nằm trong (P) và d (Q) thì (P) (Q).

⊥

.

(P).

.

Câu 22:

Câu 23:

Câu 24:

Câu 25:

Câu 26:

⊥
⊥
⊥
C. Nều (P) (Q) và cắt nhau theo giao tuyến d, đường thẳng a nằm trong (P), a d thì a
(Q).
⊥
⊥
D. Nếu a (P) và b//(P) thì a b.
100
3
2%
Một người lần đầu gửi vào ngân hàng
triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất
một
6
100
quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng tháng, người đó gửi thêm
triệu đồng với kỳ hạn
1
và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được năm sau khi gửi tiền gần bằng

với kết quả nào sau đây. Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay
đổi và người đó không rút tiền ra.
210
220
216
212
A.
triệu đồng.
B.
triệu đồng. C.
triệu đồng.
D.
triệu đồng.
15
3
8
4
Một hộp chứa
quả cầu gồm quả cầu màu xanh, quả cầu màu vàng và quả cầu màu
3
3
đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời quả cầu từ hộp đó. Xác suất để quả cầu chọn ra có ít
nhất một quả cầu màu đỏ bằng:
10
12
11
9
13
13
13

13
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
A ( 1; 2;3) B ( 3; 4; 7 )
Oxyz
Trong không gian
, cho 2 điểm
,
. Phương trình mặt phẳng trung trực
AB
của
là phương trình nào dưới đây?
x + y + 2z − 9 = 0
x + y + 2z + 9 = 0
x + y + 2z = 0
x + y + 2 z − 15 = 0
A.
.
B.
. C.
.
D.
.
a SAB

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông c ạnh ,
là tam giác đều và nằm trong mặt
SC
phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính tan của góc giữa đường thẳng
và mặt đáy.
15
15
2 5
5
3
5
A.
.
B.
.
C.
.
D. 1.
n
 4 1
2
x
−

÷
x3  ( x ≠ 0)

n
x7
Tìm hệ số của số hạng chứa

trong khai triển nhị thức
,
. Biết rằng là
Cn1 + Cn2 + 2 An2 = 112
số tự nhiên thỏa mãn
.
7
560x
−560
650
−650x 7
A.

Câu 27:

.

B.

.

C.

.

D.

.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật.Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùngvuông

AB = a; AD = a 3

góc với mặt phẳng (ABCD). Biết rằng
S.ABCD.
A.

V = a3

.

B.

V = 2a 3

.

và

C.

V = 3a 3

.

SC = 7 a

D.

. Tính thể tích khối chóp

V = 4a 3

.


2

Câu 28:

Biết rằng phương trình
P = x1 x2 .
P=

Câu 29:

Câu 30:

1
.
93



x2
log
9
x
+
log
−7 = 0

(
)
 1

3
81
 3


P = 36.

x1 , x2
có hai nghiệm phân biệt

P = 93.

. Tính

P = 38.

A.
B.
C.
D.
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ biết A’.ABC là tứ diện đều cạnh cạnh bằng a. Tính thể tích khối
A’.BCC’B’.
2a 3
a3
2a 3
2a 3

V=
V=
V=
V =
2
6
12
3
A.
B.
C.
D.
A ( 1, 2, −1)
Oxyz
Trong không gian
, cho điểm
, đường thẳng d có phương trình
x −3 y −3 z
=
=
(α )
x+ y− z +3= 0
1
3
2
∆
và mặt phẳng
có phương trình
. Đường thẳng
đi qua

(α)

điểm A, cắt d và song song với mặt phẳng
x −1 y − 2 z +1
=
=
1
2
1
A.
.
x −1 y − 2 z + 1
=
=
1
−2
−1
C.
.
Câu 31:

Câu 32:

F ( t)

t

Vi khuẩn HP (Helicobacter pylori) gây đau dạ dày ngày th ứ với số lượng là
, biết nếu

4000
phát hiện sớm khi số lượng vi khuẩn không vượt quá
con thì bệnh nhân sẽ được cứu
1000
F '( t ) =
t
2t + 1
chữa. Biết tốc độ phát triển của vi khuẩn tại ngày thứ là
và ban đầu bệnh
2000
15
nhân có
vi khuẩn. Sau
ngày bệnh nhân phát hiện ra bị bệnh. Hỏi khi đó có bao nhiêu
con vi khuẩn trong dạ dày ?
5434
1499
283
3717
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

m
Tìm

để hàm số sau đồng biến trên
m≤5
m ≤ −5
A.
.
B.
.

Cho

y = x 2 + mx +

( 1; +∞ )
:

C.

m≥5

y=

(H)
Câu 33:

có phương trình là
x −1 y − 2 z +1
=
=
−1
−2

1
B.
.
x −1 y − 2 z −1
=
=
1
2
1
D.
.

là hình phẳng giới hạn bởi parabol

0≤ x≤2 2

.

1 2
x +1
4

y = 8 − x2

(với
), nửa đường tròn
và trục
hoành, trục tung (phần tô đậm trong hình vẽ).
( H)
Diện tích của

bằng

x−2
x −1

.
D.

m ≥ −5

.


A.

3π + 14
6

.
( x − 1) e x + 2

1

∫

xe x + 1

0

Câu 34:

P =1

Tìm

m

Câu 36:

.

B.

để phương trình
a+b = ?

Khi đó
−6
A.
.

B.

Cho dãy số

( un )

Câu 37:

.

232

6

n

B.

P=2

. Tính

.

C.

.

P=3

.

D.

P = a + 2b + 3c

.

.

D.

233

>

un 51917
.

4

.

D.

.

m ∈ ( a; b )

−4
và

.
1
un +1 = un
2

với

n ≥1

.

.
C.

234

.

D.

Tìm
để giá trị lớn nhất của hàm số
m
thuộc khoảng?

trên đoạn

( 0;1)

.

là nhỏ nhất. Giá trị của
 −3

 ; −1÷
 2


2 
 ;2÷
3 

D.
z1 = 1; z2 = 2;
z1 − z2 = ?
z1 , z2
z1.z 2
Cho các số phức
thỏa mãn
và
là thuần ảo, tính
A.

2

.

B.

C.

235

[ 0; 2]

y = x 3 − 3 x + 2m − 1

B.

P=7

.

có hai dương nghiệm phân biệt khi

C.

m

A.

3π + 2
3

log u2018 + 2017 2018 − 2 log u1 + log u2018 = 2 log u1

để

[ −1;0]
Câu 38:

C.

125 x + m.8x = 3.50 x

thỏa mãn

Tìm giá trị lớn nhất của

A.

.

3π + 4
6

dx = a + b.ln ( 1 + c.e ) , a, b, c ∈ ¢

Biết
A.

Câu 35:

B.

2π + 2
3

3

.

C.

2

.

D.

5

.

y = f ( x)
Câu 39:

Câu 40:

Cho hàm số
có đồ thị như hình bên.
2
y = ( f ( x) )
Hàm số
có bao nhiêu điển cực đại.
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
1
1
y = f ( x ) = x 4 − x3 − 6 x 2 + 7
d:y=− x
C
(
)
S
2
m

Cho hàm số
có đồ thị
và đường thẳng
. Gọi
là
( C)
m
d
tập hợp các giá trị thực của
để đồ thị
luôn có ít nhất hai tiếp tuyến vuông góc với . Số các
S
phần tử nguyên của là:
28
25
27
A. .
B.
.
C.
.
D. Vô số.


( P)

Oxyz,
Câu 41:

Trong không gian với hệ toạ độ

viết phương trình mặt phẳng

Ox Oy Oz
A B C
cắt các tia
,
,
lần lượt tại các điểm , , sao cho
nhỏ nhất.

( P ) : x + 2 y + 3z − 14 = 0

A.

Câu 42:

A.

B.
.

S . ABCD

( P ) : 3x + 2 y + z − 10 = 0

D.

và

đạt giá trị

.
.

AB = 2a, AD = 3a, BC = a

ABCD

Cho hình chóp
có
là hình thang vuông tại A và B cạnh
,
tam giác SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A
trên SD tính khoảng cách từ H đến (SBC)

4 3
a
13

.

3a

B.

.

y = f ( x)
Câu 43:

đi qua điểm
1
1
1
T=
+
+
2
2
OA OB OC 2

( P) : 6x − 3y + 2z − 6 = 0

.
( P ) : 6 x + 3 y + 2 z − 18 = 0

C.

M ( 1; 2;3)

Cho hàm số

C.

4 3
a
9

.

D.

2 3
a
3

.

y = f ′( x)
có đồ thị

như hình vẽ.

y = f ( x − 2018 )

Để hàm số
có 7 điểm cực trị thì mệnh đề
nào dưới đây là đúng ?
f ( a ) > 0 > f ( −2 )
f ( −2 ) > 0 > f ( a )
A.
B.
.
f ( b) > 0 > f ( a )
f ( b ) > 0 > f ( −2 )
C.
.
D.
.

Câu 44. Cho hình chóp

S . ABCD

ABCD

có
( ABCD )

AB = 3a, BC = 4a

là hình chữ nhật tâm I cạnh

. Hình chiếu
( ABCD )
của S trên mặt phẳng
là trung điểm ID. Biết rằng SB tạo với mặt phẳng
một
0
45
S . ABCD
góc
. Tính diện tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp
.
125π 2
125π 2
25π 2
a
a
a

2
4π a
4
2
2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
M ( 2; −1;1)
( P) : x + 2 y − 2z − 7 = 0
Oxyz
Câu 45. Trong không gian
, cho mặt phẳng
điển
và mặt cầu
2
2
2
( S ) : x + y + z + 4x + 2 y − 4z − 7 = 0
( P) ,( S )
. Đường thẳng d thay đổi đi qua M cắt
lần lượt tại các
điểm A, B sao cho M là trung điểm AB. Khi độ dài AB lớn nhất AB gần với giá trị nào nhất?
18,5
16,5

18
16
A.
.
B. .
C.
.
D. .


Câu 46. Xét các số phức
giá trị nhỏ nhất của
4
3
A. .

| z1 + 2 + 4i |=| z1 + 8 − 4i |

z1 , z2

thỏa mãn
2
P = z1 + 2i z1 z2 − z1 z2

(

P=

B.
Oxyz

1
3

.

)

và

( 1 − i ) | z2 |= 2 z2 − ( 2 − z2 ) i

.

P=0
C.
.
( P) : x − z + 6 = 0

D.

. Tính đạt

−1
9

.
( S1 ) : x 2 + y 2 + z 2 = 25

Câu 48. Trong không gian

, cho mặt phẳng
và hai mặt cầu
2
2
2
( S2 ) : x + y + z + 4 x − 4 z + 7 = 0
. Biết rằng tập hợp tâm I các mặt cầu tiếp xúc với cả hai mặt cầu
( S1 ) ( S2 )
( P)
,
và tâm I nằm trên
là một đường cong tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường
cong đó.
3
9
7
7
π
π
π
π
7
7
3
9
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
m
Câu 48. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để phương trình
π

3 2 sin  x − ÷( m ( sin x − cos x ) − sin x cos x + m 2 + 1) = 9 cos 3 x − sin 3 x + 6 cos x − m3 − 3m
4

có nghiệm thực ?
4
A. .

B.

7

.

9
C. .

D.

11

.

Câu 49. Trong vòng loại một cuộc thi chạy chạy 1000m có 9 bạn tham gia trong đó có 2 b ạn l ớp A1, 3
bạn A2 và 4 bạn đến từ các lớp khác nhau. Thầy giáo x ếp ngẫu nhiên các b ạn k ể trên thành m ột
hàng ngang để xuất phát. Tính xác suất sao cho không có học sinh nào cùng l ớp đứng kề nhau.
1
85
5
2
26
252
18
9
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
5
f
(1)
=
1;
f
(4)
=
3ln
+1
f ( x)
[ 1; 4]

2
Câu 50. Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên đoạn
có
.
4
4
4
f '( x)
2
9
5 27
∫1 x + 1 dx = 10 ∫1 x ( f ' ( x ) ) dx = 9 ln 2 − 10
∫1 f ( x ) dx
Biết
và
và. Tính
.
5
5
5
5
5ln − 6
5ln + 6
15ln − 6
15ln + 6
2
2
2
2

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
=========HẾT===========
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liêu. Cán bộ coi thi không gi ải thích gì thêm.


SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH

KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018

TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN

MÔN: TOÁN

TÔNG

1B
11D
21A
31D
41A

2D
12B

22C
32D
42A

3A
13C
23B
33D
43B

4A
14B
24D
34C
44B

ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 001
5B
6B
15C
16C
25A
26B
35B
36B
45D
46D

7B
17D

27A
37B
47C

8A
18C
28A
38D
48B

9B
19A
29B
39A
49B

10A
20B
30C
40A
50C