Giáo trình Bê Tông Cốt Thép 1 - Chương 8

Chương VIII: SÀN PHẲNG
8.1. Khái niệm chung
8.1.1. Định nghĩa và phân loại
Khái niệm chung
Sàn là một kết cấu chịu lực trực tiếp của tải trọng sử dụng tác dụng lên công trình,
tải trọng này được truyền lên dầm rồi từ dầm truyền lên cột rồi xuống móng.
Phân loại.
- Theo phương pháp thi công:
+ Sàn bán lắp ghép
+ Sàn lắp ghép
+ Sàn toàn khối.
- Theo sơ đồ kết cấu
+ Bản có dầm - Bản một phương
- Bản hai phương
- Sàn ô cờ
+ Bản không có dầm (sàn nấm).
8.1.2. Phân biệt bản chịu uốn một phương (bản loại dầm) với bản chịu uốn hai
phương (bản kê 4 cạnh)
Tính chất làm việc của bản phụ thuộc vào kích thước bản và kiểu liên kết.
Bản chịu uốn một phương (bản loại dầm)
Khi bản chỉ có liên kết ở 1 cạnh hoặc 2 cạnh đối diện, tải trọng tác dụng lên bản chỉ
được truyền theo phương có liên kết hay là bản chỉ làm việc theo một phương ta gọi
là bản loại dầm.
Hình 8.1 Sơ đồ tính của bản loại dầm
Bản chịu uốn hai phương (bản kê 4 cạnh)
Khi bản có liên kết ở cả 4 cạnh (hoặc ở 2 hoặc 3 cạnh không đối diện) tải trọng
được truyền theo cả hai phương. Ta gọi loại bản này là bản kê 4 cạnh (làm việc theo
2 phương).
125
Hình 8.2 Sơ đồ tính của bản kê 4 cạnh
Xác định tải trọng truyền theo mỗi phương

- Với bản làm việc theo 1 phương, việc xác định tải trọng, nội lực được tiến hành
như trong dầm (bằng cách cắt một dải bản rộng 1m rồi tiến hành dồn tải và tính
toán).
- Bản kê 4 cạnh: xét một bản kê 4 cạnh chịu tải trọng phân bố đều q,
gọi tải trọng truyền theo phương cạnh bé l
1
là q
1
gọi tải trọng truyền theo phương cạnh lớn l
2
là q
2
Ta có q
1
+ q
2
= q (1)
Trường hợp các cạnh kê
Cắt một dải bản có bề rộng bằng đơn vị tại chính giữa bản theo hai phương. Độ
võng tại chính giữa mỗi dải +theo phương l
1

=
4
1 1
1
5
384
q l
f

EJ
+theo phương l
2

=
4
2 2
2
5
384
q l
f
EJ
Điểm giữa hai bản có cùng độ võng
4
22
4
1112
lqlqff =→=
(2)
Từ (1), (2) →
q
ll
l
q
4
2
4
1
4

2
1
+
=
;
q
ll
l
q
4
2
4
1
4
1
2
+
=
→
2
4
1
4
2
1
q
l
l
q =
126

Khi l
2
> l
1
thì q
1
> q
2
. Nếu l
2
/l
1
> 3 → q
1
> 81q
2
hay
 
= =
 
 
2
1max
2max
2
9
1
M
l
M l

Chứng tỏ tải trọng chủ yếu truyền theo phương cạnh ngắn l
1
(gây uốn theo phương
cạnh ngắn l
1
), M
2
khá bé so với M
1
, có thể bỏ qua sự làm việc theo cạnh dài và tính
toán như bản một phương. Trong tính toán thực hành có thể tính toán theo bản một
phương khi l
2
/l
1
≥ 2. Khi l
2
/l
1
< 2 cần tính bản làm việc theo hai phương (bản kê bốn
cạnh).
Trường hợp các cạnh có liên kết bất kỳ
Tưởng tượng lấy hai dải bản vuông góc với nhau và tính độ võng của hai dải bản ở
điểm giao nhau. Dùng điều kiện độ võng tại điểm giao nhau đó tính theo hai dải bản
là bằng nhau để tìm tải trọng truyền theo mỗi phương.
8.2. Sàn sườn toàn khối có bản loại dầm
8.2.1. Sơ đồ kết cấu
Sàn có thể có dầm chính đặt theo phương dọc hoặc phương ngang (tuỳ theo sự bố
trí chung của công trình và yêu cầu thông gió và chiếu sáng).
1

2
1
2
3
4
5
1
4
2
3
Hình 8.3 Một số sơ đồ sàn
1. Bản; 2. Dầm phụ; 3. Dầm chính; 4. Cột; 5. Tường.
Các bộ phận chính của sàn (1) Bản, (2) Dầm phụ, (3) Dầm chính, (4) Cột, (5) Tường.
Sàn gồm bản sàn và hệ dầm (sườn) đúc liền khối, bản kê lên dầm phụ, dầm phụ kê
lên dầm chính, dầm chính kê lên cột và tường.
Khoảng cách dầm phụ l
1
= (1 ÷ 4) m thông thường l
1
= (1,7 ÷ 2,8) m.
Khoảng cách dầm chính l
2
= (4 ÷ 10) m thông thường l
1
= (5 ÷ 8) m.
127
Chiều dày bản
 
= ÷
 

 
1
1 1
25 35
b
h l
, h
b
≥ 6 cm đối với sàn nhà dân dụng, h
b
≥ 7 cm đối
với sàn nhà công nghiệp.
Chiều cao dầm phụ
 
= ÷
 
 
1 1
12 20
dp
h
nhịp.
Chiều cao dầm chính
 
= ÷
 
 
1 1
8 12
dc

h
nhịp.
Bề rộng dầm b
d
= (0,2 ÷ 0,5) h
d
Nếu chu vi của sàn được kê lên tường gạch thì chiều dài đoạn kê S ≥ (12 cm, h
b
) đối
với bản; 22 cm đối với dầm phụ; 34 cm đối với dầm chính.
8.2.2. Tính toán các bộ phận của sàn
Tính bản sàn theo sơ đồ khớp dẻo
2
1
l
l
≥ 2, bản thuộc loại bản dầm. Cắt dải bản rộng 1m theo phương song song với
l
1
(Hình 3), ta có sơ đồ dải bản và sơ đồ tính của dải bản như trên hình 4
D¶i b¶n ®Ó tÝnh
dÇm phô
D¶i b¶n ®Ó tÝnh
dÇm chÝnh
D¶i b¶n ®Ó tÝnh
« b¶n
a)
B¶n DÇm chÝnh DÇm phô
b)
Hình 8.4 Sơ đồ mặt bằng kết cấu của sàn sườn toàn khối có bản loại dầm

a) Dầm chính đặt theo phương ngang nhà
b) Dầm chính đặt theo phương dọc nhà
128
pb
gb
qb=pb+gb
Hình 8.5 Sơ đồ tính toán của dải bản
Nhịp tính toán:
Với các gối giữa, độ cứng của dải bản trong phạm vi gối tựa lớn nên khớp dẻo
hình thành ở các mép gối tựa. Với gối biên, vị trí gối tựa trùng với điểm đặt phản
lực của tường, vị trí này được quy ước cách mép trong của tường một đoạn bằng
0,5 h
b
. Từ đó:
222
1
bt
dp
b
hb
b
ll +−−=
;
l
g
= l
1

−
b

dp
Tải trọng:
Tải trọng tác dụng trên bản sàn gồm tĩnh tải (ký hiệu g) và hoạt tải (ký hiệu p).
Tĩnh tải : Tĩnh tải trên bản được xác định theo cấu tạo thực tế của bản sàn. Gọi
c
i
g
là tĩnh tải tiêu chuẩn trên 1m
2
sàn của lớp thứ i cấu tạo nên bản và γ
i
là hệ số
độ tin cậy tương ứng của lớp đó, ta có tĩnh tải tính toán trên 1m
2
bản là:
g =
Σγ
i

c
i
g
*
Hoạt tải : Theo TCVN 2737-1995, hoạt tải tiêu chuẩn phân bố đều trên 1m
2
sàn (ký
hiệu p
c
) được xác định theo loại phòng và loại công trình.
Nội lực:

Xác định nội lực trong dải bản theo sơ đồ khớp dẻo. Khi sự chênh lệch giữa
các nhịp bằng
g
bg
l
ll −
100% = ... < 10%, bằng phương pháp phân phối mô men
trên nguyên tắc đảm bảo điều kiện cân bằng tĩnh học, xác định được giá trị mô
men ở các nhịp và các gối như sau:
129
+ Đối với nhịp biên và gối thứ hai:
11
2
bb
lq
M ±=
+ Đối với các nhịp giữa và các gối giữa:
16
2
bb
lq
M ±=
Biểu đồ mô men có dạng như trên hình 3.3:
q
b
.l
b
2
11
q

b
.l
g
16
2
q
b
.l
g
16
2
q
b
.l
g
16
2
q
b
.l
b
2
11
q
b
.l
g
2
16
q

b
.l
g
2
16
q
b
.l
g
2
16
Hình 8.6 Biểu đồ mô men của dải bản
a)
b)
Hình 8.7 Chỉ dẫn vùng được giảm thép
(Vùng giảm thép được gạch chéo trên các hình a,b)
Tính toán cốt thép:
Tính toán cốt thép trong dải bản như đối với cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ
nhật đặt cốt đơn b × h = 100 × h
b
. Chú ý với tiíet diện tính theo sơ đồ khớp dẻo thì
điều kiện α
m
≤ α
pl
phải được thỏa mãn, nếu không thì hoặc phải tăng chiều dày
bản, hoặc phải tăng cấp độ bền của bê tông.
Sau khi tính toán cốt thép, tiến hành tính hàm lượng cốt thép.
Đối với bản µ% nằm trong khoảng 0,3 ÷ 0.9 là hợp lý. Nếu µ% nằm ngoài
khoảng trên, nên thay đổi h

b
và tính toán lại. Trường hợp µ% < µ
min
mà không thể
giảm chiều dày bản thì chọn A
S
≥ µ
min
× 100h
o
.
Đối với các ô bản có cả bốn cạnh liên kết với dầm, do ảnh hưởng của hiệu ứng
vòm cho phép giảm không quá 20% lượng cốt thép so với kết quả tính toán. Như
vậy trên Hình 8.7 các ô bản trong khu vực gạch chéo được giảm cốt thép.
Bố trí cốt thép:
Cốt thép chịu lực :
Căn cứ kết quả tính toán được ở trên, chọn đường kính cốt thép, sau đó xác định
khoảng cách giữa các thanh cốt thép.
130
Đường kính cốt thép trong bản thường được chọn trong khoảng 6÷10mm (có thể
lớn hơn), nên chọn d ≤
10
1
h
b
và ở mỗi vùng chịu lực:
+ Hoặc chọn cùng một loại đường kính (phổ biến).
+ Nếu dùng hai loại đường kính thì để tránh nhầm lẫn và đảm bảo cho các thanh
cốt thép làm việc tương đối đồng đều trong dải bản, chọn ∆d = 2mm.
Khoảng cách giữa các thanh cốt thép cạnh nhau a tính theo yêu cầu chịu lực đồng

thời:
+ Để đảm bảo thi công dễ dàng, nhanh chóng, yêu cầu a ≥ 7cm
+ Để đảm bảo cho bê tông và cốt thép kết hợp làm việc tốt với nhau, yêu cầu:
a ≤
20cm
khi h
b
≤
15cm
1,5 h
b
khi h
b
>
15cm
C
ốt thép có thể được bố trí một cách đơn giản để thuận lợi cho thi công, thí dụ như
ở Hình 8.8
B
B
AA
a)
131
A-a
α
α αα αα
b - b
α α
Hình 8.8 Bố trí thép trong bản
a) Mặt bằng; b,c : Các mặt cắt;

+ α=0.25 khi p/g<3; + α =0.33 khi p/g>3
Khi khoảng cách giữa các cốt thép bé, a < 15cm, để tiết kiệm, có thể giảm bớt cốt thép
bằng một trong các cách:
- Đặt các thanh dài ngắn xen kẽ nhau (Hình 8.9a).
- Dùng các thanh ngắn hơn bình thường đặt so le nhau ((Hình 8.9b).
- Khi chiều dày bản h
b
≥ 8cm có thể uốn bớt một số thanh chịu mô men dương ở
nhịp lên để chịu mô men âm ở gối ((Hình 8.9c). Thông thường cách một thanh uốn một
thanh. Sau khi uốn thép từ nhịp lên, nếu thép trên gối còn thiếu thì đặt thêm các cốt mũ.
Góc uốn cốt thép thường là 30
0
, khi chiều dày bản lớn có thể uốn góc 45
0
.
Sau khi cắt hoặc uốn cốt thép, số cốt thép ở mặt dưới đi vào gối tựa có diện tích
không bé hơn một phần ba so với tiết diện giữa nhịp và khoảng cách giữa các thanh
không quá 330 mm. Các thanh này phải được neo chắc vào gối tựa một đoạn không nhỏ
hơn 15 lần đường kính thanh.
132


a)
b)


c)
Hỡnh 8.9 Mt s cỏch t ct thộp trong bn
Thép cấu tạo
và không ít hơn 3 thanh đảm bảo

cho lưới thép không bị xộc xệch
Thép âm cấu tạo
Tường biên
Thép âm cấu tạo
Dầm chính
Hỡnh 8.10 Ct thộp chu mụ men õm theo cu to
Ct thộp chu mụ men õm theo cu to:
n gin tớnh toỏn, khi xỏc nh ni lc trong bn ó b qua s ngn cn
chuyn v xoay khi bn b chốn cng vo tng v b qua s lm vic ca bn
133
theo phương cạnh dài. Thực tế dọc theo chu vi bản khi bản bị chèn cứng vào
tường và tại khu vực lân cận dầm chính mô men âm xuất hiện với trị số đáng kể.
Để tránh cho bản không bị nứt do các mô men đó và làm tăng độ cứng tổng thể
cho bản, người ta đặt cốt thép mũ theo cấu tạo dọc theo liên kết giữa bản với
tường và dọc theo các dầm chính với một lượng không ít hơn 5ø6 trong mỗi mét
và cũng không ít hơn 50% cốt thép chịu lực tính toán ở các gối giữa (Hình 8.10),
Thép phân bố - cấu tạo:
Để giữ đúng vị trí cho các cốt chịu lực cần phải đặt cốt phân bố vuông góc với cốt
chịu lực và liên kết chúng với các cốt chịu lực bằng dây thép buộc 0,8 ÷ 1mm
(hoặc hàn). Cốt phân bố thường được sử dụng nhóm CI (CII ít dùng) và đặt gần
trục trung hòa hơn so với cốt chịu lực, đường kính bé hơn hoặc bằng cốt chịu lực
(thường dùng φ6) khoảng cách 25 ÷ 30cm.
Chú ý rằng với những cốt phân bố đặt ở mặt dưới bản song song với phương l
2
(thí dụ thép số 5 trên Hình 8.8), ngoài chức năng định vị cốt dọc nó còn chịu mô
men dương theo phương l
2
mà khi tính toán đã bỏ qua. Diện tích tiết diện ngang
các cốt này tính cho mỗi mét bề rộng bản không ít hơn 20% A
S

khi 2l
1
< l
2

≤
3l
1
và
không ít hơn 15% A
S
khi l
2
> 3l
1
, trong đó A
S
- diện tích cốt thép chịu lực theo tính
toán.
Tính dầm phụ theo sơ đồ khớp dẻo
S¬ ®å tÝnh
Hình 8.11. Các kích thước hình học của dầm phụ
Tương đương cắt dải bản có bề rộng l
1
theo phương song song với l
2
sao
cho trục dải bản trùng với trục dầm phụ (Hình 8.4). (Trường hợp bản có nhịp
không đều nhau thì bề rộng dải bản được xác định từ trục dầm phụ sang trái và
sang phải là

2
1
T
l
và
2
l
P
1
). Từ đó có sơ đồ tính dầm được thể hiện trên Hình 8.12
134