đề thi thử toán THPTQG 2018 trường THPT lê văn thịn

SỞ GD VÀ ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÊ VĂN THỊNH
(Đề thi gồm có 06 trang)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018
Môn thi: Toán
Ngày thi: 07 tháng 06 năm 2018
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi
602

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ..........................
Câu 1: Cho hàm số y = f (x ) liên tục trên éêë 0;10ùúû , thỏa mãn
trị biểu thức P =

2

10

0

6

10

ò

6

f (x )dx = 7 và ò f (x )dx = 3 . Tính giá
2

0

ò f (x )dx + ò f (x )dx .

A. P = 4

B. P = 2

C. P = 3 .

D. P = 10 .

Câu 2: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (a) : 2x - 3y - z - 1 = 0 . Điểm nào
dưới đây không thuộc mặt phẳng (a) .
A. M (-2;1; - 8) .

B. Q (1;2; - 5)

C. P (3;1; 3)

D. N (4;2;1) .

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vật thể (H ) giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương
trình x = a và x = b (a < b ) . Gọi S (x ) là diện tích thiết diện của (H ) bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc
với trục Ox tại điểm có hoành độ là x , với a £ x £ b . Giả sử hàm số y = S (x ) liên tục trên đoạn éêëa;b ùúû .
Khi đó, thể tích V của vật thể (H ) được cho bởi công thức:
b

A. V =

ò
a
b

C. V =

ò

b

2

2

éS (x )ù dx .
ëê
ûú

B. V = p ò éêS (x )ùú dx
ë
û

S (x ) dx

D. V = p ò S (x ) dx .

a

b

a

Câu 4: Đồ thị hàm số y =

1
A. y = - .
2

a

x +2
có đường tiệm cận đứng là.
1 - 2x
B. x = 2 .

C. x =

1
.
2

1
D. x = - .
2

Câu 5: Tìm số phức z thỏa mãn (1 - i )(z + 1 - 2i ) - 3 + 2i = 0 .
A. z =

5 3

+ i.
2 2

B. z = 4 - 3i

Câu 6: Tập xác định của hàm số y =
A. (2;+¥)

3 5
+ i
2 2

C. z = 4 + 3i .

D. z =

C. (-2; +¥)

D.  \ {2} .

sin x + 1
là
sin x - 2

B. 

Câu 7: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?
A. y = x 4 + 2x 2 - 1 .

B. y = -x 4 - 2x 2 - 1

C. y = 2x 4 + 4x 2 + 1 . D. y = x 4 - 2x 2 - 1 .

Trang 1/6 - Mã đề thi 602


ì
ï
x =0
ï
ï
ï
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho đường thẳng d : íy = 2 + t . Tìm một vec tơ chỉ
ï
ï
z = -t
ï
ï
î
phương của đường thẳng d .




B. u = (0;2; 0) .
C. u = (0;1;1)
D. u = (0;2; -1) .
A. u = (0;1; -1)
Câu 9: Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 - 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +¥) .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-¥; 0) .

Câu 9: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. y = x 3 - 3x + 1 .

B. y = -x 3 - 3x + 1 .

C. y = -x 3 + 3x 2 + 1 .

D. y = -x 3 + 3x + 1 .

Câu 11: Cho a, x, y là các số thực dương, a ¹ 1. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. loga x = loga y  x = y. .

B. loga xy = loga x .loga y.

C. loga x y = y loga x .

D. loga

x
= loga x - loga y. .
y

Câu 12: Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA = BC = a . Cạnh bên

SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S .ABC .
A. V =

a3
3

B. V =

2a 3
3

C. V = a 3 .

D. V =

a3 3
.
2

Câu 13: Từ các chữ số 0;1;2; 3; 4;5;6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số?
A. 42

B. 49

C. 36 .

D. 13 .

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độOxyz , tìm bán kính mặt cầu tâm I (4;2; -2) và tiếp xúc với mặt
phẳng (a) : 12x - 5z - 19 = 0 .

A. 3

B. 13 .

C. 39

D.

39
13

.

Câu 15: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Mọi hàm số liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K .
B.Nếu F (x ), G (x ) là hai nguyên hàm của hàm số f (x ) thì F (x ) + G (x ) = C , với C là một hằng số
C. Nếu F (x ) là một nguyên hàm của hàm số f (x ) thì F (x ) + 1 cũng là một nguyên hàm của hàm số f (x ) .
D. Nếu F (x ) là một nguyên hàm của hàm số f (x ) thì

ò f (x ) dx = F (x ) + C , với C

là một hằng số.

Câu 16: Cho hàm số y = mx 3 - 3mx 2 + 3x + 1 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
đồng biến trên  .
ém £ 0
A. êê
.
êëm ³ 1.

B. 0 < m < 1 .

C. 0 < m £ 1 .

D. 0 £ m £ 1
Trang 2/6 - Mã đề thi 602


Câu 17: Cho hai hai mặt phẳng (a ); (b ) cắt nhau và cùng song song với đường thẳng d . Khẳng định nào
sau đây là đúng?
A. Giao tuyến của (a ); (b ) trùng với d .
B. Giao tuyến của (a ); (b ) song song hoặc trùng với d .
C. Giao tuyến của (a ); (b ) cắt d .
D. Giao tuyến của (a ); (b ) song song với d .
Câu 18: Cho tập A gồm 2018 phần tử, hãy tính tổng số tập con khác rỗng của tập A có số phần tử là số
chẵn.
B. 22017 .
C. 22017 - 1
D. 22018 - 1 .
A. 22018 .

2x - 1 - x 2 + x + 3
.
x 2 - 5x + 6
C. x = 3 và x = 2 .
D. x = 3

Câu 19: Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. x = 3 và x = -2 . B. x = -3 .

Câu 20: Cho hàm số y = x 3 - 2x + 1 . Tìm tất cả các điểm M thuộc đồ thị hàm số sao cho khoảng cách
từ M đến trục tung bằng 1.

( )
D. M (0; 1) hoặc M (2; -1) .

A. M (2; -1) .

B. M 1; 0 .

( )

(

)

C. M 1; 0 hoặc M -1; 2 .

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình hình chiếu

x -1 y + 2 z - 3
=
=
trên mặt phẳng Oxy ?
2
3
1
ìïx = 1 + t
ìïx = 1 + t
= 1 + 2t

ïï
ïï
ïy = -2 + 3t .
= -2 + 3t
y
=
2
3
t
B. ï
.
C.
í
í
ïï
ïï
=0
ïïz = 0
ïïz = 0
î
î

của đường thẳng

ìïx
ïï
A. ï
íy
ïï
ïïz

î

ìïx = 1 + t
ïï
D. ï
íy = -2 - 3t .
ïï
ïïz = 0
î

1

3x - 1
a 5
a
dx = 3 ln - , trong đó a , b là hai số nguyên dương và
là phân số tối
b 6
b
+ 6x + 9
0
giản. Tính ab ta được kết quả
B.
C. ab = 12
D. ab = 6 .
A. ab = -5 .
Câu 22: Biết

òx

2

Câu 23: Cho hàm số f (x ) = 4x .9x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
2

(

)

A. f (x ) < 1  x log 4 + log 9x < 0 .

B. f (x ) < 1  log 4 + x log 9 < 0

C. f (x ) < 1  x + x log 4 9 < 0 .

D. f (x ) > 1  x 2 + x log9 4 > 0 .

2

Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z - (2 + 3i ) z = 1 - 9i . Số phức

w=

5
có điểm biểu diễn là điểm nào trong các điểm A, B,C , D ở hình bên?
iz

A. Điểm C .
C. Điểm D .

B. Điểm A .
D. Điểm B .

1
. Phát biểu nào sau đây là sai ?
2017x
B. (C ) không có điểm chung với trục Ox .
A. (C ) cắt trục tung tại điểm M (0;1) .

Câu 25: Gọi (C ) là đồ thị của hàm số y =

C. (C ) nhận trục Ox làm tiệm cận ngang.

D. (C ) nhận trục Oy làm tiệm cận đứng.
Trang 3/6 - Mã đề thi 602


Câu 26: Giải phương trình sin x + 3 cos x = 2
é
êx = 5p + k 2p
ê
12
A. ê
(k Î ) .
êx = p + k 2p
ê
12
ë
é
êx = 5p + k 2p

ê
12
C. ê
(k Î ) .
11
êx = p + k 2p
ê
12
ë

é
êx
ê
B. ê
êx
ê
ë
é
êx
ê
D. ê
êx
ê
ë

5p
+ k 2p
12
(k Î ) .
p

= - + k 2p
12
=

5
+ k 2p
12
(k Î ) .
1
=
+ k 2p
12
=

Câu 27: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC .A’B’C ’ có cạnh đáy bằng a 3 , cạnh bên bằng 2a . Thể
tích của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC .A’B’C ’ bằng

4pa 3 3
4pa 3 2
8pa 3 2
4pa 3
.
B.
.
C.
.
D.
3
3
3

3
Câu 28: Cho a,b, c là các đường thẳng trong không gian. Xét các mệnh đề sau
A.

(I ) Nếu a ^ b và b ^ c thì a  c .
(II ) Nếu a ^ (a) và b  (a) thì a ^ b .
(III ) Nếu a  b và b ^ c thì c ^ a .
(IV ) Nếu a ^ b , b ^ c và a cắt c thì b ^ (a, c ) .
Có bao nhiêu mệnh đề đúng ?
B. 1 .
A. 2 .

C. 3

D. 4 .

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) đi qua hai điểm A (1;1;2), B (3; 0;1) và
có tâm thuộc trục Ox . Phương trình của mặt cầu (S ) là:
A. (x - 1) + y 2 + z 2 = 5 .

B. (x + 1) + y 2 + z 2 = 5 .

C. (x - 1) + y 2 + z 2 = 5

D. (x + 1) + y 2 + z 2 = 5 .

2

2

2

2

Câu 30: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu lim un = 0 , thì lim un = 0 .

B. Nếu lim un = +¥ , thì lim un = -¥ .

C. Nếu lim un = +¥ , thì lim un = +¥ .

D. Nếu lim un = -a , thì lim un = a .

Câu 31: Giả sử m là số thực sao cho phương trình log23 x - (m + 2) log3 x + 3m - 2 = 0 có hai nghiệm
x 1, x 2 thỏa mãn x1.x 2 = 9. Khi đó m thỏa mãn tính chất nào sau đây?

A. m Î (3; 4) .

B. m Î (1; 3) .

C. m Î (4;6) .

D. m Î (-1;1) .

Câu 32: Cho hai số thực b;c (c > 0) . Kí hiệu A; B là hai điểm của mặt phẳng phức biểu diễn hai nghiệm
của phương trình z 2 + 2bz + c = 0 , tìm điều kiện của b và c sao cho tam giác OAB là tam giác vuông
(với O là gốc tọa độ).
A. c = 2b 2 .

B. c = b.

C. c = b2 .

D. b 2 = 2c. .
Trang 4/6 - Mã đề thi 602


(

)

Câu 33: Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = mx 4 + m 2 - 9 x 2 + 1 có hai điểm cực đại và
một điểm cực tiểu.
A. -3 < m < 0 .
B. 0 < m < 3 .
C. m > 3 .
D. m < -3 .
Câu 34: Cho lăng trụ đứng ABC .A¢ B ¢C ¢ có đáy là tam giác vuông tại B với AB = 3 , AA¢ = 2 . Gọi
M là trung điểm cạnh A¢ B , G là trọng tâm DABC , (a) là mặt phẳng đi qua MG và song song với
BC . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (a ) .

A. d =

2
5

B. d =

.

10
3 5

C. d =

.

4
5

D. d =

.

1
5

.

ì
ï
x 2 + 3x - 1 khi x ³ 1
ï
Câu 35: Cho hàm số f (x ) = í
có đạo hàm tại điểm x = 1 .Tính giá trị của biểu
ï
ax + b
khi x < 1
ï
ï

î
thức P = 2017a + 2018b - 1 .
B. 6055 .
C. 6052 .
D. 6048 .
A. 6051 .
¢
Câu 36: Cho hàm số y = f (x ) liên tục trên  và hàm số y = f (x ) có đồ

(

)

thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = f 3 - x 2 ?
A. 2.
C. 0.

B. 1.
D. 3.
3

Câu 37: Biết

ò

x .f ¢ (x ) dx = 1 , f  3  1 . Tính I =

0

3

ò f (x ) dx .
0

A. I = -4 .

B. I = 2 .

C. I = 4 .

D. I = -2 .
2

Câu 38: Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình 2 sin x + m sin 2x = 2m vô nghiệm?
ém £ 0
ém < 0
ê
ê
4
4
.
B. 0 < m < .
C. ê
.
D. 0 £ m £
A. ê
4
4
êm ³
êm >

3
3
êë
êë
3
3
p
2

b
-4 sin x + 7 cos x
b
dx = a + 2 ln , với a > 0;b Î * ; c Î * ; tối giản.
c
2 sin x + 3 cos x
c
0
Hãy tính giá trị của biểu thức P = a - b + c .
p
p
A. p - 1 .
B. + 1 .
C. - 1 .
D. 1 .
2
2
Câu 39: Biết rằng I =

ò

(

)

(

)

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3; 3; 1 , B 0; 2; 1 , mặt phẳng

(P ) : x + y + z - 7 = 0 . Đường thẳng d

nằm trên (P ) sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A ,

B có phương trình là.
ì
ì
ì
ì
ï
ï
ï
ï
x = 2t
x =t
x = -t
x =t
ï
ï
ï

ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
B. íy = 7 - 3t .
C. íy = 7 - 3t .
D. íy = 7 + 3t .
A. íy = 7 - 3t .
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
z
2
t
z
2
t
z
2
t

z = 2t
=
=
=
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
î
î
î
î
Câu 41: Cho hai số phức z 1; z 2 thỏa mãn z1 + 5 = 5; z 2 + 1 - 3i = z 2 - 3 - 6i . Tìm giá trị nhỏ nhất
của z1 - z 2
A.

25
.
6

B.

25
.
2

C.

121
.
6

D.

5
.
2
Trang 5/6 - Mã đề thi 602


Câu 42: Cho hàm số f (x ) xác định trên  \ {0}

và thỏa mãn f ¢ (x ) =

f (2 ) = a , f (- 6) = b . Tính giá trị của biểu thức f (-2) - f (6)

A. 2017a - 2018b .

B. b - a .

C. a - b .

Câu 43: Cho hàm số f (x ) thỏa mãn lim

f (x ) - 1

x 2

D. -a - b .
3

= 2 , hãy tìm I = lim

f (x ) + 7 - 2
x2 - 4
1
D. .
8

x 2

.

1
.
24
Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn éê-2016;2018ùú của tham số m để hàm số
ë
û
y = x 3 - (m + 1) x 2 + 2mx - m có 5 điểm cực trị?
A. -

1
.
24

x -2

cos x
;
2017x 2 + 2018x 4

A. 4029 .

B.

C.

B. 4031 .

C. 4030 .

D. 2018 .

Câu 45: Cho hình lập phương ABCD.A¢ B ¢C ¢D ¢ có cạnh bằng a . Mặt phẳng (a ) cắt các cạnh

1
2
AA¢, BB ¢,CC ¢ và DD ¢ lần lượt tại M , N , P ,Q . Biết AM = a,CP = a . Thể tích của khối đa diện
3
5
ABCD.MNPQ bằng.
A.

11 3
a .

30

B.

11 3
a .
15

C.

{

a3
.
3

D.

2a 3
.
3

}

ìïMax z ; z - 1 - i £ 1
ï
Câu 46: Cho hai số phức z, w thỏa mãn ïí
.
ï
w + 1 + 2i £ w - 2 - i

ï
ï
î
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z - w .

A.

2 -1.

B. 0 .

1
3
5
Câu 47: Tính tổng S = C 2018
- 3C 2018
+ 32C 2018

A. 22017 .

1
.
6
2017
.
- ... + 31008C 2018

D. 2 2 - 1 .

C.

B. 22018 .

C. 22017 - 1 .

D. 22018 - 1 .
 = 1200 và
Câu 48: Cho hình chóp S .ABC có tam giác ABC cân tại B, AB = BC = a, ABC

3
. Tính
8
thể tích của khối chóp S .ABC , biết rằng khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC ) nhỏ hơn 2a .
 = SCB
 = 900
SAB
. Gọi j là góc tạo bởi đường thẳng SA và mặt phẳng (SBC ) và sin j =

A.

3 3
a .
6

B.

3 3
a .
12

C.

3 3
a .
24

D.

3 3
a .
4

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho mặt cầu (S ) : (x - 1) + (y - 1) + z 2 = 25 và hai
2

(

)

(

2

)

điểm A 7 ;9; 0 ; B 0; 8; 0 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = MA + 2MB, với M là điểm bất kì
thuộc mặt cầu (S ) .
A. 10 .

B. 5 5 .

C. 5 2 .

D.

5 5
.
2

Câu 50: Cho hàm số y = f (x ) liên tục trên (0; +¥) thỏa mãn 2xf ¢ (x ) - f (x ) = 6x 3 x .
Biết f (1) = a , hãy tìm f (4 ) theo a .
A. 2a + 126 .
B. 4a + 252 .
-----------------------------------------------

C. 2a + 63 .

D. 2a + 63 .

----------- HẾT ---------Trang 6/6 - Mã đề thi 602


SỞ GD VÀ ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÊ VĂN THỊNH
(Đề thi gồm có 06 trang)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018
Môn thi: Toán
Ngày thi: 07 tháng 06 năm 2018
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi
602

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ..........................
Câu 1: Cho hàm số y = f (x ) liên tục trên éêë 0;10ùúû , thỏa mãn
trị biểu thức P =

2

10

0

6

10

ò

6

f (x )dx = 7 và ò f (x )dx = 3 . Tính giá
2

0

ò f (x )dx + ò f (x )dx .

A. P = 4

B. P = 2

C. P = 3 .

D. P = 10 .

Câu 2: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (a) : 2x - 3y - z - 1 = 0 . Điểm nào
dưới đây không thuộc mặt phẳng (a) .
A. M (-2;1; - 8) .

B. Q (1;2; - 5)

C. P (3;1; 3)

D. N (4;2;1) .

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vật thể (H ) giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương
trình x = a và x = b (a < b ) . Gọi S (x ) là diện tích thiết diện của (H ) bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc
với trục Ox tại điểm có hoành độ là x , với a £ x £ b . Giả sử hàm số y = S (x ) liên tục trên đoạn éêëa;b ùúû .
Khi đó, thể tích V của vật thể (H ) được cho bởi công thức:
b

A. V =

ò
a
b

C. V =

ò

b

2

2

éS (x )ù dx .
ëê
ûú

B. V = p ò éêS (x )ùú dx
ë
û

S (x ) dx

D. V = p ò S (x ) dx .

a

b

a

Câu 4: Đồ thị hàm số y =

1
A. y = - .

2

a

x +2
có đường tiệm cận đứng là.
1 - 2x
B. x = 2 .

C. x =

1
.
2

1
D. x = - .
2

Câu 5: Tìm số phức z thỏa mãn (1 - i )(z + 1 - 2i ) - 3 + 2i = 0 .
A. z =

5 3
+ i.
2 2

B. z = 4 - 3i

Câu 6: Tập xác định của hàm số y =
A. (2;+¥)

3 5
+ i
2 2

C. z = 4 + 3i .

D. z =

C. (-2; +¥)

D.  \ {2} .

sin x + 1
là
sin x - 2

B. 

Câu 7: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?
A. y = x 4 + 2x 2 - 1 .

B. y = -x 4 - 2x 2 - 1

C. y = 2x 4 + 4x 2 + 1 . D. y = x 4 - 2x 2 - 1 .

Trang 1/6 - Mã đề thi 602


ì

ï
x =0
ï
ï
ï
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho đường thẳng d : íy = 2 + t . Tìm một vec tơ chỉ
ï
ï
z = -t
ï
ï
î
phương của đường thẳng d .




A. u = (0;1; -1)
B. u = (0;2; 0) .
C. u = (0;1;1)
D. u = (0;2; -1) .
Câu 9: Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 - 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +¥) .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-¥; 0) .

Câu 9: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. y = x 3 - 3x + 1 .

B. y = -x 3 - 3x + 1 .

C. y = -x 3 + 3x 2 + 1 .

D. y = -x 3 + 3x + 1 .

Câu 11: Cho a, x, y là các số thực dương, a ¹ 1. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. loga x = loga y  x = y. .

B. loga xy = loga x .loga y.

C. loga x y = y loga x .

D. loga

x
= loga x - loga y. .
y

Câu 12: Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA = BC = a . Cạnh bên
SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S .ABC .
A. V =

a3
3

B. V =

2a 3
3

C. V = a 3 .

D. V =

a3 3
.
2

Câu 13: Từ các chữ số 0;1;2; 3; 4;5;6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số?
A. 42

B. 49

C. 36 .

D. 13 .

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độOxyz , tìm bán kính mặt cầu tâm I (4;2; -2) và tiếp xúc với mặt
phẳng (a) : 12x - 5z - 19 = 0 .
A. 3

B. 13 .

C. 39

D.

39
13

.

Câu 15: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Mọi hàm số liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K .
B.Nếu F (x ), G (x ) là hai nguyên hàm của hàm số f (x ) thì F (x ) + G (x ) = C , với C là một hằng số
C. Nếu F (x ) là một nguyên hàm của hàm số f (x ) thì F (x ) + 1 cũng là một nguyên hàm của hàm số f (x ) .
D. Nếu F (x ) là một nguyên hàm của hàm số f (x ) thì

ò f (x ) dx = F (x ) + C , với C

là một hằng số.

Câu 16: Cho hàm số y = mx 3 - 3mx 2 + 3x + 1 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
đồng biến trên  .
ém £ 0
A. êê
.
êëm ³ 1.

B. 0 < m < 1 .

C. 0 < m £ 1 .

D. 0 £ m £ 1
Trang 2/6 - Mã đề thi 602

Câu 17: Cho hai hai mặt phẳng (a ); (b ) cắt nhau và cùng song song với đường thẳng d . Khẳng định nào
sau đây là đúng?
A. Giao tuyến của (a ); (b ) trùng với d .
B. Giao tuyến của (a ); (b ) song song hoặc trùng với d .
C. Giao tuyến của (a ); (b ) cắt d .
D. Giao tuyến của (a ); (b ) song song với d .
Câu 18: Cho tập A gồm 2018 phần tử, hãy tính tổng số tập con khác rỗng của tập A có số phần tử là số
chẵn.
A. 22018 .
B. 22017 .
C. 22017 - 1
D. 22018 - 1 .

2x - 1 - x 2 + x + 3
.
x 2 - 5x + 6
C. x = 3 và x = 2 .
D. x = 3

Câu 19: Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. x = 3 và x = -2 . B. x = -3 .

Câu 20: Cho hàm số y = x 3 - 2x + 1 . Tìm tất cả các điểm M thuộc đồ thị hàm số sao cho khoảng cách
từ M đến trục tung bằng 1.

( )
D. M (0; 1) hoặc M (2; -1) .

A. M (2; -1) .

B. M 1; 0 .

( )

(

)

C. M 1; 0 hoặc M -1; 2 .

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình hình chiếu

x -1 y + 2 z - 3
=
=
trên mặt phẳng Oxy ?
2
3
1
ìïx = 1 + t
ìïx = 1 + t
= 1 + 2t
ïï
ïï
ïy = -2 + 3t .
= -2 + 3t
y
=
2

3
t
B. ï
.
C.
í
í
ïï
ïï
=0
ïïz = 0
ïïz = 0
î
î

của đường thẳng

ìïx
ïï
A. ï
íy
ïï
ïïz
î

ìïx = 1 + t
ïï
D. ï
íy = -2 - 3t .
ïï

ïïz = 0
î

1

3x - 1
a 5
a
dx = 3 ln - , trong đó a , b là hai số nguyên dương và
là phân số tối
b 6
b
+ 6x + 9
0
giản. Tính ab ta được kết quả
A. ab = -5 .
B.
C. ab = 12
D. ab = 6 .
Câu 22: Biết

òx

2

Câu 23: Cho hàm số f (x ) = 4x .9x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
2

(

)

A. f (x ) < 1  x log 4 + log 9x < 0 .

B. f (x ) < 1  log 4 + x log 9 < 0

C. f (x ) < 1  x + x log 4 9 < 0 .

D. f (x ) > 1  x 2 + x log9 4 > 0 .

2

Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z - (2 + 3i ) z = 1 - 9i . Số phức

w=

5
có điểm biểu diễn là điểm nào trong các điểm A, B,C , D ở hình bên?
iz

A. Điểm C .
C. Điểm D .

B. Điểm A .
D. Điểm B .

1
. Phát biểu nào sau đây là sai ?
2017x
B. (C ) không có điểm chung với trục Ox .

A. (C ) cắt trục tung tại điểm M (0;1) .

Câu 25: Gọi (C ) là đồ thị của hàm số y =

C. (C ) nhận trục Ox làm tiệm cận ngang.

D. (C ) nhận trục Oy làm tiệm cận đứng.
Trang 3/6 - Mã đề thi 602


Câu 26: Giải phương trình sin x + 3 cos x = 2
é
êx = 5p + k 2p
ê
12
A. ê
(k Î ) .
êx = p + k 2p
ê
12
ë
é
êx = 5p + k 2p
ê
12
C. ê
(k Î ) .
11
êx = p + k 2p
ê

12
ë

é
êx
ê
B. ê
êx
ê
ë
é
êx
ê
D. ê
êx
ê
ë

5p
+ k 2p
12
(k Î ) .
p
= - + k 2p
12
=

5
+ k 2p
12

(k Î ) .
1
=
+ k 2p
12
=

Câu 27: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC .A’B’C ’ có cạnh đáy bằng a 3 , cạnh bên bằng 2a . Thể
tích của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC .A’B’C ’ bằng

4pa 3 3
4pa 3 2
8pa 3 2
4pa 3
.
B.
.
C.
.
D.
3
3
3
3
Câu 28: Cho a,b, c là các đường thẳng trong không gian. Xét các mệnh đề sau
A.

(I ) Nếu a ^ b và b ^ c thì a  c .
(II ) Nếu a ^ (a) và b  (a) thì a ^ b .
(III ) Nếu a  b và b ^ c thì c ^ a .

(IV ) Nếu a ^ b , b ^ c và a cắt c thì b ^ (a, c ) .
Có bao nhiêu mệnh đề đúng ?
A. 2 .
B. 1 .

C. 3

D. 4 .

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) đi qua hai điểm A (1;1;2), B (3; 0;1) và
có tâm thuộc trục Ox . Phương trình của mặt cầu (S ) là:
A. (x - 1) + y 2 + z 2 = 5 .

B. (x + 1) + y 2 + z 2 = 5 .

C. (x - 1) + y 2 + z 2 = 5

D. (x + 1) + y 2 + z 2 = 5 .

2

2

2

2

Câu 30: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu lim un = 0 , thì lim un = 0 .

B. Nếu lim un = +¥ , thì lim un = -¥ .

C. Nếu lim un = +¥ , thì lim un = +¥ .

D. Nếu lim un = -a , thì lim un = a .

Câu 31: Giả sử m là số thực sao cho phương trình log23 x - (m + 2) log3 x + 3m - 2 = 0 có hai nghiệm
x 1, x 2 thỏa mãn x1.x 2 = 9. Khi đó m thỏa mãn tính chất nào sau đây?

A. m Î (3; 4) .

B. m Î (1; 3) .

C. m Î (4;6) .

D. m Î (-1;1) .

Câu 32: Cho hai số thực b;c (c > 0) . Kí hiệu A; B là hai điểm của mặt phẳng phức biểu diễn hai nghiệm
của phương trình z 2 + 2bz + c = 0 , tìm điều kiện của b và c sao cho tam giác OAB là tam giác vuông
(với O là gốc tọa độ).
A. c = 2b 2 .

B. c = b.

C. c = b2 .

D. b 2 = 2c. .
Trang 4/6 - Mã đề thi 602

(

)

Câu 33: Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = mx 4 + m 2 - 9 x 2 + 1 có hai điểm cực đại và
một điểm cực tiểu.
A. -3 < m < 0 .
B. 0 < m < 3 .
C. m > 3 .
D. m < -3 .
Câu 34: Cho lăng trụ đứng ABC .A¢ B ¢C ¢ có đáy là tam giác vuông tại B với AB = 3 , AA¢ = 2 . Gọi
M là trung điểm cạnh A¢ B , G là trọng tâm DABC , (a) là mặt phẳng đi qua MG và song song với
BC . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (a ) .

A. d =

2
5

B. d =

.

10
3 5

C. d =

.

4
5

D. d =

.

1
5

.

ì
ï
x 2 + 3x - 1 khi x ³ 1
ï
Câu 35: Cho hàm số f (x ) = í
có đạo hàm tại điểm x = 1 .Tính giá trị của biểu
ï
ax + b
khi x < 1
ï
ï
î
thức P = 2017a + 2018b - 1 .
A. 6051 .
B. 6055 .
C. 6052 .
D. 6048 .
¢

Câu 36: Cho hàm số y = f (x ) liên tục trên  và hàm số y = f (x ) có đồ

(

)

thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = f 3 - x 2 ?
A. 2.
C. 0.

B. 1.
D. 3.
3

Câu 37: Biết

ò

x .f ¢ (x ) dx = 1 , f  3  1 . Tính I =

0

3

ò f (x ) dx .
0

A. I = -4 .

B. I = 2 .

C. I = 4 .

D. I = -2 .
2

Câu 38: Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình 2 sin x + m sin 2x = 2m vô nghiệm?
ém £ 0
ém < 0
ê
ê
4
4
.
B. 0 < m < .
C. ê
.
D. 0 £ m £
A. ê
4
4
êm ³
êm >
3
3
êë
êë
3
3
p

2

b
-4 sin x + 7 cos x
b
dx = a + 2 ln , với a > 0;b Î * ; c Î * ; tối giản.
c
2 sin x + 3 cos x
c
0
Hãy tính giá trị của biểu thức P = a - b + c .
p
p
A. p - 1 .
B. + 1 .
C. - 1 .
D. 1 .
2
2
Câu 39: Biết rằng I =

ò

(

)

(

)

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3; 3; 1 , B 0; 2; 1 , mặt phẳng

(P ) : x + y + z - 7 = 0 . Đường thẳng d

nằm trên (P ) sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A ,

B có phương trình là.
ì
ì
ì
ì
ï
ï
ï
ï
x = 2t
x =t
x = -t
x =t
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï

ï
ï
A. íy = 7 - 3t .
B. íy = 7 - 3t .
C. íy = 7 - 3t .
D. íy = 7 + 3t .
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
ï
z
2
t
z
2
t
z
2
t
z = 2t
=
=
=
ï
ï
ï

ï
ï
ï
ï
ï
î
î
î
î
Câu 41: Cho hai số phức z 1; z 2 thỏa mãn z1 + 5 = 5; z 2 + 1 - 3i = z 2 - 3 - 6i . Tìm giá trị nhỏ nhất
của z1 - z 2
A.

25
.
6

B.

25
.
2

C.

121
.
6

D.

5
.
2
Trang 5/6 - Mã đề thi 602


Câu 42: Cho hàm số f (x ) xác định trên  \ {0}

và thỏa mãn f ¢ (x ) =

f (2 ) = a , f (- 6) = b . Tính giá trị của biểu thức f (-2) - f (6)

A. 2017a - 2018b .

B. b - a .

C. a - b .

Câu 43: Cho hàm số f (x ) thỏa mãn lim

f (x ) - 1

x 2

D. -a - b .
3

= 2 , hãy tìm I = lim

f (x ) + 7 - 2
x2 - 4
1
D. .
8

x 2

.

1
.
24
Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn éê-2016;2018ùú của tham số m để hàm số
ë
û
y = x 3 - (m + 1) x 2 + 2mx - m có 5 điểm cực trị?
A. -

1
.
24

x -2

cos x
;
2017x 2 + 2018x 4

A. 4029 .

B.

C.

B. 4031 .

C. 4030 .

D. 2018 .

Câu 45: Cho hình lập phương ABCD.A¢ B ¢C ¢D ¢ có cạnh bằng a . Mặt phẳng (a ) cắt các cạnh

1
2
AA¢, BB ¢,CC ¢ và DD ¢ lần lượt tại M , N , P ,Q . Biết AM = a,CP = a . Thể tích của khối đa diện
3
5
ABCD.MNPQ bằng.
A.

11 3
a .
30

B.

11 3
a .
15

C.

{

a3
.
3

D.

2a 3
.
3

}

ìïMax z ; z - 1 - i £ 1
ï
Câu 46: Cho hai số phức z, w thỏa mãn ïí
.
ï
w + 1 + 2i £ w - 2 - i
ï
ï
î
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z - w .

A.

2 -1.

B. 0 .

1
3
5
Câu 47: Tính tổng S = C 2018
- 3C 2018
+ 32C 2018

A. 22017 .

1
.
6
2017
.
- ... + 31008C 2018

D. 2 2 - 1 .

C.

B. 22018 .

C. 22017 - 1 .

D. 22018 - 1 .
 = 1200 và

Câu 48: Cho hình chóp S .ABC có tam giác ABC cân tại B, AB = BC = a, ABC

3
. Tính
8
thể tích của khối chóp S .ABC , biết rằng khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC ) nhỏ hơn 2a .
 = SCB
 = 900
SAB
. Gọi j là góc tạo bởi đường thẳng SA và mặt phẳng (SBC ) và sin j =

A.

3 3
a .
6

B.

3 3
a .
12

C.

3 3
a .
24

D.

3 3
a .
4

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho mặt cầu (S ) : (x - 1) + (y - 1) + z 2 = 25 và hai
2

(

)

(

2

)

điểm A 7 ;9; 0 ; B 0; 8; 0 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = MA + 2MB, với M là điểm bất kì
thuộc mặt cầu (S ) .
A. 10 .

B. 5 5 .

C. 5 2 .

D.

5 5
.

2

Câu 50: Cho hàm số y = f (x ) liên tục trên (0; +¥) thỏa mãn 2xf ¢ (x ) - f (x ) = 6x 3 x .
Biết f (1) = a , hãy tìm f (4 ) theo a .
A. 2a + 126 .
B. 4a + 252 .
-----------------------------------------------

C. 2a + 63 .

D. 2a + 63 .

----------- HẾT ---------Trang 6/6 - Mã đề thi 602