Bài tập Tin học đại cương BKHN

BÀI TẬP SCILAB
• Tính toán với các biểu thức đơn giản
 Thực hiện các phép toán “+, -, *, /”, tính sinh, cos đối với số thực, sử dụng các hằng
số như Pi.
Bài 1: Sử dụng SciLab để tính giá trị của biểu thức log(s2 -2s cos( π/5) + 1 ) ở đó s = .5
Bài 2: Sử dụng SciLab để tính giá trị của biểu thức log(s2 -2scos(π/5) + 1) ở đó s = .95
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức log(s2 -2sin(π/5) + 1) ở đó s = 1
 Thực hiện phép toán với số phức
Bài 1: Tạo các biến x = 1 + i và y = 1+i. Sau đó minh chứng (1 + i)(1 - i) = 2
Bài 2: Tạo biểu thức trong SciLab để chứng tỏ eπi + 1 = 0 và i = eπi/2
• Sử dụng help
Bài 1:
(a) Tính giá trị của biểu thức sin-1(.5) trong SciLab
(b) Nếu x = .5 , kiểm tra xem sin(sin-1(x)) – x có chính xác bằng 0 trong SciLab ?
(c) Nếu x = π/3 thì sin -1(sin(x)) – x có chính xác bằng 0 trong SciLab? Tương tự cho x = 5
π /11
Bài 2: Hãy tìm hàm trong SciLab để biến đổi một số từ hệ 10 sang hệ 16 (Hexa). Chuyển
số 61453 sang hệ 16
Bài 3: Hãy tìm tất cả các thông tin về các đối tượng có chứa “logarithms” trong SciLab.
Có 8 kết quả được tìm thấy, trong đó có cả lệnh logm
• Tính toán với Ma trận và Véc tơ
 Cách biểu diễn ma trận và véctơ; tạo ma trận ngẫu nhiên, ma trận không.
 Các phép toán trên ma trận và véc tơ; lấy một phần của ma trận
Bài 1: Cho một ma trận A ban đầu, làm thế nào hiển thị được góc dưới bên trái kích
thước 2 * 3
Bài 2: Thiết lập ma trận sau:
A= [1 100
0210
0031
0 0 0 4]
Đưa ra các thuộc tính của ma trận như định thức, ma trận nghịch đảo, A’, spec, …

Bài 3: Đưa ra hàng thứ 2, cột thứ 3 của ma trận. Đưa ra ma trận trái dưới 2x3 của A; tính
định thức ma trận trái trên 3x3 của A
Bài 4:
(a) Xét ma trận A ở bài 1. Tính toán các giá trị inv(A)*A và A*inv(A). Chúng có bằng
1


nhau?
(b) Tạo hai ma trận ngẫu nhiên A, B. Kiểm tra lại rằng (AB)-1 = B-1A-1
(c) Kiểm tra lại rằng lệnh A^(-1) có thể được sử dụng để tạo nên ma trận nghịch đảo của
A
 Giải hệ phương trình
Bài 1: Thiết lập các ma trận và véc tơ để giải hệ phương trình:
-x1 +2x2 + x3 = 2
2x1 –x2 +3x3 = 4
x2 – x3 = 0
Sau đó kiểm tra nghiệm tìm được có thỏa mãn hay không qua phần dư b - Ax
Bài 2: Sử dụng lệnh tính ma trận nghịch đảo để giải phương trình trong bài 1
Bài 3: Tạo một ma trận ngẫu nhiên A kích thước 5x5 và một véc tơ ngẫu nhiên b kích
thước 5x1. Sau đó giải hệ phương trình Ax = b bằng cách nhanh nhất, không sử dụng ma
trận nghịch đảo
Bài 4: Sinh ma trận A ngẫu nhiên kích thước 700x700 và véc tơ cột b độ dài 700. Hãy giải
hệ phương trình Ax = b sử dụng các lệnh x = A|b và x = inv(A) * b ; sử dụng lệnh timer() để
so sánh thời gian thực hiện theo 2 cách.

 Xây dựng đa thức và tính toán với đa thức
Bài 1: Đa thức x2 -3x - 4 có các nghiệm thực, nhưng x 2 - 3x + 4 có các nghiệm phức . Hãy
tìm các nghiệm phức.
Bài 2: Sử dụng SciLab để tính toán giá trị các đa thức sau mà không sắp xếp lại các hệ số:
f(x) = x8-8x7+28x6-56x5+70x4-56x3+28x2-8x+1

g(x) =(((((((x-8)x+28)x-56)x+70)x-56)x+28)x-8)x+1
h(x) = (x-1)8
tại các điểm 0.975:0.0001:1.025
• Đồ thị
 Vẽ đồ thị 2 chiều, dưới dạng điểm, vẽ đồ thị 2 chiều cho hàm
Bài 1: Sử dụng SciLab để vẽ đồ thị các hàm số cos(x), 1/ (1+cos 2(x)) và 1/(3+cos(1/
(1+x2)) trên các đồ thị rời nhau
Bài 2: Vẽ đồ thị 1/(1+eαx), trong đó -4<=x<=4 và α = .5, 1, 2 trên một đồ thị
Bài 3. Vẽ đồ thị 3D của các đường sau với x, y thuộc một khoảng giá trị nào đó.
a. z = x*x – y*y
b. z = xy(x*2-y*2)/(x*x+y*y)

2