Đề kiểm tra 1 tiết chương 6 lớp 10 môn toán

Gia sư dạy kèm Tài Năng Việt



ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 6 LỚP 10 MÔN TOÁN
ĐỀ SỐ 1

Bài 1: (4,0 đ) Cho sin  = 

3
5

3
) .Tính cos  ,tan  ,cot  ,sin 2
2

(   

,cos 2 .
Bài 2: (1,5 đ)

Không dùng máy tính và bảng lượng giác hãy tính tan750 .




Bài 3: ( 3,0 đ) Cho : A = sin(  )  sin(  ) .
4
a) Chứng minh rằng : A = 2 sin  ,  
2
3

b) Tìm    ; 2  để A = 
.
2
 2


Bài 4: (1,5đ)

4

.

Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A nếu

sin A
 2 cos B .
sin C

ĐỀ SỐ 2

Bài 1: (4đ) Cho sin  = 
Bài 2: (1,5đ)

4
5

(

3
   2 ) .Tính cos  , tan  ,cot  ,sin 2 ,cos 2 .

2

Không dùng máy tính và bảng lượng giác hãy tính tan150 .




4

4

Bài 3: (3,0đ) Cho: B = cos(  )  cos(  ) .
a) Chứng minh rằng : B = 2 cos  ,  

.

2
3
b) Tìm     ;  để B = 
.
2
2 


Bài 4: (1,5đ)

Chứng minh rằng tam giác MNP cân tại N nếu

sin N
 2 cos M .

sin P

HƯỚNG DẪN GIẢI
ĐỀ: 01
Bài

Điể
m

ĐỀ: 02


Gia sư dạy kèm Tài Năng Việt

4,0điểm.



4,0điểm. Ta cã cos2   sin 2   1

Ta cã cos2   sin 2   1
2

 3  16
 cos2  1  sin 2   1     
 5

25

4


cos 

4
4
5
 cos 2   cos   
5
5
cos   4

5
3
V×     nªn cos  0 .
2
4
Do ®ã cos  

1

5
3
sin   5 3
1
4
tan  



, cot  

cos   4 4
t an 3
5

3
4
24
sin 2  2sin  .cos =2(- ).(  ) 
5
5
25
4
3
7
cos2  cos 2  sin 2  = (- ) 2  (  ) 2 
5
5
25

2

0,5
đ

0,
5đ

9
 4
 cos2  1  sin 2   1     

 5

3

cos 

3
3
5
 cos 2   cos   
3
5
5 
cos  

5
3
   2 nªn cos  0 .
V×
2
3
Do ®ã cos 

5
4
sin   5
4
1
3
tan  




, cot  
3
cos 
3
t an
4
5

0,5
đ

1,0
đ

0,7
5đ

25

4 3
24
sin 2  2sin  .cos =2(- ).( )  
5 5
25
3
4
7

cos2  cos 2  sin 2  = ( ) 2  ( ) 2  
5
5
25

0,7
5đ

1,5điểm
tan750 =tan(300+450)
2

1,5điểm
tan150 =tan(450-300)

tan 300  tan 450
=
1  tan 300.tan 450

1
1
3
=
1
1
.1
3

tan 450  tan 300
=

1  tan 450.tan 300

0,5
đ

1
3
=
1
1  1.
3
1

0,5
đ





2

3 1
3 1
42 3



 2 3
3 1

3  1 ( 3  1) 3  1





0,5
đ

3 1


3 1

.







3 1



3 1

2



3 1



42 3
 2 3
3 1


Gia sư dạy kèm Tài Năng Việt



a) 1,5điểm

a) 1,5điểm

A=

sin  .cos



 cos .sin

4



 sin  .cos

4



A = 2sin  .cos = 2sin  .(
4



 cos .sin

4

2
)=
2


4

2 sin 

3

Vậy A =

2 sin 

0,
5đ

B= cos .cos



 sin  .sin

4

4



0,
5đ

 cos .cos

B = 2cos .cos = 2cos .(
4

Vậy B=

(đpcm)



2cos



 sin  .sin

4

2
)=
2


4

2cos

(đpcm)

0,5
đ

b) 1,5điểm

b) 1,5điểm

2
2
 2 sin  = 
2

2
1


 sin      sin  sin( )
2
6
6

11
 sin   sin(2  )  sin
6
6
11  3
11

  ; 2  . Vậy  
6
6
 2


A =

3

0,
5đ

0,

5đ
0,5
đ

1,5điểm

1,5điểm

sin A
 2 cos B  sin A  2cos B.sin C
sin C
>0)

4

sin A  sin( B  C )  sin( B  C )

2
2
 2cos = 

2
2
1

cos    cos
2
3

4

 cos(  )  cos( )
3
3
4  3 
4
   ;  . Vậy  
3 
3
2 

B =



sin N
 2 cos M
(Do sinC 0,
25 sin P
đ
>0)

A,B, C là ba góc của tam giác ABC nên
A+B+C=   B+C =  -A
 sin( B  C )  sin A   sin( B  C ) =0
 sin( B  C ) = 0 Vì -  suy ra B = C
suy ra tam giác ABC cân tại A (đpcm).

0,
25

đ

0,
25
đ

0,
25
đ

 sin N  2cos M .sin P (Do

sin N  sin(M  P)  sin(M  P)

sinP



M, N, P là ba góc của tam giác MNP nên
M+N+P=   M+P =  -N
 sin( M  P)  sin N   sin(M  P) =0
 sin( M  P) = 0 .Vì -  suy ra M = P
suy ra tam giác MNP cân tại N (đpcm).


Gia sư dạy kèm Tài Năng Việt


0,

5đ

Chú ý : Nếu học sinh giải theo cách khác đúng thì giáo viên vẫn cho điểm tối đa .

ĐỀ SỐ 3
Bài 1: (3 điểm)
a) Đổi 5rad sang đơn vị độ.

b) Trên đường tròn có bán kính R= 14 cm. Tính độ dài cung tròn có số đo

7
rad.
13

Bài 2: ( 7 điểm)

3
5
và
   2 . Tính sin  , tan  , cot  .
13
2
3 sin x - cos x
b) ) Cho cot x = 2 . Tính M =
sin x + cos x

a) Cho cos α =

c) Chứng minh rằng: (1 + cos x)(1 + tan x) = 1 + sin x + cos x + tan x
7

d) Rút gọn biểu thức: Q = 2cos  – 3cos (π –  ) + 5sin ( –  ) + tan (π +  )
2