8 – dao động điều hòa với VTCB nằm ngoài gốc tọa độ

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
8 – Dao động điều hòa với VTCB nằm ngoài gốc tọa độ
Câu 1. Một chất điểm chuyển động trên trục Ox theo phương trình x = Acos(ωt) + B, trong đó A, B, ω là
các hằng số. Chuyển động của chất điểm là
A. một dao động điều hòa với vị trí biên có tọa độ là (B – A) hoặc (B + A).
B. là một dao động tuần hoàn và biên độ bằng (A + B).
C. là một dao động tuần hoàn với vị trí cân bằng nằm tại gốc tọa độ.
D. là một dao động tuần hoàn với vị trí cân bằng nằm tại tọa độ B/A.
Câu 2. Trên trục Ox có các điểm D, P, I, Q, C tương ứng tại các tọa độ 2, 4, 5, 6, 8 (đơn vị trên trục Ox là
cm). Một chất điểm đang dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng I, trong khoảng từ C đến D.
Biết rằng chất điểm chuyển động từ điểm C tới điểm D hết 0,5 s. Thời điểm ban đầu, t = 0, được chọn lúc
chất điểm ngang qua C. Phương trình dao động của chất điểm là
A. x = 3cos(2πt) + 5 cm.
B. x = 2cos(4πt + π) + 5 cm.
C. x = 3cos(2πt + π) + 3 cm.
D. x = 2cos(2πt) + 3 cm.
Câu 3. Một vật dao động với phương trình dao động: x = 6cos(4πt + π/3) + 2 (x tính theo cm, t tính theo s).
Kết luận nào sau đây là đúng:
A. Dao động của vật không phải dao động điều hòa.
B. Dao động của vật là dao động điều hòa với vị trí cân bằng tại vị trí có tọa độ x = -2 cm.
C. Tại thời điểm t = 0 s vật có tọa độ x = 5 cm.
D. Dao động của vật là dao động điều hòa với biên độ A = 8 cm.
Câu 4. Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 8cos(6t – π/6) + 3 (cm). Trong quá trình dao
động, tọa độ của vật sẽ biến thiên trong đoạn nào sau đây?
A. [-5, 11]
B. [-8, 8]
C. [5, 11]
D. [-8, 5]
Câu 5. Cho một con lắc đơn đang dao động điều hòa trong mặt phẳng thẳng đứng với chu kỳ bằng 1 s.
Chọn ly độ góc bằng 0 tại vị trí dây treo nằm trên phương thẳng đứng. Khi con lắc đứng cân bằng, dây treo
lệch với phương thẳng đứng 6o về phía dương. Trong quá trình dao động, góc lệch cực đại của dây treo so

với phương thẳng đứng là 10o. Thời điểm ban đầu, t = 0, được chọn lúc dây treo hợp với phương thẳng
đứng một góc 8o và con lắc đang chuyển động theo chiều dương. Phương trình ly độ góc của con lắc là:
A. α = 10cos(2πt +π/3) (o)
B. α = 4cos(2πt – π/3) + 6 (o)
C. α = 4cos(2πt – π/3) (o)
D. α = 4cos(2πt + π/3) + 6 (o)
Câu 6. Một con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình ly độ góc: α = 6cos(4πt + π/6) + 4 (o). Chu kỳ
dao động của con lắc đơn đó là:
A. 1 s
B. 0,5 s
C. 2 s
D. Không thể xác định được
Câu 7. Cho một con lắc đơn đang dao động điều hòa trong mặt phẳng thẳng đứng với chu kỳ bằng 2 s.
Chọn ly độ góc bằng 0 tại vị trí dây treo nằm trên phương thẳng đứng. Khi con lắc đứng cân bằng, dây treo
lệch với phương thẳng đứng 5o về phía dương. Trong quá trình dao động, góc lệch cực đại của dây treo so
với phương thẳng đứng là 11o. Thời điểm ban đầu, t = 0, được chọn lúc dây treo hợp với phương thẳng
đứng một góc 2o và con lắc đang chuyển động theo chiều âm. Phương trình ly độ góc của con lắc là:
A. α = 6cos(πt + 2π/3) (o)
B. α = 6cos(πt – 2π/3) + 5 (o)
C. α = 6cos(πt – 2π/3) (o)
D. α = 6cos(πt + 2π/3) + 5 (o)


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
Câu 8. Cho con lắc đơn dao động điều hòa theo phương trình ly độ góc: α = 8cos(5πt - π/3) + 3 (o). Phát
biểu nào sau đây là sai?
A. Tại thời điểm t = 0, dây treo hợp với phương thẳng đứng 1 góc 7o và con lắc đang chuyển động theo
chiều dương.
B. Góc lệch cực đại của dây treo so với phương thẳng đứng là 11o.
C. Tại thời điểm t = 0, ly độ góc của con lắc là 7o và con lắc đang chuyển động theo chiều dương.

D. Ly độ góc cức đại của con lắc là 8o.
Câu 9. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang theo phương Ox, gồm lò xo có độ cứng 100 N/m, vật nhỏ khối
lượng 100 g. Khi lò xo không biến, vật có tọa độ 5, từ vị trí này kéo vật đến vị trí có tọa độ là 10 cm rồi thả
nhẹ cho vật dao động điều hòa. Lấy π2 = 10, đơn vị trên trục Ox là cm, gốc thời gian t = 0 là lúc thả vật.
Phương trình dao động của vật là:
A. x = 5cos(10πt) + 5 (cm)
B. x = 5cos(10πt + π) + 5 (cm)
C. x = 10cos(10πt) (cm)
D. x = 10cos(10πt – π/3) (cm)
Câu 10. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang theo phương Ox, gồm lò xo có độ cứng 25 N/m, vật nhỏ khối
lượng 100 g. Khi lò xo không biến, vật có tọa độ 3, từ vị trí này kéo vật đến vị trí có tọa độ là 6 cm rồi
truyền cho vật một vận tốc 15π√3 cm/s hướng theo chiều dương Ox. Lấy π2 = 10, đơn vị trên trục Ox là
cm, gốc thời gian t =0 là lúc truyền vận tốc cho vật. Phương trình dao động của vật là:
A. x = 6cos(10πt + π/3) + 3 (cm)
B. x = 6cos(5πt – π/3) + 3 (cm)
C. x = 6cos(10πt + π/3) (cm)
D. x = 6cos(5πt – π/3) (cm)
ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: A
Đây là vật dao động điều hòa với VTCB tại B → Vị trí biên dương ứng với x = A + B còn vị trí biên âm ứng
với x = B - A
Câu 2: A
Vị trí cân bằng của chất điểm là vị trí I với x I = 5.
Ta có 2A = DC = 6 cm → A = 3 cm, T/2 = 0,5 s → T = 1 s
Tại t = 0 vật đang ở vị trí biên dương (vị trí C)
→ phương trình dao động : x = 3cos(2πt) + 5 cm
Câu 3: C
A: sai: Dao động của vật là một dao động điều hòa với vị trí cân bằng nằm ngoài gốc tọa độ.
B. Sai: vị trí cân bằng của vật có tọa độ x0 = 2 cm
C. Đúng: tại t = 0, từ phương trình dao động ta có tọa độ của vật là: x = 6cos(π/3) + 2 = 5 cm

D. Sai: biên độ dao động điều hòa của vật là A = 6 cm
Câu 4: A
Trong quá trình dao động, tọa độ của 2 biên của vật là: x-B = -8 + 3 = -5, xB = 8 + 3 =11
→ Tọa độ của vật sẽ biến thiên trong đoạn [-5, 11]
Câu 5: B
Khi con lắc đứng cân bằng, dây treo lệch với phương thẳng đứng 6o về phía dương, mà góc lệch cực đại của
dây treo với phương thẳng đứng là 10o nên biên độ góc của vật = 4o. Tại t = 0, dây treo hợp với phương
thẳng đứng góc 8o→ Ly độ góc lúc này = α0/2 và đang chuyển động theo chiều dương nên ta có phương
trình ly độ góc của con lắc là:
α = 4cos(2πt - π/3) + 6 (o)
Câu 6: B
Con lắc trong trường hợp này là dao động điều hòa với vị trí cân bằng nằm ngoài gốc tọa độ, như vậy chu
kỳ, tần số, tần số góc của dao động vẫn giống như trường hợp con lắc dao động với vị trí cân bằng trùng gốc


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369
tọa độ
→ Chu kỳ dao động của con lắc là T = 2π/4π = 0,5 s
Câu 7: D
Tần số góc = 2π/T = π rad/s
Khi con lắc đứng cân bằng, dây treo lệch với phương thẳng đứng 5o về phía dương, mà góc lệch cực đại của
dây treo với phương thẳng đứng là 11o nên biên độ góc của vật = 6o. Tại t = 0, dây treo hợp với phương
thẳng đứng góc 2o → ly độ góc lúc này = -α0/2 và đang chuyển động theo chiều âm nên ta có phương trình
ly độ góc của con lắc là:
α = 6cos(2πt + 2π/3) + 5 (o)
Câu 8: C
Thay t = 0 vào phương trình ly độ → α = 7o, ta xét vận tốc tại t = 0:
→
con lắc đang chuyển động theo chiều dương → A đúng
B. Đúng: Góc lệch cực đại của dây treo với phương thẳng đứng αmax = 8 +3 =11o

C: Sai: Trong phương trình dao động, ly độ là phần biến thiên điều hòa (phần hàm sin, cos) → tại t = 0 ly độ
góc của con lắc = 8cos(-π/3) = 4o.
D. Đúng
Câu 9: A
vị trí cân bằng của vật có tọa độ 5 nên phương trình dao động sẽ có dạng:
(cm)
rad/s
Kéo vật đến vị trí có tọa độ 10 rồi thả nhẹ nên tọa độ lớn nhất vật đạt được trong quá trình dao động là 10,
nên ta có biên độ dao động của vật A = 5 cm. Tại t = 0 vật ở biên dương → x = 5cos(10πt) + 5 (cm)
Câu 10: B
Vị trí cân bằng của vật có tọa độ 3 cm → vị trí có tọa độ 6 thì vật có ly độ 3 cm.
rad/s
Vì ly độ và vận tốc là hai đại lượng vuông pha nhau nên ta có, tại vị trí vật có tọa độ 6 cm thì:
Tại t = 0 vật có ly độ 3 = A/2 và vận tốc truyền cho vật hướng theo chiều dương nên ta có phương trình dao
động của vật:
x = 6cos(5πt - π/3) + 3 (cm)