Phân dạng giải nhanh toán 10 đại số + hình học file word, soạn theo trắc nghiệm, lời giải từng câu

Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết từng câu
Đây là bản demo xem thử, trích một số trang trong 600 trang tài liệu. Mua bảm
word full đủ dình và đại nhé

CHỦ ĐỀ
2.

HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

 Bài 01
HÀM SỐ
I – ƠN TẬP VỀ HÀM SỐ
1. Hàm số. Tập xác định của hàm số

Giả sử có hai đại lượng biến thiên x và y, trong đó x nhận giá trị thuộc tập số D.
Nếu với mỗi giá trị của x thuộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của x thuộc
tập số thực
thì ta có một hàm số.
Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x
Tập hợp D được gọi là tập xác định của hàm số.

2. Cách cho hàm số

Một hàm số có thể được cho bằng các cách sau.
Hàm số cho bằng bảng
Hàm số cho bằng biểu đồ
Hàm số cho bằng cơng thức
Tập xác định của hàm số y f x là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức

f x có nghĩa.

3. Đồ thị của hàm số
Đồ thị của hàm số y

f x xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm M x ; f x

trên mặt phẳng tọa độ với x thuộc D.

II – SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ
1. Ơn tập
Hàm số y

f x gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng a; b nếu
x1 , x 2

Hàm số y

a; b : x1

x2

f x1

f x2 .

f x gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng a; b nếu
x1 , x 2

a; b : x1

x2

f x1

f x2 .

2. Bảng biến thiên
Xét chiều biến thiên của một hàm số là tìm các khoảng đồng biến và các khoảng nghịch
biến của nó. Kết quả xét chiều biến thiên được tổng kết trong một bảng gọi là bảng biến
thiên.
Ví dụ. Dưới đây là bảng biến thiên của hàm số y x 2 .

0

x
y

0
Hàm số y

x 2 xác định trên khoảng (hoặc trong khoảng)

hoặc dần tói

thì y đều dần tói

;

và khi x dần tới

.

Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết từng câu


Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết từng câu
Đây là bản demo xem thử, trích một số trang trong 600 trang tài liệu. Mua bảm
word full đủ dình và đại nhé
Tại x

0 thì y

0.

Để diễn tả hàm số nghịch biến trên khoảng

;0 ta vẽ mũi tên đi xuống (từ

đến 0 ).
Để diễn tả hàm số đồng biến trên khoảng 0;

ta vẽ mũi tên đi lên (từ 0 đến

).
Nhìn vào bảng biến thiên, ta sơ bộ hình dung được đồ thị hàm số (đi lên trong
khoảng nào, đi xuống trong khoảng nào).

III – TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ
1. Hàm số chẵn, hàm số lẻ
Hàm số y

f x với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu
x

Hàm số y

D thì

D và f

x

f x .

x

f x với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu
x

D thì

x

D và f

f x .

x

2. Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ
Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.

Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc tọa độ là tâm đối xứng.
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Vấn đề 1. TÍNH GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ
Câu 1. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y
A. M 1 2;1 .

.
x 1
C. M 3 2;0 .

B. M 2 1;1 .

Lời giải. Xét đáp án A, thay x

1

2 và y

1 vào hàm số y

D. M 4 0; 1 .

1
x 1

1

ta được 1

2 1

: thỏa

mãn. Chọn A.
Câu 2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y
A. A 1; 1 .

B. B 2;0 .

Lời giải. Xét đáp án A, thay x

1

12

4.1 4
1

Xét đáp án B, thay

x2

C. C 3;

1 và y

4x
x

4

.

1
.
3

D. D

x2

1 vào hàm số y

1; 3 .
4x
x

4

ta được

1 : không thỏa mãn.

1

x

2

và

y

0

vào hàm số

y

x2

4x
x

4

ta được

22

4.2 4
: thỏa mãn. Chọn B.
2
5x . Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 3. Cho hàm số y f x
0

Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết từng câu

Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết từng câu
Đây là bản demo xem thử, trích một số trang trong 600 trang tài liệu. Mua bảm
word full đủ dình và đại nhé
A. f

1

5.

Lời giải. Ta có  f
 f 2
 f

5.2
1

5.

B. f 2

10.

1

1

5.

10

10

2

10

C. f

5

2

D. f

10.

1
5

1.

A đúng.

5

B đúng.
C đúng.

10

1
1
D sai. Chọn D.
5.
1 1
5
5
Cách khác: Vì hàm đã cho là hàm trị tuyệt đối nên không âm. Do đó D sai.
2
x
;0
x 1
Câu 4. Cho hàm số f x
. Tính f 4 .
x 1 x 0;2
 f

x2

1

2
B. f 4
.
3
Lời giải. Do 4 2;5 nên f 4
A. f 4

8

.
3

B. P

Lời giải. Khi x

2 thì f 2

Khi x

2 thì f

Vậy f 2

2

42

2

15. Chọn B.

1

x

2

x

2

. Tính P

C. P

4.

2 2 2 3
2 1
2

1

D. Không tính được.

5.

f 2

f

6.

2.
D. P

5
.

3

D. D

1;

D. D

.

1.

5.

6. Chọn C.

2

f

C. f 4

15.

2 x 2 3
x 1
2
x +1

Câu 5. Cho hàm số f x

A. P

2;5

x

Vấn đề 2. TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ
Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số y
A. D

B. D

.

1;

.

Lời giải. Hàm số xác định khi 2 x 2
Vậy tập xác định của hàm số là D

3;

.

B. D

Lời giải. Hàm số xác định khi

1

;3 .
2

\
2x
x

Vậy tập xác định của hàm số là D

1
3

\ 1 .

.

0
x 1.
\ 1 . Chọn C.

Câu 7. Tìm tập xác định D của hàm số y
A. D

3x 1
.
2x 2
C. D

0
0

\

2x 1
.
2x 1 x 3
1
;
2

C. D

1
2.

x
x

3

1
;3 . Chọn B.
2

Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết từng câu


Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết từng câu
Đây là bản demo xem thử, trích một số trang trong 600 trang tài liệu. Mua bảm
word full đủ dình và đại nhé

x2

Câu 8. Tìm tập xác định D của hàm số y
A. D

1; 4 .

B. D

3x

4

B. D

1

x
x

2

B. D

3x

4

Lời giải. Hàm số xác định khi x

x 1
x

2

x

0
x

2

0

x
x

1
2

3x

\

x

1.

2

0

\

2
3

x 1 x

1;2 .

B. D

Lời giải. Hàm số xác định khi

2;

2
3

x
x

B. D

Lời giải. Hàm số xác định khi

6 3x 0
x 1 0

x
x

2

0

4 3x

0

Vậy tập xác định của hàm số là D

2;

.

x 1.
1;3 .

2
1

1

x

D. D

1;2 .

D. D

;

2.

1;2 . Chọn B.

3 4
; .
2 3

3x

D. D

2.

x

6 3x
C. D

Câu 13. Tìm tập xác định D của hàm số y

2 4
; .
3 3

0

. Chọn B.

1;2 .

Vậy tập xác định của hàm số là D

A. D

2

x

2
x 3.
C. D
.

x

Câu 12. Tìm tập xác định D của hàm số y
A. D

2

2;1 Chọn B.

0
0

Vậy tập xác định của hàm số là D

.

4

.

Câu 11. Tìm tập xác định D của hàm số
3;
. B. D
2;
.
A. D

x
x

.

3x

3

2

1

Vậy tập xác định của hàm số là D

Lời giải. Hàm số xác định khi

D. D

1
2

C. D

0

2;1 .

x
x

1

2x 1
.
x 3x 2
C. D
\ 2 .

.

1 . Chọn C.

\

\
3

.

1 x

x

Câu 10. Tìm tập xác định D của hàm số y

\ 1 .

D. D

4
x

0

Vậy tập xác định của hàm số là D

A. D

1 .

1

x

x

1 .

Lời giải. Hàm số xác định khi

.

0

Câu 9. Tìm tập xác định D của hàm số y

\ 1 .

D. D

\ 1; 4 . Chọn B.

Vậy tập xác định của hàm số là D

A. D

.
4
\ 1;4 .

x
3x
C. D

\ 1; 4 .

Lời giải. Hàm số xác định khi x 2

1

2

3x

2

6x

.
4 3x
2 3
; .
C. D
3 4
2
x
2
3
x
4
3
x
3

4
.
3

4
..
3

2 4
; . Chọn B.
3 3

Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết từng câu


Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết từng câu
Đây là bản demo xem thử, trích một số trang trong 600 trang tài liệu. Mua bảm
word full đủ dình và đại nhé
4

x

Câu 14. Tìm tập xác định D của hàm số y

x

2

A. D

; 2

2;

.

B. D

C. D

; 4

4;

.

D. D

Lời giải. Hàm số xác định khi x 2

16

x2

0

Vậy tập xác định của hàm số là D

; 4

Câu 15. Tìm tập xác định D của hàm số y
A. D

;3 .

B. D

Lời giải. Hàm số xác định khi

x2

2x

1

B. D

B. D

x 0
2 0
0

Lời giải. Hàm số xác định khi

x

1

.

B. D

2

6

x

1;

x

0

Lời giải. Hàm số xác định khi x 1

0

1
Vậy tập xác định của hàm số là D

x 1

.

C. D

1
;

2

x

2

x

.

3.

.

x
C. D

2;2 \ 0 .

D. D

.

D. D

1;

2

x

x
x

2.
0

1

x
2

6

0

.

.
1

x
x
x

x

3

3

x

2

.

1
.

\ 3 . Chọn B.
6

x

2x
1
.

1
x 1

.
D. D

0 luon dung

x

x

1

3

2x 1

B. D

\ 3 .

x

3

x

0

3;

x

6

x

1

1

x

;6 .
6.

1;6 . Chọn B.

Câu 19. Tìm tập xác định D của hàm số y
A. D

x

0

3

C. D

1;6 .
6

D. D

.
2

x 1

0

Câu 18. Tìm tập xác định D của hàm số y

1;

3.

x

3;

x
x
\ 3 . C. D

Vậy tập xác định của hàm số là D

A. D

1

2;2 \ 0 . Chọn C.

1;
x

2x

2

Câu 17. Tìm tập xác định D của hàm số y

3 .

. Chọn C.

4

. Chọn C.

3;

Vậy tập xác định của hàm số là D

A. D

4;

x

2;2 \ 0 .

2
Lời giải. Hàm số xác định khi x
x

x
x

0

Câu 16. Tìm tập xác định D của hàm số y

2;2 .

4

16

0

Vậy tập xác định của hàm số là D

A. D

4;4 .

C. D

3

x

.

x2

1;3 .

.

16

D. D

1
;
2
1
;
2

.

\ 3 .
\ 3 .

Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết từng câu


Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết từng câu
Đây là bản demo xem thử, trích một số trang trong 600 trang tài liệu. Mua bảm
word full đủ dình và đại nhé
Lời giải. Hàm số xác định khi

3

x

0

2x 1

0

1
;
2

Vậy tập xác định của hàm số là D

x

3

x

1.
2

\ 3 . Chọn D.

A. D

2;

\ 0;2 .

C. D

2;

. D. D

2;
x

2
0

x2

4x

4

B. D

Lời giải. Hàm số xác định khi

.

B. D

x

0

x

6

0

.

0
.
9

x
x

D. D

1;

.

.

x 1
4 x
.
x 2 x 3
C. 1;4 \ 2;3 .

0

x

1

0
0

x
x

4
2

x

3

0

x

3

D.

1
x

x 4
2
.

x

3

;1

4;

.

1;4 \ 2;3 . Chọn C.

Câu 24. Tìm tập xác định D của hàm số y

1;
x2

D. D

1 0 luôn đúng với mọi x
. Chọn C.

x
2

Lời giải. Hàm số xác định khi

2

x 1

.
x
x 1
.
C. D

4
Lời giải. Hàm số xác định khi
x

; 1 . B. D

x

3

1;4 \ 2;3 .
x 1

A. D

0

2

1 .

Vậy tập xác định của hàm số là D

2

3

x

Câu 23. Tìm tập xác định D của hàm số y
B. D

2
0 .

\ 9 . Chọn B.

0;

Lời giải. Hàm số xác định khi x
x
Vậy tập xác định của hàm số là D

1;4 .

2

x

x

0

x

x

2

A. D

0

0

x

Câu 22. Tìm tập xác định D của hàm số y

1;

2

x

.
x
x 6
9 .
\ 9 . C. D

Vậy tập xác định của hàm số là D

A. D

x

.

\ 0;2 . Chọn A.

2;

0;
x

4

0

Câu 21. Tìm tập xác định D của hàm số y

.

4x
.

x x
B. D

0

Vậy tập xác định của hàm số là D

0;

2

\ 0;2 .

Lời giải. Hàm số xác định khi x

A. D

2

x

Câu 20. Tìm tập xác định D của hàm số y

.
2x

2

x2

2x

C. D

\

x

1

0

2

1 .

x

D. D

1 .
x

1

2

1

x

.

1

Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết từng câu

Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết từng câu
Đây là bản demo xem thử, trích một số trang trong 600 trang tài liệu. Mua bảm
word full đủ dình và đại nhé
1

x

0
2

1

x

1

x

0

0
2

1

x

1
1

C. D

;1

2;

x

1

0

3

.

x

2

3x

B. D

.

D. D

\ 0 .

B. D

Xét phương trình x
Do đó, x

2

x2

x2

2

C. D

\ 0; 2 .

Lời giải. Hàm số xác định khi x

x2

2

2x

2

0

2x

0 đúng với mọi x

2x

3x

.

3

2

x2

7

.
D. D

2;0 .

2

x
x

2x

7

2;

.

x

.

0.

2x

0

x2

2

x

x2

x2

3

x

Câu 26. Tìm tập xác định D của hàm số y

.

3

2

Lời giải. Hàm số xác định khi 3 x 2 3x 2 3 x 2 7 0
x 2 3x 2 x 2 7 9 3 x
x 3.
Vậy tập xác định của hàm số là D
\ 3 . Chọn A.

A. D

.

x

2018

Câu 25. Tìm tập xác định D của hàm số y

\ 3 .

0

. Chọn D.

Vậy tập xác định của hàm số là D

A. D

1

2

1

x

x

0

x

2

x

0 x

2

.

. Chọn A.
2x 1
.

Câu 27. Tìm tập xác định D của hàm số y
x x 4
Vậy tập xác định của hàm số là D

A. D

\ 0;4 . B. D

0;

C. D

.

Lời giải. Hàm số xác định khi x x
Vậy tập xác định của hàm số là D

4

0

x

0

x

4

C. D

5 5
; \
3 3
5 5
; \
3 3

x
x
x

5
3
1
3

5
3
x
x

x
1
3

x

4x

B. D

1 .

D. D

5 3x
x

5
3

2

5
3
x

0

5 3x
2

1 .

Lời giải. Hàm số xác định khi

x
x

0;

\ 4 .

0
.
4

\ 4 . Chọn D.

0;

Câu 28. Tìm tập xác định D của hàm số y
A. D

\ 4 . D. D

0;

3

.

.

5 5
; .
3 3

0

4x

3

x

5
3

0

1

Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết từng câu


Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết từng câu
Đây là bản demo xem thử, trích một số trang trong 600 trang tài liệu. Mua bảm
word full đủ dình và đại nhé
5 5
; \
3 3

Vậy tập xác định của hàm số là D

1 . Chọn A.
1

Câu 29. Tìm tập xác định D của hàm số f x

2
2

A. D

B. D

.

Lời giải. Hàm số xác định khi

2;
1
x

x
2

1
x

x

C. D

.

x
2

0

x
x

1
2

0

x
x

1
2

Lời giải. Hàm số xác định khi

x

1

x

2.

x

\ 2 .

D. D

1;1 .

x
x

1
0

x
x

1
1 0

1;

1
.
1

1 ;x

C. D

.

Vậy xác định của hàm số là D

1;

.

1

x
x

1 .

x

1

. Chọn D.

Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y
xác định trên khoảng

D. D

1

;x
x

B. D

;x

;2 .

1
x

Câu 30. Tìm tập xác định D của hàm số f x

1 .

1
.
1

\ 2 . Chọn D.

Vậy xác định của hàm số là D

A. D

;x

x

2x

m 1

x

x

2m

1;3 .

A. Không có giá trị m thỏa mãn.
B. m 2.
C. m 3.
D. m 1.
x m 1 0
x m 1
.
Lời giải. Hàm số xác định khi
x 2m 0
x 2m
Tập xác định của hàm số là D
Hàm số đã cho xác định trên

m 1

1

3

2m

m 1;2m với điều kiện m 1

1;3 khi và chỉ khi

m

0

m

3
2

1;3

m

1.

m 1;2m

Vô nghiệm. Chọn A.

Câu 32. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y
trên

2m

x

2m 2
xác định

x m

1;0 .
A.

m
m

0

.
1

B. m

1.

C.

m
m

0

.
1

D. m

0.

Lời giải. Hàm số xác định khi x m 0 x m.
\ m .
Tập xác định của hàm số là D

Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết từng câu


Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết từng câu
Đây là bản demo xem thử, trích một số trang trong 600 trang tài liệu. Mua bảm
word full đủ dình và đại nhé
Hàm số xác định trên

1;0 khi và chỉ khi m

0

m
m

1;0

1

. Chọn C.

mx

Câu 33. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y

m

2 1

m

2x

D. m

1.

x

xác định

trên 0;1 .

3
2

A. m

;

C. m

;1

2 .

3 .
x

Lời giải. Hàm số xác định khi

m
x

2

; 1

D. m

;1

0
2 1

m

Tập xác định của hàm số là D

B. m

0

1

m 1

2
2

m
m

m 2
.
m 1

m 2;

\ m 1

2
. Chọn D.
1

m
m

1

m

2 .

\ m 1 .

m 2;

Hàm số xác định trên 0;1 khi và chỉ khi 0;1

m 2 0
m 1 0

x
x

2 .

Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y
xác định trên 0;
A. m

0.

x

m 1

.
B. m

Lời giải. Hàm số xác định khi

C. m
x

1.

x
2x

m

0

m 1

m 1
m 1 thì
2
Tập xác định của hàm số là D

 TH1: Nếu m

0

1.
m

x

m.

m;

.

Khi đó, hàm số xác định trên 0;

khi và chỉ khi 0;

Không thỏa mãn điều kiện m
m 1
m 1 thì
 TH2: Nếu m
2

1.

Tập xác định của hàm số là D
Khi đó, hàm số xác định trên 0;

x

.

m 1
2

x

m;

0

m

m 1
.
2

m 1
;
2

.

m 1
;
2

khi và chỉ khi 0;

m 1
0 m
1
2
Thỏa mãn điều kiện m 1 .
1 thỏa yêu cầu bài toán. Chọn D.
Vậy m
Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y
định trên
A. m

.

11.

B. m

C. m

11.

Lời giải. Hàm số xác định khi x

2

6x

m 2

0

2x
x

6x

D. m

11.
x

2

3

2

m 11

1
m

2

xác

11.

0.

Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết từng câu


Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết từng câu
Đây là bản demo xem thử, trích một số trang trong 600 trang tài liệu. Mua bảm
word full đủ dình và đại nhé
Hàm số xác định với

m 11

0

x

3

x

2

0 đúng với mọi x

m 11

11 . Chọn B.

m

Vấn đề 3. TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Câu 36. Cho hàm số f x

4 3x . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên

;

C. Hàm số đồng biến trên
Lời giải. TXĐ: D

4
.
3

B. Hàm số nghịch biến trên
D. Hàm số đồng biến trên

.

. Với mọi x1 , x 2

f x1

và x1

4 3x1

f x2

4 3x 2

3 x1

f x 2 . Do đó, hàm số nghịch biến trên

4
;
3

nên hàm số cũng nghịch biến trên

x2

B. Hàm số đồng biến trên

4
;
3

. Chọn B.

.

;2 , nghịch biến trên 2;

.

;2 và 2;

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng
Lời giải. Chọn A. Ta có f x1

4 x1

x2

● Với mọi x1 , x 2
Suy ra

f x1
x1

x1

x1

x

x 2 x1

x2

x1

Vậy hàm số nghịch biến trên

Suy ra

f x1
x1

f x2

x1

5 trên khoảng

x2

5

x

.
2
2

4 x2

5

4 .

x1

2

x2

2

4

x1

x2

x2

x1

x2

4

0.

x1

x2

4

0.

4.

;2 .

và x1

2;

4 x1

x 2 . Ta có

x 2 x1

x2

● Với mọi x1 , x 2

4x

.

;2 và 2;
2
1

f x2

;2 và x1

f x2

x2

;2 , đồng biến trên 2;

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

x 22

0.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên

x12

.

.

Câu 37. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f x

;2 và trên khoảng 2;

3
;
4

.

x 2 , ta có

Suy ra f x1
Mà

4
;
3

x 2 . Ta có

x 2 x1

x2

Vậy hàm số đồng biến trên 2;

x1

x2

x1

2

x2

2

4

x1

x2

x2

4.

.

3
trên khoảng 0;
x

Câu 38. Xét sự biến thiên của hàm số f x

sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;

. Khẳng định nào

.

.

Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết từng câu


Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết từng câu
Đây là bản demo xem thử, trích một số trang trong 600 trang tài liệu. Mua bảm
word full đủ dình và đại nhé
C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng 0;

.

D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng 0;
Lời giải. Ta có f x1
Với mọi x1 , x 2
Suy ra

f x1
x1

3
x1

f x2

0;

và x1

f x2

3
x1 x 2

x2

3 x2

3
x2

3 x1

x1

x1 x 2

x 2 . Ta có

x2

.

x1 x 2

x1

0

x2

0

x1 . x

0.
. Chọn B.

f x nghịch biến trên 0;

0

Câu 39. Xét sự biến thiên của hàm số f x

x

sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;

.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;

.

1
trên khoảng 1;
x

. Khẳng định nào

.

C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng 1;

.

D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng 1;

.

Lời giải. Ta có

f x1

f x2

Với mọi x1 , x 2
Suy ra

f x1
x1

1
x1

x1

và x1

1;
f x2
x2

x1

x 2 . Ta có

1
x1 x 2

1

1
x2

x2

1
x1

x2

x1

1

x2

1

x1 . x1

1
x2

1
x1 . x1

1

x
x

Câu 40. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f x
và trên khoảng

B. Hàm số đồng biến trên

5;

.

; 5 , nghịch biến trên

5;

.

; 5 và

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng
Lời giải. Chọn D. Ta có f x1

5

x2

5 x2

x1
● Với mọi x1 , x 2
Suy ra

f x1
x1

5

5

x2

x1

5;

3
5

8 x1
x1

; 5 và x1

; 5 và

x1
x1

f x2

3 x1

f x2

● Với mọi x1 , x 2

3
trên khoảng
5

; 5 , đồng biến trên

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

3 x2

1.

; 5

. Khẳng định nào sau đây đúng?

5;

A. Hàm số nghịch biến trên

x1

1
.
x1 x 2

. Chọn A.

f x đồng biến trên 1;

0

x2 1

x1

x2
x2

x2

5 x2

x 2 . Ta có

8
5 x2

5

và x1

x 2 . Ta có

0

5

.

5;
.

5;

3
5

.

x1

5

x1

5

0

x2

5

x2

5

0

.

f x đồng biến trên

x1

5

x1

5

0

x2

5

x2

5

0

; 5 .
.

Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết từng câu


Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết từng câu
Đây là bản demo xem thử, trích một số trang trong 600 trang tài liệu. Mua bảm
word full đủ dình và đại nhé
Suy ra

f x1

f x2

x1

8

x2

x1

5 x2

Câu 41. Cho hàm số f x

7
;
2

7
;
2
D. Hàm số nghịch biến trên .
B. Hàm số đồng biến trên

.

C. Hàm số đồng biến trên .
7

Lời giải. TXĐ: D
nên ta loại đáp án C và D.
;
2
2 x1 x 2
Xét f x1
f x2
2 x1 7
2x2 7
2 x1 7
2x2

7
;
2

Với mọi x1 , x 2

và x1

Vậy hàm số đồng biến trên

x 2 , ta có

7
;
2

f x1
x1

7

f x2

2

x2

2 x1

7

2x2

Suy ra

m 1 x1

f x2

f x1

f x2

x1

x2

3;3 để hàm số

.

A. 7.
B. 5.
.
Lời giải. Tập xác đinh D
Với mọi x1 , x 2 D và x1 x 2 . Ta có

f x1

0.

7

. Chọn B.

m 2 đồng biến trên

m 1 x

.

.

Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn

f x

.

5;

7. Khẳng định nào sau đây đúng?

2x

A. Hàm số nghịch biến trên

f x đồng biến trên

0

5

C. 4.

m 2

D. 3.

m 1 x2

m 2

m 1 x1

x2 .

m 1.

Để hàm số đồng biến trên

khi và chỉ khi m 1

0

1

m

m
m

3;3

Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn. Chọn C.
Câu 43. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y

m

0;1;2;3 .

x2

m 1 x

nghịch biến trên khoảng 1;2 .
A. m 5.
Lời giải. Với mọi x1

f x1
x1

f x2

B. m 5.
x 2 , ta có

x12

C. m

m 1 x1

x2

Để hàm số nghịch biến trên 1;2

m

x1

m

1 1

1 , với mọi x1 , x 2

x2

1

x 22

m 1 x2

x2

m 1

2
x1

x1

D. m

3.

x2

2

x1

3.

x2

0 , với mọi x1 , x 2

m 1.

1;2

1;2

3 . Chọn C.

Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết từng câu

2


Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết từng câu
Đây là bản demo xem thử, trích một số trang trong 600 trang tài liệu. Mua bảm
word full đủ dình và đại nhé
Câu 44. Cho hàm số y

f x

có tập xác định là

3;3

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

3; 1 và 1;4 .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

3;3 .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Lời giải. Trên khoảng

y

4

và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên. Khẳng định
nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
3; 1 và 1;3 .

1

-3
-1 O

1;0 .

x
3

-1

3; 1 và 1;3 đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải

3; 1 và 1;3 . Chọn A.

Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 45. Cho đồ thị hàm số y x
Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

như hình bên.

3

y

;0 .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;

.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

;

x

O

.

D. Hàm số đồng biến tại gốc tọa độ O .

Lời giải. Chọn D.
Vấn đề 4. HÀM SỐ CHẴN, HÀM SỐ LẺ
Câu 46. Trong các hàm số y

2015x, y

nhiêu hàm số lẻ?
A. 1.
Lời giải. Xét f x

B. 2.
2015x có TXĐ: D

Ta có f

x

x

Xét f x
Ta có f

x

Xét f x
Ta có f

x

Xét f x

Ta có f

x

2015
2015
3x
3

2x
2

2015x

1 có TXĐ: D
x

3

2

x
2

1

3x 2

1

x

3

x

Vậy có hai hàm số lẻ. Chọn B.
Câu 47. Cho hai hàm số f x

x

2

f x

D

x

D

D

x

1, y

2x 3

3x có bao

D. 4.
D.

D.

x

f x không chẵn, không lẻ.
D.

x

f x là hàm số chẵn.

nên

2x 3

3x 2

f x là hàm số lẻ.

f x

2x 3

2, y

x

nên
nên

3x có TXĐ: D
3

C. 3.
nên

f x

2 có TXĐ: D

2015x
2

2015x

2015x

3x

x

D

f x

3x và g x

x

D.

f x là hàm số lẻ.

x 2017

3 . Mệnh đề nào sau đây

đúng?
A. f x là hàm số lẻ; g x là hàm số lẻ.
B. f x là hàm số chẵn; g x là hàm số chẵn.
C. Cả f x và g x đều là hàm số không chẵn, không lẻ.
D. f x là hàm số lẻ; g x là hàm số không chẵn, không lẻ.

Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết từng câu


Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết từng câu
Đây là bản demo xem thử, trích một số trang trong 600 trang tài liệu. Mua bảm
word full đủ dình và đại nhé
Lời giải.

Xét f x

Ta có f

2

x

Xét g x
Ta có g

x

3

x

3

2x 3

x

x

3

4

2

x

nên

3x

3 có TXĐ: D

2017

x

3x có TXĐ: D

2x 3

D

x

4x 2

D.

x

f x là hàm số lẻ.

f x

nên

x3

D

x

D.

x

g x không chẵn, không lẻ.

g x

Vậy f x là hàm số lẻ; g x là hàm số không chẵn, không lẻ. Chọn D.
Câu 48. Cho hàm số f x

x . Khẳng định nào sau đây là đúng.

x2

A. f x là hàm số lẻ.
B. f x là hàm số chẵn.
C. Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua gốc tọa độ.
D. Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua trục hoành.
Lời giải. TXĐ: D
Ta có f

nên

x

2

x

D

x

x

x

Câu 49. Cho hàm số f x

2

D.

x

x

f x là hàm số chẵn. Chọn B.

f x

2 . Khẳng định nào sau đây là đúng.

x

A. f x là hàm số lẻ.

B. f x là hàm số chẵn.

C. f x là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.

D. f x là hàm số không chẵn, không lẻ.

Lời giải. TXĐ: D
Ta có f

nên

x

2

x

D

x

2

x

D.

x

f x không chẵn, không lẻ. Chọn D.

f x

Nhận xét: Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ chỉ có một hàm duy nhất là f x

0.

Câu 50. Trong các hàm số nào sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ?
A. y x 2018 2017.
B. y
2 x 3.
C. y

3

Lời giải.
Ta có f

Xét f x

x

Xét f x
Ta có x 0
Xét f x
Ta có f

x

2018

2017

D nhưng

3

x

x

x

2

x0
3

f x

3
;
2

.

3

x

3 có TXĐ: D

x

3

x

3

x

3

x
x

3.

D

x

D.

f x là hàm số chẵn.

f x không chẵn, không lẻ.

D

x

nên

2017

3 x có TXĐ: D

x

3 x

x

x

2018

3

x

2017 có TXĐ: D

3 có TXĐ: D

3

Chọn C.
Xét f x
Ta có f

x
2018

2x
2

D. y

3 x.

x

3;3 nên

x

3 x

f x

nên

3

x

x

D

x

D.

f x là hàm số lẻ.

D

x

D.

f x là hàm số chẵn.

Câu 51. Trong các hàm số nào sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y x 1 x 1 .
B. y x 3 x 2 .
C. y

2x 3

Lời giải. Xét f x
Ta có f

x

D. y

3x.

x
x

1

1

x 1 có TXĐ: D
x 1

x 1

x

2x 4
nên

1

f x

3x 2

x

D

x.

x

D.

f x là hàm số chẵn.

Chọn A.

Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết từng câu


Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết từng câu
Đây là bản demo xem thử, trích một số trang trong 600 trang tài liệu. Mua bảm
word full đủ dình và đại nhé
Bạn đọc kiểm tra được đáp án B là hàm số không chẵn, không lẻ; đáp án C là hàm số lẻ;
đáp án D là hàm số không chẵn, không lẻ.
Câu 52. Trong các hàm số y

| x 2015| | x
| x 2015| | x
A. 1.
Lời giải. Xét f x
x

2

x

x

Ta có f

x

x

x

1

2

x

x

2

f x

4x 2

1

2

x

2

x

nên

2x

Xét f x

2

2x

có TXĐ: D
Ta có f x

2x 1

2

x

Xét f x

2, y

x

2x

4x

D
1 2

2x

1

1

2x

x D.
x 1

2x 1

2x

x

2

x

nên

2

x x

1, y

x x

D. 4.
x D.

D

x

4x

2

x

f x là hàm số lẻ.

1

2

2x 1
1

2x

1

2x 1

2x 1

f x là hàm số chẵn.

f x

2 có TXĐ: D

x x

2

4x 2

1

2015|
có bao nhiêu hàm số lẻ?
2015|
B. 2.
C. 3.
nên
x 2 x 2 có TXĐ: D

y

Ta có f

2

x

D

x

D.

x

f x là hàm số lẻ.

f x

| x 2015| | x 2015|
có TXĐ: D
\ 0 nên x D
x D.
| x 2015| | x 2015|
| x 2015| | x 2015| | x 2015| | x 2015|
Ta có f x
| x 2015| | x 2015| | x 2015| | x 2015|
| x 2015| | x 2015|

f x
f x là hàm số lẻ.
| x 2015| | x 2015|
Vậy có tất cả 3 hàm số lẻ. Chọn C.
x3 6 ;x
2
x
; 2 x 2 . Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 53. Cho hàm số f x
3
x 6
;x 2
Xét f x

A. f x là hàm số lẻ.
B. f x là hàm số chẵn.
C. Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua gốc tọa độ.
D. Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua trục hoành.
Lời giải. Tập xác định D

x
Ta có f

x

3

x
x

3

6

nên

6 ;

x

;

2

;

x

D

x

2
x

D.

x

x

2

2

3

6

;x
;

x
x

3

2

6 ;x

Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn. Chọn B.
Câu 54. Tìm điều kiện của tham số đề các hàm số f x
A. a tùy ý, b 0, c 0.
C. a, b, c tùy ý.
Lời giải. Tập xác định D
nên x D
f x
f x ,
Để f x là hàm số chẵn

2

ax 2

x

2

f x .

2

bx

c là hàm số chẵn.

B. a tùy ý, b 0, c tùy ý.
D. a tùy ý, b tùy ý, c 0.
x D.
x D

Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết từng câu

2,


Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết từng câu
Đây là bản demo xem thử, trích một số trang trong 600 trang tài liệu. Mua bảm
word full đủ dình và đại nhé
a

x

2

b

x

ax 2

c

c, x

bx

2bx 0, x
b 0 . Chọn B.
Cách giải nhanh. Hàm f x chẵn khi hệ số của mũ lẻ bằng 0
Câu 55*. Biết rằng khi m

m0 thì hàm số f x

lẻ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
1
1
A. m0
B. m0
;3 .

;0 .
2
2
Lời giải. Tập xác định D
nên x D
3

2

2

Để hàm số đã cho là hàm số lẻ khi f

x

Ta có f

x3
2 m2

x

m2
1 x2

m2 1 0
m 1 0

x

1 x2

m

2x

2 m 1

m

1

2

1

m 1

x

x3

0 , với mọi x

x

C. m0

x

x

3

0;

m

2

0.

2

2x

1 x

1
.
2

m 1 là hàm số

D. m0

3;

.

D.

x3

m 1

m2

f x , với mọi x
m2

b

1 x2

2x

1 x2

2x

m 1.

D

m 1 , với mọi x

D

D

1
;3 . Chọn A.
2

Cách giải nhanh. Hàm f x lẻ khi hệ số của mũ chẵn bằng 0 và hệ số tự do cũng bằng 0

m2 1 0
m 1 0

m

1

1
;3 .
2

Topdoc.vn – Tài liệu file word, lời giải chi tiết từng câu