De 9518

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch

ĐT:01694838727

1

LUYỆN ĐỀ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2018 SỐ 85
Ngày 20 tháng 5 năm 2018
Học sinh:..........................................

3
2
Câu 1: Cho hàm số f  x   x  3 x  4. Tính f '  1 .

A. 3
B. 0
C. 9
Câu 2: Số mặt phẳng đối xứng của khối lăng trụ tam giác đều là
A. 3
B. 4
C. 6
Câu 3: Trong các dãy số sau, dãy số nào không là cấp số cộng?
A.

1 1 1 1 1
; ; ; ;
2 4 6 8 10

B.

1 3 5 7 9

; ; ; ;
2 2 2 2 2

D. 3
D. 9

C. 8; 6; 4; 2;0

D. 2; 2; 2; 2; 2

Câu 4: Cho hình chóp S . ABC có SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  và đáy ABC là tam giác cân tại C. Gọi H và K
lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. CH  SB
B. AK  BC
C. CH  SA
D. CH  AK
Câu 5: Hỏi khối đa diện đều loại  4;3 có bao nhiêu mặt?
A. 4
B. 20
Câu 6: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. c osx  0 � x 


 k 2
2

C. 6
B. cos x  1 � x  k 2

C. cos x  1 � x    k 2

D. cos x  0 � x 

Câu 7: Giải phương trình cos 2 x  5sin x  4  0.
A. x 


 k
2

B. x  

D. 12


 k
2

C. x  k 2


 k
2
D. x 

3x  1
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
2  x
A. Hàm số luôn nghịch biến trên �.


 k 2
2

Câu 8: Cho hàm số y 

B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng  �; 2  và  2; � .

D. Hàm số luôn nghịch biến các khoảng  �; 2  và  2; � .

3
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
x2
�1 �
B.  1; �
C. � ;1�
�2 �

Câu 9: Hàm số y  ln  x  2  
A.  �;1

�1
�2

�
�

 ; ��
D. �

2x  x2  x  6
x2 1
A. 1
B. 2
C. 0
D. 4
3
2
Câu 11: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  3x  1 tại điểm A  3;1 ?
A. y  9 x  26
B. y  9 x  26
C. y  9 x  3
D. y  9 x  2
x
2 x
Câu 12: Cho hàm số y  2017e  3e . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. y '' 3 y ' 2 y  2017
B. y '' 3 y ' 2 y  3
C. y '' 3 y ' 2 y  0
D. y '' 3 y ' 2 y  2
3
2
Câu 13: Tìm số giao điểm của đồ thị  C  : y  x  3 x  2 x  2017 và đường thẳng y  2017.
A. 3
B. 0
C. 1
D. 2
2x 1
Câu 14: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y 

tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần lượt tại A và B.
x 1
Câu 10: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 

Diện tích tam giác OAB bằng
A. 2

B. 3

C.

1
2

Câu 15: Cho hàm số y  ln x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  0; � .

D.

1
4

B. Hàm số có tập giá trị là  �; � .


Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch

C. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng.D. Hàm số có tập giá trị là  0; � .

ĐT:01694838727

2

Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số y  log 2  2 x  1 .
A. y ' 

2
2x 1

B. y ' 

2
 2 x  1 ln 2

C. y ' 

Câu 17: Tìm tập xác định D của hàm số y   2  x 
A. D   �; �

1 3

B. D   �; 2

1
 2 x  1 ln 2

D. y ' 

1
2x 1

.

C. D   �; 2 

D. D   2; �

Câu 18: Cho a  0, a �1, x, y là hai số thực khác 0. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
B. log a  xy   log a x  log a y

2
A. log a x  2 log a x

C. log a  x  y   log a x  log a y
D. log a  xy   log a x  log a y
Câu 19: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?
A. 648
B. 1000
C. 729
D. 720
Câu 20: Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn có cùng màu là
A.

1
4

1
9

B.

C.

4
9

D.

5
9

6

� 2 �
3
Câu 21: Trong khai triển đa thức P  x   �
x
�  x  0  . Hệ số của x là
x�
�
A. 60
B. 80
C. 160
D. 240
� x
�
Câu 22: Tập xác định của hàm số y  ln �
�là
�log 2 x  2 �
A. D   3; �

B. D   �;0  � 3; �

C. D   4; �

D. D   �;0  � 4; �

x 1
tại hai điểm A, B phân biệt. Gọi d1 , d 2 lần lượt là
x3
khoảng cách từ A và B đến đường thẳng  : x  0. Tính d  d1  d 2
A. d  9
B. d  1
C. d  5
D. d  5 2
Câu 23: Đường thẳng d : y  x  5 cắt đồ thị  C  : y 

Câu 24: Một hộp chứa 12 viên bi kích thước khác nhau gồm 3 bi màu đỏ, 4 bi màu xanh và 5 bi màu vàng. Chọn ngẫu
nhiên cùng một lúc 3 viên bi. Xác suất để 3 bi được chọn có đủ 3 màu là:
A.

3
11

3
55

B.

C.

3
220

D.

1
22

Câu 25: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Một mặt phẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại. 
B. Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng khi nó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng
đó.
C. Một đường thẳng a vuông góc với một đường thẳng song song với mặt phẳng thì đường thẳng a sẽ vuông góc với
mặt phẳng.
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì vuông góc với mặt phẳng còn
lại.
Câu 26: Tìm giá trị của x, y sao cho dãy số 2, x, 6, y theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?
A. x  6, y  2
B. x  1, y  7
C. x  2, y  8
D. x  2, y  10
Câu 27: Trong các dãy số  un  được cho bởi các phương án dưới đây, dãy số nào là một cấp số cộng?
A. un 

2
n

C. un  n  2

2
B. un  n

Câu 28: Tính giới hạn I  lim



n
D. un  2



n 2  2n  3  n ?

A. I  1
B. I  0
C. I  �
D. I  1
Câu 29: Cho tứ diện ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
A. AC  CD  AD
B. AB  AC  DC  DB

uuu
r uuur

uuur uuu
r

C. AB  CD  AD  CB

uuu
r uuur

uuur

D. AB  AD  BD


Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch

ĐT:01694838727

Câu 30: Cho hàm số y  x  6 x  9 x  2  C  . Đường thẳng đi qua điểm A  1;1 và vuông góc với đường thẳng đi
3

3

2

qua hai điểm cực trị của  C  là:
A. y  

1
3
x
2
2

1
3
x
2
2

B. y 

C. y  x  3

D. x  2 y  3  0

x

�1 � 2
�2 �
2
A. f  x   1 �  x ln 2  x ln 5  0

Câu 31: Cho hàm số f  x   � �.5x . Khẳng định nào sau đây là đúng:
2
B. f  x   1 � x  x log 2 5  0

2
C. f  x   1 � x  x log 2 5  0

2
D. f  x   1 � x  x log 2 5  0

Câu 32: Cho hai đường thẳng d1 , d 2 song song nhau. Trên d1 có 6 điểm tô màu đỏ, trên d 2 có 4 điểm tô màu xanh.

Chọn ngẫu nhiên 3 điểm bất kì trong các điểm trên. Tính xác suất để 3 điểm được chọn lập thành tam giác có 2 đỉnh tô
màu đỏ.
A.

5
8

B.

5
32

C.

5
9

D.

1
2

Câu 33: Trên đoạn   ;   phương trình 4sin x  3  0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
B. 0

A. 1

C. 2
Câu 34: Cho hàm số y   x  1 .e . Hệ thức nào sau đây đúng?

D. 4

3x

A. y '' 6 y ' 9 y  0

B. y '' 6 y ' 9 y  0

Câu 35: Gọi n là số nguyên dương sao cho

C. y '' 6 y ' 9 y  10 xe x D. y '' 6 y ' 9 y  e x

1
1
1
1
210


 ... 

đúng với mọi x dương.
log 3 x log 32 x log 33 x
log 3n x log 3 x

Tìm giá trị của biểu thức P  2n  3.
A. P  32
B. P  40
C. P  43
D. P  23

Câu 36: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, SC  SD  a 3. Tính
thể tích V của khối chóp S . ABCD theo a

a3
a3 3
B. V 
C. V  a 3 2
D. V 
6
3
Câu 37: Cho lăng trụ tam giác ABC. A ' B ' C ' . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AC, AA', A' C', BC.
a3 2
A. V 
6

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A.  MNP  / /  BB ' C ' C 
C.  MNQ  / /  A ' B ' C '

B.  NQP  / /  AC ' B ' 

D.  MPQ  / /  AA ' B ' B 

Câu 38: Cho hàm số y  mx 3  x 2  2 x  8m có đồ thị  Cm  . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị  Cm  cắt
trục hoành tại ba điểm phân biệt.

�1 1�
� 6 2�

 ; �

A. m ��

�1 1�
�
�

 ; �
B. m ��
6 2

�1 1�
� 6 2�

 ; �\  0
C. m ��

�
�

1�
2�

�; �\  0
D. m ��

Câu 39: Đợt xuất khẩu gạo của Tỉnh Đồng Tháp thường kéo dài 2 tháng (60 ngày). Người ta nhận thấy số lượng gạo
xuất khẩu tính theo ngày thứ t được xác định bởi công thức S  t  

2 3
t  63t 2  3240t  3100 (tấn) với  1 �t �60  .

5

Hỏi trong 60 ngày đó thì ngày thứ mấy có số lượng xuất khẩu cao nhất?
A. 60
B. 45
C. 30

D. 25

Câu 40: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y 
cận đứng?
A. 9

B. 10

Câu 41: Tính tổng S  1  2 log
A. S  10082.2017 2

D. 8

C. 11

2

2  3 log 3 2 2  4 log 4 2 2  ...  2017 log 2017 2 2.
2

2

B. S  1007 2.2017 2

2

2

C. S  10092.2017 2

Câu 42: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y 
nửa khoảng  1; � ?

�
�

�; 
A. �

14 �
�
15 �

�
�

x 2  3x  2
không có đường tiệm
x 2  mx  m  5

�; 
B. �

14 �
15 �
�

�
�

2; 
C. �

14 �
15 �
�

D. S  1010 2.2017 2

m 3
x  7 mx 2  14 x  m  2 nghịch biến trên
3
� 14
�
; ��
� 15
�


D. �


Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch

ĐT:01694838727

4

Câu 43: Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; tam giác A’BC đều và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy  ABC  . M là trung điểm của cạnh CC’. Tính cosin góc  là góc giữa hai đường
thẳng AA’ và BM
A. cos 

2 22
11

B. cos 

11
11

C. cos 

33
11

D. cos 

22
11

Câu 44: Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số





y  1  2 cos x �2  3 s inx  cos x �trên �. Biểu thức M  N  2 có giá trị bằng:
�
�
A. 0

B. 4 2  3

C. 2

2 3 2

D.

�
x  x2
, x �1
�
Câu 45: Xác định giá trị thực k để hàm số f  x   � 2018 x  1  x  2018
liên tục tại x  1.
�
k
, x 1
�
2016

A. k  1

B. k  2 2019

C. k 

2017. 2018
2

D.

20016
2019
2017

Câu 46: Một bà mẹ Việt Nam anh hùng được hưởng số tiền là 4 triệu đồng trên một tháng (chuyển vào tài khoản ngân
hàng của mẹ vào đầu tháng). Từ tháng 1 năm 2016 mẹ không đi rút tiền mà để lại ngân hàng và được tính lãi suất 1%
trên một tháng. Đến đầu tháng 12 năm 2016 mẹ rút toàn bộ số tiền (bao gồm số tiền của tháng 12 và số tiền đã gửi từ
tháng 1). Hỏi khi đó mẹ lĩnh về bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn theo đơn vị nghìn đồng)
A. 50 triệu 730 nghìn đồng
B. 50 triệu 640 nghìn đồng
C. 53 triệu 760 nghìn đồng
D. 48 triệu 480 nghìn đồng
Câu 47: Tam giác ABC vuông tại B, AB  10, BC  4 . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Thể tích khối tròn
xoay do hình thang vuông BMNC quay một vòng quanh MB là:

20
120
140
C.

D.
3
3
3
Câu 48: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông ở A, AB  2a, AC  a, AA '  4a. M
là điểm thuộc cạnh AA' sao cho MA '  3MA . Tính khoảng cách giữa hai đường chéo nhau BC và C'M
6a
8a
4a
4a
A. d 
B. d 
C. d 
D. d 
7
7
3
7
Câu 49: Cho dãy số  un  với u1  2 và un 1  2  un , n �1. Chọn phát biểu đúng:
A.

40
3

B.

A.  un  không bị chặn trên

B. u  2  2 2
3

C.  un  là dãy giảm
D.  un  bị chặn
Câu 50: Một khối hình trụ có chiều cao bằng 3 lần đường kính của mặt đáy chứa đầy nước. Người ta đặt vào trong khối
đó một khối cầu có đường kính bằng đường kính khối trụ và một khối nón có đỉnh tiếp xúc với khối cầu, đáy khối nón
trùng với đáy trên của khối trụ (như hình vẽ).

Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong khối trụ và lượng nước của khối trụ ban đầu.
A.

4
9

B.

5
9

Câu 1: Đáp án A.Ta có: f '  x   3 x

C.

2

2
3

D.

LỜI GIẢI CHI TIẾT SỐ 95

 6 x � f '  1  3.

1
2


Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch

ĐT:01694838727

5

Câu 2: Đáp án B.Số mặt phẳng đối xứng cần tìm là 4.
Câu 3: Đáp án A.Dãy số ở phương án B là 1 CSC với công sai d  1; dãy số ở phương án C là 1 CSC với công sai
d  2; dãy số ở phương án D là 1 CSC với công sai d  0; dãy số ở phương án A không là 1 CSC, vì

1 1
1 1 1
1
  �   .
4 2
4 6 4
12
Câu 4: Đáp án BVì ABC cân tại C và H là trung điểm của AB nên CH  AB.

CH  SA
�
�
CH  SB �
Mà SA   ABC  � SA  CH � CH   SAB  � �

�
CH  AK
�
Các khẳng định A,C và D đúng. Khẳng định B sai.
Câu 5: Đáp án C.Khối đa diện đều loại  4;3 là hình lập phương => có 6 mặt .


 k  k ��
2
Câu 7: Đáp án D.Phương trình cos2 x  5sin x  4  0 � 1  2sin 2 x  5sin x  4  0 � 2sin 2 x  5sin x  3  0

�  2sin x  3  s inx  1  0 � sinx  1 � x   k 2  k ��
2
3x  1
5
� y'
 0  x �2 
Câu 8: Đáp án B.Ta có: y 
2
x2
 x  2
Câu 6: Đáp án A.Ta có cos x  0 � x 

Do đó hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Câu 9: Đáp án B.Ta có: D   2; � và y ' 

1
3
x 1



 0 � x 1
2
2
x  2  x  2
 x  2

Do đó hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  1; � .

Câu 10: Đáp án A.Ta có: D   � 2 � 3; � Khi đó đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng vì x  ��
1 D. Lại

y  0 � đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là y  0.
có: lim
x ��

2
Câu 11: Đáp án B.Ta có: y '  3x  6 x � y '  3  9 Do đó PTTT là: y  9  x  3  1  9 x  26

Câu 12: Đáp án C.Ta có: y '  2017e  x  6e 2 x ; y ''  2017e  x  12e 2 x .Do đó: y '' 3 y ' 2 y  0.
Câu 13: Đáp án A.Phương trình hoành độ giao điểm là: x 3  3 x 2  2017  2017

x0
�
�
� x  3 x  2 x  0 � x  x  1  x  2   0 � �
x  1 . Vậy có 3 giao điểm.
�
x2
�

3

2

Câu 14: Đáp án C.Ta có y ' 

1

 x  1

2

� y '  0   1 suy ra phương trình tiếp tuyến của  C  là  d  : y  x  1. Đường

1
1
.OA.OB  .
2
2
Câu 15: Đáp án D.Hàm số y  ln x có tập giá trị là �.
 2 x  1 ' 
2
.
Câu 16: Đáp án B.Ta có y  log 2  2 x  1 � y ' 
 2 x  1 .ln 2  2 x  1 .ln 2
thẳng  d  cắt Ox tại A  0;1 ; tại B  1;0  � S OAB 

Câu 17: Đáp án C.Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi 2  x  0 � x  2. Vậy D   �; 2  .
Câu 18: Đáp án D.Ta có log a  xy   log a x  log a y

Câu 19: Đáp án A.Chữ số hàng trăm, chục, đơn vị lần lượt có 9,9,8 cách chọn. Do đó có 9.9.8  648 số thỏa mãn.


Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch

ĐT:01694838727

Câu 20: Đáp án D.Xác suất 2 bi được chọn có cùng màu là

1
5

1
4

C .C
5
 .
2
C9
9

6

k

1
1
k
6

6
 �
 �
6 k 
�
k 6 k �
k
k
2
2
Câu 21: Đáp án A.Ta có P  x   �
x  2 x � �C6 x . �
2 x � �C6 .2 x 2
�
� k 0
� � k 0
k
2 2
Ép cho 6  k   3 � k  2 � hệ số cần tìm là C6 .2  60.
2
�x  0
�
� x4
Câu 22: Đáp án C.Hàm số đã cho xác định khi � x
�log x  2  0
� 2

Câu 23: Đáp án C.Phương trình hoành độ giao điểm :
Do đó A  7; 2  ; B  2; 3 � d  d1  d 2  2  3  5.

x7� y 2
�x �3
�
x 1
 x  5 � �2
��
x  2 y � 3
x3
�
�x  9 x  14  0

Câu 24: Đáp án A.Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong 12 viên bi có C12  220 cách � n     220.
Gọi X là biến cố “3 bi được chọn có đủ 3 màu”.Lấy 1 viên bi màu đỏ trong 3 bi đỏ có 3 cách.
Lấy 1 viên bi màu xanh trong 4 bi xanh có 4 cách..Lấy 1 viên bi màu vàng trong 5 bi vàng có 5 cách.
3

Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố X là n  X   3.4.5  60. Vậy P 

n X  3
 .
n    11

Câu 25: Đáp án C.Các khẳng định A,B,D sai; khẳng định C đúng.

2 x  2  6
�
�x  2
��
.
2.6  x  y

�
�y  10

Câu 26: Đáp án D.Ta có: �

Câu 27: Đáp án C
Xét dãy số un  n  2. Ta có: un 1  n  1  2   n  2   1 không đổi � un  n  2 là 1 CSC với công sai d  1.

2 3
 1
n  2n  3  n
n n2
Câu 28: Đáp án A.Ta có: I  lim
 lim
 1
3
2 n  3
2 
n
uuu
r uuur uuur uuur uuu
r uuur uuur uuu
r
Câu 29: Đáp án C.Xét khẳng định C. Ta có: AB  CD  AD  DB  CB  BD  AD  CB � C đúng.
x  3 � y  2 �
�
�M  3; 2 
2
��
�  MN  : 2 x  y  4  0.

Câu 30: Đáp án B.Ta có y '  3x  12 x  9  0 � �
x 1� y  2
N
1;
2


�
�
1
3
Phương trình đường thẳng đi qua điểm A  1;1 và vuông góc với  MN  là  d  : y  x  .
2
2
x
x
x
�
�1 � x2
�1 � x2 � �
�1 ��
x2
2
Câu 31: Đáp án A. f  x   � �.5  1 � ln �
� �.5 � ln �
� �� ln 5   x ln 2  x ln 5  0.
�2 �
�2 � � �
�2 ��
�

2

1

 

2
Câu 32: Đáp án D.Lấy 2 đinh tô màu đỏ trong 6 điểm có C6 cách.
2
1
Lấy 1 đỉnh tô màu xanh trong 4 điểm có cách.Suy ra số tam giác tạo thành có 2 đỉnh tô màu đỏ là C6 .C4  60.

Vậy xác suất cần tính là P 

C62 .C41 1
 .
C103
2

Câu 33: Đáp án C.Phương trình đã cho � sin x 

3
 1 Quan sát đường tròn
4

lượng giác ta thấy có 2 giá trị của x �  ;   thỏa mãn phương trình (1).

3x
3x
3x

3x
3x
3x
Câu 34: Đáp án B.Ta có y '  e  3  x  1 e  e  3 x  4  � y ''  3e  3 x  4   3e  3e  3 x  5  .

6


Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch

ĐT:01694838727

Vậy y '' 6 y ' 9 y  0.

Câu 35: Đáp án C.Ta có:

�

7

1
2
3
n
210


 ... 

log 3 x log 3 x log3 x

log 3 x log 3 x

n  n  1
210

� n  n  1  420 � n  20 � P  2.20  3  43.
2 log 3 x log 3 x

Câu 36: Đáp án A.Gọi M, N là trung điểm của AB, CD �  SMN    ABCD  . Tam giác SAB đều � SM 

a 3
;
2

a 11
. Kẻ SH  MN  H �MN  � SH   ABCD  .
2
2.S SMN a 2
a2 2

� SH 

.
4
MN
2

tam giác SCD cân � SN 
Mặt khác S SMN

1
1 a 2 2 a3 2
V  SH .S ABCD  .
.a 
.
3
3 2
6

S . ABCD

Vậy thể tích khối chóp

là

Câu 37: Đáp án DVÌ M,Q lần lượt là trung điểm của AC,BC. Suy ra MQ là đường trung bình của
ABC � MQ / / AB. Tương tự, ta cũng có MP / / A A '. Vậy  MPQ  / /  ABB ' A '  .

Câu 38: Đáp án C.Phương trình hoành độ giao điểm là: mx 3  x 2 2 x  8m  0

x  2
�
� m  x  2   x 2  2 x  4   x  x  2   0 �  x  2   mx 2  2mx  4m  x   0 � �
g  x   mx 2   1  2m  x  4m  0
�
Để đồ thị  Cm  cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt thì g  x   0 có 2 nghiệm phân biệt khác 2
m �0
�
�
2

�1 1�
��
   1  2m   16m 2  0
� m ��
 ; �\  0
6 2�
�
�
g

2

4
m

2
1

2
m

4
m
�
0




�

2 3
6t 2
2
Câu 39: Đáp án B.Xét hàm số S  t   t  63t  3240t  3100 trên đoạn  1;60 , có S '  t  
 126t  3240.
5
5
1 �t �60
t  45
�
�
��
.
Phương trình S '  t   0 � � 2
t  60
6t  630t  16200  0
�
�
ax S  t   S  45   51575.
Tính các giá trị S  45   51575; S  60   50900 � m
 1;60

Vậy trong 60 ngày đó thì ngày thứ 45 có lượng xuất khẩu cao nhất.
Câu 40: Đáp án BTH1: Hàm số bị suy biến � m  3 � y  1. Khi đó đồ thị hàm số không có TCĐ.
TH2: PT : x 2  mx  m  5  0 vô nghiệm �   m 2  4m  20  0 � 2  2 6  m  2  2 6
Do đó với m ��� m  6; 5; 4; 3; 2; 1;0;1; 2 (có 9 giá trị của m).Vậy có 10 giá trị nguyên của m.


Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch

ĐT:01694838727

�
�
22.log 2 2  23.log 2 2  23
�
�
 ...  20173
�
�2
3
3
3
3
Câu 41: Đáp án CTa có �
3 .log 2 2  3 .log 2 2  3 suy ra S  1  2  3
�
�
�
.........
�
3

�x  x  1 � �x  x  1 �
�
n  n  1 �
3
3
3
2

2
Mà x  �
� �
�� S  1  2  ...  n  �
�  1009 .2017 .
� 2 � � 2 �
� 2 �
Câu 42: Đáp án BTH1: Với m  0 � y  14 x  2 suy ra hàm số đồng biến trên �.
TH2: Với m �0, ta có y '  mx 2  14mx  14; x ��.
14
�
; x  1;   *
Để hàm số nghịch biến trên  1; ��
 y ' 0; x�
 1;� �m
2
x  14 x
28  x  7 
14
14
 0 � min f  x   f  1   .
Xét hàm số f  x    2
tên  1; � , ta có y '  2
2
 1;�
15
x  x  14 
x  14 x
2

2

2

3

14
.
15
� .
Câu 43: Đáp án CTa có cos  cos�
CC '; BM   cos BMC
Vậy yêu cầu (*)  m

min f  x   
 1;�

BC 3 a 3
AB 3 a 3

, AH 

2
2
2
2

A' H 
Cạnh

a 6
a 6
� MC 
.
2
4
BB '2  BH 2  B ' H 2
a 7
�
Cạnh B ' H  A ' B '2  A ' H 2 
Do
đó
cos B ' BH 
 0 � B ' B  BH
.
2 BB '.BH
2
MC
33
�  MC 
� MC  BC � cos MBC

.
BM
11
BC 2  MC 2
� AA'= A'H 2  AH 2 









2
Câu 44: Đáp án C.Ta có y  1  2  3 .2sin x cos x  2cos x  2  3 .sin 2 x  cos2 x.

Áp dụng bất đẳng thức Bunhicopxki, có







2
�2  3 .sin 2 x  cos2 x ���2  3
�
� �
�



2

 12 �
.  sin 2 2 x  cos 2 2 x   8  4 3
�

�

Suy ra y 2 �8  4 3 � 8  4 3 �y � 8  4 3. Vậy M  N  2  2.

f  x   f  1 Ta có:
Câu 45: Đáp án B.Để f  x  liên tục tại x  1 thì lim
x �1
x 2016  x  1
lim f  x   lim
 lim
x �1
2018 x  1  x  2018 x�1

2016 x  1

 2 2019
1009
1
.Vậy k  2 2019.

2018 x  1 2 x  2018
6
Câu 46: Đáp án A.Cuối tháng 1, mẹ nhận được số tiền là 4.10 .  1  1%  đồng.
4.106.  1  1%   4.106 �
.  1  1%   4.106. �
Cuối tháng 2, mẹ nhận được số tiền là �
 1  1%    1  1%  �
�
�
2

�

Cuối tháng 3, mẹ nhận được số tiền là 4.10 . �
 1  1%    1  1%    1  1%  �đồng.
6

3

�

2

�

... ... ...
Vậy hàng tháng mẹ gửi vào ngân hàng a đồng, lãi suất r% và số tiền thu được sau n tháng là

A

a
n
4.106
11
. Suy ra sau 11 tháng, mẹ lĩnh được A 
 1 r  . �
�1  r   1�
.  1  1%  . �
1  1%   1�
.


�
�
�
r
1%

Vì đầu tháng 12 mẹ mới rút tiền nên mẹ được cộng thêm cả tiền lương của tháng 12.
Vậy tổng số tiền mẹ nhận được là A  4.106  50 triệu 730 nghìn đồng.
Câu 47: Đáp án D

�

8


Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch

ĐT:01694838727

9

Xét khối nón tròn xoay  N1  được tạo thành khi quay tam giác AMN quanh trục AB �  N1  có bán kính đáy

1
1
20
r1  MN  2; chiều cao h1  AM  5. Suy ra thể tích khối nón  N1  là V1   r12 h   .22.5 
.
3

3
3
Xét khối nón tròn xoay  N 2  được tạo thành khi quay tam giác ABC
quanh trục AB �  N 2  có bán kính đáy r2  BC  4; chiều cao h2  AB  10.

160
.
3
160 20 140


.
Vậy thể tích khối tròn xoay cần tính là V  V1  V2 
3
3
3
1
3

1
3

2
2
Suy ra thể tích khối nón  N 2  là V2   r 2 h2   .4 .10 





Câu 48: Đáp án B.Ta có BC / / B ' C ' � BC / /  MB ' C '  � d  BC ; C ' M   d B;  MB ' C '   d 

Lại có VB.MB 'C '  VM .BB ' C '  VA '. BB ' C ' 

Sử dụng công thức Heron S 

1
BB '.S A ' B ' C '
3

3VB.MB ' C '
S MB ' C '

�MB '  A ' B '2  A ' M 2  a 13
�
�
4a 3
2
2

. Ta có �MC '  A ' C '  A ' M  a 10
3
�
B ' C '  A ' B '2  A ' C '2  a 5
�
�

p  p  a   p  b   p  c  . Trong đó a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác và

4a 3

7a
abc
3  8a .
�d 
p
. Ta được S MB 'C ' 
7a 2
2
7
2
2
u

0
Câu 49: Đáp án DDễ thấy n
với mọi n �1. Mặt khác thì un  2 với mọi n �1. Thật vậy: u1  2  2. Giả sử
2

3.

un  2 với mọi n �1 � un 1  2  un  2  2  2 (đúng).Vậy 0  un  2 với mọi n �1 nên dãy này bị chặn.
Câu 50: Đáp án BGọi R,h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ � h  6 R  6. Thể tích của khối trụ là
4
4
3
V   R 2 h   .12.6  6 . Khối cầu bên trong khối trụ có bán kính là R  1 � VC   .R   . Khối nón bên trong
3
3
khối trụ có bán kính đáy là R  1 và chiều cao h  2 R  4. Suy ra thể tích khối nón là
1

1
4
VN   R 2 h  . .12.4   . Do đó, thể tích lượng nước còn lại bên trong khối trụ là
3
3
3
V 10
4 10
5
V0  V   VC  VN   6  2.

. Vậy tỉ số cần tính là T  0 
: 6  .
3
3
V
3
9