Đề thi olympic vật lý lớp 10 2016 2017 trường THPT chuyên lê quý đôn ninh thuận file word có lời giải chi tiết

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – NINH THUẬN
Câu 1: (5 điểm)
Một con thuyền bơi qua sông theo phương vuông góc với dòng chảy, với vận tốc không đổi là v1 .
Tại mọi nơi dòng chảy luôn song song với hai bờ, nhưng giá trị vận tốc của nó phụ thuộc vào khoảng
y
cách đến bờ, được biểu diễn theo công thức: v 2  v0 sin
(L: chiều rộng của con sông), v 0 và L là
L
hằng số (hình 1). Hãy tìm:
a. Giá trị vận tốc con thuyền tính trong hệ quy chiếu gắn với bờ sông.
b. Xác định khoảng cách từ điểm O đến điểm thuyền cập bến ở bờ bên kia theo phương Ox

Câu 2: (5 điểm)
Một tấm ván nằm ngang có một bậc thanh độ cao H. Trên tấm có một khối trụ bán kính R > H có
thể chuyển động tựu do trên tấm ván và tựa vào bậc thang (Hình 2). Tấm ván chuyển động theo
phương ngang với gia tốc a. Xác định gia tốc lớn nhất có thể được để hình trụ không nảy lên trên bậc
thang. Bỏ qua ma sát.

Câu 3: (5 điểm)
Thanh OA dài l = 1m, có khối lượng m1  2kg phân bố đều, một đầu gắn với bản lề O, đầu kia
buộc vào s.
Câu 4: (5 điểm)
Dùng sợi dây mảnh dài L, khối lượng không đáng kể, để treo quả cầu nhỏ vào đầu trụ gỗ có đế đặt
trên mặt bàn ngang như hình vẽ. Khối lượng quả cầu là m, khối lượng của trụ và đế là M = 4m. Cầm
quả cầu kéo căng sợi dây theo phương ngang và thả nó rơi không vận tốc ban đầu. Coi va chạm giữa
quả cầu và trụ hoàn toàn không đàn hồi.
1. Trong quá trình quả cầu rơi, đế gỗ không dịch chuyển. Hệ số ma sát giữa bàn và đế là  .
a. Tính vận tốc của hệ sau va chạm.
b. Sau va chạm đế gỗ dịch chuyển được độ dài bao xa thì dừng lại?

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

1


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

2. Trong quá trình quả cầu rơi xuống để đế gỗ không dịch chuyển thì hệ số ma sát nhỏ nhất là bao
nhiêu? Hệ số ma sát nghỉ cực đại giữa đế và mặt bàn xuất hiện lớn nhất ứng với góc treo sợi dây so với
phương nằm ngang là bao nhiêu?
Câu 5: (5 điểm)
Xilanh có tiết diện trong S  100cm 2 cùng với pittông p và vách ngăn V làm bằng chất cách nhiệt
(hình 3). Nắp K của vách mở khi áp suất bên phải lớn hơn áp suất bên trái.
Ban đầu phần bên trái của xilanh có chiều dài l = 1,12m chứa m1  12g khí Hêli, phần bên phải
cũng có chiều dài l = 1,12m chứa m2  2g khí Hêli và nhiệt độ cả hai bên đều bằng T0  273K . Ấn từ
từ pittông sang trái, ngừng một chút khi nắp mở và đẩy pittông tới sát vách V.
Tìm công đã thực hiện biết áp suất không khí bên ngoài P0  105 N / m2 nhiệt dung riêng đẳng tích
và đẳng áp của Hêli bằng Cv  3,15.103 J / kg. độ; Cp  5, 25.103 J / kg .độ. Bỏ qua mọi ma sát.

Câu 6: (5 điểm)
Cho một mol khí lý tưởng đơn nguyên tử biến đổi theo một chu trình thuận nghịch được biểu diễn
trên đồ thị như hình vẽ trong đó đoạn thẳng 1-2 có đường kéo dài đi qua gốc tọa độ O và quá trình 2-3
là đoạn nhiệt. Biết T1  300K, p2  3p1 , V4  4V1
a. Tính các nhiệt độ T2 , T3 , T4
b. Tính hiệu suất của chu trình.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

2

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1:
a. Ta có: v  v1  v2  v  v12  v22
y
y
 V  v12  v 02 .sin 2
L
L
b. Xác định khoảng cách từ điểm O đến điểm thuyền cập bến ở bờ bên kia theo phương Ox

Với v1  v y ; v 2  v x  v0 .sin

+ Theo Oy: y  y 0  v y .t  v1.t  t 

y
v1

(1)

y
.dt
L
vL
v y
v
y

x   v 0 .sin .dt   v 0 .sin 1 .dt   0 .cos 1 .t  C
L
L
v1
L

+ Theo Ox: dx  v x .dt  v 2 .dt  v0 .sin

Điều kiện ban đầu: x  0   0  o  
Vậy: x 

v0 L
vL
CC 0
v1
v1

v0 L 
v1  2v0 L
v
.t  
.sin 2 1 .t
1  cos
v1 
L  v1
2L

Phương trình quỹ đạo: x 

2v 0 L

y
.sin 2
v1
2L

Khi sang đến bờ bên kia (tại M), ta có: y  L  x 

2v0 L
là khoảng cách từ điểm xuất phát đến điểm
v1

cập bến theo Ox.
Câu 2:
- Chọn hệ quy chiếu gắn với ván đang chuyển động với gia tốc a.
+ Trọng lực P , phản lực N1 tại mặt ván ngang.
+ Phản lực N 2 tại chỗ tiếp xúc với bậc, có phương xuyên tâm trụ, lực quán tính Fqt
- Giả sử khối trụ vẫn nằm yên trên tấm ván. Ta có: P  N1  N 2  Fqt  0

 N1  N2 .sin   mg; N2 cos   ma với  là góc nhọn giữa phương N 2 và phương ngang.
 N1  ma.tan   mg
Để khối trụ nằm yên ta có: N1  0 hay a 

g
tan 

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

3

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Dễ thấy tan  

a 

R H
RR  R  H

R2  R  H

2

g

2

H  2R  H 

g
(1)
R H
R H
- Xét trục quay qua A chỗ tiếp xúc với bậc. Điều kiện để khối trụ có thể quay quanh A:

N1  0 và Fqt  R  H   mg R 2   R  H 
Hay a 

H  2R  H 
R H

2

(2)

g

- Kết hợp (1) và (2) ta suy ra: a max 

H  2R  H 
R H

g

Câu 3:

Q  P1  T  0 Q x  T; Q y  P1
 1

P1
P1
M P1 /O  M T/O
P1 sin   T1 cos   T   Q x 
 2
2
2
P1 5 20 5

 22,36N
2

2
 m 2  4, 2kg
Muốn hệ không cân bằng thì 
 m 2  1,3kg
Câu 4:
a. Gọi vận tốc quả cầu trước và sau va chạm là v và v’:
 Q  Q 2x  Q 2y 

v  2gL

m
2gL
mM
Sau va chạm dưới tác dụng của lực ma sát đế gỗ chuyển động chậm dần đến
khi dừng lại. Quãng đường đế gỗ dịch chuyển được là x:
mv   m  M  v '  v ' 

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

4


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

v2
2
  m  Mg

f ms x  0   m  M 
Với f ms

2

(1)
(2)
m2L

Từ (1) và (2) cho: x 

 m  M

2



L
25

mv2
b. Gọi góc giữa phương ngang và dây treo là  : mgLsin  
2
2
mv
Từ sơ đồ chịu lực: T  mg sin  
(4)
L
(5)
f  T cos   0
N  T sin   Mg  0 (6)
Khi đế gỗ không dịch chuyển f  N

Từ (3) tới (7):  min  f    và A 
f   

sin 2
a  2sin 2 

Tìm cực đại hàm số: f    .f ' 

(3)

(7)

2M 8

3m 3

2 cos 2  A  2sin 2    sin 2.4sin .cos 

 A  2sin 
2

2

0

Thay cos 2  2 cos 2   1  1  2sin 2  ta có:
A
sin 2  
2  A  1
sin 2  2

f   

A  A  2
A
A
1

A  A  1
2  A  1
A 1

1
A  A  2

 min  f max    

sin 2  

với A 

2M 8

3m 3

3m
2 M  3mM
2

 0, 283

8
 sin   0, 6030    37005'
22

Câu 5:
Lúc đầu áp suất khí bên trái P1 

m1 RT0
m RT
lớn hơn áp suất bên phải vách: P2  2 . 0
.
 lS
 lS

Khối khí bên phải bị nén đoạn nhiệt từ thể tích V0  lS xuống V1 , áp suất của nó tăng lên đến P1 :
1

1

 P 
 m 
P2 V0g  P1V1g  V1  V0  2   V0  2 
 P1 
 m1 

(1)

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

5


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

m 
PV
Khi đó nhiệt độ ở bên phải: T1  1 1 T0  T0  2 
P2 V0
 m1 

1


 559K

(2)

Sau khi nắp K mở hai khí hòa trộn vào nhau và có cùng nhiệt độ T2 :
1


m1T0  m 2T1
m1   m 2   
(3)
CV m1  T2  T0   CV m 2  T1  T0   T2 
 T0
1 
  314K
m1  m 2

m1  m 2   m1  


Sau đó lượng khí m  m1  m2 bị nén đoạn nhiệt từ thể tích V  V0  V1 đến V0 , nhiệt độ tăng từ T2

đến T, ta có: T.V0g 1  T2  V0  V1 

g 1

(4)

Thay (1) và (3) vào (4) ta được:
 V  V1 
T  T2  0

 V0 

1



1




m1.T0 
m2  

1 

 382K

m1  m 2   m1  



(5)

Công do lực tác dụng lên pit tông và áp suất khí quyển P0 thực hiện làm tăng nội năng của chất khí bị
nén đoạn nhiệt: A  A1  A 2  U  C V  m1  m 2  T  T0 

(6). Với A1  P0Sl

Thay (5) vào (6), rồi thay số vào ta được: A 2  3678  J 
Câu 6:
p
p
p
a. 2  1  V2  V1 2  3V1
V2 V1
p1
T2  T1.

p 2 V2
 9T1  2700K
p1V1


5

V 
 3 3
Quá trình 2-3: V3  V4  4V1 ; p3  p 2  2   p 2    0, 619.p 2
4
 V3 
 p3  1,857.p1

Quá trình 4-1: T4  T1

V4
 4T1  1200K
V1

b. Quá trình 1-2:
U12  CV  T2  T1   12RT1
1
 p2  p1  V2  V1   4p1V1  4RT1
2
Q12  U12  A12  16RT1
A12 

Quá trình 2-3: A 23  U 23  CV  T3  T2   2,355.RT1; Q 23  0
Quá trình 3-4:
U 34  CV  T4  T3   5,145RT1 ;

A 34  0

Q34  U34  A34  5,145RT1
Quá trình 4-1 có:

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

6


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

U 41  C V  T1  T4   4,5RT1

A 41  p1  V1  V4   3RT1

Q41  U 41  A 41  7,5RT1
A  A12  A23  A34  A 41  3,355RT1
Nhiệt lượng khí nhận là: Q  Q12  16RT1
Hiệu suất của chu trình: H 

A 3,355RT1

 0, 2097 hay H  21%
Q12
16RT1

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

7