Đề thi olympic vật lý lớp 10 2016 2017 trường THPT chuyên nguyễn đình chiểu đồng tháp file word có lời giải chi tiết

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

THPT CHUYÊN NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU – ĐỒNG THÁP
Câu 1: (5 điểm)
Người ta đặt một súng cối dưới một căn hầm có độ sâu h. Hỏi phải đặt súng cách vách hầm một
khoảng bao nhiêu so với phương ngang để tầm xa S của đạn trên mặt đất là lớn nhất? Tính tầm xa này
biết vận tốc của đạn khi rời súng là v 0 .
Câu 2: (5 điểm)
Nêm MNH được bố trí để tạo thành hệ cơ như hình (hình 2). Biết nêm có khối lượng m1  400g , có
chiều dài

 80cm và nghiêng góc   300 ; nêm được nối với vật m2  500g bằng một dây mảnh

không co giãn vắt qua một ròng rọc có khối lượng không đáng kể. Bỏ qua mọi ma sát và cho gia tốc
g  10m / s 2 . Nêm lúc đầu được giữ đứng yên và đặt tại đỉnh M của nêm một vật nhỏ có khối lượng
m  100g , rồi buông đồng thời cả vật m và nêm để chúng cùng chuyển động. Tìm thời gian vật m

trượt hết chiều dài MN của nêm và quãng đường mà m2 đi được trong thời gian đó.

Câu 3: (5 điểm)
Trên mặt bàn nằm ngang có một miếng gỗ khối lượng m, tiết diện như hình 1 (hình chữ nhật chiều
cao R đã bị khoét bỏ ¼ hình tròn bán kính R). Ban đầu miếng gỗ đứng yên. Một hòn bi sắt có cùng
khối lượng với miếng gỗ chuyển động với vận tốc v 0 đến đẩy miếng gỗ. Bỏ qua ma sát và sức cản của
không khí.

a. Tính các thành phần nằm ngang v x và thẳng đứng v y của hòn bi khi nó đi tới điểm B của miếng
gỗ. Tìm điều kiện để hòn bi vượt qua B. Lấy gia tốc trọng trường là g  10m / s 2 .
b. Giả thiết điều kiện vượt qua B được thỏa mãn. Trong giai đoạn tiếp theo hòn bi và miếng gỗ
chuyển động như thế nào?

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

1


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

c. Sau khi hòn bi trở về độ cao R so với mặt bàn thì hai vật chuyển động thế nào? Tìm các vận tốc
cuối cùng của hai vật. Cho v0  5m / s; R  0,125m; g  10m / s 2 . Tính độ cao tối đa mà hòn bi đạt
được (tính từ mặt bàn).
Câu 4: (5 điểm)
Bốn thanh cứng đồng chất có cùng khối lượng được nối với nhau bằng các khớp nối tại B, C và D
như hình vẽ. Các thanh được đặt trong mặt phẳng thẳng đứng, thanh AB và DE có thể quay không ma
sát quanh trục quay nằm ngang tại đầu A và E. Biết rằng AB  DE và BC  CD . Chứng mi rằng khi
các thanh cân bằng ta có tan   3 tan  .

Câu 5: (5 điểm)
Một mol khí lý tưởng thực hiện chu trình thuận nghịch 1231 được biểu diễn trên hình vẽ.

- Nội năng U của một mol khí lý tưởng có biểu thức U  kRT . Trong đó k là hệ số có giá trị tùy thuộc
vào loại khí lý tưởng (k = 1,5 ứng với khí đơn nguyên tử; k = 2,5 ứng với khí lưỡng nguyên tử); R là
hằng số khí; T là nhiệt độ tuyệt đối.
- Công mà khí thực hiện trong quá trình trong quá trình đẳng áp 1-2 gấp n lần công mà ngoại lực thực
hiện để nén khí trong quá trình đoạn nhiệt 3-1.
a. Tìm hệ thức giữa n, k và hiệu suất H của chu trình.
b. Cho biết khí nói trên là khí lưỡng nguyên tử và hiệu suất H = 25%. Xác định n.
c. Giả sử khối khí lưỡng nguyên tử trên thực hiện một quá trình thuận nghịch nào đó được biểu diễn
trong mặt phẳng pV bằng một đoạn thẳng có đường kéo dài đi qua gốc tọa độ. Tính nhiệt dung của
khối khí trong quá trình đó.
Câu 6: (5 điểm)
Một lượng khí Hêli thực hiện một quá trình tròn đó áp suất và thể tích biến đổi theo quy luật

pV3  const . Nhiệt độ tuyệt đối ở cuối quá trình giảm bốn lần so với nhiệt độ ban đầu còn nội năng
thay đổi 1800J. Áp suất nhỏ nhất của khí trong quá trình đó là 105 Pa . Hãy biểu diễn quá trình đó trên
hệ trục tọa độ p – V và xác định các thông số của khí ở cuối quá trình.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

2


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1:
Phương trình vận tốc theo phương Ox: v x  v0 cos 
Phương trình vận tốc theo phương Oy: v y  v0 sin   gt
Phương trình chuyển động: x  v0 cos .t; y  v0 sin .t 

gt 2
2

Phương trình vận tốc: vx  v0 cos ; vy  v0 sin   gt
Để tầm xa x là lớn nhất thì tại A vận tốc của vật phải hợp với mặt ngang một góc 450 có nghĩa là tại A
sin   cos 
(1)
vx  vy  t 
.v0
g
Hơn nữa ta phải có sau thời gian này:

 v0 cos .t  l

x  l



gt 2
y

h
v
sin

.t

h

 0

2
l
Từ (2)  t 
(3)
v0 cos 
Kết hợp với (1)  l =

 2
 3

v02
cos   sin   cos  
g

Thay t từ (1) vào (3) ta được: sin 2  

(4)

gh 1
1 gh
 ; cos 2    2
2
v0 2
2 v0

v02
Thế vào (4): l =  sin  cos   cos 2  
g
v 02  1 g 2 h 2 1 gh 
 4   2
Suy ra l = 
g  4
v0
2 v 0 

Từ (1):  t 

1 gh
1 gh
 2 

2 v0
2 v 02

 v y  v0

vy 

g

.v0

1 gh  1 gh
1 gh 

 2 
 2

2 v0  2 v0
2 v 02 



 1 gh   1 gh 
 1 gh 
1 gh
 2  v A  v 02   2     2     2  .  v 02  1
2 v0
 2 v0   2 v0 
 2 v0 

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

3


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

 Smax

 1 gh  2
  2  .  v0  1
2 v0 
v


g
g
2
A

Vậy phải đặt súng cách vách hầm một khoảng: l =

v 02  1 g 2 h 2 1 gh 
 4   2

g  4
v0
2 v 0 

 1 gh  2
  2   v 0  1
2 v0 

Thì tầm xa của đạn trên mặt đất lớn nhất và tầm xa này bằng: 
g
Câu 2:
- Ta cũng có, pt ĐL II Niuton viết cho các vật trong hệ quy chiếu gắn với bàn:
Đối với vật m:
Ox :  N sin    ma x  a x  5.N
1
Oy :N.cos   P  m.a y  a y  10  5 3.N

 2

+ Đối với nêm m1 :T  N.sin   m1 .a1  a1  2,5T  1, 25.N
+ Đối với vật m 2 :T  P2  m 2 .a 2  a 2  10  2T

 3

4

Mặt khác, gia tốc của m đối với nêm m1 :a '  a  a1
Khi xét hình chiếu trên Oy và Ox thì: a 'y  a y  10  5 3.N
Và a 'x  a x  a1 hoặc a 'x  a x  a1 tùy thuộc phương của a
+ Xét a 'x  a x  a1  2,5T  6, 25.N
Do

a 'y
a 'x

 tan  (vì a ' hướng dọc theo mặt nêm) và a1  a 2 .

Suy ra: N  0,572  N  ; T  2, 063  N 

a '  a '2x  a '2y  10,0857  m / s 2  ; a 2  5,874  m / s 2 
- Thời gian để m trượt đến mặt bàn: t 
- quãng đường mà m2 đi được: s 

2l
 0, 4  s 
a'

a2t2
 0, 47  m 
2

+ Xét a 'x  a x  a1

Khi đó N  1,1765  N  , nhưng a 'x  0,3266  m / s 2   0 : vô lý
Câu 3:
a. Áp dụng BTĐL và chiếu hệ thức vecto xuống phương ngang:
v
mv0  2mv x  v x  0
(1)
2
với v x là thành phần theo phương ngang của vận tốc hòn bi và vận tốc miếng gỗ sau khi tiếp xúc.
- Áp dụng BTCN hệ hòn bi + miếng gỗ:

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

4

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

2
mv02  mv 2x mv y  mv 2x


 mgR

 2
2
1 
2


Từ (1) và (2) rút ra: v y 

(2)

v02
 2gR
2

- Điều kiện để hòn bi vượt qua B: v y  0  2 gR
b. Khi điều kiện v 0  2 gR được thỏa mãn thì sau khi hòn bi tới B,
+ Miếng gỗ vẫn chuyển động đều theo phương ngang với vận tốc v x
+ Còn hòn bi vạch ra một parabol, xét trong hệ quy chiếu đứng yên gắn với mặt đất.
+ Còn xét trong hệ quy chiếu gắn với miếng gỗ thì hòn bi là vật được ném thẳng đứng lên cao với vận
tốc ban đầu v y , nên cuối cùng hòn bi lại rơi xuống đến đúng điểm B của miếng gỗ.
c. Sau khi rơi xuống tới điểm B của miếng gỗ thì hòn bi sẽ trượt xuống theo cung BA của miếng gỗ
và đẩy miếng gỗ đi nhanh hơn.

- Giả sử khi tới A hòn bi có vận tốc v1 , còn miếng gỗ có vận tốc v 2 thì áp dụng BTĐL và BTCN:
mv 0  m  v1  v 2  và

mv 02 mv12 mv 22


2
2
2

Từ đó rút ra phương trình v12  v1v0  0
- Phương trình này có 2 nghiệm v1  0 và v1  v0
+ Ta loại nghiệm v1  v0 vì điều đó không thể xảy ra được (do v 2 khác không)
- Như vậy khi trở lại A vận tốc của hòn bi là v1  0 . Hòn bi đứng yên, còn miếng gỗ chuyển động với
vận tốc ban đầu của hòn bi: v 2  v0
(Như vậy hiện tượng xảy ra giống như va chạm đàn hồi của hai vật có cùng khối lượng)
* Xét trong hệ qui chiếu đứng yên với mặt đất, sau khi hòn bi tới B nó vạch ra một parabol.
Tại B: v y 

v02
 2gR  10m / s
2

- Gọi h là chiều cao của đỉnh parabol do hòn bi vạch ra sau khi nó rời khỏi B, ta có h 

v 2y
2g

 0,5m

Vậy độ cao tối đa mà hòn bi đạt được là: H  h  R  0, 635m
Câu 4:
Do hệ cơ có tính đối xứng nên phản lực liên kết tại C phải có phương ngang và chỉ cần xét hai thanh
CD, DE
* Xét thanh CD:
- Chọn trục quay tại D

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

5


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

- Do tổng momen lực bằng không nên R C phải hướng như hình vẽ:
1
1
R C .CDsin   mg. CD cos   0  R C  mg cot 
2
2
1
- R C  R Dx  0  R Dx  mg cot   0
2
- mg  R Dy  0  R Dy  mg  0

* Xét thanh DE, chọn trục quay tại E:
1
R Dx .DE sin   R Dy .DE cos   mg. DE cos   0
2
1

1
 mg.DE.cot   mg.DE.cos   mg.DE.cos   0
2
2
 tan   3tan 

Câu 5:
a. Công mà khí thực hiện được trong quá trình đẳng áp 1-2: A12  p  V2  V1   R  T2  T1 
Công trong quá trình đẳng tích 2-3: A23  0
A12
n
 1
Công thực hiện trong toàn chu trình: A  A12  A 23  A 31   1   R  T2  11 
 n
Ta lại có Q31  0 (quá trình đoạn nhiệt)

Theo đề bài, công trong quá trình đoạn nhiệt 3-1 là: A31 

Trong quá trình đẳng tích 2-3: Q 23  A 23  U 23  U 23 kR  T3  T2   0
Như vậy chất khí chỉ nhận nhiệt trong quá trình 1-2: Q  Q12  A12  U12   k  1 k  T2  T1 

(1)

b. Thay số: n = 8
1
1
A
n  n  1  n  1  nH  k  1
Hiệu suất của chu trình: H  
Q k  1 n  k  1

c. Phương trình đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ có dạng:
Phương trình trạng thái: pV  RT
5
Xét quá trình nguyên tố: dQ  dA  dU  pdV  RdT
2

p
 const
V
(3)

(2)

(4)

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

6


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

Từ (2), (3) ta có: pdV  Vdp  0; pdV  Vdp  RdT
 pdV 
 dQ 

1
RdT
2

1
5
dQ
RdT  RdT  3RdT  C 
 3R
2
2
dT

Câu 6:
Từ phươgn trình trạng thái ta có

p1V1 p 2 V2
T
pV

 p 2 V2  2 .p1V1  1 1
T1
T2
T1
4

Theo đề pV3  const  nRT.V 2  const (n là số mol khí)  T.V 2  const
Như vậy ta có  T1V12  T2 V22  V2  2V1
Ta thấy thể tích tăng lên, do đó áp suất giảm xuống.
Vậy áp suất ở trạng thái 2 là nhỏ nhất p2  pmin  105 Pa
Ta có độ biến thiên nội năng của khí là U 

3

9
9
Rn  T1  T2   RnT2  p 2 V2 p 105 Pa 
2
2
2

2
2
U  .1800  400J
9
9
400 400
 5  4.103  m3   4 
Vậy ta có:  V2 
p2
10
 p 2 V2 



Nhiệt độ khí ở cuối quá trình là p 2 V2  nRT2  T2 

p 2 V2 48
 K
nR
n

Vẽ đồ thị quá trình biến đổi:

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

7