Đề đề xuất kiểm tra học kì 1 môn toán lớp 12 2016 2017 THPT chuyên nguyễn quang diêu đồng tháp file word có lời giải chi tiết

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT THI HỌC KỲ I

TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN

NĂM HỌC 2016-2017

QUANG DIÊU

MÔN THI: TOÁN 12
THỜI GIAN: 90 PHÚT
( 50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Trong các hàm số sau hàm nào đồng biến trên ¡ ?
A. y = x 2 + x

B. y = x 4 + x 2

C. y =

x +1
x+3

D. y = x 3 + x

Câu 2: Hàm số y = x − x 2 nghịch biến trên khoảng
1 
A.  ;1÷
2 

 1
B.  0; ÷
 2

C. ( −∞;0 )

D. ( 1; +∞ )

3
2
Câu 3: Hàm số y = x − 2mx − ( m + 1) x + 1 nghịch biến trên khoảng (0;2) khi giá trị của m

thỏa
A. m ≤ 2

B. m ≥ 2

C. m ≤

11
9

D. m ≥

11
9

Câu 4: Hàm số y = x 4 − 2x 2 + 2 đồng biến trên các khoảng
A. ( −∞; −1) và ( −1;0 )

B. ( −1;0 ) và ( 0;1)

C. ( −∞;0 ) và ( 0;1)

D. ( −1;0 ) và ( 1; +∞ )

Câu 5: Cho hàm số y =
A. ( −1; 2 )

x3
2
− 2x 2 + 3x + . Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
3
3
B. ( 1; 2 )

 2
C.  3; ÷
 3

D. ( 1; −2 )

Câu 6: Hàm số y = e x + e − x có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 7: Với giá trị nào của m thì hàm số y = x 3 − 3mx 2 + 9x + 3m − 5 có cực đại?

(

A. m ∈ − 3; 3

)

B. m < − 3 hoặc m > 3

C. m > 3

D. m < −3

Câu 8: Đồ thị hàm số y = x 4 − x 2 + 1 có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ dương?
A. 1

B. 2

Câu 9: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x +

C. 3

D. 4

1
trên khoảng ( 0; +∞ ) là
x

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


A. 0

B. 1

C. 2

D.

2

 π π
Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sin x − 4sin 3 x trên khoảng  − ; ÷ là
 2 2
A. – 1

B. 1

C. 3

D. 7

Câu 11: Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 5 − 4x trên đoạn

[ −1;1] . Khi đó M − m

bằng:

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

2
Câu 12: Một nhà kho hình chữ nhật có diện tích mặt sàn là 648 ( m ) và chiều cao cố định.

Người ta đã xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà kho thành 3 phịng hình
chữ nhật có kích thước như nhau. Giá mỗi mét tường là 600.000 (VNĐ). Vậy cần phải xây
các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất?
A. Theo kích thước 12 x 18

B. Theo kích thước 9 x 24

C. Theo kích thước 8 x 27

D. Theo kích thước 3 x 72

Câu 13: Trong ba hàm số
I. y =

x −1
x2 +1

x3
II. y =

x −1

x2 + x +1
III. y =
x −1

Đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận ngang
A. Chỉ có I
Câu 14: Cho hàm số y =

B. Chỉ có II

C. Chỉ có III

D. Chỉ có II và III

x
sin x
+1+
. Hãy chọn khẳng định đúng.
2
x

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và khơng có tiệm cận ngang
D. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng và khơng có tiệm cận ngang
Câu 15: Cho hàm số y =

3x + 1

. Khẳng định nào sau đây là đúng?
2x − 1

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =

3
2

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = −1
C. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang
D. Đồ thị hàm số chỉ có tiệm cận đứng.
Câu 16: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =

3
là
x−2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


A. 0

B. 1

C. 2

Câu 17: Với giá trị nào của m thì parabol

D. 3

( P ) : y = 2x 2 − 1

cắt đồ thị hàm số

y − x 4 − 2mx 2 + 2m tại bốn điểm phân biệt?
A. −

1
< m và m ≠ 0 B. m ≠ 0
2

C. m > −

1
2

D. m ≤ −

Câu 18: Đường thẳng y = ax + 3 không cắt đồ thị hàm số y =
A. −28 < a ≤ 0

B. 28 ≤ a < 0

1
2

3x + 4
khi
x −1

C. a ≥ 0

D. a ≤ 17

Câu 19: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây
A. y = x 3 − 3x 2 + 6x + 1
B. y = − x 3 − x 2 − x + 3
C. y = x 3 − 3x 2 + 4
D. y = − x 3 + 3x 2 + 4
Câu 20: Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số ( C ) : y =

2x − 1
mà song song với đường
x +1

thẳng y = 3x − 3
A. 1

B. 2

Câu 21: Dạng thụ gọn của
7

A. x 9

C. 0

D. 3

x 3 x 3 x 2 là

9

14

B. x 7

7

C. x 27

D. x 27

C. 3

D. 0

Câu 22: Có bao nhiêu căn bậc 2016 của 2017?
A. 1

B. 2

(

)

Câu 23: Cho hàm số y = log 0,3 log 3 ( x 2 + 2 ) . Tập xác định của hàm số là
A. [ 0;1]
Câu 24: Giá trị của M = a
A. 2017 2016

C. ( −∞;0]

B. ( 1; +∞ )
2016log 2 2017
a

( 0 < a ≠ 1)

B. 20162017

D. [ −1;1]

bằng
C. 20171008

D. 10082017

Câu 25: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. log 3 5 > 0

B. log 0,3 0,8 > 0

C. log x 2 + x 2016 < log x 2 + x 2017

D. log 2− 2 2016 < log 2− 2 2017

Câu 26: Cho log 27 5 = a, log8 7 = b, log 2 3 = c . Khi đó log12 35 bằng

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

A.

3b + 3ac
c+2

Câu 27: Hàm số y =

B.

3b + 2ac
c+2

C.

3b + 2ac
c+3

D.

3b + 3ac
c +1

1
có tập xác định là
e −1
x

A. ( 0; +∞ )

B. ¡ \ { 1}

C. ¡ \ { 0}

D. ( 1; +∞ )

Câu 28: Đạo hàm của f ( x ) = ln ( sin x ) là
A. tan x

B. cot x

C.

1
sin x

D.

1
cos x

Câu 29: Hàm số y = x ln x đồng biến trong khoảng
1

A.  ; +∞ ÷
e


1


B.  −∞; ÷
e


1 
C.  ;1÷
e 

D. ( 1; +∞ )

Câu 30: : Một trại hè gồm có 5000 sinh viên, tuy nhiên có một sinh viên bị nhiễm virut cúm.
Tốc độ lây lan của virut tuân theo cơng thức y =

5000
, t ≥ 0 trong đó y là tổng số sinh
1 + 4999−0,8t

viên bị nhiễm sau t ngày. Trại hè sẽ đóng cửa nếu có từ 40% trở lên số sinh viên bị nhiễm
cảm cúm. Nếu khơng có thuốc trị thì sau bao nhiêu ngày thì trại hè đóng cửa?
A. 10

B. 9

C. 11

D. 12

Câu 31: Tập nghiệm của phương trình log 2 x + log 4 x + log16 x = 7 bằng
A.

{ 2}

Câu 32: Tích số các nghiệm của phương trình
A. 4

{

B. { 16}

B. 1

C. 2 2

(

6 + 35

}

D. { 4}

) +(
x

6 − 35

C. – 4

)

x

= 12 là

D. 5

Câu 33: Tập nghiệm của bất phương trình 2 log 2 ( x − 1) ≤ log 2 ( 5 − x ) + 1
A. ( 1;5 )

B. [ 3;5]

C. ( 1;3]

Câu 34: Số nghiệm nguyên của bất phương trình  1 ÷
 3
A. 0

B. 1

x 2 −3x −10

D. [ −3;3]
x−2

1
> ÷
 3

C. 9

là:
D. 11

Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình 5 2x −1 ≥ 25
A. ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ )

B. ( −∞;0 ) ∪ ( 3; +∞ )

1  3


C.  −∞; −  ∪  ; +∞ ÷
2  2



1 3


D.  −∞; −  ∪  ; +∞ ÷
2 2



– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


x
x
Câu 36: Với giá trị nào của m để bất phương trình 9 − 2 ( m + 1) 3 − 3 − 2m > 0 nghiệm đúng

với x ∈ ¡
B. m ≤ −

A. m ≠ −2

(

C. m ∈ −5 − 2 3; −5 + 2 3

)

3
2

D. Không tồn tại m

Câu 37: Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là
A. 1

B. 2

C. 6

D. 3

Câu 38: Cho một khối lập phương biết rằng khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm
2cm thì thể tích của nó tăng thêm 98cm3 . Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng
A. 3 cm

B. 4 cm

C. 5 cm

D. 6 cm

Câu 39: Một khối hộp chữ nhật (H) có các kích thước là a,b,c. Khối hộp chữ nhật (H’) có các
V( H ')
a 2b 3c
,
,
kích thước tương ứng lần lượt là
. Khi đó tỉ số thể tích
là:
V( H )
2 2 4
A.

1
24

B.

1
12

C.

1
2

D.

1
4

Câu 40: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh đáy 4 3 dm . Biết mặt phẳng
(BCD’) hợp với đáy một góc 600 . Thể tích khối lăng trụ là:
A. 325dm3
Câu

41:

Cho

B. 478dm 3
hình

chóp

S.ABCD

C. 576 dm 3
có

đáy

ABCD

D. 648dm3

là

hình

chữ

nhật

với

AB = a, AD = a 2, SA = a và SA ⊥ ( ABCD ) . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và
SC, I là giao điểm của BM và AC. Tính thể tích V của khối tứ diện ANIB
a3 3
A. V =
12

a3 2
B. V =
36

a3 3
C. V =
16

a3
D. V =
3

Câu 42: Một khối phơ mát hình lập phương cạnh bằng 1. Lần đầu tiên người ta chia khối phô
mát thành 3 khối lăng trụ đứng tam giác (cắt theo đường trung bình của mặt trên). Sau đó

người ta lại cắt khối phô mát theo các nét đứt (nét đứt của mặt trên là đường trung bình của
mặt trên). Khi đó thể tích của khối chứa đỉnh W là

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


A.

1
12

B.

1
9

C.

1
8

D.

1
4

Câu 43: Một hình trụ (T) có diện tích xung quanh bằng 4π và thiết diện qua trục của hình trụ
này là một hình vng. Diện tích tồn phần của (T) là
A. 12π

B. 10π

C. 8π

D. 6π

Câu 44: Cho hình trụ nội tiếp trong hình lập phương. Tỷ số thể tích của khối trụ và khối lập
phương trên là:
A.

π
4

B.

π
2

C.

π
12

D.

2
3

Câu 45: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vng cân có cạnh góc vng
bằng a. Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc 600 . Diện tích của thiết diện này bằng

A.

a2 2
3

B.

a2 2
2

C. 2a 2

D.

a2 2
4

Câu 46: Một khối nón có thể tích bằng 30π , nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính khối
nón đó lên 2 lần thì thể tích của khối nón mới bằng
A. 120π

B. 60π

C. 40π

D. 480π

Câu 47: Cho tam giác OAB vuông tại O và OA = OB = 4 . Lấy một điểm M thuộc AB . Thể
tích của khối trịn xoay tạo bởi OM khi quay OA là lớn nhất là bao nhiêu?:
A.

256
π
81

B.

81
π
256

C.

128
π
81

D.

8
π
3

Câu 48: Peter có một tờ giấy hình trịn với bán kính bằng 12. Sau đó Peter cắt ra một hình
quạt với góc ở tâm là 1200 và phần còn lại cũng là một hình quạt. Lúc này Peter tạo ra hai
hình nón với hai hình quạt này. Tỉ số thể tích của khối nón nhỏ so với khối nón lớn là?:
A.

1
8

B.

1
4

C.

10
10

D.

10
5

Câu 49: Thể tích của khối cầu nội tiếp khối lập phương có cạnh bằng a là:
A.

1 3
πa
6

B.

2 3
πa
9

C.

2 3
πa
3

D.

3 3
πa
6

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 50: Một hình hộp chữ nhật kích thước 4 × 4 × h chứa một khối cầu lớn có bán kính bằng
2 và 8 khối cầu nhỏ bán kính bằng 1. Biết rằng các khối cầu đều tiếp xúc nhau và tiếp xúc với
các mặt của hình hộp (như hình vẽ). Thể tích của hình hộp là:

A. 32 + 32 7

B. 48 + 32 5

C. 64 + 32 7

D. 64 5

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Đáp án

1-D
11-A
21-A
31-B
41-B

2-A
12-A
22-B
32-C
42-A

3-D
13-A
23-D
33-C
43-D

4-D
14-D
24-C
34-C
44-A

5-B
15-A
25-D
35-D
45-A

6-B
16-C
26-A
36-B
46-A

7-B
17-A
27-C
37-C
47-A

8-C
18-A
28-B
38-A
48-C

9-D
19-C
29-A
39-D
49-A

10-B
20-B
30-C
40-C
50-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A
y' =

1

( 1+ x )
2

1+ x2

> 0, ∀x ∈ R

Câu 2: Đáp án C

 x = 0 ( kep )

y ' = x 2 ( 5x 2 − 8x + 3 ) = 0 ⇔  x = 1

3
x =
5

Câu 3: Đáp án B
x = 2
y ' = 3x 2 − 6x = 0 ⇔ 
( x > 0)
x = 0
Câu 4: Đáp án B
y ' = 3x 2 − 2ax + 1, ∆ ' = a 2 − 3 ≤ 0 ⇔ a ≤ 3

Câu 5: Đáp án B
y = VT; y ' = 3x 2 + 3 > 0
Câu 6: Đáp án D
y ' = x 2 − 2mx + 2m + 3, 2m + 3 < 0 ⇔ m < −

3
2

Câu 7: Đáp án A
x = 1
y ' = −3x 2 + 3 = 0 ⇔ 
( a < 0)
 x = −1
Câu 8: Đáp án C
y = y '.p ( x ) −

2
( 10x − 3)
9

Câu 9: Đáp án C

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


x = 0
y ' = − x + 4x = 0 ⇔  x = 2 ( a < 0 )
 x = −2
3

Câu 10: Đáp án C
x = 0

y ' = 2x − 6x = 0 ⇔  x = 3 ( a > 0 )
x = − 3

3

Câu 11: Đáp án A
ad − bc < 0 ⇔ m ( m + 2 ) − 3 < 0 ⇔ −3 < m < 1
Câu 12: Đáp án A
d
a
x=− ; y=
c
c
Câu 13: Đáp án C
Mẫu vô nghiệm
Câu 14: Đáp án A
y' =

x 2 + 2x

( x + 1)

2

x = 0
=0⇔
( a > 0)

 x = −2

Câu 15: Đáp án C
Sử dụng bảng
Câu 16: Đáp án D
 x = −1

x 3 + 3x 2 + 1 = 2x + 5 ⇔ x 3 + 3x 2 − 2x − 4 = 0 ⇔  x = −1 − 5
 x = −1 + 5

Câu 17: Đáp án C
x = 1
−2x + 2
= − x 2 + 4x − 3 ⇔ − x 3 + 6x 2 − 9x + 4 = 0 ⇔ 
x−2
x = 4
Câu 18: Đáp án B
x 0 = 2; y ( 2 ) = 4; y ' =

−3

( x − 1)

2

; k = −3

Câu 19: Đáp án A
y 0 = 0; x 0 = −1; y ' =

−2

( x − 1)

2

; k=−

1
2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 20: Đáp án C
k = −3; y ' = 3x 2 − 6x ⇒ x 0 = 1; y ( 1) = 0
Câu 21: Đáp án B
y = 1+

2
; số 2 có 2 ước số
x −1

Câu 22: Đáp án C
y' =

−2

( x − 1)

2

Câu 23: Đáp án D
BBT suy ra a > 0 và y' = 0 có hai nghiệm 0
Câu 24: Đáp án A
Từ y suy ra a > 0 (loại câu B, D) và x = 1, y = -1
Câu 25: Đáp án B
Từ y suy ra a < 0 (loại câu A, C) và a, b cùng dấu
Câu 26: Đáp án C
Câu 27: Đáp án B
Dùng máy bấm đạo hàm tại điểm x = -1
Câu 28: Đáp án C
Tính y' và y'' rồi thế vảo biểu thức
Câu 29: Đáp án D
Dùng máy bấm shift solve
Câu 30: Đáp án A
Dùng máy tính nhập

( 2 + 3) + ( 2 − 3)
x

x

− 4 , ấn calc rồi thử các giá trị x, giá trị x nào

làm cho biểu thức bằng 0 thì nó là nghiệm
Câu 31: Đáp án B
Ta thấy hàm a x nghịch biến, hàm log b x đồng biến
Câu 32: Đáp án B
Ta thay a = 2 và dùng máy tính ấn 24log22 5

Câu 33: Đáp án D

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Ta thay a = log12 6; b = log12 7 vào các đáp án hoặc dùng tổ hợp phím shift sto
Câu 34: Đáp án B
Sử dụng công thức

m
với m là khối lượng ban đầu, T là chu kì bán rã
2T

Câu 35: Đáp án C
Sử dụng công thức A ( 1 + r )

n

Câu 36: Đáp án C
Ta có ( COI ) ≡ ( SAC ) , A ∈ ( SAC )
Câu 37: Đáp án C
Tứ diện bất kì thì số cạnh ở mỗi đỉnh đều bằng 3 như nó đâu phải là tứ diện đều
Câu 38: Đáp án A
Mỗi mặt của khối 12 mặt đều là ngũ giác
Câu 39: Đáp án D
S∆ ABC =

1
a2
BA.BC = ;

2
4

h = SA = AB.tan 600 =

a 6
2

1
1 a2 a 6 a3 6
Vậy V − SABC .SA = . .
=
2
3 4 2
24
Câu 40: Đáp án B
SA = AM.tan 600 =

3a
1
1
a3 3
; V = B.h = SABC .SA =
2
3
3
8

Câu 41: Đáp án A
·

Ta có: SA ⊥ ( ABC ) ⇒ (·SC, ( ABCD ) ) = SAC
= 300
+ ∆SAC vuông nên: SA = SC.sin 300 = a; AC = SC.cos 300 = a 3
+ Trong hình vuông ABCD nên AC = 2AB ⇒ AB =

a 3 a 6
=
2
2

2

⇒ SABCD

 a 6  3a 2
= AB = 
÷
÷ = 1
 2 
2

1
1
1 3a 2
a3
V = .B.h = .SABCD .SA = .
.a =
3
3
3 2

2
Câu 42: Đáp án A
∆SAD ⇒

1
1
1
1
1
4
=
+
= 2+ 2 = 2
2
2
2
AH
SA
AD
3a
a
3a

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Vậy AH =

a 3
2

Câu 43: Đáp án D
Ta có tam giác ABC đều nên S∆ABC =
AO =

a2 3
4

2
2 a 3 a 3
AH = .
=
. Trong tam giác vuông SAO vuông tại O
3
3 2
3

tan 300 =

SO
a 3 3 a
⇒ SO = OA.tan 300 =
.
=
AO
3 3 3

1
a2 3 a a3 3
Vậy V = SABC .SO =

. =
3
4 3
12
Câu 44: Đáp án C
BD a 2
SABCD = a 2 . Trong ∆ SOD có: SO2 = SD 2 − OD 2 ⇒ OD =
=
2
2

(

⇒ SO = a 3
2

)

2

2

 a 2  5a 2
a 10
1
1 2 a 10 a 3 10
2
− 
=
⇒

SO
=
⇒
V
=
S
.SO
=
a .
=
÷
ABCD
÷
2
2
2
3
3
2
6



Câu 45: Đáp án A
+ ∆ABC vuông cân tại A nên AB = AC =

BC
1
a2
= a ⇒ S∆ABC = AB2 =

2
2
2

ABC.A’B’C’ là lăng trụ đứng ⇒ AA ' ⊥ AB ⇒ h = AA '
Trong ∆ A ' AB : AA '2 = A ' B2 − AB2 = 8a 2
⇒ AA ' = 2a 2 . Vậy V = B.h = SABC .AA ' = a 3 2
Câu 46: Đáp án C
Sxq = πRl = π.OB.AB = 15π
Câu 47: Đáp án B
Sxq = 2πRl = 2π.OA.AA ' = 2π.R.2R = 4πR 2
OA = R; AA ' = 2R
Stp = Sxq + 2Sday = 4πR 2 + πR 2 = 5πR 2
Câu 48: Đáp án C
R=

SC 1
a 6
=
SA 2 + AB2 + BC 2 =
2 2
2

Câu 49: Đáp án B

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Mỗi hộp xếp đứng 30 viên phấn, 12 hộp xếp đứng 360 viên phấn
Câu 50: Đáp án C

2
3
Thể tích của khối trụ V1 = πR h = 2πa

Thể tích của khối ccaauf V2 =

4 3 4 3
πR = πa
3
3

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất