Đề thi học sinh giỏi năm 2018 môn vật lý lớp 11 chu văn an, hà nội

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

ĐỀ XUẤT ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
KHU VỰC DUYÊN HẢI – ĐBBB 2018
Môn: Vật lý – Lớp 11
----------------------------

Bài 1 (4 điểm): Tĩnh điện
Hai bản kim loại A và B (cô lập) phẳng giống nhau được đặt nằm ngang, song song, đối
diện với nhau. Diện tích của mỗi bản là S và khoảng giữa chúng bằng d. Tích điện cho bản A đến
điện tích –q rồi nối tắt hai bản với nhau. Trong không gian giữa hai bản A và B, tại khoảng cách
d/4 bên trên bản dưới, người ta đặt vào một tấm kim loại D có cùng diện tích S, khối lượng và
điện tích của tấm này là m và q.
a) Tìm điện tính của mỗi bản kim loại A và B khi đó.
b) Hỏi phải truyền cho tấm kim loại D một vận tốc cực tiểu bằng bao nhiêu theo hướng thẳng
đứng lên trên để trong quá trình chuyển động nó đạt được tới độ cao d/4 so với vị trí ban đầu của
nó?
Bài 2 (5 điểm): Điện và điện từ
1) Mạch điện được cấu tạo bởi các đi ốt lý tưởng, tụ điện C và hai cuộn cảm thuần có độ tự cảm
L2 = 4L1. Ban đầu khóa K mở, tụ điện được tích điện đến hiệu điện thế V0. Người ta đóng khóa
K. Hãy viết biểu thức của dòng điện đi qua L2.
2) Giải lại bài trên nếu đi ốt không lý tưởng mà có đường đặc trưng Volt-Ampe như hình dưới.
Ghi chú V0 trong hình vẽ là có giá trị ở ý trên.

Bài 3 (4 điểm): Quang hình
Khi thấu kính lồi mỏng đặt trong không khí, khoảng cách từ tâm thấu kính tới tiêu điểm về hai
phía là bằng nhau. Giả sử môi trường về hai phía của thấu kính lồi mỏng L không giống nhau, có
chiết suất lần lượt là n1 và n2, thì mỗi phía của thấu kính có một tiêu điểm (giả sử là F1 và F2) và

khoảng cách từ tâm thấu kính đến F, F’ cũng không giống nhau và lần lượt có giá trị là f và f’.
a) Lập công thức thấu kính.


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

b) Nếu có 1 tia sáng gần trục, tạo với trục chính góc φ hướng tới tâm thấu kính thì tia ló tạo với
trục chính góc φ’ là bao nhiêu?
c) Tìm biểu thức liên hệ giữa bốn đại lượng f, f’, n1, n2.
Bài 4 (4 điểm): Dao động vật rắn
Một khối lập phương đồng chất có cạnh là a được đặt
trên đỉnh của một nửa hình trụ bán kính đáy R. Nửa hình
trụ được giữ cố định sao cho mặt phẳng của nó luôn nằm
ngang. Ở thời điểm ban đầu, tâm khối lập phương ở ngay
trên đỉnh của nửa hình trụ. Khối lập phương có thể dao
động quanh vị trí cân bằng này. Giả thiết dao động này
không trượt.
a) Hãy tìm mối liên hệ giữa bán kính hình trụ và chiều
dài cạnh khối lập phương để vị trí cân bằng ở đỉnh là bền.
b) Với điều kiện trên được thỏa mãn, tìm tần số dao động
nhỏ của khối lập phương.
c) Tìm biên độ góc cực đại θmax để dao động ổn định.
Bài 5 (3 điểm): Phương án thực hành.

Cho các dụng cụ sau: một nguồn điện không đổi, một tụ điện chưa biết điện dung, một
điện trở có giá trị khá lớn đã biết, một micrôampe kế, dây nối, ngắt điện, đồng hồ bấm giây và
giấy kẻ ô tới mm. Hãy đề xuất phương án thực nghiệm để đo điện dung của tụ điện đã cho.
……………………………………Hết ………………………………..

Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài 1 (4 điểm): Tĩnh điện
a) Lúc đầu hệ gồm hai tụ C1 và C 2 mắc song song, ta có:
C1 

0S
3
d
4



 S 4 S
4S
; C2  0  0
1
3d
d
d
4

………………………………..0,5đ

Vì C1 tích điện q1 , C 2 tích điện q 2 , ta có:
q1  q 2  q  q1  1 / 4q

q1 q 2


 q 2  3 / 4q
C1 C 2

……………………………………….0,5đ
1  q2

1

q2 

1

3q 2 d

b) Năng lượng ban đầu của hệ: E1  mv 02   1  2   E1  mv 02 
. …..0,5đ
2
2  C1 C 2 
2
32 0 S
Khi tấm kim loại lên được độ cao d/4 so với vị trí ban đầu. Lúc này hệ gồm hai tụ C1' ,C 2' mắc
 S 2 S
song song, ta có: C1'  C 2'  0  0 .
………………………………………….0,5đ
d /2

d

Chúng lần lượt có điện tích q1' và q 2'  q1'  q2'  q / 2 ………………………………0,5đ

mgd
1  q1'2 q 2'2  1 2
  '  '   mv
Năng lượng của hệ lúc này bằng E 2 
4
2  C1 C 2  2

 E2 

mgd q 2 d 1 2

 mv . ………………………0,5đ
4
4 0 S 2

Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có: E1  E 2


1 2
3q 2 d
mgd q 2 d 1 2
mv 0 


 mv
2
 0 S  32
4
4 0 S 2

…………………………….0,5đ

1 2
q2d
mgd
q2d
gd
2

 mv 0 

v0 

2
32 0 S
4
16 0 Sm 2
 v0 min 

q2d
gd

16 0 S  m 2

Vậy vận tốc tối thiểu cần truyền cho tấm kim loại: v0 min 
Bài 2 (5 điểm): Điện và điện từ

………………………… 0,5đ
q2d
gd


.
16 0 S  m 2


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

1) + Khi K vừa đóng, không có dòng điện đi qua D1, khung dây dao động chỉ bao gồm tụ điện và
cuộn L2, có tần số  02 

1
L2 C

Dòng qua L2 có biểu thức i2(t) = I02sinω02t
Biên độ xác định từ bảo toàn năng lượng
Từ đây i2 (t )  V0

C
1
sin
t
L2
L2C

1
1
2
2
CV 0  L2 I 02
2

2

………………………………………………...0,5đ

+ Sau nửa chu kỳ, tụ phóng hết điện còn dòng I2 đạt giá trị cực đại, cuộn bắt đầu nạp trở lại cho
tụ và tụ đổi cực, khi đó dòng sẽ đi qua cả hai đi ốt
Định luật Kirchoff cho khung chứa hai cuộn cảm:
L1

di1
di
 L2 2  0
dt
dt

 L1i1  L2i2  const  L2 I 02  V0 CL2

…………………………………………. 0,5đ

Định luật Kirchoff cho nút i1 + i2 = i
Định luật Kirchoff cho khung chứa tụ và cuận cảm L2
L2

di2 q
d 2i
i
  0  L2 22   0 ………………………………………………….0,5đ
dt C
dt
C

Thế các phương trình vào nhau ta được
V0
d 2i2 L1  L2

i2 
2
dt
L1 L2C
L1 CL2

Đổi biến u  i2 

V0
L1  L2

………………………………………………..0,5đ

L2
ta đưa phương trình về dạng
C


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

d 2 u L1  L2

u0
L1 L2 C
dt 2

Đây là phương trình dao động điều hòa
L1
C
L2 L1  L2

=> i2  V0


L2 
cos 2t  
L1 


với  2 

L1  L2
………………….0,5đ
L1 L2 C

Với L2 = 4L1, ta được kết quả cuối cùng:
i2 

V0
10

5
C
cos 2t  4 với với  2 
L1

4 L1C

………………………………………0,5đ

Đồ thị của i2 được biểu diễn trên hình vẽ với t1   L1C , t 2   L1C (1 
t 3   L1C (1 

2
5

) , t 4   L1C (1 

2) Khi vừa đóng khóa K:

3

)

1

),

5

…………………………………………… 0,5đ

5

UAB = V0/3 ; UCD = UAB + UBD

V
dI
Q V0
Q
d 2Q

 L2 2  0   L2
C 3
dt
3 C
dt 2

……………...0,5đ

Tương tự trên ta giải ra nghiệm
Q

CV0 2V0C
dQ 2

cos 02t  i2 
 V0C02 sin 02t ...0,5đ
3
3
dt 3

Sau nửa chu kỳ, cos 02t  1, Q  

CV0
V

 U CD   0 không
3
3

đủ để dòng đi qua D1, Dao động dừng lại ở đây. ……0,5đ
Bài 3 (4 điểm): Quang hình
Sơ đồ tạo ảnh:
AB

B

A’B’

F2
A

A’

F1
B’

a)

Ta

có:
=>

…………………………………….1,0đ

b) Có thể coi phần trung tâm của thấu kính mỏng là bản mặt song song, tia tới sau 2 lần khúc xạ
sẽ thành tia ló. Gọi n là chiết suất của thấu kính
=> n1sinφ = nsinγ = n2sinφ’ …………………..0,5đ
Đối với tia gần trục: φ, φ’ rất nhỏ nên sinφ φ và sinφ’ φ’


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

=>

φ’ =

φ

…………………………………0,5đ

c) Tia tới từ điểm vật B hướng tới O, sau khi khúc xạ qua L, tía ló tới B’ như hình vẽ.
Áp dụng điều kiện tương điểm => các tia phải gần trục
φ tanφ =
φ’ tanφ’ =
…………………………..0,5đ
Từ tất cả các biểu thức trên suy ra: f =
f’ =
Từ đó suy ra hệ thức liên hệ giữa f, f’, n1, n2 là:

…………………………...0,5đ
…………………………..0,5đ
…………………………...0,5đ

Bài 4 (4 điểm): Dao động vật rắn

a) Khi khối lập phương m nghiêng đi 1 góc nhỏ khỏi VTCB
(điểm tiếp xúc tại B) thì momen của trọng lực đối với trục
quay đi qua B phải có tác dụng kéo m trở lại => phương của
trọng lực phải ở bên phải B
=> xG < xB
……………………………………..0,5đ
Với: xB = R.sinθ
xG = (R + a/2)sinθ – IG.cosθ = (R + a/2)sinθ – Rθ.cosθ
(vì IG = BK =
= R.θ)
Ta cần có: (R + a/2)sinθ – Rθ.cosθ < R.sinθ
khi θ → 0 => R > a/2
………………………..0,5đ
b) + Tìm được mô men quán tính đối với trục quay tức thời qua B (với θ rất nhỏ)
………………………….0,5đ

IB =

+ Độ cao của G ở VTCB: h0 = R + a/2
Độ cao của G khi ở vị trí góc θ: h = (R + a/2)cosθ + BK.sinθ

(R + a/2)(1 – θ2/2) + Rθ2

……………………………….…0,5đ
+ Bảo toàn cơ năng:

………………………………0,5đ

+ Đạo hàm hai vế theo thời gian, ta được:

…………………………………….0,5đ

θ'’ = => Tần số dao động nhỏ: Ω2 =

…………………………………….0,5đ

c) Dao động sẽ mất ổn định khi giá của trọng lực nằm bên trái của B khi xB = xG
…………………………………0,5đ
Bài 5 (3 điểm): Phương án thực hành.

I. Cơ sở lý thuyết:
Sau khi nạp điện, cho tụ phóng điện qua điện trở R.
Giả sử sau thời gian dt, điện lượng phóng qua R là dq làm cho hiệu điện thế trên hai bản cực tụ
biến thiên một lượng du thì: dq = -Cdu, trong đó dq = idt; du = -Rdi nên:


Tải file Word tại website – Hotline : 096.79.79.369

idt   RCdi 

Như vậy  ln

di
1

dt 
i
RC

i

t

i
1
di
1
i i  0 RC dt.  ln i0   RC t. .....……........…1,0đ
0

i
phụ thuộc tỉ lệ với thời gian t .
i0

II. Các bước tiến hành:
1. Lắp mạch điện như sơ đồ hình 1

K
R

2. Đóng khóa K, sau khi nạp xong thì mở khóa.

C

A

3. Đọc và ghi cường độ dòng điện sau những khoảng thời
gian bằng nhau (ví dụ cứ 10s) và tính đại lượng  ln

i

tương
i0

Hình 1

ứng.(t = 0 lúc mở khóa) ……………….……1,0đ

t(s)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

 ln

i

i0

I(A)
-Lni/i0

t(s)
Hình 2

4. Dựa vào bảng số liệu, dựng đồ thị phụ thuộc của  ln

i
theo t (đồ thị là một đường
i0

thẳng..................................................................................................................0,5đ
III. Xử lý số liệu:
Độ nghiêng của đường thẳng này là tan  

1
. Qua hệ thức này, nếu đo được tan, ta tính được
RC

C. Làm nhiều lần để tính giá trị trung bình của C …………………0,5đ

…………………………………. Hết ………………………………….
Người ra đề: Trần Thị Ngoan, SĐT: 0966803238