2D1 1 5 3c39 05 THPT CHUYEN NGUYEN QUANG DIEU DONG THAP NAM 2017 2018 LAN 02 copy

Câu 39. [2D1-1.5-3] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIỆU-2018-LẦN 2) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
x3
y = − (m − 1) x 2 − 4mx
[ 1; 4]
3
để hàm số
đồng biến trên đoạn
.
1
1
m≤
∀m ∈ R
m≤2
2
2
.
B.
C.
D.
A
Lời giải
Đáp án A
2
y′ = x 2 − 2 ( m − 1) x − 4m; ∆′ = ( m + 1)
m = −1
Ta có
dễ dàng nhận thấy
thỏa.
[ 1; 4]
m ≠ −1

khi
để hàm số đồng biến trên đoạn
ta có 2 trường hợp sau:
 S
<1
1

x1 < x2 ≤ 1 ⇒  2
⇔m≤
2
 f ′(1) ≥ 0
TH1:
ta có
 S
>4

4 ≤ x1 < x2 ⇒  2
⇔ VN
 f ′(4) ≥ 0
TH2:
1
m≤
2
Vậy

m