2D1 2 153c36 05 THPT CHUYEN NGUYEN QUANG DIEU DONG THAP NAM 2017 2018 LAN 02 copy

Câu 36. [2D1-2.15-3] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIỆU-2018-LẦN 2) Tìm giá trị nguyên của tham số m để
y  x 4  2  m2  1 x 2  2
hàm số
có ba điểm cực trị sao cho giá trị cực tiểu đạt giá trị nhỏ nhất.
A. m  0 .
B. m  1 .
C. m  2.
D. m  2.
Lời giải
Đáp án A
y '  4 x3  4  m2  1 x
Ta có
.
x0
�
y '  0 � 4 x 3  4 m2  1 x  0 � �2
x  m 2  1.
�
Xét
m 2  1  0, m
Do
nên
hàm
số
luôn
có
3
cực
trị
phân
biệt



A  0; 2  , B





m 2  1; 2   m2  1

2

 ,C  



m2  1; 2   m2  1 .
2

yCT  yB  yC  2   m 2  1 �1.
a

1

0
Mặt khác do
nên giá trị cực tiểu của hàm số là
m
Dấu bằng xảy ra khi  0.

2