2D1 1 7 2c28 DE SO 6 THPT chuyên đh vinh nghệ an lần 1 file word có lời giải chi tiết (1) copy

m � 10;10 
Câu 28. [2D1-1.7-2] (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH) Có bao nhiêu giá trị nguyên của
để hàm số
2 4
2
y  m x  2  4m  1 x  1
 1; � ?
đồng biến trên khoảng
A. 15 .
B. 7 .
C. 16 .
D. 6 .
Lời giải
Đáp án C
Phương pháp:
' 0 x  1; 
 1; ��y �
 1; �
Để hàm số đồng biến trên
và y '  0 tại hữu hạn điểm thuộc
Cách giải:
y '  4m2 x3  4  4m  1 x  4 x  m 2 x 2  4m  1
Ta có
0, 
x �
 1; �۳
 �y ' ��
 1;� � m2 x 2 4m 1 0, x
Để hàm số đồng biến trên
Rõ ràng m  0 thỏa mãn (1) .
Với m �0 thì

۳�
x2
 1 �

4m  1
�
 x ��
 1;
m2



4m  1
1
m2

�m �0
�2
�m  4m  1 �0

�m �0
�
m �2  3
��
��
m �2  3
��

�

m � 10;10 
� m � 4;5;6;7;8;9; 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1 .
�
m ��
�
Kết hợp với
Vậy có 16 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

 1;



 1