2D1 1 113c06 211 đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề số 04 thầy trần minh tiến file word có lời giải chi tiết copy
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (32.97 KB, 1 trang )
Câu 6. [2D1-1.11-3] (THPTQG ĐỀ SỐ 4: TRẦN MINH TIẾN) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
phương trình
nghiệm đúng với mọi
?
x ∈ [ −1;3]
3 1+ x + 3 − x − 2 ( 1+ x ) ( 3 − x ) ≥ m
(
A.
m≤6
m
)
.
B.
m≥6
.
C.
m ≥6 2 −4
.
D.
Lời giải
Đáp án D.
Đặt ẩn
⇔ 2 ( 1 + x ) ( 3 − x ) = t − 4.
2
Với
t = 1+ x + 3 − x ⇒ t2 = 4 + 2 (1+ x) ( 3 − x)
x ∈ [ −1;3] ⇒ t ∈ 2; 2 2 .
Thay vào bất phương trình ta được:
m ≤ − t 2 + 3 t + 4.
Xét hàm số
f ( t ) = − t 2 + 3 t + 4, f ′ ( t ) = −2 t + 3;f ′ ( t ) = 0 ⇔ t =
Từ bảng biến thiên ta có
m ≤6 2 −4
thỏa đề bài.
3
< 2.
2
m ≤ 6 2 −4
.
sao cho bất
